Modelarea traficului in cadrul retelelor de radiotelefonie mobila Alocarea resurselor radio in cadrul retelelor GSM/GPRS este importanta intrucat acestea sunt proiectate sa transmita trafic mixt: oce ate: WAP, WEB, E-mail Caracteristici variabile: trafic mai intens pe downlink Prioritatea vocii asupra datelor Tehnici de transmisie diferite: Pentru voce, tehnica de transmisie: Comutarea de circuit - CS( Circuit switching) Pentru date, tehnica de transmisie: Comutarea pachetelor - PS(Packet switching) Amandoua serviciile necesita o anumita calitate QoS
Modelarea traficului in cadrul retelelor de radiotelefonie mobila imensionarea resurselor radio = stabilirea numarului de canale fizice ( numar de TRX-uri) pentru a garanta o anumita calitate a serviciului in aria de acoperire Optimizarea utilizarii resurselor radio cade in sarcina blocului RRM (Radio resources Management) si se bazeaza pe scheme specifice de alocare: CS ( Complete Sharing) CP (Complete Partitioning) PP (Partial Partitioning) Operatorii GSM/GPRS trebuie sa stabileasca o strategie de alocare a capacitatii unei celule intre clientii GSM si cei GPRS Capacitatea celulei = numarul de time-sloti (TS)
Modelarea traficului in cadrul retelelor de radiotelefonie mobila Complete Sharing Complete partitioning Partial partitioning oice ata oice or ata oice oice or ata ata TS = TS + TS + TS
Modelul pentru traficul de voce Apeluri de voce sosesc potrivit unui proces Poisson de rata λ uratele apelurilor au o distributie exponentiala de medie 1 μ Pentru sistem se poate alege in acest caz un model de nastere si moarte: Probabilitatile de stare sunt: t ρ p ( t) = p (0), t [0, TS ] t! λ ρ = p (0) rel. de normare μ
Modelul pentru traficul de voce imensionarea se bazeaza pe asigurarea unei valori pentru probabilitatea de blocare in conditiile unui trafic de voce oferit. Intrucat vocea are prioritate asupra datelor numarul de resurse de care trebuie tinut cont in cadrul formulei Erl(n,A) este: n = TS + TS A=ρ Formula care da probabilitatea de blocare in cazul traficului de voce: P B = ρ ( TS + TS) ( TS + TS )! p (0), ρ = λ μ
In cazul vocii pt un apel e necesara asignarea unui TS pentru intreaga sa desfasurare In cazul GPRS fiecare TS poate fi partajat intre diferiti utilizatori prin asignarea de TFI (Temporary Flow Identifier) diferite mobilelor. Pana la 32 TFI pot fi alocate in cadrul unui TMA. Prin monitorizarea TFI-urilor fiecarui bloc radio un mobil poate identifica blocurile proprii si le poate decoda. Fluxurile de date sunt multiplexate de catre algoritm de programare de catre CPU. In plus la partajarea time-sloturilor, GPRS permite agregarea TS-urilor : in functie de capacitatea sa un mobil poate fi alocat simultan la pina la d TS-uri simultan. eci, la fiecare 20ms el poate receptiona pina la d blocuri RLC/MAC. Astazi pentru majoritatea mobilelor d =3 sau 4. u numarul de TS la care un mobil poate fi alocat simultan in uplink.
Ipoteze privind modelarea si notatii Sistemul GPRS/EGE este caracterizat de urmatorii parametrii: t B durata unui bloc radio: - nr de bytes de date transferati pe durata unui TS. epinde de schema de codare radio si de conditiile radio ale celulei. este debitul oferit de nivelul RLC/MAC nivelului LLC. t TS t B = 20ms x B B - : numarul de TS din TMA si sunt pe un singur TMA care are in total 8 TS GPRS coding scheme CS-1 CS-2 CS-3 CS-4 RLC block radio (bytes) 23 33 39 53 ata rate: μ ( kbits GPRS / s ) 9.05 13.4 15.6 21.4
Ipoteze privind modelarea si notatii Toate mobilele GPRS au aceeasi capacitate radio: d u (respectiv ) este numarul de TS care pot fi simultan utilizati pentru downlink ( respectiv uplink) trafic Presupunem ca RRM realizeaza o rearanjare a TS.. In lipsa unui canal disponibil, un apel de voce e pierdut la sosire. ocea are prioritate asupra datelor
( ) aca definim TSmax t numarul maxim de TS care poate fi utilizat de mobilele GPRS, in conditiile in care mobilele sunt ocupate cu voce, atunci () ( ) TSmax t = TS + TS max 0, t TS, t TS + TS (1) RRM realizeaza o rearanjare a TS in scopul mentinerii unei impachetari perfecte.
N max () t Fie numarul maxim de mobile (E)GPRS aflate in transfer activ, cind sunt t apeluri de voce deasemenea active. atorita limitarilor impuse de semnalizari in cadrul sistemului GPRS( nu mai mult de 7 USF-uri pe un TS in uplink si nu mai mult de 32 TFI-uri pe TMA) si introducind un parametru setabil m, care descrie un debit minim pe mobil daca o schema de control a admisiei e utilizata ( nu mai mult de m mobile pe TS), t se poate deduce pe baza lui t astfel : N max ( ) ( ) ( ) () ( ) ( ) In final se poate defini ca numarul maxim N max de mobile GPRS aflate in transfer oricare ar fi numarul de mobile aflate in transfer de voce. In mod evident el este obtinut cind sunt mai putin de T mobile implicate in voce. Astfel, Nmax = Nmax ( t), t [ 0, TS ] T max Nmax t = min N, 7 Tmax t, mtmax t, t TS + TS (2) Potrivit ecuatiilor (1) si (2), se poate vedea ca : ( ( ) ( ) ) Nmax = min N, 7 TS + TS, m TS + TS (3)
Modelul pentru traficul de date Se considera un numar fix N de mobile intr-o celula; Traficul de date este de tip ON/OFF costand dintr-un numar infinit de pagini: Intervalele ON corespund descarcarii unui element si va fi caracterizat de o variabila aleatoare X cu valoarea medie x on on Intervalele OFF corespund citirii elementului descarcat si sunt modelate de o variabila aleatoare T si valoare medie: t off off secunde. X ( bits ) T (sec) on off ON OFF ON OFF ON OFF ON User begins reading messages Begin message download
Modelul pentru traficul de date Parametrii traficului de date: The average data rate of data arrival process: The average data service rate per time-slot: The data traffic: λ ρ = = μ t x B x t on B off μ λ = 1 = t x x on B t off B
Modelul pentru traficul de date Parametrii traficului de date: The average data rate of data arrival process: The average data service rate per time-slot: 1 λ = ; toff = 7 s t μ off = x x on B t B GPRS coding scheme Cs1 Cs2 Cs3 Cs4 x = 4 KB; 8 KB; 16KB on x B (in bytes) 20 30 36 50 The data traffic: λ ρ = = μ t x B xt on Boff
Sistem cu partajarea completa a resurselor (CP) Numarul de resurse pentru traficul de date in cadrul modelului TS Limitarea numarului de mobile aflate in transfer intr-o celula: n = min( tbf max, N) ( tbfmax = min(32, 7 TS, mts) ) max Modelul sistemului in cazul traficului de date este lantul Markov:
Probabilitatea de stare: pentru n ( 0, n0 ] pentru Parametrii de performanta ai modelului N! n p[ n] = ρp(0) n nd! ( N n)! n ( n 0, nmax N! p [ n] p (0) n = ρ n0 n n 0 n0! d TS ( N n)! Probabilitatea de blocare: ] N! n = ρ 0 = n0! d TS ( N nmax)! d max PB p (0), n n0 nmax n0 TS
Sistem cu partajare partiala (PP) Parametrii sistemului TS () t = TS + TS max(0, t TS ) max N ( t) = min(32,7 TS ( t), mts ( t), N) max max max Modelul aplicat acestui tip de sistem este un lant Markov bidimensional:
Sistem cu partajare partiala (PP) A state of the bi-dimensional Markov chain is represented by a couple (t,n) Transactions out of a generic state:
Sistem cu partajare partiala (PP) Transactions out of a limiting state in the bi-dimensional model
The conditional product-form model = decomposition of the bi-dimensional model into several one dimensional Markov chains
The probability of a generic state (t,n) p( t, n) = p ( t) p ( n t) The product-form model The stationary probabilities of having n data mobiles in active transfer conditioned by the state t of voice calls : p ( n t) = n n N! ρ p (0 t) nd! ( N n)! (0, n ( t)] 0 n 0 () t TSmax () t = d p n ρ ( n t) = n () t n n () t o max N! p (0 t) n t d TS t N n 0 o ()! ()( )! ( n0( t), Nmax( t)]
Performance evaluation The data blocking probability TS B + TS t= 0 TS + TS t= 0 (, ( )) P = p t N t = max max ptp () ( N () t t) The probability that a data transfer ends prematurely because of voice call preemption P P TS + TS N () t max = p(, t n) = t= TS n= N ( t+ 1) + 1 max TS + TS N () t max t= TS n= N ( t+ 1) + 1 max pt () p ( nt)
Performance evaluation The data blocking probability expressed as function of data traffic ρ TS+ TS t Nmax () t ρ N! ρ B = n t n n t t= 0 0 max max P p (0) p (0 t) t n d TS t N N t 0() 0()!! ()( ()) The probability that a data transfer ends prematurely because of voice call preemption as function of data traffic ρ P TS + TS Nmax () t t n ρρ P = n () t n n () t t= TS n= N ( t+ 1) + 1 o max max N! p (0) p (0 t) t n t d TS t N n 0 o! ( )! ( )( )!
Experiments and results Scenario: a cell equiped with one TRX TS = 3 TS = 3 TS = 1 four loading situations xb = 30bytes t = 7 off ρ TS + TS TS (occupied/ available) TS (occupied/ available 0.6 3 3/3 0/3 1.0 4 3/3 1/3 1.6 5 3/3 2/3 2.2 6 3/3 3/3
Experiments and results Moderate GPRS data traffic load: x = 4000bytes on
Experiments and results Moderate GPRS data traffic load: x = 8000bytes on
Experiments and results Scenario: a cell equieped with one 2 TRX s TS xb = 30bytes t off = 7 = 6 TS = 7 TS = 1 four loading situations ρ TS + TS TS (occupied/ available) TS (occupied/ available 2.2 6 6/6 0/7 4.3 9 6/6 3/7 5.8 11 6/6 5/7 7.4 13 6/6 7/7
Experiments and results Moderate GPRS data traffic load: x = 8000bytes on
Experiments and results Moderate GPRS data traffic load: x = 16000bytes on
Conclusions The conditional product-form model has allowed us to define two original formulas to better measure the performance of the system according to the traffic load of each service. The first formula, called the data blocking probability was inspired by the Erlang-B law and it expresses the data rejections probability, because of the lack of available resources, as function of data traffic. The second one, called the voice preemption probability, measures the probability for a data transfer to end prematurely because of voice calls preemption. The results show that the blocking probability for data (PB) depends on the number of data mobiles N and is not depending on the voice traffic load. The preemption probability (PP) strongly depends on the voice traffic loads and is less influenced by the number of data mobiles N. For the same value of the data traffic the blocking probabilities decrease according to the increased number of resources. The proposed formulas can be used in the future as dimensioning tools for radio resources allocation.