EFICIENTA DISPOZITIVELOR PASIVE DE CONTROL LA REABILITAREA SEISMICA A UNEI CLADIRI DIN BUCURESTI

EFICIENTA DISPOZITIVELOR PASIVE DE CONTROL LA REABILITAREA SEISMICA A UNEI CLADIRI DIN BUCURESTI D. Cretu 1, E. Tulei 1, C. Ghindea 1 si R. Cruciat 1 ABSTRACT Lucrarea analizeaza eficienta dispozitivelor pasive de control in trei solutii de reabilitare seismica a unei cladiri din Bucuresti. Cladirea are structura in cadre din beton armat cu 5 niveluri si a fost construita intre anii 1963 si 19. In normativul de calcul la seism aflat in vigoare in acea perioada, P13-63, spectrul de proiectare corespundea cutremurelor californiene rapide, de suprafata, avand o zona redusa de amplificare a acceleratiilor de raspuns. In codul actual de proiectare seismica, P1-26, spectrul de proiectare este construit pe baza accelerogramelor inregistrate in amplasamentul INCERC Bucuresti, corespunzatoare cutremurelor de adancime medie din sursa Vrancea. Analiza structurii in conformitate cu prezentul normativ arata comportarea sa defavorabila la cutremure severe si necesitatea consolidarii. S-a analizat comportarea structurii in cazul folosirii dispozitivelor de izolare a bazei, a dispozitivelor cu amortizare vascoasa plasate in structura si a dispozitivelor cu masa acordata. In ipoteza realizarii parametrilor fizicomecanici si dinamici ai dispozitivelor din lucrare, rezultatele obtinute indica solutia de reabilitare prin izolarea bazei ca fiind cea mai eficienta in conditiile seismice ale amplasamentului din Bucuresti. DESCRIEREA STRUCTURII ANALIZATE Un ansamblu de cladiri din Bucuresti cu functiunea de spatii de invatamant necesita lucrari de consolidare, reparatii capitale, amenajari si extindere pe verticala. In lucrare se prezinta aspecte privind comportarea unuia din cele patru corpuri ale cladirii, inainte si dupa adoptarea a trei solutii inovative de reabilitare seismica prin utilizarea unor dispozitive pasive de control. Cladirea are cinci niveluri (demisol, parter si trei etaje) cu inaltime egala, de 3,8 m. Corpul de cladire considerat are structura in cadre ortogonale de beton armat, cu 9 travei egale, de 4,7 m si 3 deschideri, de 6,175 m, 3,4 m si 7,175 m. Sectiunea stalpilor este dreptunghiulara, cu dimensiuni variabile pe inaltimea cladirii. Grosimea placii planseelor este de cm in zona salilor si de 1 cm in zona culoarului. Determinarile experimentale au indicat folosirea in structura de rezistenta a unui beton de clasa C/15, cu modulul de elasticitate longitudinala E = 24 MPa. In figurile 1, 2 si 3 se prezinta planul de cofraj al planseului curent, o sectiune longitudinala si o sectiune transversala. 55 3 255 395 272.5 945 25 35 22 35 36 35 255 35 1 3 5 3 2 63 2 3 2 73 2 3 3 445 25 445 25 445 25 445 25 445 25 445 25 443.5 25 1 3 1 6 445 Casa scarii Sala 55 2 2 Culoar 35 435 35 435 35 435 35 435 35 435 35 435 35 435 35 435 35 435 47 47 47 47 47 47 47 47 47 4258.5 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 Sala Sala 6 583 3 3 3 683 6 4 1 1 4 2 2 28.5 772.5 3 1745 672.5 A B C D Figura 1 Plan cofraj etaj curent 1 Universitatea Tehnica de Constructii Bucuresti, cretud@utcb.ro, elena@utcb.ro, ghindea@utcb.ro, rcruciat@utcb.ro

1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 1-1 +15.13 3 25 25 25 35 435 35 435 35 435 35 435 35 435 35 435 35 435 35 435 35 428.5 35 38 38 38 38 1 315 315 315 315 32 6 25 25 25 25 25 25 45 42 45 425 45 425 45 425 45 425 45 425 45 425 45 425 45 418.5 4 5 4.6 5 42 5 42 5 42 5 42 5 42 5 42 5 42 5 411. 45 39 45 45 45 45 45 45 45 393.5 55 4411 17.5 47.5 39 45 45 45 45 45 45 45 393.5 55 6 38 +11.33 + 7.53 + 3.73 -.7-3.87 47 47 47 47 47 47 47 47 47 Figura 2 Sectiune longitudinala 2-2 +15.13 53 +11.33 + 7.53 + 3.73 -.7-3.87 1 315 315 315 315 315 6 2 1 1 1 1 1 33 5 33 5 33 5 33 5 33 5 6 38 38 38 38 38 6 582.5 3 3 3 682.5 6 2 2 2 2 6 582.5 3 3 3 682.5 6 6 577.5 35 3 35 677.5 6 6 572.5 4 3 4 672.5 6 7 562.5 4 3 4 662.5 7 1 315 315 315 315 315 2 53 7 23 42 4 4 4 4 672.5 3 772.5 A B C D Figura 3 Sectiune transversala DETERMINAREA GRADULUI DE ASIGURARE LA SEISM AL STRUCTURII EXISTENTE Gradul de asigurare la seism al constructiilor existente se poate exprima prin capacitatea de rezistenta si de deformare postelastica a elementelor structurale, precum si prin marimea deplasarilor relative de nivel. Deoarece structura indeplineste conditiile de regularitate in plan si pe verticala, analizele se pot efectua pe modele plane. Pentru cadrul transversal curent, calculul static liniar cu metoda fortelor seismice orizontale echivalente conventionale, efectuat ca pentru o structura noua, a pus in evidenta incapacitatea structurii de a prelua incarcarea de proiectare din actiunea seismica. In figura 4 se prezinta incarcarile verticale asociate cadrului transversal curent, in gruparea care contine actiunea seismica, provenite din greutatea proprie si din incarcarile utile reduse cu 6%. Rezultanta fortelor gravitationale pentru o travee este de 438 kn, din care incarcarea utila redusa reprezinta aproximativ 1%. In figura 5, a se prezinta masele de nivel si forma proprie de vibratie in modul fundamental. Tabelul 1 contine perioadele de vibratie T k, factorii modali echivalenti k si masele modale efective m k pentru primele trei moduri de vibratie.

Q1 Q1 q1 Q2 Q2 q 1 = 29,4 kn/m Q 1 = 41 kn q 2 = 35,5 kn/m q 3 = 28,4 kn/m q3 q3 Q 2 = 13,8 kn Q 3 = 4,4 kn q3 Q 4 = 5,1 kn Q5 Q5 Q 5 = 47,3 kn q3 Figura 4 Incarcari verticale asociate cadrului transversal curent m i [t] s i F i [kn].7784 174 71.14 89.35.62643 174 89.86.47578 131 9.78.29821 89 92.84.1141 46 F = 614 b a b Figura 5 (a) Mase de nivel si forma proprie de vibratie in modul fundamental, (b) Distributia fortelor seismice de nivel Modul k Tabelul 1 Caracteristicile modale ale structurii initiale T k [s] k m k [t] 1 1,59,81 351,6 2,354,117 51,4 3,194,44 19,3 Conform codului de proiectare seismica P1-26, forta taietoare de baza se obtine cu relatia: Fb γi Sd T1 mλ (1) Pentru clasa II de importanta atribuita cladirii cu destinatia de spatii de invatamant, I 1,2. Ordonata din spectrul de proiectare, S d T 1, se calculeaza cu relatia T a β T q Sd 1 g 1 (2)

Acceleratia de proiectare a terenului este a g,24g. Pentru 1 β T 1 are valoarea 2,75. Factorul de comportare q corespunde unei structuri in cadre cu ductilitate medie si cu suprarezistenta α u α1 = 1,35. Asadar, q 3,5αu α1 3,5 1,35 4,725. Rezulta forta taietoare de baza F b 1,2,24 2,75 4,725 438,85 614 kn. In figura 5, b se prezinta distributia fortelor seismice de nivel static echivalente care corespund modului fundamental de vibratie. T = 1,59 s, factorul de amplificare Gradul de asigurare la seism, raportat la capacitatea de rezistenta a structurii, poate fi evaluat simplu prin raportul dintre fortele taietoare de nivel asociate momentelor capabile ale stalpilor de la nivelurile respective, F cap, i, si fortele taietoare de nivel F d, i corespunzatoare fortelor seismice de nivel de proiectare: in care R F cap, i Fd, i (3) F cap, i se determina cu relatia ns sup inf M cap, j M cap, j F cap,i (4) j 1 h Tabelul 2 contine valorile fortelor taietoare de nivel si ale gradului de asigurare la seism, R, in cazul de incarcare corespunzator actiunii seismice. La parter si la etajul 1, se observa o capacitate de rezistenta la forta taietoare redusa practic la jumatate fata de capacitatea de rezistenta necesara. Prin urmare, in aceste zone pot aparea mecanisme de etaj. Tabelul 2 Fortele taietoare de nivel si gradul de asigurare la seism Etaj F cap, i F d, i R F cap, i Fd, i Demisol 454 614,74 Parter 313 568,551 Etaj 1 281 479,587 Etaj 2 227 348,2 Etaj 3 186 174 1,69 d s i [m].683 d re d d s i 1 si [m] d SLS r qd re.586.431.257.941.97.15.174.163.941.183.293.329.38.178 a b c Figura 6 (a) Deplasari laterale de nivel, (b) deplasari relative de nivel, (c) deplasari pentru SLS

Valorile deplasarilor laterale de nivel si ale deplasarilor relative de nivel sunt prezentate in figura 6. In SLS starea limita de serviciu, deplasarile relative determinate cu relatia dr qdre, in care ν,4, trebuie sa fie mai mici decat valoarea maxima admisa, dra SLS,4h,4 3,8,152 m, unde h = 3,8 m este inaltimea de nivel. Se constata depasirea valorii limita la toate nivelurile. In starea limita ultima, valoarea maxima admisa a deplasarii relative, dra ULS,25 3,8,95 m, este depasita la nivelurile 1, 2 si 3. De exemplu, la nivelul 3, unde se inregistreaza cea mai mare deplasare relativa de nivel, ULS 1,59 ULS dr cqdre 3 2,5 4,725,174,117 dra,95 m 1,6 ACTIUNEA SEISMICA Pentru a determina eficienta dispozitivelor de control pasiv s-au considerat patru miscari seismice din sursa Vrancea, descrise prin acceleratiile terenului inregistrate in Bucuresti, la INCERC si IMGB (tabelul 3). Cele patru accelerograme sunt prezentate in figura 7. Perioadele predominante si continutul in frecvente pentru miscarile terenului sunt obtinute prin reprezentarea spectrului Fourier asociat (figura 8). Tabelul 3 Caracteristicile accelerogramelor utilizate in analiza dinamica liniara Accelerograma Inregistrarea Data Sursa si Numar t [s] componenta de valori 1 INCERC Bucuresti 4.3.1977 Vrancea, NS,5 1374 2 INCERC Bucuresti 3.8.1986 Vrancea, NS,1 2594 3 IMGB Bucuresti 3.8.1986 Vrancea, NS,5 8584 4 INCERC Bucuresti 3.5.199 Vrancea, EV,5 1497 Acceleratie [m/s 2 ] 2.5 2 1.5 1.5 -.5-1 -1.5-2 Sursa Vrancea, 4.3.1977 componenta NS Inregistrarea INCERC Bucuresti PGA=2.7 m/s 2 =.22g 5 1 15 2 25 Acceleratie [m/s 2 ].8.6.4.2 -.2 -.4 -.6 -.8 5 1 15 2 25 Sursa Vrancea, 3.8.1986 Componenta NS Inregistrare INCERC Bucuresti PGA=.89 m/s 2 =.9g -2.5 a t [s] -1 b t [s].8 1.2.6.4 Sursa Vrancea, 3.8.1986 Componenta NS Inregistrare IMGB Bucuresti PGA=.69 m/s 2 =.7g 1.8.6 Sursa Vrancea, 3.5.199 Componenta EV Inregistrare INCERC Bucuresti PGA=.99 m/s 2 =.1g Acceleratie [m/s 2 ].2 5 1 15 2 25 -.2 Acceleratie [m/s 2 ].4.2 5 1 15 2 25 -.2 -.4 -.4 -.6 -.6 -.8 -.8 c t [s] -1 d t [s] Figura 7 Accelerogramele utilizate in analiza dinamica liniara

4 35 1.63s INCERC Bucuresti-Vr-77-NS 16 14 1.36s INCERC Bucuresti-Vr-86-NS Amplitudine Fourier 3 25 2 15 1.57s 1.22s 2.41s Amplitudine Fourier 1 8 6 4.81s 2.15s 5 2 Amplitudine Fourier 14 1 8 6 4 2.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5 T [s ].46s.71s 1.34s 1.46s 1.63s a IMGB Bucuresti-Vr-86-NS.1.6 1.1 1.6 2.1 2.6 3.1 3.6 4.1 4.6 T [s] c Amplitudine Fourier 9 8 7 4 3 2 1.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5 T [s] 6.32s 5.64s b.99s 2.21s INCERC Bucuresti-Vr-9-EV 1.32s.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5 T [s] d Figura 8 Spectre Fourier ale amplitudinilor acceleratiilor terenului STUDIU DE CAZ Prima solutie de reducere a efectului actiunii seismice a constat in plasarea de dispozitive de izolare a bazei sub un radier general de 6 cm grosime si masa de 6 t (figura 9, a). S-a analizat comportarea structurii pentru doua tipuri de dispozitive. In prima varianta s-a folosit un izolator seismic denumit IS3s, avand perioada de oscilatie libera de 3 s, aproximativ egala cu dublul perioadei de colt din amplasament, T C 1,6 s. Rigiditatea la deplasari laterale a izolatorului seismic este k = 4,92 kn/cm, iar caracteristica sa de amortizare este c =,47 kns/cm. In a doua varianta s-a folosit izolatorul seismic denumit IS4.8s, avand perioada de oscilatie libera egala cu 3T C 4,8 s, rigiditatea laterala k = 1,92 kn/cm si caracteristica de amortizare c =,294 kns/cm. In ambele variante, amortizarea critica a dispozitivelor de izolare este de 1%. A doua solutie de reabilitare seismica foloseste dispozitive cu amortizare vascoasa dispuse in structura pe diagonale din otel, montate in deschiderile laterale ale cadrului transversal, la fiecare nivel (figura 9, b). Intr-o prima varianta s-a folosit amortizorul vascos denumit DAMP1, pentru care caracteristica de amortizare este c = 1 kns/cm. In a doua varianta s-a folosit amortizorul vascos denumit DAMP2, avand caracteristica de amortizare c = 1 kns/cm. Rigiditatea axiala a diagonalelor pe care se plaseaza aceste dispozitive este k 1 324 kn/cm in deschiderea de 8, m si k 2 29 kn/cm in deschiderea de 7,25 m. In cazul solutiei de reabilitare cu dispozitive cu masa acordata, s-a considerat instalarea acestora pe planseul de acoperis al cladirii (figura 9, c). Absorbitorul dinamic folosit, denumit TMD, are masa de 9,21 t, reprezentand 2,1% din masa intregii structuri, si rigiditatea la deplasari orizontale k 4,18 kn/cm. Pentru amortizarea oscilatiilor laterale ale absorbitorului dinamic, s-a montat in paralel un amortizor vascos cu rigiditatea axiala de 362 kn/cm, amortizarea c.597 kns/cm si parametrul de amortizare neliniar α.4. Analizele dinamice liniare efectuate au urmarit evolutia in timp a deplasarii laterale la nivelul acoperisului si a fortei taietoare de baza in cazul structurii initiale si al structurii reabilitate in cele trei solutii.

a b c Figura 9 Structura reabilitata cu: (a) dispozitive de izolare a bazei, (b) amortizori vascosi, (c) absorbitori dinamici Evolutia in timp a deplasarii laterale la nivelul acoperisului este prezentata in figura 1, a pentru structura izolata si in figura 1, b pentru structura cu amortizori vascosi, in cazul accelerogramei INCERC Bucuresti, 1977, componenta NS, in comparatie cu structura initiala (notata STR). In figura 11 se prezinta evolutia in timp a deplasarii laterale la nivelul acoperisului si a fortei taietoare de baza pentru structura initiala, structura cu dispozitive cu masa acordata, structura cu dispozitivele de izolare a bazei IS4.8s si structura cu amortizorii vascosi de tip DAMP2, pentru aceeasi accelerograma. Ultimele doua situatii au fost identificate ca fiind optime din punct de vedere al reducerii raspunsului structural. Pentru aceleasi variante ale structurii se prezinta in figurile, 13 si 14 evolutia in timp a deplasarilor laterale la ultimul nivel si a fortei taietoare de baza, in cazul accelerogramelor 2, 3 si 4 din tabelul 3. Deplasarile laterale reprezentate nu contin deplasarea de corp rigid corespunzatoare miscarii terenului si deformarii izolatorilor seismici..1.1.5.5 -.5 -.5 -.1 -.1 -.15 6 8 1 14 16 t [s] 18 -.15 6 8 1 14 16 t [s] 18 STR IS3s IS4.8s STR DAMP1 DAMP2 a b Figura 1 Deplasarea laterala la nivelul acoperisului pentru accelerograma INCERC Bucuresti, 1977, componenta NS.1 16.5 -.5 -.1 Fota Taietoare de Baza [kn] 8 4-4 -8 -.15 6 8 1 14 16 t [s] 18 STR TMD IS4.8s DAMP2 (a) Deplasarea laterala la nivelul acoperisului - 6 8 1 14 16 t [s] 18 STR TMD IS4.8s DAMP2 (b) Forta taietoare de baza Figura 11 Raspunsul structurii pentru accelerograma INCERC Bucuresti, 1977, componenta NS

.4 5.3.2.1 -.1 -.2 -.3 -.4 Forta Taietoare de Baza [kn] 4 3 2 1-1 -2-3 -.5 2 4 6 8 1 t [s] 14 (a) Deplasarea laterala la nivelul acoperisului -4 2 4 6 8 1 t [s] 14 (b) Forta taietoare de baza Figura Raspunsul structurii pentru accelerograma INCERC Bucuresti, 1986, componenta NS.3 5.2.1 -.1 -.2 -.3 Forta Taietoare de Baza [kn] 4 3 2 1-1 -2 -.4 2 4 6 8 1 14 t [s] 16 (a) Deplasarea laterala la nivelul acoperisului -3 2 4 6 8 1 14 t [s] 16 (b) Forta taietoare de baza Figura 13 Raspunsul structurii pentru accelerograma IMGB Bucuresti, 1986, componenta NS.6 6.4.2 -.2 -.4 Forta Taietoare de Baza [kn] 5 4 3 2 1-1 -2-3 -4 -.6 4 6 8 1 14 t [s] 16 (a) Deplasarea laterala la nivelul acoperisului -5 4 6 8 1 14 t [s] 16 (b) Forta taietoare de baza Figura 14 Raspunsul structurii pentru accelerograma INCERC Bucuresti, 199, componenta EV Valorile maxime ale fortei taietoare de baza pentru cele patru miscari seismice considerate se prezinta in figura 15, a. In figura 15, b se prezinta comparativ reducerea fortei taietoare de baza de catre dispozitivele pasive de control. Se constata ca sistemul de izolare a bazei este cel mai eficient. De exemplu, in cazul accelerogramei INCERC Bucuresti, 1977, componenta NS, forta taietoare de baza este redusa cu 88% fata de cazul structurii initiale. Folosind amortizori vascosi in structura, pentru aceeasi accelerograma se obtine o reducere de 53% a fortei taietoare de baza. Cel mai ineficient dispozitiv este absorbitorul dinamic TMD, care reduce forta taietoare de baza cu doar cateva procente. Aceleasi concluzii rezulta si pentru deplasarea laterala maxima de la nivelul acoperisului, conform figurii 16. Se constata, totusi, un efect mai favorabil al amortizorilor vascosi in reducerea deplasarilor, care scad cu 75% fata de cazul structurii initiale.

16. 14. -1% -9% -88% -93% -95% -96% Forta Taietoare de Baza [kn]. 1. 8. 614 kn 6. 4. 2.. INCERC77 INCERC86 IMGB86 INCERC9 STR 1537.8 464.3 438.7 556.6 TMD 1558.6 444.9 433.4 538. IS4.8s 181.9 33.4 22.1 22.1 DAMP2 717.5 344.1 235.4 364.3 (a) Forta taietoare de baza maxima F b_control /F b_structura -8% -7% -6% -53% -46% -5% -4% -35% -3% -26% -2% -1% -4% -1% -3% % 1% 1% INCERC77 INCERC86 IMGB86 INCERC9 TMD 1% -4% -1% -3% IS4.8s -88% -93% -95% -96% DAMP2-53% -26% -46% -35% (b) Reducerea fortei taietoare de baza maxime Figura 15 Comparatii privind forta taietoare de baza maxima.16.14..1.8.6.4.2. INCERC77 INCERC86 IMGB86 INCERC9 STR.139.41.42.593 TMD.1448.41.398.577 IS4.8s.3.24.21.29 DAMP2.343.15.74.96 (a) Deplasarea laterala maxima la nivelul acoperisului max_control / max_structura -1% -9% -8% -7% -6% -5% -4% -3% -2% -1% % 1% -91% -75% -94% -95% -95% -74% -81% -1% -3% % 4% INCERC77 INCERC86 IMGB86 INCERC9 TMD 4% % -1% -3% IS4.8s -91% -94% -95% -95% DAMP2-75% -74% -81% -84% (b) Reducerea deplasarii laterale maxime de la nivelul acoperisului -84% Figura 16 Comparatii privind deplasarea laterala maxima la nivelul acoperisului In figura 17 sunt reprezentate spectrele acceleratiilor absolute de raspuns pentru cele patru miscari considerate, precum si spectrul deplasarilor elastice asociate cutremurului din 4.3.1977, sursa Vrancea, inregistrat la INCERC Bucuresti. Se observa cresterea importanta a deplasarilor structurilor flexibile fata de deplasarile structurilor rigide. Ca urmare, impiedicand aparitia articulatiilor plastice in structuri la care perioada fundamentala se situeaza in zona premergatoare rezonantei, se pot reduce atat deplasarile laterale, cat si fortele seismice de nivel. 7.6 Acceleratie [m/s 2 ] 6 5 4 3 2 1 INCERC 77 d INCERC 9 a INCERC 77 a INCERC 86 a.5.4.3.2.1 IMGB 86 a.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5 t [s] Figura 17 Spectrele acceleratiilor absolute de raspuns a si spectrul deplasarilor elastice d pentru amortizare 5%

CONCLUZII Caracteristicile elastice si de amortizare ale dispozitivelor de izolare a bazei trebuie alese astfel incat structura sa fie indepartata cat mai mult de zona de rezonanta cu oscilatiile predominante ale terenului, pentru a se obtine o reducere semnificativa a acceleratiilor de raspuns si, implicit, a fortelor de inertie. Se apreciaza ca perioada fundamentala a structurii izolate trebuie sa fie cel putin egala cu 3T C, acoperind astfel si situatia majorarii perioadei predominante de oscilatie a terenului (figura 8, d). In acest caz, forta taietoare de baza si deplasarile pot fi reduse astfel incat raspunsul dinamic al structurii izolate sa se situeze in domeniul elastic de comportare. Raportul dintre factorul de comportare al structurii si gradul de asigurare la seism determinat prin calcul static conventional indica de cate ori este necesar sa fie redus raspunsul dinamic in forte. Pentru structura analizata, coeficientul de reducere este r q R 4,725,551 8,6. Dispozitivul de izolare seismica IS4.8s reduce forta taietoare de baza de 8,46 ori si deplasarea laterala de la nivelul acoperisului, de 11,3 ori. In cazul utilizarii unor izolatori seismici mai rigizi, structura va efectua cu siguranta incursiuni in domeniul postelastic de comportare. Tributul utilizarii izolatorilor seismici consta in valori mari ale deplasarii laterale, de circa 3 cm pentru T1 3TC si 5 cm pentru T1 2TC, valori inacceptabile in cazul existentei unor cladiri adiacente. Folosirea amortizorilor vascosi in structura elimina problema deplasarii laterale mari de corp rigid, caracteristica dispozitivelor de izolare a bazei. In cazul dispozitivelor DAMP2, deplasarile laterale maxime se reduc de circa 4 ori, iar forta taietoare de baza este redusa de numai 2 ori. Ca urmare, cladirea va avea incursiuni in domeniul postelastic, aflate insa in limitele capacitatilor de rezistenta si de deformare. Dispozitivele de tip TMD se dovedesc ineficiente in cazul actiunilor cu banda larga de frecventa, specifica miscarilor seismice. Rezultatele obtinute trebuie corelate cu parametrii fizico-mecanici si dinamici ai dispozitivelor pasive care se pot realiza practic. BIBLIOGRAFIE Soong T.T., Dargush G.F. (1997), Passive Energy Dissipation Systems in Structural Engineering, John Willey&Sons Bozorgnia Y., Bertero V. (24), Earthquake Engineering: from Engineering Seismology to Performance-Based Engineering, CRC Press LLC Chopra A. K. (27), Dynamics of Structures, Theory and Applications to Earthquake Engineering, Pearson Prentice Hall International Tulei E., Cretu D., Ghindea C. (28), Seismic rehabilitation of a reinforced concrete framed structure by the use of tuned mass dampers and viscous dampers, Proceedings of the International Conference Constructions 28, 9-1 may 28, Cluj-Napoca, Romania, Vol.1, p.283-29 Tulei E., Cretu D., Lungu D. (29), Study on seismic upgrade of 5 storey reinforced concrete building by Tuned Mass Damper, Proceedings of the International Conference on Protection of Historical Buildings, Prohitech 9, Rome, Italy, 21-24 june 29, Vol.1, p.563-568 *** P 1-1/26 (26), Cod de proiectare seismică - Partea I: Prevederi de proiectare pentru clădiri