NASIONALE SENIOR SERTIFIKAAT GRAAD 10 WISKUNDE V MODEL 01 MEMORANDUM PUNTE: 100 Hierdie memorandum bestaan uit 10 bladsye.
Wiskunde/V DBE/01 LET WEL: Indien 'n kandidaat 'n vraag TWEEKEER beantwoord, sien slegs die EERSTE poging na. Indien 'n kandidaat 'n poging om 'n vraag te beantwoord doodgetrek het en nie die vraag weer beantwoord het nie, sien die doodgetrekte vraag na. Deurlopende akkuraatheid (CA) is van toepassing op ALLE aspekte van die memorandum. Aanvaarding van antwoorde/waardes ten einde 'n probleem op te los, is nie aanvaarbaar nie. VRAAG 1 1.1 Mean = n i1 n x i 99 = 8, 89 19 1. 1 ; 1 ; ; 6 ; 7 ; 9 ; 0 ; ; 6 ; 6 ; 8 ; ; 6 ; 60 ; 6 ; 6 ; 6 ; 66 ; 7. Mediaan = 6 1. Onderste kwartiel = 7 Boonste kwartiel = 6 1. 1 7 6 6 7 6 7 99 19 antwoord () in stygende orde gerangskik. mediaan () onderste kwartiel boonste kwartiel () mond (boks) en mediaan snor () [8]
Wiskunde/V DBE/01 VRAAG.1 Die modale klas is 00 x 00. Bruto voertuigmassa (BVM) (in kg) Frekwensie Middelpunt Frekwensie middelpunt 00 x 00 10 00 60 00 00 x 600 19 00 10 00 600 x 800 70 700 000 800 x 1000 77 900 71 00 00 x 00 middelpunte frekwensies middelpunt 1000 x 100 8 1100 977 00 100 x 100 99 100 1 6 00 Sum 0 00 Geskatte gemiddelde (X) = 000 8908, 9 kg.. Die geskatte gemiddelde. Dit is meer in die middel van die data stel. Die modale klas word aan die verre linkerkant van die data stel aangetref. 0 00 antwoord geskatte gemiddelde met rede () [7]
Wiskunde/V DBE/01 VRAAG y y D( ; ) x x E( ; ) F( 1 ; k).1.1 DE ( ) ( ( )) 100 10 substitusie in afstandsformule antwoord ().1. m DE ( ) substitusie in gradiëntformule antwoord ().1. mef k ( 1) k 0 k k k 1 8 EF DE m EF k ( 1) vereenvoudiging k 8.1. ( ) ( 1) ( 8) substitusie in M ; middelpuntformule antwoord ; ()
Wiskunde/V DBE/01.1. Indien DEFG 'n reghoek is, dan is M ook die middelpunt van EG. Gestel die kordinate van G is (x ; y) x ( ) ; y ; x x x 7 G( 7 ; 0) en y y y 0 OF Die translasie wat E( ; ) na F( 1; 8) stuur, stuur ook D( ; ) na G. ( 1 ; 8) = ( ; ) G = ( ; ) = ( 7 ; 0) OF Die translasie wat E( ; ) na D( ; ) stuur, stuur ook F( 1; 8) na G. ( ; ) = ( 6 ; + 8) G = ( 1 6 ; 8 + 8) = ( 7 ; 0) x x 7 y y 0 metode x y antwoord metode x 6 y + 8 antwoord. x 1 ( ) ( x 1) 9 x x19 0 x x0 ( x1)( x) 0 x1 or x but maar D D is in is in the die second tweede quadrant kwadrant only x 1 is valid dus is slegs x = 1 geldig vergelyking met afstandsformule standaardvorm faktorisering antwoord moet uitsluit [18]
Wiskunde/V 6 DBE/01 VRAAG.1.1 sin C AB AC.1. AB cot A BC. sin 60.tan 0 sec AC cot A 1 1 1 1 1..1 r 1.. r 169 r 1 cos 1 cosec 1 1 1 1 169 1 1 1 1 1 substitusie vereenvoudiging antwoord r 1 r 1 antwoord 1 1 vereenvoudiging antwoord () () [1]
Wiskunde/V 7 DBE/01 VRAAG.1.1.1..1. cos x cos x 1 x cos x,1 tan x 1,19 x tan x 9,98... x 1 sec x sec x 8 sec x 1 1 sec x 1 cos x x cos x 60 (1,19) 1 1 cosx antwoord () x 9,98... antwoord sec x omkeer van beide kante cos x antwoord..1 JKD ˆ 8 verwisselende hoeke antwoord.. tan8 tan 8 DK DK DK DK tan 8 tan 8 DK,768... km antwoord DK 77 m ().. DS =,8 8 = 7,8 km antwoord.. tan DŜJ tan DSJ ˆ 7,8 7,8 DŜJ tan 1 DŜJ 10, 7,8 antwoord () () [16]
Wiskunde/V 8 DBE/01 VRAAG 6 6.1.1 y 6 1 x 0-1 90 180 70 60 - - - - -6 korrekte x-snypunte korrekte y-snypunt asimptote vorm (moet deur ( ; ) gaan) 6.1. y tan x antwoord 6..1 g( x) asin x asin 90 a a a 6.. Waardeversameling y 6. 6 () [8]
Wiskunde/V 9 DBE/01 VRAAG 7 7.1.1 AH = 0,8 + 1, AH =,89 AH = 1,7 AH = 0,8 + 1, AH = 1,7 () 7.1. 1 1 Buite-oppervlakte van dak = ( 1, 7) ( 1, 7 = 10, m antwoord () 7.1. Buite-oppervlakte van mure =,1 =, m, m 7..1 Totale buite-oppervlakte = 10, m +, m =, m 8 antwoord Volume = 8 = 1,66 mm 7.. Nuwe volume : oorspronklike volume = : 1 = 8 : 1 7.. Volume insluitend silwer = 9 = 0,6 mm. Volume van silwer = 0,6 1,66 = 908,97 mm antwoord antwoord 9 antwoord () () () () [1] VRAAG 8 8.1 OQ = cm. (die lang hoeklyn van 'n vlieër cm halveer die kort hoeklyn) korrekte rede 8. PÔQ 90. (die hoeklyne van 'n vlieër sny 90 mekaar reghoekig) korrekte rede 8. QPˆO 0. (die lang hoeklyn van 'n vlieër QPˆO 0 met halveer die hoeke van 'n vlieër) korrekte rede QPˆS 0 0 0 QPˆS 0 () () () [6]
Wiskunde/V 10 DBE/01 VRAAG 9 A B E F O C D 9.1 O is die middelpunt van BD.. (Hoeklyne van // m BCDE halveer mekaar) F is die middelpunt van OE.. (Hoeklyne van // m AODE halveer O is die middelpunt van BD rede hoeklyne van parallelogram Fis die middelpunt van OE OF AB 9. AE OD AE OB OF AB OE AB. (Die lyn wat die middelpunte van twee sye van 'n aan die derde sy). (oorst sye van // m AODE is parallel). (reeds bewys) rede middelpuntstelling AE OB rede OE AB ABOE is 'n parallellogram. (beide pare oorst sye van 'n parallelogram is parallel) 9. ABO en EOD 1. AB = EO (teenoorst sye van parm ABOE is gelyk). AO = ED (teenoorst sye van parm AODE is gelyk). BO = DO (Hoeklyne van parm BCDE halveer mekaar) ABO EOD (S, S, S) rede oorst sye parallel AB = EO AO = ED rede oorst sye is gelyk BO = DO rede hoeklyne van parm () [1] TOTAAL: 100