ANALIZA I PRORAČUN ČELIČNOG DIMNJAKA VISINE H=0m PO EC-KODU I PREMA SRPS STANDARDU Miroslav T. Bešević 1 Aleksandar Landović Aleksandar Prokić Dragana Tabaković Aniko Tešanović UDK:.0.1:9.71 DOI: 10.11/zbornikGFS7.01 Rezime: U ovom radu se daje analiza uticaja od opterećenja prema Evrokodu odnosno SRPS standardu. Konstrukcija koja se analizira je čelični dimnjak visine H=0m kružnog konstantnog preseka prečnika D=18mm za gornji deo stuba visine m i dela stuba promenljivog poprečnog preseka dimenzije na koti temelja D=mm. Za ovakve čelične konstrukcije dominantno je opterećenje od vetra. U analizi opterećenja su detaljno obrađene osnovne brzine vetra prema SRPS U.C7.110, odnosno na brzine vetra prema Evrokodu 1 za lokaciju Prahovo. Proračun modela za uticaje sopstvene težine, stalan teret i uticaje od vetra sproveden je prema teoriji drugog reda za prethodno formirane kombinacije opterećenja. U kombinacije su ušla opterećenja bez parcijalnih koeficijenata. Sprovedeno je dimenzionisanje segmenata dimnjaka različitih debljina po visni stuba, na nosivost poprečnih preseka plašta, na izbočavanje usled normalnih napona, na izbočavanje usled tangencijalnog napona i sprovedena je kontrola izbočavanje usled smičućeg napona. Ključne reči: opterećenja, dejstva vetra, proračun, dimenzionisanja, standardi. 1. UVOD Dimnjak je projektovan kao slobodno stojeći stub od čelika. Ankerovan je u armiranobetonski temelj sa x8 M ankera. Sastoji se od pet montažnih delova koji se spajaju zavrtnjima zbog lakše montaže. Donji deo je promenljivog poprečnog preseka dužine 7.0m, drugi segment je 7.0m konstatnog je poprečnog reseka, a treći i četvrti segment je dužine 8.0m, dok je peti najviši segment dužine 8.m. Od drugog segmenta pa do kraja dimnjak je konstantnog poprečnog preseka. Dimnjak je sa duplim plaštom. Unutrašnji plašt je prečnika Φ=mm od lima debljine mm. Spolnji plašt je 1 Dr. Miroslav T. Bešević, dipl. Inž. građ.,građevinski fakultet Subotica, Kozaračka a, tel: -, e -mail: miroslav.besevic@gmail.com mr. Aleksandar Landović, dipl. inž.građ.,e -mail: landovic1@gmail.com Dr Aleksandar Prokić, dipl. inž.građ, e -mail: aprokic@eunet.rs Dragana Tabaković, dipl. inž.građ., e -mail: draganatabakovic@gmail.com mr.aniko Tešanović, dipl.inž. građ., e-mail: misan.dag@gmail.com ЗБОРНИК РАДОВА ГРАЂЕВИНСКОГ ФАКУЛТЕТА 7 (01) 7
promenljivog prečnika do visine 7.0 m i to Φ=mm pri dnu do Φ=18mm. Od visine 7.0m do vrha prečnik je konstantan Φ=18mm. Debljine limova su promenljive od,8 do 10m pri dnu dimnjaka. Limovi se međusobno spajaju sučeonim šavovima kvaliteta I(prima). Dimnjak je projektovan na uticaje vetra prema SRPS standardima za lokaciju, a kompletan proračun je sproveden prema EC-kodu, dok na seizmičke uticaje nije računat,jer seizmički uticaji nisu merodavni za stabilnost dimnjaka.. MATERIJAL ZA IZRADU DIMNJAKA Svi limovi i profili su od čelika kvaliteta S(Č.01) JUS C.BO.. Ankeri su Φ mm su takođe od istog čelika, obavezno sa duplim navrtkama. Zavrtnji prirubničkih spojeva su od čelika S0N/NL, obavezno sa duplim navrtkama. Šavovi su kvaliteta I( prima). Zaštitu dimnjaka izvesti prema Pravilniku o tehničkim merama i uslovima za zaštitu čeličnih konstrukcija od korozije, Sl.list SFRJ br./70, a za industrijsku zonu. Montažu dimnjaka raditi prema Pravilniku o tehničkim merama i uslovima za montažu čeličnih konstrukcija, Sl.list SFRJ br./70. Voditi računa o tačnom postavljanju ankernih nosača i ankera i tačnom centrisanju-odnosno postavljanja prvog elementa koji se vezuje za temelj. Vertikalnost dimnjaka kontrolisati posle montaže svakog elementa. Izradu i kontrolu čelične konstrukcije dimnjaka vršiti u saglasnosti sa propisima za noseće čelične konstrukcije, Službeni list SFRJ br /1988.. STATIČKI PRORAČUN lokacija: Prahovo visina dimnjaka: 0.0 m Proračunavanje osnovne brzine vetra prema SRPS U.C7.110 na brzinu vetra prema Evrokodu 1 za lokaciju Prahovo SRPS U.C7.110, B Najbliže metereološke stanice: Negotin - v m,0,10 19 m/s t s = 1 h mereno 10 m iznad terena, za klasu hrapavosti terena B.1 DEJSTVA VETRA prema 1( EN 1991-1-:) Evrokod osrednjavanje vetra vrši se na t s = 10 min =Vb mereno 10 m iznad terena, za kategoriju terena II(odgovara kategorija terena B) B 0,0 0,0 kt 1, 09t a 1, 09 1, 0977 vmta,,10 B k t vm,,10 1,0977 vm,0,10(s) Vb vm,0,10(s) Negotin: V 1,0977 19,0 0,7 m/s.1.1. Analiza opterećenja Stalno opterećenje b 8 JOURNAL OF FACULTY OF CIVIL ENGINEERING 7 (01)
sopstvena težina(uzima se automataski kroz program) opterećenje od unutrašnje obloge (unutrašnji plašt) jednakopodeljeno opterećenje od unutrašnjeg plašta unutrašnji plašt:, 0 mm Segment I i II g 1 0,0178,,7 kn/m' Segment III g 0,0978,, kn/m' Segment VI g 0,078,,01 kn/m'.1.. Opterećenje vetrom (EN 1991-1-) kategorija terena parametri terena koeficijent terena koeficijent topografije koeficijent turbulencije gustina vazduha koeficijent pravca koeficijent sezonskog delovanja z z z z 0 II 0.0 m m m 0.0 m min max 0,II 0.07 0.07 z 0 0.0 k r 0.19 0.19 0.19 z 0,II 0.0 C 1.0 0(z) ki 1.0 ρ 1. kg/m Cdir 1.0 Cseason 1.0 Dejstvo vetra na stub osnovna brzina vetra srednja brzina vetra na visini z iznad terena Vb Cdir Cseason Vb,0 11Vb,0 Vb,0 Vb 110,7 0.7 m/s Vm(z) Cr(z) C0(z) Vb 0.7 koeficijent hrapavosti z C z r(z) kr ln 0.19 ln z0 0.0 intenzitet turbulencije ki 1.0 1.0 Iv(z) z z z C 1.0 ln ln 0(z) ln z 0.0 0.0 0 1 qp(z) 17Iv(z) ρvm(z) 10 udarni pritisak vetra 17I V 0.10 v(z) m(z) ЗБОРНИК РАДОВА ГРАЂЕВИНСКОГ ФАКУЛТЕТА 7 (01) 9
Tabela 1.Određivanje uarnog pritiska vetra Visina iznad terena z [m] koeficijent hrapavosti C r(z) =0.19 ln(z/0.0) za 1.0 m z m srednja brzina vetra v m(z) =C r(z) C 0(z) V b [m/s] intenzitet turbulencije I v(z) =1/(z/0.0) udarni pritisak vetra q p(z) [kn/m ]. 0.701 1. 0.71 0.8 7.0 0.9 19.77 0. 0.8 9. 0.987 0.8 0.19 0.1 10. 1.011 0.999 0.188 0.8 11.0 1.0 1. 0.18 0.8 1. 1.08.01 0.17 0.70.0 1.19.7 0.1 0.787. 1.8.90 0.1 0.8 0. 1.70.71 0.10 0.890 Određivanje sila vetra koje deluju na konstrukciju pritisak vetra na površine na f visini z w CsCd Cf q p(z) kn/m ANEKS B koeficijent konstrukcije C s C d 1kpIv(z s ) B R 17I v(zs) h zl 0,0 m zs 0. h z min (slika.1- slučaj a) referentna visina zs 0. 0,0,0m I 1 v(zs) 0.1,0 ln 0.0 širina konstrukcije b 1,8 m visina konstrukcije h 0,0 m zt m Lt m mera turbulentne α=0.7+0.0ln(z 0)=0.7+0.0 ln(0.0)=0,0 dužine α 0.0 z s L(zs) Lt 99,7 m zt V m(zs) 0.19 ln 0,7, m/s 0.0 koeficijent izvornog dejstva 1 1 B 0. 0. 0. b h 1,8 0,0 10.9 10.9 L 99,7 (zs) 10 JOURNAL OF FACULTY OF CIVIL ENGINEERING 7 (01)
π koeficijent rezonantnog odgovora R S R R s 1 δ L(z,n,x) h(ηh) b(ηb) Logaritamski dekrement prigušenja δ δs δa δd konstrukcije (aneks F.) frekvencija slobodnih neprigušenih oscilacija konstrukcije za I ton n1 1,19 Hz oscilovanja ekvivalentna masa po jedinicidužine za I ton oscilacija l l e 1(z) 1(z) 0 0 m m(z) Φ dz/ Φ dz Napomena: Za konzolnu konstrukciju sa promenjivom raspodelom mase, masa m e može da bude aproksimirana vrednošću me mpros na gornjoj trećini visine konstrukcije kg / m ' Masa u gornjoj trećini visine: unutrašnji plašt g 1,8 kn/m' G=18 1,=,7 kg 18, π 181 π m1/ 7.8 1, 10 7189, kg, 7 7189, me 7, kg/m' 1, δs 0.01 (Tabela F. neobloženi čelični dimnjaci bez spoljašnje termičke izolacije) Vmzs δ. a Cf ρ b 0.111.1.8 0.019 n m 1.19 7. 1 e koeficijent sile Cf Cf,0 ψλ 0.99 0.91 0.11 koeficijent sile za cilindar bez strujanja vetra na slobodnom kraju ekvivalentna površinska hrapavost koeficijent za cilindar kinematička viskoznost vazduha udarna brzina vetra na visini z e V q Cf,0 0.99 (slika 7.8) k 0.0 (tabela 7.1) k 0.0,7 10 b 18 ν 1 10 m/s qp(ze) 0.89 7,7 m/s ρ 1.10 0.89 kn/m (ze) p(ze) ЗБОРНИК РАДОВА ГРАЂЕВИНСКОГ ФАКУЛТЕТА 7 (01) 11
Rejnoldsov broj efektivna vitkost za l>0 m (tabela 7.1, slika ) koeficijent ispunjenosti (za pune konstrukcije) koeficijent uticaja kraja specijalni uređaji za prigušenje nema logaritamski dekrement prigušenja konstrukcije b V 1,8 7,7 R,1 10 υ 110 l 0,0 λ 0.7 0,7 1,7 b 1,8 ili λ 70 - merodavno (ze) e φ 1.0 ψλ 0.91 δd 0 δ δs δa δd 0.019 0.01 0 0.0 bezdimenzionalna funkcija gustine spektralne energije SL funkcije aerodinamičkog pristupa za osnovni ton oscilacije.8 f.8,98 S 0.070 L(z,n) L(z,n) / / (1 10. f L(z,n) ) (1 10.,98) n L 1.19 99,7 1 (zs) fl(z,n),98 Vm(zs), 1 1 1 1 R 1e 1e 0. η h 9,1 h ηh ηh 9,1 9,1. h. 0,0 ηh fl(zs,n 1,x),98 9, 1 L 99,7 (zs) 1 1 1 1 R 1e 1e η b 0.118 b ηb ηb 0.118 0.118 koeficijent rezonantnog odgovora.b..07 ηb fl(zs,n 1,x) 1.7 0.118 L 18.9 (zs) π δ π 0.01 R SL(zs,n 1,x) Rh(η h) Rb(η b) R 0.07.098 0.79 0,7 Udarni koeficijent (Aneks B) 0, k p ln(υt) ln(υt) 1 JOURNAL OF FACULTY OF CIVIL ENGINEERING 7 (01)
period oscilovanja učestalost prekoračenja udarni koeficijent T 10 min= s R 0,7 1 υ n 0. 0.87 B R 0.7 0,7 0, kp ln(0.87 ).9 ln(0.87 ) koeficijent 1.90.1 0,7 0,7 konstrukcije CsCd 1, 087 1 7 0.1 Opterećenje vetrom koje deluje na dimnjak, pomnoženo sa parcijalnim koeficijentom PLF je opterećenje na dimnjak koje se daje: a) po m' dimnjaka za proračun globalnih presečnih sila i utvrđivanje nosivosti i stabilnosti stuba (kao svedeno linijsko opterećenje) f C C C q b kn/m' w s d f p(z) ros b) po m površine preseka dimnjaka sa raspodelom po obimu preseka prema 7.9.1 za proračun izbočavanja plašta stuba fw CsCdCf q p(z) kn/m p=0.80 p=1. p=1.9 p=1. p=1.1 p=1.1 p=1.9 p=0.8 p=1. p=.7 p=.7 p=.p=.01 p=1.8 Slika 1. Opterećenje od vetrom i težine unutrašnjeg prstena ЗБОРНИК РАДОВА ГРАЂЕВИНСКОГ ФАКУЛТЕТА 7 (01) 1
A PRESEK 10 PRESEK 9 PRESEK 8 PRESEK 7 PRESEK PRESEK PRESEK PRESEK PRESEK PRESEK 1 SEGMENT SEGMENT SEGMENT SEGMENT SEGMENT 1 Slika Geometrija dimnjaka Visina stuba od - do [m] C s C d C f q p(z) [kn/m ] pr.širina b pr. [m] Lin. opt. 1. f w [kn/m']. - 0. 0.11 0.890 1.8 1..0 -. 0.11 0.8 1.08 0.8 1. -.0 0.11 0.787 1.8 1.9 11.0-1. 0.11 0.70 1.8 1.19 10. - 11.0 0.11 0.8 1.90 1.1 9. - 10. 0.11 0.8.10 1. 7.0-9. 0.11 0.1. 1.89.0-7. 0.11 0.8. 1. 0.0 -.0 0.11 0.8. 0.80 Maksimalno površinsko opterećenje pritiska po obimu stuba, bez uvedenog koeficijenta sigurnosti 1 JOURNAL OF FACULTY OF CIVIL ENGINEERING 7 (01)
0 C C 1.0 C 1.0 fw Cs Cd Cpe q pz kn / m za pe p0 p0 Pošto je dimnjak otvoren sa gornje strane, pri dnu ima revizioni otvor, koeficijent unutrašnjeg pritiska je C pi = -0.. f 0.8 0.17 kn/m w,max Opterećenje usled dejstva odvajanja vrtloga Istovremeno sa opterećenjem od vetra deluje i opterećenje F w usled dejstva odvajanja vrtloga. Ovo opterećenje deluje upravno na pravac dejstva vetra (Aneks E). w(s) (s) iy iy(s) Fmax F m π n φ y 10 7. π 1.19 10.010 0.19 kn/m' 1 1 1 1 yfmax b K K w clat 1.8 0.10. 0. 0.0 m st se 0.18.9 st 0.18 (tabela E.1) δs mi,e 0.017, sc.9 ρ b 1. 1.8 K 0.1 const. (Tabela E.) L 0 j 1. m L j 1. 7.1 m b 1.8 λ l 0. b 1.8 L j Lj Lj b b 1 K b w 1 0. λ λ λ 7.1 7.1 1 7.1 K w 1 0.70 0. K w 0.... Clat 0. pomnoženo sa koeficijentom sigurnosti 1. 0.19 0.17 kn/m'.1.. Proračunski model Proračun modela za uticaje sopstvene težine, stalan teret i uticaje od vetra sproveden je prema teoriji drugog reda, za prethodno formirane kombinacije uticaja. U kombinacije su ušla opterećenja bez parcijalnih koeficijenata. ЗБОРНИК РАДОВА ГРАЂЕВИНСКОГ ФАКУЛТЕТА 7 (01) 1
1 Ulazni podaci Konstrukcija i uticaji Tabela materijala No Naziv materijala E[kN/m] μ γ[kn/m] αt[1/c] Em[kN/m] μ m Set: 1 ek: D=./1, Fiktivna ekscentričnost Mat. A1 A A I1 I I 1 - Celik 7.01e-.e-.e- 9.88e-.99e-.99e-. T [cm] ecenje tezina (g) -.9 p=1. -.8 -. -7.0-10.8.8-11.71 -.7 p=0.8-1.80-1. 11.71 -.8 p=.7 p=.7 p=.7 p=. p=.01 p=1.8 p=0.80 p=1. p=1. p=1.9p=1. p=1.1 p=1.1 p=1.9 -. -0. -8.9 -. -.7 -. -8.1-1.8-71.1-7.0-7.0-80. -.1 -. -.1-7. -80. -8.0-90.8-97. -118.9-1. -19.0-10. 1.1 18.70.0 9.70.7 8.71. 7.09-10.07-17.09-7.9-81.78-9.8-7. -8. -9.90 -.9-1.1-9. -.7 -. -0. 97.11 7.09 0.9 1= -0. / min N1= -80. kn x N1= 0. / min N1= -10. kn 7.09 / min T= -0. kn ax M= 0. / min M= -9.90 knm max u= -0. / min u= -.9 m Slika. Izgled dimnjaka,opterećenje od vetra, uticaji (M,T,N) i deformacije dimnjaka 1 JOURNAL OF FACULTY OF CIVIL ENGINEERING 7 (01)
Slika. Uticaji u ankerima Ankeri (reakcije sile u ankerima se odnose na par ankera) Z max 8.9 kn H max 19.0 kn Pretpostavljaju se ankeri 1 M od čelika S 0N/NL sa duplim navrtkama. Zatezanje: R, F 0,8 8.9 j 0,8 8,1 cm.9 kn/cm 8,1 Smicanje:, N 1 1,1 111,9 kn Q 19.0 8. kn < 111,9 kn n Odgovaraju ankeri 1 M..1.. Stanje napona sa dodatim ojačanjem zone oko otvora Slika. Izgled modela sa otvorom ЗБОРНИК РАДОВА ГРАЂЕВИНСКОГ ФАКУЛТЕТА 7 (01) 17
Ojačanje otvora izvršeno je dodavanjem krutog prstena debljine 1 mm, po celom obimu otvora u zoni od mm. Stanje napona sa dodatim ojačanjem zone oko otvora je dato na sledećoj slici br.. Slika stanje napona oko otvora U tabeli br. su dati uticaji usled tangencijalnih napona u prvom segmentu dimnjaka proračunatog kao prostorni model. Tabela br. -IZBOČAVANJE USLED TANGENCIJALNOG NAPONA Element konstrukcije.1......7.8.9.10 Poluprečnik r [mm] 117 117 117 917 917 917 917 917 917 917 Debljina lima tj [mm] 10 10 8 8 Dužina segmenta lj [mm] 0 0 0 0 0 0 0 0 Karakteristike fy materijala k [MPa] Modul elastičnosti E [MPa] 10 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 M Parcijalni koef. 1-1. 1. 1. 1. 1. 1. 1. 1. 1. 1. Kritičan tangencijalni napon 8 0 0 0 0 lj tj [mm ] 0 0 0 0 0 0 0 0 0 lc / lb / la = [mm] 7 7 8 8 80 k = 1 1 1 1 1 7 8 8 80 l eff = [mm] 7.0.0.0.0.0 11. 11. 107. ω eff = 9. 77. 9 1. 190. 7. 18. 9. 9. 9. 9. 9. 9. λ θ0 = 0. r/t= 190. 8 8 1 1 1 1 1 1 β= 0. θ,rc r,eff = [MPa].8 17.0 11.0 11.0 11.7 18 JOURNAL OF FACULTY OF CIVIL ENGINEERING 7 (01)
η= 1.0 θ,rc r,j = [MPa].8.8 9.8 1 9.8 1 9.7 9.7 9.7 9.7 9.7 9.7 1. 1. 0.8 7. 7. 7. 7..9.9 α θ = 0. ω j = 7.771 98 97 97 97 97 λ θ =.19.1 9.80 8.80 8...... 1.11 1.11 1.11 1.11 1.11 1.11 1.11 1.11 1.11 λ θp = (α/(1-β))= 1.118 8 8 8 8 8 8 8 8 8 χ θ = 0.07 0.0 1 0.0 1 0.0 0.0 0.08 0.08 0.08 0.08 0.08 11.9 1.9 1.9 19.8 19.8 19.8 19.8 19.8 θ,rd =χ θ f yk = [MPa] 1.7 11.9 0 0 7 7 7 7 7 Pritisak vetra na 1.E- 1. 1. 1. 1. 1. 1. 1. 1. 1. ljusku 1.q w,max = [N/mm ] 0 E-0 E-0 E-0 E-0 E-0 E-0 E-0 E-0 E-0 Uslovi oslanjanja C θ 1.0 1.0 1.0 1.0 1.0 1.0 1.0 1.0 1.0 1.0 1.0 0.<kw<1.0 k w 0. 0.7 0. 0. 7 0. 0. 0. 0. 0. 7 0. 7 0. 0. 0. 0. 0. 0. 0. 0. 0. 0. q eq =kw q w,max = [N/mm ] 0.07 07 07 07 07 07 07 07 07 07 Unutrašnji pritisak 1.E- 1. 1. 1. 1. 1. 1. 1. 1. 1. 1. q s = [N/mm ] 0 E-0 E-0 E-0 E-0 E-0 E-0 E-0 E-0 E-0 θ,ed =(q eq + q s )(r/t) = [MPa] 0.19 0.19 0. 1 0.18 9 0. 0. 0. 0. 0. 0. σ θ,ed / (σ θ,rk / M1 ) < 1.0 = 0.8 0. 8 0. 8 0. 0. 0. 0. 0. 0. 0. OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK LITERATURA [1] M.Bešević, A.Tešanović, D. Kukaras, Moguće posledice od opterećenja usled naleta vetra na primeru objekta centra oblasne kontrole letenja u beogradu Zbornik radova građevinskog fakultera broj, str. 19-18 (01) ISSN 0 8. [] M.Bešević, A.Tešanović, Optimalno projektovanje čeličnih konstrukcija skladišta sa aspekta utroška čelika Zbornik građevinskog fakulteta 1 (01). ISSN 0 8 [] M.Bešević," Viseće staklene fasade i stakleni nosači kao noseća konstrukcija" Zbornik radova Građevinskog fakulteta u Subotici, br 0/011- str.101-11. [] M.Bešević, Savremene aluminijumske koinstrukcije - fasade Građevinski kalendar-01(srbija) ISSN 0 8. [] M.Bešević, Idejni građevinski projekat čelične konstrukcije stuba vetrogeneratora za VETROPARK KOVAČICA, 01 godine. ISSN 0 8. [] Nestorović Ž., Trifković M., Bešević T. M., On the possibilities of geodetic measurements utilization in construction dimensions control Building Materials and structures 1-vol (01) 1(1-). ISSN 0 8. [7] M.Bešević, A.Tešanović, D. Kukaras,A. Landović. Calculation and design of steel bearing structure for wind turbine, Zbornik radova Građevinskog fakultera broj, str. 99-118 (01), DOI:10.11, UDK.0.1/0, ISSN 0 8. ЗБОРНИК РАДОВА ГРАЂЕВИНСКОГ ФАКУЛТЕТА 7 (01) 19
ANALYSIS AND DESIGN OF 0 m HIGH STEEL CHIMNEY ACCORDING TO EUROCODE AND SRPS STANDARDS Summary: This paper presents structural analysis according to Eurocode and SRPS standards. Analysed construction is 0 m high steel chimney, made of m long upper circular cross-section segment of constant diameter D=18 mm and bottom variable circular cross-section segment of D= mm on the foundation level. Wind loads are dominant loads for this kind of structures. In analyzing workload basic wind speed is thoroughly treated according to SRPS U.C7.110, and respectively wind speed is treated according to Eurocode 1 for the location of Prahovo. Design of model for the effects of its own weight, a constant load and wind load was conducted according to the second order theory for pre-formed load combinations. The load combinations do not contain partial load safety factors. Design of chimney shaft segments are carried out for different ticknes by height of the pillar, for bearing capacity of cross-section, buckling due normal stress, buckling due tangential stress and buckling control is carried out due shear stress. Keywords: loads, wind effects, calculation, design, standards. 0 JOURNAL OF FACULTY OF CIVIL ENGINEERING 7 (01)