hoctoancapba.com Kho đ ề thi THPT quốc gia, đ ề kiểm tra có đáp án, tài liệu ôn thi đại học môn toán

Size: px

Start display at page:

Download "hoctoancapba.com Kho đ ề thi THPT quốc gia, đ ề kiểm tra có đáp án, tài liệu ôn thi đại học môn toán"

Aubrey Shelton
5 years ago
Views:

1 hoctoncpb.com xin giới thiệu Tuyển chọn các bài ÌN Ọ KÔNG GIN trong 1 Đ Ề TI T Ử TÂY NIN 15 y vọng tài liệu này s ẽ giúp các em học sinh ôn tập tốt hơn chuyên đề ÌN Ọ KÔNG GIN trong k ỳ thi TPT QG sắp tới. Đ Ề 1. TPT Qung Trung Tây Ninh ho hình chóp. có, ᄋ ᄋ ᄋ 9, 1, 9. Tính theo th ể tích khối chóp. và khoảng cách t ừ đến mp() hứ ng minh: mp( ) 1 V V sin1. 4,5,5 Vậy: V T có các tm giác, vuông cân tại và nên: Trong tm giác t có: +..cos iên soạn lại: Thầy Vinh n Ging

2 Đặt p 15 p( p ).( p ) 4,5 Vậy: d(,()) V ,5 Đ Ề. TPT Trần Phú Tây Ninh ho hình chóp. có là tm giác vuông tại,, ᄋ 6, hình chiếu vuông góc củ lên mặt phẳng () là trọng tâm tm giác, gọi E là trung điểm biết E. Tính th ể tích khối chóp. và khoảng cách t ừ đến mặt phẳng (). Gọi G là trọng tâm tm giác ; gọi M, N lần lượt là trung điểm,. Theo gi ả thiế t có G ( ) Xét tm giác vuông tại ó sin ᄋ, tn ᄋ, E GE.5 E N K G M T có 1. ( đvdt).5 iên soạn lại: Thầy Vinh n Ging

3 Xét tm giác GE vuông tại G có 6 G E GE 9 Vậy th ể tích khối chóp. là V. ó N GN d (, ( ) ) d ( G, ( ) ) (1) V ẽ GK // M ( K ) t có V ẽ G K ( K ) t có G... ( đvdt) 18 ( ) ( ) ( GK // M, M ) G( do G, ) GK do ( ) ( ) G ( do GK, G GK ) G G K uy r d ( G, ( ) ) G () ; t ừ (1) và () suy r ( ( ) ) T có GK // M GK G GK M M M Xét tm giác GK vuông tại G và có đường co G d, G ( GK ) ( ) uy r + + G G G GK Vậ y d, ( ) G ( ) 78 9 Đ Ề. TPT Lê Quí Đôn Tây Ninh ho hình chóp. D có đáy D là hình thoi cạ nh. Góc ᄋ 6, hình chiếu vuông góc củ trên mặ t ( D ) trùng với trọng tâm củ tm giác. Mặt phẳ ng ( ) hợp với mặt phẳ ng ( D) góc 6. Tính th ể tích khố i chóp. D và khoảng cách t ừ đế n ( D ) theo. iên soạn lại: Thầy Vinh n Ging

4 E Gọi O D T có ᄋ O, O O 6 O D Xét tm giác O vuông tạ i : tn 6 O 6 O.tn 6.,5 Vì tm giác đều nên D. Vậy V. D Tính khoảng cách 1 1. D.. (đvtt) 1 t ừ đế n ( D ) theo. Trong (D) k ẻ OE//. Khi đó O,OD,OE đôi mộ t vuông góc và O, OD, OE 8,5, Áp dụng công thức (,( )) + + d d O D O OD OE 11 Mà d(,( D)) d( O,( D)) 6 11,5 Đ Ề 4. TPT Lê ồng Phong Tây Ninh ình chóp. có đáy là tm giác vuông cân ( ), cạnh bên vuông góc với mặt phẳng đáy và có đ ộ dài là, cạnh bên tạo với đáy mộ t góc 6. Tính diện tích toàn phần củ hình chóp. ᄋ Theo gi ả thiế t, ^, ^, ^, ^ uy r, ^ ( ) và nh ư vậy ^ Do đó, t ứ diện. có 4 mặt đều là các tm giác vuông. ᄋ T có, là hình chiếu củ lên () nên? 6 iên soạn lại: Thầy Vinh n Ging 6

5 ? tn ( )? tn O ( ) + ᄋ Vậy, diện tích toàn phần củ t ứ diện. là: T P D D D D 1 ( ) ( ) ᄋ Đ Ề 5. TPT Nguyễn Trung Trực Tây Ninh ho hình chóp.d có đáy D là hình thoi tâm O cạnh, góc, O ( D ) và O 4 ) Tính th ể tích khối chóp.d. b) Tính khoảng cách t ừ O đến mp(d).. Gọi E là trung điểm D, I là trung điểm DE. O D I E ) Tính th ể tích khối chóp.d. iên soạn lại: Thầy Vinh n Ging

6 T có: ᄋ 6 o D D là tm giác đều cạnh. D D. D 4,5 1 O D V. D.,5 8 b) Tính khoảng cách t ừ O đến mp(d). T có D là tm đều cạnh E D OI D Mặt khác O D O, OI D ( OI ) ( OI ) mà OI / / E K ẻ O là đường co củ OI O I Mà O D V y I, D O ( ) ậ, ( ) (Vì D ( OI ) ( D ) ( D ) d O D O ),5 T có 1 E OI E 4 Xét OI vuông t i O: Vậy O O. OI ạ O + OI. ( ( ) ) 4 4 d O, D O ,5 iên soạn lại: Thầy Vinh n Ging

7 Đ Ề 6. TPT Lý Thường Kiệt Tây Ninh ho lăng tr ụ. có. là hình chóp tm giác đều, cạ nh đáy, cạnh bên b. Gọ i là góc giữ hi mặt phẳng () và ( ). Tính tn và th ể tích khối chóp.. Đ Ề 7. TPT Tân hâu Tây Ninh ho hình nón đỉnh, đường co O, góc giữ đường sinh và đáy là 6, bán kính củ đường tròn đáy là. D là hình vuông nội tiếp đường tròn đáy. Tính th ể tích củ khố i chóp. D và bán kính mặt cầu ngoại tiế p hình chóp. D. Đ Ề 8. TPT Lê Duẫn Tây Ninh ho hình chóp.d có đáy D là hình thoi cạnh. Góc ᄋ 6, hình chiếu củ đỉnh trên mặt phẳng (D) trùng với trọng tâm tm giác, góc tạo bởi hi mặt phẳng () và ( D) là 6.Tính th ể tích khối chóp.d và khoảng cách t ừ đến mặt phẳng (D) theo. E O D Gọi O là tâm củ hình thoi D. T có: ᄋ O, O O 6 Tm giác O vuông tạ i suy r tn 6 O.tn 6 O D V. D 1 1. D. 1 Trong mặt phẳng (D) k ẻ OE song song và cắt D tại E. Khi đó t có t ứ diện OED vuông tại O và O ; OD ; OE iên soạn lại: Thầy Vinh n Ging

8 d O OD OE + + ( ;( )) ( O;(D) ) Mà d ( ;( D) ) d ( O;( D) ) 6 11 d O D 11.5 Đ Ề 9. TPT oàng Văn Th ụ Tây Ninh ho hình chóp.d có đáy là hình ch ữ nhật với cạnh,d.ình chiếu củ lên mặt phẳng (D) là trung điểm củ, tạo với đáy một góc bằng 45 ) Tính th ể tích khối chóp.d b) Tính khoảng cách t ừ điểm tới mặt phẳng (D) P D M T có là hình chiếu vuông góc củ lên mặt phẳng (D) suy r.5 (;(D))(;) ᄋ 45 suy r 1 1 VD. D.. D Gọi M là trung điểm D, P là hình chiếu củ lên M khi đó M D; D suy r D P mà P M suy r P (D) Lại có //D suy r.5.5 iên soạn lại: Thầy Vinh n Ging

9 // (D) suy r d(;(d))d(;(d))p T có + suy r P 6 P M vậy d(;(d)) 6.5 Đ Ề 1. TPT Trảng àng Tây Ninh ho hình chóp.d có đáy D là hình vuông cạnh. Mặt bên () là tm giác đều và vuông góc với đáy. Gọi là trung điểm củ. Tính th ể tích hình chóp.d. ho hình chóp.d có đáy D là hình vuông cạnh. Mặt bên () là tm giác đều và vuông góc với đáy. Gọi là trung điểm củ. Tính th ể tích hình chóp.d D T có: () (D) () () (D) ( là đường co củ đều) uy r: (D) Tính D (vì đều cạnh ),5,5 iên soạn lại: Thầy Vinh n Ging

10 Tính V.D 1 h 1 D. 6,5 Đ Ề 11. TPT chuyên oàng Lê Kh Tây Ninh ho hình lăng tr ụ đứ ng. ' ' ' có đáy là tm giác đều cạnh. Góc giữ ' và mặ t ( ' ' ) bằng. Tính theo th ể tích khối lăng trụ. ' ' ' và khoảng cách giữ ' I và với I là trung điểm. ' ' ' F E I x T có : I I ' ( ' ( )) I ( ' ' ) { } Trong ( ' ' ): '.5 uy r góc giữ và ( ' ' ) chính là góc giữ và I và bằ ng góc ᄋ ' I Do đó ' I I tn ᄋ ; với ' I I uy r: 9 ' ' I I 4 4 Vậy K ẻ Ix 6 V '.. (đvtt). ' ' ' P. Khi đó d(, ' I) d(,( ' I, Ix)) d(,( ' I, Ix)).5 K ẻ E Ix tạ i E và F ' E tại F. iên soạn lại: Thầy Vinh n Ging

Năm 2015 O A O OB O MA MB = NA

Năm 2015 O A O OB O MA MB = NA hép vị tự quay Nguyễn Văn Linh Năm 2015 1 Giới thiệu hép vị tự và phép quay là những phép biến hình quen thuộc. Tuy nhiên phép vị tự quay còn ít được đề cập tới. Vì vậy trong bài viết này xin giới thiệu