Danh s ch B o c o. H i th o T i u và Tính toán khoa h c l n th 8,

Transcription

1 12 Danh s ch B o c o 1. Phan Thanh An, Dinh Thanh Giang, Nguyen Ngoc Hai Some Geometrical Properties of Geodesic Convex Sets in a Simple Polygon Nguyen Sinh Bay Stabilization of nonlinear nonautonomous systems by the strained control laws Nguyen Buong, Nguyen Dinh Dung Regularization for a Common Solution of a System of Nonlinear Ill- Posed Equations Ph m Th ng Cát, Ph m H ng Long V m t thu t toán i u khi n h stereo camera bám m c tiêu di ng v i nhi u tham s b t nh Ph m Th ng Cát, Ph m Minh Tu n, Nguy n V n Tính Nghiên c u, mô ph ng h xác nh và i u khi n t th v tinh nh d ng ba bánh xe ng l ng tròn qu o th p R. Cori, Tran Thi Thu Huong The Signed Chip Firing Games on Some Particular Graphs and Its Applications O. Davydov, Dang Thi Oanh Adaptive Meshless Centres and RBF Stencils for Poisson Equation S. Dempe, Nguyen Dinh, J. Dutta Optimality Conditions for a Simple Convex Bilevel Programming Problem Phan Th Hà D ng M t s h ng l c r i r c: c u trúc không gian và t p các i m d ng Le Manh Ha, Pham Van Trung, Phan Thi Ha Duong Reachability of Conflicting Chip Firing Game and Flow network

2 Truong Xuan Duc Ha The Ekeland Variational Principle for Set-Valued Maps Involving Coderivatives Pham Gia Hung Hi u ch nh Tikhonov cho bài toán cân b ng n i u ho c gi n i u Phan Quoc Khanh, Vo Si Trong Long Alternative Theorems in Locally GFC-Uniform Spaces and Applications Phan Quoc Khanh, Nguyen Hong Quan An Existence Result for Topological Variational Relations Phan Quoc Khanh, Nguyen Minh Tung Approximations as Generalized Derivatives: Calculus and Optimality Conditions in Multivalued Optimization Lê Hùng Linh, Ph m Th ng Cát, Ph m Minh Tu n i u khi n ng c xoay chi u ba pha có nhi u tham s b t nh không s d ng c m bi n t c Ph m c Long, Ph m Th ng Cát Xem xét tính n nh c a m ng n ron t bào (cellular neural network) hai l p ph c t p ng d ng trong s lý nh Le Dung Muu, Le Quang Thuy Smooth Optimization Algorithms for Optimizing Over the Pareto Effcient Set and Their Application to Minmax Flow Problems oàn Tu n Nam, Ph m Th ng Cát Kh o sát m t s ph ng pháp v nh n d ng vân tay s d ng m ng n ron t bào Huynh Van Ngai, A. Kruger, M. Théra Stability of Error Bounds for Semi-Infinite Convex Constraint Systems Hoang Xuan Phu, Vo Minh Pho Strictly Convex Quadratic Programs with Bounded Perturbation

3 àm Thanh Ph ng, Ph m Th ng Cát Kh o sát m t s ph ng pháp mã hóa nh d a trên h h n lo n Nguyen Thanh Qui Upper and Lower Estimates for a Fréchet Normal Cone Phan Thien Thach, Tran Van Thang Conjugate Duality and Its Applications for Vector Maximization Problems 25. V c Thái, Ph m Th ng Cát V n chính xác c a nghi m ph ng trình PDE Saint Vernant 1D khi gi i song song trên m ng n ron t bào (CNN) Nguyen Thi Thu Thuy Convergence Rates of the Tikhonov Regularization for Ill-Posed Mixed Variational Inequatities with Inverse-Strongly Monotone Pertubations Phan Nh t T nh c tr ng c p hai c a hàm vect l i Nguy n Anh Tu n C c ti u hàm g n l i-g n lõm trên mi n ràng bu c tuy n tính Cáp Thanh Tùng, Ph m Th ng Cát S d ng công ngh CNN trong m t s k thu t x lí i v i nh ng Nguyen Hoang Vu Resistivity Forward Modeling Software for Efficient Implementation on Modern Hardware Nguy n ông Yên i o hàm Fréchet và i o hàm chu n t c c a hàm n a tr

4 15 tãm t¾t b o c o

5 16 Some Geometrical Properties of Geodesic Convex Sets in a Simple Polygon Phan Thanh An 1, Dinh Thanh Giang 2, and Nguyen Ngoc Hai 3 In this paper, we deal with some geometrical properties of geodesic convex sets. Motzkin-type theorem, Randon-type theorem and Helly-type theorem for geodesic convex sets are shown. In particular, given a finite collection of geodesic convex sets in a simple polygon and an "oracle", which accepts as input 3 sets of the collection, and which gives as its output an intersection point, or reports its non-existence, we present an algorithm for finding an intersection point of this collection. 1 Institute of Mathematics, Vietnam Academy of Science and Technology 2 Department of Mathematics, Vinh University, Vinh, Nghe An 3 Department of Mathematics, International University, Ho Chi Minh City

6 17 Stabilization of Nonlinear Nonautonomous Systems by the Strained Control Laws Nguyen Sinh Bay 1 In this paper stabilizability problem of a class of non autonomous nonlinear time-delay systems is studied. The systems are considered with two sets of feedback control laws. One of the control actions has been realized sooner than another on some time-interval T>0. The present control functions are constructed on basis of delayed information not only of the states of the system but also of the past control actions. The control laws are allowed to be strained. 1 Department of Mathematics, University of Commerce, Hanoi, Vietnam. nsbay2001@yahoo.com

7 18 Regularization for a Common Solution of a System of Nonlinear Ill-Posed Equations Nguyen Buong 1, Nguyen Dinh Dung 2 The purpose of this paper is to give a theoretical analysis for the variational variant of the Tikhonov regularization method for solving a system of nonlinear ill-posed equations in real Hilbert spaces. 1 Vi n Công ngh thông tin, Vi n Khoa h c và Công ngh Vi t Nam 2 Ban ào t o, i h c Thái Nguyên. nddungictu@gmail.com

8 19 V m t thu t toán i u khi n h stereo camera bám m c tiêu di ng v i nhi u tham s b t nh Ph m Th ng Cát 1, Ph m H ng Long 2 Bài toán i u khi n camera bám m c tiêu di ng óng vai trò quan tr ng trong công nghi p và quân s. V i m t camera ta ch có th xác nh c h ng c a m c tiêu t nh thu c còn thông tin v kho ng cách ph i dùng n thi t b o kho ng cách nh máy o lade. V i vi c s d ng hai camera ta có th xác nh c v trí c a m c tiêu trong không gian 3D k c thông tin kho ng cách t camera t i m c tiêu. Vi c i u khi n c p camera (stereo) bám m c tiêu di ng thông th ng òi h i ta ph i bi t chính xác các thông s trong và ngoài c a h quang h c c a camera xác nh c chính xác ma tr n Jacobi nh J c a h th ng. Tuy nhiên trong th c t khó có th xác nh c chính xác ma tr n J. Báo cáo này xu t m t ph ng pháp i u khi n c p camera (stereo) bám m c tiêu di ng khi không bi t rõ các tham s c a camera và ma tr n Jacobi nh J, kh c ph c c nh c i m trên. Thu t toán có tính t thích nghi cao và có kh n ng ch ng c các nhi u tác ng lên h th ng do có s d ng m t m ng n ron v i lu t h c on-line. n nh ti m c n c a h ìêu khi n c ch ng minh b ng ph ng pháp n nh Lyapunov. Báo cáo g m các ph n chính sau: 1. M u 2. Xây d ng h ph ng trình mô t h th ng 3. Phát tri n thu t toán i u khi n 4. Kh o sát, mô ph ng ki m ch ng trên PC 5. K t lu n và ánh giá 1 Vi n Công ngh Thông tin, Vi n Khoa h c và Công ngh Vi t Nam 2 Vi n Công ngh Thông tin, Vi n Khoa h c và Công ngh Quân s

9 20 Nghiên c u, mô ph ng h xác nh và i u khi n t th v tinh nh dùng ba bánh xe ng l ng tròn qu o th p Ph m Th ng Cát 1, Ph m Minh Tu n 2, Nguy n V n Tính 3 Hi n nay, các v n khoa h c liên quan n công ngh v tr ang c nhà n c quan tâm ph c v s phát tri n c a n n kinh t qu c dân, giám sát phòng ch ng thiên tai và an ninh qu c phòng. Báo cáo này i sâu nghiên c u và ti n hành mô ph ng m t s ph ng pháp xác nh và i u khi n t th v tinh nh trên qu o th p. Báo cáo c p n vi c xây d ng mô hình i u khi n v tinh v i ba bánh xe ng l ng và c l ng t th v tinh qua các tín hi u thu c t các c m bi n sao và gyroscope. Các v n v ng h c, ng l c h c t th v tinh, nhi u môi tr ng v tr, xây d ng thu t toán phi tuy n xác nh và i u khi n t th v tinh c c p trong báo cáo. Các k t qu mô ph ng trên Matlab c phân tích chi ti t và trình bày v i ch ng trình mô t chuy n ng c a t th v tinh trong không gian 3D. 1,2,3 Vi n Công ngh Thông tin, Vi n Khoa h c và Công ngh Vi t Nam

10 21 The Signed Chip Firing Games on Some Particular Graphs and Its Applications R. Cori and Tran Thi Thu Huong 1 In this paper we present a natural generalization of the classical chip firing games model which is investigated in a numerous works in physics, economics and computer sciences. We allow that the number of chips at the vertices of the underlying graph are in Z (not only in N as the classical case). We consider this generalized one on three particular graphs: complete, cycle and line. We obtain some results relating to some known combinatorial enumerations such as the number of parking functions and the number of the stable configurations in the symmetric sandpiles model. 1 Institute of Mathematics, Vietnam Academy of Science and Technology

11 22 Adaptive Meshless Centres and RBF Stencils for Poisson Equation O. Davydov, Dang Thi Oanh We consider adaptive meshless discretisation of the Dirichlet problem for Poisson equation based on numerical differentiation stencils obtained with the help of radial basis functions. New meshless stencil selection and adaptive refinement algorithms are proposed in 2D. Numerical experiments show that the accuracy of the solution is comparable with, and often better than that achieved by the mesh-based adaptive finite element method. 1 Department of Mathematics, University of Strathclyde, 26 Richmond Street, Glasgow G1 1XH, Scotland. oleg.davydov@strath.ac.uk 2 Department of Computer Science, Faculty of Information Technology, Thai Nguyen University, Quyet Thang Commune, Thai Nguyen City, Viet Nam. dtoanhtn@gmail.com

12 23 Optimality Conditions for a Simple Convex Bilevel Programming Problem S. Dempe, Nguyen Dinh 1, and J. Dutta The problem to find a best solution within the set of optimal solutions of a convex optimization problem is modeled as a bilevel programming problem. It is shown that regularity conditions like Slater's constraint qualification are never satisfied for this problem. If the lower level problem is replaced with its (necessary and sufficient) optimality conditions it is possible to derive a necessary optimality condition for the resulting problem. An example is used to show that this condition in not sufficient even if the initial problem is a convex one. If the lower level problem is replaced using its optimal value, it is possible to obtain an optimality condition which is both necessary and sufficient in the convex case. 1 Department of Mathematics, International University, Ho Chi Minh City

13 24 M t s h ng l c r i r c: c u trúc không gian và t p các i m d ng Phan Th Hà D ng 1 Nghiên c u v các h ng l c r i r c là m t l nh v c khoa h c hi n i và r t th i s trên th gi i. R t nhi u nghiên c u trong l nh v c này nh m tìm hi u, gi i thích và d oán s v n hành c a r t nhi u h trong cu c s ng, t các h ng l c trong v t lý, các h sinh thái, các bi n i khí h u cho n các h tài chính, các quan h xã h i hay các m ng và h th ng trong tin h c. M c tiêu c a chúng tôi là: tìm hi u c u trúc không gian c a h, a ra các c tr ng c a các tr ng thái nh n c, c a các tr ng thái n nh hay các tr ng thái t bi n c a h ; th c hi n các tính toán nh l ng tính th i gian h i t hay tính các i l ng quan tr ng c tr ng cho h ; tìm cách bi u di n ho c mã hóa các h, các m ng, t ó xu t các phép sinh ng u nhiên, th c hi n các tính toán xác xu t trên các h. Ph ng pháp chính là: s d ng các c u trúc i s và các tính toán t h p t các k t qu lý thuy t, l p các thu t toán và ch ng trình mô ph ng t các k t qu th c hành. 1 Vi n Toán h c, Vi n Khoa h c và Công ngh Vi t Nam

14 25 Reachability of Conflicting Chip Firing Game and Flow Network Le Manh Ha 1, Pham Van Trung 2, and Phan Thi Ha Duong 3, Reachability is a fundamental basis for studying the dynamic properties of any system. The complexity of the reachability problem for Petri nets has been open for many years. In this paper, we introduce a notation of corresponding flow network to solve the reachability of Conflicting Chip Firing Game, a special class of Petri nets, that is the Petri nets which every transition has exactly one input place and exactly one output place. We use the celebrated Push-Relabel algorithm on flow network to solve the problem of reachability of Conflicting Chip Firing Game which has a 3 complexity of V ( G ) where V ( G ) is the number of vertices of the support graph of the Conflicting Chip Firing Game. 1 Hue College of Education, 32 Le Loi, Hue, Viet Nam and Institute of Mathematics, 18 Hoang Quoc Viet, Hanoi, Vietnam. lemanhha@dhsphue.edu.vn 2 Institute of Mathematics, 18 Hoang Quoc Viet, Hanoi,Vietnam. trung.vanpham@gmail.com 3 Institute of Mathematics, 18 Hoang Quoc Viet, Hanoi, Vietnam and LIAFA Universite Denis Diderot, Paris 7 - Case , Place Jussieu Paris Cedex 05-France. phan.haduong@math.ac.vn

15 26 The Ekeland Variational Principle for Set-Valued Maps Involving Coderivatives Truong Xuan Duc Ha 1 The well-known Ekeland Variational Principle [1] says roughly that for any lower semicontinuous function f bounded from below on a complete metric space X, there exists an approximate minimizer of f which is an exact minimizer of a perturbed function. When X is a Banach space and f is Gateaux differentiable, its derivative can be made arbitrarily small. Moreover, if f satisfies the Palais-Smale condition then it attains a minimum on X. Our aim is to extend the above results to the case of a set-valued map F which is defined on a Banach space and takes values in a partially ordered Banach space. We obtain [2-3] several variants of the variational principle for F involving its coderivative in the senses of Ioffe, Clarke and Mordukhovich, and establish sufficient conditions for F to have a weak minimizer, a properly positive minimizer, a Henig proper minimizer and a superminimizer under Palais-Smale type conditions. REFERENCES 1. I. Ekeland, On the variational principle, J. Math. Anal. Appl., 47 (1974), T. X. D. Ha, Ekelands Variational Principle for a set-valued map involving coderivatives, J. Math. Anal. Appl., 286 (2003), T. X. D. Ha, The Ekeland Variational Principle for Henig proper minimizers and super minimizers, J. Math. Anal. Appl., 364 (2010), Institute of Mathematics, Vietnam Academy of Science and Technology

16 27 Hi u ch nh Tikhonov cho bài toán cân b ng n i u ho c gi n i u Ph m Gia H ng 1 Chúng tôi thi t l p và ch ng minh các nh lý h i t thu t toán Tikhonov cho bài toán cân b ng, trong ó song hàm là n i u ho c gi n i u. Các k t qu t c là s k th a và phát tri n ph ng pháp hi u ch nh Tikhonov cho b t ng th c bi n phân vào bài toán cân b ng. 1 B môn Toán, i h c Nha Trang. hwngpg@yahoo.com.vn

17 28 Fixed Point, Coincidence-Point and Alternative Theorems in Locally GFC-Uniform Spaces and Applications Phan Quoc Khanh 1 and Vo Si Trong Long 2 We define a generalized KKM mapping, corresponding generalized KKM properties and locally GFC-uniform spaces, which include many counterparts existing in the literature. Fixed-point theorems are established. Applying them we derive coincidence-point and alternative theorems. As applications, we develop in detail general types of analytic alternative and minimax problem. Our results improve or contain recent known results. 1 Department of Mathematics, International University, Vietnam National University Ho Chi Minh City, Linh Trung Ward, Thu Duc, Ho Chi Minh City 2 Department of Mathematics, Cao Thang Technology College, Ho Chi Minh City, Viet Nam. vstronglong@gmail.com

18 29 An Existence Result for Topological Variational Relations Phan Quoc Khanh 1 and Nguyen Hong Quan 2 We prove a purely topological condition that is both necessary and sufficient for the solution existence of the following variational relation problem: Find y Y such that R( x, y ) holds for all x X, where X, Y are nonempty sets, R( x, y ) is a variational relation linking x X and y Y. As consequences we obtain intersection and maximalelement theorems, existence conditions for equilibrium problems, minimax and saddle-point theorems, etc. Our results are new or include as special cases several recent ones in the literature. Examples are given to explain advantages of the results. 1 Department of Mathematics, International University, Vietnam National University Ho Chi Minh City, Linh Trung Ward, Thu Duc, Ho Chi Minh City 2 Department of Mathematics, Information Technology College of Ho Chi Minh City, Hoa Thanh, Tan Phu, Ho Chi Minh City, Viet Nam

19 30 Approximations as Generalized Derivatives: Calculus and Optimality Conditions in Multivalued Optimization Phan Quoc Khanh 1 and Nguyen Minh Tung 2 We use approximations to establish both necessary conditions and sufficient conditions for various kinds of solutions to the following multivalued vector optimization problem with constraint: where minimize ( ) F x s.t. G( x) D, X, Y and Z are normed spaces, F : X 2 Y, G : X 2 Z, D Z is a convex cone with nonempty interior. Y is partially ordered by a convex cone with nonempty interior. Our results are more applicable than several recent existing ones in many situations as illustrated by numerous examples provided. We also develop some elements of calculus for approximations. 1 Department of Mathematics, International University, Vietnam National University Ho Chi Minh City, Linh Trung Ward, Thu Duc, Ho Chi Minh City 2 Department of Mathematics, University of Natural Sciences Ho Chi Minh City, 227 Nguyen Van Cu, D.5, Ho Chi Minh City, Vietnam

20 31 i u khi n ng c xoay chi u ba pha có nhi u tham s b t nh không s d ng c m bi n t c Lê Hùng Linh 1, Ph m Th ng Cát 2, Ph m Minh Tu n 3 ng c xoay chi u ba pha c d ng r ng rãi trong công nghi p và i s ng do giá thành r, có tính b n v ng cao trong môi tr ng kh c nghi t. Tuy nhiên i u khi n t c ng c xoay chi u là m t bài toán còn nhi u v n c n nghiên c u do phi tuy n cao c a h ng l c ng c và nhi u tham s b t nh nh t thông và i n tr c a rôto, h s ma sát và t i thay i, v.v t ng hi u qu s d ng và gi m giá thành, các b i u khi n ng c xoay chi u hi n nay s d ng các ph ng pháp c l ng t c thay th c a các c m bi n t c t ti n. Báo cáo xu t h th ng i u khi n ng c xoay chi u ba pha v i ph ng pháp c l ng t c và thu t toán i u khi n có tính b n v ng cao kh c ph c tính b t nh c a nhi u tham s trong mô hình ng l c c a ng c. B c c c a báo cáo g m các ph n sau: 1. M u 2. Thu t toán c l ng t c ng c theo mode tr t 3. Thu t toán i u khi n t c môt s d ng m ng n ron 4. Kh o sát h th ng c l ng và i u khi n t c ng c qua mô ph ng trên Matlab Simulink 5. M t s nh n xét và k t lu n 1 Khoa Công ngh Thông tin, i h c Thái Nguyên 2,3 Vi n Công ngh Thông tin, Vi n Khoa h c và Công ngh Vi t Nam

21 32 Xem xét tính n nh c a m ng n ron t bào (cellular neural network) hai l p ph c t p ng d ng trong x lý nh Ph m c Long 1, Ph m Th ng Cát 2 M ng n ron t bào CNN (Cellular Neural Network) c ng d ng h u hi u cho x lý tín hi u song song theo lu ng. Trong bài vi t này chúng tôi xem xét tính n nh c a hai mô hình CNN khuy ch tán ph c tuy n tính và CNN khuy ch tán ph c phi tuy n ã c xu t cho ng d ng gi m nhi u gi gìn biên trong x lý nh. Các mô hình này u có th th c hi n c trên ph n c ng CMOS ho c FPGA thu c m t h tính toán chuyên d ng n nh v i t c x lý th i gian th c. 1 Khoa Công ngh Thông tin, i h c Thái Nguyên 2 Vi n Công ngh Thông tin, Vi n Khoa h c và Công ngh Vi t Nam

22 33 Smooth Optimization Algorithms for Optimizing Over the Pareto Effcient Set and Their Application to Minmax Flow Problems Le Dung Muu 1 and Le Quang Thuy 2 We propose smooth optimization algorithms for optimizing a real valued function over the effcient Pareto set of a linear multicriteria optimization problem. Application to minmaxflow problems is discussed. Computational results are reported. 1 Institute of Mathematics, Vietnam Academy of Science and Technology 2 Faculty of Applied Mathematics and Informatics, Hanoi University of Technology

23 34 Kh o sát m t s ph ng pháp v nh n d ng vân tay s d ng m ng n ron t bào oàn Tu n Nam 1, Ph m Th ng Cát 2 Nh n d ng vân tay c xem là m t trong nh ng k thu t hoàn thi n và áng tin c y xác nh m t ng i. V n nh n d ng vân tay c nghiên c u sâu và ng d ng r ng rãi trong h u h t các l nh v c liên quan n an ninh b o m t. c bi t trong nh ng n m g n ây, các thi t b c nh vân tay c thi t k tích h p trong nhi u thi t b cá nhân nh khóa, th tín d ng, máy tính cá nhân, i n tho i di ng, Báo cáo i m qua m t s ph ng pháp và k thu t nh n d ng vân tay trên th gi i, bao g m các nghiên c u v c u trúc sinh h c c a vân tay, các c tr ng c b n c s d ng trong nh n d ng và các qui trình th c hi n trong m t h th ng nh n d ng vân tay t ng. Ti p n báo cáo i sâu vào kh o sát m t s ph ng pháp nh n d ng vân tay s d ng m ng CNN (Cellular Neural Network), nêu u i m và nh ng c i m khác nhau c a nh n d ng vân tay s d ng CNN so v i các ph ng pháp nh n d ng khác. M t s c u trúc m ng CNN cho t ng t ng ph n, l c nhi u nh phân hóa nh vân tay, làm m nh ng vân, trích ch n minutiae, i sánh minutieae trong nh n d ng vân tay c minh h a thông qua các m u (template) c a CNN. Ph n cu i báo cáo trình bày m t s ánh giá và mô ph ng minh h a trên máy tính. 1 Tr ng i h c S ph m K thu t Nam nh. namdtcntt@gmail.com 2 Vi n Công ngh Thông tin, Vi n Khoa h c và Công ngh Vi t Nam ptcat@ioit.ac.vn

24 35 Stability of Error Bounds for Semi-Infinite Convex Constraint Systems Huynh Van Ngai 1, A. Kruger and M. Théra In this paper, we are concerned with the stability of the error bounds for semi-infinite convex constraint systems. Roughly speaking, the error bound of a system of inequalities is said to be stable if all its small perturbations admit a (local or global) error bound. We first establish subdifferential characterizations of the stability of error bounds for semi-infinite systems of convex inequalities. By applying these characterizations, we extend some results established by Azé Corvellec on the sensitivity analysis of Hoffman constants to semi-infinite linear constraint systems. 1 Department of Mathematics, Qui Nhon University

25 36 Strictly Convex Quadratic Programs with Bounded Perturbation Hoang Xuan Phu 1 and Vo Minh Pho 2 The problem of minimizing f ( x) : f ( x) p( x) over some convex subset of Euclidean space is investigated, where f ( x) Ax, x b, x is a strictly convex quadratic function and p is only assumed to be bounded by some positive number s. It is shown that the function f is strictly outer - convex for any, : 2 2 s /, where min is the smallest eigenvalue of A. As sequence, a -local minimal solution of f is its global minimal solution and the diameter of the set of global minimal solutions of f is less than or equal to. Especially, the distance between the global minimal solution of f and any global minimal solution of f is less than or equal to / 2. This property is used to prove the rough support property of function f and some generalized optimality conditions. min 1 Institute of Mathematics, Vietnam Academy of Science and Technology 2 Faculty of Information Technology, Milit y Technical Academy

26 37 Kh o sát m t s ph ng pháp mã hóa nh d a trên h h n lo n àm Thanh Ph ng 1, Ph m Th ng Cát 2 Nhu c u b o m t hình nh trong th i i Internet t c cao ngày càng l n cho các ng d ng dân s c ng nh quân s. V i các nh s dung l ng l n, s t ng quan cao gi a các i m nh và òi h i b o m t cao thì các ph ng pháp mã hóa c i n (DES, RSA) ít tác d ng c bi t d i các yêu c u x lý th i gian th c. Báo cáo này kh o sát m t s ph ng pháp dùng ánh x h n lo n (chaos) vào mã hóa nh. V i tính ch t nh y c m v i i u ki n ban u, hành vi gi ng nh ng u nhiên, h h n lo n r t phù h p th c hi n các ti n trình khu ch tán, tr n d li u trong quá trình mã hóa nh có tính b o m t cao. Báo cáo i sâu vào các tính ch t c tr ng c a ánh x h n lo n, m i liên h gi a h n lo n và mã hóa, c u trúc c a m t h mã d a trên h n lo n và m t s ph ng pháp xác nh khóa cho mã hóa nh d a trên h h n lo n. Các k t qu mô ph ng trên Matlab v mã hóa nh s d ng h h n lo n c phân tích trình bày kh o sát tính b o m t cao c a h th ng. 1 Khoa Công ngh Thông tin, i h c Thái Nguyên 2 Vi n Công ngh Thông tin, Vi n Khoa h c và Công ngh Vi t Nam

27 38 Upper and Lower Estimates for a Fréchet Normal Cone Nguyen Thanh Qui 1 This paper investigates upper and lower estimates for the Fréchet normal cone to the graph of a normal cone mapping related to a linear inequality system in a reflexive Banach space under right-hand-side perturbations. Our results develop some material in the recent papers of J.-C. Yao and N. D. Yen (2009), and N. M. Nam (2009). In particular, by constructing suitable counterexamples, we solve the two open questions of J.-C. Yao and N. D. Yen (2009) in the negative. 1 Department of Information and Communication Technology, Can Tho University,01 Ly Tu Trong, Can Tho, Vietnam; ntqui@cit.ctu.edu.vn

28 39 Conjugate Duality and Its Applications for Vector Maximization Problems Phan Thien Thach 1, Tran Van Thang 2 The conjugate duality has recently been applied to some applications in the field of extremal problems. One of the aims of this article is to extend the conjugate duality to a class of maximization problems that involves the polyhedral concave nondecreasing homogeneous functions. Since both nondecreasing functions and Leontief functions are special cases of the class of polyhedral concave nondecreasing homogeneous functions, the conjugate duality presented in this article can be regarded as a generalization. Moreover, this generalization is proper enough, because the class of polyhedral concave nondecreasing homogeneous functions is closed with respect to the conjugacy. Another aim of this article is to apply the conjugate duality for a vector-maximization problem. As far as we know, the duality theory for vector-maximization problems is currently based on Lagrange duality applied for the scalarization depending on the weight parameters, and therefore the dual problem by Lagrange duality is not a vector-optimization problem in the dual space. In comparison with this, the dual problem derived from the conjugate duality is a vectormaximization problem and the duality is involutory. We also present duality relationships that can be help to characterize the (weak) Pareto efficient solutions. 1 Institute of Mathematics, Vietnam Academy of Science and Technology 2 University of Industry, Hanoi, Vietnam

29 40 V n chính xác c a nghi m ph ng trình PDE Saint Vernant 1D khi gi i song song trên m ng n ron t bào (CNN) V c Thái 1, Ph m Th ng Cát 2 Vi c ng d ng CNN gi i ph ng trình o hàm riêng ã c th c hi n b i nhi u nhà nghiên c u CNN trên th gi i. V i c tr ng là gi i trên CNN chúng ta có m t công c tính toán song song th c s nên t c t c tính toán v t tr i so v i gi i trên máy PC. gi i c ph ng trình o hàm riêng (PDE) trên CNN chúng ta ph i phân tích bài toán và xây d ng m u tính toán cho t ng bài toán c th, trên c s ó m i thi t k c u hình ki n trúc m ch cho h CNN th c thi tác v x lý. V n là vi c gi i trên CNN có m b o chính xác c n thi t không? Báo cáo này a ra cách ch ng minh kh ng nh vi c gi i trên CNN có chính xác hoàn toàn t ng ng và kh o sát ph ng pháp qua vi c gi i ph ng trình PDE Saint Venant 1D b ng m ng CNN. Bên c nh ó do u th v thu t toán chúng ta còn t c k t qu t t h n khi gi i trên máy PC. Báo báo có 4 ph n. Ph n 1 Gi i thi u t ng quan v CNN. Ph n 2 ch ng minh v m t toán h c tính t ng ng v chính xác gi a ph ng pháp gi i ph ng trình PDE Saint Venant 1D trên PC và trên CNN. Ph n 3 nêu kh n ng t ng chính xác c a nghi m PDE khi gi i trên CNN và các k t qu th c nghi m gi i PDE Saint Venant 1D trên m ng CNN c c ng hóa trên chip FPGA. Ph n 4 là k t lu n và ánh giá. 1 Khoa Công ngh thông tin, i h c Thái Nguyên 2 Vi n Công ngh Thông tin, Vi n Khoa h c và Công ngh Vi t Nam

30 41 Convergence Rates of the Tikhonov Regularization for Ill-Posed Mixed Variational Inequatities with Inverse-Strongly Monotone Pertubations Nguyen Thi Thu Thuy 1 In this paper, we study convergence rates for an operator method of regularization to solve ill-posed mixed variational inequalities involving monotone operators in Banach spaces, in case perturbative operators are inverse-strongly monotone. Our results are presented in the form of combination of finite-dimentional approximations of spaces. An illustrative numerical result is given. 1 College of Sciences, Thainguyen University, Thainguyen, Vietnam. thuychip04@yahoo.com

31 42 c tr ng c p hai c a hàm l i Phan Nh t T nh 1 G n ây l p hàm vect l i ã thu hút c s quan tâm c a nhi u nhà toán h c vì c u trúc c bi t c ng nh nh ng ng d ng c a chúng trong t i u vect. M t trong nh ng v n ng i ta quan tâm khi kh o sát l p hàm này là các c tr ng c a chúng. Trong m t vài công trình g n ây, các c tr ng tính l i c a hàm vect c bi u di n qua các tính ch t n i u c a o hàm theo h ng và vi phân c a chúng ã c nghiên c u khá k l ng. Tuy nhiên các k t qu liên quan n m i quan h c a hàm vect l i v i các tính ch t c thù c a vi phân c p hai c a chúng còn h t s c s sài. M c ích c a bài báo này nh m thi t l p m i quan h ó mà khi a v tr ng h p vô h ng, thu lai c các k t qu c i n v ch này trong gi i tích l i. 1 Khoa Toán, i h c Khoa h c, i h c Hu

32 43 C c ti u hàm g n l i-g n lõm trên mi n ràng bu c tuy n tính Nguy n Anh Tu n 1 Trong bài báo cáo, chúng tôi trình bày hai ph n. Ph n th nh t nh c l i m t s khái ni m c b n trong lý thuy t t i u, nh ng khái ni m này là c s khoa h c cho vi c xây d ng các thu t toán và ph ng pháp gi i bài toán c c ti u hàm g n l i-g n lõm (không nh t thi t kh vi) trên mi n ràng bu c tuy n tính (không nh t thi t là a di n). Ph n th hai s gi i thi u và ngh thu t toán gi i bài toán này. Thu t toán này là m t áp d ng m r ng thu t toán c c ti u hàm g n l i g n lõm trên m t t p a di n l i ã gi i thi u trong bài báo: N. A. Tuan and P. C. Duong, Minimization of an almost-convex and almost-concave function. Vietnam Journal of mathematics, Volume 24, Number 1, (1996). H u h t các mô hình toán kinh t có ràng bu c tuy n tính u d ng chu n t c. Vì v y thu t toán ngh trong bài này s c xây d ng gi i tr c ti p bài toán qui ho ch g n l i-g n lõm v i các ràng bu c tuy n tính d ng chu n t c. 1 T ng công ty hàng không Vi t Nam

33 44 S d ng công ngh CNN trong m t s k thu t x lí i v i nh ng Cáp Thanh Tùng 1, Ph m Th ng Cát 2 Nh ng n m g n ây, l nh v c x lý nh càng ngày càng phát tri n m nh, ã h i t nhi u tri th c, nhi u công c, thu t toán và k thu t tiên ti n, nh ng h u h t các h ng nghiên c u và công b n ng v x lý trên máy tính tu n t. Trong th c t, có r t nhi u s ki n di n ra c c k nhanh mà t c x lý c a máy tính PC hi n nay không áp ng k p. nh ng bao g m chu i nhi u nh t nh. Do ó quá trình x lý nh ng s òi h i t c x lý cao và thu t toán áp d ng có th ph i có s tham gia c a nhi u b x lý. Trên con ng tìm ki m gi i pháp hoàn thi n tính toán và t ng t c x lý, m ng CNN (Cellular Neural Networks) ã ra i b i các nhà khoa h c Leo O. Chua và L. Yang (1988) ã m ra m t h ng m i cho bài toán x lý nh th i gian th c. c i m m u ch t c a CNN là x lý song song, không ng b, liên t c và s nh h ng toàn c c c a các ph n t m ng. M ng CNN ã cho phép gi i các ph ng trình vi phân o hàm riêng PDE trong các kho ng th i gian vài ph n tri u giây, do ó h th ng có th ti p nh n thông tin, x lý và áp ng l i v i các s ki n bên ngoài trong kho ng th i gian c c k ng n, g n nh t c kh c. V i s h tr c a CNN, ta có nhi u s l a ch n cho các cách x lý nh ng. Bài vi t trình bày m t s ph ng pháp và k thu t s d ng m ng CNN cho m t s công o n x lý nh ng nh : o L c nhi u. o Tách biên. o Phân o n. o Phân tích nh. o Trích ch n c tr ng nh. o Nén nh. M t s ph ng pháp x lý nh ng trên c s h ph ng trình PDE c ng c c p n nh nh ng h ng ng d ng ti m n ng c a m ng CNN. 1 Tr ng i h c S ph m, i h c Thái Nguyên 2 Vi n Công ngh Thông tin, Vi n Khoa h c và Công ngh Vi t Nam

34 45 Resistivity Forward Modeling Software for Efficient Implementation on Modern Hardware Nguyen Hoang Vu 1 Resistivity Modeling software plays a crucial role in geophysical research. However, imported software are expensive and not customizable for more advanced geophysical study. Besides, these programs are unable to exploit the full potential of modern hardware, so the running time is inadaquate for large-scale geophysical surveys. It is therefore an essential task to implement a domestic software for overcoming all these problems. 1 i h c Công ngh, i h c Qu c gia Hà N i

35 46 i o hàm Fréchet và i o hàm chu n t c c a hàm n a tr Nguy n ông Yên 1 Các nh lý hàm n cho ánh x a tr là nh ng công c m nh nghiên c u tính n nh và nh y nghi m c a các bài toán t i u và cân b ng. Báo cáo này d a trên bài báo chung Fréchet and normal coderivatives of implicit multifunctions c a G. M. Lee và N. D. Yen. Các ánh giá trên và ánh giá d i ã có cho i o hàm Fréchet và i o hàm chu n t c c a hàm n a tr s c phân tích và phát tri n thêm. M t s ph n ví d và ví d s c trình bày. Hi u ng c a nhi u v ph i c ng s c th o lu n chi ti t. 1 Vi n Toán h c, Vi n Khoa h c và Công ngh Vi t Nam