STATICKÁ A EXPERIMENTÁLNA ANALÝZA CESTNÉHO MOSTA DIPLOMOVÁ PRÁCA LUCIA FEČIKOVÁ ŽILINSKÁ UNIVERZITA V ŽILINE STAVEBNÁ FAKULTA Katedra stavebnej mechaniky Konzultant: prof. Ing. Ján Benčat, Ph.D Stupeň odbornej kvalifikácie: Inžinier Dátum odovzdania práce: 2006-04-21 Dátum obhajoby: 2006-06 ŽILINA 2006 2
3
FEČIKOVÁ, Lucia: Statická a experimentálna analýza cestného mosta [Diplomová práca]. Žilinská univerzita v Žiline. Stavebná fakulta; Katedra stavebnej mechaniky. Konzultant: prof. Ing. Ján Benčat, Ph.D. Stupeň odbornej kvalifikácie: Stavebný inžinier. Žilina : SvF ŽU, 2006. Úlohou diplomovej práce bolo vypracovať statický výpočet tuhosti a deformácií mostnej konštrukcie od normového a skúšobného zaťaženia aplikáciou MKP. Riešenie spočívalo vo vytvorení výpočtového modelu vo výpočtovom programe IDA NEXIS 32 3.60.15. Analýza vplyvu polohy vozidla na výslednú deformáciu mostnej konštrukcie. Experimentálne overenie výsledkov numerických výpočtov in situ statickou zaťažovacou skúškou. FEČIKOVÁ, Lucia: Static and experimental analysis of the road bridge : [graduation work]. University of Žilina. Faculty of Civil Engineering; Department of Structural Mechanics. Tutor: prof.ing.ján Benčat, Ph.D. Graduate level: Building engineer. Žilina: SvF ŽU, 2006. The graduation work target was static computation of stiffness and deformation of bridge structure from standard and testing load by the applying of FEM ( Finite Element Method ). The solution consist of creating of on analysis model using computing program IDA NEXIS 32 3.60.15. The analysis of the optimal test vehicle positions to final maximum deformations of bridge structure and experimental verifications of numeric calculations by static loading test in situ were carried out, too. 4
Predhovor Most na pozemnej komunikácií cez rieku Slaná nachádzajúci sa v extraviláne obce Tornaľa v okrese Revúca, je riešený ako šikmý, prefabrikovaný, päťpólový most s rozpätím polí ( 29,5 m+ 3 x 42 m + 41,5 m ). Ide o spriahnutú konštrukciu z predpätých tyčových prefabrikátov I 96. Nosníky sú spojené spriahajúcou železobetónovou doskou z betónu C 30/37. Jednotlivé polia sú ako prosté nosníky. Most je projektovaný pre zaťažovacu triedu A a musí vyhovovať normovým zaťaženiam v zmysle revidovanej STN 73 6203 ( 1986 ) Zaťaženie mostov Ako skúšobné zaťaženia bolo navrhnuté 6x Tatra 815, každá s hmotnosťou 25 t. Keďže sa jedná o nový most, ktorý ešte nie je v prevádzke, bolo nutné overiť jeho tuhosť a jeho správanie sa pri zaťažení normovým a skúšobným zaťažením. Ako skúšobné zaťaženia bolo navrhnuté 6x Tatra 815, každá s hmotnosťou 25 t. V súvislosti s tým mi bola zadaná téma diplomovej práce, ktorej úlohou bolo zistiť tuhosť a deformácie mostnej konštrukcie od normového a skúšobného zaťaženia, ako aj vplyv polohy vozidiel na výslednú deformáciu a experimentálne overiť výsledky numerických výpočtov in situ statickou zaťažovacou skúškou. Pre tento výpočet bolo potrebné vytvoriť výpočtový model danej mostnej konštrukcie vo výpočtovom programe IDA NEXIS 32 3.60.15. Mostná konštrukcia bola namodelovaná pomocou rovinných 2D prvkov ako dosko prútový model. Výsledkom bolo zistenie najväčších deformácií pre jednotlivé polia. Na tomto mieste by som sa poďakovala vedúcemu diplomovej práce prof. Ing. Jánovi Benčatovi Phd a Ing.Danielovi Papanovi, za ich nezištnú pomoc, rady a pripomienky pri spracovaní tejto diplmovej práce. 5
OBSAH Úvod... 8 1. Popis mostnej konštrukcie... 10 1.1 Základné údaje o mostnom objekte... 10 1.2 Technické údaje o moste... 10 1.3 Nosná konštrukcia mosta... 11 1.4 Vybavenie mosta... 12 1.4.1 Vozovka... 12 1.4.2 Ložiská... 12 1.4.3 Mostné závery... 13 1.4.4 Prechodové dosky... 13 1.5 Spodná stavba... 13 2. Zaťaženie mosta... 13 2.1 Normové zaťaženie... 13 2.2 Skúšobné zaťaženie... 17 3. Výpočtový konečno prvkový model mostnej konštrukcie... 22 4. Výpočet ohybových momentov a priehybov... 25 4.1 Normové zaťaženie... 26 4.1.1 Výpočet ohybových momentov... 27 4.1.2 Výpočet priehybov... 33 4.2 Skúšobné zaťaženie... 39 4.2.1 Výpočet ohybových momentov... 39 4.2.2 Výpočet priehybov... 45 5. Analýza účinnosti polohy vozidiel na výsledný priehyb mostnej konštrukcie 51 5.1 Účinnosť priehybová... 51 5.1.1 Prvé pole ( 29,5 m )... 51 5.1.2 Druhé, tretie, štvrté pole ( 42,0 m )... 52 5.1.3 Piate pole ( 41,5 m )... 52 5.2 Účinnosť momentová... 52 5.2.1 Prvé pole ( 29,5 m )... 53 6
5.2.2 Druhé, tretie, štvrté pole ( 42,0 m )... 53 5.2.3 Piate pole ( 41,5 m )... 53 5.3 Vyhodnotenie teoretických výsledkov... 67 6. Statická zaťažovacia skúška... 68 7. Záver... 72 Zoznam použitej literatúry:... 73 Prílohy:... 74 7
Úvod Dňa 30. októbra 2005 bola zadaná diplomantke Lucii Fečikovej na katedre stavebnej mechaniky SvF ŽU v Žiline diplomová práca: Statická a experimentálna analýza cestného mosta. Úlohou diplomovej práce bolo vykonať statický výpočet tuhosti a deformácií mostnej konštrukcie od normového a skúšobného zaťaženia aplikáciou MKP a analýzu vplyvu polohy vozidla na výslednú deformáciu mostnej konštrukcie, ako aj experimentálne overenie výsledkov numerických výpočtov in situ statickou zaťažovacou skúškou mostnej konštrukcie. Pre výpočet bol vybraný most nad riekou Slaná v extraviláne obce Tornaľa. Obj. 203-00, stavba I/50 ( R2 ) Tornaľa - preložka - 1. etapa. Riešenie spočívalo vo vytvorení výpočtového modelu vo výpočtovom systéme IDA NEXIS 32 3. 60.15. Mostná konštrukcia bola namodelovaná pomocou rovinných 2D prvkov. Práca je rozdelená do 6 kapitol, obsahuje 68 strán, 74 obrázkov, 32 tabuliek. Kapitola 1 popisuje mostnú konštrukciu, technické údaje o moste a nosnú konštrukciu mosta. V kapitole 2 sa nachádza popis zaťaženia normového aj skúšobného, pôsobiaceho na mostnú konštrukciu. Uvádza aj jeho rozmiestnenie na mostnú konštrukciu. Kapitola 3 sa zaoberá popisom MKP, výpočtového systému NEXIS 32 a výpočtového modelu mosta. Kapitola 4 sa zaoberá výpočtom ohybových momentov a priehybov mostnej konštrukcie. Ďalej sú tu uvedené výsledky výpočtov ohybových momentov a priehybov tak od normového, ako aj od skúšobného zaťaženia a obrázky polôh zaťaženia. Súčasťou kapitoly 5 je analýza účinnosti vplyvu polohy vozidiel na výsledný priehyb mostnej konštrukcie. Analyzované sú rôzne polohy vozidla - priečne a pozdĺžne posuny na moste. Kapitola obsahuje tabuľky jednotlivých priehybov v skúmaných bodoch a grafy závislosti priehybov od jednotlivých premiestnení vozidla. 8
Sú tu vyhodnotené teoretický získané výsledky a zaoberá sa možnými dôsledkami nepresnej polohy zaťažovacích vozidiel na analyzovanej mostnej konštrukcii, resp. na mostných konštrukciách podobného typu. Kapitola 6 popisuje prípravu, priebeh a vyhodnotenie experimentálnej zaťažovacej skúšky predmetnej mostnej konštrukcie. 9
1. Popis mostnej konštrukcie 1.1 Základné údaje o mostnom objekte Názov mosta: Most nad riekou Slaná v km 3,120 50 Stavba: I/50 ( R2 ) Tornaľa - preložka - 1. etapa Objekt: 203 00 Most nad riekou Slaná v km 3,120 50 Stavebník: Katastrálne územie: Obec: Okres: Projektant: Bod kríženia: Slovenská správa ciest IÚ, Banská Bystrica Šafárikovo extravilán obce Tornaľa Revúca Dopravoprojekt, a.s. Bratislava, stredisko Zvolen pracovisko Liptovský Mikuláš Os cesty I/50 ( R2 ) s osou rieky Slaná Staničenie: km 3,107 50 cesty R2 ( I/50 ) Uhol kríženia: α = 78 g Podchodná výška: Šikmosť mosta: 4,20 m pre obidve poľné cesty ľavá Výška mosta: 10,35m 1.2 Technické údaje o moste Cestný most prechádza ponad rieku a nad poľnými cestami na oboch brehoch, s piatimi otvormi. Most je jednopodlažný s hornou mostovkou, masívny, doskový ( prefabrikovaný ), plnostenný, otvorene usporiadaný, s neobmedzenou voľnou výškou, nepohyblivý, trvalý, v smerovom oblúku a v prechodnici, vo výškovom oblúku, šikmý, s normovou zaťažiteľnosťou. 10
Dĺžka premostenia: 195,935 m Dĺžka mosta: 212,636 m Šikmosť mosta: ľavá Šírka mostovky medzi obrubníkmi: 10,25 m Šírka medzi bezpeč. zariad.: 10,25 m Plocha mosta: 200,269x10,25 = 2052,757 m² ( medzi rub. záver. múrikov ) Zaťaženie mosta: Zaťažovacia trieda A ( STN 736203/1986 + zmeny ) Most na ceste I/50 ( R2 ) prevádza dvojpruhovú komunikáciu s obmedzeným prístupom, so šírkovým usporiadaním medzi zvodidlami 10,25 m. Cesta na moste je v smerovom oblúku o polomere 400 m a v km 3,188974 prechádza do prechodnice. Niveleta je vo výškovom zakružovacom oblúku o polomere 6000 m. Priečny sklon je 2,5 % a od začiatku prechodnice je premenný. 1.3 Nosná konštrukcia mosta Premostenie je riešené šikmým prefabrikovaným päťpólovým mostom s rozpätiami polí ( 29,5 42,0 42,0 42,0 41,5 ) m. Mostná konštrukcia je spriahnutá z predpätých tyčových prefabrikátov I 96, ktoré majú v priečnom reze tvar I, konštantný po celej dĺžke nosníka a rovnaký pre všetky dĺžky nosníkov, premenná je iba ich výška. Prvé pole je z atypických prefabrikátov I 96 skrátených na 30,0 m, druhé, tretie, štvrté a piate pole je z prefabrikátov I 96, dĺžky 42,0 m, z betónu C 35/45 ( B 45 ). Jednotlivé polia sú ako prosté nosníky, spojené spriahajúcou železobetónovou doskou z betónu C 30/37 ( B 40 ), hrúbky 200 mm, vyspádovanou v priečnom smere k osi odvodnenia so sklonom 2,5%.Bezdilatačné spojenie prostých nosníkov nad vnútornými podperami je riešené pomocou pružnej dosky. Tvar nosnej konštrukcie je daný smerovým a výškovým vedením cesty R2. V priečnom reze je konštrukcia tvorená z 8 ks prefabrikátov s osovou vzdialenosťou 1,460 m. Nosníky sú na spodnú stavbu uložené prostredníctvom hrncových ložísk. 11
Na pilieri č.4 je pevné uloženie. Uloženie jednotlivých nosníkov v priečnom smere je vodorovné a stupňovité sleduje priečny sklon vozovky. Nad krajnými oporami sú nosníky zmonolitnené dobetonávkami koncových priečnikov betónom C30/37. 1.4 Vybavenie mosta 1.4.1 Vozovka Vozovka je živičná o celkovej hrúbke 100 mm vrátane mostnej izolácie. Zloženie vozovky: Krycia vrstva AKMS I MODIF.: hr. 40 mm Ochranná vrstva AB I - MODIF.: hr. 50 mm Mostná izolácia hr. 10 mm Penetračno-adhézny náter ------------------ spolu: 100 mm Izolácia mostovky je celoplošná, pod rímsou a chodníkom je dvojvrstvová. Pozdĺž rímsy je vytvorený odvodňovací pruh š.500 mm, ktorý je z liateho asfaltu. Na vozovku je napojená cez rezanú škáru šírky 5 10 mm výšky 20 mm vyplnenú trvalo pružnou zálievkou. Styk vozovky s betónovou rímsou je trvalo pružnou zálievkou s predtesnením s aplikovaním náteru na zlepšenie priľnavosti zálievky. V osi odvodnenia je medzi odvodňovačmi drenážny kanálik. 1.4.2 Ložiská Nosníky sú uložené na hrncových ložiskách na úložných blokoch. Na pilieri č.4 je pevné ložisko. Sú použité ložiská veľkosti P 1,25 MN, KJ 1,25 MN, KV 1,25 MN. Ložiská sú uložené vodorovne do vrstvy plastmalty, aj z dôvodu protikoróznych opatrení oddelenia nosnej konštrukcie od spodnej stavby. 12
1.4.3 Mostné závery Na oboch koncoch mosta je navrhnutý mostný záver 3W-160N. Nad piliermi je bezdilatačné spojenie riešené pomocou pružnej dosky, rozmerov kolmej šírky 1000 mm a hrúbke 170 mm. 1.4.4 Prechodové dosky Prechodové dosky sú monolitické zo železobetónu C16/20 dĺžky 4,0 m. Uložené sú kĺbovo na závernom múriku opory. 1.5 Spodná stavba Spodná stavba pozostáva z dvoch krajných opôr a štyroch medziľahlých pilierov. Krajné opory sú navrhnuté ako gravitačné, založené plošne. Driek opory je z prostého betónu C 16/20 so železobetónovým úložným prahom z betónu C25/30 so záverným múrikom. Krídla sú gravitačné z prostého betónu C 16/20. Medziľahlé piliere sú navrhnuté ako stenové piliere s úložným prahom. 2. Zaťaženie mosta 2.1 Normové zaťaženie Ide o zvislé pohyblivé zaťaženie cestnými vozidlami, ktoré sa delí do dvoch zaťažovacích tried: a) Zaťažovacia trieda A pre všetky mosty prevádzajúce aa) diaľnice a cesty I,II,III triedy podľa STN 736203/1986 ab) miestne komunikácie funkčnej triedy A a B podľa STN 736203/1986 b) Zaťažovacia trieda B pre všetky mosty prevádzajúce ba) miestne komunikácie funkčnej triedy podľa STN 736203/1986 13
V našom prípade sa jedná o most prevádzajúci cestu I. triedy, pre ktorý platí zaťažovacia trieda A. Konštrukcie mostov pozemných komunikácií zaťažovacej triedy A musia vyhovovať každému z nasledujúcich zaťažení: a) Zoskupenie zaťaženia I ( ZZI ) Zoskupenie zaťaženia I, zahrňuje na ploche 5,5 m x 36 m tri dvojice dvojnápravových vozidiel o hmotnosti 32 ton, s nápravovými silami pre prednú nápravu 80 kn a 240 kn pre zadnú nápravu a základné rovnomerné zaťaženie s veľkosťou 2,5 kn/m² na zostávajúcej pôdorysnej ploche zaťažovacieho priestoru v neobmedzenej dĺžke ( obr.1 ). b) Zoskupenie zaťaženia II ( ZZII ) Zoskupenie zaťaženia II, zahrňuje zaťažovací pás šírky 3 m s veľkosťou zaťaženia 9 kn/ m² a základné rovnomerné zaťaženie s veľkosťou 3,5 kn/ m² na zostávajúcej pôdorysnej ploche zaťažovacieho priestoru v obmedzenej dĺžke 96 m ( obr.2 ). c) Štvornápravové vozidlo ( 4NV ) Zaťaženie štvornápravovým vozidlom hmotnosti 80 ton s nápravovými silami 4x200 kn ( obr.3 ). d) Zvláštna súprava Mosty navrhnuté na zaťažovaciu triedu A musia vyhovovať výnimočnému zaťaženiu zvláštnou súpravou, ktorá sa predpokladá ako jediné zvislé pohyblivé zaťaženie na moste, pohybujúce sa konštantnou rýchlosťou v 5km/h v najvýhodnejšej stope stanovenej projektantom s ohľadom na zaťaženie mostnej konštrukcie ( zvyčajne v osi mosta ) s prípustnou kolesovou odchýlkou od vytýčenej stopy ± 0,3 m. Zoskupenie zaťaženia I, zoskupenie zaťaženia II aj štvornápravové vozidlo sa uvažujú pre každý vyšetrovaný prípad v najúčinnejšej polohe v pozdĺžnom aj 14
v priečnom smere na pôdorysnej ploche zaťažovaného priestoru. Odľahčujúce účinky sa neuvažujú. Vozidlá sa umiestňujú v smere jazdy. Na jednej mostnej konštrukcií sa uvažuje len jedno zoskupenie zaťaženia I alebo II, alebo jediné štvornápravové vozidlo. Schéma zoskupenia zaťaženia I 6 6 6 2 2 2,5 kn/m 2,5 kn/m 2F1 2F2 2F1 2F2 2F1 2F2 4,5 3 9 3 9 3 4,5 36 A 2 2,5 kn/m 2,5 2,5 0,5 1/2F1 1/2F1 1/2F1 1/2F1 1/2F2 1/2F2 1/2F2 1/2F2 0,2 0,6 0,2 0,2 1,8 1,2 1,8 5,5 a b REZ A-A A a 5,5 2,5 0,5 2,5 F1 = 80 kn F2 = 240 kn 0,35 1,8 1,2 1,8 0,35 b = šírka zaťažovaného priestoru a = odstup vozidla od hranice zaťažovaného priestoru Obr.1 15
Schéma zoskupenia zaťaženia II 2 3,5 kn/m b 2 9,0 kn/m a 3,0 dĺžka zaťaženia = 96 m b = šírka zaťažovacieho priestoru a = odstup zaťažovacieho pásu od hranice zaťažovacieho priestoru Obr.2 Schéma štvornápravového vozidla F = 4 x 200 kn 0,6 0,2 2,7 3,8 1,21,21,21,21,2 6,0 Obr.3 V našom prípade z uvedeného normového zaťaženia pre všetky polia rozhodovalo zoskupenie zaťaženia I. 16
Dynamické účinky pohyblivého zaťaženia Na dynamické účinky pohyblivého zaťaženia sa dbá v statickom výpočte tým, že statické účinky zvislého pohyblivého zaťaženia sa prenásobia dynamický súčiniteľom. Dynamický súčiniteľ sa zmenšuje so vzrastajúcim rozpätím a so zväčšujúcim sa pomerom vlastnej tiaži k pohyblivému zaťaženiu. Dynamický súčiniteľ: δ r 1 = 0,95 0, 6 ( 1,4 L) kde L je rozpätie vyšetrovanej nosnej konštrukcie alebo jej časti v m. V prípadoch, kedy veľkosť rozpätia L jednoznačne neplynie z mostnej konštrukcie, uvažujú sa náhradné dĺžky rozpätia L d, ktoré sú uvedené v tabuľkách. 2.2 Skúšobné zaťaženie Ako skúšobné zaťaženie sa uvažuje Tatra T 815 S1 6x6, naložená na celkovú hmotnosť 25 ton, čo zodpovedá tiaži 250 kn, pričom na prednú nápravu pripadne 62,5 kn a na dve zadné nápravy 2x 93,75 kn. Počet a rozmiestnenie vozidiel sa stanoví podľa normy STN 73 6209, ktorá hovorí, že priehyb vyvolaný skúšobným zaťažením musí dosahovať ( 80 100 ) % priehybu vyvolaného normovým zaťažením. Pri rozostavovaní vozidiel na mostnú konštrukciu sa dodržiavali odstupy jednotlivých vozidiel podľa obr.4. Vozidla sa umiestnia zadnými nápravami k sebe do najúčinnejšej polohy pre daný nosník. V našom prípade statická schéma mosta pozostáva z prostých nosníkov, z čoho vyplýva, že najúčinnejšia poloha je v strede každého sledovaného nosníka. 17
Schéma tatier 815 S1 6x6 2F1 2F2 2F2 2F2 2F2 2F1 1/2F2 0,6 2,5 1/2F1 1/2F2 0,2 1,8 0,5 1/2F1 0,2 0,2 F1 = 62,5 kn F2 = 93,75 kn 0,95 3,7 1,37 1,38 0,25 7,4 Obr.4 Tatra 815 S1 6x6 Obr.5 18
2.2.1 Rozmiestnenie skúšobného zaťaženia na prvom poli ( L= 29,5 m ) Na prvé pole sa umiestni 6 vozidiel. a) 2.nosník pre druhý nosník rozhoduje rozostavenie troch dvojíc vozidiel za sebou. Obr.6 b) 4.nosník pre štvrtý nosník rozhoduje rozostavenie dvoch trojíc vozidiel za sebou. Obr.7 2.2.2 Rozmiestnenie skúšobného zaťaženia na druhom poli ( L= 42,0m ) Na druhé pole sa rozmiestni 8 vozidiel. a) 2.nosník pre druhý nosník rozhoduje rozostavenie štyroch dvojíc vozidiel za sebou. Obr.8 19
b) 4.nosník pre štvrtý nosník rozhodovalo rozostavenie dvoch trojíc vozidiel za sebou, pričom na každú stranu v pozdĺžnom smere sa pridalo po jednom vozidle. Obr.9 Keďže tretie a štvrté pole sú rovnaké ako druhé pole, rozmiestnenie vozidiel je tak isto rovnaké. 2.2.3 Rozmiestnenie skúšobného zaťaženia na piatom poli ( L= 41,5m ) Na piate pole sa podobne ako na druhom poli rozmiestnilo 8 vozidiel. a) 2.nosník Obr.10 20
b) 4.nosník Obr.11 21
3. Výpočtový konečno prvkový model mostnej konštrukcie Analýza konštrukcia je založená na metóde konečných prvkov. V programe IDA NEXIS 32 bol vytvorený dosko - prútový model, zložený z dosky hrúbky 200 mm ako makra 2D a nosníkov daných rozmerov. Postup modelovania výpočtového modelu: Geometria V programe AUTOCAD sa nakreslil pôdorysný tvar príslušného poľa pozostávajúceho z obrysu dosky a osovo nakreslených nosníkov, potom sa pomocou súboru DXF importoval do programu NEXIS a zadal sa mu ľubovoľný prierez. Zadávanie geometrie ( tvaru ) konštrukcie sa spustí príkazom geometria v hlavnom strome. Geometria konštrukcie sa zadáva pomocou jednotlivých blokov, ktoré sa následne priraďujú na ich definitívne miesto v konštrukcií. Blok sám o sebe nie je súčasť konštrukcie, je to iba prototyp časti konštrukcie. Aby sa blok stal súčasťou konštrukcie, je nutné ho do konštrukcie pridať. Blokom je možné rôzne manipulovať- posúvať, otáčať. Pre vytvorenie blokov slúžia rôzne metódy, ktoré umožňujú vytvoriť bloky prútových prvkov, bloky plošných prvkov, alebo obsahujúce zároveň ako prútové tak aj plošné prvky. Pri zadávaní konštrukcie je možné mať aktívny iba jeden blok a s ním pracovať, nedá sa mať naraz zadefinované dva bloky. V dialógu geometria, k vytvoreniu nového bloku použijeme príkazy zo skupiny blok, konkrétne kreslenie. Daná doska sa zadá pomocou okna kreslenie. Blok doska je definovaný hrúbkou a hraničnými líniami. Ďalej sa definujú hraničné línie makra 2D. Blok dosky sa uzatvorí príkazom uzatvoriť a takto nám vznikne nový zelený blok dosky, do ktorého sa pridajú vnútorné prvky. Keďže prvotné priraďovanie prierezov prebehlo už pri zadávaní geometrie, ich zmena sa uskutoční pomocou okna prierezy 22
a priradia sa im skutočné prierezy, v našom prípade ide o prefabrikované prierezy I 96 (ich rozmery uvádzame nižšie). Všetkým prierezom sa zadá excentricita, tak aby horná hrana hornej pásnice lícovala so spodnou hranou dosky, docielime to pomocou okna excentricita tým, že sa zadá potrebná hodnotu posunu v smere osi z. Nosníky, na ktorých sa vyhodnocujú priehyby a ohybové momenty sa rozdelia pomocou okna oprava, ďalej prúty, rozdeliť prút. Takto sa rozdelia vybrané nosníky na dve rovnaké časti a opäť cez okno oprava vložíme makra 1D do makra 2D. Vybrané makra sa stanú vnútornými líniami makra 2D. Podoprenie konštrukcie Ďalším krokom bolo zadanie podpier. V dialógu podpery, podložie sa definuje uloženie konštrukcie. Uloženie konštrukcie sa zadá podporou do uzla zo skupiny výber. Takýmto spôsobom pridelíme každému nosníku podpery. Krajný nosník sa na jednej strane podoprie podperou zachytávajúcou zložky reakcií v smere X,Y,Z a pootočenie okolo globálnej osi X a na druhej strane podperou zachytávajúcou zložky reakcií v smere Y,Z a pootočenie okolo globálnej osi X. Zvyšné nosníky sa na jednej strane podoprú podperami zachytávajúcimi zložky reakcií v smere X,Z a pootočenie okolo globálnej osi X a na druhej strane podperami zachytávajúcimi zložky reakcií v smere Z a pootočenie okolo globálnej osi X. Zaťaženie konštrukcie Pre zaťaženie konštrukcie cestnou dopravou sú normou určené príslušné zaťažovacie zoskupenia. Tie je potom potrebné umiestniť na konštrukciu, tak aby sa dosiahli čo najpriaznivejšie účinky. K vytvoreniu zaťažovacích zoskupení sa používa definícia vlakov. Príslušné zaťaženie sa dá potom použiť na rôznych miestach konštrukcie. Zadanie zaťažovacích zoskupení sa spustí príkazom stromu databáza > vlaky. Objaví sa dialóg definícia vlaku a zvolí sa referenčný bod, ktorý má význam pri umiestňovaní zoskupení zaťaženia na konštrukciu. Definovanie parametrov zaťažovacej entity vlaku sa spustí príkazom Nová v skupine Entita. Nastaví sa typ 23
( obdĺžnik, línia, bod ) a v skupine Poloha sa zadá hodnota súradníc x,y. V skupine Globálny impulz sa nastavia hodnoty zaťaženia v smere globálnej osi z. Pre výpočet využitia pohyblivého zaťaženia sa po nadefinovaných dráhach prechádza zaťažením. Každá dráha je charakterizovaná menom, indexom každého prútu v dráhe pre prútovú konštrukciu, súradnicami hraničných bodov jednotlivých segmentov dráhy pre makra 2D a definíciou jednotkového zaťaženia. Medziľahlé body, v ktorých sa prevádza výpočet sa označujú malými krížikmi. Zadanie dráhy sa spustí príkazom stromu Pohyblivé zaťaženie > dráha. V skupine dráha sa zadá nová dráha a v nasledujúcom dialógu sa zobrazí názov dráhy. Dráha sa rozdelí po krokoch 0,5m, v ktorých sledujeme deformácie a ohybové momenty. Označí sa celá konštrukcia a vo výbere rozmiestnenia zaťaženia sa zvolí potrebné zoskupenie zaťaženia, ktoré sa nechá prejsť po mostnej konštrukcií. Výpočet Výpočet sa spustí príkazom stromu Výpočet, sieť > Spustenie výpočtu. Objaví sa dialóg výpočet modelu konštrukcie, v ktorom sa nastaví lineárny výpočet. Výsledky Nastavenie typu vyhodnocovaných výsledkov sa spustí príkazom stromu Výsledky > Nastavenie výsledkov. V nasledujúcom dialógu si môžeme vybrať z dostupných výsledkov. Dosko - prútový model mostnej konštrukcie prvé pole Obr.12 Zvyšné štyri polia sú namodelované rovnakým spôsobom, líšia sa iba rozpätím. 24
4. Výpočet ohybových momentov a priehybov Vstupné údaje: železobetónová doska hrúbka dosky h = 200 mm materiál C 30/37 ( B 40 ) modul pružnosti E = 36 000 MPa poissonov súčiniteľ μ = 0, 15 objemová hmotnosť ρ = 2600 3 kg / m nosníky I 96 materiál C 35/45 ( B 45 ) modul pružnosti E = 37 500 MPa poissonov súčiniteľ μ = 0, 15 objemová hmotnosť ρ = 2600 3 kg / m prierezové charakteristiky I 96 a) prvé pole 29,5 m 1000 z A = 5 5,13.10 mm 11 I y = 1,3385.10 mm 2 4 y 200 1400 10 I z = 1,8815.10 mm 8 3 W el y = 1,9022. mm, 10 4 800 7 3 W el z = 3,763. mm, 10 i y = 510, 80mm, i z = 191, 51mm Obr. 13 25
b) druhé, tretie, štvrté pole 42,0 m 1000 z 200 y 2000 5 A = 6,33.10 mm 11 I y = 3,2807.10 mm 10 I z = 1,9215.10 mm 8 3 W el, y = 3,2725. 10 mm 7 3 W el, z = 3,843. 10 mm i y = 719, 91mm 2 4 4 800 Obr.14 iz = 174, 23mm c) piate pole 41,5 m - prierez je taký istý ako v druhom, treťom, štvrtom poli 4.1 Normové zaťaženie Uvažovalo sa so zoskupením zaťaženia II ( ZZ II ), pretože sa jedná o nosníky malých rozpätí ( 1. pole - 29,5 m, 2,3,4. pole - 42,0 m, 5.pole - 41,5 m ), na ktorých ako vieme ZZ II nevyvolá také priehyby a ohybové momenty ako zoskupenie zaťaženia I ( ZZ I ) a štvornápravové vozidlo ( 4NV ). Ďalej sa uvažovalo len ZZI a 4 NV, ktorými sa postupne zaťažovali vyšetrované nosníky 2 a 4. Z výsledkov priehybov a ohybových momentov sa dospelo k záveru, že pre všetky mostné polia rozhodovalo zoskupenie zaťaženia I. 26
4.1.1 Výpočet ohybových momentov Prvé pole 29,5 m, 2. nosník a) Najúčinnejšia poloha ZZI Obr.15 b) Priebeh ohybových momentov Obr.16 Tabuľka 1 nosník poloha [m] My [knm] 2 12,783 743,95 27
Prvé pole 29,5 m, 4. nosník a) Najúčinnejšia poloha ZZI Obr.17 b) Priebeh ohybových momentov Obr.18 Tabuľka 2 nosník poloha [m] My [knm] 4 15,733 613,48 28
Druhé, tretie, štvrté pole 42,0 m, 2. nosník a) Najúčinnejšia poloha ZZI Obr.19 b) Priebeh ohybových momentov Obr.20 Tabuľka 3 nosník poloha [m] My [knm] 2 22,000 1498,81 29
Druhé, tretie, štvrté pole 42,0 m, 4. nosník a) Najúčinnejšia poloha ZZI Obr.21 b) Priebeh ohybových momentov Tabuľka 4 nosník poloha [m] My [knm] 4 20,000 1268,13 Obr.22 30
Piate pole 41,5 m, 2. nosník a) Najúčinnejšia poloha ZZI Obr.23 b) Priebeh ohybových momentov Obr.24 nosník poloha [m] Tabuľka 5 My [knm] 31
nosník poloha My [m] [knm] 2 21,738 1466,87 Piate pole 41,5 m, 4. nosník a) Najúčinnejšia poloha ZZI Obr.25 b) Priebeh ohybových momentov Obr.26 Tabuľka 6 32
nosník poloha My [m] [knm] 4 19.762 1245,50 4.1.2 Výpočet priehybov Prvé pole 29,5 m, 2. nosník a) Najúčinnejšia poloha ZZI Obr.27 b) Priebeh deformácií Obr.28 Tabuľka 7 33
nosník poloha [m] f SK, cal [mm] 2 14,75 12,68 Prvé pole 29,5 m, 4. nosník a) Najúčinnejšia poloha ZZI Obr.29 b) Priebeh deformácií Obr.30 Tabuľka 8 34
nosník poloha [m] f SK, cal [mm] 4 14,75 10,22 Druhé, tretie, štvrté pole 42,0 m, 2. nosník a) Najúčinnejšia poloha ZZI b) Priebeh deformácií Obr.31 Obr.32 Tabuľka 9 35
nosník poloha [m] f SK, cal [mm] 2 21,00 21,63 Druhé, tretie, štvrté pole 42,0 m, 4. nosník a) Najúčinnejšia poloha ZZI Obr.33 b) Priebeh deformácií Obr.34 Tabuľka 10 36
nosník poloha [m] f SK, cal [mm] 4 21,00 18,16 Piate pole 41,5 m, 2. nosník a) Najúčinnejšia poloha ZZI Obr.35 b) Priebeh deformácií Obr.36 Tabuľka 11 37
nosník poloha [m] f SK, cal [mm] 2 20,75 20,70 Piate pole 41,5 m, 4. nosník a) Najúčinnejšia poloha ZZI Obr.37 b) Priebeh deformácií Obr.38 Tabuľka 12 38
nosník poloha [m] f SK, cal [mm] 4 20,75 17,42 4.2 Skúšobné zaťaženie Ako skúšobné zaťaženie sme použili vozidlá Tatra 815 S1 6x6, ktoré sme už spomenuli v kapitole 2.2. 4.2.1 Výpočet ohybových momentov Prvé pole 29,5 m, 2. nosník a) Najúčinnejšia poloha vozidiel Tatra 815 S1 6x6 b) Priebeh ohybových momentov Obr.39 Obr.40 39
Tabuľka 13 nosník poloha My [m] [knm] 2 15,733 732,25 Prvé pole 29,5 m, 4. nosník a) Najúčinnejšia poloha vozidiel Tatra 815 S1 6x6 b) Priebeh ohybových momentov Obr.41 Obr.42 Tabuľka 14 40
nosník poloha My [m] [knm] 4 15,733 648,03 Druhé, tretie, štvrté pole 42,0 m, 2. nosník a) Najúčinnejšia poloha vozidiel Tatra 815 S1 6x6 Obr.43 b) Priebeh ohybových momentov Obr.44 41
Tabuľka 15 nosník poloha My [m] [knm] 2 23,00 1541,62 Druhé, tretie, štvrté pole 42,0 m, 4. nosník a) Najúčinnejšia poloha vozidiel Tatra 815 S1 6x6 Obr.45 b) Priebeh ohybových momentov Obr.46 Tabuľka 16 42
nosník poloha My [m] [knm] 4 20,00 1300,35 Piate pole 41,5 m, 2. nosník a) Najúčinnejšia poloha vozidiel Tatra 815 S1 6x6 Obr.47 b) Priebeh ohybových momentov Obr.48 43
Tabuľka 17 nosník poloha My [m] [knm] 2 22,726 1516,96 Piate pole 41,5 m, 4. nosník a) Najúčinnejšia poloha vozidiel Tatra 815 S1 6x6 Obr.49 b) Priebeh ohybových momentov Obr.50 44
Tabuľka 18 nosník poloha My [m] [knm] 4 21,738 1282,98 4.2.2 Výpočet priehybov Prvé pole 29,5 m, 2. nosník a) Najúčinnejšia poloha vozidiel Tatra 815 S1 6x6 b) Priebeh deformácií Obr.51 Obr.52 45
Tabuľka 19 nosník poloha f SK, cal [m] [mm] 2 14,75 12,63 Prvé pole 29,5 m, 4. nosník a) Najúčinnejšia poloha vozidiel Tatra 815 S1 6x6 Obr.53 b) Priebeh deformácií Obr.54 Tabuľka 20 46
nosník poloha [m] f SK, cal [mm] 4 14,75 10,86 Druhé, tretie, štvrté pole 42,0 m, 2. nosník a) Najúčinnejšia poloha vozidiel Tatra 815 S1 6x6 b) Priebeh deformácií Obr.55 Obr.56 47
Tabuľka 21 nosník poloha f SK, cal [m] [mm] 2 21,00 21,96 Druhé, tretie, štvrté pole 42,0 m, 4. nosník a) Najúčinnejšia poloha vozidiel Tatra 815 S1 6x6 Obr.57 b) Priebeh deformácií Obr.58 48
Tabuľka 22 nosník poloha f SK, cal [m] [mm] 4 21,00 18,50 Piate pole 41,5 m, 2. nosník a) Najúčinnejšia poloha vozidiel Tatra 815 S1 6x6 Obr.59 b) Priebeh deformácií Obr.60 Tabuľka 23 49
nosník poloha [m] f SK, cal [mm] 2 20,75 21,12 Piate pole 41,5 m, 4. nosník a) Najúčinnejšia poloha vozidiel Tatra 815 S1 6x6 b) Priebeh deformácií Obr.61 Obr.62 50
Tabuľka 24 nosník poloha f SK, cal [m] [mm] 4 20,75 17,85 5. Analýza účinnosti polohy vozidiel na výsledný priehyb mostnej konštrukcie 5.1 Účinnosť priehybová Účinnosť priehybov konštrukcie mosta sa vypočítala podľa STN 73 6209, čl. 37 a pri základnej statickej zaťažovacej skúške vyhovuje intervalu ( 0,8 1,0) Pre výpočet priehybovej účinnosti použijeme tento vzťah: η f SK cal = f f SK, cal N, cal. δ f, - priehyb od skúšobného zaťaženia f, - priehyb od normového zaťaženia N cal η. f 5.1.1 Prvé pole ( 29,5 m ) δ 0,95 1 1 = = = 0,6 0,6 ( 1,4 L) 0,95 ( 1,4.29,5) 1 1,19 Tabuľka 25 f SK, cal f.δ Účinnosť N,cal prút [mm] [mm] η f 2 12,63 15,09 0,837 4 10,86 12,16 0,893 51
5.1.2 Druhé, tretie, štvrté pole ( 42,0 m ) δ 0,95 1 2,3,4 = = = 0,6 0,6 ( 1,4 L) 0,95 ( 1,4.42,0) 1 1,16 Tabuľka 26 f SK, cal f.δ Účinnosť N,cal prút [mm] [mm] η f 2 21,96 25,09 0,875 4 18,50 21,07 0,878 5.1.3 Piate pole ( 41,5 m ) δ 0,95 1 5 = = = 0,6 0,6 ( 1,4 L) 0,95 ( 1,4.41,5) 1 1,16 Tabuľka 27 f SK, cal f.δ Účinnosť N,cal prút [mm] [mm] η f 2 21,12 24,01 0,880 4 17,85 20,21 0,883 5.2 Účinnosť momentová Účinnosť momentov konštrukcie mosta sa vypočítala podľa STN 73 6209, čl. 37 a pri základnej statickej zaťažovacej skúške vyhovuje intervalu ( 0,8 1,0 ) Pre výpočet momentovej účinnosti použijeme tento vzťah: η. M 52
M SK, cal η M = M. δ N, cal M, - moment od skúšobného zaťaženia SK cal M, - moment od normového zaťaženia N cal 5.2.1 Prvé pole ( 29,5 m ) δ = 1,19 1 Tabuľka 28 M M N,cal.δ SK cal prút, Účinnosť [knm] η M [knm] 2 732,25 885,30 0,827 4 648,03 730,04 0,888 5.2.2 Druhé, tretie, štvrté pole ( 42,0 m ) δ 2,3,4 = 1,16 Tabuľka 29 M SK cal prút, M N,cal.δ Účinnosť [knm] [knm] η M 2 1541,62 1738,62 0,887 4 1300,35 1471,03 0,884 5.2.3 Piate pole ( 41,5 m ) δ = 1,16 5 Tabuľka 30 M SK cal prút, M N,cal.δ Účinnosť [knm] [knm] η M 2 1516,96 1701,57 0,892 53
M SK cal prút, M N,cal.δ Účinnosť [knm] [knm] η M 4 1282,98 1444,78 0,888 Na nasledujúcich obrázkoch je znázornený priebeh priehybov od skúšobného zaťaženia pri posúvaní vozidiel po moste v priečnom smere ( Obr. 63 až 68 ) a v pozdĺžnom smere ( Obr. 69 až 74 ). 54
f [mm] 12,63 11,76 10,42 9,27 9,04 Graf vplyvu polohy sústavy skúšobných vozidiel na priehyb v priečnom smere 1.pole - 2.nosník, L = 29,5 m 0 0,5 1,0 1,5 1,605 x [m] Obr.63 55
Graf vplyvu polohy sústavy skúšobných vozidiel na priehyb v priečnom smere 1.pole - 4.nosník, L = 29,5 m f [mm] 10,86 10,85 10,75 10,57 10,27 10,19-0,145 0 0,5 1,0 1,5 1,605 x [m] Obr.64 56
f [mm] 21,96 20,16 18,33 16,50 16,12 Graf vplyvu polohy sústavy skúšobných vozidiel na priehyb v priečnom smere 2.pole - 2.nosník, L = 42,0 m 0 0,5 1,0 1,5 1,605 x [m] Obr.65 57
Graf vplyvu polohy sústavy skúšobných vozidiel na priehyb v priečnom smere 2.pole - 4.nosník, L = 42,0 m f [mm] 18,50 18,48 18,28 17,92 17,35 17,21-0,145 0 0,5 1,0 1,5 1,605 x [m] Obr.66 58
f [mm] 21,12 19,38 17,61 15,83 14,78 Graf vplyvu polohy sústavy skúšobných vozidiel na priehyb v priečnom smere 5.pole - 2.nosník, L = 41,5 m 0 0,5 1,0 1,5 1,8 x [m] Obr.67 59
Graf vplyvu polohy sústavy skúšobných vozidiel na priehyb v priečnom smere 5.pole - 4.nosník, L = 41,5 m f [mm] 17,85 17,82 17,64 17,28 16,73 16,59-0,145 0 0,5 1,0 1,5 1,605 x [m] Obr.68 60
Graf vplyvu polohy sústavy skúšobných vozidiel na priehyb v pozdĺžnom smere 1.pole - 2.nosník, L = 29,5 m f [mm] 12,63 12,55 12,33 11,99 11,52 0 1,0 2,0 4,0 3,0 x [m] Obr.69 61
Graf vplyvu polohy sústavy skúšobných vozidiel na priehyb v pozdĺžnom smere 1.pole - 4.nosník, L = 29,5 m f [mm] 10,85 10,80 10,62 10,33 9,93 0 1,0 2,0 4,0 3,0 x [m] Obr.70 62
Graf vplyvu polohy sústavy skúšobných vozidiel na priehyb v pozdĺžnom smere 2.pole - 2.nosník, L = 42,0 m f [mm] 21,96 21,90 21,71 21,40 20,97 0 1,0 2,0 4,0 3,0 x [m] Obr.71 63
Graf vplyvu polohy sústavy skúšobných vozidiel na priehyb v pozdĺžnom smere 2.pole - 4.nosník, L = 42,0 m f [mm] 18,48 18,43 18,27 18,02 17,67 0 1,0 2,0 4,0 3,0 x [m] Obr.72 64
f [mm] 21,12 21,08 20,93 20,65 20,26 Graf vplyvu polohy sústavy skúšobných vozidiel na priehyb v pozdĺžnom sm 5.pole - 2.nosník, L = 41,5 m 0 1,0 2,0 4,0 3,0 x [m] Obr.73 65
Graf vplyvu polohy sústavy skúšobných vozidiel na priehyb v pozdĺžnom smere 5.pole - 4.nosník, L = 41,5 m f [mm] 17,82 17,75 17,57 17,30 16,93 0 1,0 2,0 4,0 3,0 x [m] Obr.74 66
5.3 Vyhodnotenie teoretických výsledkov Na základe uvedených predchádzajúcich parametrických štúdií zmeny polohy skúšobného zaťaženia na mostnej konštrukcií vyplývajú nasledovné poznatky: a) Najcitlivejšie na zmenu výsledných deformácií mosta vplýva zmena polohy skúšobného zaťaženia v priečnom smere mostnej konštrukcie, kde už pri posune z najúčinnejšej polohy zaťažovacích vozidiel v priečnom smere o 1 m sa zmenšujú priehyby na nosníkoch č.2 zhruba pri všetkých rozpätiach ~20%. V prípade nosníkov č.4 už táto zmena nie je tak výrazná a dosahuje zmenu vo výsledných deformáciách od 1 do 3 %. b) Zmena polohy skúšobného zaťaženia v pozdĺžnom smere pri daných rozpätiach polí nemá až taký významný vplyv, nakoľko pri zmene polohy daného zaťaženia o 1 m v pozdĺžnom smere, zmena absolútnej deformácie sa pohybuje maximálne od 0,3 % pre L = 42 m do 1,0 % pre L = 29,5 m. Z uvedeného je zrejme, že na zmenu polohy v pozdĺžnom smere budú citlivejšie mostné polia s kratším rozpätím. c) Získané poznatky boli čiastočne overované počas statickej zaťažovacej skúšky, ktorá potvrdila uvádzané skutočnosti. 67
6. Statická zaťažovacia skúška Pre mostné konštrukcie pred uvedením do prevádzky je spravidla predpísaná statická zaťažovacia skúška. Na základe tejto skúšky akreditovaná skúšobňa odporučí, resp. neodporučí uviesť most do užívania. SZS na mostnej konštrukcii obj.203 00 Most nad riekou Slaná v km 3,120 50,na stavbe R2 Tornaľa-preložka I etapa,sa vykonala dňa 21.04. 2006. Skúšobné zaťaženie tvorili vozidlá TATRA 815 s nasledovnými ŠPZ a tiažami: ZV 358 AK 24, 74 t, ZV 479 AC 24,54 t, ZV 352 AK 25,42 t, RA 353 AE - 26 36 t, RA 443 AI - 24 995 t, RA 298 AB 26,24 t. Nakoľko výsledná tiaž vozidiel sa líšila iba o 1,5% nie je potrebný prepočet deformácií na skutočné tiaže vozidiel. Pri vyhodnocovaní výsledkov SZS budú použité vypočítané hodnoty uvedené v kap.4.v prílohách 5 a 6 je znázornený pohľad na mostnú konštrukciu počas SZS. Popis statickej zaťažovacej skúšky Skúšobné zaťaženie je popísané v kap. 2.2 Jednotlivé polohy skúšobného zaťaženia sú zrejmé z Prílohy 3, pritom: v polohe 1/1, 2/1, 3/1, 4/1, 5/1, - skúšobné zaťaženie pôsobilo 60 min. podľa Prílohy 3, v polohe 1/2, 2/2, 3/2, 4/2, 5/2, - skúšobné zaťaženie pôsobilo 60 min. (odľahčenie) podľa Prílohy 3. Celková doba zaťažovacej skúšky bola 6 hod. Zvislé premiestenia konštrukcie, zatlačenie ložísk a podpier bolo merané v určených bodoch konštrukcie mosta podľa Prílohy 4 meračmi priehybomermi METRA (0,1mm). 68
Výsledné deformácie statickej zaťažovacej skúšky V tab. č.31 sú, ako ukážka výsledkov SZS, uvedené hodnoty zvislých absolútnych premiestení sledovaných bodov mostnej konštrukcie v prvom a druhom mostnom poli tak, ako boli počas SZS zaznamenané. V tab.32 sú uvedené výsledné korigované extrémne premiestenia (vzhľadom na pokles podpier) spolu s príslušnými kritériami STN 73 6209: w w E CAL < 1,05 = α, 1 w w R < 0, 20 = α2, TOT w w E > 0, 7 = β, CAL kde α 1, α 2 a β sú súčinitele podľa tab. 31, STN 73 6209. Korekcia výsledných priehybov sa vykonala vzhľadom na uvedené hodnoty zatlačenia ložísk a podpier. V prípade súčiniteľa β nebolo príslušné kritérium splnené úplne ( 0,7> β, ale pritom β< 1,05 ), to však znamená že skutočná konštrukcia preukázala väčšiu tuhosť akú reprezentuje výpočtový model. Vysvetlenie môže byť v tom, že do výpočtového modelu nebola uvažovaná železobetónová spriahajúca doska ako spojitá doska. Túto skutočnosť potvrdili aj experimentálne merania susedných nezaťažených polí vedľa zaťaženého poľa, kde boli namerané deformácie týchto polí odpovedajúce deformáciám kvázi spojitého nosníka. 69
Tabulka 31 Dátum: 21.04.2006 Pole č. 1 / N2 Pole č.1 / N4 Pole č 2 / N2 Pole č 2 / N4 MERANÝ BOD M111 M112 M113 M121 M122 M123 M211 M212 M213 M221 M222 M223 Poloha / pole 1/1 1/2 Čítanie 0,10 2,15 0,20 0,30 0,50 0,10 12,40 12,30 8,60 18,00 11,80 13,30 15 0,30 5,00 0,45 0,40 3,15 0,40 13,10 19,50 9,10 18,50 18,95 13,60 30 0,35 5,10 0,50 0,40 3,30 0,40 13,10 19,60 9,10 18,60 19,75 13,65 45 0,40 5,15 0,40 0,50 3,40 0,40 13,10 19,70 9,15 18,60 19,90 13,70 60 0,40 5,20 0,40 0,50 3,50 0,40 13,10 19,70 9,20 18,60 19,90 13,70 15 0,20 2,05 0,40 0,45 1,10 0,40 12,20 12,80 8,60 18,50 13,50 13,50 30 0,15 2,20 0,40 0,40 0,95 0,30 12,20 12,40 8,60 18,40 12,90 13,40 45 0,15 2,30 0,40 0,40 0,80 0,10 12,30 12,45 8,65 18,20 12,10 13,30 60 0,10 2,35 0,45 0,45 0,60 0,10 12,25 12,50 8,75 18,20 12,10 13,30 70
MAXIMÁLNY PRIEHYB (mm) TEORETICKÝ (w CAL ) PRUŽNÝ (w E ) Tabuľka 32 MERANÝ BOD Pole 1/N2 Pole 1/4 Pole 2/N2 Pole 2/4 12,63 10,86 21,96 18,50 2,90 2,75 6,95 7,60 TRVALÝ (w R ) w E / w CAL (α 1 ), (β) w R / w TOT x) 0,10 0,025 0,05 0,20 0,23 0,25 0,32 0,41 (α 2 ) 0,032 0,008 0,044 0,051 x) / w TOT = w E + w R 71
7. Záver V predloženej práci sa analyzovala závislosť priehybu od polohy vozidla na moste nad riekou Slaná v extraviláne obce Tornaľa. Obj. 203-00, stavba I/50 ( R2 ) Tornaľa - preložka - 1. etapa Vzhľadom na stanovené ciele diplomovej práce bolo potrebné vykonať overovaciu štúdiu danej úlohy vo forme statickej zaťažovacej skúšky uvedeného mostného objektu. Samotnej SZS predchádzali teoretické výpočty deformácií od normového a skúšobného zaťaženia a samotná SZS sa vykonala v zmysle STN 73 6209. Teoretické a numerické výpočty parametrickej štúdie zmeny polohy zaťažovacích vozidiel na zmenu veľkosti deformácie mostného objektu boli experimentálne overené in situ počas SZS predmetného mosta. Súčasne je potrebné poznamenať, že získané poznatky nachádzajú širšie uplatnenie v technickej praxi, najmä však pri vykonávaní experimentálnych zaťažovacích skúšok mostných objektov a experimentálnom výskume mostov. Na základe výsledkov statickej zaťažovacej skúšky je možné súčasne konštatovať, že predmetná mostná konštrukcia sa chová v zmysle požadovaných kritérií normy STN 73 6209. Experimentálne merania ďalej potvrdili, že mostná konštrukcia preukazuje statickú tuhosť odpovedajúcu projektovanej tuhosti mosta. 72
Zoznam použitej literatúry: Benčat, J.: Pružnosť a pevnosť v príkladoch I Benčat, J.: Pružnosť a pevnosť I Novák, O. Hořejší, J.: Statické tabulky pro stavební praxi Moravčík, M. Melcer, J.: Stavebná mechanika dopravných stavieb II STN 76 6203 Zaťaženie mostov 73
Prílohy: 1. Pozdĺžny rez mosta 2. Priečny rez mosta 3. Polohy vozidiel 4. Poloha meraných bodov 5. Celkový pohľad na most 6. Rozostavenie vozidiel Tatra na moste v priečnom smere 7. Rozostavenie vozidiel Tatra na moste v pozdĺžnom smere 8. Priehybomer METRA (0,1mm). 74
PRÍLOHA 1 75
PRÍLOHA 2 76
PRÍLOHA 3 77
PRÍLOHA 4 78
PRÍLOHA 5 79
PRÍLOHA 6 80
PRÍLOHA 7 81
PRÍLOHA 8 82