PEPERIKSAAN PERCUBAAN KERTAS 1 017 Soalan 1 1 Solve log 5 log 5( 3) 1 Selesaikan log 5 log 5( 3) 1 Answer / Jawapan: 1 Solve the equation log 3 log 3( ) 1. 1 Selesaikan persamaan log 3 log 3( ) 1. Given that 7a log a 3 m and log a 5 n, epress log a in terms of m and n. 5 [ 3 markah] 7a Diberi log a 3 m dan log a 5 n, ungkapkanlog a dalamsebutan m dan n. 5 [ 3 markah] 1 If m log 9 m = and log n = y, epress 3 3 9 in terms of and y. n m Jikalog 9 m = dan log n = y, ungkapkan 3 3 9 dalamsebutandany. n 1 Given Diberi 3 5 and 3 5 and y 35 find the value of y y 35 cari nilai y
Soalan Given that log 7 3 h and log 7 5 k, epress log 1 105 in terms of m and n. Diberi bahawa log 7 3 h dan log 7 5 k, ungkapkan log 1 105 dalam sebutan m dan n. Given log 5 h and log 5 3 k, epress log 1 90 in terms of h and k. 7 7 [4 marks] Diberi log 5 h dan log 5 3 k, ungkapkan log 1 90 dalam sebutan h dan k. Given that log 3 p, epress in terms of p m [4marks] Diberi bahawa (a) log 3 m log m 3 p, ungkapkan dalam sebutan p (b) log 9m 43m [4 marks] [4 markah ] Given that log b and log c y, epress c log4 in terms of and y.[4 marks] 8b c Diberibahawa log b dan log c y, ungkapkan log4 dalamsebutandany. 8b [4 marks] If log 1 3= p and log 4= q, epress log 3 in terms of p and q. Jikalog 1 3= p dan log 4= q, ungkapkan log 3dalamsebutan p dan q. [4 marks] Soalan 3 3 There are two types of shirts, short sleeve shirts and long sleeves shirts, in a store. The
number of short sleeve shirt is 4 more than the number of long sleeve shirts. Every subsequent day, a sales girl takes 5 short sleeve shirts and long sleeve shirts from the store. On the n-th day, the number of short sleeve shirts and long sleeve shirts remained are the same. Find the value of n. Terdapat dua jenis baju, baju lengan pendek dan baju lengan panjang, di dalam sebuah stor. Bilangan baju lengan pendek adalah 4 helai lebih daripada bilangan baju lengan panjang. Setiap hari yang berikutnya, seorang jurujual mengambil 5 helai baju lengan pendek dan helai baju lengan panjang dari stor itu. Pada hari ke-n, baki bilangan baju pendek dan baju lengan panjang adalah sama. Cari nilai n. 3 It is given an arithmetic progression is 5, 7, 9,., 87. Find the number of terms of this progression. Diberi bahawa suatu janjang aritmetik ialah 5, 7, 9,., 87.Cari bilangan sebutan dalam janjang itu. 3 Smile Florist sold 00 roses on the first week of 016. After that, the number roses sold decreased by 8 stalks a week until the 5 th week. On the 6 th week, the florist decided to have a sale and the number of roses sold increased by 100% compared to the week before. Kedai bunga Smile Florist telah menjual sebanyak 00 kuntum bunga ros pada minggu pertama tahun 016. Pada minggu seterusnya jualan bunga ros telah merosot sebanyak 8 kuntum seminggu sehingga minggu kelima. Pada minggu keenam, kedai itu telah mengadakan jualan murah dan bilangan bunga ros yang dijual bertambah sebanyak 100% berbanding jualan minggus ebelumnya. Calculate the number of roses that was sold in the si weeks. Hitung bilangan bunga ros yang telah dijual dalam tempoh enam minggu tersebut.
3 The first three terms of an arithmetic progression are 3h, k, h+ Tigasebutanpertamasuatujanjangaritmetikialah3h, k, h+ (a) Epress k in terms of h. Ungkapkan k dalamsebutan h. (b) Find the 10 th term of progression in term of h. Cari sebutan ke-10 bagi janjang itu dalam sebutan h. 3 The sum of the first n terms of a progression is given by S n 3n 8n. Find Hasil tambah n sebutan yang pertama bagi suatu janjang diberi oleh a) the common difference beza sepunya b) the sith term sebutan ke-enam. S n 3n 8n. Cari Soalan 4 4 7 n It is given that the sum of the first n terms of a geometric progression is S n (4 1). 3 Diberi bahawa hasil tambah n sebutan pertama bagi suatu janjang geometri ialah
S n 7 (4 3 n 1). Find/ Cari (a) (b) the first term of the progression. sebutan pertama janjang itu. the common ratio of the progression. nisbah sepunya janjang itu. 4 It is given the first three terms of a geometric series are infinity of the series. 1 9 1 7 1 81 +.Find the sum to Diberi bahawa tiga sebutan pertama dalam siri geometri ialah hasiltambah hingga sebutan ketakterhinggaan siri itu.. 1 9 1 7 1 81 +. Cari 4 The first three positive terms of a geometric progression are, p, and 18. Find the value of p and the common ratio of the progression. Tiga sebutan pertama yang positif bagi suatu janjang geometri ialah, p, dan 18. Cari nilai p dan nisbah sepunya bagi janjang tersebut. 4 Given that, + 3,, are the first three terms of a geometric progression, find the possible value of. Diberi, + 3,, ialah tiga sebutan pertama bagi suatu janjang geometri, cari nilainilai.
4 Given the geometric progression -6,, -,, find the sum to infinity of the progression. Diberi janjang geometri -6,, -,, cari hasil tambah hingga ketakterhinggaan janjang itu. Soalan 5 5 It is given that ( 4), ( ) and ( 4) are the three consecutive terms of a geometric progression. Diberi bahawa ( 4), ( ) dan ( 4) ialah tiga sebutan berturutan bagi suatu janjang geometri. (a) Find the integer value of. Cari nilai integer bagi. (b) Hence, calculate the sum to infinity of the progression if ( ) is its fourth term. Seterusnya, hitung hasil tambah hingga ketakterhinggaan bagi janjang itu jika ( ) ialah sebutan keempatnya. [4 marks] 5 The n th term of a geometric progression, T n, is given by T n =. Find Sebutanke-n bagisuatujanjanggeometri, T n, diberioleht n =. Cari (a) the common ratio nisbah sepunya (b) the sum to infinity of the progression. jumlahhinggaketakterhinggaanjanjangitu.
[4 marks] 5 The first three terms of a geometris progression are, 1, 4. Tiga sebutan pertama suatu janjang geometri ialah, 1, 4. a) Find the value of. Cari nilai. b) Find the sum from the fourth term to the tenth term. Cari hasil tambah dari sebutan keempat hingga sebutan kesepuluh. [4 marks] 5 Find the second term of a geometric progression that has a common ratio of 1 and the sum to infinity of. 1 Cari sebutan kedua bagi suatu janjang geometri yang mempunyai nisbah sepunya dan hasil tambah hingga ketakterhinggaan ialah. [4 marks] 5 The numbers a, a + 4 and a + are three successive positive terms of a geometric progression. Nombor-nombor a, a + 4 dan a + adalah tiga sebutan berturutan bagi suatu janjang geometri a) calculate the possible values of a. Hitung nilai-nilai mungkin bagi a. b) If a > 0 and a is the second term of the progression, calculate the value of the ninth term. Jika a > 0 dan a ialah sebutan kedua bagi janjang tersebut, hitung nilai bagi sebutan kesembilan. [4 marks]
Soalan 6 6 The diagram 6 shows the straight line graph obtained by plotting y against. Rajah 6 dibawah menunjukkan graf garis lurus yang diperoleh dengan memplot y melawan. Epress y in terms of. Ungkapkan y dalam sebutan. Rajah 6 Diagram 6 6 The variables and y are related by the equation y p 5q, where p and q are constants. Diagram 6 shows a straight line graph ( y ) against. Pembolehubah dan y dihubungkan oleh persamaan y p 5q, dengan keadaan p dan q ialah pemalar.rajah 6 menunjukkan graph ( y ) melawan. y ( 4, 3 )
Find the value of p and of q. Diagram 6 Rajah 6 Cari nilai p dan nilai q. [ 3 markah] 6 The variables and y are related by the equation y= 3 +. Diagram 11 shows the straight line y graph obtained by plotting against. Pemboleh ubah dan y dihubungkan oleh persamaan y= 3 +. Rajah 11 menunjukkan graf garis lurus yang diperoleh dengan memplot y melawan. y (s, 7) (,t ) 0 Find the value of Cari nilai (i) s. (ii) t.
6 Diagram 6 shows the straight line graph obtained by plotting against. The variables and y are related by the equation y = p r, where p and r are constants. Rajah 6 menunjukkan graf garis lurus yang diperoleh dengan memplot melawan. Pembolehubah dan y dihubungkan oleh persamaan y = p r, dengan keadaan p dan r ialah pemalar. 3-3 Calculate the values of p and of r. Diagram 6 Rajah 6 Hitung nilai p dan nilai r. [ 3 markah] 6 Diagram 6(a) shows the straight line graph y = 3 obtained from non- linear equation as shown in Diagram 6(b). Rajah 6(a) menunjukkan graf garis lurus y = 3 yang diperolehi daripada Persamaan bukan linear seperti ditunjukkan dalam Rajah 6(b). y y n m 3 Diagram 6(a) Diagram 6(b)
Rajah 6(a) Rajah 6(b) (a) Find the value of m and n. Carinilai m dan nilai n. (b) State the non linear equation. Nyatakan persamaan tak linear itu Soalan 7 7 Diagram 7 shows a sector OMN with centre O. Given the perimeter of the sector OMN is 40 cm and the area of the sector OMN is 100 cm. FindOMN in radians. Rajah 7 menunjukkan sector OMN berpusat O. Diberi perimeter sector OMN ialah 40 cm dan luas sector OMN ialah 100 cm. Cari OMN dalam radian. N M O Diagram 7 Rajah 7 [4 marks] 7 Diagram 7shows a semicircle PQR with center O. Rajah 7 menunjukkan sebuah semibulatan PQR berpusat O. Q P O R
Diagram 7 Rajah 7 It is given that the arc length PQ is 6.5 cm and the radius of the semicircle is 5 cm. Diberi bahawa panjang lengkuk PQ ialah 6.5 cm dan jejari semibulatan ialah 5 cm. [ Use / Guna = 3.14 ] Find Cari (a) the value of θ in radian, nilai θ dalam radian, (b) area, in cm², of sector QOR. luas, dalam cm², sektor QOR. [4 marks] 7 Erdania wanted to make a bookmark for Meen Yee as a farewell gift. She found in the drawer a piece of red card in the shape of a sector of a circle as shown in Diagram (a).erdania then wrote a message on a piece of memo paper which she had cut into the shape of an isosceles triangle. The memo paper is then pasted onto the card as shown in Diagram (b). Erdania ingin membuat sekeping tanda buku untuk Meen Yee sebagai hadiah perpisahan. Dia terjumpa di dalam laci sekeping kad berwarna merah yang berbentuk sektor sebuah bulatan seperti yang ditunjukkan dalam Rajah (a). Erdania kemudiannya menulis mesejnya di atas sekeping kertas memo yang berbentuk segitiga kaki sama. Kertas memo tersebut kemudiannya ditampal di atas kad tersebut seperti yang ditunjukkan dalam Rajah (b). 1 cm 09 rad Meen Yee, Keep in touch. Shall miss you! <3 Erdania \\ //
Find Cari Diagram (a) Rajah (a) Diagram (b) Rajah (b) (a) the length of the arc of the red card, Panjang lengkok kad merah tersebut, (b) the area of the red card which is not covered by the memo paper. Luas kad merah yang tidak ditutup oleh kertas memo tersebut. (Use / Guna = 314) [4 marks] 7 Diagram 0 shows sector of a circle with centre O and OAC is a right-angled triangle. Gambarajah menunjukkan sektor bagi sebuah bulatan berpusat O dan AOC ialah segitiga bersudut tegak. D C 15cm θ O A 5cm B Diagram 0 Rajah 0 Given that OC = OD = 15 cm and AB = 5 cm, calculate Diberi OC = OD = 15 cm dan AB = 5 cm, hitung [use / guna π = 3.14] (a) the value of θ, in radian. nilai θ, dalam radian.
(b) the area of the shaded region, in cm², if the shaded region DOC is 88 cm. luas rantau berlorek dalam cm², sekiranya luas kawasan berlorek DOC ialah 88 cm. [4 marks] 7 Diagram 7 shows sector OBC with centre O and sector ABD with centre A. A is the midpoint of OB. Rajah 7 menunjukkan sector OBC berpusat O dan sector ABD berpusat A. A adalah titik tengah OB. B A D θ O C Given that OC = 8cm, BAD = 1. radians and the length of arc BC = 14 cm, calculate Diberi bahawa OC = 8 cm, BAD = 1. radian dan panjang lengkok BC = 14 cm, hitung a) the value of, in radian, nilai, dalam radian, b) the area, in cm, of the shaded region. luas, dalam cm, kawasan berlorek. Soalan 8
8 Given and, where A and B are obtuse angles. Find Diberi dan, dengan keadaan A dan B ialah sudut cakah. Cari (a) Cosec A, kosek A, (b) Cos (A + B). kos (A + B). 8 Given cos A = angle. Find Diberi bahawa kos A = dan B ialah sudut tirus. Cari 1 3 and sin B =, where A is an obtuse angle and B is an acute 13 5 1 3 dan sin B =, dengan keadaan A ialah sudut cakah 13 5 (a) tan A (b) sin (A B)
8 Solve the equation tan θ- 3 tan θ+ = 0 for 0 θ 360. Selesaikan persamaan tan θ- 3tan θ+ = 0 untuk 0 θ 360. 8 Given cos = 5 and 0< < 180, find tan ( 45). 13 Diberi kos = 5 13 dan 0< < 180, cari tan ( 45). 8 It is given that cos and is an obtuse angle. Diberi bahawa kos dan ialah sudut cakah. Find in terms of p: Cari dalam sebutan p: (a) sec sek (b) tan [ 3 markah] Soalan 9 9 Solve the equation for. Selesaikan persamaan untuk. 9 Solve the equation sin + sin = 0 for 0< < 360 [4 marks] Selesaikan persamaan sin + sin = 0 untuk 0< < 360
9 Solve the equation 3sec - 4tan - = 0 for 0 0 360 0. Selesaikan persamaan 3sek - 4 tan - = 0 bagi 0 0 360 0 [4 marks] [4 marks] 9 Solve the equation 5sin 5sin for 0< < 360 Selesaikan persamaan 5sin 5sin untuk 0< < 360 9 Solve the equation 1 3sin 3cos for 0< < 360 cos sin [4 marks] Selesaikan persamaan 1 3sin 3cos untuk 0< < 360 cos sin [4 marks] Soalan 10 10 A set of 10 numbers has a mean of 16.8 and a standard deviation of 3.5. If every number in the set of data is multiplied by and then added by 3, find Suatu set10 nombor mempunyai min 16.8 dan sisihan piawai 3.5. Jika setiap nombor dalam set data didarab dengan dan kemudian ditambah dengan 3, cari (a) the new mean, min baru, (b) the new standard deviation of the set of data. sisihan piawai baru bagi set data itu. 10 The standard deviation of a set of 6 numbers is and the standard deviation of another set of 4 numbers is 3. The means of these two sets of numbers are equal. When the two sets is combined to become one set, find its variance. Sisihan piawai bagi satu set data yang mempunyai 6 nombor ialah dan sisihan piawai bagi satu set lagi yang mempunyai 4 nombor ialah 3. Min bagi kedua-dua set nombor-
nombor ini adalah sama. Apabila dua set itu dicantumkan untuk menjadi satu set, cari variansnya. 10 A set of data consists of 3 numbers. The sum of the numbers is 1 and the sum of the squares of the numbers is 576. Suatu set data terdiri daripada 3 nombor. Jumlah nombor-nombor itu ialah 1 manakala jumlah kuasadua nombor-nombor itu ialah 576. Find for the 3 numbers, Carikan bagi 3 nombor it,. a) The mean Min b) The standard deviation Sisihan piawai [3 marks ] [ 3 markah] 10 A set of positive integers consists of, 5 and m. The variance for this set of integers is 14. Satu set integer positif terdiri daripada, 5 dan m. Varians bagi set integer ini ialah 14. Find the value of m. Cari nilai m. 10 In a survey, two sets of data are obtained as follows: Dalam satu tinjauan, dua set data diperoleh seperti berikut [3 marks ] Set A : 0, 1,,,, 3, 3, 3 Set B : 0, 0,,,, 3, 3, 4 (a) Find the standard deviation of the two sets of data. Cari sisihan piawai bagi kedua-dua set data itu. (b) Which set of data is to be prefered? Set data yang manakah lebih sesuai dipilih? [3 marks ]
Soalan 11 11 A team consists of 5 students are to be chosen from 4 girls and 6 boys. Satu pasukan terdiri daripada 5 orang pelajar hendak dipilih daripada4 orang pelajar perempuan dan 6 orang pelajar lelaki. Find the number of ways the team can be formed if Cari bilangan cara pasukan itu boleh dibentuk jika (a) there is no restriction, tiada syarat dikenakan, (b) a minimum of 3 girls must be chosen. minimum 3 orang pelajar perempuan mesti dipilih. 11 1 students are shortlisted to participate in three competitions. 4 students are required to take part in a Sudoku competition, 3 students are required to take part in a chess competition and another students are required to take part in a quiz competition. Find the number of ways these students can be chosen if a student can only participate in one competition only. 1 orang pelajar telah disenarai pendek untuk menyertai tiga pertandingan. 4 orang pelajar diperlukan untuk menyertai pertandingan Sudoku, 3 orang pelajar diperlukan untuk menyertai pertandingan catur dan orang pelajar diperlukan untuk menyertai pertandingan kuiz. Cari bilangan cara pemilihan pelajar-pelajar tersebut jika seorang pelajar hanya dibenarkan untuk menyertai satu pertandingan sahaja. [3 marks ] 11 A street soccer team of 7 players is to be selected from a group of 6 Malay, 5 Chinese and 4 Indian students. Find the number of ways to form the team so that there are not more than 3 Indian students are selected. Satu pasukan futsal yang terdiri daripada 7 orang pemain akan dipilih daripada sekumpulan 6 orang murid Melayu, 5 orang murid Cina dan 4 orang murid India. Cari bilangan cara untuk membentuk pasukan itu supaya tidak lebih daripada 3 orang murid India dipilih. 11 A bo contains 10 ballons of which 3 are white, 5 are red and are yellow. Sebuah kotak mengandungi 10 belon dengan keadaan 3 berwarna putih, 5 berwarna merah dan berwarna kuning.
Ani wants to choose 6 ballons. Find the number of ways 6 ballons can be chosen at random if Ani mahu memilih 6 belon. Cari bilangan cara 6 belon dapat dipilih secara rawak jika (a) there is no restriction, tiada syarat dikenakan, (b) there must be ballons of each colour. belon setiap warna mesti dipilih. 11 Diagram 11 shows 4 different colors of paint. Rajah 11 menunjukkan 4 tin cat berlainan warna. White Putih Blue Biru Yellow Kuning Red Merah Diagram 11 Rajah 11 Find the number of different mi colors of paint that may be possible. Carikan bilangan campuran warna cat berlainan yang mungkin boleh dibuat. Soalan 1 1 A sampel space of an eperiment is given by S = { 1,, 3,, 0 }. Events M and N are define as follows: Satu ruang sampel bagi suatu eksperimen diberi S = { 1,, 3,, 0 }. Peristiwaperistiwa M dan N ditakrif seperti berikut : M : { 3, 6, 9, 1, 15, 18 } Find/ Cari (a) P(M) N : { 1, 3, 5, 15 }
(b) P(M dan N) 1 Bag A contains 1 green pen, red pens and 3 blue pens. Bag B contains black erasers and 3 white erasers. Bag C contains 6 gift cards labeled 1,, 3, 4, 5 and 6. An item is picked randomly from each bag. Beg A mengandungi 1 pen hijau, pen merah dan 3 pen biru.beg B mengandungi pemadam hitam dan 3 pemadam putih. Beg C mengandungi 6 kad hadiah yangdilabel 1,, 3, 4, 5 dan 6. Satu item diambil secara rawak daripada setiap beg. Find the probability of getting a blue pen, a black eraser and a gift card with a number less than 3. Cari kebarangkalian mendapat satu pen biru, satu pemadam hitam dan satu kad hadiah yang berlabel nombor kurang daripada 3. 1 Table 1 shows the number of students by gender in two different classes. Given that there are boys students in the Class 5 Seroja. Jadual 1 menunjukkan bilangan murid mengikut jantina di dalam dua buah kelas. Diberi terdapat pelajar lelaki di dalam kelas 5 Seroja. Gender/ Jantina Boys Girls Class/ Kelas Murid lelaki Murid perempuan 5 Seroja 4 5 Melati Table 1 Jadual 1 A student is chosen at random from each class. If the probability that both students 1 chosen are of different gender is, find the value of. 4 Seorang murid dipilih secara rawak dari setiap kelas. Jika kebarangkalian bahawa 1 kedua-dua orang murid yang dipilih itu berbeza jantina ialah. Cari nilai. 4 1 The probability Wong passes History test is 1, while the probability he passes either History test or Geography test is 5 4.
Kebarangkalian bahawa Wong lulus ujian Sejarah ialah 1, manakala kebarangkalian dia lulus ujian Sejarah atau Geografi ialah 5 4. Find the probability that Wong Cari kebarangkalian bahawa Wong (a) passes his Geografi test, lulus ujian Geografi, (b) not pass the History or Geografi. tidak lulus ujian Sejarah atau Geografi. [3 markah ] 1 A fair dice is rolled three times. Find the probability that Sebiji dadu adil dilambungkan sebanyak tiga kali. Cari kebarangkalian bahawa a) the number 6 is obtained three times. nombor 6 diperoleh tiga kali. b) the number 6 is obtained only once. nombor 6 diperoleh hanya sekali. Soalan 13 13 Diagram 13 shows a standard normal distribution graph. Rajah 13 menunjukkan satu graf taburan normal piawai. If P( m < Z < 0) = 0.347 Jika P( m < Z < 0) = 0.347 Diagram 13 Rajah 13
Find / Cari (a) P(Z < m ), (b) P(Z > m). 13 The mass of students in a school has a normal distribution with a mean of 54 kg and a standard deviation of 1 kg. Jisim murid sebuah sekolah mempunyai taburan normal dengan min 54 kg dan sisihan piawai 1 kg. Find/ Cari (a) mass of students in kg, when the z-score is 0.5, jisim murid dalam kg, apabila skor-z ialah 0.5, (b) the pencentage of students with mass more than 60 kg. peratus murid yang jisimnya lebih daripada 60 kg. 13 Diagram 13 shows a standard normal distribution graph. Rajah 13 menunjukkan satu graf taburan normal piawai. Diagram 13 Rajah 13 Given the probability of the shaded region is 0.303. Diberi kebarangkalian kawasan berlorek ialah 0.303. Find / Cari (a) P(Z< t).
(b) X is a random variable of a normal distribution with a mean of 36 and a variance of 5. Find the value of X when z-score = t. X ialah pembolehubah rawak bagi suatu taburan normal dengan min 36 dan varians 5. Cari nilai X apabila skor-z ialah t. 13 Diagram 13 shows a standard normal distribution graph. Rajah 13 menunjukkan satu graf taburan normal piawai. Diagram 13 Rajah 13 Given the probability of the shaded region is 0.4788. Diberi kebarangkalian kawasan berlorek ialah 0.4788. Find / Cari (a) P(Z > t). (b) X is a random variable of a normal distribution with a mean of 40 and a variance of 16. Find the value of X when z-score is. X ialah pembolehubah rawak bagi suatu taburan normal dengan min 40 dan varians 16. Cari nilai X apabila skor-z ialah. 13 X is a continuous random variable of a normal distribution with a mean 5. and variance 1.44. X ialah pembolehubah rawak selanjar suatu taburan normal dengan min 5. dan varians 1.44. Find/ Carikan (a) Z-score if X = 6.7, skor-z jika X = 6.7, (b) P (Z > 1.5).
Soalan 14 14 Diagram 14 shows a straight line LMN. Given that LM = MN. Rajah di bawah menunjukkan garis lurus LMN. Diberi LM = MN. y L( 1, 4) Find/ Cari O Diagram 14 Rajah 14 M(5, ) N(8, t) (a) the value of t, nilai t, (b) the equation of the straight line that passes through point M and is perpendicular to the line LMN. Persamaan garis lurug yang melalui titik M dan berserenjang dengan garis lurus LMN. [4 marks] 14 A straight line passes through A(-1, -9) and B(7, 15). Suatu garis lurus melalui A(-1, -9) dan B(7, 15). (a) Given C(h,6) lies on the straight line AB. Find the value of h. Diberi C(h,6) terletak di atas garis lurus AB. Cari nilai h. (b) A point D divides the line segment AB in the ratio 3:1. Find the coordinates of point D. Titik D membahagikan tembereng garis AB dalam nisbah 3:1. Cari koordinat titik D. [4 marks]
14 Diagram 14 shows A,B and C are three points on a straight line. Rajah 14 menunjukkan A, B dan C merupakan tiga titik yang terletak di atas garis lurus. y B(, y) A(0,) C(,3) O Diagram 14 Rajah 14 It is given that 5AC = AB. Find the coordinates of B. Diberi 5AC = AB. Cari koordinat B. [4 marks] 14 A motorist and a motorcyclist are move along a straight path road as shown in Diagram 14. Seorang penunggang motosikal dan seorang pemandu kereta bergerak di sepanjang sebatang jalan yang lurus seperti yang ditunjukkan dalam Rajah 14. y A(6, 6) B( 16, 6) Diagram 14 Rajah 14 Initially, the motorcyclist is at B( 16, 6) while the motorist is at A(6, 6). They are moving towards each other. The speed of the motorcyclist is 3 times the speed of the
motorist. Find the distance of the motorist from his initial position to the point where they are meet. Pada mulanya, penunggang motosikal itu berada pada kedudukan B( 16, 6) manakala kedudukan pemandu kereta adalah pada A(6, 6). Mereka bergerak menuju ke arah satu sama lain. Kelajuan penunggang motosikal itu adalah tiga kali ganda daripada kelajuan pemandu kereta itu. Cari jarak pemandu kereta itu dari kedudukan awal ke titik di mana mereka bertemu. [4 marks] 14 A straight line passes through A(, 5) and B(6, 7). Suatu garis lurus melalui A(, 5) dan B(6, 7). (a) Given C(h, 10) lies on the straight line AB, find the value of h. Diberi C(h, 10) terletak di atas garis lurus AB. Cari nilai h. (b) Point D divides the line segment AB in the ratio 1:3. Find the coordinates of D. Titik D membahagikan tembereng garis AB dalam nisbah 1:3. Cari koordinat titik D. [4 marks] Soalan 15 15 Given (3p + 4q 5)a + (p + 6q 4)b = 0 where a and b are non-parallel vectors. Find the values of p and q. 15 Diberi (3p + 4q 5)a + (p + 6q 4)b = 0, di mana a dan b adalah vektor tidak selari. Cari nilai p dan q. The points P, Q and R are collinear. It is given that PQ = 5a - 3b and QR = 3 a- (3 + k) b, where k is a constant. Find the value of k. Titik-titik P, Q dan R adalah segaris. Diberi bahawa PQ = 5a - 3b dan QR = 3 a- (3 + k) b, dengan keadaan k ialah pemalar. Cari nilai k
15 Given PQ 3 y and collinear. Find the value of h. ~ ~ QR ( 1 h) 4 y. The points P, Q and R are ~ ~ Diberi PQ 3 y dan ~ ~ QR ( 1 h) 4 y. Titik-titik P, Q dan R adalah segaris. Cari nilai h. 15 Diagram 15 shows a trapezium PQRS such that QR = PS. Rajah 15 menunjukkan trapezium PQRS dengan keadaan QR = PS. ~ ~ R S 3 5y P Q Diagram 15 Rajah 15 Epress in terms of and/ or y. Ungkapkan dalam sebutan dan/ atau y. (a) SR PR (b) QP 15 The diagram shows a trapezium ABCD with AB=3DC. Rajah menunjukkan sebuah trapezium ABCD dengan AB=3DC.
Epress in terms of u and w Ungkapkan dalam sebutan u dan w (a) AC AD (b) BC Soalan 16 16 It is given that OP 4i 6j and OQ i j are two vectors in a Cartesian plane. If PR = 3 PQ. Find in terms of i and j. Diberi bahawa OP 4i 6jdan OQ i j adalah dua vektor pada satah Cartesian Jika PR = 3 PQ, cari dalam sebutan i dan j. a. PQ b. OR 16 Diagram 16 shows a triangle ABC. Find the answers in the form i + yj, Rajah 16 menunjukkan satu segi tiga ABC. Cari jawapan dalam bentuk i + yj,
Diagram 16 / Rajah 16 (a) BC, (b) the unit vector in the direction of BC. vektor unit dalam arah BC. 16 Diagram 18 shows the position of a ship and a speedboat relative to a lighthouse. Rajah 18 menunjukkan kedudukan sebuah kapal dan sebuah bot laju relative kepada sebuah rumah api. y Diagram 18 Rajah 18
Find the distance between the ship and the speedboat. Cari jarak antara kapal dan bot laju tersebut. 16 Solution by graph is not accepted for this question. Penyelesaian secara graf tidak diterima bagi soalan ini. Diagram 16 shows OABC is a parallelogram such that OA = 4i + 3j and OB = 11i + 5j,. Rajah 16 menunjukan OABC ialah sebuah segiempat selari dengan keadaan OA = 4i + 3j dan OB = 11i + 5j. y B C A O Diagram 16 Rajah 16 Find the unit vector in the direction of OC. Cari vektor unit pada arah OC. [ 3 markah] 16 h 1 k Given that OA=, OB = and OC =, where h and k are constant. 5 4 3 Epress h in terms of k if the points A, B and C lie on a straight line. h 1 k Diberi bahawaoa=, OB = danoc =, dengan keadaan h dan k 5 4 3 ialah pemalar. Ungkapkan h dalam sebutan k jika titik-titik A, B dan C terletak pada satu garis lurus.
Soalan 17 17 The volume of a cone is increasing at a constant rate of. Find the rate of increase of its base radius at the instant when the volume is 18 π, given that the height of cone is 6 cm. Isipadu sebuah kon bertambah dengan kadar malar. Cari kadar pertambahan bagi jejari tapaknya pada ketika isipadunya ialah 18 π, diberi tinggi kon ialah 6 cm. 17 The surface area of a sphere increases at a constant rate of 1π cm s -. Find the radius of the sphere at the instant when the radius increases at a rate of 0.3 cm s -1. [ The surface area of a sphere, A = 4πr ] Luas permukaan sfera bertambah dengan kadar tetap 1π cm s -. Cari jejari sfera itu pada ketika jejari bertambah dengan kadar 0.3 cm s -1. [Luas permukaan sfera, L =4πj ] 17 The radius of a circle decreases at a rate of 0. cm s 1. Find the rate of change in the area of the circle when the radius is 3 cm. Jejari sebuah bulatan berkurang dengan kadar 0. cm s 1. Cari kadar perubahan luas bulatan itu apabila jejarinya ialah 3 cm. 17 Two variables P and are related by the equation P 3. Given increases at a constant rate of 4 units per second when =, find the rate of change of P. Dua pembolehubahpdandihubungkan dengan persamaan P 3. Diberi bertambah dengan kadar malar 4 unit sesaat apabila =, cari kadar perubahan bagi P. 17 Sugar is pour onto a piece of plate at a rate of 9 cm 3 s 1 and form a shape of right
1 circular cone. The height of the cone is 1 times the radius of its base. Find the 4 height of sugar if the rate of change of the height of the cone is 4cms 1. Gula dituangkan keatas sekeping pinggan pada kadar 9 cm 3 s 1 dan membentuk kon 1 membulat tegak.. Tinggi kon adalah 1 kali jejari tapaknya. Cari tinggi gula yang 4 dituang jika kadar perubahan tinggi gula itu ialah 4cms 1. Soalan 18 18 d d Given that f ( ) 4g( ) 1, find g ( ) d.. d d Diberi bahawa f ( ) 4g( ) 1, cari g ( ) d.. 18 Given Diberi 3 dy 14 y, find. Hence find. d ( ) d 3 dy 14 y, cari. Seterusnya cari. d ( ) d 18 Given Error!= ( + 1), find the equation of the curve y = f() if the curve passes through the point ( 3, 1). Diberi Error!= ( + 1), cari persamaan lengkung y = f() jika lengkung itu melalui titik ( 3, 1). 18 Given = 8 3 and y = 0 when =, epress y in terms of. Diberi = 8 3 dan y = 0 apabila =, ungkapkan y dalam sebutan.
18 dy Given 6 4 and y = when = 1, epress y in terms of. d dy Diberi 6 4 d dan y = apabila = 1, ungkapkan y dalam sebutan. SOALAN 19 19 Diagram above shows the curve y = f(). Given that the area of the shaded region is 4 5 unit, find the value of f ( ) d. 0 Rajah dibawah menunjukkan lengkung y = f(). Diberi luas kawasan berlorek ialah 4 5 unit, cari nilai bagi f ( ) d. 0 19 Find p ( ) d in terms of p Cari p ( ) d dalam sebutan p [3 markah ] 19 Given that 4 f ( ) d 7 and ( ) d 1, 4 g evaluate ) d 4 g ( f ( ) d. 4 Diberi bahawa 4 f ( ) d 7 dan ( ) d 1, 4 g nilaikan g ) d 4 ( f ( ) d 4
19 Given y h 3 ( 5) and dy g( d ), find the value of h if [ g ( ) 1] d 7. 3 Diberi h y dan dy g(), cari nilai bagi h jika 3 ( 5) d [ g ( ) 1] d 7. 3 [3 markah ] 19 Diagram 19 shows the curve y = f() cutting the -ais at = b. Rajah 19 menunjukkan lengkung y = f() yang memotong paksi- di = b. Diagram 19 Rajah 19 Given that the area of the shaded region is 85 unit, find the value of Diberi luas rantau berlorek ialah 85 unit, cari nilai b 11 f d. 6 b 11 f d. 6 SOALAN 0 0 Diagram 0 shows a graph quadratic function f ( ) p 6 q, where p and q are constants. Rajah 0 menunjukkan graf fungsi kuardatik f ( ) p 6 q, dengan keadaan p dan q ialah pemalar. f() f ( ) p 6 q O Diagram/Rajah 0
(a) Given p is an integer such that p 0, state the minimum value of p. Diberi p ialah suatu integer dengan keadaan p 0, nyatakan nilai minimum p. (b) Using the answer in 0(a), find the range of values of q. Dengan menggunakan jawapan dari 0(a), cari julat bagi nilai-nilai q. 0 Given that the quadratic function f ( ) p 30, where p is a constant, and that f() < 0 only when 3 < < k. find the value of p and k. Diberi bahawa fungsi kuadratik f ( ) p 30, dengan keadaan p adalah pemalar dan f() < 0 hanya apabila 3 < < k. cari nilai p dan k. 0 Determine the range of values of such that. Tentukan julat nilai dengan keadaan. 0 Find the range of the values of such that (7 8)( 4) 15 5. Cari julat nilai bagi (7 8)( 4) 15 5. 0 Find the range of values of for which Cari julat nilai bagi SOALAN 1 1 Diagram 1 shows the graph of the curve y f (). Rajah 1 menunjukkan graf bagi lengkung y f (). y 4 O Diagram 1 / Rajah 1 Given the maimum point of the graph y f () is ( 1,6), find the equation of the
curve in the form of f ( ) a( p) q. Diberi titik maksimum bagi graf y f () ialah ( 1,6), cari persamaan bagi lengkungan itu dalam bentuk f ( ) a( p) q. [3 marks / 3 markah] 1 Quadratic function f() = 4 8 can be epressed in the form f() = a( + h) + k, where h and k are constants. Find the values of h and k. Fungsi kuadratik f() = 4 8 boleh diungkapkan dalam bentuk f() = a( + h) + k, di mana h dan k adalah pemalar. Cari nilai h dan k. [3 marks / 3 markah] 1 Diagram 1 shows the graph of quadratic function, f ( ) ( k) r. where k and r are constants. Rajah 1 menunjukkan graf fungsi kuadratik, f ( ) ( k) r. dengan keadaan k dan r adalah pemalar. State : / Nyatakan: (a) the value of k, nilai k, (b) the value of r, nilai r, Diagram 1 / Rajah 1 (c) the equation of ais of symmetry. persamaan bagi paksi simetri. [3 marks / 3 markah] 1 Given the quadratic function. Diberi fungsi kuadratik. (a) Epress y in the form. Ungkapkan y dalam bentuk.
(b) Hence, find the coordinate of the stationary point of the quadratic function. Seterusnya, cari koordinat titik pusingan bagi fungsi kuadratik tersebut. [ 3 marks / 3 markah] 1 Diagram 1 shows the graph of the curve of. Rajah 1 menunjukkan graf bagi lengkung. y O Diagram 1 / Rajah 1 Find the range of values of p. Cari julat nilai p. [3 marks / 3 markah] SOALAN The quadratic equation has two different roots. Find the range of values k. Persamaan kuadratik mempunyai dua punca berbeza. Cari julat nilai k. [3 marks / 3 markah] Given the quadratic equation (p + 3) + pq + q = 0, where p and q are real numbers. Show that this equation does not has any real roots for any values of p and of q. Dalam persamaan (p + 3) + pq + q = 0, di mana p dan q adalah nombor nyata. Tunjukkan bahawa persamaan ini tidak mempunyai punca nyata bagi sebarang nilai p dan nilai q. [3 marks / 3 markah] Find the range of values of m if the quadratic equation has no roots. Cari julat bagi nilai m jika persamaan kuadratik tidak mempunyai punca. [3 marks / 3 markah] Garis lurus y 5 1 tidak bersilang dengan lengkung y p. Cari julat nilai-nilai p. The straight line y 5 1 does not intersect the curve y p.
Find the range of values of p. Given the quadratic equation (3 m) 1 of m Diberi persamaan kuadratik (3 m) 1 Cari nilai nilai m [ 3 marks / 3 markah] has two equal roots. Find the value mempunyai dua punca yang sama. SOALAN 3 3 Given that and, find g(). Diberi bahawa dan, cari g() [3 marks / 3 markah] 3 4 Given the function m : and the composite function 3 Diberi fungsi Find: / Cari: 4 m : dan fungsi gubahan 3 mn: 1. 3 mn: 1. 3 (a) n() 3 (b) The value of when m() = n() Nilai apabila m() = n() [3 marks / 3 markah] Given and, find the image of m under the composite function gf. Diberi dan, cari imej bagi m di bawah fungsi gubahan gf. [3 marks / 3 markah] 3 The following information is about the function g and the composite function g. Maklumat berikut adalah berkaitan dengan fungsi g dan fungsi gubahan g. g: +k g : h 9 where h and k are constants. dengan keadaan h dan k ialah pemalar.
Find the value of h and of k. Cari nilai h dan nilai k. [3 marks / 3 markah] 3 In Diagram 3, the function f maps y to and the function g maps y to z. Dalam Rajah 3, fungsi f memetakan y kepada dan fungsi g memetakan y kepada z. a f g y z c b Diagram 3 / Rajah 3 (a) Find. Cari. (b) Epress b in terms of a given. Nyatakan b dalam sebutan a diberi. [3 marks / 3 markah] SOALAN 4 4 It is given that. Diberi bahawa. (a) State the value of m. Nyatakan nilai m. (b) Find. Cari. [3 marks / 3 markah] 4 1 A function f is defined by m :, k. 1 Fungsi f ditakrifkan sebagai (a) State the value of k Nyatakan nilai k 1 m :, k 1
(b) Find the values of t at which m(t) = - t Cari nilai t untuk m(t) = - t [3 marks / 3 markah] 4 The function f is defined by f: p +q 5 for all values of. If f (-1) = 1 and f (1) = - 9, find the values of p and of q. Fungsi f ditakrifkan oleh f: p +q 5 untuk semua nilai. Jika f(-1) = 1 dan f(1) = - 9, cari nilai bagi p dan q. [3 marks / 3 markah] 4 Given function f : tan, 0 180, find the value of: Diberi fungsi f : tan, 0 180, cari nilai : (a) f (.5 ) (b) when f() = 1 apabila f() = 1 [3 marks / 3 markah] 4 Given the function f : 5 + 3, find the value of if f = f 1. Diberi fungsi f : 5 + 3, cari nilai jika f = f 1. [3 marks / 3 markah] SOALAN 5 5 Diagram 5 shows the relation between set M and set N. Rajah 5 menunjukkan hubungan di antara set M dan set N. State: / Nyatakan: Diagram 5 / Rajah 5 a) The object of -1. Objek bagi -1. b) The range of the relation. Julat hubungan itu.
c) Type of relation Jenis hubungan [3 marks / 3 markah] 5 A function f maps the elements from set P = {, 1, 0, 1,, 3} to set Q = {-1, 0, 3, 8} as shown below in ordered pairs: Suatu fungsi f memetakan unsur-unsur daripada set P = {, 1, 0, 1,,3} kepada set Q = {-1, 0, 3, 8} seperti yang ditunjukkan dalam pasangan tertib di bawah: {(, 3), (1, 0), (0, 1), (1, 0), (, 3), (3, 8)} (a) (b) Epress the function of f using function notation. Nyatakan fungsi f dengan menggunakan tatatanda fungsi. State the type of relation. Nyata jenis hubungan di atas. (c) The range of the relation. Julat hubungan itu. [3 marks / 3 markah] 5 Diagram 5 shows the relation between Set R and Set S. Rajah 5 menunjukkan hubungan antara Set R dan Set S. Diagram 5 / Rajah 5 (a) State the type of relation between Set R and Set S. Nyatakan jenis hubungan antara Set R dan Set S. (b) Represent the relation in the form of ordered pairs. Tunjukkan hubungan dalam bentuk pasangan bertertib. (c) state the range of the relation. Nyatakan julat hubungan itu. [3 marks / 3 markah]
5 Diagram 5 shows the relation between set M and set N. Rajah 5 menunjukkan hubungan antara set M dan set N. Diagram 5/ Rajah 5 State / Nyatakan (a) the codomain of the relation. kodomain bagi hubungan itu. (b) the type of the relation. jenis hubungan itu. (c) the range of the relation. julat hubungan itu. [3 marks / 3 markah] 5 Diagram 5 shows the relation between set A and set B in the arrow diagram. Rajah 5 menunjukkan hubungan antara set A dan set B dalam gambar rajah anak panah. Diagram 5 / Rajah 5 State Nyatakan
(a) the relation in the form of ordered pairs, hubungan itu dalam bentuk pasangan tertib, (b) (c) the type of the relation. jenis hubungan itu. the range of the relation julat hubungan itu. [3 marks / 3 markah]