SHORT ANSWER. Write the word or phrase that best completes each statement or answers the question.

Transcription

1 SHORT ANSWER. Write the word or phrase that best completes each statement or answers the question. Complete the identity. 1 1) sec - sec =? 1) ) csc (sin + cos ) =? ) 3) sin 1 + sin - sin 1 - sin =? 3) ) sin cos + cos sin =? ) 5) tan - 3 sin tan sec =? 5) 6) 1 cos - 1 cot =? 6) 7) tan - (1 + tan ) =? 7) 8) tan (cot - cos ) =? 8) 9) sec sin tan - 1 =? 9) Find the exact value of the expression. 10) sin ) 11) cos 1 11) 1) tan 1 1) 13) sin 15 13) 1) sin 165 1) 15) cot 15 15) 16) sin 55 16) 17) tan ) 1

2 Find the exact value under the given conditions. 18) sin = 1 9, 0 < < 1 ; cos = 13, 0 < < Find cos ( + ). 18) 19) sin = 15 17, < < ; cos = 5, 0 < < Find sin ( - ). 19) 0) tan = 7, < < 3 ; cos = - 5, < < Find sin ( + ). 0) 1) sin = , 3 < < ; tan = - 5 1, < < Find cos ( + ). 1) ) sin = 5, < < ; cos = 5, 0 < < Find cos ( - ). ) 3) sin = - 3 5, 3 < < ; cos = - 1 5, < < 3 Find sin ( - ). 3) ) sin = - 7 5, < < 3 ; tan = - 1 1, < < Find cos ( + ). ) 5) cos = - 3 5, < < ; sin = - 1 5, < < 3 Find cos ( + ). 5) 6) cos = 1 3, 0 < < ; sin = - 1, - < < 0 Find tan( + ). 6) 7) cos = , < < ; sin = 15 17, < < Find tan( + ). 7) 8) cos = , < < ; sin = 8 17, < < Find tan( - ). 8) Use the information given about the angle, 0, to find the exact value of the indicated trigonometric function. 9) sin = 7 5, 0 < < Find cos ( ). 9) 30) cos = 1 9, 3 < < Find sin ( ). 30) 31) tan = 1 0, < < 3 Find sin ( ). 31)

3 3) csc = 9 0, < < Find cos ( ). 3) 33) csc = -, tan > 0 Find cos ( ). 33) 3 3) sec = - 5 1, csc > 0 Find sin ( ). 3) 1 35) sin = 6, tan < 0 Find sin ( ). 35) 5 36) cos = - 1, csc < 0 Find cos ( ). 36) 7 37) sin = - 5, 3 < < Find cos ( ). 37) 38) cos = 5 5, 0 < < Find sin ( ). 38) Solve the problem. 39) If sin = -, and terminates in quadrant IV, then find sin. 39) 5 0) If tan = 7, and terminates in quadrant III, then find cos. 0) 1) If cos = - 5, and terminates in quadrant II, then find cos. 1) 13 ) If sin = - 5, and 3 < <, then find tan. ) 3) If tan = 7, and < < 3, then find tan. 3) ) If cos = , and < <, then find tan. ) Use the information given about the angle, 0, to find the exact value of the indicated trigonometric function. 5) sin = 1, 0 < < Find sin. 5) 3

4 6) sin = 1, tan > 0 Find cos. 6) 7) cos = 1, csc > 0 Find sin. 7) 8) sec =, 0 < < Find cos. 8) 9) cos = - 3 5, < < 3 Find cos. 9) 50) cos = - 3 5, sin > 0 Find cos. 50) 51) sin = - 3 5, 3 < < Find sin. 51) 5) sec = - 5 3, < < Find sin. 5) 53) sin = , 3 < < Find cos. 53) 5) csc = - 3, tan > 0 Find cos. 5) Solve the equation. Give a general formula for all the solutions. 55) cos = 1 55) 56) sin = 1 56) 57) sin = 0 57) 58) cos = 0 58) 59) sin = 3 59) 60) tan = -1 60) 61) cos - 1 = 0 61) 6) cos + 1 = 0 6)

5 63) cos( ) = 63) The polar coordinates of a point are given. Find the rectangular coordinates of the point. 6) 9, 3 6) 65) -3, 3 65) 66) -3, 3 66) 67) 5, 3 67) 68) 5, ) 69) (-3, 10 ) 69) 70) (-3, -135 ) 70) 71) (-, -360 ) 71) The rectangular coordinates of a point are given. Find polar coordinates for the point. 7) (, 0) 7) 73) (0, 6) 73) 7) (, -) 7) 75) (, ) 75) 76) (-3, 0.9) Round the polar coordinates to two decimal places, with in radians. 76) 77) (100, -30) Round the polar coordinates to two decimal places, with in degrees. 77) 78) (0.6, -1.1) Round the polar coordinates to two decimal places, with in degrees. 78) The letters x and y represent rectangular coordinates. Write the equation using polar coordinates (r, ). 79) x + y = 79) 80) x + y - x = 0 80) 5

6 81) x = y 81) 8) y = 16x 8) 83) x + 3y = 6 83) 8) x = -3 8) 85) y = 5 85) 86) y = x 86) The letters r and represent polar coordinates. Write the equation using rectangular coordinates (x, y). 87) r = cos 87) 88) r = 10 sin 88) 89) r = (sin - cos ) 89) 90) r = 5 90) 91) r sin = 10 91) Find an equivalent equation in rectangular coordinates. 9) r(cos - sin ) = 3 9) 93) r - 6 sin = 6 cos 93) MULTIPLE CHOICE. Choose the one alternative that best completes the statement or answers the question. The graph of a polar equation is given. Select the polar equation for the graph. 9) 9) A) r = B) r = sin C) r sin = D) r = cos 6

7 SHORT ANSWER. Write the word or phrase that best completes each statement or answers the question. 95) 95) 96) 96) 97) 97) 7

8 98) 98) 99) 99) Graph the polar equation for in [0, 360 ). 100) r = sin 100) 8

9 101) r = ( + 3 sin ) 101) 10) r = - cos 10) 103) r = 6 sin 103) 9

10 10) r = 6 cos 5 10) Use the vectors in the figure below to graph the following vector. 105) u + z 105) 106) 3w 106) 10

11 107) v - w 107) 108) z - v 108) 109) u - z - w 109) Solve the problem. 110) If u = <-3, - 5> and v =< -8, + 8>, find u + v. 110) 111) If u = <-11, - > and v =< 5, + 7>, find u - v. 111) 11) If u = <-, - > and v =< -9, + 7>, find u - v. 11) 113) If u = <-8, - > and v =<, + 7>, find u - v. 113) 11) If u = <-5, - > and v =< 9, + 7>, find u - v. 11) 11

12 115) If v = <9, - 1>, find v. 115) 116) If v = <-3, + 3>, find v. 116) 117) If v =< -1,-1>, find v. 117) 118) If v = <-5, + 9>, what is -7v? 118) 119) If v = <7, 1> and w =< 5, 1>, find v + w. 119) Find the unit vector having the same direction as v. 10) v = <9, 0> 10) 11) v = <0, -> 11) 1) v = <, - 3> 1) 13) v = <1, + 5> 13) 1) v = <-3, +1> 1) Solve the problem. 15) Two forces of magnitude 5 pounds and 0 pounds act on an object. The force of 0 lb acts along the positive x-axis, and the force of 5 lb acts at an angle of 80 with the positive x-axis. Find the direction and magnitude of the resultant force. Round the direction and magnitude to the nearest whole number. 15) 16) An audio speaker that weighs 50 pounds hangs from the ceiling of a restaurant from two cables as shown in the figure. To two decimal places, what is the tension in the two cables? 16) 1

13 17) A box of supplies that weighs 1500 kilograms is suspended by two cables as shown in the figure. To two decimal places, what is the tension in the two cables? 17) 18) At a state fair truck pull, two pickup trucks are attached to the back end of a monster truck as illustrated in the figure. One of the pickups pulls with a force of 100 pounds and the other pulls with a force of 3800 pounds with an angle of 5 between them. With how much force must the monster truck pull in order to remain unmoved? HINT: Find the resultant force of the two trucks. Round your answer to the nearest tenth. 18) 100 lb lb 13

14 Answer Key Testname: TEST_SAMPLE_PAPER_MTH7_OER 1) sin tan ) 1 + cot 3) - tan ) sec csc 5) - tan 6) 1 7) -sec 8) 1 - sin 9) ) 11) ( 3-1) 1) ) ( 3-1) 1) ( 3-1) 15) ) - ( 3 + 1) 17) ) ) ) ) ) ) ) ) ) )

15 Answer Key Testname: TEST_SAMPLE_PAPER_MTH7_OER 8) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) 5 39) - 5 0) ) ) 7 3) ) ) 6) 7) 8)

16 Answer Key Testname: TEST_SAMPLE_PAPER_MTH7_OER 9) - 50) 51) ) ) ) ) = 0 + k } 56) = + k 57) = 0 + k } 58) = + k 59) = 3 + k, = 3 + k 60) = 3 + k 61) = k } 6) = 3 + k, = 3 + k 63) = 8 + k, = k 6) - 9, ) 66) 67) 3, , -3-5, 5 68) - 5, ) 70) 3, ) (-, 0) 7) (8, 0) 3, 3 16

17 Answer Key Testname: TEST_SAMPLE_PAPER_MTH7_OER 73) 6, 7), - 75), 6 76) (3.13,.85) 77) (10.0, ) 78) (1.5, ) 79) r(cos + sin ) = 80) r = cos 81) r cos = sin 8) r sin = 16 cos 83) r( cos + 3 sin ) = 6 8) r cos = -3 85) r sin = 5 86) sin = cos 87) x + y = x 88) x + y = 10y 89) x + y = y - x 90) x + y = 5 91) y = 10 9) x - y = 3 93) x + y - 6y = 6x 9) A 95) r = - sin 96) r = - cos 97) r = 3 + sin 98) r = + cos 99) r = cos( ) 100) 17

18 Answer Key Testname: TEST_SAMPLE_PAPER_MTH7_OER 101) 10) 103) 18

19 Answer Key Testname: TEST_SAMPLE_PAPER_MTH7_OER 10) 105) 106) 107) 19

20 Answer Key Testname: TEST_SAMPLE_PAPER_MTH7_OER 108) 109) 110) <-11, + 3> 111) <-16, - 9> 11) <7, - 9> 113) <-10, - 9> 11) <-1, - 9> 115) ) 3 117) 118) ) 37 10) u = <1,0> 11) u =< 0,-1> 1) u =< 5, > 13) u = < > 1) u = < , > 15) Direction: 9 ; magnitude: 51 lb 16) Tension in right cable: lb; tension in left cable: 1.59 lb 17) Tension in right cable: kg; tension in left cable: kg 18) The truck must pull with a force of 891. lb. 0