UNIVERZA NA PRIMORSKEM PEDAGOŠKA FAKULTETA DIPLOMSKA NALOGA LARA ŠTUPICA

UNIVERZA NA PRIMORSKEM PEDAGOŠKA FAKULTETA DIPLOMSKA NALOGA LARA ŠTUPICA KOPER 2013

UNIVERZA NA PRIMORSKEM PEDAGOŠKA FAKULTETA Visokošolski strokovni študijski program prve stopnje Predšolska vzgoja Diplomska naloga STARŠI IN MATEMATIKA V PREDŠOLSKEM OBDOBJU Lara Štupica Koper 2013 Mentor: doc. dr. Darjo Felda

IZJAVA O AVTORSTVU Podpisana Lara Štupica študentka visokošolskega strokovnega študijskega programa prve stopnje Predšolska vzgoja izjavljam, da je diplomska naloga z naslovom Starši in matematika v predšolskem obdobju - rezultat lastnega raziskovalnega dela, - so rezultati korektno navedeni in - nisem kršil/a pravic intelektualne lastnine drugih. Podpis: V Kopru, dne 21. 8. 2013

ZAHVALA Kot prvemu se zahvaljujem profesorju doc. dr. Dariju Feldi, da me je sprejel diplomskega dela, ter mi s strokovnimi nasveti pomagal, da sem prišla do konca. Zahvaljujem se tudi staršem, ki so bili pripravljeni rešiti mojo anketo ter mi delo. Veliko zahvalo pa dolg podpirale. Nikoli ne bom pozabila; Na vse besede in dejanja moje mami Alenke, ki ji dolgujem, da sem danes tu kjer sem, sestre Kaje, ki je bila ob meni vedno, ko sem jo potrebovala, ter dveh zvezdic, Mateje in Mance, ki so takrat, ko sem hotela jokati. Zahvaljujem se tudi vsem drugim, ki so mi stali ob strani! verjeti moraš vanje!«

POVZETEK Diplomska naloga je matematike. Namen diplomske naloge je bil raziskati, kako izkušnje iz otroštva vplivajo na to, zgodovina matematike. Velik poudarek sledi na matematiki v povezavi z našimi najmlajšimi, k staršev in vzgojiteljev pa je, da, si lahko preberete v prvem zultate ankete, ki sem jo razdelila staršem predšolskih otrok. Analiza odgovorov je dela. : Matematika, predšolski otroci, starši, vzgojitelji, dom, predšolska vzgoja

ABSTRACT The thesis is both theoretical as well as empirical work, aimed at parents and mathematics at their youngest. I focused mainly on parental involvement in the process of early mathematics learning. The aim of the thesis was to research how childhood experiences influence on what parents are teaching their children, or how much math is important to parents, and how mathematical activities take place between parents and children. In the first, theoretical part, is briefly presented the history of mathematics. A strong emphasis on mathematics follows in conjunction with our youngest. Where, when and how our children meet with it. Because their lives mostly take place at home or in kindergarten, right there will be the first time to learn about the mathematical beginnings. The task of parents and educators is to present mathematics to children in the most fun and playful way. That is the only way children will learn the most. How to do this can be found in the first part of the thesis. In the second, empirical part, you will find the results of a survey that I distributed to parents of preschool children. Analysis of the responses confirmed the hypothesis that I have set before writing the thesis. Keywords: math, preschool children, parents, educators, home, preschooling education

KAZALO VSEBINE 1 UVOD... 1... 3 2.1 Kratka zgodovina matematike... 3 2.1.1 Egipt... 4... 4 2.1.3 Indija... 5 2.1.4 Arabske dežele... 5 2.2 Matematika dan danes... 5 2.3 Matematika in naši najmlajši... 6 2.4 Matematika v vrtcu... 7 2.4.1 Kurikulum... 7... 10... 10... 14 2.5.1 Starši in strah pred matematiko... 14 2.5.2 Napotki za starše... 15... 17 2.7»Temu sem kos!«... 18... 22 3.1 Problem... 22 3.2 Namen... 22 elitev... 23 3.3.1 Anketna vprašanja... 23 3.3.2 Hipoteze... 24 3.4 Metodološka opredelitev... 25 3.4.1 Raziskovalna metoda... 25 3.4.2 Raziskovalni vzorec... 25 3.4.3 Postopek zbiranja podatkov... 25 3.4.4 Postopek obdelave podatkov... 25 3.5 Rezultati... 26 3.6 Analiza rezultatov... 35 4 SKLEP... 36 5 LITERATURA... 38

KAZALO TABEL TABELA 1: VPRAŠANJE: KAKŠNI SO VAŠI SPOMINI NA MATEMATIKO IZ OTROŠKIH DNI?... 26 TABELA 2: VPRAŠANJE: IMATE DANES MATEMATIKO RADI?... 26 TABELA 3: VPRAŠANJE: KO STE BILI MLAJŠI, VAS JE KDO ŠE POSEBEJ SPODBUJAL, DA SE IZKAŽETE NA MATEM?... 26 TABELA 4: VPRAŠANJE: E STE NA PREJŠNJE VPRAŠANJE ODGOVORILI Z DA, KDO?. 27 TABELA 5: VPRAŠANJE: MENITE, DA VAŠE IZKUŠNJE IZ OTROŠTVA VPLIVAJO NA TO, ILI SVOJE OTROKE?... 27 TABELA 6: VPRAŠANJE:KAKO BI OPISALI MATEM SPOSOBNOSTI SVOJIH OTROK?... 27 TABELA 7: VPRAŠANJE: O DEJAVNOSTI/AKTIVNOSTI, KI JIH OKI.... 28 TABELA 8: VPRAŠANJE: A /IGRE, KI SPODBUJAJO OTROKA, DA SE?... 29 TABELA 9: VPRAŠANJE: MENITE, DA JE POMEMBNO, DA ŽE TAKO MAJHNE OTROKE» «MATEMATIKE?... 29 TABELA 10: VPRAŠANJE: SE STRINJATE, DA STE TUDI V U SVOJEGA OTROKA?... 29 TABELA 11: VPRAŠANJE: IGAVA JE NALOGA, OMA PREDSTAVI MATEMATIKO?... 30 TABELA 12: VPRAŠANJE: KAKŠNI SO VAŠI SPOMINI NA MATEMATIKO IZ OTROŠKIH DNI?... 30 TABELA 13: VPRAŠANJE: IMATE DANES MATEMATIKO RADI?... 30 TABELA 14: VPRAŠANJE: KO STE BILI MLAJŠI, VAS JE KDO ŠE POSEBEJ SPODBUJAL, DA SE IZKAŽETE NA MATEM?... 31 TABELA 15: VPRAŠANJE: E STE NA PREJŠNJE VPRAŠANJE ODGOVORILI Z DA, KDO?31 TABELA 16: VPRAŠANJE: MENITE, DA VAŠE IZKUŠNJE IZ OTROŠTVA VPLIVAJO NA TO, ILI SVOJE OTROKE?... 31 TABELA 17: VPRAŠANJE:KAKO BI OPISALI MATEM VOJIH OTROK?... 32 TABELA 18: VPRAŠANJE: O DEJAVNOSTI/AKTIVNOSTI, KI JIH OKI.... 32 TABELA 19: VPRAŠANJE: A /IGRE, KI SPODBUJAJO OTROKA, DA SE RAZVIJE NA MATEMA?... 33 TABELA 20: VPRAŠANJE: MENITE, DA JE POMEMBNO, DA ŽE TAKO MAJHNE OTROKE» «MATEMATIKE?... 33 TABELA 21: VPRAŠANJE: SE STRINJATE, DA STE TUDI V U SVOJEGA OTROKA?... 34 TABELA 22: VPRAŠANJE: IGAVA JE NALOGA, OMA PREDSTAVI MATEMATIKO?... 34 v

1 UVOD V življenju redko mine trenutek, ko ne uporabljamo matematike. Le- ta zavedamo. Ne glede na to, mate, opazovanje vzorcev in barv v izložbah, itd. Vse nas naši najmlajši. Že od malih nog so tudi oni obkroženi z matematiko, pa naj bo ko slišijo starše, ko štejejo, ko povedo, boš tisto kar si slišal, zagotovo pozabil, kar pa si naredil, pa boš znal za vedno. Zato je otrokom potrebno dati priložnost, da sami pretipajo, poskusijo, preplezajo, zložijo, preštejejo. Tako naj bosta dom in vrtec okolje, ki ga otrok lahko sam raziskuje. Mi odrasli poskrbimo samo, da ni ogrožena nikogaršnja varnost. To sedaj ne pomeni, da otroke prepustimo same sebi. Kot starši ali vzgojitelji moramo, poskusimo poiskati nekaj, kar bi lahko pokazali otrokom, ter jih tako tudi Starši so tisti, ki so z otrokom od njegove prve minute življenja. Oni so ustvariti podlago za nadaljnje življenje., kako pomembni so pri otrokovem, ne da stvareh. To sem v nadaljevanju diplomske naloge tudi predstavila. V nadaljevanju lahko najdete tudi zamisli in ideje, kako matematiko predstavite v vrtcu. Verjetno so vse vzgojiteljice seznanjenje z spodaj napisanim. Niso pa se starši. Zato naj se tudi vzgojiteljice potrudijo, da bodo to predstavile staršem. 1

Ker sem se v moji nalogi bolj kot ne posvetila staršem in matematiki v predšolskem ob vplivajo na to, otroke, kako se staršem zdi in njihovimi najmlajšimi. Po pregledu vseh anket sem ta -ti so potrdili moje hipoteze. Prva hipoteza je bila ta, da izkušnje vplivajo na to, kaj in kako bodo starši oga pri tem, tretja in zadnja in ot otrok. 2

2 2.1 Kratka zgodovina matematike»matematika je, tako kot literatura, fizika, umetnost, ekonomija ali glasba, nepretrgan proces. Ima preteklost in prihodnost, pa tudi sedanjost. o njegovi preteklosti, bolje ga lahko razumete in laže se z njim ali z njo sporazumevate, tako v sedanjosti kot tudi v prihodnosti«(berlinghoff in Gouv, 2008: 7). imele le ritualen pomen, nam danes nakazujejo, da so že takrat imeli velik smisel za obliko. Pri razumevanju števil in napredovali, vse dokler ni golo nabiranje hrane prešlo na dejansko pridelovanje, od ribolova in lova do e se je spremenil v aktivnega. Postalo je pomembno kako velika so polja, kakšna je prostornina košar, koliko delavcev zahteva kakšno delo, ipd. Z razvojem obrti in trgovine so se razvila tudi števila. Številke so približek in pogosto pozneje še obdelava kovin vse to je vodilo k formiranju predstav o odnosih o gibanju sonca, lune in zvezd lahko najdemo nazaj v zgodovini. Celo najbolj primitivna ljudstva so imela položaj zvezd za orientacijo in navigacijo. Ta astronomija je tudi prispevala nekaj znanja o lastnostih krogle, kotov in krogov (Strnik, 1978:15-23). Zgodba o razvoju matematike torej, konca pa ne 3

je zelo stare. Je del tradicije em imperiju. Pozneje se je ta evropskih deželah in nazadnje postala matematika, kot jo razumemo zdaj po vsem svetu 11). le to, da je bilo v vsaki civilizaciji, ki je razvila pisanje, prisotno tudi nekaj matematike,in da je O zgodovini matematike bi lahko napisala tristo strani, pa še ne bi napisala vsega, kar danes vemo. Zato bom v nadaljevanju na kratko opisala 2.1.1 Egipt - Glede na trdimo, d razvita znanost., izvira še iz staroegiptovske matematike. Osnovni geometrijskih teles in likov 13-19). 2.1.2 Mnoge kulture so razvile razne vrste matematike, Grki pa so bili tisti, ki spremenili pogled na matematiko. Oblika, ki je prevladovala v grški matematiki, razmerij, astronomijo in mehaniko. Prva grška matematika naj bi bila Tales in Pitagora i (prav tam: 20-29). 4

2.1.3 Indija su, ko se je grška matematika matematike. Veliko problemov, ki so jih raziskovali indijski matematike, izhaja iz astronomskih vprašanj. Indijski matematiki so že okoli leta 600 n. št. uporabljali številski sestav, ki je temeljil na uporabi upoštevanja mest in potencah števila deset. Indijci so pomembno vplivali tudi na trigonometrijo. Zanimali so se tudi za algebro in a so jo oni izrazili z besedami (prav tam: 30-33). 2.1.4 Arabske dežele Arabski matematiki so dosegli pomembna odkritja v algebri, geometriji in trigonometriji. Trigonometrija je bila v glavnem posledica njene uporabe v astronomiji. Pri arabskih matematikih najdemo tudi že kombinatoriko. je bila zelo ustvarjalna. Veliko je atike, ter le-te razvijala naprej. Žal pa je le majhen del tega dosegel Evropo. Nekatere stvari so morali ponovno odkriti. In to so storili šele stoletja kasneje (prav tam: 34-37). manj se je vsaka stvar vrtela okoli nje, oziroma v vsaki stvari si lahko našel vsaj nekaj matematike. Tako je tudi danes. Dan danes nas matematika ves a naj bo to v trgovini, na cesti, v parku, doma ali v službi. 2.2 Matematika dan danes Danes na matematiko eni gledajo kot predmet, ki je namenjen le izbranim, za druge je nekakšen»bavbav«, tretji priznavajo, da si z Vendar je v vseh nas ne glede na to, kako nam je matematika blizu, vsaj 5

malo»matematika«. Matematiko danes uporabljamo na vse sodobnega življenja 68-69). Ne da se kaj posebej trudimo, se nam matematika prikrade v naš vsakdanjik uporabljamo. Brez nje bi bilo življenje veliko težje in ne bi zmogli opraviti niti najmanjših opravil. Z bomo potrebovali, da opravimo kakšno stvar, koliko hrane potrebujemo, koliko bomo zapravili za njo, koliko denarja potrebujemo, da preživimo dan). Razumemo vzorce okoli nas (npr. napoved prometnih konic in glede na to znamo S zakaj smo naredili, tako kot smo. Smo seznanjeni z tehnologijo za p pri reševanju problemov, ter le-to tehnologijo tudi ustrezno uporabljamo ( kalkulatorji) (http://www.edu.gov.mb.ca/k12/docs/parents/learn/math.pdf). Zato je pomembno, da že naše najmlajše seznanimo z matematiko. Marsikdo si misli, zakaj bi tako ma m,kot je ndar ni tako. Je ravno nasprotje napisanega. 2.3 Matematika in naši najmlajši prikazuje s simboli, jih poimenuje in»prešteje«, opisuje, se o njih pogovarja«(kurikulum za vrtce, 1999: 64). 6

»Otroci so rojeni matematiki. Ste že kdaj opazovali majhnega otroka, ki li ograji? Ali kdaj vidite skupino otrok, ki se med igranjem nogometa prepirajo glede rezultata? Videti je, da imajo otroci prirejeno težnjo po iskanju vzorcev in zakonitosti v življenju urejenosti vesolja«(armstrong, 1999: 61). Številke ki jih imamo odrasli za samo po sebi umevna, so za otroka nekakšen pisan vrt možnos pest, vendar ob tem potrebujejo usmerjanje s strani odraslih. Nadarjenost za o razmišljajo in so tudi sami radovedni (prav tam). 2.4 Matematika v vrtcu je matematika povsod v našem življenju, je potem prav, da jo najdemo tudi v vrtcu.» priložnosti sodelovanja pri vrtcu z matematiko ukvarja v igrah in vsakodnevnih dejavnostih«2001: 179)., kako otrokom predstaviti matematiko v vrtcu, vzamemo Kurikulum za vrtce. V njem so nam predstavljene smernice in cilji, kaj in kako naj bi otrokom predstavili, doživijo in kasneje tudi znajo. 2.4.1 Kurikulum»V Kurikulu za vrtce so predstavljeni cilji Kurikula za vrtce in iz njih 7

p jenja in dela v vrtcu. Predlagane vsebine in pa je tisti, ki kaj, kdaj in kako«(kurikulum za vrtce, 1999: 7). V Kurikulum za vrtce najdemo šest t družba, gibanje, umetnost in matematika. Kurikulum narekuje naslednje globalne cilje, ki naj bi jih dosegli z otroki v vrtcu: Seznanjanje z matematiko v vsakdanjem življenju. Razvijanje ma Raz. Doživljanje matematike kot prijetne izkušnje. Tu so potem še operativni cilji: Otrok rabi imena za števila. Otrok od poimenov štetje in razlikovanje med številom in števnikom. Otrok zaznava prirejanje 1-1 in prireja 1-1. Otrok razvija miselne operacije, ki so osnova za seštevanje, odštevanje. Otrok rabi simbole, s simboli zapisuje dogodke in opisuje stanje. Otrok spoznava odnos med vzrokom in posledico. Otrok se seznanja z verjetnostjo dogodkov in rabi izraze za opisovanje verjetnosti dogodka. Otrok preverja smiselnost dobljene rešitve problema. Otrok spoznava simetrijo, geometrijska telesa in like. Otrok spoznava prostor, njegove meje, zunanjost in notranjost. 8

Otrok rabi izraze za opisovanje položaja predmetov (na, v, pred, pod, orientacije v prostoru. skupne lastnosti snovi in objektov, ki jih merimo, in posameznih objektov, ki jih štejemo. Otrok se seznanja s strategijami merjenja dolžine, površine in prostornine z merili in enotami. (Kurikulum za vrtce, 1999: 64) Kurikulum za vrtce (1999) torej navaja za vrtce cilje, ki se v vsakdanji praksi v vrtcu prepletajo pri vsakodnevnih dejavnostih, pa naj bo to barvah, poimenovanje oblik in likov v igralnici)., Pomembno je tudi, da se za obe možnosti pripravi vnaprej, saj bo le tako ustvarila matematike. 9

2.4.2 Matematika je naporna, saj moramo ob njej misliti. Zato lahko otrok zbrana. ke je potreben tudi pogovor. Le-ta pa naj bo individualen., kazati pred drugimi. Skozi vsakdanje opravke naj otrok spozna pomembnost matematike. Otroku damo vedeti, da se matematike Otrokovo znanje in napredek ter si beleži vsa opazovanja 180). 2.4.3 Kako Igralnico in druge prostore v vrtcu uredimo tako, da imajo otroci možnost datume otrokovih rojstnih dni, na steno pritrdimo meter, da se otroci lahko merijo in spremljajo svojo rast, otrokom dodelimo simbole, ki pa naj bodo njegov ležalnik in predal), itd. Le tako bo otrok spoznal, da je matematika del vsakdanjika (prav tam: 181). katerih se najdejo številke. 10

s katerimi lahko otroci merijo (prav tam: 181). spreminja in da ni otrok vse leto obdan z enakimi stvarmi. Tako menja plakate in grafe, dodaja nove predmete in - naj bodo enaki le simboli, ki pripadajo otroku, da ne pride do zmešnjave, enaki simboli naj ostanejo tudi za stvari, ki otrokom pomagajo, kam naj katero stvar odloži, npr. slika dežnika, ki nakazuje prostor, kjer odlagamo dežnike (prav tam: 182). Danes živimo v svetu, v kateremu si življenja brez moderne informacijske tehnologije ne predstav ki ne bi imeli svojega prenosnega telefona. Zato je prav, da tudi najmlajšim predstavimo vse te moderne aparate. enjeni vzgojiteljem ter otrokom, vendar je zelo malo takih, ki bi imeli v vsaki igralnici vzgojiteljice. nekaj stvari: Vse programe, ki jih namerava pokazati otrokom, mora sama dobro poznati. utrujenost in zasvojenost. Otroku ne predstavimo samo igric, ki zahtevajo od njega le spretnost pridobi znanje (prav tam: 182). 11

Prihodi v vrtec ila in prostorom, kjer Se med preobuvanjem pogovarjamo o levi in desni nogi, levem in desnem copatu. Mu povemo, koliko je bila ura ob njegovem prihodu v vrtec in koliko bo ura, ko bo odšel domov (prav tam: 183). Obroki Otroci se preštejejo, ter glede na število pripravijo pribor. Otroke vprašamo, koliko bo kdo pojedel (malo, veliko). Ko pojedo, razvrstijo krožnike na svoje mesto, pribor na drugo, (prav tam: 184). Priprava na spanje Zajema lahko: Razporejanje ležalnikov. Pogovor o tem koliko je ura, ko gredo spat. (prav tam). Odhod na sprehod se pripravljamo na sprehod, lahko izkoristimo za številne tudi pozneje na sprehodu ravno tako. Primer:, Pogovarjamo se otroci. Pogovor se lahko razvije tudi o narisanih vzorcih. Skupaj se pogovarjamo o tem, kdaj smo odšli in kdaj prišli iz sprehoda, na sprehodu se pogovarjamo o tem, ali bomo zavili desno ali levo. 12

Na sprehodu se pogovarjamo o prometnih znakih, ki jih vidimo (kakšne barve in oblike so), preštejemo klopce, mimo katerih gremo, poimenujemo barve avtomobilov, itn (prav tam). Bivanje zunaj Ne samo sprehode, tudi druge dejavnosti zunaj izkoristimo za V pesek ali mivko rišemo kroge, kvadrate, ter druge oblike. Štejemo stvari, kot so okna, vrata, drevesa, igrala. žoga, kocka-pisemski nabiralnik, valj - dimnik) in like (prometni znaki, reklamne table). Vzgojiteljica skrij tem vzgojiteljica otroke usmerja z besedami gor, dol, levo, desno, zadaj, spredaj ipd (prav tam). pa je kurikulum izvedljiv le kot z umetnostjo, ki je brez matematike otrokom tudi ne moremo predstaviti od perspektive v likovni umetnosti do ritma v glasbi, od merjenja do iskanja splošnih lastnosti pojavov v naravoslovju, reševati Matematika je torej tudi sredstvo za doseganje ciljev na drugih «(prav tam: 192). 13

2.5 Danes matematika nima povsod najlepše podobe. Veliko ljudi se je izogiba in je ne sprejema ravno najbolje. Mnogo je takšnih odraslih, ki matematike ne marajo in jo postavljajo na stranski tir. Vse drugo se jim zdi bolj pomembno kot pa matematika, pa naj bo to branje ali kakšna druga dejavnost. Velikokrat se zgodi, da otroci usvojijo matematike, kot so štetje predmetov in reševanje enostavnih problemov brez vsakodnevne dejavnosti v okolju, ki ga obdaja. To znanje razvije tudi brez podpore odraslih, vendar vsekakor vpliv starejših vse skupaj razširi in pospeši (Blevis-Knabe, 2008: 1-5). dejavnosti, ki vsebujejo matematiko. Pred tem naj se le znebijo predsodkov in strahu do matematike. Ko to storijo, njihovih otrok ali druge dejavnosti, ki ne bi dejavnostjo ali igro vendarle pojavi strah, naj se starši z njim spoprimejo, ter problem, ki je nastal, poskusijo rešiti. Zavedati se morajo, da pri matematiki o pridemo do rešitve in ponosni, pa se morajo prav ju matematike na svojega otroka popravljajo in kritizirajo, bo ta otrok kaj kmalu izgubil motivacijo do matematike, pridobil bo le odpor do nje. Prav zaradi tega je pomembno, da je pri teh igrah in dejavnostih veliko igrivosti, spontanosti, zabave in druženja. Veselje do matematike se bo tako na otroka preneslo po najboljši in najbolj naravni poti (Armstrong, 2008: 62-68). 14

2.5.1 Starši in strah pred matematiko»prenekateri starši so se že davno odvrnili od - domovih ležijo na zanemarjeni zemlji. Številni starši zatrejo tovrstne sposobnosti svojih otrok zaradi negativnih izkušenj v svojem otroštvu. Morda ar jih je begala nova matematika, algebra ali druge navidez nesmiselne teme. Morda se še živo spominjajo, kako jih je ohromila trema, aza povedati»pravilni odgovor«(prav tam: 62). Veliko staršev torej»sovraži«matematiko, oziroma se ne želijo spomniti, kako jo niso marali v otroštvu. Ta problem pa nato zavedno ali ne prenašajo na svoje otroke. Kasneje lahko šola popravi odnos otrok do matematike, vendar bi si morali tudi starši sami prizadevati, da bi se znebili predsodkov in negativnih mnenj v zvezi z matematiko. To pa storijo tako, da sprejmejo pozitivno naravnanost otrok do matematike, ter se kot družina skupaj igrajo pravilni odgovor. Kako naj to storijo, pa vam razkrivam v spodaj napisanem besedilu (Prav tam: 67). 2.5.2 Napotki za starše 1. Starši npr.»koliko klopi sva videla v mestnem parku?«. Skupaj naj potem z besedami oživijo sprehod, ter po spominu preštejejo, mimo koliko klopi sta šla. Lahko se tudi vrnejo nazaj, ter jih preštejejo. Tudi v vsakdanu lahko dva, kako naj ga razdelim, da ga bova oba dobila enako?«. Otrok bo tako razv osti za raziskovanje matematike (Prav tam). 15

2. tako kaj hitro razvil strah pred igranjem. Igra vzorcih so domine, vizualno mišljenje razvijajo pri šahu, pri potapljanju ladjic tudi med igro kot je Monopoli, (Prav tam). 3. knjige ter drugi predmeti se med seboj razlikujejo po barvi, velikosti, materialu. Po teh lastnostih lahko zatem otrok te predmete tudi (Prav tam, 69). 4. Matematika v kuhinji matematiko. Starši lahko likov. Le-te like nato poimenujemo ter se z otrokom pogovorimo o njih (o obliki ). V košari za sadje lahko preštejemo, koliko je o ter prostornino (Prav tam). 5. Iskanje oblik V vsakdanjiku lahko otrok sre a naj bodo to prometni znaki, ki jih vidimo, ko gremo na sprehod, okna v obliki kvadrata, vrata v obliki pravokotnika, ure v obliki kroga. Otrokom damo nalogo, da imajo obliko kroga.«vse oblike in like, ki jih vidimo poimenujemo ter o njih pogovarjamo (Prav tam). 6. Merjenje Doma ali okrog doma lahko veliko stvari merimo in izmerimo. Tako z koraki zložljivim metrom dolžino avtomobila ali klopce, itd. Merimo 16

tudi razliko med sekundo in minuto. Otroku n. pr. ter vstane po eni sekundi, potem eno minuto. Po rej mine, ena minuta ali ena sekunda, ipd. Vse to so preproste ideje kako z skupaj z otroki meriti. 7. Tehtanje Tako kot lahko merimo, lahko tudi tehtamo. Z kuhinjsko tehtnico lahko izmerimo banane, ter le te primerjamo z jagodami. Vidimo kaj je težje in kaj lažje. Poskusimo Z navadno tehtnico se med seboj primerjamo. Tehtamo lahko tudi razne predmete, ki jih svetilko, medvedke, ipd. To so le primeri, kako skupaj z otroki tehtati. Seveda obstaja še ogromno drugih možnosti in primerov. ega otroka je svet«(sears, 2002: 94). na vsakem koraku, je priložnosti za, ali bosta svojemu otroku ponudila potreb med vsakodnevnimi dejavnostmi. V radovednost. In te imanjkuje. Ravno obratno, na pretek nadležna ali celo neprimerna, je potrebno nanje odgovoriti takoj. Otroci bi mo na vse otrokove»zakaje«nimajo odgovora. Takrat naj odgovor poskusijo njem problemov ter 17

sodelovanjem bomo odgovorili na otrokovo zastavljeno vprašanje, poleg mu bomo kot majhnemu otroku odgovarjali na drobna vprašanja, se bo verjetneje obrnil na nas tudi, ko bo starejši in bo potrebo (Prav tam: 96). bo uspeh v vrtcu in šoli zagotovljen. Velikega pomena v otrokovem zgodnjem ajti preko nje se otrok Dom, ki ga starši uredijo tako, da se otroci v njem ne morejo poškodovati in kjer je dovoljeno dotikati se zanimivih stvari, ter so otrokom prihranjena navodila»pazi!«in»ne dotikaj se tega!«, je dom uspešnih otrok. da kasneje dobro uspevajo (Prav tam: 97). 2.7»Temu sem kos!jim Faseel, trener moštva New York Giants in trener leta 2001 na sezone izjavil:»uvrstili se bomo na to prvenstvo. Zagotavl mu je na koncu res uspelo uvrstiti na najuglednejše prvenstvo. Zakaj? Kaj je ato je vsak igralec verjel vase«(prav tam: 259). Da bo otrok razvil svoje zmožnosti, ga moramo spodbujati oziroma mu vliti zaupanje. Vliti mu pogum pomeni, da poskusi in ob tem verjame vase. lah stvari, dokler ne dosežejo svojih ciljev. Starši, ki od svojih otrok veliko, vzgojijo svojega otroka vrednotami (Prav tam: 260). 18

In kako naj to storijo? Držijo naj 1. Z otrokom ustvarite trden in zaupen odnos Za hip pomislite,, ena izmed najdragocenejših stvari v življenju in le-te nam pomagajo, da se med starši in otrokom vzpostavi odnos, ki temelji na zaupanju in trdnosti (Prav tam). 2. Izogibajte se besedam, ki jemljejo pogum, najpogosteje jemljejo naslednji stavki:»nikoli ne zadeneš koša.«,»vsi so primerjanje z drugimi ni zaželeno. Vsak otrok je svet zase in ne moremo vseh metati v isti koš. Prav tako naštevanje preteklih prekrškov ne pomaga. Problem je zdajšnje vedenje, o katerem se pogovorimo tisti trenutek, ko se zgodi (Prav tam). 3. pozitivnih besed jih imajo radi tudi otroci. Mlajšim otrokom, ki še ne znajo brati, lahko namesto listkov, na katerih piše»zmoreš!«,»uspelo ti bo!«,»misliva nate!«, raje na vedeti, da se je odrezal. Tako lahko na zaboj,, postavimo bombon, na pospra (Prav tam: 262). 4. Otroku Ne da bi starši izrekli o, kaj od njih e, da so nadarjeni, sposobni in vredni ljube 19

dali vse od sebe, ne smejo to samo upati ali pa si le želeti. Ne smejo si prizadevati, da bo otrok postal to, kar si oni želijo, morajo prizadevati za to, da bo otrok postal vse, kar je lahko (Prav tam: 263). 5. Med bodrenjem in gnanjem je zelo tanka meja. S tem, ko otroka bodrimo, ga i jim zaupa. V pritisk se spodbujanje sprevrže, ko starši od otrok zahtevajo, da otrok dela nekaj, e želje in (Prav tam: 264). 6. Ena izmed vodilnih lastnosti uspešnih otrok je vztrajnost. Pomembna je celo bolj kot nadarjenost ali bo otrok potrudil po svojih in ne samo doseganje rezultatov (Prav tam). 7. Starši morajo dati otrokom vedeti, da ga imajo brezpogojno radi ne glede na i zelo velik pritisk. In ta pritisk lahko kaj kmalu pripelje do uporništva. Otroku morajo z besedami in dejanji dati vedeti, da ga imajo radi (Prav tam: 265). 8. Vsi delamo napake, izjema niso niti otroci. Zato je naloga staršev, da napake povedati, da so napake sprejemljive, le povedati nam morajo, ko menijo, da so nekaj storili narobe. Ko nauk te napake, ter se potem še skupaj pogovorijo o tem, kaj bodo storili, da bodo to zmoto popravili (Prav tam: 266). 20

9. Pomagajte otroku, da bo imel pozitiven odnos do sveta še, bolj zdravo, dlje in imajo uspešnejše življenje kot pesimisti. Kako pa naj starši pomagajo svojemu otroku, da bo postal oseba s, da se njihovo razpoloženje zrcali na otroku. Optimizem na starševskem obrazu v otroku vzbudi nekaj pozitivnega, medtem obrazu obratno. najdejo v vsaki stvari nekaj. mu starši pomagajo, v pozitivno ali celo 21

3 DEL 3.1 Problem Vrsta let še rezultate, ko so starejši in sposobnosti pri svojih najmlajših. Staršem je potrebno pokazati, kje vse lahko najdejo n o bodo videli, da matematiko lahko najdemo v skoraj vsem, bodo spoznali, da je lahko tudi matematika zabavna in enostavna. 3.2 Namen Namen moje raziskave je ugotoviti, kako starši gledajo na matematiko, kako se jim na sploh zdi matematika pomembna v otrokovem življenju. V ta namen sem razdelila ankete med 40 staršev, od tega je bilo 20 nato preu bolj kakovostne 22

3.3 3.3.1 Anketna vprašanja Anketa je sestavljena iz zaprtega tipa vprašanj. To so vprašanja, kjer poleg vprašanja ponudimo tudi odgovor, anketiranec pa nato izbere enega od njih. Le dve vprašanji v anketi sta polodprti. Ti dve vprašanji odgovorov ali pa sam s svojimi besedami odgovori na vprašanje. V anketi tako najdemo naslednja vprašanja: Kakšni so vaši spomini na matematiko iz otroških dni? Imate danes matematiko radi? Ko ste bili mlajši, vas je kdo še posebej spodbujal, da se izkažete na Menite, da vaše izkušnje iz otroštva vplivajo na to, kako in kaj boste otroki. matematike? 23

Se strinjate, da ste tudi vi pomembni 3.3.2 Hipoteze H1: Izkušnje in odnos staršev do matematike pomembno vplivajo na to, kaj tematike pomembno, prav tako njihova vloga pri tem. 24

3.4 Metodološka opredelitev 3.4.1 Raziskovalna metoda Raziskovalni del temelji na anketiranju. Anketa je posebna metoda mnenjih vprašancev. Je najpogosteje uporabljena metoda v družbenih vedah. Anketa v znanstvenem raziskovanju ni samo postavljanje vprašanj in 3.4.2 Raziskovalni vzorec posamezniku razlikuje. 3.4.3 Postopek zbiranja podatkov Za reševanje svoje ankete sem se obrnila na starše predšolskih otrok, ki vrtcu ali pa sem starše poznala že od prej. Vsem staršem sem predstavila namen svoje 3.4.4 Postopek obdelave podatkov odgovore, ter iz nj storila tak 25

3.5 Rezultati Rezultati anket, ki so jih rešile matere: Tabela 1: Vprašanje: Kakšni so vaši spomini na matematiko iz otroških dni? Možni odgovori; Število mater, ki se je za odgovor; Dobri 8 Slabi 7 Ni posebnih spominov na matematiko 5 Tabela 2: Vprašanje: Imate danes matematiko radi? Možni odgovori; Število mater za odgovor; Da 9 Ne 10 nje 1 Tabela 3: Vprašanje: Ko ste bili mlajši, Vas je kdo še posebej spodbujal, da se Možni odgovori; Število mater za odgovor; Da 6 Ne 14 26

Tabela 4 Možni odgovori; Število mater za odgovor; Starši 5 Vzgojiteljica / 1 Drugo: / Tabela 5: Vprašanje: Menite, da vaše izkušnje iz otroštva vplivajo na to, kako in Možni odgovori; Število mater za odgovor; Sploh ne 5 6 Da, to ima velik vpliv 8 Ne vem 1 Tabela 6: Vprašanje:Kako bi opisali Možni odgovori; Število mater za odgovor; Dobre 20 Slabe / 27

Tabela 7 skupaj z otroki. Možni odgovori; Število mater za odgovor; Štetje do 5/10 (lahko tudi dlje) 18 18 Uporaba besed velik/majhen, težek/lahek, dolg/kratek. 19 18 popoldan, Igranje z liki: trikotnik, krog, kvadrat. 16 Poimenovanje barv. 19 Uporaba besed: v,na,pod,nad,za, pred. Uporaba števil pri vsakodnevnih dejavnostih, npr. prinesi eno žogo, pospravi dve kocki v škatlo. Merjenje dolžine, širine 20 17 16 16 raznih predmetov po barvi, velikosti, debelosti. 15 28

Tabela 8 spodbujajo otroka, da se Možni odgovori; Število mater za odgovor; Da 18 Ne / spodbujajo razvoj otroka na 2 Tabela 9: Vprašanje: Menite, da je pomembno, da že tako majhne otroke Možni odgovori; Število mater za odgovor; Da 20 Ne / Ne vem / Tabela 10: Vprašanje: Se strinjate, otroka? Možni odgovori; Število mater za odgovor; Da 20 Ne / Ne vem / 29

Tabela 11 matematiko? Možni odgovori; Število mater za odgovor; Staršev 8 Vzgojiteljice 2 / Vse našteto 10 Tabela 12: Vprašanje: Kakšni so vaši spomini na matematiko iz otroških dni? Možni odgovori; za odgovor; Dobri 9 Slabi 5 Ni posebnih spominov na matematiko 6 Tabela 13: Vprašanje: Imate danes matematiko radi? Možni odgovori; za odgovor; Da 2 Ne 12 6 30

Tabela 14: Vprašanje: Ko ste bili mlajši, Vas je kdo še posebej spodbujal, da se Možni odgovori; za odgovor; Da 4 Ne 16 Tabela 15 Možni odgovori; za odgovor; Starši 4 Vzgojiteljica / / Drugo: / Tabela 16: Vprašanje: Menite, da vaše izkušnje iz otroštva vplivajo na to, kako in Možni odgovori; za odgovor; Sploh ne 6 13 Da, to ima velik vpliv 1 Ne vem / 31

Tabela 17 Možni odgovori; za odgovor; Dobre 20 Slabe / Tabela 18 skupaj z otroki. Možni odgovori; za odgovor; Štetje do 5/10 (lahko tudi dlje) 20 20 Uporaba besed velik/majhen, težek/lahek, dolg/kratek. 20 20 Igranje z liki: trikotnik, krog, kvadrat. 17 Poimenovanje barv. 18 Uporaba besed: v,na,pod,nad,za, pred. Uporaba števil pri vsakodnevnih dejavnostih, npr. prinesi eno žogo, pospravi dve kocki v škatlo. Merjenje dolžine, širine 20 16 15 18 32

barvi, velikosti, debelosti. 17 Tabela 19 Možni odgovori; za odgovor; Da 16 Ne 1 doma spodbujajo razvoj otroka na 3 Tabela 20: Vprašanje: Menite, da je pomembno, da že tako majhne otroke Možni odgovori; za odgovor; Da 19 Ne / Ne vem 1 33

Tabela 21 otroka? Možni odgovori; za odgovor; Da 19 Ne / Ne vem 1 Tabela 22: matematiko? Možni odgovori; za odgovor; Staršev 3 Vzgojiteljice 3 / Vse našteto 14 34

3.6 Analiza rezultatov odgovorov na mojo anonimno anketo lahko moje hipoteze potrdim. Moja prva hipoteza je bila, da izkušnje in odnos staršev do matematike ima dobre spomine na matematiko, vendar se pojavljajo velike razlike v tem, je mater, ki imajo matematiko rade še danes. niso spodbudili tini vseh anketiranih staršev. Iz anket pa lahko razberem, da izkušnje Vsi imamo je svet zase Vendar pa moramo ne glede riznati, da tako ali matematike pomembno, prav tako njihova vloga pri tem. Da je zgodnje, tudi oni sami. Veliko število staršev pa je mnenja, da je prav, da jim m V veliko hitreje kot v katerem koli poznejšem obdobju. Ker so ravno starši tisti, om,je pomembno, da se kar se da veliko ukvarjajo z otrokom. Tretja hipoteza je b sposobnosti svojih otrok. Tudi to hipotezo lahko potrdim, saj so vsi starši Starši, ki se veliko in imajo veliko stikov z njimi bodo med seboj ustvarili veliko bolj zaupanja vreden odnos, skozi igro in druge skupne 35

aktivnosti, pa bodo lažje spoznali kako njihov otrok razmišlja, kaj ima rad in 4 SKLEP ki jih, so kot tudi za duševni razvoj otroka starosti. To je obdobje, ko se možgani pri otroku razvijajo neverjetno hitro. odrasli, ki obkrožajo otroka zavedati, še posebno pomembni so tu starši. izkazujejo svojo brezpogojno ljubezen, bodo pomagali otroku, da bo odrastel Ko starši najdejo voljo, zavedajo, da kupljena igr, niti ni pomembno, veliko bolj zanimive domišljije. in igr Idejo za Starši so otrokom vzor. verjetnosti tudi zaznamovale pri vzgajanju njihovih otrok, nekaterim to ne uspe. Iz odgovorov, ki so mi jih starši dali v anketi, sem lahko videla, da izkušnje veliko ali vsaj malo vplivajo šev in s tem na vzgajanje njihovih potomcev pozitivne, potruditi, da ne vplivajo na nas in na našo vzgojo. Potrudimo se, da vzgajamo tako, da negativne izkušnje izkoristimo, da delamo ravno obratno. 36

Primanjkljaje iz otroštva ne prenesemo naprej na svoje otroke, ampak jih poskusimo odpraviti in se potrudimo, da jih naši otroci ne bodo deležni. Starši,ki se veliko ukvarjajo s svojim otrokom, vedo kakšne so njihove njihove mo prav tako se zavedajo tistih šibkih in izboljšajo oziroma odpravijo. Od staršev, ki so sodelovali v anketi, sem dobila o pozitivne odgovore. Vsi verjamejo v svoje otroke in njihove zmožnosti, kar je bilo zelo lepo videti. Staršem sem hvaležna za sodelovanje, prav tako sem vesela rezultatov, Staršem bi želela le povedati, da naj bod slabem, podpirajo naj ga pri idejah in ga spodbujajo, da bo razvijal svojo obkroža in kako je pomembna v našem vsakdanu. 37

5 LITERATURA Armstrong, Thomas (1999): Prebudite genija v svojem otroku:spodbujanje radovednosti, Berlinghoff P.William. in Gouvea Q. Fernando (2008): Matematika skozi stoletja. Ljubljana: Modrijan založba, d.o.o. Dolar B. Eva. in Bregar G. Ksenija (2004): za vrtce, šole in starše. Ljubljana:DZS. Helping. you child learn math A parent s guide http://www.edu.gov.mb.ca/k12/docs/parents/learn/math.pdf (13.7.2013). Einon, Dorothy (1999): Radovljica:Didakta. Painter, Genevieve (1991): o urjenje otrokovih sposobnosti do 3. leta starosti.radovljica: Didakta. Tanja: Sodobni starši: http://www.bambino.si/sodobni_starsi_nimam_casa_za_otroka (5.8.2013). Kurikulum za vrtce (1999). Ljubljana: MMŠ, Zavod Republike Slovenije za šolstvo. jubica (2001): urikulu za vrtce. Maribor: Obzorja. Sears William. in Sears Martha (2002): Uspešen otrok. Radovljica: Didakta. Strnik Dirk, J. (1978): Kratka zgodovina matematike. Ljubljana: DZS. What to Expect in Kindergarten Math http://www.education.com/magazine/article/kindergarten_math/ (13.7.2013). 38