SULIT / Matematik Tambahan Kertas Ogos 0 Jam Name :.. m :.. BAHAGIAN PENGURUSAN SEKOLAH BERASRAMA PENUH DAN SEKOLAH KECEMERLANGAN KEMENTERIAN PENDIDIKAN MALAYSIA PENTAKSIRAN DIAGNOSTIK AKADEMIK SBP 0 PERCUBAAN SIJIL PELAJARAN MALAYSIA MATEMATIK TAMBAHAN Kertas Jam JANGAN BUKA KERTAS SOALAN INI SEHINGGA DIBERITAHU. Tulis nama dan tingkatan anda pada ruangan yang disediakan.. Kertas soalan ini adalah dalam dwibahasa.. Soalan dalam bahasa Inggeris mendahului soalan yang sepadan dalam bahasa Melayu.. Calon dibenarkan menjawab keseluruhan atau sebahagian soalan sama ada dalam bahasa Inggeris atau bahasa Melayu.. Calon dikehendaki membaca maklumat di halaman belakang kertas soalan ini. Untuk Kegunaan Pemeriksa Soalan Markah Penuh 9 0 9 0 Markah Diperolehi TOTAL 0 Kertas soalan ini mengandungi halaman bercetak [Lihat halaman sebelah / 0 Hak Cipta BPSBPSK SULIT
SULIT / BLANK PAGE HALAMAN KOSONG / 0 Hak Cipta BPSBPSK SULIT
SULIT / The following formulae may be helpful in answering the questions. The symbols given are the ones commonly used. ALGEBRA b b ac log c b log a b = a log c a a m a n = a m + n a m a n = a m - n (a m ) n = a nm log a mn = log a m + log a n m log a n = log a m - log a n log a m n = n log a m 9 T n = a + (n-)d n 0 S n = [a ( n ) d] T n = ar n- n n a( r ) a( r ) S n = r r a S, r < r, (r ) y = uv, u y, v dy d dy du dy d dy d dv u d v du d du dv v u d d, v du d CALCULUS b = y d or a b = dy a Volume generated b = d or a y b = dy a GEOMETRY Distance = Midpoint (, y) = r rˆ y i yj y ) ( y ) ( y y, y A point dividing a segment of a line n m ny my (,y) =, m n m n Area of triangle = ( y y y ) ( y y y) Area under a curve / 0 Hak Cipta BPSBPSK SULIT
SULIT / STATISTIC = = = N f f ( ) N = N _ i i I 9 wi wi n! ( n r)! n! ( n r)! r! n P r n C r 0 P(A B) = P(A)+P(B)- P(A B) = f ( ) f = f f P (X = r) = r C p q n r n r, p + q = N F m = L C fm I Q 00 Q 0 Mean µ = np npq z = TRIGONOMETRY Arc length, s = r Area of sector, L = sin A + cos A = sec A = + tan A cosec A = + cot A sin A = sina cosa cos A = cos A sin A = cos A - = - sin A r 9 sin (A B) = sina cosb cosa sinb 0 cos (A B) = cosa cosb sina sinb tan A tan B tan (A B) = tan Atan B a sin A b sin B c sin C a = b + c - bc cosa Area of triangle = absin C tan A = tan A tan A / 0 Hak Cipta BPSBPSK SULIT
SULIT / THE UPPER TAIL PROBABILITY Q(z) FOR THE NORMAL DISTRIBUTION N(0,) KEBARANGKALIAN HUJUNG ATAS Q(z) BAGI TABURAN NORMAL N(0, ) z 0 9 9 Minus / Tolak 0.0 0. 0. 0. 0. 0.000 0.0 0.0 0. 0. 0.90 0. 0. 0. 0.09 0.90 0. 0.9 0. 0. 0.0 0. 0.090 0.0 0. 0.0 0. 0.0 0.9 0.00 0.0 0.0 0.0 0. 0. 0. 0. 0.9 0.9 0. 0. 0. 0.9 0. 0.9 0. 0. 0.9 0.0 0. 0. 0. 0.9 0. 0. 0 0 9 9 0 9 0. 0. 0. 0. 0.9 0.0 0. 0.0 0.9 0. 0.00 0.09 0.9 0.090 0. 0.0 0. 0. 0.0 0. 0.9 0. 0. 0.0 0. 0.9 0. 0.9 0.00 0. 0.9 0. 0. 0.9 0. 0. 0. 0. 0.99 0. 0. 0. 0.0 0.9 0.0 0.0 0. 0. 0.9 0. 0. 0. 0. 0. 0. 0 0 9 0 0 9 9 0 9.0.... 0. 0. 0. 0.09 0.00 0. 0. 0. 0.09 0.09 0.9 0. 0. 0.09 0.0 0. 0.9 0.09 0.09 0.0 0.9 0. 0.0 0.090 0.09 0.9 0. 0.0 0.0 0.0 0. 0.0 0.0 0.09 0.0 0. 0.0 0.00 0.0 0.00 0.0 0.90 0.00 0.0 0.09 0.9 0.0 0.09 0.0 0.0 9 0 9 0 0 9.....9 0.0 0.0 0.0 0.09 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.00 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.00 0.009 0.09 0.0 0.00 0.09 0.00 0.0 0.0 0.09 0.0 0.09 0.0 0.00 0.0 0..0 0.0 0.00 0.0 0.0 0.0 0.0 0.00 0.09 0.09 0.0 0.0 0.09 0.0 0 9.0... 0.0 0.09 0.09 0.00 0.0 0.0 0.0 0.00 0.0 0.00 0.0 0.00 0.0 0.0 0.09 0.00990 0.00 0.0 0.0 0.009 0.00 0.0 0.0 0.0099 0.09 0.0 0.09 0.009 0.09 0.00 0.0 0.009 0.0 0.0 0.0 0.00 0.0 0.0 0.00 0.00 0 0 0 0 0 9 0. 0.000 0.009 0.00 0.00 0.00 9 0.00 0.009 0.00 0.00 0.009 9.....9 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.000 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.000 0.00 0.000 0.00 0.000 0.00 0.00 0.00 0.009 0.00 0.00 0.000 0.00 0.00 0.009 0.000 0.009 0.009 0.009 0.00 0.009 0.009 0.00 0.00 0.000 0.009 0.000 0.000 0.009 0.009 0.00 0.00 0.0099 0.00 0.000 0.00 0.00 0.009 0.009 0 9 9 9 0 9.0 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.000 0.000 0.0000 0 f ( z) ep z Q ( z) k f ( z) dz f (z) O Q(z) z Eample / Contoh: If X ~ N(0, ), then P(X > k) = Q(k) Jika X ~ N(0, ), maka P(X > k) = Q(k) / 0 Hak Cipta BPSBPSK SULIT
SULIT / Answer all questions. Jawab semua soalan.. Diagram shows the linear function f. Rajah menunjukkan fungsi linear f. - k f() - (a) State the value of k. Diagram Rajah Nyatakan nilai k. Using the function notation, epress f in terms of. Menggunakan tata tanda fungsi, ungkapkan f dalam sebutan. (a) [ marks ] [ markah]. Given the function g :, find the value of n such that g (n ) n. Diberi fungsi g :, cari nilai n dengan keadaan g (n ) n. [ marks ] [ markah] / 0 Hak Cipta BPSBPSK SULIT
SULIT /. Given the function h( ) p and and p 0. Find the value of p and of q. h ( ) 9 q, where p and q are constants Diberi fungsi h( ) p dan pemalar dan p 0. h ( ) 9 q, dengan keadaan p dan q adalah Cari nilai p dan nilai q. [ marks ] [ markah]. It is given that m and are the roots of the quadratic equation ( n ) 0. Find the value of m and of n. Diberi bahawa m dan adalah punca-punca bagi persamaan kuadratik ( n ) 0. Cari nilai m dan nilai n. [ marks ] [ markah] / 0 Hak Cipta BPSBPSK SULIT
SULIT /. The straight line y does not intersects the curve y q. Find the range of values of q. Garis lurus y tidak menyilang lengkung y q. Cari julat nilai q. [ marks ] [ markah] / 0 Hak Cipta BPSBPSK SULIT
SULIT / Diagram shows the graph of a quadratic function for f ( ) m( k). Rajah menunjukkan graf fungsi kuadratik bagi f ( ) m( k). y - 0 Diagram Rajah Find Cari (a) the value of k, nilai k, the value of m, nilai m, (c) the coordinates of the maimum point. koordinat bagi titik maksimum. [ marks ] [ markah] (a) (c) / 0 Hak Cipta BPSBPSK SULIT
9 SULIT /. Solve the equation Selesaikan persamaan 00( ). 00( ). [ marks ] [ markah]. Solve the equation log ( ) log9. Selesaikan persamaan log ( ) log9. [ marks ] [ markah] / 0 Hak Cipta BPSBPSK SULIT
0 SULIT / 9. Three consecutive terms of an arithmetic progression are m, m and m. Find the common difference of the progression. Tiga sebutan berturutan bagi suatu janjang aritmetik ialah m, m dan m. Cari beza sepunya janjang itu. [ marks ] [ markah] 9 0 The first term of a geometric progression is a and the sum of the second term and third term is a. Sebutan pertama suatu janjang geometri ialah a dan hasil tambah sebutan kedua dan sebutan ketiga ialah a. (a) Calculate the common ratio, where r 0, Kira nisbah sepunya, di mana r 0, If the value of a is 0, find the sum to infinity of the progression Jika nilai a ialah 0, cari hasil tambah ketakterhinggaan janjang tersebut. [ marks ] [ markah] (a) 0 / 0 Hak Cipta BPSBPSK SULIT
SULIT / Given an arithmetic progression 9,,,..., state the four consecutive terms in this progression which sum up to 00. Diberi suatu janjang aritmetik 9,,,..., nyatakan empat sebutan berturutan dalam janjang ini yang mana hasil tambahnya ialah 00. [ marks ] [ markah] / 0 Hak Cipta BPSBPSK SULIT
SULIT / The variables and y are related by the equation y. Diagram shows the y straight line obtained by plotting against. Pembolehubah dan y dihubungkan oleh persamaan y. Rajah y menunjukkan graf garis lurus diperolehi dengan memplotkan melawan. y (, s ) ( t, ) O Find the value of s and of t. Cari nilai s dan nilai t. Diagram Rajah [ marks ] [ markah] / 0 Hak Cipta BPSBPSK SULIT
SULIT /. y B C O A Diagram Rajah Diagram shows the straight line BC and the straight line BA which intersects at point B. The equation of the straight line BC is yand ABC 90. The straight line AB intersects the -ais at point (,0). Rajah menunjukkan garis lurus BC dan garis lurus BA yang bersilang pada titik B. Persamaan garis lurus BC ialah y dan ABC 90. Garis lurus AB bersilang dengan paksi- pada titik (,0). Find Cari (a) the -intercept of straight line BC, pintasan- bagi garis lurus BC, the equation of the straight line AB. persamaan garis lurus AB. Answer/Jawapan: (a) [ marks] [ markah] / 0 Hak Cipta BPSBPSK SULIT
SULIT /. Find the possible values of p if the area of the triangle with the vertices A p, p B,0 and, C is 0 unit. Cari nilai-nilai yang mungkin bagi p jika luas segi tiga yang mempunyai bucu bucu A p, p, B,0 dan, C ialah 0 unit., [ marks] [ markah]. Given that point A, and point B,. If OC OB OA, find Diberi bahawa titik A dan titik B adalah cari (a) the coordinates of point C, koordinat titik C,, dan,. Jika OC OB OA, OC [ marks] [ markah] (a) / 0 Hak Cipta BPSBPSK SULIT
SULIT /. O A B Diagram Rajah Diagram shows two straight lines OA and OB which intersects at point O. Given that OA If a and OB b. p a p q b 0, find the value of p and of q. Rajah menunjukkan dua garis lurus OA dan OB yang bersilang pada titik O. Diberi bahawa OA Jika a dan OB b. p a p q b 0, cari nilai bagi p dan q. [ marks] [ markah] / 0 Hak Cipta BPSBPSK SULIT
SULIT /. A cm O B C Diagram Rajah Diagram shows a circle with centre O. It is given that ACB and OA cm. Rajah menunjukkan sebuah bulatan berpusat O. Diberi bahawa ACB dan OA cm. [/Guna. ] Find Cari (a) AOB in radian AOB dalam radian, the area, in cm, of the shaded region luas, dalam cm, kawasan berlorek. [ marks] [ markah] (a) / 0 Hak Cipta BPSBPSK SULIT
SULIT /. Solve the equation sin sin for 0 0. Selesaikan persamaan sin sin for 0 0. [ marks ] [ markah] 9. Point A lies on the curve y ( ). It is given that the gradient of the normal at point A is. Find the coordinates of A. Titik A terletak pada lengkung pada titik A ialah. Cari koordinat A. y ( ). Diberi bahawa kecerunan normal [ marks ] [ markah] 9 / 0 Hak Cipta BPSBPSK SULIT
SULIT / 0. u dy It is given that y, where u m. If, find the value of m. d u dy Diberi bahawa y, dengan keadaan u m. Jika, cari nilai m. d [ marks ] [ markah] 0. Given that k( ) d and Find the value of m if k( ) d. [ m k( )] d. Diberi k( ) d dan Cari nilai m jika k( ) d. [ m k( )] d. [ marks ] [ markah] / 0 Hak Cipta BPSBPSK SULIT
9 SULIT /. A set of data consists of y, y, y, y, y, y and y. The mean of this set of data is and standard deviation is. Satu set data terdiri daripada y, y, y, y, y, y dan y. Min bagi set data ini ialah dan sisihan piawai ialah. Calculate Hitung (a) the sum of squares of the data, hasil tambah kuasadua bagi data tersebut, the variance for the new data, varian untuk data baru, y,y,y,y,y,y and y. [ marks ] [ markah] (a) / 0 Hak Cipta BPSBPSK SULIT
0 SULIT /. Ten students from History Club at particular school interested to take parts in History Quiz. Sepuluh orang pelajar daripada Kelab Sejarah dari sekolah tertentu berminat untuk menyertai Kuiz Sejarah. (a) How many ways the selection can be made if only five students are qualified. Berapa carakah pemilihan boleh dibuat jika hanya lima orang pelajar yang layak. The five selected students are arranged in a row for a group photograph. Find the number of ways to arrange them if two of them want to sit net to each other. Lima orang pelajar yang terpilih disusun sebaris untuk sesi bergambar.cari bilangan cara menyusun mereka jika dua daripada mereka hendak duduk bersebelahan antara satu sama lain. (a) [ marks ] [ markah] / 0 Hak Cipta BPSBPSK SULIT
SULIT /. Table shows the number of boy and girl students in class Beta and Delta at SMK Sri Bunga in the year 0. Jadual menunjukkan bilangan pelajar lelaki dan pelajar perempuan daripada Kelas Beta dan Delta di SMK Sri Bunga pada tahun 0. Class Kelas Boy Lelaki Number of students Bilangan pelajar Girl Perempuan Beta 0 0 Delta A fair dice is tossed to choose a student in Treasure Hunt Competition. If a number which is more than is obtained, a student from Beta will be chosen. Sebiji dadu adil di lambung untuk memilih seorang pelajar dalam pertandingan mencari harta karun. Sekiranya nombor yang lebih besar daripada muncul, seorang pelajar daripada kelas Beta akan dipilih. Table Jadual Calculate the probability that Hitung kebarangkalian bahawa (a) a boy student from Beta is chosen, seorang pelajar lelaki daripada Beta akan dipilih, a girl student is chosen. seorang pelajar perempuan akan dipilih. [ marks ] [ markah] (a) / 0 Hak Cipta BPSBPSK SULIT
SULIT /. In a shooting training, the probability that each shot fired by Syahmi hits a target is. Dalam satu latihan menembak, kebarangkalian setiap tembakan yang dilepaskan oleh Syahmi kena sasaran ialah. If Syahmi fires n shots, the probability that at least one shot hits the target is. Find the value of n. Jika Syahmi melepaskan n tembakan, didapati kebarangkalian sekurangkurangnya satu tembakan kena sasaran ialah. Cari nilai n. [ marks ] [ markah] END OF QUESTION PAPER KERTAS SOALAN TAMAT / 0 Hak Cipta BPSBPSK SULIT
SULIT / INFORMATION FOR CANDIDATES MAKLUMAT UNTUK CALON. This question paper consists of questions Kertas soalan ini mengandungi soalan. Answer all questions. Jawab semua soalan. Write your answers in the spaces provided in the question paper. Tulis jawapan anda dalam ruang yang disediakan dalam kertas soalan.. Show your working. It may help you to get marks. Tunjukkan langkah-langkah penting dalam kerja mengira anda. Ini boleh membantu anda untuk mendapatkan markah.. If you wish to change your answer, cross out the answer that you have done. Then write down the new answer. Sekiranya anda hendak menukar jawapan, batalkan jawapan yang telah dibuat. Kemudian tulis jawapan yang baru.. The diagrams in the questions provided are not drawn to scale unless stated. Rajah yang mengiringi soalan tidak dilukis mengikut skala kecuali dinyatakan.. The marks allocated for each question are shown in brackets. Markah yang diperuntukkan bagi setiap soalan ditunjukkan dalam kurungan.. A list of formulae is provided on pages to. Satu senarai rumus disediakan di halaman hingga. 9. A booklet of four-figure mathematical tables is provided. Sebuah buku sifir matematik empat angka disediakan. 0. You may use a non-programmable scientific calculator. Anda dibenarkan menggunakan kalkulator saintifik yang tidak boleh diprogram.. Hand in this question paper to the invigilator at the end of the eamination. Serahkan kertas soalan ini kepada pengawas peperiksaan di akhir peperiksaan. / 0 Hak Cipta BPSBPSK SULIT