SULIT 7/ Nama:.... 7/ Matematik Tambahan Kertas September 0 Jam Tingkatan:.... MAJLIS PENGETUA SEKOLAH-SEKOLAH MALAYSIA (MPSM) CAWANGAN KELANTAN PEPERIKSAAN PERCUBAAN SPM TINGKATAN LIMA 0 MATEMATIK TAMBAHAN KERTAS Masa : Dua Jam JANGAN BUKA BUKU SOALAN INI SEHINGGA DIBERITAHU Arahan:. Tuliskan nama dan tingkatan anda pada ruangan yang disediakan.. Kertas soalan in adalah dalam dwi bahasa.. Soalan dalam bahasa Inggeris mendahului soalan yang sepadan dalam bahasa Malaysia.. Calon dibenarkan menjawab keseluruhan atau sebahagian soalan sama ada dalam bahasa Inggeris atau bahasa Malaysia. 5. Calon dikehendaki membaca maklumat di halaman belakang kertas soalan ini. Soalan Markah Penuh 5 6 7 8 9 0 5 6 7 8 9 0 5 TOTAL 80 Markah Diperolehi Kertas soalan ini mengandungi halaman bercetak 7/ SULIT
For SULIT 7/ Answer all questions. Jawab semua soalan. Diagram shows the function f. Rajah menunjukkan fungsi f. m 6 f 6 Set A Diagram Rajah Set B State the codomain of the function f. Nyatakan kodomain untuk fungsi f. Determine the value of m. Tentukan nilai m. [ marks] [ markah] Answer / Jawapan : 7/ SULIT
SULIT 7/ The following information is about the function g and the composite function g. Maklumat berikut adalah berkaitan dengan fungsi g dan fungsi gubahan g. g : x x + k, g : x hx 9, For where h and k are constants. dengan keadaan h dan k ialah pemalar. Find the value of h and of k. Cari nilai h dan nilai k. [ marks] [ markah] Given the functions f : x x and g : x x, find Diberi fungsi f : x x dan g : x x, cari f ( x), the value of m such that gf ( m) 7 m. nilai m dengan keadaan gf ( m) 7 m. [ marks] [ markah] 7/ SULIT
For SULIT 7/ Given and h are the roots of the quadratic equation x x k 0, where h and k are constants. Find the value of h and of k. [ marks] Diberi dan h ialah punca-punca persamaan kuadratik x x k 0, dengan keadaan h dan k adalah pemalar. Cari nilai h dan nilai k. [ markah] 5 Find the range of values of x for which (x ) > 8 x. [ marks] Cari julat nilai x bagi (x ) > 8 x. [ markah] 5 7/ SULIT
SULIT 7/ 6 Diagram 6 shows the graph of quadratic function f (x) (x k) r, where k and r are constants. Rajah 6 menunjukkan graf fungsi kuadratik f (x) (x k) r, dengan keadaan k dan r adalah pemalar. For y y = f(x) O x y = 8 State Nyatakan Diagram 6 Rajah 6 the value of k, nilai k, the value of r, nilai r, (c) the equation of axis of symmetry. persamaan bagi paksi simetri. [ marks] [ markah] (c) 6 7/ SULIT
For SULIT 7/ 7 Solve the equation: Selesaikan persamaan: x (8) x [ marks] [ markah] 7 8 Given log m = p and log m = t. Express in terms of t and p. [ marks] Diberi log m = p dan log m = t. Ungkapkan dan p. dalam sebutan t [ markah] 8 7/ SULIT
SULIT 7/ 9 The first three terms of an arithmetic progression are -,,. Find the greatest number of terms for the progression that is less than. [ marks] Tiga sebutan pertama bagi janjang aritmetik ialah -,,. Cari bilangan sebutan terbesar janjang ini yang kurang daripada. [ markah] 9 0 The first three terms of an arithmetic progression are k, k,. Tiga sebutan pertama suatu janjang aritmetik ialah k, k,. Find Cari the value of k. nilai bagi k. the sum of the first 8 terms of the progression. hasil tambah bagi 8 sebutan pertama bagi janjang itu. [ marks] [ markah] 0 7/ SULIT
For SULIT 7/ In a geometric progression, the first term is 8 and the sixth term is. Dalam suatu janjang geometri, sebutan pertama ialah 8 dan sebutan keenam ialah. Find Cari the common ratio of the progression, nisbah sepunya janjang itu, the sum to infinity of the progression. hasil tambah hingga ketakterhinggaan janjang itu. Answer / Jawapan : [ marks] [ markah] 7/ SULIT
SULIT 7/ The variables x and y are related by the equation y 00 p x, where p is a constant. Diagram shows the straight graph obtained by plotting log0 y against x. Pembolehubah x dan y dihubungkan oleh persamaan y 00 p x, dengan keadaan p ialah pemalar. Rajah menunjukkan graf garis lurus yang diperoleh dengan memplot log0 y melawan x. For log0 y (0, ) O (, 0) x Diagram Rajah Express the equation y 00 p x in its linear form used to obtain the straight line graph shown in Diagram. Ungkapkan persamaan y 00 p x dalam bentuk linear yang digunakan untuk memperoleh graf garis lurus seperti ditunjukkan dalam Rajah. Find the value of p. Cari nilai p Answer / Jawapan : [ marks] [ markah] 7/ SULIT
For SULIT 7/ Diagram shows a straight line passing through A (0, ) and C(6, -). Diagram menunjukkan garis lurus yang melalui A(0, ) dan C(6, -). y A (0, ) O x Diagram Rajah C (6, -) A point B is midpoint AC, find the coordinates of B. Suatu titik B ialah titik tengah AC, cari titik B. A point P(x, y) moves such that PB = PC, find the equation of the locus of P. Suatu titik P(x, y) bergerak dengan keadaan PB = PC, cari persamaan lokus bagi P. [ marks] [ markah] Answer / Jawapan : Given that P(-, -), Q (, k) and R(, ) are colinear, find the value of k. [ marks] Diberi P(-, -), Q(, k) dan R(, ) adalah segaris, cari nilai k. [ markah] 7/ SULIT
SULIT 7/ 5 Diagram 5 shows vector OB and vector AB. Rajah 5 menunjukkan vektor OB dan vektor AB. y For B(, 5) A(-, 0) O x Express Ungkapkan Diagram 5 Rajah 5 x OB in the form. y x OB dalam bentuk. y AB in the form xi yj AB dalam bentuk xi yj [ marks] [ markah] 5 7/ SULIT
For SULIT 7/ 6 Given that a i 6j and b i pj, where p is a constant. Diberi a i 6j dan b i pj, dengan keadaan p ialah pemalar. Find the value of p if a and b are parallel. Cari nilai p jika a dan b adalah selari. By using the value of p in, find the value of a b. Dengan menggunakan nilai p dalam, cari nilai a b. [ marks] [ markah] 6 7 Solve the equation Selesaikan persamaan Answer / Jawapan : for 0 x 60. [ marks] cos x sin x 5 0 untuk 0 x 60. [ markah] cos x sin x 5 0 7 7/ SULIT
SULIT 7/ 8 Diagram 8 shows a semicircle with centre O and radius 8 cm. Rajah 8 menunjukkan sebuah semi bulatan berpusat O dan berjejari 8 cm. For Q P O R Given the length of arc PQ is equal to perimeter of minor sector OQR. Diberi panjang lengkok PQ adalah sama dengan perimeter sektor minor OQR. Find the value of, in radians. [ marks ] Cari nilai, dalam radian. [ markah ] [ / Guna π =.] Answer / Jawapan : Diagram 8 Rajah 8 8 dy 9 The curve y f ( x) is such that kx 9, where k is a constant, has a turning dx point at x =. Find the value of k. [ marks] dy Suatu lengkung y f ( x) adalah dengan keadaan kx 9, dx ialah pemalar, mempunyai titik pusingan pada x =. Cari nilai k. dengan keadaan k [ markah] Answer / Jawapan : 9 7/ SULIT
SULIT 7/ For 0 Given that Diberi y x x y x x,, find the value of dy dx cari nilai bagi dy when x =, apabila x =, dx express the approximate change in x, in terms of p, when y changes from 6 to 6 + p, where p is a small value. ungkapkan perubahan kecil bagi x, dalam sebutan p, apabila y berubah daripada 6 kepada 6 + p, dengan keadaan p ialah nilai yang kecil. [ marks] [ markah] 0 Given that d x dx x f( x), find the value of [ x f ( x)] dx. [ marks] 0 Diberi d x dx x f( x), cari nilai [ x f ( x)] dx. [ markah] 0 7/ SULIT
SULIT 7/ A set of data consists of,, 6, 6, 7, 8, 9, and. Suatu set data terdiri daripada,, 6, 6, 7, 8, 9, dan. For Determine Tentukan the range of the data, julat bagi data itu, the interquartile range of the data. julat antara kuartil bagi data itu. [ marks] [ markah] Diagram shows six cards of different letters. Rajah menunjukan enam keping kad huruf yang berlainan. L I N E A R How many Berapa banyak Diagram Rajah a the number of possible arrangement, in a row, of all the cards. bilangan cara susunan yang mungkin, dalam satu baris, semua kad itu. the number of these arrangements in which a vowel are side by side. bilangan cara susunan itu dengan keadaan huruf vokal adalah bersebelahan. [ marks] [ markah] 7/ SULIT
For SULIT 7/ The probability that team A qualifies for the final of a tennis game is 5 while the probability that team B qualifies is. Kebarangkalian pasukan A layak ke peringkat akhir dalam suatu perlawanan tenis ialah 5 manakala kebarangkalian pasukan B layak ialah. Find the probability that Cari kebarangkalian both of them qualify for the final, kedua-dua pasukan layak ke peringkat akhir, only one of them qualifies for the final. hanya satu pasukan layak ke peringkat akhir. [ marks] [ markah] 7/ SULIT
SULIT 7/ 5 Diagram 5 shows a standard normal distribution graph. Rajah 5 menunjukkan satu graf taburan normal piawai f (z) For k 0 k z Diagram 5 Rajah 5 The probability represented by the area of the shaded region is 0.560. Kebarangkalian yang diwakili oleh luas kawasan berlorek ialah 0.560. Find the value of k, Cari nilai k, X is a continuous random variable which is normally distributed with a mean of 0 and a standard deviation of. Find the value of X when the z-score is k. X ialah pembolehubah rawak selanjar yang bertaburan secara normal dengan min 0 dan sisihan piawai. Cari nilai X apabila skor-z ialah k. [ marks] [ markah] 5 END OF QUESTION PAPER KERTAS SOALAN TAMAT 7/ SULIT
SULIT 7/ MPSM KELANTAN TRIAL SPM 0 ADDITIONAL MATHEMATICS (PAPER ) No. Solution and mark scheme {, 6, } h, k (both) B : h or k B : ( x k) k x - B : m Note: accept m or x h, k ( both ) B: or k = h B: h or 6h k 5 x < -, x > B : - Sub marks Full marks 6 (c) B: (x + )(x ) > 0 B: x x > 0-8 x = 7 x = B : x + = 5x + 5 B : x + or 8 p t 5 (x ) B : log m (log m + log m m) B : log m 6 log m m or log m + log m m 9 n = 7 B : n 7.57 B : ( n )7 7/ SULIT
SULIT 7/ 0 B : k k ( k ) 08 B : S 8 8 ( 9) (8 )(0) or 0.5 B : 8r B : 6 5 8 log y x log p 0 0 0.6 0 B : log0 p 0 (, ) x y 5 = 0 B : ( x ) ( ) or equivalent y = ( x 6) ( y ) B : ( x ) ( ) y or ( x 6) ( y ( )) k = 5 B: ( k ) ( k ) = 0 k ( ) OR ( ) = k B: ( k ) ( k ) k ( ) k ( ) OR or or ( ) ( ) 5 5 7i 5j 6 B: 7/ SULIT
SULIT 7/ or.606 B: ( ) (6 ) 7 0,50 [both] B : (sin x )(sin x ) 0 B : ( sin x) sin x 5 0 8 0.57 B: 8( ) 8 8 8 B: 8( ) or 8 9 k = or.5 or B: 0 = k() 9 0 5 B: x- p 5 or 0.p B : p 5 x 8 or or.667 6 B : 8 - B : x x or x 0 0 B : xdx f ( x) dx 6 B : Q =.5 or Q = 0.5 70 B :! x! 0 0 or 0.5 or 0.55 B : or 5 5 7/ SULIT
SULIT 7/ 5 k = 0.7 B : 0.0 OR 0.80 (seen).8 B : 0.7 X 0 7/ SULIT