7/ Nama :.. Tingkatan :.. 7/ Matematik Tambahan JABATAN PELAJARAN KELANTAN Tingkatan 5 DENGAN KERJASAMA Ogos/September PERSIDANGAN KEBANGSAAN PENGETUA-PENGETUA 00 SEKOLAH MENENGAH MALAYSIA Jam CAWANGAN KELANTAN PEPERIKSAAN PERCUBAAN SIJIL PELAJARAN MALAYSIA TAHUN 00 MATEMATIK TAMBAHAN KERTAS Masa : Dua Jam JANGAN BUKA BUKU SOALAN INI SEHINGGA DIBERITAHU Arahan:. Tuliskan nama dan tingkatan anda pada ruangan yang disediakan.. Kertas soalan in adalah dalam dwi bahasa.. Soalan dalam bahasa Inggeris mendahului soalan yang sepadan dalam bahasa Malaysia.. Calon dibenarkan menjawab keseluruhan atau sebahagian soalan sama ada dalam bahasa Inggeris atau bahasa Malaysia. 5. Calon dikehendaki membaca maklumat di halaman belakang kertas soalan ini. Kertas soalan ini mengandungi Soalan Markah Penuh 5 6 7 8 9 0 5 6 7 8 9 0 5 TOTAL 80 halaman bercetak Markah Diperolehi 7/ [ Lihat sebelah
7/ Answer all questions. Jawab semua soalan. The following information refer to the set A and set B. Maklumat berikut adalah berkaitan dengan Set A dan Set B. Set A = { -, -,, } Set B = {, 9 } The relations between set A and set B is defined by the set of ordered pairs {(-, 9) (-, ) (, ) (, 9)}. Hubungan antara set A dan set B ditakrifkan oleh set pasangan bertertib {(-, 9) (-, ) (, ) (, 9)}. (a) State the type of relations. Nyatakan jenis hubungan. (b) Using the functions notation, write a relation between set A and set B. Dengan menggunakan tatatanda fungsi, tulis satu hubungan antara set A dan set B. [ marks ] [ markah] Answer / Jawapan ( a )...... ( b )...... 7/ [ Lihat sebelah
7/ Given that the functions f : x x + 6 and f - : x kx + p, where k and p are constants, find the value of k and of p. [ marks ] Diberi fungsi f : x x + 6 dan f - : x kx + p, dengan keadaan k dan p ialah pemalar, cari nilai k dan nilai p. [ markah ] Answer / Jawapan: k =. p =. Given the functions f : x x + and fg : x x, find Diberi fungsi f : x x + dan fg :x x, cari (a) g(x) (b) the value of x when gf(x) = 5. nilai x apabila gf(x) = 5. [ marks ] [ markah ] Answer / Jawapan: (a)... (b)... 7/ [ Lihat sebelah
7/ m the quadratic equation which has roots - and. Give your answer in the form ax bx c 0, where a, b and c are constants. [ marks ] Bentukkan persamaan kuadratik yang mempunyai punca- punca ialah - and. Berikan jawapan anda dalam bentuk ax bx c 0, dengan keadaan a, b dan c ialah pemalar. [ markah ] Answer / Jawapan:...... 7/ [ Lihat sebelah
7/ 5 Diagam 5 shows the graph of a quadratic functions f(x) = (x + p) + 5, where p is a constant. Rajah 5 menunjukkan graf kuadratik f(x) = (x + p) + 5, dengan keadaan p ialah pemalar. y y = f(x) (-, q) Diagram 5 Rajah 5 0 x The curve y = f(x) has the minimum point (-, q) where q is a constant. Lengkung y = f(x) mempunyai titik minimum (-, q) dengan keadaan q ialah pemalar. State Nyatakan (a) the value of p, nilai p, (b) the value of q, nilai q, (c) the equation of the axis of symmetry. persamaan paksi simetri. [ marks ] [ markah ] 5 Answer / Jawapan: (a) p =... (b) q =... (c)... 7/ [ Lihat sebelah
7/ 6 Find the range of values of x for which (x - )(x + ) > x - 9. [ marks] Cari julat nilai x bagi (x - )(x + ) > x - 9 [ markah] 6 Answer / Jawapan:...... 7 Solve the equation x x 5 [ marks ] Selesaikan persamaan x x 5 [ markah ] 7 Answer / Jawapan:... 7/ [ Lihat sebelah
7/ 8 Given that log x h and log y k, express log 8 x y in term of h and k. [ marks ] Diberi log x h dan log y k, ungkapkan log 8 x y dalam sebutan h dan k. [ markah ] 8 Answer / Jawapan:... 9 Given a geometric progression, m, p,,express p in terms of m. [ marks ] Diberi suatu janjang geometri, m, p,, ungkapkan p dalam sebutan m. [ markah ] 9 Answer / Jawapan:... 7/ [ Lihat sebelah
7/ 0 The first term of an arithmetic progression is 5 and the sum of the first eight term of the progression is 08. Sebutan pertama bagi suatu janjang aritmetik ialah 5 dan hasil tambah bagi lapan sebutan pertama bagi janjang itu ialah 08. Find Cari (a) the common difference, beza sepunya, (b) the tenth term of the progreesion. sebutan kesepuluh janjang tersebut. [ marks ] [ markah ] 0 Answer / Jawapan: (a)... (b)... 7/ [ Lihat sebelah
7/ The third term of a geometric progression is. The sum of the third term and the fourth term is 6. Sebutan ketiga suatu janjang geometri ialah. Hasil tambah sebutan ketiga dan sebutan keempat ialah 6. Find Cari (a) (b) the first term and the common ratio of the progression, sebutan pertama dan nisbah sepunya janjang itu, the sum to infinity of the progression. hasil tambah hingga ketakterhinggaan janjang itu. [ marks ] [ markah ] Answer / Jawapan: (a)........ (b)... 7/ [ Lihat sebelah
7/ The variables x and y are related by the equation y x, where p and q are p qx constants. Diagram shows the straight line graph obtained by plotting y against x. Pembolehubah x dan y dihubungkan oleh persamaan y x, dengan keadaan p qx p dan q ialah pemalar. Rajah menunjukkan graf garis lurus yang diperoleh dengan memplot y melawan x. y (, 7) O Diagram (, ) x Rajah (a) x Express the equation y in its linear form used to obtain the straight line p qx graph shown in Diagram x Ungkapkan persamaan y dalam bentuk linear yang digunakan untuk memperoleh p qx graf garis lurus seperti ditunjukkan dalam Rajah. (b) Find the value of p and of q. Cari nilai p dan nilai q. [ marks ] [ markah ] Answer / Jawapan: (a)......... (b) p =... q =... 7/ [ Lihat sebelah
7/ The points P (k, h), Q (k, h) and R (6h, 0 k ) are on a straight line. Point Q divides PR internally in the ratio :. Express h in terms of k. [ marks ] Titik-titik P (k, h), Q (k, h) dan R (6h, 0 k ) terletak pada garis lurus. Titik Q membahagi dalam PR dengan nisbah :. Ungkapkan h dalam sebutan k. [ markah ] Answer / Jawapan : h =.. 7/ [ Lihat sebelah
7/ Diagram shows a circle with centre O and radius 6 cm. Rajah menunjukkan bulatan berpusat O dan berjejari 6 cm. Q P 6 cm O Diagram Rajah Given the length of the major arc PQ is cm, find the value of, in radians. Diberi panjang lengkok major PQ ialah cm, cari nilai sudut, dalam radian. [Use / Guna =.] [ marks ] [ markah ] Answer / Jawapan : 7/ [ Lihat sebelah
7/ 5 It is given that and. Find the value of k when and are parallel. Diberi dan. Cari nilai k apabila dan adalah selari. [ marks ] [ markah ] 5 Answer / Jawapan:........ 6 OABC is a parallelogram such that OA i j and OC i j OABC ialah sebuah segiempat selari dengan keadaan OA i j Find Cari (a), dan OC i j (b) unit vector in the direction of. vektor unit dalam arah. [ marks ] [ markah ] 6 Answer / Jawapan: (a)........ (b)... 7/ [ Lihat sebelah
7/ 7 Given sin, where k is a constant and Diberi sin = k, dengan keadaan k ialah pemalar dan Find in terms of k Cari dalam sebutan k (a) tan, (b) sin. [ marks ] [ markah ] Answer/ Jawapan: (a)........ (b)... 7 8 Solve the equation sin A + cos A for 0 o A 60. [ marks] Selesaikan persamaan sin A + cos A bagi 0 o A 60. [ markah] 8 Answer / Jawapan:........ 7/ [ Lihat sebelah
7/ 9 The curve y px x 7 8 has a maximum point at x =, where p is a constant. Find the value of p. [ marks ] Lengkung y px x 7 8 mempunyai titik maximum di x, dengan keadaan p ialah pemalar. Cari nilai p. [ markah ] 9 Answer / Jawapan: p = 7/ [ Lihat sebelah
7/ 0 Two variables, x and y, are related by the equation y x( x ). Express, in terms of h, the approximate change in y, when x change from to + h, where h is a small value. [ marks ] Dua pemboleh ubah, x dan y, dihubungkan oleh persamaan y x( x ). Ungkapkan, dalam sebutan h, perubahan kecil bagi y, apabila x berubah daripada kepada + h, dengan keadaan h ialah satu nilai kecil. [ markah ] 0 Answer / Jawapan:........ Given that Diberi (a) (b) 6 6 6 g( x) dx g( x) dx g( x) dx + 8, 6 [ g( x) ] dx., cari, find [ marks ] [ markah ] Answer / Jawapan: (a)........ (b)... 7/ [ Lihat sebelah
7/ The mean of 5 numbers is 0. The sum of the squares of the numbers is 5k and the standard deviation is p. Express k in the terms of p. [ marks ] Min bagi 5 nombor ialah 0. Hasil tambah kuasa dua nombor-nombor itu ialah 5k dan sisihan piawainya ialah p. Ungkapkan k dalam bentuk p. [ markah ] Answer / Jawapan:........ 7/ [ Lihat sebelah
7/ A club committee consists of 8 students. The committee is chosen from 5 prefects, librarians and monitors. Satu jawatankuasa kelab terdiri daripada 8 orang pelajar. Jawatankuasa itu dipilih daripada 5 pengawas, pustakawan dan ketua darjah. Calculate the number of different ways the committee can be chosen if Hitung bilangan cara yang berlainan jawatankuasa itu boleh dipilih jika (a) there is no restriction, tiada syarat dikenakan, (b) the committee contains all prefects and only monitors. jawatankuasa mengandungi semua pengawas dan hanya ketua darjah. [ marks ] [ markah ] Answer/Jawapan: (a)........... (b).......... 7/ [ Lihat sebelah
7/ Table shows the number of coloured marbles in a box. Jadual menunjukkan bilangan guli berwarna di dalam sebuah kotak. Colour Number of marbles Warna Bilangan guli Blue Biru Green Hijau Red Merah Table Jadual Two marbles are drawn at random from the box. Find the probability that both marbles are of the same colour. Dua biji guli dikeluarkan secara rawak daripada kotak itu. Cari kebarangkalian bahawa kedua-dua biji guli itu sama warna. [ marks ] [ markah ] Answer / Jawapan:........ 7/ [ Lihat sebelah
7/ 5 Diagram 5 shows a standard normal distribution graph. Rajah 5 menunjukkan satu graf taburan normal piawai. f(z) 0 Diagram 5 Rajah 5 k 0.76 z (a) Given that P(0 < z < k) = 0.76, find the value of k. Diberi P(0 < z < k) = 0.76, cari nilai k. (b) X is a continuous random variable which is normally distributed with a mean and a variance. Find the value of when the value of X = 50.9 is correspond to the value of k. X ialah pembolehubah rawak selanjar yang bertaburan secara normal dengan nilai dan varians. Cari nilai apabila nilai X = 50.9 adalah sepadan dengan nilai k. [ marks ] [ markah ] Answer / Jawapan: (a)....... (b)... 5 END OF QUESTION PAPER KERTAS SOALAN TAMAT 7/ [ Lihat sebelah
MARKING SCHEME ADDITIONAL MATHEMATICS 7/ 7/ PKBS / TRIAL SPM 00 NO MARK SCHEME SUB MARKS TOTAL MARKS (a) many to one (b) f(x) = x k =, p = - [both] B: k = or p = - B : x 6 or x p k (a) x -7 B: g(x) + = x - (b) B: (x + ) -7 = 5 x + 0x - 8 = 0 or 0 8 x x 0 B: x -( - + ) x + (- ) = 0 OR 5 (a) (b) 5 ( x )( x ) 0 or (x + )(x ) = 0 (c) x = - or x 0 6 x <, x > (both) 7/ [ Lihat sebelah
7/ B : B : (x )(x ) > 0 B : x - 5x + 6 > 0 7 B : x 9 B : x ( ) 5 8 + h k B : log 8 log x log y B : log 8x log y or log 8 log x 9 m p or p =. m B: m p m 0.(a) 6 8 (5) (8 ) B: d (b) 59 B: 5 + (0 )6.(a) r = or 0.5, a = 96 B: (+ r) = 6 (b) 9 7/ [ Lihat sebelah
7/ B: 96.(a) p q y x (b) p = -, q = (both) B: p = - or q = B: p = 7 OR 7 = p +q or = p + q h k B: ()( k ) ()(6 h ) k or 0 ()( h) ()( k) = h B: 0 ()( h) ()( k) ()( k) ()(6 h) or 0.78 B: 6( ) B: or 60 0-5 B : or = 6 (a) - + (b) i 5 5 j B : ( ) 7/ [ Lihat sebelah
7/ 7 (a) k k B : k or see in diagram (b) - k k 8 90, 0, 0 B: 90,0 B: (sin A )(sin A ) 0 B: sin A ( sin A) 9 or 0.6667 B : 8p () 0 dy B : 8p x dx 0 8h (a) B : y [8() ] h dy B : 8x dx or x h (b) -7 B : ()-[(6)-()] B : g( x) dx dx or g( x) dx or x p 0 k or k = 5 p 5 + 7/ [ Lihat sebelah
7/ B: p = 5 k ( 0 ) 5 B : x 0 or x 5k or p (a) 95 (b) B : B : C C C 5 5 C C or 5 5 C C or 5 C C 5 0 5 or or 7 8 0.778 B : B : 9 8 9 8 9 8 or or 9 8 9 8 9 8 5 (a) 0.76 B : P(z > k) = 0.5 0.76 (b) 9.8 B : 50.9 0.76 7/ [ Lihat sebelah