Nama : LOGA SEKOLAH Tingkatan: UNIT PEPERIKSAAN SEKOLAH MENENGAH KEBANGSAAN MALIM PEPERIKSAAN PERCUBAAN SIJIL PELAJARAN MALAYSIA 0 7/ MATEMATIK TAMBAHAN Kertas September jam JANGAN BUKA KERTAS SOALAN INI SEHINGGA DIBERITAHU Dua jam. This question paper consists of 5 questions Kertas soalan ini mengandungi 5 soalan.. Answer all questions. Jawab semua soalan.. Give only one answer for each question Bagi setiap soalan berikan satu jawapan sahaja.. Write the answers clearly in the space provided in the question paper. Jawapan hendaklah ditulis pada ruang yang disediakan dalam kertas soalan. 5. Show your working. It may help you to get marks. Tunjukkan langkah-langkah penting dalam kerja mengira anda. Ini boleh membantu anda untuk mendapatkan markah. 6. If you wish to change your answer, cross out the work that you have done. Then write down the new answer. Sekiranya anda hendak menukar jawapan, batalkan kerja mengira yang telah dibuat. Kemudian tulis jawapan yang baru. 7. The diagram in the questions provided are not drawn to scale unless stated. Rajah yang mengiringi soalan ini tidak dilukiskan mengikut skala kecuali dinyatakan. 8. The marks allocated for each question and sub-part of a question are shown in brackets. Markah yang diperuntukkan bagi setiap soalan atau ceraian soalan ditunjukkan dalam kurungan. 9. A list of formulae is provided on page to Satu senarai rumus disediakan di halaman hingga 0. You may use a non-programmable scientific calculator. Anda dibenasrkan menggunakan kalkulator sainstifik yang tidak boleh diprogram. Kod Pemeriksa Soalan Markah Penuh 5 6 7 8 9 0 5 6 7 8 9 0 5 Jumlah 80 Markah Diperoleh This question paper must be handed in at the end of the examination. Kertas soalan ini hendaklah diserahkan pada akhirpeperiksaan. Kertas soalan ini mengandungi halaman bercetak 7/ [ Lihat halaman sebelah
The following formulae may be helpful in answering the questions. The symbols given are the ones commonly used. Rumus-rumus berikut boleh digunakan untuk membantu anda menjawab soalan.. Simbol-simbol yang diberi adalah yang biasa digunakan. ± x b b ac a ALGEBRA 8 log b a log log c c b a a m a n a m + n a m a n a m - n (a m ) n a nm 5 log a mn log a m + log a n 6 loga m n log a m - log a n 7 log a m n n log a m 9 T n a + (n -)d 0 n S n [a + ( n ) d] n- T n ar n n a( r ) a( r ) Sn, (r ) r r a S r, r < CALCULUS( KALKULUS) y uv, dy dx dv u dx + v du dx du dv v u u dx y, dx dx, v dy v dy dx dy du du dx Area under a curve ( Luas dibawah lengkung) b y dx or a b x dy a 5 Volume generated ( Isipadu Janaan) b π y dx or a b π x dy a GEOMETRY (GEOMETRI) 7/ Distance (Jarak) Midpoint ( Titik Tengah ) x + (x, y) x y, + y r x + y rˆ ( x y x ) + ( y ) 5 A point dividing a segment of a line Titik yang membahagi suatu tembereng garis nx + mx ny + my ( x,y), m + n m + n 6 Area of triangle ( Luas Segitiga ) ( x y + x y + x y ) ( x y + x y + x y xi + yj x + y [ Lihat halaman sebelah )
x x σ N x fx f ( x x) N STATISTICS (STATISTIK) N x _ x 7 8 9 w I I w n n! P r ( n r)! n n! C r ( n r)! r! 0 P(A B) P(A)+P(B)- P(A B) σ f ( x x) f fx f x P (X r) r C p q n r n r, p +q N F 5 m L + C fm Q I 00 Q 6 0 Mean (min) µ np σ npq x µ z σ TRIGONOMETRY (TRIGONOMETRI) Arc length, s rθ ( Panjang lengkok) s j θ Area of sector, L r θ ( Luas sector) L j θ sin A + cos A sec A + tan A 5 cosec A + cot A 6 sin A sina cosa 7 cos A cos A sin A cos A - - sin A 9 sin (A ± B) sina cosb ± cosa sinb 0 cos (A ± B) cosa cosb sina sinb tan (A ± B) a sin A b sin B tan A ± tan B tan Atan B c sin C a b + c - bc cosa Area of triangle absinc (Luas Segitiga) 8 tan A tan A tan A 7/ [ Lihat halaman sebelah
For Answer all questions. Jawab semua soalan. In Diagram set B shows the images of the elements of set A. Dalam Rajah, set B menunjukkan imej-imej bagi unsur-unsur dalam set A. Set A 6 5 Set B 6 5 6 5 Diagram Rajah State the object of 5. Nyatakan objek bagi 5. Write a relation between set A and set B by using the function notation. Tuliskan hubungan antara set A dan set B menggunakan tatatanda fungsi. [ marks] [ markah] Answer/ Jawapan: 7/ [ Lihat halaman sebelah
5 Given the function g : x x and h x : x +, x p where p is a constant Diberi fungsi g : x x dan h x : x +, x p dengan keadaan p ialah pemalar. For determine the value of p tentukan nilai p find the value of hg() cari nilai hg() Answer/Jawapan: [ marks] [ markah] Given that g : x x and h : x 6x. Find g h ( x ). Diberi g : x x dan h : x 6x. Cari g h ( x ). [ marks] Answer/ Jawapan: [ markah] 7/ [ Lihat halaman sebelah
For 6 Find the values of k if x + kx + k 0 has two equal roots. Cari nilai-nilai k jika x Answer /Jawapan: + kx + k 0 mempunyai dua punca sama. [ marks] [ markah] 5 Find the range of values of x for which x (x 8) > x 0. Cari julat bagi nilai x apabila x (x 8) > x 0 Answer/ Jawapan: [ marks] [ markah] 5 7/ [ Lihat halaman sebelah
6 Diagram 6 shows the graph of the quadratic function y f(x). The straight line y is a tangent to the curve y f(x). 7 Rajah 6 menunjukkan fungsi kuadratik y f(x). Garis lurus y ialah tangen kepada lengkung y f(x). y For 0 5 x y Diagram 6 Rajah 6 State the equation of the axis of symmetry of the curve. Nyatakan persamaan paksi simetri bagi lengkung itu. Express f(x) in the form of (x + p) + q, where p and q are constants. Ungkapkan f(x) dalam bentuk (x + p) + q, di mana p dan q adalah pemalar. Answer / Jawapan : [ marks] [ markah] 6 7/ [ Lihat halaman sebelah
For 7 Solve the equation Selesaikan persamaan x x 6. 8 x x 6 [ marks] Answer /Jawapan : [ markah] 7 8 Solve the equation Selesaikan persamaan log y + log y [ marks] [ markah] 8 7/ [ Lihat halaman sebelah
9 The first three terms of an arithmetic progression are, 8,. Tiga sebutan pertama bagi janjang aritmetik ialah, 8,. 9 For Find Cari the common difference of the progression, beza sepunya janjang ini the sum of the immediate terms after the 8th term. hasil tambah bagi sebutan yang seterusnya selepas sebutan ke-8. [ marks] [ markah] 9 0 Express the recurring decimals 0. as a fraction in its simplest form. Ungkapan pecahan berulang 0.. sebagai satu pecahan dalam bentuk termudah. [ marks] [ markah] 0 7/ [ Lihat halaman sebelah
For 0 The straight line 8x + hy 6 0 is perpendicular to the straight line x + y 6. Find the value of h. Garis lurus 8x + hy 6 0 adalah berserenjang dengan garis lurus x + y 6. Cari nilai h. [ marks] [ markah] Answer/Jawapan : P(m,n), Q(m, n ) and R(6, ) lies on a straight line. Q divides PR in the ratio :. Find the value of m and n. P(m,n), Q(m, n ) dan R(6, ) berada di atas garis lurus. Q membahagi PR dengan nisbah :. Cari nilai m dan n. [ marks] [ markah] 7/ [ Lihat halaman sebelah
Diagram shows a parallelogram PQRS and the point T lies on the straight line QS. Rajah menunjukkan sebuah seg iempat selari PQRS dan titik T terletak pada garis lurus QS. S For P T R Diagram Rajah Given that PQ x, QR y and ST TQ. Express in terms of x and y. Diberi PQ x,, QR y dan ST TQ. Ungkapkan dalam sebutan x dan y.. QS TR Answer / Jawapan: Q [ marks] [ markah] 7/ [ Lihat halaman sebelah
For Diagram shows two vectors OA and OB on a Cartesian plane. Rajah menunjukkan dua vektor OA dan OB pada satah Cartesan. y B(0,7) O. A(5,-) x Diagram Rajah State OA in the form of xi + yj. Nyatakan OA dalam bentuk xi + yj. Express AB in the form of x y Ungkapkan x AB dalam bentuk y [ marks] [ markah] 7/ [ Lihat halaman sebelah
5 The variables x and y are related by the equation y p + k x x. For Diagram 5 shows a straight line graph obtained by plotting y x against x. p Pembolehubah x dan y dihubungkan oleh persamaan y + k x. x Rajah 5 menunjukkan graf garis lurus yang diperoleh dengan memplot y x melawant x. y x (,7) 0 (,9) x Diagram 5 Rajah 5 Find the value of p and of k.. Cari nilai p dan nilai k. Answer/Jawapan : [ marks] [ markah] 5 7/ [ Lihat halaman sebelah
For 6 It is given that Diberi bahawa tan x, where 80 < x < 70. tan x, dengan keadaan 80 < x < 70. Find the value of cari nilai bagi kot x. cosec x kosek x [ marks] [ markah] 6 7 Solve the equation cos x + 5 8sin x for 0 x 60 Selesaikan persamaan cos x + 5 8sin x bagi 0 x 60 Answer/Jawapan: [ marks] [ markah] 7 7/ [ Lihat halaman sebelah
8 Diagram 8 shows a semicircle OABC. The length of the arc BC is cm. 5 Rajah 8 menunjukkan sebuah semi bulatan OABC. Panjang lengkok BC ialah cm. For A O Diagram 8 Rajah 8 B 0.6 rad C Find Cari [Use/ Guna π.] the length, in cm, of the radius of the semicircle. panjang, dalam cm, jejari semi bulatan itu the area, in cm, of sector AOB luas, dalam cm, sector AOB [ marks] [ markah] 8 7/ [ Lihat halaman sebelah
For 9 Two variables, x and y are related by the equation y x. Given that y x increases with a rate of units per second, calculate the rate of change of x when x cm Dua pembolehubah, x dan y, dihubungkan oleh persamaan y x. Diberi x bahawa y menokok dengan kadar unit sesaat, hitung kadar perubahan x apabila x cm. [ marks] 6 [ markah] 9 0 Given (x ) dx mx x + c, where m and c are constants. Find Diberi (x ) dx mx x + c, di mana m dan c ialah pemalar. Cari the value of m nilai bagi m the value of c if (x ) dx when x. nilai bagi c jika (x ) dx apabila x. [ marks] [ markah] 0 7/ [ Lihat halaman sebelah
. Given that f ( x) dx 8 and g ( x) dx 5, find the value of f ( x) g( x) + x dx. 7 For Diberi bahawa f ( x) dx 8 dan g ( x) dx 5, cari nilai bagi f ( x) g( x) + x dx. [ marks] [ markah] A set of data consists of 5 numbers. The sum of the numbers is 59 and the sum of squares of the numbers is 77. Calculate Satu set data terdiri daripada 5 nombor. Jumlah bagi nombor ini ialah 59 dan jumlah kuasa dua bagi nombor ini ialah 77. Kirakan mean min standard deviation of the data if a number of is removed. sisihan piawai bagi data ini jika satu nombor dikeluarkan. Answer / Jawapan: [ marks] [ markah] 7/ [ Lihat halaman sebelah
For Diagram shows six letter cards. 8 Rajah menunjukkan enam keeping kad huruf. Diagram Rajah A four-letter code is to be formed using four of these cards. Suatu kod empat huruf hendak dibentuk dengan menggunakan empat daripada kad-kad itu. Find Cari the number of different four-letter codes that can be formed. bilangan kod empat huruf yang berlainan yang dapat dibentuk. the number of different four-letter codes which must contain the letter A. bilangan kod empat huruf yang berlainan yang mesti mengandungi huruf A. [ marks] [ markah] 7/ [ Lihat halaman sebelah
A bag contains 5 red marbles, 6 green marbles and 7 white marbles. Satu beg mengandung 5 guli merah, 6 guli hijau dan 7 guli putih. 9 For A marble is drawn at random from the bag. Calculate the probability that a red or a white marble is drawn. Satu guli dikeluarkan secara rawak daripada beg itu. Cari kebarangkalian bahawa satu guli merah atau satu guli putih dikeluarkan Two marbles are drawn simultaneously at random from the bag. Calculate the probability that both marbles drawn are of the same colour. Dua guli dikeluarkan serentak secara rawak daripada beg itu. Cari kebarangkalian bahawa kedua-dua guli itu adalah sama warna. [ marks] [ markah] Answer/ Jawapan: 7/ [ Lihat halaman sebelah
For 0 5 Diagram 5 shows a standardised normal distribution graph. Rajah 5 menunjukkan satu graf taburan normal piawai. f(z) k 0 Z Diagram 5 Rajah 5 If P( Z > k ) 0.76. Find P( 0 < Z < k ). P( Z > k ) 0.76. Cari P( 0 < Z < k ). Answer / Jawapan: [ marks] [ markah] 5 END OF THE QUESTION PAPER KERTAS SOALAN TAMAT 7/ [ Lihat halaman sebelah
7/ [ Lihat halaman sebelah