\3 a A(a t z H r*'{ SULIT 347211 Matematik Tambahan Kertas 1 September 2013 2jam MAKTAB RENDAH SAINS MARA PEPERIKSAAN PERCUBAAN SIJIL PELAJARAII MALAYSIA 2I3 3472n FE F{ a t'{ V F t={ a ri Fr rt ra a 1. 2. 3. 4. 5. MATEMATIK TAMBAHAN Kertas 1 Dua jam JANGAN BUKA KERTAS SALAN INI SEHINGGA DIBERITAHU Tulis nama dan kelas anda pada ruang yang disediakan. Kertas soalan ini adalah dalam dwibahasa. Soalan dalam bahasa Inggeris mendahului soalan yang sepadan dalam bahasa Melayu. C alon dib enarkan menj aw ab kes eluruhan atau s eb ahagian s oalan sama ada dalam bahasa Inggeris atau bahosa Melayu. C alon dikehendaki memb aca maklumat di halaman belakang kertas soalan ini. www. myschoolchildren.com Soalan Markah Penuh I 2 2 3 3 3 4 3 5 4 6 3 7 3 8 4 9 3 10 3 11 3 L2 3 t3 4 14 3 15 3 16 4 t7 3 18 4 19 3 20 3 21 3 22 3 23 3 24 3 25 4 Jumlah 80 Markatr Diperoleh Kertas soalan ini mengandungi 22 halarran bercetak dan 2 halaman tidak bercetak. 34721L @Ztg Hak Cipta Bahagian Pendidikan Menengah MARA [Lihat halamaiff#ft
For SULIT 3472/7 Diagram I shows the Rajah t menunjukknn hu,eet f in the gaph form. set Y dalam bentuk graf. Set Y, 23 State Nyataknn Diagram 1 Rajah L (a) the image of 2, imej bagi 2, (b) the range of the relation. julat bagi hubungan ini. Answer I Jawapan; 12 marl<s) l2 truarkah) (a) (b) E1 34721L @2013 HakCipta BahagianPendidikan Menengah MARA ST]LIT
SULIT 2 The following information refers to the function /, function g and the composite function/g. Maklumat berikut adalah berkaitan dengan fungsi f, fungsi g dan fungsi gubahan fg. 347211. For Ewminer's (Jse f g:x+x'+4x+4 : * + qx* p,where p ffild q areconstants fg:*+2x2+8x+13 : b6 ffi fl 6. i Find the value of p and of q. Cari nilai p dan nilai q. [3 marla] The inverse function, g-r is defined by g-' : x -> 2x, x * ql. x-q Given that g(4) = 2, find the value of q. Fungsi songsang, g' ditatcrijknn sebagai g-' : x -> 2x, x * Q. x-q Diberi g(4) - 2, cari nilai q. [3 marks).\34721l @ 2013 Hak Ciptr Bahagian Pendidikan Menengah MARA [Lihat halaman sebelah ST]LIT E3
4. ffiooott of the quadratic equation 3x2+(-n-6)x+k=0archand- *t *. h and k areconstants. #indtfre value of h and, of k. it' ' Punca-punca persamaan larudratik 3x2 + (- n - 6)x + k = 34 ialah h dan -? 3 dengan keadaan h dan k ialah pemalar. Cari nilai h dan nilai k. [3 marks] f$ martrahl Given that the straight line y = 3x+ 1 is a tangent to the curye! = x2 + fta + i*, find the values of m. Diberi garis lurus! =3x +L adatah tangen kepada lengkung! = x2 + mx+zr+,, cari nilai-nilai bagr m. p martcsl 14lmarkah) E5 347211 2013 Hak Cipta Bahagian pendidikan Menengah MARA SULIT
SULIT 6 Find the range of values of x for which x2 <3-x 2 3472n For a & 0 br H 'rz i< r..ts( FF{ F{ E& HE $< IF h( ffi Hd H ffi F Carijulat nilai x bagi x2 < 3 - +. 2 Answer /Jawapan: 13 marksl 13 marlmhl F E r Solve the equation: S e I es ailran p er s amaan: 2t+2x _ 4*-r 7 t6 13 marksl [Lihat halaman sebelah SI]LIT @ 2013 Hak Cipta Bahagian Pendidikan Menengah MARA E7
For SULIT 8 Solve the equation: Selesaikan persamaan: 10 3472fi Answer /Jawapan: ZlogrJ3r - -1+ 1og, (7 + a) [4 marks) 14 markahl An arithmetic progression has 17 terms. The sum of all its terms is 850 and the last term is four times the first term. Find the last term of the progression. Suatu janjang aritmetik mempunyai 17 sebutan. Hasil tambah semua sebutarunya ialah 850 dan sebutan terakhir adalah empat knli sebutan pertama. Cari sebutan terakhir janjang tersebut. 13 marksl Answer /Jawapan: 4 ii! * g 9 E 347211@ 2013 HakCipta Bahagian Pendidikan Menengah MARA SULTT
SULIT 11 10 The first four terms of a geometric progression are 15, - 45,135, x. Empat sebutan pertama suatu janjang geometri ialah 15, - 45,135, x. (a) State the value ofx. Nyatakan nilai x. 3472n For (b) Find the sum from the 4tr term to the 8ft term. Cari hasil tambah dari sebutan ke-4 hingga sebutan ke-8. (a) 13 marks) 13 marknhl (b) 11 The first term and the sum to infinity of a geometric progression are respectively. Find the 6th term of the progression. 1*o I 46 Sebutan pertama dan hasil tambah hingga ketakterhinggaan bagi suatu janjang geometri masing-masing ialah I r". Cari sebutan ke-6 janjang itu Answer I Jawapan: 6 13 marlcsl 13 markahj 11 E 347211Airc HakCipta Bahagian Pendidikan Menengah MARA [Lihat halaman sebelah SI]LIT
For SULIT t2 3472/1 L2 The variables x and y arerelated by the equation y - L+ +, where h and k arc XK constants. A straight line graph is obtained by plotting 4/ against x. Given that the ratio of the gradient of the straight line to the ry-intercept is 3:2, express k interms of h. Pembolehubah x dan y dihubungkan oleh persamaan y - L *l, dengan keadaan XK h dan k adalah pemalar. Satu graf garis lurus diperoleh dengan memplot xy melawan x. Diberi nisbah kecerunan garis lurus kepada pintasan-ry ialah 3:2, ungkapkan k dalam sebutan h. Answer I Jawapan: 13 marlc,s) 13 markah) E12 34721L @ 2013 HakCipta Bahagian Pendidikan Menengah MARA STILTT
SULTT 13 The equation of the straight line l8 is 3x +'y * 6 =q 0. Find the equation of the sfraight line'that is peqpendicular to AB and passes through point (3, 5). Give your answer in intercept form 1&' 3472t1 For Persamaan garis lurus AB ialah 3x + y - 6 = Q. Cari persamaan garis lurus yang berserenjang dengan AB dan melalui titik (3, 5). Berilran jawapan anda dalam bentuk pintasan. 14 marlcs) 14 markahl t4 Given fu -[]) *. d.-(r, find the unit vector in the direction of E. Diberi F -(l) *" Qfr -tl cari vektor unit datam arah m. 13 marlcsl Answer I Jawapan: L4 m 347211@ 2013 Hak Cipta Bahagian Pendidikan Menengah MARA pihat halaman sebelah SI,LIT
For SULIT 15 Diagram 15 shows a parallelogram ABCD. Rajah 15 menunjukaran sebuah segi empat selari ABCD. 14 3472/7 A Diagram 15 Rajah 15 Point E lies on the diagonal AC suchthat 3AE : EC. + < Given that AB - 4!_ and AD - 29, express EB interms of p and q. Titik E terletak pada pepenjuru AC dengan keadaan 3AE = EC. + Diberi AB = 4p dan AD:2q, ungkapkan EB - dalam sebutan p dan q :*. Answer ljawapan: 13 marlcsl 15 E 347211@ 2013 Hak Cipta Bahagian Pendidikan Menengah MARA SULIT
SULIT 15 347211 16 Solvetheequation sind(zsin 0+1,):4cos2 e-3 for 0o <0<360'. For Selesaikan persqmaan sin 0 (Zsin e +l)= 4cos' e -3 untuk 0' < e <360". 14 marks) 14 markahl Answer I Jawapan: L7 It is given that cos f --p and B is an obtuse angle. Diberi bahawa cosb - -p dan B adalah sudut cakah. Find in terms of p : Cari dalam sebutan p : (a) tan B, (b) sin.-+. 2 l3 marlcsl [3 markah] Answer I Jawapan: (a) (b) 211 A2013 Hak Cipta Bahagian Pendidikan Menengah MARA [Lihat halaman sebelah SI]LIT EL7
For SULTT l6 3472/1, L8 Diagram 18 shows three sectors AB, CD arld EF centred at. Rajah 18 menunjukkan tiga selctor AB, CD dan EF berpusat di. Diagram 18 Rajah 1,8 Given that A: AC - CE: r cm, find Diberi A: AC : CE : r cm, cari (a) the area of the shaded region in terms of r and 0, luas kawasan berlorek dalam sebutan r dan 0, (b) the ratio of the area of the shaded region to the area of the sector EF. nisbah luas kawasan berlorekkepada luas sector EF. 14 marksl 14 markahl (a) (b) EL8 347211@ 2013 Hak Cipta Bahagian Pendidikan Menengah MARA ST]LIT
SULIT t7 3472t1 19 A curve has an equation y -- +.1 Find the equation of the tangent to the curve at point (2,3). For Suatu lenglatng mempunyai persamaan y = 3.; Cari persamaan tangen kepada lenglatng tersebut pada titik (2,3). Answer I Jawapan: 13 marksl The gradient function of a curve passing through the point (L,2 ) is (3x - 4)t. Find the equation of the curye. Fungsi kecerunan suatu lenglamg yang melalui titik ( 1,2) ialah Q* - a)t. Cari persarnaan lenglatng itu. 13 marksl 13 markah pihat halaman sebelah SULIT 20 E
For SULIT 2l Given *l*7=,rr*), nnd the varue or!! r n * 18 3472n Diberi *l*):, rr.,), cari nitai bagi i! r u', o. 13 marksl A bowling team consists of 8 people. The team will be chosen from a group of 7 boys and 6 girls. Find the different number of ways the team can be formed if Satu pasulmn boling mengandungi 8 orang ahli. Pasukan ini dipilih daripada selatmpulan 7 lelaki dan 6 perempuan. Cari bilangan cara yang berlainan pasukan itu boleh dibentukjika (a) there is no restriction, tiada syarat dikenakan, (b) the number of gtrls is more than the number of boys. bilangan perempuan lebih daripada bilangan lelaki. Answer /Jawapan: 13 marlcsl (a) (b) 22 E 34721L o 2013 HakCipta Bahagian Pendidikan Menengah MARA St]LIT
SULIT 19 3472/t 23 Table 23 shows'the number of blue and green marbles labelled with the letters P or Q in a box. For Jadual23 menunjukkan bilangan Wli berwarna biru dan hijau yang berlabel P atau Q di dalam sebuah kotak. \- Letter ^\ Huruf Colour\ Warna \ P o Blue Biru Green Hijau 4 7 3 9 Table 23 Jadual 23 Two marbles are drawn at random from the box. Find the probability that both the marbles are of the sirme colour but labelled with a different letter. Dua biji gali dipilih secara rawak daripada katak itu. Cari l<ebarangkalian bahawa kedua-dua guli itu adalah sama warna tetapi dilabel dengan huruf yang berbeza. f3 marksl Answer /Jawapan: E23 02013 Hak Cipta Bahagian Pendidikan Menengah MARA [Lihat halaman sebelah $t{ S[]LIT
For SULIT 24 The following information refers to a set of positive order. Maklumat berilatt adalah merujuk kepada suatu set mengikut susunan menaik. 20 3472ft integers arranged in ascending integer positif ydng disusun.,#,h :.* ffi lffi l ;.# '*,B ier r # *;+,s ẹ :6 i3 4, 6, 6, x) x,!, 2t, 25 Given that the interquartile range is 10.5, find Diberi julat antara larurtil ialah 10.5, cari (a) the value of y, nilai y, (b) all the possible values of x. semua nilai yang mungkin bagi x. Answer I Jawapan: [3 marks] (a) (b) 24 E 34721L @ 2013 Hak Cipta Bahagian Pendidikan Menengah MARA STILTT
SULIT 21 347211 25 X represents a random variable of a normal distribution with a mean of 6.3 and a standard deviation of 1.1. For Examiner', X mewakili taburan normal rawak dengan min 6.3 dan sisihan piawa, I.1. Find Cari (a) the z-score when X : 6.85, skor-z apabila X: 6.85, (b) thevalue of m when P(X<m):0.8944. nilai m apabila P (X < m ) : 0.8944. 14 marksl 14 markahl (a) (b) i * ER l0ygchoolchildren.com' mvschoolchildren.com
INFRMATIN FR CANDIDATES fuiaklujutat UNTUK CAL N t. This question paper consists of 25 questions. Kertas soalan ini mengandungi 25 soolan. 2. Answer all questions. Jawab semua soalan. 3. Write your answers in the spaces provided in this question paper. Tulis jawapan anda dalam ruang yang disediakan dalam kertas soalan. u he?l- E x F{ v, = 4. Show your working. It may help you to get marks. Tunjuklmn langkah-langkah penting dalam kerja mengira anda. Ini boleh membantu anda untuk mendapatkan markah. 5. If you wish to change your answer, cross outthe answerthat you have done. Then write down the new answer. Sekiranya anda hendak menukar jawapan, batalkan jattapan yang telah dibuat. Kemudian tulis jatvapan yang baru. 6. The diagrams in the questions provided are not drawn to scale unless stated. Rajah yang mengiringi soalan tidak dilukis mengilatt skala kecuali dinyatakan. 7. The marks allocated for each question are shown in brackets. Markah yang diperuntukkan bagi setiap soalan ditunjukkan dalam htrungan. 8. A list of formulae is provided on pages 3 to 5. Satu senarai rumus disediakan di halaman 3 hingga 5. 9. A booklet of four-figure mathematical tables is provided. Sebuah buku stfir matematik empat angka disedialcan. 10. You may use a scientific calculator. Anda dib enarkan meng gunakan kal kul at o r s aintifik. 11. Hand in this question paper to the invigilator at the end of the examination. Serahkan kertas soalan ini kepada pengawas peperiksaan di akhir peperilcsaan. 34721L @ 2013 Hak Cipta Bahagian Pendidikan Menengah MARA St]LIT