Answer all questions. Jawab semua soalan.

Answer all questions. Jawab semua soalan. 1 A function f maps the elements from set P = { 2, 1, 0, 1, 2, } to set Q = {-1, 0,, 8} as shown below in ordered pairs: Suatu fungsi f memetakan unsur-unsur daripada set P = { 2, 1, 0, 1, 2, } kepada set Q = {-1, 0,, 8} seperti yang ditunjukkan dalam pasangan tertib di bawah: {( 2, ), ( 1, 0), (0, 1), (1, 0), (2, ), (, 8)} Express the function of f using function notation. Nyatakan fungsi f dengan menggunakan tatatanda fungsi. State the type of relation. Nyata jenis hubungan di atas. [2 marks] [2 markah] 2 Given ( ) and ( ), find the image of m under the composite function gf. [ marks] Diberi ( ) dan ( ), cari imej bagi m di bawah fungsi gubahan gf. [ markah] 1 2 2

In Diagram, the function f maps y to x and the function g maps y to z. Dalam Rajah, fungsi f memetakan y kepada x dan fungsi g memetakan y kepada z. f g x y z c b a Find ( ). Cari ( ). Diagram Rajah Express b in terms of a given ( ). Nyatakan b dalam sebutan a diberi ( ). [ marks] [ markah]

4 Diagram 4 shows the graph of the curve of ( ) ( ). Rajah 4 menunjukkan graf bagi lengkung ( ) ( ). y y x (p )x ( p) Find the range of values of p. Cari julat nilai p. O Diagram 4 Rajah 4 x [ marks] [ markah] 4 5 m the quadratic equation with roots 7 and. Give your answer in the general form. [ marks] Bentuk persamaan kuadratik dengan punca-punca 7 dan. Beri jawapan anda dalam bentuk am. [ markah] 5

6 Narmadha cut off squares with sides measuring 4 cm from each corner of a square piece of cardboard as shown in Diagram 6. She then folded the cardboard into an open box as shown in Diagram 6. Narmadha memotong suatu segi empat sama bersisi 4 cm daripada setiap bucu sekeping kadbod seperti dalam Rajah 6. Dia kemudian melipat kadbod tersebut menjadi sebuah kotak terbuka seperti dalam Rajah 6. 4 cm 4 cm 4 cm Diagram 6 Rajah 6 Diagram 6 Rajah 6 If the volume of the box is 900 cm, form a quadratic equation, in the general form, that represents the volume. Jika isi padu kotak itu ialah 900 cm, bentuk satu persamaan kuadratik, dalam bentuk am, yang mewakili isi padu tersebut. Hence, find the length of the sides of the original cardboard? Seterusnya, cari panjang sisi kadbod asal? [4 marks] [4 markah] 6 4

7 Given the quadratic function [( ) ( ) ]. Diberi fungsi kuadratik [( ) ( ) ]. Express y in the form ( ). Ungkapkan y dalam bentuk ( ). State the shape of the graph of y. Nyatakan bentuk graf bagi y. (c) Hence, find the coordinate of the stationary point of the quadratic curve. Seterusnya, cari koordinat titik pusingan bagi graf kuadratik tersebut. [4 marks] [4 markah] 7 (c) 4 8 Determine the range of values of x such that. [ marks] Tentukan julat nilai x dengan keadaan. [ markah] 8

9 Solve the equation. [ marks] Selesaikan persamaan. [ markah] 9 10 Solve the equation : Selesaikan persamaan : [ marks] [ markah] 10

11 Smile Florist sold 200 roses on the first week of 2016. After that, the number roses sold decreased by 8 stalks a week until the 5 th week. On the 6 th week, the florist decided to have a sale and the number of roses sold increased by 100% compared to the week before. Kedai bunga Smile Florist telah menjual sebanyak 200 kuntum bunga ros pada minggu pertama tahun 2016. Pada minggu seterusnya jualan bunga ros telah merosot sebanyak 8 kuntum seminggu sehingga minggu kelima. Pada minggu keenam, kedai itu telah mengadakan jualan murah dan bilangan bunga ros yang dijual bertambah sebanyak 100% berbanding jualan minggu sebelumnya. Calculate the number of roses that was sold in the six weeks. Hitung bilangan bunga ros yang telah dijual dalam tempoh enam minggu tersebut. [ marks] [ markah] 11 12 A geometric progression has a common ratio of 2. Find the value of n for which the sum of the first 2n terms is 17 times the sum of first n terms. [ marks] Suatu janjang geometri mempunyai nisbah sepunya 2. Cari nilai bagi n dengan keadaan hasil tambah 2n sebutan yang pertama adalah 17 kali hasil tambah n sebutan yang pertama. [ markah] 12

1 Diagram 1 shows the location of the campsite for the KRS, Scouts and Fire Brigade Cadets on a Cartesan plane. Rajah 1 menunjukkan kedudukan tapak perkhemahan bagi pasukan KRS, Pengakap dan Kadet Bomba yang dilukis pada suatu satah Cartesan. KRS ( 800, 00) y Scouts (400, 900) x Fire Brigade (600, 500) Diagram 1 Rajah 1 An observation point will be built such that it is equidistance from the Scouts and KRS camps but nearest to the Fire Brigade camp. Find the coordinates of the observation. [4 marks] Sebuah menara pemerhatian akan dibina dengan keadaan ia berjarak sama dari kem Pengakap dan kem KRS; tetapi ia paling dekat dengan kem Kadet Bomba. Cari koordinat bagi menara pemerhatian itu. [4 markah] 1 4

14 A(1, ), B(4, m) and C( 5, 1) are the vertices of a triangle. Given the area of the triangle is 0 unit 2. Find the values of m. [ marks] A(1, ), B(4, m) and C( 5, 1) ialah bucu-bucu suatu segi tiga. Diberi luas segi tiga itu ialah 0 unit 2. Cari nilai-nilai m. [ markah] 14 15 Given cos A = and sin B =, where A is an obtuse angle and B is an acute angle. Find Diberi bahawa kos A = dan sin B =, dengan keadaan A ialah sudut cakah dan B ialah sudut tirus. Cari tan A sin (A B) [ marks] [ markah] 15

16 When (y x) is plotted against, a straight line is obtained. The line passes through (4, 6), (, 4) and (k, 8). Find the value of k. [ marks] Apabila (y x) diplot melawan, suatu garis lurus diperoleh. Garis lurus tersebut melalui (4, 6), (, 4) dan (k, 8). Cari nilai k. [ markah] 16 17 Given that ( ) and ( ), find, the unit vector in the direction of. vektor unit dalam arah. [ marks] [ markah] 17

18 Diagram 18 shows the position of a ship and a speedboat relative to a lighthouse. Rajah 18 menunjukkan kedudukan sebuah kapal dan sebuah bot laju relatif kepada sebuah rumah api. y i 9j x 5i j Diagram 18 Rajah 18 Find the distance between the ship and the speedboat. Cari jarak antara kapal dan bot laju tersebut. [ marks] [ markah] 18 19 Given that ( ), find the value of m and of n. [2 marks] Diberi ( ), cari nilai m dan nilai n. [2 markah] 19 2

20 Find the coordinates of a point on the curve where the tangent to the curve at that point is parallel to the line. [ marks] Cari koordinat suatu titik pada lengkung dengan keadaan tangen kepada lengkung pada titik itu adalah selari dengan garis lurus. [ markah] 20 21 A container has the shape of an inverted cone. Water is poured into the container to a height of x cm. The volume of the water, V cm, is given by. Find the approximate percentage change in V when x increases by p%. [ marks] Sebuah bekas mempunyai bentuk kon yang terbalik. Air dituang masuk ke dalam bekas tersebut sehingga ketinggian x cm. Isi padu air, V cm, diberi oleh. Cari peratus perubahan hampir dalam V apabila x meningkat sebanyak p%. [ markah] 21

22 Erdania wanted to make a bookmark for Meen Yee as a farewell gift. She found in the drawer a piece of red card in the shape of a sector of a circle as shown in Diagram 22. Erdania then wrote a message on a piece of memo paper which she had cut into the shape of an isosceles triangle. The memo paper is then pasted onto the red card as shown in Diagram 22. Erdania ingin membuat sekeping tanda buku untuk Meen Yee sebagai hadiah perpisahan. Dia terjumpa di dalam laci sekeping kad berwarna merah yang berbentuk sektor sebuah bulatan seperti yang ditunjukkan dalam Rajah 22. Erdania kemudiannya menulis mesejnya di atas sekeping kertas memo yang berbentuk segi tiga kaki sama. Kertas memo tersebut kemudiannya ditampal di atas kad merah tersebut seperti yang ditunjukkan dalam Rajah 22. Find Cari 12 cm 0 9 rad Diagram 22 Rajah 22 the length of the arc of the red card, panjang lengkok kad merah tersebut, Meen Yee, Keep in touch. Shall miss you! < Erdania \\ // Diagram 22 Rajah 22 the area of the red card which is not covered by the memo paper. luas kad merah yang tidak ditutup oleh kertas memo tersebut. ( / Guna = 142) [4 marks] [4 markah] 22 4

2 The probability that Muthu is chosen as a school prefect is while the probability of Ahmad is chosen is. Kebarangkalian Muthu dipilih sebagai pengawas sekolah ialah manakala kebarangkalian Ahmad dipilih ialah. Find the probability that Cari kebarangkalian bahawa neither of them is chosen as a school prefect, kedua-duanya tidak dipilih sebagai pengawas sekolah, only one of them is chosen as a school prefect. hanya seorang daripada mereka dipilih sebagai pengawas sekolah. [4 marks] [4 markah] 2 4 24 In a photoshoot session, Pn Rafeah wants to arrange the 7 boys in her class to sit in the front row. Find the number of ways in which this can be done if Dalam suatu sesi fotografi, Puan Rafeah ingin menyusun tujuh orang murid lelaki kelasnya duduk di barisan hadapan. Cari bilangan cara penyusunan ini dapat dilakukan jika there are no restrictions, tiada syarat dikenakan, Andrew and Brian are separated by exactly other boys. Andrew dan Brian dipisahkan oleh tepat-tepat orang murid lelaki yang lain. [4 marks] [4 markah] 24 4

25 Diagram 25 shows a standard normal distribution graph. Rajah 25 menunjukkan suatu graf taburan normal piawai. f (z) 1 12 0 Diagram 25 Rajah 25 k z The probability represented by the area of the shaded region is 0 7846. Kebarangkalian yang diwakili oleh luas kawasan berlorek ialah 0 7846. Find Cari ( ), the value of k. nilai bagi k. [4 marks] [4 markah] 25 END OF QUESTION PAPER KERTAS SOALAN TAMAT Blank page Halaman kosong 4

THE UPPER TAIL PROBABILITY Q(z) FOR THE NORMAL DISTRIBUTION N(0, 1) KEBARANGKALIAN HUJUNG ATAS Q(z) BAGI TABURAN NORMAL N(0, 1) z 0 1 2 4 5 6 7 8 9 1 2 4 5 6 7 8 9 Minus / Tolak 0.0 0.5000 0.4960 0.4920 0.4880 0.4840 0.4801 0.4761 0.4721 0.4681 0.4641 4 8 12 16 20 24 28 2 6 0.1 0.4602 0.4562 0.4522 0.448 0.444 0.4404 0.464 0.425 0.4286 0.4247 4 8 12 16 20 24 28 2 6 0.2 0.4207 0.4168 0.4219 0.4090 0.4052 0.401 0.974 0.96 0.897 0.859 4 8 12 15 19 2 27 1 5 0. 0.821 0.78 0.745 0.707 0.669 0.62 0.594 0.557 0.520 0.48 4 7 11 15 19 22 26 0 4 0.4 0.446 0.409 0.72 0.6 0.00 0.264 0.228 0.192 0.156 0.121 4 7 11 15 18 22 25 29 2 0.5 0.085 0.050 0.015 0.2981 0.2946 0.2912 0.2877 0.284 0.2810 0.2776 7 10 14 17 20 24 27 1 0.6 0.274 0.2709 0.2676 0.264 0.2611 0.2578 0.2546 0.2514 0.248 0.2451 7 10 1 16 19 2 26 29 0.7 0.2420 0.289 0.258 0.227 0.2296 0.2266 0.226 0.2206 0.2177 0.2148 6 9 12 15 18 21 24 27 0.8 0.2119 0.2090 0.2061 0.20 0.2005 0.1977 0.1949 0.1922 0.1894 0.1867 5 8 11 14 16 19 22 25 0.9 0.1841 0.1814 0.1788 0.1762 0.176 0.1711 0.1685 0.1660 0.165 0.1611 5 8 10 1 15 18 20 2 1.0 0.1587 0.1562 0.159 0.1515 0.1492 0.1469 0.1446 0.142 0.1401 0.179 2 5 7 9 12 14 16 19 21 1.1 0.157 0.15 0.114 0.1292 0.1271 0.1251 0.120 0.1210 0.1190 0.1170 2 4 6 8 10 12 14 16 18 1.2 0.1151 0.111 0.1112 0.109 0.1075 0.1056 0.108 0.1020 0.100 0.0985 2 4 6 7 9 11 1 15 17 1. 0.0968 0.0951 0.094 0.0918 0.0901 0.0885 0.0869 0.085 0.088 0.082 2 5 6 8 10 11 1 14 1.4 0.0808 0.079 0.0778 0.0764 0.0749 0.075 0.0721 0.0708 0.0694 0.0681 1 4 6 7 8 10 11 1 1.5 0.0668 0.0655 0.064 0.060 0.0618 0.0606 0.0594 0.0582 0.0571 0.0559 1 2 4 5 6 7 8 10 11 1.6 0.0548 0.057 0.0526 0.0516 0.0505 0.0495 0.0485 0.0475 0.0465 0.0455 1 2 4 5 6 7 8 9 1.7 0.0446 0.046 0.0427 0.0418 0.0409 0.0401 0.092 0.084 0.075 0.067 1 2 4 4 5 6 7 8 1.8 0.059 0.051 0.044 0.06 0.029 0.022 0.014 0.007 0.001 0.0294 1 1 2 4 4 5 6 6 1.9 0.0287 0.0281 0.0274 0.0268 0.0262 0.0256 0.0250 0.0244 0.029 0.02 1 1 2 2 4 4 5 5 2.0 0.0228 0.0222 0.0217 0.0212 0.0207 0.0202 0.0197 0.0192 0.0188 0.018 0 1 1 2 2 4 4 2.1 0.0179 0.0174 0.0170 0.0166 0.0162 0.0158 0.0154 0.0150 0.0146 0.014 0 1 1 2 2 2 4 2.2 0.019 0.016 0.012 0.0129 0.0125 0.0122 0.0119 0.0116 0.011 0.0110 0 1 1 1 2 2 2 2. 0.0107 0.0104 0.0102 0 1 1 1 1 2 2 2 2 0.00990 0.00964 0.0099 0.00914 5 8 10 1 15 18 20 2 0.00889 0.00866 0.00842 2 5 7 9 12 14 16 16 21 2.4 0.00820 0.00798 0.00776 0.00755 0.0074 2 4 6 8 11 1 15 17 19 0.00714 0.00695 0.00676 0.00657 0.0069 2 4 6 7 9 11 1 15 17 2.5 0.00621 0.00604 0.00587 0.00570 0.00554 0.0059 0.0052 0.00508 0.00494 0.00480 2 5 6 8 9 11 12 14 2.6 0.00466 0.0045 0.00440 0.00427 0.00415 0.00402 0.0091 0.0079 0.0068 0.0057 1 2 5 6 7 9 9 10 2.7 0.0047 0.006 0.0026 0.0017 0.0007 0.00298 0.00289 0.00280 0.00272 0.00264 1 2 4 5 6 7 8 9 2.8 0.00256 0.00248 0.00240 0.002 0.00226 0.00219 0.00212 0.00205 0.00199 0.0019 1 1 2 4 4 5 6 6 2.9 0.00187 0.00181 0.00175 0.00169 0.00164 0.00159 0.00154 0.00149 0.00144 0.0019 0 1 1 2 2 4 4.0 0.0015 0.0011 0.00126 0.00122 0.00118 0.00114 0.00111 0.00107 0.00104 0.00100 0 1 1 2 2 2 4 negative z use relation: Bagi z negatif guna hubungan: ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) f (z) Q (z) Example / Contoh: If X ~ N(0, 1), then Jika X ~ N(0, 1), maka P(X > k) = Q(k) P(X > 2.1) = Q(2.1) = 0.0179 0 k z