ENVIRONMENTÁLNE FAKTORY V HODNOTENÍ EFEKTÍVNOSTI V POĽNOHOSPODÁRSTVE ENVIRONMENTAL FACTORS IN EFFICIENCY ASSESMENT IN AGRICULTURE Peter FANDEL The paper focuses on the analysis of environmental factors influence on the efficiency of agricultural enterprises. Four non-parametric and combined methodological approaches are reviewed. Among these a two-stage method based on a combined approach has been applied. It consists of solving a linear programming problems in a first-stage analysis, involving only traditional factors, and in the second stage the efficiency scores from the first stage are Tobit regressed upon the environmental factors. In the paper we present an analysis of technical efficiency of 61 co-operative farms. Four traditional factors as value added (an output), labour, capital, and land (as inputs) have been used. Quality of soil expressed in land price group has been used as an environmental factor. Results show that soil quality poses statistically significant influence on an enterprise technical efficiency. Key words: efficiency measurement, environmental factors, linear programming, Tobit regression Hodnoteniu efektívnosti poľnohospodárskych podnikov pri zohľadnení environmentálnych faktorov sa venuje v posledných rokoch tak v ekonomickej teórii, ako aj v praxi stále väčšia pozornosť. Dôvodov je viacej. Po prvé, environmentálne faktory hrajú v poľnohospodárskej výrobe kľúčovú rolu vzhľadom na jej biologický charakter. Ten sa prejavuje predovšetkým tak, že v porovnaní s tradičnými faktormi, environmentálne faktory nie sú pod priamym riadiacim vplyvom manažmentu podniku. Po druhé, podniky sú povinné zohľadňovať čím ďalej tým viac obmedzení, ktoré vyplývajú z environmentálnej legislatívy. Táto má samozrejme ako externý faktor vplyv na efektívnosť a produktivitu podniku, pretože podnik má povinnosť obmedzovať výstupy, ktoré by mohli negatívne ovplyvniť životné prostredie, ale súčasne na produktivitu podnikov môže pozitívne vplývať podobná povinnosť pre iných producentov, ktorých výstupy sú pre poľnohospodárske podniky negatívnymi vstupmi. Pre hodnotenie efektívnosti dnes jestvuje široká škála metód. V tejto práci venujeme pozornosť tým metódam, ktoré implicitným, alebo explicitným spôsobnom hodnotia vplyv environmentálnych premenných na efektívnosť podniku. Obmedzíme sa na metódy, ktoré efektívnosť chápu tak, ako ju definoval Farrell (1957). Pojem environmentálny faktor (premenná) ma v ekonomickej teórii viacero významov. V tejto práci pod ním budeme rozumieť taký faktor, ktorý má vplyv na efektívnosť podniku, ale ktorý nie je pod kontrolou manažéra. Takýmito faktormi sú napríklad prírodné faktory, lokalita podniku, ale napríklad aj také faktory, ako dostupnosť technickej, energetickej a informačnej infraštruktúry, právna forma podnikania, vplyv odborov, regulačné zásahy štátu a podobne (viď napr. Fried, Schmidt a Yaisawarng, 1995). Tieto faktory sa často prelínajú s faktormi, ktoré sa v anglosaskej literatúre nazývajú nondiscretionary factors, čo sa dá podľa kontextu preložiť opisne ako faktory, ktoré nie sú ovplyvniteľné manažérom. Medzi takéto faktory niektoré pramene zaraďujú napr. objem celkového kapitálu, kvalifikačná úroveň a vek pracovnej sily, pôdne charakteristiky, regionálnu mieru nezamestnanosti a pod. (Charnes et al., 1994). V užšom slova zmysle sa v 1
niektorých prácach ( Tyteca, 1997) pod environmentálnymi premennými chápu iba polutanty a to tak v kategórii vstupov (imisie), ako aj výstupov (emisie). V prezentovanom príspevku sme analyzovali technickú efektívnosť 61 poľnohospodárskych družstiev. Cieľom analýzy bolo overiť hypotézu, že technická efektívnosť podnikov závisí od kvality pôdy, na ktorej tieto hospodária. Materiál a metódy Analýzu vplyvu environmentálnych faktorov na efektívnosť podniku sme realizovali na súbore individuálnych údajov 61 poľnohospodárskych družstiev zo súťaže Top 100 Agro z roku 1998, ktoré poskytol Výskumný ústav ekonomiky poľnohospodárstva a potravinárstva v Bratislave. V analýze boli použité tri štandardné premenné vstupov (prepočítaný počet pracovníkov, celkový kapitál a pôda ), jedna environmentálna premenná vstupu (skupina ceny pôdy) a jedna štandardná premenná výstupu (pridaná hodnota). Základná charakteristika premenných je uvedená v tabuľke 1. Tabuľka 1 Ukazovateľ Základné štatistické charakteristiky premenných výstupu a vstupu. Výstup (1) Vstupy (2) Štandardný Štandardné Environ. Pridaná hodnota (3) (tis. Sk) Prepočítaný počet pracov. (4) Celkový kapitál (5) (tis. Sk) Pôda (6) (ha) Skupina ceny pôdy (7) Minimum 305 18 6 529 475 1 Priemer (8) 28 351 147 140 938 2 212 13 Maximum 132 499 572 507 171 5 632 20 Štand. odchýlka (9) 25 450 110 102 500 1 407 5 Zdroj: Výskumný ústav ekonomiky poľnohospodárstva a potravinárstva, Bratislava Table 1 Basic statistics of input and output variables. (1) Output, (2) Inputs, (3) Value added in thous.skk, (4) Standardized labour, (5) Total capital in thous.skk, (6) Land, (7) Land price group, (8) Average, (9) Standard deviation Premenná skupina ceny pôdy (SCP) reprezentuje environmentálny faktor výroby, nakoľko zaradenie do skupiny je dané predovšetkým pedologickými vlastnosťami pôdy a tieto nie sú z krátkodobého hľadiska ovplyvniteľné. Metódy hodnotenia efektívnosti Dnes je k dispozícii viacero metód, v ktorých pri hodnotení efektívnosti možno použiť environmentálne premenné. Tie, ktoré sú založené na aplikácii matematického programovania možno rozdeliť do štyroch základných skupín. Prvá metóda predpokladá, že hodnoty environmentálnej premennej možno zoradiť z hľadiska vplyvu na efektívnosť od najlepšej po najhoršiu. Potom možno použiť prístup podľa Bankera a Moreya (1986). Podľa tejto metódy sa efektívnosť i-teho podniku porovnáva iba s tými podnikmi, ktorých hodnota environmentálnej premennej je horšia nanajvýš rovná hodnote i-teho podniku. Napríklad, ak by hodnotené podniky boli podľa SCP agregované do troch skupín a to na podniky z horších výrobných podmienok (HVP), podniky z priemerných výrobných podmienok (PVP) a podniky z lepších výrobných podmienok (LVP), potom 2
podniky zo skupiny HVP by sa porovnávali iba s podnikmi HVP, podniky PVP s podnikmi PVP a HVP a podniky LVP so všetkými podnikmi. Druhá metóda, navrhnutá Charnesom, Cooperom a Rhodesom (1981), sa odporúča použiť, ak nie je možné prirodzene zoradiť podniky podľa environmentálnej premennej. Táto metóda pozostáva z troch etáp: 1. rozdelenie súboru hodnotených podnikov do podskupín a výpočet mier efektívnosti pomocou matematického programovania v rámci každej skupiny 2. projekcia údajov hodnotených podnikov na hranice produkčných možností jednotlivých skupín podnikov 3. riešenie jedného modelu matematického programovania s použitím projektovaných hodnôt a analýza štatistickej významnosti rozdielu stredných hodnôt efektívnosti uvažovaných skupín podnikov Nevýhodou prvej a druhej metódy je, že rozdelením podnikov na podskupiny sa môže významne redukovať počet porovnávaných podnikov. To môže viesť k tomu, že veľa podnikov bude hodnotených ako efektívne, čím sa významne redukuje diskriminačná sila analýzy. Druhou nevýhodou je, že sa môže použiť iba jedna environmentálna premenná. Tretia metóda vychádza z predpokladu, že environmentálna(e) premenná(é) sú súčasťou úlohy matematického programovania. Environmentálna premenná môže byť do úlohy zaradená buď ako vstup, výstup, alebo ako neutrálna premenná a môže to byť tak premenná pod kontrolou manažéra, ako aj mimo kontroly manažéra. Uvedené možnosti environmentálnych premenných vedú minimálne k trom typom úloh matematického programovania, ktorých charakteristiku možno nájsť napr. v práci Coelliho et al. (1998) Štvrtá metóda je dvojetapová procedúra. Prvá etapa pozostáva z riešenia úloh lineárneho programovania, pričom sú použité iba tradičné (neenvironmentálne) faktory. V druhej etape sa pomocou regresnej analýzy skúma závislosť mier efektívnosti získaných v prvej etape od environmentálnych faktorov. Znamienko parametrov regresnej funkcie indikuje smer závislosti a štandardné testovanie hypotéz možno použiť k analýze sily závislosti. Regresnú funkciu možno taktiež použiť ku "korekcii" mier efektívnosti vzhľadom na environmentálne faktory. Táto metóda umožňuje použiť tak spojité, ako aj kategorické environmentálne premenné. Vzhľadom na to, že miery efektívnosti sú vždy z intervalu <0,1>, k odhadu parametrov regresnej funkcie sa namiesto metódy najmenších štvorcov odporúča použiť tzv. Tobit regresiu (Kmenta, 1986). Predpokladom použitia tejto metódy je, že premenné použité v prvej etape nekorelujú s premennými druhej etapy. V práci sme aplikovali Farrellovský model analýzy efektívnosti formulovaný Bankerom, Charnesom a Cooperom (1984). Ide o radiálny (RAD), inputovo orientovaný (IN) model pre podmienky variabilných výnosov z rozsahu (VVR): min z i = θ ε 1's + - ε 1's - (1) θ,λ,s+,s- za podm. Yλ - s + = Y i θx i - Xλ - s - = 0 1' λ = 1 λ, s +, s - 0 kde Y i = (y 1,..., y m ) je vektor výstupov, X i = (x 1,..., x k ) je vektor vstupov, Y je (n m) matica m výstupov každého z n sledovaných podnikov a X je (n k) matica k vstupov každého z n 3
sledovaných podnikov a 1' = (1,..., 1) je riadkový sčítací vektor. V modeli (1) s + je m 1 vektor odchýlkových premenných vyjadrujúcich deficit výstupov, s - je k 1 vektor odchýlkových premenných vyjadrujúcich exces vstupov a 1' = (1,...,1) je riadkový sčítací vektor príslušného rozmeru (1 m, resp. 1 k). Index i označuje hodnotený podnik. Infinitezimálne (non-archimedian) konštanty ε v účelovej funkcii umožňujú realizovať optimalizáciu hierarchicky tak, že najprv prebieha podľa θ a potom podľa odchýlkových premenných. Proces optimalizácie prebieha potom v podstate v dvoch fázach: najprv prebieha maximálna redukcia vstupov prostredníctvom optimálnej hodnoty θ * a potom v druhej fáze presun na efektívnu hranicu prostredníctvom odchýlkových premenných s + a s - (Ali a Seiford, 1993). Riešením modelu (1) dostávame mieru technickej efektívnosti pre každý podnik TE(X i,y i ) = θ *. (2) Podnik je efektívny vtedy a len vtedy, ak sú splnené tieto dve podmienky: 1. θ * = 1 2. všetky odchýlkové premenné s + a s sa rovnajú nule. Technická efektívnosť menšia ako jedna vyjadruje ako by mal hodnotený podnik radiálne redukovať požité vstupy aby bol schopný vyprodukovať svoju úroveň výstupov aspoň tak efektívne, ako podniky technicky efektívne. Podmienka konvexity (1'λ = 1) v modeli (1) v podstate dáva záruku, že neefektívny podnik je porovnávaný iba s podnikmi podobného rozsahu. Výsledky a diskusia Analýzu efektívnosti podnikov sme realizovali štyrmi metódami. Z vyššie menovaných metód sme aplikovali prvú, druhú a štvrtú metódu. Štandardnú metódu, tj. metódu bez požitia environmentálnej premennej sme aplikovali pre potreby komparácie výsledkov. Environmentálna premenná vyjadrujúca skupinu ceny pôdy bola definovaná ako kategorická premenná s tromi hodnotami: HVP - horšie výrobné podmienky, skupina ceny pôdy 1-10 PVP - priemerné výrobné podmienky, skupina ceny pôdy 11-15 LVP - lepšie výrobné podmienky, skupina ceny pôdy 16-20 Výsledky analýz sú uvedené v tabuľke 2. Tabuľka 2 Miery technickej efektívnosti v členení podľa skupín výrobných podmienok definovaných podľa skupín ceny pôdy Výrobné Priemerné hodnoty technickej efektívnosti (VVR RAD IN TE) (2) podmienky (1) Štand. metóda Metóda 1 Metóda 2 Metóda 4 HVP (SCP 1-10) (3) 0,582 0,733 0,875 0,590 PVP (SCP 11-15) (4) 0,779 0,850 0,959 0,805 LVP (SCP 16-20) (5) 0,801 0,801 0,995 0,835 Minimum 0,243 0,291 0,476 0,590 Priemer (6) 0,720 0,789 0,946 0,744 Štand. odchýlka (7) 0,210 0,193 0,121 0,113 Table 2 Technical efficiency measures structured according to production conditions defined by land price groups. 4
(1) Production conditions, (2) Average technical efficiency scores, (3) Worse production conditions, (4) Average production conditios, (5) Better production conditions, (6) Average, (7) Standard deviation Všetky aplikované metódy ukázali, že v lepších výrobných podmienkach dosahujú podniky vyššiu priemernú technickú efektívnosť. Štandardná metóda, ako i metóda 2 ukázali, že medzi efektívnosťou podnikov definovaných troch skupín podnikov existuje štatisticky vysoko preukazný rozdiel (p = 0,001863, resp. 0,001863). Výsledky získané metódou 1 rozdiel nepotvrdzujú (p = 0,198252), čo je pravdepodobne dané charakterom metódy, ktorá sa snaží nediskriminovať podniky v horších podmienkach. V analýze realizovanej podľa metódy 4 bol použitý regresný model, v ktorom závislou premennou boli štandardnou metódou vypočítané miery technickej efektívnosti a vysvetľujúcou premennou bola kategorická premenná pre výrobné podmienky vyjadrené skupinou ceny pôdy: Y i = β 1 + β 2 X 2i + β 3 X 3i + ε i, (3) kde Y i je miera technickej efektívnosti i-teho podniku vypočítaná podľa štandardnej metódy β 1, β 2, β 3 sú parametre regresného modelu X 2i = 1 ak ide o HVP = 0 inak X 3i = 1 ak ide o PVP = 0 inak (LVP) je náhodná chyba ε i Parametre odhadnuté regresnou analýzou Tobit sú uvedené v tabuľke 3. Tabuľka 3 Parametre Tobit regresie (TE SCP) Parametre TOBIT regresia Odhad (1) Pravd. (2) β 1 (LVP) (3) 0,83482 2,89E-15 β 2 (HVP) (4) -0,24497 0,00019 β 3 (PVP) (5) -0,02965 0,69179 Table 3 Tobit regression parameters (TE land price group) (1) Estimate, (2) Probability, (3) Better production conditions, (4) Average production conditions, (5) Worse production conditions Z Tobit analýzy vyplýva, že najvyššiu priemernú mieru technickej efektívnosti dosahujú podniky LVP a to 0,835. Podniky PVP dosahujú efektívnosť o 0,029 nižšiu (rozdiel je štatisticky nepreukazný) a podniky HVP o 0,24 nižšiu (rozdiel je štatisticky vysoko preukazný). Z porovnania aplikovaných metód sa javí ako najvýhodnejšia dvojetapová metóda. Jej výhodou je, že umožňuje použiť i viac environmentálnych premenných. Tieto môžu byť tak spojité, ako aj kategorické. O premenných nie je potrebné vopred formulovať predpoklady o smere ich vplyvu. Významnosť ich vplyvu na efektívnosť možno testovať štandardným testovaním hypotéz. Dvojetapovú metódu možno odporúčať i preto, lebo umožňuje analyzovať vplyv rôznych faktorov manažmentu. 5
Súhrn Príspevok sa zameriava na analýzu vplyvu environmentálnych faktorov na efektívnosť poľnohospodárskych podnikov. Štyri metodologické prístupy sú prezentované a to tak neparametrické, ako aj kombinované neparametricko-parametické. Okrem iných je v práci aplikovaná dvojetapová kombinovaná metóda. Prvá etapa pozostáva z riešenia úloh lineárneho programovania, pričom sú použité iba tradičné (neenvironmentálne) faktory. V druhej etape sa pomocou regresnej analýzy skúma závislosť mier efektívnosti získaných v prvej etape od environmentálnych faktorov. V príspevku prezentujeme analýzu technickej efektívnosti 61 poľnohospodárskych družstiev. Použili sme štyri štandardné faktory: pridaná hodnota (výstup), práca, kapitál a pôda (vstupy). Faktor kvalita pôdy bol použitý ako environmentálna premenná. Výsledky analýzy ukázali, že kvalita pôdy má štatisticky preukazný vplyv na technickú efektívnosť skúmaných poľnohospodárskych podnikov. Kľúčové slová: miery efektívnosť, environmentálne faktory, lineárne programovanie, Tobit regresia Literatúra ALI, Agha Iqbal, - SEIFORD, Lawrence M. 1993. The mathematical programming approach to efficiency measurement. In: H. Fried - C. A. Knox Lovell - S. Schmidt (ed.): The measurement of productive efficiency: Techniques and applications. London: Oxford University Press, 1993, s.120-159. COELLI, T. RAO, D.S. Prasada BATTESE, G.E. 1998. An Introduction to Efficiency and Productivity Analysis. Boston: Kluwer, 1998. FARRELL, M.J. 1957. The measurement of productive efficiency. In: Journal of the Royal Statistical Society, Series A, 120, 1957, No. Part 3, p. 253-290. FÄRE, Rolf - GROSSKOPF, S. - LOVELL, C. A. K. 1994. Production frontiers, London: Cambridge University Press, 1994. FRIED, H.O. - SHMIDT, S.S. - YASAWARNG, S. 1995. Incorporating the Operating Environment into a Measure of Technical Efficiency. In: mimeo, Union College, Schenectady. CHARNES, A., COOPER, W.W., RHODES, E. 1987. Measuring the efficiency of decision making units. European Journal of Operations Research, 2, 1978, p. 429-444. KMENTA, Jan 1986. Elements of Econometrics. New York: Macmilan Publishing Company, 1986 TYTECA, Daniel 1997. Linear Programming Models for the Measurement of Environmental Performance of Firms - Concepts and Empirical Results. In: Journal of Productivity Analysis, 8, 1997, p. 183-197. Kontaktná adresa: doc.ing. Peter Fandel, CSc. Fakulta ekonomiky a manažmentu SPU v Nitre Tr.A. Hlinku 2, 949 76 Nitra, tel. 087/6508 176 e-mail: Peter.Fandel@uniag.sk Oponent: prof.ing. Meno Priezvisko, PhD. 6