STATIC AND DYNAMIC ANALYSES OF STEEL CHIMNEYS STATICKÉ A DYNAMICKÉ VÝPOČTY OCEĽOVÝCH KOMÍNOV

Transcription

1 STATIC AND DYNAMIC ANALYSES OF STEEL CHIMNEYS Autor: Peter Bocko, Jozef Kuľka, Viliam Hrubovčák Katedra konštruovania, dopravy a logistiky, SjF TU Košice pbocko@szm.sk, jozef.kuľka@tuke.sk Abstract This paper describes the static and dynamic analyses used for welded steel chimneys expertises according to european standards EN 1991 a EN More detaily is concerned with wind loading determination and its using for static analysis according to ENV standard and lateral resonance analysis from whirls separation. It also contains the description of load cases and boundary conditions of FEA model and possibility of CFD and thermal analyses for detailed loading determination. Keywords: wind loading, steel chimney, lateral resonance from whirls separation, ENV STATICKÉ A DYNAMICKÉ VÝPOČTY OCEĽOVÝCH KOMÍNOV Abstrakt Článok obsahuje popis statických a dynamických analýz využívaných pri posudzovaní konštrukcií zváraných oceľových komínov podľa európskych noriem EN 1991 a EN Detailne sa zaoberá stanovením zaťaženia vetrom podľa normy ENV , jeho využitia pri statickom výpočte a analýzou priečneho rezonančného kmitania od odtrhávania vírov. Zároveň obsahuje popis zaťažovacích stavov a okrajových podmienok MKP modelu a možnosti analýz CFD a prestupu tepla pre presnejšie stanovenie zaťažení. Kľúčové slová: zaťaženie vetrom, oceľové komíny, priečna rezonancia od odtrhávania vírov, ENV ÚVOD Samonosné zvárané oceľové komíny sú moderným a ekonomicky výhodným riešením odvodu dymových plynov všetkých druhov, spalín z tepelných zariadení a zmesí rôznych plynov z iných zdrojov. Konštrukčné riešenie komína je optimalizované pevnostným statickým a dynamickým výpočtom. Oceľové komíny sú štandardne vyrábané pre tepelné výkony od niekoľkých kw až do stoviek MW s vnútorným priemerom až 5 m a výškou až 150 m. Tvarovo môžu byť riešené ako rovné, kužeľové alebo kombinované. Vo vnútri nosného oceľového plášťa sú obvykle umiestnené nerezové vložky (prieduchy) a minerálna tepelná izolácia. Podľa konkrétnej výšky môže byť komín vyrobený z jedného alebo viacerých dielov pospájaných pomocou prírub a skrutiek. V spodnej časti je komín ukončený pätkou, ktorá je k betónovému základu upevnená pomocou vopred zabetónovaných kotviacich skrutiek. Najdôležitejším faktorom pri posudzovaní oceľových komínov je zohľadnenie statických a dynamických účinkov vetra. Pravidlá a postupy výpočtu zaťaženia vetrom pre konštrukcie do 200 m obsahuje norma ENV [3,4]. V prípade oceľových komínov je vhodné použiť aj špecializovanú nemeckú normu DIN 4133 [6]. Zaťažovacie stavy uvažované pri pevnostných výpočtoch komínov sú uvedené v nasledujúcom prehľade. Stále zaťaženia - vlastná tiaž, Dlhodobé náhodné zaťaženia - dlhodobé teplotné účinky od trvalých zaťažení v prevádzke, - tiaž usadeného prachu a popola,

2 Krátkodobé náhodné zaťaženia - tiaž osôb, súčiastok a hmôt v miestach určených pre obsluhu, údržbu a opravu zariadení, - vznikajúce pri preprave a výstavbe konštrukcie, - snehom, námrazou, - vetrom staticky aj dynamicky. Mimoriadne náhodné zaťaženia - účinky zemetrasení a iných nepredvídaných seizmických vplyvov. 2 STATICKÝ VÝPOČET Najdôležitejšími vstupnými parametrami pre výpočet oceľových komínov sú referenčná rýchlosť vetra v ref podľa ENV , teplota plášťa t max a priemerná teplota okolia t priem. Táto kapitola obsahuje popis parametrov potrebných pre výpočet zaťaženia pôsobiaceho na konštrukciu a spôsob ich využitia pri výpočte podľa medzných stavov. Zaťaženie vetrom Výška komína [m] Obrázok 2: Graf pre určenie c d a posúdenie priečnej rezonancie - ENV Tlak vetra [Pa] Obrázok 1: Tlak vetra v závislosti na výške podľa ENV Obrázok 3: Rozloženie tlaku na prierez nosného plášťa (CFD) - referenčný tlak vetra [4 kap.7.1, str.18], q ref =0,625.v ref 2 [Pa], - tlak vetra na j-ty segment komína [4 kap.6.1, str.17], w ej =q ref.c e (z j ).c d.c fj [Pa], - sila vetra na j-ty segment komína [4 kap.6.1, str.17], F wj =w ej.a j [N], - ohybový moment na j-ty segment komína, M j =F wj.y Fj [N.m],

3 ρ [kg.m -3 ] - hustota vzduchu ρ=1,25 [kg.m -3 ] [4 kap.7.1, str.19], v ref [-] - referenčná rýchlosť vetra [4 kap.7.2, str.19], c e (z j ) [-] - súčiniteľ vystavenia vetru [4 kap.8.5, str.25], c d [-] - dynamický súčiniteľ [4 kap.9.3, str.27], c fj [-] - súčiniteľ sily vetra [4 kap , str.61], A j [m 2 ] - prírastková plocha [4 kap , str.62], y F [m] - pôsobisko výslednej sily. Súčiniteľ c e (z j ) je funkciou súčiniteľa drsnosti vo výške c r (z) [4 kap.8.2, str.22], topografického súčiniteľa c t (z) [4 kap.8.4, str.23] a súčiniteľ terénu k T [4 kap.8.3, str.22]. Súčiniteľ c fj je funkciou štíhlostného redukčného súčiniteľa ψ λ [4 kap.10.14, str.72] a súčiniteľa sily vetra pre valce s nekonečnou štíhlosťou c f,0 [4 kap , str.61]. Dôležitým parametrom výpočtu je hodnota dynamického súčiniteľa c d. Táto hodnota je funkciou výšky, priemeru a typu komína. Volí sa na základe grafu 9.5 až 9.8 normy EN (obr.2). Pre c d <1,2 postačuje jednoduchý postup výpočtu zaťaženia vetrom. V prípade c d >1,2 je potrebné použiť podrobný postup na riešenie odozvy jednorozmerného modelu (EN príloha B). Tento graf zároveň určuje potrebu posúdenia priečnej rezonancie od odtrhávania vírov podľa prílohy B normy EN Graf obsahujúci tlak vetra v závislosti na výške pre komín s výškou 45m je na obrázku 1. Na obrázku 3 je priebeh tlaku vetra na nosný plášť komína pre jeden z prierezov získaný na základe CFD analýzy v programe COSMOSFloWorks.

4 Obrázok 4: Priebeh deformácií URES [mm] Obrázok 5: Priebeh napätí σ VM [MPa] Obrázok 6: Priebeh napätí σ VM [MPa] pre f=1,32 [Hz] Napätia a deformácie konštrukcie komína je možné vypočítať na základe metódy konečných prvkov (MKP) s použitím shell elementov (obr.4-5). Pre posúdenie medzného stavu sa môže použiť norma STN Eurokód 3 [5]. Dôkaz prevádzkovej pevnosti je v prípade lineárneho statického výpočtu daný rovnicou σ max <f yd. Na obrázkoch 4 a 5 sú zobrazené priebehy deformácií a napätia komína s výškou 45m a priemerom 2,85m určené na základe lineárnej statickej analýzy v programe Ansys. Použité boli škrupinové elementy Shell 3 a Shell 4 (počet elementov , počet uzlov ). Spojenie pätky komína so základom bolo modelované pomocou kontaktu s trením a votknutím v mieste kotviacich skrutiek. Zaťaženie bolo aplikované pomocou makra ktorého vstupom boli hodnoty tlaku vetra na jednotlivé segmenty (obr.1). Okrem tohoto zaťaženia bolo vo výpočte uvažované aj s vplyvom vlastnej tiaže, tiaže obsluhy a tepelnej rozťažnosti.

5 V prípade vysokej teploty spalín je potrebné zohľadniť vplyv teploty na napätosť a životnosť konštrukcie. Na obrázku 7 je priebeh teplôt kotviacej pätky komína v programe Pro/MECHANICA získaný analýzou prestupu tepla a im odpovedajúce napätia získané na základe statickej analýzy s využitím cyklickej symetrie. Obrázok 7: Priebeh teplôt t [ C] a napätí σ VM [MPa] od teploty σ max =20 MPa 3 DYNAMICKÝ VÝPOČET V prípade oceľových zváraných komínov sa najčastejšie požaduje dynamický výpočet priečneho rezonančného kmitania od odtrhávania vírov podľa prílohy C normy EN Ak c d >1,2 je potrebné použiť podrobný postup pre riešenie odozvy jednorozmerného modelu. Tento podrobný postup obsahuje príloha B normy EN a jedná sa o kontrolu premiestnení a zrýchlení zvislých konštrukcií podľa medzného stavu používateľnosti, pričom sa použijú rozdielne rýchlosti vetra vzhľadom na rozdielne pravdepodobnosti ich prekročenia. Okrem týchto dynamických vplyvov je potrebné posúdiť aj vplyv bufferingového budenia, galloping, divergenciu, flutter a seizmicitu. Základom pre dynamický výpočet podľa priečneho rezonančného kmitania je určenie vlastných tvarov n i konštrukcie komína na základe modálnej analýzy pomocou MKP (obr.6). Vlastnú frekvenciu je možné určiť aj na základe približného vzťahu n 1 =1000.b/h eff 2 kde b je priemer a h eff výška komína [4 C.4.2, str.121]. Priečne rezonančné kmitanie nastáva v prípade ak v crit <1,25.v m,lj. Ako dôkaz prevádzkovej pevnosti je možné použiť postup pre posúdenie únavovej životnosti pre namáhanie s konštantným rozkmitom podľa normy STN Nominálne respektíve lokálne napätia konštrukcie odpovedajúce deformácii max y f sa určia na základe hodnôt deformácie a napätí statického výpočtu prípadne fiktívnych hodnôt deformácie a napätí z modálnej analýzy (obr.6). - kritická rýchlosť vetra [4 C.2.1, str.106], v crit,i = b.n 1 /St [m.s -1 ], - stredná rýchlosť vetra vypočítaná pre výšku bodu, ktorý je uprostred efektívnej korelačnej dĺžky Lj, na ktorej sa prejaví priečne rezonančné kmitanie [4 kap.8.1, str.22], v m,lj =c r(lj).c t(lj).v ref [m.s -1 ], - amplitúda kmitania sa vypočíta podľa vzťahu [4 C.2.3, str.108], max y f =b.k w.k.c lat.st -2.Sc -1 [m], b - referenčná šírka prierezu pri efektívnej korelačnej dĺžke (priemer komína), K w [-] - súčiniteľ efektívnej korelačnej dĺžky [4 C.2.7, str.111], K [-] - súčiniteľ vlastného tvaru [4 C.2.8, str.111], c lat - súč. aerodynamickej budiacej sily [4 C.2.5, str.109], St [-] - Strouhalovo číslo [4 C.2.2, str.106], Sc - Scrutonovo číslo [4 C.2.4, str.108],

6 Δσ=2.σ nom < Δσ = R γ Δσ. ϕ Ff. 3 C N N C, 2 vcrit,i vo 7 vcrit,i N = 6,3.10.T.n i,y. εo.e (50 rokov), vo 2 Δσ R [MPa] - medzná hodnota normálového napätia, Δσ C [MPa] - únavová pevnosť konštrukčného detailu pri N C, ϕ [-] - súčiniteľ vplyvu hrúbky materiálu, nesúmernosti kmitu a spoľahlivosti únavovej pevnosti, γ Ff [-] - parciálny súčiniteľ spoľahlivosti únavového zaťaženia, N [cyklov] - počet kmitov [4 C.2.9, str.113], N C [cyklov] - medzný počet kmitov Δσ C =2.0e 6, T [rokov] - životnosť v rokoch [4 C.2.9, str.113], ε 0 [-] - súčiniteľ šírky pásma [4 C.2.9, str.113], v 0 [m.s -1 ] - podľa prílohy A, približne v 0 =0,2. v m,lj [4 C.2.9, str.113]. Na základe hodnôt statickej a dynamickej analýzy sa určí zaťaženie základu (vlastná tiaž, vodorovná sila od zaťaženia vetrom a ohybový moment) a skontroluje únosnosť kotviacich skrutiek. Pevnosť navrhnutých kotviacich skrutiek sa overuje na základe vypočítaných reakcií vo väzbách. Vplyv korózie sa zohľadňuje redukciou hrúbky nosných stien plášťa podľa použitej povrchovej úpravy a typu spalín. 4 ZÁVER Pre namáhanie zváraných oceľových komínov má rozhodujúci význam zaťaženie vetrom. Hodnoty maximálnych napätí konštrukcie musia byť pod medznou hodnotou statickej návrhovej pevnosti aj únavovej pevnosti materiálu. Pre zmiernenie dynamických účinkov je možné použiť špirály v hornej časti komína. Použitím špirály dosiahneme zníženie výkyvu (deformácií a napätí) konštrukcie. Obvykle sa používajú 3 špirály so stúpaním 60. Alternatívou je použitie mechanických tlmičov výkyvu. V prípade zvýšenej hlučnosti sa používajú tlmiče hluku umiestnené v dolnej časti komínov. Najväčším problémom je určenie zníženia výkyvu komína pri použití aerodynamických opatrení ktoré nie sú obsiahnuté v príslušnej norme. Tieto zmierňujúce účinky je možné určiť experimentálne v aerodynamických tuneloch prípadne analýzou údajov existujúcich konštrukcií. Tento príspevok vznikol v rámci riešenia grantového projektu VEGA 1/2196/05 Logistické prvky a systémy v materiálových a informačných tokoch, ich inovácie a použitie výpočtových a experimentálnych metód na zabezpečenie ich životnosti. References: [1] G. M. Pinfold. Design and construction of 67 m steel chimney Isle of Man Waste to Energy Plant. NCL St James Ltd. [2] P. Tranvik, G. Alpsten. Dynamic Behaviour under Wind Loading of a 90 m Steel Chimney. Alstom Power Sweden AB, [3] ENV :1995 Eurocode 1 Basis of design and actions on structures Part 2-4: Actions on structures Wind actions. CEN, rue de Stassart 36, 1050 Brussels, Belgium, [4] STN P ENV Eurokód 1 Základy navrhovania a zaťaženia konštrukcií časť 2-4: Zaťaženia konštrukcií Zaťaženie vetrom. SÚTN, Bratislava, [5] STN Eurokód 3 Navrhovanie oceľových konštrukcií. SÚTN, Bratislava, [6] DIN 4133 Schornsteine aus Stahl. Beuth Verlag, Berlin, 1991.