MERANIE. doc. Ing. Peter Kukuča, CSc. MIET KMer FEI STU

Similar documents
MERANIE. Doc. Ing. Peter Kukuča, CSc. MIEE KMer FEI STU

NEISTOTY. Základné pojmy a definície z oblasti neistôt meraní

Elektrický prúd a náboj. Elektrické napätie. Indukčnosť. Kapacita. Meranie v elektronike a telekomunikáciách. Odpor

PROGRAMY NA SPRACOVANIE A VIZUALIZÁCIU EXPERIMENTÁLNYCH DÁT

Metódy vol nej optimalizácie

KVANTIFIKACE NEJISTOT MĚŘENÍ MAGNETICKÝCH VELIČIN

Ing. Tomasz Kanik. doc. RNDr. Štefan Peško, CSc.

Jádrové odhady gradientu regresní funkce

Obsah. 2 Určenie objemu valčeka Teoretický úvod Postup merania a spracovanie výsledkov... 10

FYZIKA. Ide teda o porozumenie svetu okolo nás, ako funguje. Načo je to dobré?

APPENDIX A: DEALING WITH UNCERTAINTY

Meranie globálneho slnečného žiarenia

Jádrové odhady regresní funkce pro korelovaná data

FYZIKA. Ide teda o porozumenie svetu okolo nás, ako funguje. Načo je to dobré?

NÁVOD NA VYJADROVANIE NEISTOTY V KVANTITATÍVNYCH SKÚŠKACH (EA - 4/16: 2003)

PROGRAM VZDELÁVACEJ ČINNOSTI. Anotácia predmetu

ACTA HYDROLOGICA SLOVACA

Dynamic and static bending properties of hybrid carbon tube

LABORATÓRNE CVIČENIA Z FYZIKÁLNEJ CHÉMIE

VPLYV EXPERIMENTÁLNYCH PODMIENOK NA SPOĽAHLIVOSŤ VÝSLEDKOV PRI ŠTÚDIU KINETIKY LÚHOVANIA

Od zmiešavacieho kalorimetra k ultra citlivej modulovanej kalorimetrii. Jozef Kačmarčík

Súťaž PALMA junior a programovanie v jazyku Python

SLOVENSKÁ POĽNOHOSPODÁRSKA UNIVERZITA V NITRE TECHNICKÁ FAKULTA. Monitorovanie spotreby elektrickej energie

Computation of Information Value for Credit Scoring Models

Dealing with uncertainty

ON-LINE SLEDOVANIE ÚNAVOVEJ ŽIVOTNOSTI OCEĽOVÝCH KONŠTRUKCIÍ

Inverse Kinematics. Mike Bailey.

Dealing with uncertainty

The influence of input data design on terrain morphometric parameters quality and accuracy

Perforované plastové rozvádzačové lišty

Štatisticky tolerančný interval nazýva ISO Statistics. Vocabulary and symbols. Part 1: Probability and general statistical terms ako štatistick

Uncertainty, Error, and Precision in Quantitative Measurements an Introduction 4.4 cm Experimental error

GAGE STUDIES FOR VARIABLES AVERAGE AND RANGE METHOD

Transactions of the VŠB Technical University of Ostrava, Mechanical Series No. 2, 2010, vol. LVI article No. 1776

Segmentace textury. Jan Kybic

ACTA HYDROLOGICA SLOVACA

Určenie hodnoty Value at Risk využitím simulačnej metódy Monte Carlo v neživotnom poistení

Priestorové a časové zmeny pôdnych procesov a parametrov Procesy ovplyvňuj. ujúce funkcie a kvalitu pôdy

(A) Opening Problem Newton s Law of Cooling

Školské experimenty s analyzátorom vysokofrekvenčného elektromagnetického poľa HF35C

Appendix. Title. Petr Lachout MFF UK, ÚTIA AV ČR

GRAVIMETRICKÁ MĚŘENÍ A OPAKOVANÁ NIVELACE NA POLYGONU TETČICE

Kľúčové slová: SAR, šum spekl noise, evolučná PDR, lineárna difúzia, Perona-Malikova rovnica, štatistickéfiltre, Leeho filter

SÚHRNNÁ SPRÁVA k previerke národného etalónu

Sborník vědeckých prací Vysoké školy báňské - Technické univerzity Ostrava Lenka OCENASOVA* Stanislav TUREK** Robert CEP ***, Ivan LITVAJ****

Mikrokontaktová spektroskopia silne korelovaných elektrónových systémov

Appendix II Calculation of Uncertainties

The Treatment of Numerical Experimental Results

Neural Network Back-propagation HYUNG IL KOO

Intermediate Lab PHYS 3870

Introduction to Data Analysis

Ing. Arpád Kósa. Author's report on the dissertation thesis

Systems of Linear ODEs

Kybernetika. Jan Havrda; František Charvát Quantification method of classification processes. Concept of structural a-entropy

NECESSARY AND SUFFICIENT CONDITIONS FOR STATE-SPACE NETWORK REALIZATION. Philip E. Paré Masters Thesis Defense

ANALYSIS OF EXTREME HYDROLOGICAL EVENTS ON THE DANUBE USING THE PEAK OVER THRESHOLD METHOD

MBN 305 Phase Diagrams & Transformations

Roundoff Analysis of Gaussian Elimination

Vplyv fyzikálnych vlastností na rýchlosť prechodu seizmických vĺn horninami

Transactions of the VŠB Technical University of Ostrava, Mechanical Series. article No Adam BUREČEK *, Lumír HRUŽÍK **

BRIEF SURVEY OF UNCERTAINITY IN PHYSICS LABS

Measurement and Uncertainty

EDEXCEL NATIONAL CERTIFICATE UNIT 4 MATHEMATICS FOR TECHNICIANS OUTCOME 4 - CALCULUS

SÚHRNNÁ SPRÁVA k previerke národného etalónu

Measurement and Uncertainty

CHAPTER 6 VECTOR CALCULUS. We ve spent a lot of time so far just looking at all the different ways you can graph

Math Green s Theorem

Instructions: No books. No notes. Non-graphing calculators only. You are encouraged, although not required, to show your work.

Wheat Flour Dough Alveograph Characteristics Predicted by NIRSystems 6500

Transactions of the VŠB Technical University of Ostrava, Mechanical Series No. 3, 2010, vol. LVI article No. 1811

Analytická chémia I. Analytické meranie. Princípy analytických meraní 2/13/2018

MEDZINÁRODNÉ OIML R 129 ODPORÚANIE Vydanie 2000

Measurements. October 06, 2014

Meas ure ment: Uncertainty and Error in Lab Measurements

Transactions of the VŠB Technical University of Ostrava, Mechanical Series. article No. 1849

Computer Applications in Hydraulic Engineering

VIACKRITERIÁLNE (MULTIKRITERIÁLNE) ROZHODOVANIE (ROZHODOVACIA ANALÝZA)

Sec. 14.3: Partial Derivatives. All of the following are ways of representing the derivative. y dx

Solution Methods for Beam and Frames on Elastic Foundation Using the Finite Element Method

Propagation of Error Notes

Class Objectives MISTAKES AND ERRORS MISTAKES AND ERRORS CE 211 SURVEYING ENGINEERING FALL 2011 CLASS 03: THEORY OF ERROS 8/26/2011

Econ 110: Introduction to Economic Theory. 8th Class 2/7/11

VŠB - Technical University of Ostrava, 17. listopadu 15, Ostrava, tel. (+420)

USING STOCHASTIC MODELLING METHODS IN CONSTRUCTION PREPARATION. Zdenka Hulínová 1

DOCTORAL THESIS STATEMENT

Partial Derivatives Formulas. KristaKingMath.com

Measurement Systems Analysis January 2015 Meeting. Steve Cox

Uncertainties & Error Analysis Tutorial

An estimation of subsurface total drainage quantity in nonsteady state drainage flow, and its verification in loamy soils

Kapitola S5. Skrutkovica na rotačnej ploche

Appendix F. Treatment of Numerical Data. I. Recording Data F-1

Error Analysis in Experimental Physical Science Mini-Version

Numerical Methods. Midterm 2. May 14, Please give details of your calculation. A direct answer without explanation is not counted.

REVIEW Chapters 0-3,

Euler s Method (BC Only)

Warmup quick expansions

KATALÓG tenzometrických snímačov Sensocar + - aktuálna cena na požiadanie

18.02 Multivariable Calculus Fall 2007

2 MEASUREMENTS OF DYNAMICAL FORCES WITH CONVERSION OF ACCELERATION

Error Analysis. To become familiar with some principles of error analysis for use in later laboratories.

Transcription:

MERANIE doc. Ing. Peter Kukuča, CSc. MIET KMer FEI STU

Hodnotenie predmetu max. 50 bodov za semester 30 bodov za prípravu na cvičenia a referáty 16 bodov za vstupné testy 14 bodov za odovzdané referáty 20 bodov za dve písomky na prednáškach max. 50 bodov za skúšku webmail.stuba.sk/~peter.kukuca

Meranie nie je: izolovaná činnosť (meranie ako také) len rutinná technická činnosť (pri ktorej nemusím rozmýšľať) niečo, čo sa ma netýka (lebo sa s tým nestretnem)

Meranie je: jedna z najčastejších ľudských činností súčasť väčšiny ľudských činností

Meranie je: zistenie kvantitatívnej charakteristiky predmetu alebo javu, najčastejšie zistenie hodnoty fyzikálnej veličiny odpovedanie na otázky

Lord Kelvin: When you can measure what you are speaking about, and can express it in numbers, you know something about it; but when you cannot measure it, when you cannot express it in numbers, then your knowledge is of a meagre and unsatisfactory kind.

George Miller: In truth, a good case could be made that if your knowledge is meagre and unsatisfactory, the last thing in the world you should do is make measurements. The chance is negligible that you will measure the right things accidentally.

Meranie poskytuje: informácie o výsledku nejakej práce - konštatovanie stavu

Meranie poskytuje: priebežné informácie počas vývoja a výroby - ovplyvnenie výsledku

Meranie poskytuje: informácie o stave a prevádzke systémov - zabezpečenie funkcie

Meranie podporuje: uľahčenie práce vyššiu kvalitu výrobkov

Meranie podporuje: nové metódy diagnostiky

Meranie limituje: dosiahnuteľné parametre výrobkov spravodlivosť v obchode medzinárodnú spoluprácu a obchod

Medzinárodná spolupráca legislatíva a normalizácia dôležitosť medzinárodných metrologických organizácií (medzinárodné porovnania) presun kvantových etalónov do výroby a prevádzky vyššie nároky na prístrojové a personálne vybavenie organizácií

Meranie vyžaduje: znalosti objektu merania - v prvom rade treba byť odborníkom vo svojom odbore znalosti z teórie merania - spracovanie a vyhodnotenie výsledku merania

Meranie vyžaduje: znalosti reálnych možností meracej techniky - vedieť rozlíšiť šľahačku na torte od skutočne zásadných vlastností meracieho prístroja

Meranie vyžaduje: získať informácie samotné meranie namerané údaje spracovať správne interpretovať výsledok merania nameraná hodnota meracia jednotka odhad chyby merania podmienky merania

Úlohy pre používateľov : vedieť si vybrať vhodný (správny) merací prístroj vedieť navrhnúť zloženie meracieho systému naprogramovať splnenie požadovanej úlohy vybrať tie správne merané veličiny

Chyby merania Hrubé chyby (omyly) vylúčiť Systematické chyby (deterministické) korigovať Náhodné chyby (stochastické) zmenšovať

Absolútna chyba ΔX ΔX = X m - X s K = X s - X m X m nameraná hodnota X s skutočná hodnota

Relatívna chyba δx δx = ΔX / X s δx = ΔX / X s δx = ΔX / X m δx p = ΔX / X N δx = ΔX/X.100 % δx = ΔX/X. 10 6 ppm X s skutočná hodnota X s správna hodnota X m nameraná hodnota X N nominálna hodnota (rozsah)

Chyby merania Skutočné hodnoty chýb zistené porovnaním s presnejším meradlom Hranice chýb zaručované výrobcom max. chyby s pravdepodobnosťou 100 % Neistoty interval chýb s pravdepodobnosťou < 100 %

Hranice chýb Trieda presnosti maximálna relatívna chyba prístroja maximálna relatívna chyba údaja maximálna relatívna chyba z dĺžky stupnice Dvojčlenný vzorec aditívna zložka multiplikatívna zložka

Absolútna chyba Trieda presnosti tr.pr. = max(δx / X N ). 100 % 2 1 0 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100-1 -2

Trieda presnosti δx = ΔX/X. 100 % δx p = ΔX/X N. 100 % ΔX = δx p. X N / 100 % δx = δx p. X N / X

Relatívna chyba 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 Trieda presnosti 15 10 5 0-5 -10-15

Dvojčlenný vzorec max(δx) = Δa + Δm max(δx) = Δa + δm.x / 100 % max(δx) = δa.x N /100 % + δm.x /100 % (0,1 % z údaja + 0,05 % z rozsahu) (50 ppm + 10 digit)

Absolútna chyba Dvojčlenný vzorec max(δx) = Δa + δm. X / 100 % 2 1 0 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100-1 -2

Relatívna chyba 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 Dvojčlenný vzorec max(δx) = δa. X N / X + δm 15 10 5 0-5 -10-15

Neistoty Uncertainty u Interval okolo nameranej hodnoty, v ktorom sa nachádza skutočná hodnota s istou pravdepodobnosťou (~ 60 70 %). Daná hodnotou výberovej smerodajnej odchýlky výberového aritmetického priemeru meranej veličiny.

Chyby meracích prístrojov Referenčné podmienky teplota frekvencia (frekvenčný rozsah) časový priebeh striedavej veličiny... Prídavné chyby mimo referenčných podmienok vplyv meracieho prístroja (spotreba)

Korekcia spotreby MP Neexistuje univerzálny (definičný) vzorec Individuálna analýza vplyvu MP na výsledok merania Pozor na zanedbanie vplyvu MP MP s malým vstupným odporom extrémne podmienky merania, napr. vysoká frekvencia

Zapojenie MP Paralelne ako voltmeter veľký vstupný odpor koľko je dosť? Sériovo ako ampérmeter malý vstupný odpor mikroampérmeter Prispôsobenie impedancii systému

Korekcia spotreby MP A R x V R x I U U R V

Korekcia spotreby MP A V R x R x U I. R I A

Korekcia spotreby MP P P w R U v 2. R vw A W R v R vw V Z

Meracie metódy Priame meranie Nepriame meranie výpočtom z iných (priamo) nameraných hodnôt kompenzačná metóda komparačná metóda substitučná metóda mostíkové metódy Výchylkové a nulové metódy

Kompenzačná metóda U x U N R R x c NI R C U N U X R X

Komparačná metóda V X R X V N R N R X R N U U X N

Mostíková metóda R X R 1 R X. R R R. 3 1 2 R 2 NI R 3 R X R R 2 1 R3

Mostíková metóda Z X Z 2 NI Z 1 Z 3 Z X Z Z 2 1 Z3

Zákon prenášania chýb ΔY dy Y Y dx X X ΔX

Zákon prenášania chýb Y dy dx X

Zákon prenášania chýb Y Y X X

Zákon prenášania chýb Y Y i X i X i

Zákon prenášania chýb Y Y i X i X i

Zákon prenášania chýb Y 1 Y Y Y Y i X i X i

Zákon prenášania chýb 1 Y Y Y i X i X i X i

Zákon prenášania chýb Y i Y X i X Y i X i

Zákon prenášania chýb Y X 1 X 2 Y X 1 X 2 Y X 1 / X 2 Y X 1 X 2