/ Additional Mathematics Kertas Ogos 0 Name :.. Form :.. ¼ Jam BAHAGIAN PENGURUSAN SEKOLAH BERASRAMA PENUH DAN SEKOLAH KECEMERLANGAN PENTAKSIRAN DIAGNOSTIK AKADEMIK SBP 0 PERCUBAAN SIJIL PELAJARAN MALAYSIA JANGAN BUKA KERTAS SOALAN INI SEHINGGA DIBERITAHU. Tulis nama dan tingkatan anda pada ruangan yang disediakan.. Kertas soalan ini adalah dalam dwibahasa.. Soalan dalam bahasa Inggeris mendahului soalan yang sepadan dalam bahasa Melayu. ADDITIONAL MATHEMATICS Kertas jam minit. Calon dibenarkan menjawab keseluruhan atau sebahagian soalan sama ada dalam bahasa Inggeris atau bahasa Melayu.. Calon dikehendaki membaca maklumat di halaman belakang kertas soalan ini. UntukKegunaanPemeriksa Soalan Markah Penuh 9 0 9 0 Markah Diperolehi TOTAL 0 Kertas soalan ini mengandungi halaman bercetak. / 0 Hak Cipta BPSBPSK [Lihat Halaman Sebelah
/ BLANK PAGE HALAMAN KOSONG /@0 Hak Cipta BPSBPSK
/ The following formulae may be helpful in answering the questions. The symbols given are the ones commonly used. ALGEBRA b b ac log c b x log a b = a log c a a m a n = a m + n a m a n = a m - n (a m ) n = a nm log a mn = log a m +log a n m log a n = log a m - log a n log a m n = n log a m 9 T n = a + (n-)d n 0 S n = [a ( n ) d] T n = ar n- n n a( r ) a( r ) S n = r r a S, r < r, (r ) y = uv, dy dx u y, v dy dx dy du dy dx dv u dx v du dx du dv v u dx dx, v du dx CALCULUS GEOMETRY Area under a curve b = y dx or a b = x dy a Volume generated b = a b = a y x dx or dy Distance = Midpoint x (x, y) = x r rˆ x y xi yj x y x) ( y ) ( x y y, y A point dividing a segment of a line nx mx ny my ( x,y) =, m n m n Area of triangle = ( x y x y x y ) ( x y x y x y [Lihat halaman sebelah ) / @0 Hak Cipta BPSBPSK
/ STATISTIC x = x = = N x fx f ( x x) N = N x _ x i i I 9 wi wi n! ( n r)! n! ( n r)! r! n P r n C r 0 P(A B) = P(A)+P(B)- P(A B) = f ( x x) f = fx f x P (X = r) = r C p q n r n r, p + q = N F m = L C fm I Q 00 Q 0 Mean µ = np npq x z = TRIGONOMETRY Arc length, s = r Area of sector,l = sin A + cos A = sec A = + tan A cosec A = + cot A sin A = sinacosa cos A = cos A sin A = cos A - = - sin A r 9 sin (A B) = sina cosb cosa sinb 0 cos (A B) = cosacosb sinasinb tan A tan B tan (A B) = tan Atan B a sin A b sin B c sin C a = b + c - bccosa Area of triangle = absin C tan A = tan A tan A / @0 Hak Cipta BPSBPSK [ Lihat halaman sebelah
/ THE UPPER TAIL PROBABILITY Q(z) FOR THE NORMAL DISTRIBUTION N(0,) KEBARANGKALIAN HUJUNG ATAS Q(z) BAGI TABURAN NORMAL N(0, ) z 0 9 9 Minus / Tolak 0.0 0. 0. 0. 0. 0.000 0.0 0.0 0. 0. 0.90 0. 0. 0. 0.09 0.90 0. 0.9 0. 0. 0.0 0. 0.090 0.0 0. 0.0 0. 0.0 0.9 0.00 0.0 0.0 0.0 0. 0. 0. 0. 0.9 0.9 0. 0. 0. 0.9 0. 0.9 0. 0. 0.9 0.0 0. 0. 0. 0.9 0. 0. 0 0 9 9 0 9 0. 0. 0. 0. 0.9 0.0 0. 0.0 0.9 0. 0.00 0.09 0.9 0.090 0. 0.0 0. 0. 0.0 0. 0.9 0. 0. 0.0 0. 0.9 0. 0.9 0.00 0. 0.9 0. 0. 0.9 0. 0. 0. 0. 0.99 0. 0. 0. 0.0 0.9 0.0 0.0 0. 0. 0.9 0. 0. 0. 0. 0. 0. 0 0 9 0 0 9 9 0 9.0.... 0. 0. 0. 0.09 0.00 0. 0. 0. 0.09 0.09 0.9 0. 0. 0.09 0.0 0. 0.9 0.09 0.09 0.0 0.9 0. 0.0 0.090 0.09 0.9 0. 0.0 0.0 0.0 0. 0.0 0.0 0.09 0.0 0. 0.0 0.00 0.0 0.00 0.0 0.90 0.00 0.0 0.09 0.9 0.0 0.09 0.0 0.0 9 0 9 0 0 9.....9 0.0 0.0 0.0 0.09 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.00 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.00 0.009 0.09 0.0 0.00 0.09 0.00 0.0 0.0 0.09 0.0 0.09 0.0 0.00 0.0 0..0 0.0 0.00 0.0 0.0 0.0 0.0 0.00 0.09 0.09 0.0 0.0 0.09 0.0 0 9.0... 0.0 0.09 0.09 0.00 0.0 0.0 0.0 0.00 0.0 0.00 0.0 0.00 0.0 0.0 0.09 0.00990 0.00 0.0 0.0 0.009 0.00 0.0 0.0 0.0099 0.09 0.0 0.09 0.009 0.09 0.00 0.0 0.009 0.0 0.0 0.0 0.00 0.0 0.0 0.00 0.00 0 0 0 0 0 9 0. 0.000 0.009 0.00 0.00 0.00 9 0.00 0.009 0.00 0.00 0.009 9.....9 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.000 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.000 0.00 0.000 0.00 0.000 0.00 0.00 0.00 0.009 0.00 0.00 0.000 0.00 0.00 0.009 0.000 0.009 0.009 0.009 0.00 0.009 0.009 0.00 0.00 0.000 0.009 0.000 0.000 0.009 0.009 0.00 0.00 0.0099 0.00 0.000 0.00 0.00 0.009 0.009 0 9 9 9 0 9.0 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.000 0.000 0.0000 0 f ( z) exp z Q ( z) k f ( z) dz f (z) O Q(z) z Example / Contoh: If X ~ N(0, ), thenp(x>k) = Q(k) JikaX ~ N(0, ), maka P(X>k) = Q(k) /@ 0 Hak Cipta BPSBPSK
/ For Answer all questions. Jawab semua soalan.. Diagram shows the relation between set A and set B. Rajah menunjukkan hubungan antara set A dan set B. a b c d - 0 0 Set A (a) State the range of the relation. Diagram Rajah Nyatakan julat bagi hubungan itu. Set B (b) The relation is not a function. Give your reason. Hubungan itu bukan suatu fungsi. Beri sebab anda. (a) [ marks ] [ markah] (b) /@ 0 Hak Cipta BPSBPSK
/. The function h is defined as x h ( x), x m. x For Fungsi h ditakrifkan oleh x h ( x), x m. x Find Cari (a) the value of m nilai bagi m ( b) h () [ marks ] [ markah] (a) (b) The following information refers to the functions g and fg. Maklumat berikut adalah berkaitan dengan fungsi g dan fg. g( x) x fg( x) x Find f (x). Cari f (x). [ marks ] [ markah] /@ 0 Hak Cipta BPSBPSK
For /. Given that m and n are the roots of quadratic equations quadratic equation which has the roots m and n. x x 0, form the Diberi bahawa m dan n adalah punca-punca bagi persamaan kuadratik x x 0, bentukkan persamaan kuadratik yang mempunyai puncapunca m dan n. [ marks ] [ markah] /@ 0 Hak Cipta BPSBPSK
9 /. f x x p q Diagram shows the graph of quadratic function ( ) The straight line y is a tangent to the curve. f x x p q Rajah menunjukkan suatu graf fungsi kuadratik ( ) Garislurus y ialah tangen kepada lengkung tersebut. For y y = O.. x Diagram Rajah Calculate the value of p and of q. Hitung nilai bagi p dan bagi q. [ marks] [ markah] /@ 0 Hak Cipta BPSBPSK
For 0 / Given that h( x) 0 x x. Find the range of values of x for h ( x). Diberi bahawa h( x) 0 x x. Cari julat nilai-nilai x untuk hx ( ). [ marks] [ markah]. Given that p p, find the value of p. p Diberi p, cari nilai p. [ marks ] [ markah] /@ 0 Hak Cipta BPSBPSK
/. Solve the equation Selesaikan persamaan For log (x) log ( x ) [ marks ] [ markah] 9. If the n th term of an arithmetic progression is n +, find the sum of the first 0 terms. Jika sebutan ke-n bagi suatu janjang aritmetik adalah n+, cari hasil tambah 0 sebutan pertama. [ marks ] [ markah] 9 /@ 0 Hak Cipta BPSBPSK
For / 0 In the year 0 the price of a hand phone decrease % each month. Diagram 0 shows the price of a hand phone in January 0. Pada tahun 0 harga sebuah telefon bimbit menyusut % setiap bulan. Rajah 0 menunjukkan harga sebuah telefon bimbit pada bulan Januari tahun 0. SALE!!! SALE!!! RM00.00 TAWARAN HEBAT!!! RM00.00 Diagram 0 Rajah 0 David bought a new hand phone a day before Christmas for his mother. David telah membeli sebuah telefon bimbit baru sehari sebelum Hari Natal untuk dihadiahkan kepada ibunya. How much David pay for the new handphone? Berapakah harga yang telah dibayar oleh David untuk membeli telefon baru tersebut? [ marks ] [ markah] 0 /@ 0 Hak Cipta BPSBPSK
/ The sum of the first terms of an arithmetic progression is 9 and the sum of the next terms is. Hasiltambah sebutan pertama bagi suatu janjang aritmetik adalah 9 dan hasiltambah sebutan yang berikutnya adalah. For Calculate the values of the first term and the common different. Hitung sebutan pertama dan beza sepunya. [ marks ] [ markah] /@ 0 Hak Cipta BPSBPSK
For / Diagram shows a straight line graph of y against. x Express y in terms of x. Rajah menunjukkan graf garislurus y melawan. x Ungkapkan y dalam sebutan x. y (,) (,) O Diagram Rajah x [ marks ] [ markah] /@ 0 Hak Cipta BPSBPSK
/. y B(,) For A(k,) O x C(,-) Diagram Rajah Diagram shows the triangle ABC. Given that the area of the triangle is. unit, find the value of k. Rajah menunjukkan segitiga ABC. Diberi luas segitiga itu ialah. unit, cari nilai bagi k. Answer/Jawapan: [ marks] [ markah] /@ 0 Hak Cipta BPSBPSK
For /. Given that M, is the midpoint of the line segment that joins the point P, and point R. Find the equation of the straight line that passes through the point R and is perpendicular to the straight line PR. Diberi bahawa M, adalah titik tengah tembereng garis yang menghubungkan titik P, dan titik R.Cari persamaan garislurus yang melalui titik R dan berserenjang dengan garislurus PR. [ marks] [ markah] /@ 0 Hak Cipta BPSBPSK
/ For. Diagram shows the vector OP, OR and OQ drawn on a grid of equal squares with sides of unit. Rajah menunjukkan vector OP, OR dan OQ dilukis pada grid segiempat sama yang sama besar bersisi unit. Determine Tentukan Diagram Rajah (a) OQ in terms of p and r. (b) OQ [ marks] [ markah] (a) (b) /@ 0 Hak Cipta BPSBPSK
For /. It is given that a and b. If a is parallel to b, find h Diberi bahawa a dan b. Jika a h selari dengan b, cari (a) the value of h nilai bagi h (b) the unit vector in the direction of b. vector unit dalam arah b. [ marks] [ markah] (a) (b) /@ 0 Hak Cipta BPSBPSK
9 /. For. Diagram Rajah Diagram shows shot pull field dimension for high school. For category A, student must throw m far from centre to get point and m far from centre for points. Find the area, in m for point. Rajah menunjukkan dimensi ukuran padang lontar peluru bagi sekolah menengah. Bagi kategori A, pelajar mesti mendapat jarak m dari pusat balingan untuk mata dan m dari pusat balingan untuk mata. Cari luas kawasan, dalam m, untuk mata. [ marks] [ markah] /@ 0 Hak Cipta BPSBPSK
0 / For. Given sin h and is obtuse angle. Diberisin h dan ialah sudut cakah. Find Cari (a) cot (b) sin Answer/Jawapan (a) : [ marks ] [ markah] (b) 9. x dy Given y and h( x), find x dx h ( x) dx x dy Diberi y dan h( x), cari x dx h ( x) dx [ marks ] [ markah] 9 /@ 0 Hak Cipta BPSBPSK
/ 0. Given y x x, find Diberi y x x, cari For (a) the value of when y is minimum. nilai x apabila nilai adalah minimum (b) the minimum value of. nilai minimum bagi y. [ marks ] [ markah] (a) (b) 0 /@ 0 Hak Cipta BPSBPSK
For /. Given that h ( x) dx, find the value of k, if Diberi bahawa h ( x) dx, cari nilai k, jika kx dx h( x) dx kx dx h( x) dx [ marks ] [ markah]. The mean and standard deviation of five numbers are and respectively. Min dan sisihan piawai bagi lima nombor adalah dan masing-masing. Find Cari (a) the sum of squares of the numbers. hasil tambah kuasadua bagi nombor-nombor tersebut. (b) the new value of variance if every number is multiplied by and then is added to it. nilai varian yang baru jika setiap nombor didarab dengan dan kemudian ditambah kepadanya. (a) [ marks ] [ markah] (b) /@ 0 Hak Cipta BPSBPSK
/. En. Lee has a pets shop. He want to display five cages with different pets as shown in Diagram. En. Lee mempunyai sebuah kedai binatang peliharaan. Di hadapan kedainya dipamerkan lima sangkar yang diisi dengan haiwan yang berbeza seperti pada Rajah. For Diagram Rajah Cat and dog cage s cannot be side by side. Sangkar anjing dan sangkar kucing tidak boleh bersebelahan. How many ways to arrange the cages? Berapakah bilangan cara untuk menyusun sangkar-sangkar tersebut? [ marks ] [ markah] /@ 0 Hak Cipta BPSBPSK
For /. Table shows the number of Mathematics and Science books in two racks, P and Q. Jadual menunjukkan bilangan buku Matematik dan buku Sains di atas dua rak iaitu P dan Q. Rack Rak Mathematics book Buku Matematik P h Q Sciences book Buku Sains (a) A book is chosen at random from rack P. The probability of choosing Science book is. Find the value of h. [ marks] Sebuah buku dipilih secara rawak daripada rak P. Kebarangkalian untuk memilih buku Sains ialah. Cari nilai h. (b) Two books are chosen at random among Mathematics book. Find the probability that both books are from the same rack. Dua buah buku dipilih secara rawak di kalangan buku Matematik. [ markah] [ marks] Cari kebarangkalian bahawa kedua-dua buah buku adalah daripada rak yang sama. Table Jadual [ markah] (a) (b) /@ 0 Hak Cipta BPSBPSK
/. Diagram shows a standard normal distribution graph. Rajah menunjukkan graf taburan normal piawai. f (x) For 0 Diagram Rajah It is given that the area of shaded region is 0.9. k z (a) Find the value of P( z k). Cari nilai P( z k). [ marks ] [ markah] (b) X is a continuous random variable which is normally distributed with a mean of and a standard deviation of.. If the value of X is and the z-score is k, find the value of. X ialah pembolehubah rawak yang bertabur secara normal dengan min, dan sisihan piawai.. Jika nilai X ialah dan skor-z ialah k, cari nilai. (a) [ marks ] [ markah] (b) END OF QUESTION PAPER KERTAS SOALAN TAMAT /@ 0 Hak Cipta BPSBPSK
/ INFORMATION FOR CANDIDATES MAKLUMAT UNTUK CALON. This question paper consists of questions Kertas soalan ini mengandungi soalan. Answer all questions. Jawab semua soalan. Write your answers in the spaces provided in the question paper. Tulis jawapan anda dalam ruang yang disediakan dalam kertas soalan.. Show your working. It may help you to get marks. Tunjukkan langkah-langkah penting dalam kerja mengira anda. Ini boleh membantu anda untuk mendapatkan markah.. If you wish to change your answer, cross out the answer that you have done. Then write down the new answer. Sekiranya anda hendak menukar jawapan, batalkan jawapan yang telah dibuat. Kemudian tulis jawapan yang baru.. The diagrams in the questions provided are not drawn to scale unless stated. Rajah yang mengiringi soalan tidak dilukis mengikut skala kecuali dinyatakan.. The marks allocated for each question are shown in brackets. Markah yang diperuntukkan bagi setiap soalan ditunjukkan dalam kurungan.. A list of formulae is provided on pages to. Satu senarai rumus disediakan di halaman hingga. 9. You may use a non-programmable scientific calculator. Anda dibenarkan menggunakan kalkulator saintifik yang tidak boleh diprogram. 0. Hand in this question paper to the invigilator at the end of the examination. Serahkan kertas soalan ini kepada pengawas peperiksaan di akhir peperiksaan. /@ 0 Hak Cipta BPSBPSK