SINHRONE MAŠINE Literatura: 1. A.E.Fitzgerald, C. Kingsley, Electric Machinery, McGraw-Hill.. Branko Mitraković, Sinhrone mašine, Naučna knjiga, Beograd. 3. Zlatko Maljković, Zvonimir Sirotić Sinhroni strojevi, FER, Zagreb.
SINHRONE MAŠINE Podela sinhronih mašina prema obliku rot.: -cilindrični rotor, -rotor sa isturenim polovima. Podela sinhronih mašina prema pogonskoj maš.: -turbogeneratori, -hidrogeneratori, -dizelgeneratori, i -kompenzatori, -motori. Namotaji SM su: -Pobudni, -Armaturni, -Prigušni.
SINHRONE MAŠINE Turbogenerator. - Cilindričan rotor. Pobudni namotaj je smešten u žlebove na /3 obima rotora. Napon pobude je 30-500V. Izolacija nije izložena velikom električnom polju. Zbog brzine obrtanja postoje snažna mehanička naprezanja centrifugalna sila.
SINHRONE MAŠINE Hidrogenerator. Rotor sa isturenim polovima. Pobudni namotaj čini veliki broj navojaka manjeg preseka namotan oko isturenih polova kroz koji teče jednosmerna struja i pri tom stvara magnetski fluks u mašini. pol pobudni namotaj
SINHRONE MAŠINE Hidrogenerator. Rotor sa istaknutim polovima. Polovi su napravljeni od feromagnetnih limova.
PRSTENASTI STATOR (vetrogeneratori) I POBUDNI NAMOTAJ - ENERCON
Armaturni namotaj U njemu se indukuje napon i kroz njega teku struje opterećenja. Mora biti dimenzionisan tako da može trajno podnositi nazivne vrednosti napona (do U n = 7 kv) i struja (do I n = 30 ka).
Prigušni namotaj Ugrađuje se u SM u cilju prigušenja njihanja SM, prigušenja inverznog obrtnog polja i omogućavanja asinhronog zaleta sinhronog motora i kompenzatora. Ugrađuje se u polne nastavke istaknutih polova na rotoru (HG) ili pri vrhu rotorskih žlebova (TG). TG se izrađuju i bez prigušnog g namotaja jer se masivno gvožđe rotora može posmatrati kao kavez.
SINHRONA MAŠINA Mogući radni režimi SM su: 1. GENERATORSKI. Proizvodnja aktivne električne energije. Istovremeno sa proizvodnjom aktivne energije, reaktivna energija se može proizvoditi ili trošiti.. MOTORSKI. Potrošnja aktivne električne energije. Istovremeno sa potrošnjom aktivne energije, reaktivna energija se može proizvoditi ili trošiti. 3. KOMPENZATORSKI. Motorski prazan hod. Reaktivna energija se može proizvoditi ili trošiti.
SINHRONA MAŠINA Proizvodnja i potrošnja aktivne energije. Proizvodnja reaktivne snage SM priključene na mrežu beskonačne snage reguliše se pobudnom strujom. Proizvodnja aktivne snage SG priključene na mrežu beskonačne č snage reguliše se turbinom, veličinom momenta pogonske mašine. Međutim proizvodnje P i Q ne mogu se posmatrati nezavisno. Promena pobudne struje praćena je pre svega promenom Q ali i promenom.
SINHRONA MAŠINA Proizvodnja i potrošnja aktivne energije. Q M Natpobuđen M Potpobuđen G Natpobuđen P G Potpobuđen Radni režimi SM
SINHRONA MAŠINA Proizvodnja i potrošnja aktivne energije. U poglavlju o elektromehaničkom pretvaranju energije definisano je da je Pe > 0 kada ulazi u mašinu. Za takvu definiciju smera snage mc >0 u motorskom režimu rada. Bˆ rez m c 3 M I r I m sin Bˆr 0 0 0 0 G M Bˆr Ako se redefiniše smer snage tj. prilagodi generatorskom režimu promenom smera struja, tada se menja i predznak. Predznak ugla opterećenja Kako nastaje?
INDUKTIVNOSTI SINHRONE MAŠINE Za SM sa trofaznim namotajem na statoru i pobudnim namotajem na rotoru, fluksni obuhvati pojedinih namotaja su: f af c ac b ab a aa a i L i L i L i L f bf c bc b bb a ba b i L i L i L i L f cf c cc b cb a ca c i L i L i L i L f cf c cc b cb a ca c i L i L i L i L f ff c fc b fb a fa f i L i L i L i L r m a Kako glase pojedine induktivnosti SM?
INDUKTIVNOSTI SINHRONE MAŠINE Sopstvena induktivnost rotorskog namotaja: L ff L ffo L f L ffo deo sopstvene induktivnosti pobudnog namotaja koji potiče od osnovne komponente fluksa u vazdušnom zazoru. Kako pobudni namotaj uvek vidi isti magnetni otpor to L ff nije funkcija pozicije rotora nezavisno od toga da li je rotor isturen ili je cilindričan. r m a
INDUKTIVNOSTI SINHRONE MAŠINE Međusobna induktivnost između namotaja statora i pobude je : L af L fa M cos m ele m ele p m m s t r m a
INDUKTIVNOSTI SINHRONE MAŠINE Induktivnosti statorskih namotaja- SOPSTVENE. Ako je rotor cilindričan tada su sopstvene induktivnosti statorskih namotaja jednake i iznose: L aao aa Lbb Lcc Laao La Laa i a Induktivnosti statorskih namotaja- MEĐUSOBNE. ba L aao 1 ab cos( 60) Laao i a i a L L L L L L ab ba ac ca bc cb b aao a c ba
INDUKTIVNOSTI SINHRONE MAŠINE Kada se u jednačinu za fluksni obuhvat smene navedene induktivnosti dobija se: a a L aa i a L ab i b L 1 ac L aao La ia Laao ib ic Laf i f Kada je radni režim simetričan tada je: ia i b ic 0 a 3 L aao L a i Gde je sinhrona induktivnost: a L i af c i L f s L af i L L s f i aao a 1 L af L i aao Ovo je induktivnost koju vidi faza a u simetričnom režimu. Sa ½ uzet je uticaj druge dve faze. Amplituda vektora obrtnog polja je 3/ od vektora polja koga bi stvorila samo faza a pa odatle sledi da i induktivnost mora biti 3/L aao. f L a
SINHRONA MAŠINA -Vektorski dijagram Cilj je da se izvede dijagram EMS- vektorski dijagram SM. Posmatra se natpobuđen SG. Trenutna vrednost EMS faze: af Elektromotorna sila faze: dia dl ea LS I f m Elektromotorna sila praznog hoda: ˆ0 E dt M d I f Ê 0 se rađe koristi umesto pobudne struje i pobudnog fluksa. Magnetni fluks u zazoru SM zavisi od struja u svim namotajima. U ph. SM postoji samo pobudna struja koja stvara fluks.
SINHRONA MAŠINA - Vektorski dijagram 3 di e L L a a aa o e 0 dt MPS struje armature zajedno sa MPS pobudne struje stvara rezultantnu MPS koja stvara rezultantni (ukupni) fluks. Delovanje armaturne struje nazivamo reakcijom armature. Uticaj reakcije armature uvažen je sa induktivnošću (reaktansom) reakcije armature 3/L aa0. Ako zanemarimo omski otpor namotaja i usvojimo generatorske smerove struje statora tada je: u d L dt di L a jx Iˆ dt 3 di Laao dt a e 0 3 L aao di dt a jx a I Uticaj aramturne struje na ukupni fluks u vz.
Eˆ SINHRONA MAŠINA - Vektorski dijagram ˆ ˆ Prethodna jednačina za indukovanu EMS je 0 U jxsi u vremenskom domenu pa se može preći u jx I ˆ fazorski domen. Jednačina naponske ravnoteže glasi: Ê 0 a I a Uˆ jx I ˆ a Uˆ Eˆ jx Iˆ jx 0 a Iˆ Vektorski dijagram nadpobuđenog SG. Îa Zajedničkom EMS opisano je stanje magnetnog kola SM. Sinhrona reaktansa: E ˆ X s E ˆ X 0 a jx ai ˆ X
SINHRONA MAŠINA Vektorski dijagram Uvažavajući omski pad napona dobija se: jx s Iˆ ˆ0 E Uˆ R Iˆ jx s Iˆ Ê0 RI ˆ Uˆ Î 0 ˆ0 E X a Uˆ X R Ê Ê Î Uˆ Vektorski dijagram natpobuđenog SG, cos ind, Q se proizvodi, Q>0.
SINHRONA MAŠINA Vektorski dijagram Za dovoljno velike vrednosti ugla. jx s Iˆ RI ˆ ˆ0 pobude. Armaturna a struja preračunata ata na stranu ʈ 0 Uˆ E Uˆ Često se u vektorskim dijagramima umesto MPSila prikazuju struje ali se mora preračunati I a na stranu Î pobude dobija se iz jednakosti MPS koju proizvodi armaturna struja i MPS koju bi proizvodila fiktivna struja If. 3 4 Na Ia ef 4 N f If kna knf p p 3 kna N I a f Ia ef Vektorski dijagram potpobuđenog knf N f g Ia ef SG, cos cap, Q se troši, Q<0. I f R X s Î Uˆ I no E X 0 s X X a s I a ef X X a s 3 k k nf na N N f a I f I f
SINHRONA MAŠINA Vektorski dijagram Neka se SM posmatra u motorskom režimu rada. Sada je povoljnija definicija znaka električne snage da je Pe>0 kada se troši. Za motor kao potrošač aktivne snage ima se rad sa cos ind kada je Q>0, SMo uzima i aktivnu i reaktivnu snagu. Za motor kao potrošač aktivne snage ima se rad sa cos cap kada je Q<0, SMo uzima aktivnu a proizvodi reaktivnu snagu.
RI ˆ jx s Iˆ Uˆ ÊE 0 Î SINHRONA MAŠINA Vektorski dijagram Uˆ 0 X a Eˆ R Iˆ 0 jx s R X Iˆ Ê Ê Î Uˆ Slika.13 Vektorski dijagram potpobuđenog SMo, cos ind, Q se troši, Q>0.
Î R s Iˆ Uˆ jx ˆ s I ÊE 0 SINHRONA MAŠINA Vektorski dijagram I f Uˆ Eˆ R Iˆ 0 jx s Iˆ Indukovana EMS kasni za U R X Î ˆ s I U Slika.14 Vektorski dijagram natpobuđenog SMo, cos cap, Q se proizvodi, Q<0.
SINHRONA MAŠINA Ugaona karakteristika SM Sada će biti određene sledeće zavisnosti P() i Q(). Ako se zanemari R, pretpostavi da je namotaj statora spregnut u Y, i pođe od vektorskog dijagrama natpobuđenog SG može se napisati: P 3 U I cos E 0 sin X s I cos ˆ Ê 0 jx s Iˆ a Uˆ E P ( ) 3U 0 sin X s p( ) u 0 sin x s ˆ I a e P( ) Pmax sin P / I f1 >I f >I f3 Ugaone karakteristike SG za If1>If>If3. p max1 >p max1 >p max1
SINHRONA MAŠINA Ugaona karakteristika SM Šta predstavlja snaga dobijena ugaonom karakteristikom? P P g es g Fe g es g Fe P c P obrtno es Fe c obrtno Ilustracija stabilnog područja rada. m m P m P P MOTOR GENERATOR P P p max B Neka SM radi u motorskom režimu rada. Neka poraste M RM, rotor počinje usporavati, raste, raste snaga koju motor uzima iz mreže sve dok se neizjednači snaga koju motor predaje sa snagom koju zahteva RM. U statički stabilnom području rada / promena usled malog poremećaja je praćena pojavom razlike momenata koja održava generator u sinhronizmu. A /
SINHRONA MAŠINA Ugaona karakteristika SM Koliko je SM daleko od ispada iz sinhronizma govori sačinilac statičke preopteretivosti. osti Mogućnost preopterećenja je utoliko veća koliko je manje. Stabilnost SG pri zadatom P koju šalje u mrežu zavisi od vrednosti njegove pobudne struje. P p 1 max1 >p >p max1 max1 max P sin I >I f1 f >I >I f3 P / P gen gen.
SINHRONA MAŠINA Ugaona karakteristika SM Da bi se odredila zavisnost Q() ponovo se polazi od vektorskog dijagrama natpobuđenog SG: Q 3U I sin E0 U X s I Ê 0 jx s Iˆ a Uˆ Q cos sin U ) 3 X E cos U ( 0 s Îa Uslov da bi se Q proizvodila je da: Uslov da bi se Q trošila je da: E E 0 0 cos cos U U
Gubici u SM su: -gubici u namotima statora, -gubici u gvožđu statora, -mehanički gubici, -gubici pobude. U I SINHRONA MAŠINA Energetski bilans SM f g es g Fe g m f P Cus 3 R I U generatorskom režimu rada ulazna snaga je mehanička. Koeficijent korisnog dejstva iznosi: P P p P izlazno P P P P P m g ulazno m U motorskom režimu rada ulazna snaga je električna. Koeficijent korisnog dejstva iznosi: P m P p g P izlazno P ulazno P m P P P p p g g
d q F a a SINHRONA MAŠINA dq reaktanse E 0 I a F f f E e a d f dt 0 j f f e j Podužna osa d osa je osa simetrala pola. Poprečna osa q osa je simetrala među polnog prostora.
q SINHRONA MAŠINA E dq reaktanse 0 d F f f a I a F a Ista MMF armature kao u prethodnom slučaju stvoriće veći fluks reakcije armature jer deluje u pravcu d ose gde je vazdušni zazor manji. Prema tome kod mašine sa isturenim polovima više nije moguće samo pomoću jedne reaktanse uzeti u obzir reakciju armature (kod TG X a ). Blondelova teorija dveju reakcija. Po ovoj teoriji sve veličine u HG rastavljaju se na podužne i poprečne komponente.
SINHRONA MAŠINA dq reaktanse Zbog oblika vazdušnog zazora u q osi pored osnovne komponente fluksa postoji i dominantan 3. harmonik fluksa, a time i elektromotorne sile. Može se pokazati da su indukovane EMS usled trećeg ć harmonika fluksa reakcije armature, u pojedinim fazama istofazne: E 3, a V3 cos 3t 3 E 3, b V3 cos 3 t 10 3 V3 cos 3t 3 E V cos 3 t 10 V cos 3 t E3, c 3 3 3 3 TREĆI HARMONIK JE HARMONIK NULTOG REDOSLEDA. 3
SINHRONA MAŠINA dq reaktanse Ako struja statora kasni za indukovanom elektromotornom silom tada se može nacrtati: q E 0 d a r Faq aq I aq F a, I a a f F ad, I ad ad MPS statora (armature) F a je neka vrsta reakcije na magnetnu pobudu rotora (Lencov zakon) pa se ta pojava naziva reakcija indukta (armature).
SINHRONA MAŠINA dq reaktanse d a r F q aq aq E 0 I aq F, a, I a a Struja statora, MMF indukta, mogu se razložiti na d i q komponentu. Ove komponente stvaraju odgovarajuće ć komponente fluksa koji se mogu reprezentovati sa odgovarajućim reaktansama reakcije indukta X ad ix aq. Kada se uvaži i rasipanje dobijaju se sinhrone reaktanse: X d X ad X X q X aq X X q 0,5 0, 8 U jednačini naponske ravnoteže E Uˆ R Iˆ jxs Iˆ ˆ0 treba uvažiti Iˆ Iˆ ˆ d I q f F ad, I ad ad q X d
SINHRONA MAŠINA dq reaktanse Jednačina naponske ravnoteže za statorski namotaj, kada se uvaže upravo uvedene sinhrone reaktanse i razlaganje na komponente glasi: Eˆ0 Uˆ R Iˆ jx d Iˆ d jx q Iˆ q Uˆ Eˆ ˆ 0 R I jxd Id jxq ˆ Iˆ q Ove jednačine mogu poslužiti za konstruisanje vektorskog dijagrama SM sa isturenim polovima u generatorskom i motorskom režimu rada.
SINHRONA MAŠINA Vektorski dijagram SM sa isturenim polovima q Ê 0 jx ˆ q I q jx ˆ d I d ˆ0 E Uˆ jx d Iˆ d jx q Iˆ q d N Î q Uˆ ÎI d ÎI d-q ose su ucrtane prema IEC 60034-10 Vektorski dijagram natpobuđenog SG, cos ind, Q se proizvodi, Q>0.
SINHRONA MAŠINA Vektorski dijagram SM sa isturenim polovima q Ê 0 jx q Iˆ q jxd I ˆ d ˆ0 E Uˆ R Iˆ jx d Iˆ d jx q Iˆ q Î q Î Uˆ RI ˆ d N ÎI d Vektorski dijagram potpobuđenog SG, cos cap, Q se troši, Q<0.
SINHRONA MAŠINA Vektorski dijagram SM sa isturenim polovima q Uˆ Eˆ R Iˆ jxq Iˆ 0 q jxd jx ˆ d I d jx q Iˆ q Uˆ Î RI ˆ Ê 0 Î q Iˆ d N d ˆ Î d Vektorski dijagram a potpobuđenog og SMo, cos ind, Q se troši, Q>0.
SINHRONA MAŠINA Vektorski dijagram SM sa isturenim polovima Uˆ Eˆ jxq Iˆ 0 q jxd jxd I ˆ d jx q Iˆ q q Ê 0 Iˆ d Uˆ Î Î q N d ÎI d Vektorski dijagram nadpobuđenog SMo, cos cap, Q se proizvodi, Q<0.
SINHRONA MAŠINA Ugaone karakteristike SM sa isturenim polovima Ugaone karakteristike SM sa isturenim polovima q q I q jx ˆ Ako se pođe od vektorskog dijagrama natpobuđenog SG tada se može napisati: Ê 0 q q d I d jx ˆ natpobuđenog SG tada se može napisati: sin sin q q q X U I I X U Uˆ jx d I d d d d U E I I X U E cos cos 0 0 X q U Î Î q d d d d X I I X U E cos 0 ji I ju U I U S 3 ˆ * I d ˆ q I q d d q q q d d q d q d I U I U j I U I U ji I ju U I U S 3 3 d Î d q q d d I U I U P 3 q d d q q q d d j q q d U d U 3 d I q U I U P sin cos 3
SINHRONA MAŠINA Ugaone karakteristike SM sa isturenim polovima 0 U 1 1 sin 3 sin d X q X d E P ( ) 3 U X Osnovna Reluktantna e u p u 1 1 ( ) 0 sin sin x d x x q d m c Da bi se dobio bolji osećaj o kolikom se opterećenju SM radi bez obzira na njenu veličinu koristi se sistem r.j. (pu). Normalizovana vrednost razvijenog momenta i snage izražene u relativnim jedinicama su iste. P( ( ) m c ( )
SINHRONA MAŠINA Ugaone karakteristike SM sa isturenim polovima 0 U 1 1 sin 3 sin d X q X d E P ( ) 3 U X 0 dp ) d Osnovna G 0 M Reluktantna m c E 0 1 1 cos 3 U X d X q X d ( 3 U 0 c( ( ) cos P( ) Momenat pod čijim dejstvom HG ostaje u sinhronizmu usled dejstva poremećaja tj. sinhronizaciona komponenta momenta: 1 dp ( ) m sinhro d
SINHRONA MAŠINA Ugaone karakteristike SM sa isturenim polovima Ugaona karakteristika P(). Reluktantna komponenta povećava ukupnu snagu koja se može odati. HG za istu predatu snagu ima manji od TG. Nagib karakteristike (dp/d) je veći nego kod TG pa se oscilacije m (P) pri naglom rasterećenju ć brže priguše nego kod TG.
SINHRONA MAŠINA Ugaone karakteristike SM sa isturenim polovima dp ( ) E 1 1 0 3 U cos 3 U d X d X q X d 0 cos Pod dejstvom reluktantne komponente momenta oblast stabilnog rada je modifikovana i manja je od /. Kritični ugao opterećenja se dobija iz uslova da je: dp( ) d 0 cos X q E X q E 0 kr X X 4U d q X d X q 4U kr 0 1
SINHRONA MAŠINA Ugaone karakteristike SM sa isturenim polovima Reaktivna snaga: q jx q I q Ê 0 jx d I d Q 3 U Q 3 U q I d U d I cos I U sin q d I q I q Uˆ ÎI d I d
SINHRONA MAŠINA Ugaone karakteristike SM sa isturenim polovima Ugaone karakteristike SM sa isturenim polovima Reaktivna snaga: U U E U Q 1 1 3 cos 1 1 3 cos 3 ) ( 0 q d d q d X X X X X U Q 3 cos 3 cos 3 ) ( Reaktivna snaga sinhronog kompenzatora: p U E U Q 3 0) ( U E X Q d 0 3 0) (
SINHRONA MAŠINA - Prazan hod generatora U ogledu praznog hoda određuje se karakteristika ph i gubici u ph. K-ka ph je k-ka magnetnog kola tj.b=f(mps), odnosno =f(i f ). Dobija se u ogledu praznog hoda dok pogonska mašina obrće rotor stalnom brzinom (sinhronom?). Za pojedine vrednosti struje pobude na krajevima statora se meri napon odnosno E 0 umesto B ili. Silnice indukcije tokom ph. Struja pobude praznog hoda: Ifg nezasićene mašine If0 stvarna
SINHRONA MAŠINA Gubici u praznom hodu generatora Gubici trenja i ventilacije P tr,v konstantni (brzina obrtanja n s ) Gubici u pobudnom namotaju P Cuf Gubici u gvožđu P Fe usled vrtložnih struja i histerezisa Gubici usled vrtložnih struja i histereze se računaju po delovima magnetnog kruga gvožđa statora prema: P P Fe V Fe H k k V H f f B B m m d m Fe m Fe
SINHRONA MAŠINA Kratak spoj generatora U kratkom spoju sve tri faze statora su u spoju, pogonska mašina obrće rotor (stalnom brzinom?). Meri se struja statora za pojedine vrednosti struje pobude. Dobija se karakteristika kratkog spoja SM. Karakteristika kratkog spoja je linearna jer se tokom kratkog spoja zasićenje može zanemariti. Struja statora tokom kratkog spoja kasni za indukovanom EMS za /, jer je X s >>R. Ê0 X a Ê X E R Î Rezultantna MPS je mala pa je i nivo fluksa u mašini mali, tj. mašina je nezasićena i pri znatnim vrednostima I f, I a. 0 I I f ( n s ) I n X s E 0 ( I k ) I fk I f d F f F r q E I X F a I
SINHRONA MAŠINA Vektorski dijagram SM u kratkom spoju Ê0 X a Ê X Î VD prema ekvivalentnoj šemi. Formalno objašnjenje za vektorski dijagram. F f (I fk ) stvara E 0 koja kroz armaturu potera induktivnu struju kratkog spoja a usled reakcije armature javlja se pad napona I X a pa osataje napon E koji pokriva rasipni i pad napona. E-EMS u kratkom spoju; I fk -pob.struja u kratkom spoju; g- faktor preračunavanja armaturne struje na pobudnu stranu; gi- arm.struja redukovana na pobudnu stranu tj.pobuda za reakciju armature. VD primeren fizičkoj slici u mašini. F f i p j f armaturna struja daju rezultujuću MPS koja generiše E tako da je E=IX. EMS E 0,U n.
Prazan hod i kratak spoj SM Ê Karakteristike praznog hoda i kratkog spoja omogućuju 0 Ê da se odredi di sinhrona reaktansa Xs. PiI Pri f0n dobijamo U n u p.h, a pri ovoj struji u kratkom spoju teče struja armature I k, pa iz ekv. kola sledi Zasićena Xs: linija vazdušnog zazora E modifikovana linija ij. ca U X n s zas [ ] I E 0 d ba Ik vazdušnog zazora X s zas. Un I x n I s zas. [r.j.] ZB Ik Un U n PH I I fkn x n [r.j.] c s zas. I k I f 0nn KS E Nezasićena Xs: X da s nezas. Iba f I fkn I n xs nezas. rj r.j. b I x s nezas. I x I s fg f 0n zas. fg 1,05 1, a I I f0n e I I fkn Ako SM radi priključena na krutu mrežu tada se E 0 ne menja po karakteristici praznog hoda nego po modifikovanoj liniji vazdušnog zazora jer je U E =const. tj. ova linija predstavlja stalan nivo magnetne saturacije. I fg I k X a X I f Î
Prazan hod i kratak spoj SM I f 0n 1 k Često korišćen parametar SM je kratkospojni odnos. k I fkn x Ako k k, x s,vazdušni zazor, Ff(If), Pcuf, zapremina,cena. Istorijski k k se smanjivalo od 0,8 1 na 0,4 0,5. s 0,4 0,5 Zasićena Xs: I x s zas. I fkn f 0n Nezasićena Xs: 1 k k r.j. [r.j.] I f I f I f I f0n I fkn I fg I fkn -pob.struja kod koje kroz kratkospojni armaturni namot teče nazivna struja; I f0n -pob.struja kod koje se indukuje u ph. nazivni i napon; I fg - deo pob.struja koji odgovara samo vazdušnom zazoru (pokriva njegov magnetski pad napona).
Prazan hod i kratak spoj SM Za SG podaci: Y; 6300V; 1468A; 16MVA; cos=0,8; 3000min -1 ; 50Hz Pobuda: 115V; 470A. I f0n = 169A; I fkn = 311A; 140 10 100 E o =U n =100% I k =I n =100% ks [%] ph; struja ems 80 60 I fkn nomin nalna pobudna struja I fn Ems ph struja ks 40 I fon 0 0 0 50 100 150 00 50 300 350 400 450 500 I fon I fkn I fn pobudna struja If [A]
[r.j.] SINHRONA MAŠINA Prazan hod i kratak spoj SM I f I f Rezultantnoj struji pobude sa vektorskog dijagrama nanetoj na karakteristiku ph (tačka A) odgovara EMS E koja je jednaka rasipnom naponu (kateta AB) dok je kateta AC arm.struja redukovana na pobudnu stranu to je reakcija B armature. Trougao ABC je trougao kratkog E spoja. C I f A I fg I f0 I fk Ako se od struje I fk odbije reakcija armature gi dobija se rezultujuća pobudna struja I frez (tačka A). Ovoj pobudnoj struji odgovara napon E tako da kateta AB predstavlja rasipni pad napona na X. Trougao ABC je trougao kratkog spoja i on predstavlja padove napona kod nazivne struje I n i cos=0(ind). Kateta trougla ABC su proporcionalne sa strujom armature.
ODREĐIVANJE POBUDNE STRUJE Potijeov trougao Fazorski dijagram nije tačan za određivanje potrebne I f iz E 0. Rasipno polje rotora utiče na povećanje ć potrebne struje pobude i f različito za razne faktore snage opterećenja (veći i f je kod lošijeg faktora snage). Dodatna pobudna struja je potrebna zbog međupolnog rasipanja i nekih drugih efekata koji nisu uzeti u obzir pri crtanju fazorskog dijagrama. Potijeova reaktansa x p je korigovana reaktansa rasipanja armature usled uticaja rasipanja rotora tako da je x p = (1,05 1,)x.
ODREĐIVANJE POBUDNE STRUJE Potijeov trougao Potijeov trougao je prošireni trougao kratkog spoja generatora u kojem je uzet u obzir uticaj dodatne pobudne struje. Potijeov pad napona Up = IX p je veći od EMS indukovane u trajnom kratkom spoju. I f I f
ODREĐIVANJE POBUDNE STRUJE Potijeov trougao Kolika je potrebna If struja pa da se kroz armaturu protera 0,5In čisto induktivne struje? -isprekidani trougao-
SINHRONA MAŠINA Određivanje Xd i Xq Xd Xq U imin U imax Ako se rotor SM sa isturenim polovima priključene na mrežu, obrće pogonskom mašinom, mašinom brzinom različitom od sinhrone (kliza) može se snimiti dijagram struje Ia.
Rasterećenje generatora Zašto je I fn >I f0 i I fk >I f0? Kvarovi kojima se zahteva isključenje generatora s mreže (rasterećenje) dovode do porasta napona na generatoru U. Određujemo ga na osnovu k-ke k ph. Toleriše se U = (3050%)Un.
SINHRONA MAŠINA - Spoljna karakteristika turbogeneratora Reg.rot POG. MAŠ. =cons S R U=cons RN- regulator Potrošač SM radi na krutu mrežu ili na sopstvenu mrežu, gde napaja individualne potrošače. Pri radu na sops.mrežu na veličinu frekvencije i napona utiče i potrošač. Struja SM se menja od 0 do struje kratkog spoja u zavisnosti od potrošača. Regulacijom I f reguliše se napon, a regulacijom brzine obrtanja pomoću regulatora a na pogonskoj oj mašini reguliše se frekvencija. e Da bi dobili željenu frekvenciju napona pogonska mašina treba da daje onoliku snagu kolika se troši na termogenoj komponenti potrošača. Ta snaga zavisi od napona. Da bi dobili željeni napon treba regulisati pobudnu struju. Za razliku od rada na krutoj mreži kad mreža guta sve što joj agregat može dati, u radu na vlastitoj mreži potrošač diktira zahtevanu aktivnu I reaktivnu snagu. Potrošač diktira faktor snage.
SINHRONA MAŠINA Spoljna karakteristika turbogeneratora Spoljna karakteristika SM predstavlja zavisnost napona od struje statora k d SM di t ž O d ć biti i d lj k k TG kada SM radi na sopstvenu mrežu. Ovde će biti izvedena spoljna k-ka TG uz stalnu brzinu obrtanja (što znači da SG daje snagu zahtevanu od potrošača u svakom trenutku). Polazi se od vektorskog dijagrama ˆ i I X U U E natpobuđenog TG. si a jx ˆ 0 sin cos I X U U E s 0 sin I X X I U U E s s Uˆ Ê 0 0 0 E s s a Î 0 0 0 sin 1 E I E I E U E U 0 0 0 0 s X s E X E E sin 1 i i u u Familija spoljnih karakteristika (elipsi) TG. Dobijene su pri stalnoj pobudi i brzini obrtanja.
u SINHRONA MAŠINA Spoljna karakteristika turbogeneratora 1 u u i sin i U n cos =0 cap Omski potrošač: 1,0 0,8 cos =0 ind 1 i Induktivni potrošač: 1 u i 1 u i ZAKLJUČAK: Ako se pobuda ne reguliše, napon generatora neće ostati konstantan nego će se menjati zavisno od veličine i karaktera potrošača.
SINHRONA MAŠINA Spoljna karakteristika turbogeneratora Familija spoljnih k-ka TG (u-i). cos 0 cap cos 0 ind Napon ge eneratora a % cos 0 ind Struja armature bude % Struja po cos 0 cap Struja armature Da bi se održao stalan napon na potrošaču pri promeni opterećenja, potrebno je menjati If.
jx Ê 03 Ê0 Î si a3 Ê 01 SINHRONA MAŠINA Spoljna karakteristika turbogeneratora jx ÎI s a jx I s s Uˆ ˆa1 Iˆa 1 ÎI a ˆ Iˆa3 Šta učiniti da napon statora ostane stalan ako se struja statora promeni?
SINHRONA MAŠINA Spoljna karakteristika turbogeneratora jx s ÎI a3 ˆ E 03 jx Î I jx s ÎI s a a1 ÊE Ê Uˆ 0 E Šta učiniti da napon 01 Iˆa Î 3 I a promeni? I ˆa1 statora ostane stalan ako se struja statora
SINHRONA MAŠINA Spoljna karakteristika turbogeneratora jx ˆ s I ˆa3 jx s Iˆa Ê 0 jx s I s ˆa1 Ê 01 ÎI a3 3 Iˆa Uˆ Ê 03 I ˆa1 Šta učiniti da napon statora ostane stalan ako se struja statora promeni?
jx s I ÊE 0 ˆa3 Ê 01 jx s Iˆa jx I ˆ s a1 SINHRONA MAŠINA Spoljna karakteristika turbogeneratora Uˆ Iˆ Iˆa 1 ˆa I ˆa3 jx s Iˆa3 Ê 03 jx s Iˆa jx s Iˆa1 Ê0 Ê01 Uˆ ˆ I I I jx s Iˆa3 ˆa ˆ 3 ˆa ˆa1 a ÊE 03 jx I ˆ s a ˆ E 0 jx s Iˆa1 I ˆa3 ÎI a 1. Ako je opterećenje induktivno ili aktivno tada svaki porast struje indukta i znači porast struje pobude kako bi napon ostao isti.. Ako je opterećenje kapacitivno onda porast struje indukta i pri malim opterećenjima praćen je smanjenjem struje pobude. 3. Za bilo koju struju indukta i struje pobude se smanjuje kako cos menja karakter sa induktivnog na kapacitivni. ˆ E 01 Iˆ ˆa1 Uˆ
SINHRONA MAŠINA Oblast mogućeg rada - Pogonska karta TG Pogonska karta SM predstavlja skup dozvoljenih-dopuštenih radnih tačaka u PQ ravni. Crta se u relativnim jedinicama. Zasniva se na vektorsko-fazorskom dijagramu mašine - strujnom. Naponski Strujni
SINHRONA MAŠINA Oblast mogućeg rada - Pogonska karta TG Množenjem veličina u strujnom dijagramu s naponom dobija se dijagram snage. Strujni
SINHRONA MAŠINA Oblast mogućeg rada - Pogonska karta Dijagram snage sa uključenim ograničenjima predstavlja pogonsku kartu. Ograničenja su usled: 1. Zagrevanja namotaja statora t (Ia).. Zagrevanja pobudnog namotaja (If). 3. Stabilnosti. 4. Maksimalne i minimalne snage turbine.
Pogonska karta Ograničenje zbog zagrevanja namotaja statora Ia. p q s U PQ ravni geometrijsko mesto tačaka konstantne prividne snage predstavlja kružnicu. Uz konstantan napon statora veličina kružnice je određena strujom statora. Koliko najviše može biti velika kružnica? To je određeno dozvoljenom strujom statora. Strujom pri kojoj se namotaj statora neće pregrejati.
SINHRONA MAŠINA Oblast mogućeg rada - Pogonska karta TG Ako se pođe od ugaonih karakteristika P() iq() e 0 u p u sin q e u 0 cos x x s x s Dobija se kružnica u p-q ravni kao geometrijsko mesto tačaka mogućih snaga p i q TG. p q u e 0 x u s x s
Pogonska karta TG p u e0 Da li su sve tačke na ovoj kružnici i dozvoljene? Za = 90 p q 0 p max x s e 0 e 0 e e 01 u u e0 u x s x s u u i p q x u s x s Dobija se ograničenje po maksimalnoj snazi koju TG može predati. Ograničenje stabilnog rada TG. δ<90º ničenje δ ogran x s q
Pogonska karta TG Teoretska i praktična granica stabilnosti TG. Ograničenje rada SG definisano je statičkom granicom stabilnosti. TG se smeju opteretiti do =90. Zbog sigurnosti ne dopuštamo ni uglove bliske prevalnom jer postoji opasnost od ispada iz sinhronizma. Zato se definiše praktična granica stabilnosti koja daje određenu rezervu u snazi. Najčešće se određuje rezerva od 0,1S n. Kod TG se jednostavnije definiše praktična praktična granica stabilnosti. Za TG nedopušta se rada sa >70
p Pogonska karta -TG Ograničenje zbog zagrevanja namotaja pobude If za TG. Kako u q-p k.s. stoje ograničenja po Ia i If? e 03 e 0n e 01 p u p e 0 x s u q x u i e u 0 s x s u q x s A koliko mogu biti velike kružnice na ovom dijagramu? To je određeno veličinom dozvoljene If, a da se pri tome pobudni namotaj ne pregreje nominalnom strujom pobude.
Pogonska karta TG u q( za i fmax ) 0 x s p q e u 0,7 0,8[ pu] u x e u 0 s x s p[pu] ograničenje I a <I an q( za max ) 1[pu] i a u xs u xs e 0 u i q ograničenje I f <I fn Kružnica koja predstavlja ograničenje maksimalne struje pobude ima veći prečnik od kružnice koja predstavlja ograničenje po struji armature.
Pogonska karta Ograničenje maksimalne i minimalne pobudne struje TG U potpobuđ.režimu SM je podložna ispadu iz sinhronizma (malo P max ) pa se zbog sigurnosti ograničava I fmin sa kojom rade SM. Regulacija male If može postati nesigurna zbog prirode samog regulatora. I fmin =0,1 0,3I fn.
Pogonska karta TG 1 maksimalna snaga P max ograničena turbinom, minimalna snaga P min ograničena turbinom, 3 - granica max induktivnih opterećenja zbog pregrevanja pobudnog nam. 4 - praktička granica statičke stabilnosti u kapacitivnom, potpobuđenom području, 5 - granica po maksimalnoj armaturnoj struji I max zbog pregrevanja armature, 6 - granica po minimalnoj uzbudnoj struji I f min.
Pogonska karta HG
Uˆ SINHRONA MAŠINA V- krive Kod SM faktor snage se može menjati promenom struje pobude, tako da on bude induktivnog ili kapacitivnog karaktera - tj.može se podešavati na željenu vrednost. Neka se razmatra motorski režim rada SM napajane iz mreže beskonačne snage. Aktivna snaga se može odrediti kao: Ê 0 jx s Iˆ ÎI P 3 U I cos P 3 U E0 sin X s Šta će se promeniti pri promeni pobudne struje pri konstantnom opterećenju na vratilu motora? Važi će: I cos const. E 0 sin 0 const.
Iˆ ˆa4 Iˆa3 Uˆ Eˆ 4 jx s Iˆa4 SINHRONA MAŠINA V- krive ˆ E 3 Ê Ê 1 ˆ I a I a Iˆa1 cos E0 sin I const. cos const. Ovo su prave duž kojih se mora kretati vrh vektora EMS i I pri promeni pobudne struje uz P=const. cap E sin ind
SINHRONA MAŠINA V- krive i krive regulacije Familija krivih u kojoj je P Familija krivih regulacije u parametar kojoj j je cos parametar V krive ili Mordejeve karakteristike su familija karakteristika struja armature-struja pobude u kojima je P-snaga opterećenja parametar.
SINHRONA MAŠINA V- krive Ponekada se krive regulacije crtaju kao I f =f(i)
I a granica stabilnosti P=15% 1,0 SINHRONA MAŠINA V- krive i krive regulacije 100% 0,707 0,866 75% 50% 5% 0,707 0,866 cos =0 ind cos =0 cap 0% I f o I f I f0 struja koja obezbeđuje normalnu pobuđenost tj. pri ovoj I f SM nerazmenjuje Q sa mrežom. I f0 <I fn. Pri ovim razmatranjima pretpostvaljeno je da je U=const i f=const.
SINHRONI MOTORI Klasična primena pogoni gde nije potrebno regulisati brzinu i gde se ne zahteva veći broj upuštanja i zaustavljanja. To su: Motor-generatorske grupe, Eelektromotorni pogoni sa snažnim pumpama, ventilatorima, kompresorima, mlinovima i drobilicama. Mali sinhroni motori raznih izvedbi. Regulisani pogoni sa SMo. Napajanje preko pretvarača Ee, reguliše se frekvencija napajanja j motora. Koriste se pretvrači Ee: -jednosmernim međukolom -ciklokonvertori. Regulisani pogoni: SMo srednje i velike snage širokog raspona brzine obrtanja, Mlinovi u cementarama rad sa velikim momentom i malom brzinom obrtanja.
SINHRONI MOTORI SMo iz mreže uzima aktivnu snagu upravo toliku da pokrije svoje gubitke i preda na vratilu snagu koju zahteva radna mašina. Zahteva li radna mašina veću snagu, automatski će SMo iz mreže povući veću aktivnu snagu povećanjem ugla opterećenja. Reaktivnu snagu motora moguće je menjati nezavisno o aktivnoj snazi; to se postiže promenom pobudne struje. Pokretanje. SMo treba iz stanja mirovanja dovesti do sinhrone brzine i tada sinhronizovati na mrežu. Osnovne vrste pokretanja SMo su: 1. Asinhron zalet; Direktno (I pol =4 6I n, M pol =0,5 1M n ), Y/ (I pol =1,5 I n, M pol =0, 0,5M n ), Sa transformatorom.. Zalet pomoćnim (pony) motorom; 3. Zalet pomoću pretvarača učestanosti-sinhrono pokretanje.
SINHRONI MOTORI SMo za asinhrono pokretanje imaju adekvatan prigušni namotaj na rorotu ili masivne polove. Da bi se ograničila struja u pobudnom namotaju tokom zaleta pobudni namotaj je kratko spojen preko dodatnog otpornik R dod =5 10R f. Zalet SMo pony motorom je najstariji način pokretanja. Pony motor je mehanički spojen sa sinhronim motorom, to je najčešće asinhroni motor. Veličina pony motora određena je momentom opterećenja i snagom gubitaka u SMo tokom pokretanja. Zalet pomoću pretvarača učestanosti omogućuje sinhroni zalet jer se sinhronizam ostvaruje pri sasvim niskim učestanostima te se polako diže napon i učestanost do nazivnih vrednosti. Ovo je skupo rešenje i primenjuje se u pogonima predviđenim za regulaciju brzne ili gde ima više SMo pa se postepeno jedan za drugim pokreću jednim pretvaračem.
Pony motor
SINHRONI MOTORI Radne k-ke SMo, If=const, U=const, f=const P izlazna snaga snaga na vratilu motora; P el - ulazna električna snaga; P g ukupni gubici;
SINHRONI MOTORI - Prednosti Prednosti sinhronih motora u poređenju sa drugim vrstama motora: mogu biti građeni za velike snage i velike brzine (prednost nad DC ) mogu raditi s pretvaračima s klasičnim paljenjem tiristora (prednost uodnosu osuna aasinhrone motore). otoe) Ti pretvarači pet aač mogu biti građeni gađe za područje velikih snaga i jeftiniji su od drugih vrsta. Sporohodni motori su najčešće građeni s istaknutim polovima na kojima Sporohodni motori su najčešće građeni s istaknutim polovima na kojima su ugrađeni uz pobudne namotaje i prigušni namotaji.
SINHRONI MOTORI- na brodu SMo se koriste na brodovima za disel električnu propulziju. N k Q Eli b th Na kruzeru Queen Elizabeth 9MAN dizel motora 3 SMo ALSTHOM 44MW promenljive brzine obrtanja
SINHRONI MOTORI Odnos potrebne brzine obrtanja i snage opredeljuju izbor sinhroni ili asinhroni motor. SMo dobija prednost za aplikacije za velike snage i male brzine obrtanja. Ako odnos pada u oblast preklapanja moraju se uzeti druge odrednice za odabir motora. Kontrola cos i kompenzacija reaktivne. Prednost SMo. Efikasnost i ukupni troškovi. Inicijalni troškovi su veći za SMo ali zbog boljeg ukupni troškovi tokom životnog veka mogu biti manji nego kod AM. Instalacija i zaštita. Prednost AM. kw sinhroni asinhroni
SISTEMI POBUĐIVANJA Osnovni zadatak sistema pobude sinhronog generatora je da obezbedi DC struju za pobudni namotaj. Pored osnovnog zadatka sistem pobude sinhronog generatora osigurava regulaciju napona na stezaljkama generatora i neke funkcije zaštite generatora. Zahtevi prema sistemu pobude u ostrvskom režimu rada: Regulacija napona vlastite mreže Forsiranje pobude u režimima kvara Zahtevi prema sistemu pobude u radu na mrežu: Regulacija reaktivne snage Poboljšanja vezana sa stabilnošću Sistemi pobude prema izvoru napajanja dele se na: Jednosmerne rotacione sisteme pobuđivanja, Naizmenične rotacione sisteme pobuđivanja, Statičke sisteme.
SISTEMI POBUĐIVANJA Prema načinu pobuđivanja pobudne sisteme delimo na: Nezavisne napajanje iz budilice koja se vrti na istom vratilu generatora Samopobuda početna pobudna struja iz remanencije Strana pobuda napajanje iz vlastite potrošnje
SISTEMI POBUĐIVANJA DC budilica Jednosmerni rotacioni i sistem BUDILICA pobude. Na istom vratilu SG nalazi se DC budilica koja može imati svoju pomoćnu budilicu. Zbog problema s DC budilicom (skupo održavanje, ugljena prašina od četkica koje kližu po kolektoru...) danas se ne koristi u novim agregatima.
SISTEMI POBUĐIVANJA Budilica je SG Naizmenični rotacioni sistem pobude. Budilica je SG, pogonjen turbinom na zajedničkom vratilu. Ispravljač u pobudi SG su diode dok se pobuda budilice napaja preko tiristora. Postoje klizni koluti i četkice na dva mesta. Rotor budilice u HE Djerdap.
SISTEMI POBUĐIVANJA- Beskontnaktna pobuda (Brushless) Naizmenični rotacioni sistem pobude s rotirajućim diodama. Nema kliznih prstenova (brushless). Budilica je SG inverzne konstrukcije (pobuda je na statoru, armatura na rotoru). Rotirajući diodni most je na rotoru i on ispravlja napon armature budilice. Pobuda budilice je na statoru, napaja se iz SG sa stalnim magnetima. Nema kliznih kontakata ni četkica. Mana je što nema direktnog merenja If.
SISTEMI POBUĐIVANJA- Beskontnaktna pobuda (Brushless)
SISTEMI POBUĐIVANJA- Beskontnaktna pobuda (Brushless)
SISTEMI POBUĐIVANJA Staička pobuda Statički sistem pobude. Napajanje pobude SG je sa stezaljki genratora ili iz nezavisnog izvora. Koristi se pobudni transformator. Pobudna struja je upravljana tiristorskim ispravljačima. Napajanje pobude zavisi od napona generatora odnosno stanja mreže. Postoje problemi u forsiranju pobude tokom prelaznih režima.
SINHRONIZACIJA SG Da bi se SG priključio na mrežu- sinhronizovao moraju se ispuniti sledeći uslovi: napon generatora i napon mreže moraju biti jednaki E G =U m ; frekvencija j generatora i frekvencija mreže moraju biti jednake f G =f; ; redosled faza generatora i mreže moraju biti isti; u trenutku uključenja generatora na mrežu napon generatora i napon mreže moraju biti u fazi. Mogu se javiti velike struje izjednačenja i ogromni torzioni momenti sa neželjenim posledicama. Ako prethodni uslovi nisu zadovoljeni. Napon mreže i napon na generatoru pre priključenja SG: u U sin t e E sin t a m u b U m sin t / 3 u U sin t 4 / 3 c m e e ag bg cg E E mg mg mg G sin t / 3 G sin t 4 / G 3
SINHRONIZACIJA SG Ako su naponi jednaki (E =U )aučestanosti (f f) se razlikuju tada je G G i Ako su naponi jednaki (E G =U m ) a učestanosti (f G f) se razlikuju tada je razlika napona mreže i generatora: t t U e u u G G m ag a a cos sin D št lik č t ti d 0 3H K lik j lik č t ti? Dopušta se razlika učestanosti do 0,3Hz. Kolika je razlika učestanosti?
SINHRONIZACIJA SG Ispravan trenutak uključenja se može odrediti pomoću sijalica i nultog voltmetra. Sinhronoskop umesto.
SINHRONIZACIJA SG U današnjim elektranama složeni uređaji za automatsku sinhronizaciju.
SM sa stalnim magnetima Osnovna podela motora sa stalnim magnetima Kolektorski DC motori Pobudni namotaj je zamenjen sa stalnim magnetima (najčešće feritima) smešteni su na statoru. Elektronikom komutovani motori. Ovo je trofazni motor sa stalnim magnetima na rotoru. Statorski namoti su napajani strujama trapeznog talasnog oblika pri čemu struju istovremeno vode samo dve faze, što odgovara načinu rada mehaničkog kolektora. Sinhroni motori sa stalnim magnetima Sinhroni motor sa stalnim magnetima je trofazni motor sa magnetima na rotoru napajan strujama sinusnog talasnog oblika pri čemu struju istovremeno vode sve tri faze. Poslednje dve grupe su poznati kao Brushless DC motori (BLDC).
SM sa stalnim magnetima PM-synchronous ous motors with position control Source: ABB Sweden Single-arm-robot with brushless DC PM synchronous motors
SM sa stalnim magnetima Magnetna pobuda u SM ostvarena je stalnim magnetima. Koja je ekvivalentna pobudnoj struji konstantnog t iznosa čime se definiše iš pobudni fluks također konstantnog iznosa. Stalni magneti mogu biti postavljeni: a) na površinu rotora, b) u unutrašnjost rotora i c) specijalno montirani X d =X q X d X q X d <X q X d >X q
SM sa magnetima montiranim na površinu radijalno ili paralelno magnetizirani magneti ugrađuju se magneti na bazi retkih zemalja visoke remanencije (>0.8 T) magneti su zalepljeni na površinu rotora za dodatno osiguranje magneta od delovanja centrifugalnih sila pri visokim brzinama koristi se ovojnica od staklenih vlakana ili nemagnetskog čelika nisu pogodni za pogone koji zahtijevaju veliki raspon brzina obrtanja
SM sa magnetima montiranim u unutrašnjost rotora magneti se magnetiziraju poprečno na najdužu stranicu koriste se magneti niske remanencije (0, 0,5 T) zbog ograničenja napona pri maksimalnoj brzini u slučaju prekida napajanja. Mogu se koristiti i magneti visoke remanencije uz zaštitu DC međukruga đ od prenapona pravovremenim isključivanjem pretvarača. Xq > Xd osim elektromagnetskog, razvijaju i reluktantni moment mogu se koristiti na visokim brzinama vrtnje pogodni su za pogone koji zahtevaju veliki raspon brzina (npr. električna vuča)
SM Vektorski dijagram Uˆ Eˆ IR ˆ jx Iˆ 0 jx q q d Iˆ d
SM Vektorski dijagram Uˆ Eˆ 0 IR ˆ jx q I q jx d I d
Damper cage in synchronous machines Damper cage of a -pole synchronous machine Asynchronous torque of damper cage (KLOSS) Synchronous machines oscillate at each load step, when operating at rigid grid. The damper cage (= squirrel cage in rotor pole shoes) is damping these oscillations of load angle (and of speed) quickly. Function of damper cage: Speed oscillation leads to rotor slip s. So stator field induces damper cage. Cage current and stator field give asynchronous torque M Dä, which tries to accelerate / decelerate rotor to slip zero = it damps the oscillatory movement. The kinetic energy of oscillation is dissipated as heat in the damper cage. For asynchronous starting, a BIGGER starting cage is needed due to big cage losses. TECHNISCH E UNIVERSITÄ T Prof. A. Binder : Electrical Machines and Drives 9/16 Institut für Elektrische Energiewandlung FB 18
Damping of load angle oscillations Without damper cage: undamped oscillations at operation point: A (-M e, 0 ): 1 p c f e J M Damping asynchronous torque (KLOSS): (linearized) b E.g.: M Dä ( s) s s b s D s (f e) fe 1/ 1/0.7 1.43s f e 1.093 0.7 1. 087Hz TECHNISCH E UNIVERSITÄ T Prof. A. Binder : Electrical Machines and Drives 9/17 Institut für Elektrische Energiewandlung FB 18