MODEL PARCIJALNIH PRAŽNJENJA KOD VELIKIH OBJEKATA DISHARGE MODEL OF LARGE APPARATUS N. Kartalović, A. Milošević, S. Milosavljević Elektrotehnički institut Nikola Tesla, Beograd, Koste Glavinića 8A 1. UVOD Abstract: In this paper will be presented numerical model of partial discharges in large apparatus that can be modeled by concentrated parameters, and also the results of numerical simulation of partial discharge proces through the pulse charge-flow and discharge voltage in the case of off-line testing. Electrical parameters of the apparatus, high-voltage source, cuopling units were taken according to the possible parameters in practice. Measurements of voltage and current pulses are modeled on the high-voltage connection points and on neutral point. The results of transfer function response of high-voltage machine to a pulse excitation and pulse location are analyzed from several standpoints. The main objective of this paper is to show that the measurement of partial discharges in several places and analysis of more parameters can evaluate the characteristics of partial discharge and their position within the machine. Software package Matlab (Simulink) will be used for this paper. Ključne reči: partial discharge, insulation system, model Parcijalna pražnjenja (PP) su pražnjenja u delu dielektrika ili izolacionog prostora koja samo delimično premošćuju međuelektrodni razmak. Kao takva ne ugrožavaju direktno rad mašine. Međutim, aktivnosti parcijalnih pražnjenja u izolacionim sistemima visokonaponskih mašina su jasan indikator prisutnosti degradacije elektoizolacionog sistema. Stepen degradacije se utvrđuje dijagnostički. U situacijama kada je stanje izolacije relativno dobro i stabilno (potvrđeno odgovarajućom dijagnostikom), aktivnost parcijalnih pražnjenja ukazuje na prisustvo lokalnih mehaničkih i/ili električnih degradacionih procesa koji mogu a ne moraju prerasti u ozbiljniju degradaciju izolacionog sistema. Jedan od osnovnih zadataka dijagnostike je da ukaže na trendove degradacije. Na osnovu merenja parcijalnih pražnjenja imamo komplementarnu (dopunsku) dijagnostiku stanja izolacionog sistema za stanja koja se ne mogu uočiti ni jednom drugom metodom. Merenja u slučaju isključene mašine, off-line merenja, omogućuju merenje u kontrolisanim uslovima odnosno kontrolu parametara pražnjenja koja doprinose preciznijoj dijagnostici stanja pojedinih komponenti i delova izolacionog sistema. Merenja u slučaju uključene mašine, povremena, on-line merenja, omogućuju merenje parcijalnih pražnjenja u uslovima eksploatacije odnosno u realnim uslovima. Permanentna merenja parcijalnih pražnjenja u slučaju uključene mašine nazivaju se monitoring i omogućuju praćenje pražnjenja u uslovima dinamike promena radnih parametra mašine. Sva tri načina su komplementarna. Impulsi parcijalnih pražnjenja (PD-partial discharge pulse) su lokalna delimična premošćenja izolacionog razmaka električnom varnicom koja traje vrlo kratko, ne više od mikrosekunde. Signali parcijalnih pražnjenja u izolacionom sistemu visokonaponske mašine su vrlo brzi naponski i strujni impulsi koji se prostiru kroz objekat. Za merenje je praktično dostupan odziv sredine (električne mreže objekta za visoke frekvencije) na impulsnu pobudu. Jedan od ciljeva ovoga rada je da pokaže koliko pojedini odzivi sadrže validnu informaciju o prividnom naelektrisanju parcijalnih pražnjenja (pod određenim uslovima).
Kod merenja parcijalnih pražnjenja srećemo se sa raznim problemima. U praksi imamo slučaj da se ispitivanja objekta (na parcijalna pražnjenja) pod jednim uslovima nedovoljno kritički prenose na ispitivanja pod drugim uslovima tako da se pojavljuju značajne greške u interpretaciji rezultata. Najčešće se zanemaruju osobine izvora za napajanje (prvenstveno impedansa izvora), zatim odnosi pojedinih kapacitivnosti i induktivnosti unutar objekta, karakteristike tranzijentnih pojava (prenosa impulsa) itd. [1]. Zatim upoređivanje rezultata merenja parcijalnih pražnjenja vršenih dvema različitim opremama na istom ispitnom objektu, ili istom opremom na različitim objektima povezano je sa nizom poteškoća. Gotovo nerešiv problem imamo ako poredimo različite rezultate sa različitih objekata dobijenih različitom opremom. Ponavljanje uslova ispitivanja nikada nije potpuno, ispitni objekat i okruženje se mogu promeniti, objekti različitog dizajna mogu imati vrlo različite karakteristike u odnosu na parcijalna pražnjenja. Imamo i izraženu stohastičnost parcijalnih pražnjenja čiji parametri moraju pažljivo da se prate [2,3]. Savremena analiza rezultata merenja parcijalnih pražnjenja daje dosta dobre kvalitativne parametre stanja izolacionog sistema visokonaponskih mašina, ali ne toliko i kvantitativne. Međutim pronalaženje načina interpretacije rezultata merenja koji i kvantitativno i u apsolutnom iznosu iskazuju parametre stanja izolacionog sitema je posebno težak problem [2,3,4]. Istraživanja idu u pravcu da se pronađu metode merenja i analiza koje će dati objektivniju i egzaktnu dijagnostiku. U ovom radu su predstavljeni rezultati numeričke simulacije procesa parcijalnih pražnjenja odnosno tokova impulsa naelektrisanja i napona pražnjenja u slučaju of-lajn (off-line) ispitivanja. Simuliran je visokonaponski objekat sa raspodeljenim parametrima. Električni parametri objekta (elektro-generatora), visokonaponskog izvora i sprežnih jedinica uzeti su prema mogućim parametrima u praksi. Rezultati rada ukazuju na to da merenja naponskih impulsa na oba kraja objekta daju mogućnost određivanja nekoliko važnih parametara parcijalnih pražnjenja: određivanje prividnog naelektrisanja pražnjenja u apsolutnom iznosu bez obzira na poziciju pražnjenja, poziciju parcijalnih pražnjenja u odnosu na dubinu objekta gledanu kao deo impedanse objekta koja se vidi od mesta pražnjenja prema visokonaponskim priključcima. To se postiže upoređenjem odziva merenog na visokonaponskom priključku i na priključku za uzemljenje ( na primer zvedište kod namotaja generatora). Utvrđivanjem određenih karakteristika signala moguće je proceniti poziciju parcijalnih pražnjenja kao i prividno naelektrisanje pražnjenja. Tabela 1. Parametri kola za simulaciju PP Impedanse kola R(Ω) L(µH) C(µF) G(µS) Impedansa VN izvora 0.100 1000 Raspodeljeni parametri 0.020 100.0 0.200 0.10 Impedansa iznad šupljine 10 9 0.001 Impedansa šupljine 10 7 0.100 Impedansa varnice 0.10 Na slici 1. predstavljena je šema električnog kola koja simulira prostiranje električnog impulsa parcijalnih pražnjenja. Sve vrednosti parametara kola su izabrane tako da se mogu pojaviti na realnom objektu (generatoru). Šupljina (nesavršenost izolacije) u kojoj se dešavaju pražnjenja predstavljena je sa elementima C a, R a odnosno sa C b, R b prema modelu predstavljenom u [4,5,6,7]. Raspodeljeni električni parametri objekta su prestavljeni sa (R 1 L 1 C 1 ), (G 1 C 1 ), pri čemu vrednosti članka raspodeljenih parametara čine 10% ukupne impedanse. U tabeli 1 predstavljene su vrednosti pojedinih parametra (elemenata) kola sa slike 1. Pojava pražnjenja se simulira vremenski kontrolisanom impedansom varnice R L (t) koja je za potrebe ovog modela konstantna tokom trajanja
impulsa a beskonačna u ostatku vremena. U realnim uslovima ta impedansa je vrlo nelinearna i stohastična tako da su stvarne pojave nešto složenije od ove analizirane. Slika 1. Eelektrični model kola sa parcijalnim pražnjenjima u visoko-naponskom objektu/mašini sa raspodeljenim parametrima: R 1,L 1 ;C 1,G 1, Ostali elementi: C a, C b, R a, R b, - kapacitvinosti odnosno otpornosti izolacije u zoni šupljine, C s - kapacitivnost sprežnog kondenzatora i Z m - merna impedansa sprežne jedinice; R L (t) - vremenski kontrolisana impedana kanala varnice; Z g - odgovajuća impedansa visokonaponskog izvora. Merene veličine su: I g - struja impulsa PP u kolu od strane generatora, I b - struja impulsa (dopune) kondenzatora C b iz okruženja, U m - merni napon na sprežnoj jedinici. 2. ODREĐIVANJE PRIVIDNOG NAELEKTRISANJA Naelektrisanje parcijalnih pražnjenja q pp tj. naelektrisanje koje protekne kroz kanal varnice je uglavnom nedostupno za merenje jer se odigrava kroz zatvorene strujne krugove unutar zone pražnjenja (šupljine). Ono što je dostupno na spoljašnjim priključcima jesu strujni ili naponski impulsi kao posledica (odziv) stvarnog pražnjenja. Proteklo naelektrisanje u kolu tokom impulsa pražnjenja naziva se prividno naelektrisanje. Najčešće se predpostavlja da je prividno naelektrisanje u linearnoj srazmeri sa stvarnim naelektrisanjem, što nije uvek slučaj, kako će pokazati ovaj rad [5]. Prividno naelektrisanje q [q b (I b )], slika 1. se definiše preko kalibracije mernog sitema. Ako poznata količina naelektrisanja, injektovana kao brzi impuls u merni sistem na mernim priključcima izaziva iste posledice u mernom sistemu kao i mereni impuls, onda su oni isti po protoku naelektrisanja. Međutim u realnim uslovima procesi odziva i samog pražnjenja (varnice) mogu imati značajna odstupanja. Naime, možemo da imamo slučaj kada se pražnjenje u šupljini odvija vrlo brzo (di/dt ) i kratko (brzo gašenje i brzo paljenje) jer je energija varnice vrlo mala i kanal brzo prelazi u visoku otpornost. Tada je pražnjenje električno odvojeno od ostatka kola impedansama Z b (C b,r b ), Z 2 (R 2,L 2,C 2 ) i Z g i protekla količina naelektrisanja je minimalna. Naknadna preraspodela naelektrisanja između kondenzatora C 1, C 2, C s, C b i C a nema značaja za naelektrisanje pražnjenja (jer je varnica ugašena) ali ima uticaja na ponavljanje pražnjenja.
q pp min = U a C a (1) gde je U a promena napona na kondenzatoru C a. U slučaju kada količina preraspodele naelektrisanja q b (I b ) (slika 1) protekne tokom trajanja varnice (uslov velike energije pražnjenja), imamo maksimalnu proteklu količinu naelektrisanja varnice i vezu između stvarnog i prividnog naelektrisanja : q q b max pp = U b Cb C + C a b, Ub = U a (2) Konkretna vrednost stvarnog i prividnog naelektrisanja će zavisiti od konkretne dinamike odvijanja procesa pražnjenja, odnosno paljenja i gašenja varnice i preraspodele napona i naelektrisanja na kompleksnim impedansama kola. Sa druge strane postavlja se pitanje kolika je izmerena količina proteklog naelektrisanja na mernom mestu koje meri impulsnu struju u grani generatora q g (I g ) u odnosu na mesto proticanja struje kroz kondenzator C b tj q b (I b ), slika 1. Merenje se može vršiti, na primer, uređajem za merenje visokofrekfencijskih struja kao na primer kalem Rogovskog. Dalje se postavlja pitanje kakva je veza naelektrisanja q g (I g ) i merenog impulsnog napona U m, slika 1. Ima se u vidu da na kraju uspostavljanja ponovne ravnoteže svi kondenzatori zadržavaju isto naelektrisanje (protoci q 1,2,q s 0) jer im se napon nije promenio. Jedino se razlikuje naelektrisanje na kondenzatoru C b zbog promene konfiguracije date grane i pada napona na C c za Uc. To naelektrisanje dolazi iz generatora putem strujnog impulsa tako da se, prema očekivanju, ta dva naelektrisanja, q g (I g ) i q b (I b ) praktično ne razlikuju, tabela 2. Tabela 2. Izlazne veličine simulacije prividnog naelektrisanja parcijalnih pražnjenja (PP) Situacija I b max q b ( I b ) I g q g ( I g ) U m (ma) (nc) (ma) (nc) (mv) PP na 0% impedanse objekta 3.7 7.50 1.85 7.42 1250 PP na 10% impedanse objekta 134 7.50 1.55 7.34 1.50 PP na 20% impedanse objekta 134 7.50 1.55 7.22 0.90 PP na 50% impedanse objekta 134 7.50 1.54 7.20-0.62 PP na 90% impedanse objekta 134 7.50 1.64 7.22-0.72 U tabeli 2 su predstavljeni: I b - maksimum (magnituda) struje prividnog naelektrisanja, q b ( I b ) - prividno naelektrisanje, I g - magnituda struje izvora, q g ( I g ) - naelektrisanje impulsa izvora, U m - magnituda merenog napona na sprežnoj-mernoj jedinici na visokonaponskom priključku objekta. Parametar u tabeli je PP na xx% impedanse objekta koji predstavlja poziciju parcijalnih pražnjenja gledanu po dubini objekta koja predstavlja deo impedanse objekta koja se vidi od mesta pražnjenja prema visokonaponskim priključcima. Impuls struje I b kondenzatora C b kao i kriva akumuliranog naelektrisanja q b ( I b ) dobijenog integralom strujnog impulsa predstavljeni su na slici 2. Značajno je napomenuti da je impuls struje i nivo naelektrisanja (integrala) isti kada su pražnjenja u objektu, nezavisno od vrednosti i odnosa impedansi u kolu. Jedino odstupanje za struju je kada je pražnjenje na samim visokonaponskim kontaktima kada se dobija oscilatorni karakter i strujnog impulsa i integrala odnosno proteklog naelektrisanja, tabela 2.
Slika 2. Ib -struja punjenja kondenzatora C b (puna linija) i q b ( I b ) - protekla količina naelektrisanja (isprekidana linija) u uslovima pražnjenja u objektu. Uočava se da je magnituda struje generatora I g promenljiva i da je proteklo naelektrisanje od generatora q g ( I g ) promenljivo, tabela 2. Odstupanje naelektrisanja proteklog od generatora q g ( I g ) i stvarnog prividnog naelektrisanja q b ( I b ) je posledica vremena trajanja integraljenja jer se impuls u slučajevima pražnjenja po dubini objekta značajno uspori i potrebno je relativno dugo vreme integraljenja da bi dobili tačnu vrednost. Što se tiče magnituda merenog napona na sprežnoj-mernoj jedinici na visokonaponskom priključku objekta U m, vidimo dramatična odstupanja i po vrednosti i po znaku tako da treba posebnu pažnju obratiti prilikom obrade podataka i iznalaženja proteklog prividnog naelektrisanja na osnovu merenja napona, o čemu će biti reči u nastavku rada. 3. SIMULACIJA NAPONSKIH IMPULSA PP-A Prostiranje naponskog impulsa (impulsnog paketa) kroz visokonaponski objekat je vrlo složen proces iz više razloga. U prvom redu nehomogenost objekta ukazuje na to da se on teško može predstaviti kao talasovod sa raspodeljenim parametrima i da se moraju uvoditi određene aproksimacije. Sa druge strane različita parcijalna pražnjenja po intenzitetu i po mestu pražnjenja izazivaju različite odzive. Međutim, moguća je objektivizacija merenja pražnjenja kada se koristi kalibracija pražnjenja na objektu. Kalibracija se uglavnom vrši injektovanjem naponskog step impulsa na visokonaponskom priključku mašine koji izaziva impulse slične impulsima parcijalnih pražnjenja gledano po magnitudi i po vremenu uspona prednje ivice signala. Kalibracija na više dostupnih mesta po dubini objekta daje mogućnost eksperimentalnog utvrđivanja prostornih parametara i prenosne funkcije u odnosu na impulse parcijalnih pražnjenja. Unošenje tih parametara u odgovarajući softver daje mogućnost da se prilikom obrade podataka egzaktnije utvrđuju pojedini parametri parcijalnih pražnjenja. U ovom radu je pretpostavljeno da je raspodela parametara ravnomerna i može se utvrditi merenjima na objektu, tabela 1, i predstavljena na slici 1. Mesta merenja su na visokonaponskom priključku (prva sprežna jedninica) i na mestu uzemljenja odnosno zvezdišta (druga sprežna jedinica), slika 1, tabela 3. Mesto pražnjenja je određivano prema prvoj sprežnoj jedinici. Simulacijom je praćena struja (i naelektrisanje) generatora kao i struja (i prividno naelektrisanje)
pražnjenja, tabela 2. Dinamika magnitude struje generatora, tabela 3, ukazuje na to da je ona relativno nezavisna od mesta pražnjenja za istu količinu naelektrisanja. Posebna pažnja je posvećena dinamici magnitude naponskog impulsa jer se on najčešće koristi za merenje. Za prvu i drugu sprežnu jedinicu utvrđena je promena magnitude, srednji period i frekvencija kao i kašnjenje, tabela 3. Koliko se pomenuti parametri razlikuju u zavisnosti od mesta pražnjenja i mesta merenja najbolje se vidi sa slike 3 i 4. Što je mesto pražnjenja udaljenije od mesta merenja to je magnituda merenog napona i frekvencija manja a vreme kašnjenja veće, tabela 3, slika 3 i 4. Posebno su dramatične promene u prvih 10% udaljenja mesta pražnjenja od mesta merenja, slika 3.a) i slika 4.a), što daje mogućnost preciznije procene zone pražnjenja. Sa slike 5. se može uočiti da mesta merenja podjednako udaljena od mesta pražnjenja vide slične karakteristike signala po svim parametrima što se moglo i očekivati. Tabela 3. Izlazne veličine simulacije naponskih impulsa parcijalnih pražnjenja (PP) prva sprežna jedinica (VN) druga sprežna jedinica (zvezdište) Mesto pražnjenja po dubini objekta Dinamika magnituda struje gen. (ma) Dinamika magnituda merenog napona (mv) Srednji period (µs) / Srednja frekvencija (khz) Kašnjenje Prvog pika (µs) 0% 1.85/1.29/1.65-1250/+850/-550 2 / 500 0.05 10% 1.53/1.51/1.55-5/+1.5/-0.6/+ 16 / 62 0.25 20% 1.53/1.51/1.55-0.5/+0.9/-0.7/+ 18 / 56 4 50% 1.53/1.52/1.54-0.18/+0.53/-0.62 19 / 53 17 90% 1.55/1.52/1.54-0.11/+0.30/-0.35 19 / 53 35 0% 1.85/1.29/1.65-0.15/+0.55/-0.72 24 / 42 41 10% 1.53/1.51/1.55-0.17/+0.6/-0.76 24 / 42 41 20% 1.53/1.51/1.55-0.125/+0.34/- 21 / 48 35 50% 1.53/1.52/1.54-0.17/+0.55/-0.60 21 / 48 22 90% 1.55/1.52/1.54-0.56/+0.9/-0.7 18 / 56 4 Treba istaći da je merenje vremena kašnjenja signala odnosno relativnog vremena kašnjenja u odnosu na prvu i drugu sprežnu jedinicu dobar parametar za procenu zone parcijalnih pražnjenja kao što se vidi iz tabele 3. i slika 3. i 4. Sa druge strane treba istaći da je najveća magnituda naponskog impulsa bliskih parcijalnih pražnjenja ona prva u paketu impulsa i negativna je, što je saglasno modelovanom negativnom pražnjenju. Međutim karakteristika impulsa udaljenih pražnenja je da je maksimalna magnituda promenljivog znaka i vrednosti kao i da je najčešće neka po dubini paketa impulsa. To ukazuje na to da se obradi podataka mora posvetiti posebna pažnja kako bi se utvrdila pozicija pražnjenja i vrednost prividnog naelektrisanja.
Slika 3. Napon na mernoj impedansi sprežne jedinice na: a) priključnom visokonaponskom kontaktu; b) kontakti pri razvezanom zvezdištu (pražnjenje pri priključku, 0% po dubini objekta).
Slika 4. Napon na mernoj impedansi sprežne jedinice na: a) priključnom visokonaponskom kontaktu; b) kontakti pri razvezanom zvezdištu (pražnjenje pri priključku, 10% po dubini objekta).
Slika 5. Napon na mernoj impedansi sprežne jedinice na: a) priključnom visokonaponskom kontaktu; b) kontakti pri razvezanom zvezdištu (pražnjenje pri priključku, 50% po dubini objekta).
4. ZAKLJUČAK Rad se bavi simulacijom parcijalnih pražnjenja koristeći jedan od standardnih modela za simuliranje objekta u kome se dešavaju parcijalna pražnjenja. Analizirani su naponski i strujni impulsi pod definisanim uslovima. Simulacija pokazuje koliko je veliki značaj mesta pražnjenja na propagaciju naponsko-strujnog impulsa kroz prenosnu impedansu objekta. Sa druge strane pokazuje da je vrednost protekle količine naelektrisanja invarijantna u odnosu na mesto pražnjenja. Kao rezultat simulacije se nameće zaključak da prividno naelektrisanje treba meriti preko integraljenja strujnog impulsa napojnog generatora na nekom od pogodnih mesta. Sa druge strane naponsko merenje impulsa parcijalnih pražnjenja (kao u ostalom i strujno merenje) ima svojih prednosti jer sadrži informacije o mestu pražnjenja ( dubini pražnjenja ) u smislu njegovog udaljenja od mernih priključaka. Uporednom analizom možemo dobiti značajne informacije. Nastavak ovog rada trebalo bi da budu eksperimentalna i terenska ispitivanja uticaja pojedinih parametara objekata i ispitne opreme na pojedine rezultate merenja, tj da se potvrde rezultati simulacije. To bi dovelo do unapređenja opreme i merenja i analize parcijalnih pražnjenja. LITERATURA [1]. Gross W. Detlev Partial Discharge Diagnosis of Motor Defects, Nordic Insulation Symposium Tampere, June 11-13, 2003. [2]. Milan Savić, «Studija o parcijalnim pražnjenjima», ETF Beograd, EINT Beograd, 2006. [3]. Adolf J. Schwab, Hoshspanungs Messtechnik messgerate und messverfahren, Springer- Verlag, Heidelberg, 1981. [4]. R Altenburger, C Heitz and J Timmer, Analysis of phase-resolved partial discharge patterns of voids based on a stochastic process approach, J. Phys. D: Appl. Phys. 35 (2002) 1149.1163. [5]. International standard 60270-PD measurements. [6]. Toader, M.; Mariana, D.: Electrical insulation study using partial discharge model, Electrotechnical Conference, 2000. MELECON 2000. 10th Mediterranean, Volume 3, Issue, 29-31 May 2000 Page(s): 1060-1063 vol.3. [7]. A.Milošević, N.Kartalović, B.Gavrilović, M.S.Savić,»Numeričko modelovanje parametara parcijalnih pražnjenja», ERAN 51 Herceg Novi 2007, NM9. [8]. Nenad Kartalović, Stohastičnost dielektrične čvrstoće gasne izolacije, disertacija, ETF Beograd, 2000.