MEDZINÁRODNÝ VEDECKÝ ČASOPIS MLADÁ VEDA / YOUNG SCIENCE November 2014 (číslo 3) Ročník druhý ISSN 1339-3189 Kontakt: info@mladaveda.sk, tel.: +421 908 546 716, www.mladaveda.sk Fotografia na obálke: Kuala Lumpur 2013. Branislav A. Švorc, foto.branisko.at REDAKČNÁ RADA doc. Ing. Peter Adamišin, PhD. (Katedra environmentálneho manažmentu, Prešovská univerzita, Prešov) doc. Dr. Pavel Chromý, PhD. (Katedra sociální geografie a regionálního rozvoje, Univerzita Karlova, Praha) doc. PaedDr. Peter Čuka, PhD. (Katedra cestovního ruchu, Slezská univerzita v Opavě) prof. Dr. Paul Robert Magocsi (Chair of UkrainianStudies, University of Toronto; Royal Society of Canada) Ing. Lucia Mikušová, PhD. (Ústav biochémie, výživy a ochrany zdravia, Slovenská technická univerzita, Bratislava) doc. Ing. Peter Skok, CSc. (Ekomos s. r. o., Prešov) prof. Ing. Róbert Štefko, Ph.D. (Katedra marketingu a medzinárodného obchodu, Prešovská univerzita, Prešov) prof. PhDr. Peter Švorc, CSc., predseda (Inštitút histórie, Prešovská univerzita, Prešov) doc. Ing. Petr Tománek, CSc. (Katedra veřejné ekonomiky, Vysoká škola báňská - Technická univerzita, Ostrava) REDAKCIA Mgr. Richard Nikischer (Sociologický ústav Akademie věd ČR, Praha) Mgr. Branislav A. Švorc, PhD. šéfredaktor (Katedra turizmu a hotelového manažmentu, Prešovská univerzita, Prešov) PhDr. Veronika Trstianska, PhD. (Ústav stredoeurópskych jazykov a kultúr FSŠ UKF, Nitra) Mgr. Veronika Zuskáčová (Geografický ústav, Masarykova univerzita, Brno) VYDAVATEĽ Vydavateľstvo UNIVERSUM, spol. s r.o. www.universum-eu.sk Javorinská 26, 080 01 Prešov Slovenská republika Mladá veda / Young Science. Akékoľvek šírenie a rozmnožovanie textu, fotografií, údajov a iných informácií je možné len s písomným povolením redakcie.
SKUPINOVÝ ANALYTICKÝ HIERARCHICKÝ PROCES A JEHO VYUŽITIE V MANAŽMENTE SPOLOČNOSTI GROUP ANALYTIC HIERARCHY PROCESS AND ITS USAGE IN MANAGEMENT OF COMPANY Ing. Stanislav Peregrin, Mgr. Miroslav Karahuta 1 Stanislav Peregrin pôsobí ako interný doktorand na Fakulte manažmentu Prešovskej univerzity v Prešove. Vo svojej dizertačnej práci sa venuje problematike vytvárania zovšeobecnených riešení Analytického hierarchického procesu a jeho využitiu v oblasti informačných systémov a zdravotníctva. Miroslav Karahuta pôsobí ako interný doktorand na Fakulte manažmentu na Prešovskej univerzite v Prešove. Vo svojom výskume (resp. dizertačnej práci) sa venuje paralelným algoritmom oceňovania opcií. Stanislav Peregrin acts as a doctoral student at the Faculty of Management, University of Prešov in Prešov. His dissertation thesis is concerned about creating generalized solutions of Analytic Hierarchy Process and its use in area of information systems and healthcare. Miroslav Karahuta is PhD candidate at the Faculty of Management at the University of Prešov in Prešov. His research is dedicated to parallel option pricing algorithms. Abstract This article focuses on the analysis of usage of decision-making method Analytic Hierarchy Process (AHP) in group decision-making in the area of company management. The first part of the article contains theoretical definition of AHP method, and in the second part there is definition of two aggregation methods used to gain final priorities in the case, when group of several decision-makers is considered. In the last part, we focused on the usage of this method by management in group decision-making. In conclusion, the idea of further testing of AHP with other aggregation methods in group decision making is mentioned. Key words: group analytic hierarchy process, group decision-making, management 1 Adresa pracoviska: Fakulta manažmentu Prešovskej univerzity, Katedra matematických metód a manažérskej informatiky, Slovenská 67, 080 01 Prešov E-mail: stanislav.peregrin@gmail.com, miroslav@karahuta.sk 60 http://www.mladaveda.sk
Abstrakt Tento článok sa venuje analýze využitia rozhodovacej metódy Analytický hierarchický proces (AHP) v skupinovom rozhodovaní v oblasti vedenia spoločnosti. Prvá časť článku obsahuje teoretické vymedzenie metódy AHP a v druhej časti je popis dvoch agregačných metód, slúžiacich na dosiahnutie výsledných priorít v situáciách, ak máme skupinu viacerých hodnotiteľov. V poslednej časti sa venujeme samotnej analýze využitia tejto metódy manažmentom spoločnosti v skupinovom rozhodovaní. V závere je spomenutá myšlienka budúceho testovania metódy AHP s ďalšími agregačnými metódami v skupinovom rozhodovaní. Kľúčové slová: skupinový analytický hierarchický proces, skupinové rozhodovanie, manažment Úvod Denne, sa v profesionálnom ale aj súkromnom živote vyskytujú situácie, keď je potrebné rýchle a správne rozhodnutie (Campbell, Whitehead, Finkelstein 2009). Na uskutočnenie týchto rozhodnutí sú často využívané viackriteriálne rozhodovacie metódy, poskytujúce vhodné podklady na vykonanie efektívnych rozhodnutí. Medzi tieto metódy patrí napríklad aj analyticko-hierarchický proces (AHP) navrhnutý Thomasom L. Saatym (Saaty 1990). AHP je metóda určená na riešenie komplexných situácií, v ktorých je potrebné efektívne rozhodnutie. Táto metóda umožňuje rozhodovateľovi rozdeliť viackriteriálny problém na menšie časti a vytvoriť tak hierarchický model. Po skonštruovaní modelu odvodí rozhodovateľ na každej úrovni štvorcovú maticu párových porovnaní pre každý nadradený prvok. Prvky matice budú predstavovať preferencie daného rozhodovateľa. Celý proces aplikovania AHP sa končí prevedením finálnej syntézy, pomocou ktorej odvodíme výsledné priority alternatív k cieľu (Delgado-Galván et al. 2014). Metódu AHP môžeme rozdeliť do štyroch krokov: Krok 1: Vytvorenie AHP hierarchie: Riešenie problémov pomocou viackriteriálnych rozhodovacích metód je štruktúrované do hierarchie. To znamená, že rozdelíme hlavný problém na menšie, oddelené časti. Hierarchia AHP má vo všeobecnosti tri úrovne: cieľ, kritéria a alternatívy (Obr. 1). Na vrchu hierarchie je cieľ, v strede sú kritéria, na základe ktorých sa rozhodujeme a na spodku sú alternatívy, medzi ktorými sa chceme rozhodnúť (Albayrak, Erensal 2004). Cieľ (Goal) Kritéria (Criteria) Alternatívy (Alternatives) Obr. 1 Hierachia AHP 61 Zdroj: Yu et al. 2011 http://www.mladaveda.sk
Krok 2: Vytvorenie matice párových porovnaní: Druhý krok je postavený na udelení bodov jednotlivým párovým porovnaniam na základe stupňa ich významnosti. Tieto body vyjadrujú, ako silno každý prvok hierarchie ovplyvňuje úroveň nad ním (Albarayak, Erensal 2004). Hodnotenie stupňa významnosti sa vytvorí na základe tzv. expertného odhadu. V AHP sú prideľované hodnoty vyberané z klasickej 9- bodovej stupnice (Saaty 1977), ktorá môže byť rozšírená o ďalšie medzibody, ak sa významnosť porovnávaných prvkov nachádza medzi dvoma bodmi stupnice (Tab. 1). Spomínaná Saatyho 9-bodová stupnica obsahuje body od 1 po 9, ktoré vyjadrujú, o koľko je jeden prvok dôležitejší ako druhý. V prípade, že majú dva porovnávané prvky rovnakú významnosť, udelíme tomuto porovnaniu bod 1, v prípade úplnej dominancie významnosti udelíme porovnaniu najvyššiu známku 9 (Saaty 1990). Takto pridelené body párových porovnaní sú následne zapísané v matici párových porovnaní. Počet matíc PP bude na každej úrovni hierarchie rovný počtu prvkov v úrovni nad ňou (Delgado-Galván et al. 2914, Saaty 1977). Body významnosti 1 3 5 7 9 2, 4, 6, 8 1,1; 1,2; 1,3... Definícia Rovnaká dôležitosť Mierna dôležitosť Silná dôležitosť Veľmi silná dôležitosť Extrémna dôležitosť Vysvetlenie Oba členy majú rovnakú dôležitosť vzhľadom na cieľ Prvý člen je o trochu dôležitejší než druhý Prvý člen je o dosť dôležitejší než druhý Prvý člen je preukázateľne dôležitejší než druhý Prvý člen je absolútne významnejší než druhý Tieto body sa používajú na vyjadrenie medzných dôležitostí Tieto body sa používajú na vyjadrenie veľmi blízkych dôležitostí Tab. 1 - Tabuľka bodov významnosti Zdroj: Saaty 1994 Krok 3: Výpočet váh: V AHP sa váhy určujú z matice párových porovnaní na základe vzťahu AAAA = λ max WW, kde W je vektor váh, A je matica párových porovnaní a λ max je maximálne vlastné číslo (Yu et al. 2011). 62 http://www.mladaveda.sk
Krok 4: Test konzistencie: Každá matica PP musí v AHP spĺňať podmienku konzistencie. V rámci testu konzistencie poznáme dva parametre, a to consistency index (CI) a consistency ratio (CR). Určujeme ich nasledovne CCCC = λλ mmmmmm nn nn 1, CCCC = CCCC RRRR, kde RI je random index, ktorý ma rozdielne hodnoty pre iný počet porovnávaných kritérií alebo alternatív matice (Tab. 2). Ak CR je menej ako 0,1, potom je výsledkom porovnania akceptovateľný a matica A je považovaná za konzistentnú. V opačnom prípade je potrebné sa vrátiť ku kroku 2 a maticu párových porovnaní s nevyhovujúcim CR vytvoriť odznovu (Yu et al. 2011). n 1 2 3 4 5 6 7 8 9 RI 0,00 0,00 0,58 0,90 1,12 1,24 1,32 1,41 1,45 Tab. 2 - Vzťah medzi RI a počtom porovnávaných kritérií alebo alternatív v matici PP Zdroj: Saaty 1980 Vhodnosť aplikácie AHP na rozhodovacie problémy sme už v minulosti dokázali vo viacerých štúdiách (Peregrin 2013; Peregrin, Fedorko 2014). V týchto článkoch sme však stále uvažovali iba jedného rozhodovateľa. Problém nastáva, ak na uskutočnenie rozhodnutia máme skupinu rozhodovateľov. Vtedy je potrebné použiť rôzne agregačné metódy, ktoré zohľadnia výsledky rozhodnutí získané pomocou AHP od každého jednotlivca a spoja ich do jedného finálneho rozhodnutia. Popisu týchto agregačných metód sa budeme bližšie venovať v nasledujúcej kapitole. Agregačné metódy V tejto štúdii sa zameriame na použitie dvoch agregačných metód, a to AMM (v slovenčine aritmetický priemer) a GMM (v slovenčine geometrický priemer). Metóda AMM: V matematike a štatistike je AMM, alebo bežnou rečou povedané priemer, suma celého súboru čísel podelená počtom čísel v súbore. Pod pojmom súbor čísel často rozumieme množinu výsledkov experimentu, alebo množinu výsledkov prieskumu. Z dôvodu existencie ďalších priemerov, ako napr. geometrický priemer a harmonický priemer, sa v matematike a štatistike častejšie používa namiesto bežného označenia priemer označenie aritmetický priemer (Jacobs 1994). Predstavme si, že máme súbor čísel obsahujúci čísla od aa 1, aa 2,.. aa nn. AMM bude potom definovaný podľa vzťahu 63 http://www.mladaveda.sk
nn AAAAAA = 1 nn aa ii, kde n je počet čísel v súbore a ai je suma všetkých čísel súboru. Metóda GMM: V matematike je GMM typom priemeru, ktorý vyjadruje centrálnu resp. typickú hodnotu množiny čísel použitím súčinu jej prvkov (na rozdiel od aritmetického priemeru, ktorý používa ich súčet). Geometrický priemer je definovaný ako n-tý koreň súčinu n čísel. Opäť si predstavme, že máme k dispozícii súbor čísel obsahujúci čísla aa 1, aa 2,.. aa nn. GMM bude potom vyjadrený podľa vzťahu ii=1 nn nn GGGGGG = aa ii, ii=1 kde n je počet čísel v súbore a ai je súčin všetkých čísel súboru. Analýza využitia AHP v skupinovom rozhodovaní Za účelom analýzy využitia metódy AHP manažmentom spoločnosti sme v článku (Peregrin, Fedorko 2014) aplikovali spomenutú metódu na modelovú situáciu, v ktorej je potrebné rozhodnúť, ktorý účastník výberového konania sa spomedzi všetkých kandidátov najviac hodí na pracovnú pozíciu administrátor siete. Teraz aplikujeme AHP na podobnú situáciu opäť, len s tým rozdielom, že počet rozhodovateľov sa zvýši z jedného na štyroch. Hypotetický modelový scenár: V danej spoločnosti chceme obsadiť miesto junior administrátora siete. Na obsadenie tejto pozície sa prihlásili štyria kandidáti A, B, C, D. Úlohou manažmentu je na základe preferencií štyroch rozhodovateľov rozhodnúť, ktorý kandidát najlepšie spĺňa kritériá kladené na toto miesto. Alternatívy: sú to možnosti, spomedzi ktorých chceme vybrať najlepšiu alternatívu. V našom prípade sú to kandidáti A, B, C, D. Kritériá: sú to podmienky určujúce najvhodnejšiu alternatívu. V našom prípade budú kritéria prax, vek, motivácia. Cieľ: Vybrať najlepšieho kandidáta. Rozhodovatelia: je to skupina osôb, ktorá má za úlohu rozhodnúť a vybrať najvhodnejšieho kandidáta. Je tvorená štyrmi zamestnancami spoločnosti, a to PR pracovník, team leader a dvaja tímoví pracovníci. V našom hypotetickom prípade, budeme vytvárať modelové rozhodnutia na základe nášho uváženia. 64 http://www.mladaveda.sk
Porovnanie alternatív ku kritériám Ako prvé sa zameriame na porovnanie všetkých kandidátov - alternatív ku kritériu prax (Tab. 3-6), následne na porovnanie alternatív ku kritériu vek (Tab. 7-10) a nakoniec ku kritériu motivácia (Tab. 11-14). Po vyhodnotení a porovnaní praktických skúseností, veku a zanietenia jednotlivých kandidátov pre danú pracovnú pozíciu sa výsledky párových porovnaní zapíšu do matíc. prax A B C D prax A B C D prax A B C D prax A B C D A 1 3 4 1 A 1 2 5 2 A 1 5 2 3 A 1 6 3 3 B 1/3 1 1/7 5 B 1/2 1 2 5 B 1/5 1 2/5 3/5 B 1/6 1 3/6 3/5 C 1/4 7 1 3 C 1/5 1/2 1 1 C 1/2 5/2 1 1 C 1/3 6/3 1 3 D 1 1/5 1/3 1 D 1/2 1/5 1 1 D 1/3 5/3 1 1 D 1/3 5/3 1/3 1 Tab. 3 Matica porovnaní ku kritériu prax podľa PR pracovníka Tab. 4 Matica ku kritériu prax podľa team leadra Tab. 5 Matica ku kritériu prax podľa tímového pracovníka Tab. 6 Matica ku kritériu prax podľa druhého tímového pracovníka Teraz z takto vytvorených matíc párových porovnaní určíme parciálne váhy všetkých kandidátov k jednotlivým kritériám. Váhy vypočítame pomocou online softwareu (http://www.isc.senshu-u.ac.jp/~thc0456/eahp/ahpweb.html) umožňujúceho výpočet AHP, ktorého správnosť sme otestovali v článku (Peregrin, Pavluš 2013). Po zapísaní hodnôt z matíc do softwareu získame nasledovné vektory váh alternatív podľa kritéria prax (označenie vektorov sme zvolili podľa prvého písmena kritéria, index podľa skratky rozhodovateľa): PR pracovník - PPR = (0,4 0,158 0,327 0,114) T Team leader - PTL = (0,443 0,322 0,113 0,122) T Tímový pracovník 1 - PTP1 = (0,495 0,099 0,234 0,183) T Tímový pracovník 2 - PTP2 = (0,534 0,0922 0,242 0,132) T vek A B C D vek A B C D vek A B C D vek A B C D A 1 5 5 4 A 1 8 3 1 A 1 3 5 1 A 1 2 5 3 B 1/5 1 1/5 2 B 1/8 1 3/6 1/7 B 1/3 1 2 1/3 B 1/2 1 3 2 C 1/5 5 1 8 C 1/3 6/3 1 1/4 C 5 1/2 1 1/6 C 1/5 1/3 1 1/2 D ¼ 1/2 1/8 1 D 1 7 4 1 D 1 3 6 1 D 1/3 1/2 2 1 Tab. 7 Matica ku kritériu vek podľa PR pracovníka Tab. 8 Matica ku kritériu vek podľa team leadra Tab. 9 Matica ku kritériu vek podľa tímového pracovníka Tab. 10 Matica ku kritériu vek podľa druhého tímového pracovníka 65 http://www.mladaveda.sk
Vektory váh alternatív resp. kandidátov podľa kritéria vek budú podľa jednotlivých rozhodovateľov nasledovné: PR pracovník - VPR = (0,575 0,082 0,282 0,061) T Team leader - VTL = (0,406 0,0563 0,117 0,42) T Tímový pracovník 1 - VTP1 = (0,388 0,135 0,071 0,406) T Tímový pracovník 2 - VTP2 = (0,483 0,272 0,272 0,157) T mot A B C D mot A B C D mot A B C D mot A B C D A 1 2 2 3 A 1 9 4 1 A 1 4 5 6 A 1 7 3 3 B 1/2 1 1/6 4 B 1/9 1 1/3 1/6 B 1/4 1 2 3 B 1/7 1 1/2 1/3 C 1/2 6 1 2 C 1/4 3 1 1/3 C 1/5 1/2 1 2 C 1/3 2 1 2 D 1/3 1/4 1/2 1 D 1 6 3 1 D 1/6 1/3 1/2 1 D 1/3 3 1/2 1 Tab. 11 Matica ku kritériu motivácia podľa PR pracovníka Tab. 12 Matica ku kritériu motivácia podľa team leadra Tab. 13 Matica ku kritériu motivácia podľa tímového pracovníka Tab. 14 Matica ku kritériu motivácia podľa druhého tímového pracovníka Vektory váh alternatív podľa kritéria motivácia budú nasledovné: PR pracovník - MPR = (0,367 0,168 0,371 0,094) T Team leader - MTL = (0,445 0,051 0,129 0,375) T Tímový pracovník 1 - MTP1 = (0,604 0,201 0,121 0,074) T Tímový pracovník 2 - MTP2 = (0,541 0,0772 0,215 0,167) T Porovnanie kritérií k cieľu Po ku kritériám nasleduje párové porovnanie významnosti kritérií k cieľu (tab. 15-18). Porovnanie vykonáme opäť štyrikrát osobitne pre každého rozhodovateľa. cieľ prax vek mot cieľ prax vek mot cieľ prax vek mot cieľ prax vek mot prax 1 5 3 prax 1 5 1/3 prax 1 4 2 prax 1 6 3 vek 1/5 1 1/5 vek 1/5 1 1/8 vek 1/4 1 1/2 vek 1/6 1 1/3 mot 1/3 5 1 mot 1/3 1/8 1 mot 1/2 1/2 1 mot 1/3 3 1 Tab. 15 Matica porovnaní kritérií k cieľu podľa PR pracovníka Tab. 16 Matica porovnaní kritérií k cieľu podľa team leadra Tab. 17 Matica porovnaní kritérií k cieľu podľa tímového pracovníka Tab. 18 Matica porovnaní kritérií k cieľu podľa druhého tímového pracovníka 66 http://www.mladaveda.sk
Vektory váh kritérií voči cieľu budú: PR pracovník - KPR = (0,618 0,086 0,297) T Team leader - KTL = (0,2718 0,067 0,661) T Tímový pracovník 1 - KTP1 = (0,571 0,143 0,286) T Tímový pracovník 2 - KTP2 = (0,655 0,095 0,25) T Finálna syntéza váh Po vykonaní porovnaní na každej úrovni prichádza na rad výpočet celkových váh alternatív voči cieľu. Ako prvé vytvoríme z vektorov váh alternatív maticu pre každého rozhodovateľa. Začneme PR pracovníkom 0,4 0,575 0,367 0,158 0,082 0,168 AA PPPP =. 0,327 0,282 0,371 0,114 0,061 0,094 Teraz vynásobíme maticu váh alternatív APR vektorom kritérií KPR a získame výsledné váhy alternatív k cieľu podľa PR pracovníka 0,4 0,575 0,367 0,406 0,618 0,158 0,082 0,168 0,155 PPPP = AA PPPP. KK PPPP =. 0,086 =. 0,327 0,282 0,371 0,337 0,297 0,114 0,061 0,094 0,104 Tento postup zopakujeme pre každého rozhodovateľa, ktorý kvôli prehľadnosti už nebudeme uvádzať, a získame tieto výsledne váhy alternatív: 0,442 0,125 Podľa Team leadra bude výsledný vektor váh TTTT =. 0,124 0,309 0,511 0,133 Podľa prvého tímového pracovníka bude výsledný vektor váh TTTT1 =. 0,178 0,184 0,531 0,105 Podľa druhého tímového pracovníka bude výsledný vektor váh TTTT2 =. 0,238 0,143 Vykonanie skupinového rozhodnutia Vektory PR, TL, TP1 a TP2 predstavujú výsledné preferencie jednotlivých rozhodovateľov voči prihláseným kandidátom. Teraz je potrebné z týchto vektorov vytvoriť jedno skupinové 67 http://www.mladaveda.sk
rozhodnutie, v ktorom budú zohľadnené názory všetkých štyroch rozhodovateľov. Z tohto dôvodu aplikujeme na štyri výsledné vektory agregačnú metódu AMM a potom GMM, ktorými sme sa bližšie zaoberali v kapitole s názvom Agregačné metódy. Po použití týchto metód získame dva skupinové vektory, jeden po metóde AMM a druhý po metóde GMM, predstavujúce skupinové váhy kandidátov, ktoré zapíšeme do nasledujúcej tabuľky (Tab. 19). Kandidáti (Alternatívy) AMM GMM Rozdiel Kandidát A 0,475 0,47 0,005 Kandidát B 0,130 0,128 0,002 Kandidát C 0,219 0,205 0,014 Kandidát D 0,185 0,170 0,015 Tab. 19 Tabuľka skupinových váh kandidátov (alternatív) podľa AMM a GMM Pre lepšiu predstavu vytvoríme z oboch skupinových vektorov nasledujúci stĺpcový graf (Graf 1). 100% 90% 80% 70% 60% 50% 40% 30% 20% 10% 0% AMM GMM Kandidát D Kandidát C Kandidát B Kandidát A Graf 1 Grafické znázornenie skupinových váh kandidátov (alternatív) podľa AMM a GMM Ako vidíme v (Tab. 19) a (Graf 1), skupinové výsledky získané po požití AMM a GMM sa v zásade nelíšia. V oboch prípadoch je najviac preferovaným kandidátom Kandidát A, za ním nasleduje Kandidát C, potom Kandidát D a nakoniec Kandidát B. Najväčší rozdiel medzi váhami získanými po AMM a GMM vyšiel pri Kandidátovi D, t. j. 0,015, najmenší pri Kandidátovi B, t. j. 0,002 (Tab. 19). Môžeme ale konštatovať, že tieto rozdiely sú zanedbateľne malé, rádovo desatiny až jednotky %. Záver Vykonávať a prijímať správne rozhodnutia je v záujme každého človeka. Zvlášť ak ide o rozhodnutia v oblasti manažovania a vedenia rôznych spoločností. Na uľahčenie 68 http://www.mladaveda.sk
rozhodovania a zároveň na vykonanie správnych postupov a opatrení je možné využiť viackriteriálne rozhodovacie metódy, ako napr. Analytický hierarchický proces (AHP). Cieľom tejto štúdie bolo zistiť vhodnosť využitia metódy AHP v manažérskom rozhodovaní v situáciách, ak o výsledku rozhoduje viacero rozhodovateľov. Po aplikovaní AHP spolu s dvomi agregačnými metódami na modelový scenár môžeme konštatovať, že použité metódy sa javia ako vhodné a efektívne nástroje, uľahčujúce manažérom rozhodovať v zložitejších prípadoch. V tejto štúdii sme na odvodenie skupinových rozhodnutí použili dve agregačné metódy: AMM a GMM. Okrem nich však existuje viacero ďalších metód, ako napr. NWGM a UWGM (Bernasconi et al. 2014), ktorých využitie môže byť predmetom ďalšieho výskumu v oblasti skupinového rozhodovania. Tento článok odporúčal na publikovanie vo vedeckom časopise Mladá veda: doc. RNDr. Miron Pavluš, CSc. Použitá literatúra 1. ALBAYRAK, E. and Y.C. ERENSAL, 2004. Using analytic hierarchy process (AHP) to improve human performance: An application of multiple criteria decision making problem. In: Journal of Intelligent Manufacturing. Vol. 15, n. 4, p. 491-503. ISSN 0956-5515. 2. BERNASCONI, M., C. CHOIRAT and R. SERI, 2014. Empirical properties of group preference aggregation methods employed in AHP: Theory and evidence. In: European Journal of Operational Research. Vol. 232, n. 3, p. 584-592. ISSN 0377-2217. 3. CAMPBELL, A., J. WHITEHEAD and S. FINKELSTEIN, 2009. Why Good Leaders Make Bad Decisions. In: Harvard Business Review. p. 1-9. ISSN 0017-8012. 4. DELGADO-GALVÁN, X., J. IZQUIERDO, J. BENÍTEZ and R. PÉREZ-GARCÍA, 2014. Joint stakeholder decision-making on the management of the Silao-Romita aquifer using AHP. In: Environmental Modelling & Software. Vol. 51, p. 310-322. ISSN 1364-8152. 5. JACOBS, H. R., 1994. Mathematics: A Human Endeavor. London: W. H. Freeman. ISBN 0-7167-2426-X 6. KRAUSE, K. D., 2013. Problems of prediction and prevention of breakdowns and disasters of enterprise information systems: dissertation thesis. FBERG, Technical University of Košice. 7. PEREGRIN, S., 2013. Metóda AHP a jej aplikácia v oblasti bezpečnosti informačných systémov. In: Exclusive journal: economy and society and environment. Vol. 1, n. 1, p. 63-69. ISSN 1339-0260. 8. PEREGRIN, S. and M. PAVLUŠ, 2013. Solution generalization of analytic hierarchy process with two criteria. In: Journal of management and business: research and practice. Vol. 5, n. 2, p. 80-90. ISSN 1338-0494. 9. PEREGRIN, S. and I. FEDORKO, 2014. Analýza využitia Analytického hierarchického procesu v manažérskom rozhodovaní. In: Exclusive journal: economy and society and environment. Vol. 2, n. 2, p. 43-51. ISSN 1339-0260. 10. SAATY, T.L., 1977. A scaling method for priorities in hierarchical structures. In: Journal of Mathematical Psychology. Vol. 15, n. 3, p. 234-281. ISSN 0022-2496. 11. SAATY, T.L., 1980. The Analytic Hierarchy Process. New York: McGraw-Hill Publishing. ISBN 0-07- 054371-2. 12. SAATY, T.L., 1990. How to make a decision: The Analytic Hierarchy Process. In: European Journal of Operational Research. Vol. 48, n. 1, p. 9-26. ISSN 0377-2217. 13. SAATY, T.L., 1994. How to make a decision: The Analytic Hierarchy Process. In: Interfaces Journal. Vol. 24, n. 6, p. 19-43. ISSN 0092-2102. 14. YU, X., S. GUO, J. GUO and X. HUANG, 2011. Rank B2C e-commerce websites in e-alliance based on AHP and Fuzzy TOPSIS. In: Expert Systems with Applications. Vol. 38, n. 4, p. 3550-3557. ISSN 0957-4174. 69 http://www.mladaveda.sk