SULIT NAMA TINGKATAN : --------------------- SEKOLAH BERASRAMA PENUH PENTAKSIRAN DIAGNOSTIK AKADEMIK SEKOLAH BERASRAMA PENUH 216 PEPERIKSAAN PERCUBAAN SOIL PELAJARAN MALAYSIA ADDITIONAL MATHEMATICS 3472/1 Kertas 1 September 216 2jam Dua jam JANGAN BUKA KERTAS SOALAN INI SEHINGGA DIBERITAHU Arahan: 1. Tulis nama dan tingkatan anda pada ruangan yang disediakan. 2. Kertas soalan ini adalah dalam dwibahasa. 3. Soalan dalam bahasa Inggeris mendahului soalan yang sepadan dalam bahasa Melayu. 4. Calon dibenarkan menjawab keseluruhan atau sebahagian soalan sama ada dalam bahasa Inggeris atau bahasa Melayu. 5. Calon dikehendaki membaca maklumat di halaman belakang kertas soalan ini. Untuk Kegunaan Pemeriksa Soalan Markah Penuh 1 3 2 4 3 2 4 3 5 3 6 3 7 3 8 3 9 3 1 2 11 3 12 4 13 4 14 3 15 3 16 3 17 2 18 4 19 3 2 4 21 3 22 3 23 4 24 4 25 4 JUMLAH 8 Markah Diperoleh Kertas soalan ini mengandungi 28 halaman bercetak. 34 72/1 216 Hak Cipta BPSBPSK SULIT'
Examiners SULIT 6 Answer all questions. Jawab semua soalan. 3472/1 1 Given the function g ( x) = 5x + 3, find Diberi fangsi g ( x) = 5x + 3, cari g(-1), g- 1 (2). Answer I Jawapan : [3 marks] [3 markah] 1 Cm 3472/1 216 Rak Cipta BPSBPSK SULIT
SULIT 7 3472/1 Examiner's 2 Diagram 2 shows the mapping for the function/ and gin the arrow diagram. Rajah 2 menunjukkan pemetaan untuk fangsi f dan fangsi g dalam bentuk rajah anak panah. X f 8 3 Diagram 2 Rajah 2 Given f(x) = px-3 and gf(x) = 2x+q, where p and q are constants. Find the value of p and of q. Diberi f ( x) = px - 3 dan gf ( x) = 2x + q, dengan keadaan p dan q ialah pemalar. Cari nilai p dan nilai q. Answer I Jawapan : [4 marks] [4 markah] 3472/1 216 Hak Cipta BPSBPSK SULIT 2 Cm
Examiner's SULIT 8 3472/1 3 Express I - ~ = 1 in the form of ax 2 +bx+ c =. X X Hence, state the values of a/j and c. 3 5 Ungkapkan - - - 2 = 1 dalam bentuk ax 2 +bx+ c =. X X Seterusnya, nyatakan nilai a,b dan c. [2 marks] [2 markah] 3 4 If h and k are the roots of quadratic equation 2x 2-8x + 5 =, find the value of h2 +k2. Jika h dan k ialah punca-punca persamaan kuadratik 2x 2-8x + 5 =, earl nilai h2 +k2. [3 marks] [3 markah] era 4 3472/1 216 Hak Cipta BPSBPSK SULIT
SULIT 9 3472/1 Examiner's 5 Diagram 5 shows the graph of a quadratic function f (x) = x 2 + bx+ c. Rajah 5 menunjukkan grafbagifungsi kuadratik J(x) = x 2 +bx+c. f(x) X Diagram 5 Rajah 5 State the roots of f (x) =, Nyatakan punca-punca bagi f(x) =, [1 mark] [1 markah] Find the value of band of c. Cari nilai b dan nilai c. [2 marks] [2 markah] Answer / Jawapan : 3472/1 216 Hak Cipta BPSBPSK suui 5 Cm
Examiners SULIT 1 6 Given a quadratic function f (x) = -2(x-4 )2 + 8. Diberijungsi kuadratik J(x) =-2(x-4}2 +8. 3472/1 State the coordinates of the turning point of the graph of f ( x). Nyatakan koordinat titik pusingan bagi graf f(x). [1 mark] [1 markah] Find the range of values of f(x) for 2 < x < 6. Carijulat nilai f(x) untuk 2 < x < 6. [2 marks] [2 markah] 6 Cm 7 Solve the equation: Selesaikan persamaan: (3x)3x(9xt1 =H [3 marks] [3 markah] 7 Cm 3472/1 216 Hak Cipta BPSBPSK SULIT
SULIT 8 Simplify: Ringkaskan: 11 3472/1 Examiners Ioga 1 [3 marks] [3 markah] 3472/1 216 Hak Cipta BPSBPSK SULIT 8 [m
Examiner's SULIT 12 3472/1 9 Diagram 9 shows a graph of y = log 1 3x which intersects the x-axis at q and passes through point A(lO, p). Rajah 9 menunjukkan graf bagi y = log 1 3x yang bersilang dengan paksi-x di q dan melalui titik A(lO, p). y Diagram 9 Rajah 9 9 Find the value of p and of q. Cari nilai p dan nilai q. Answer / Jawapan : [3 marks] [3 markah] ca 1 1 It is given that x,3,9,...,729,..., is a geometric progression. Diberi bahawa x,3,9,..., 729,..., ialah satujanjang geometri. State the value of x. Nyatakan nilai x. Write the three consecutive terms after 729. Tulis tiga sebutan berturutan selepas 729. 3472/1 216 Hak Cipta BPSBPSK [1 mark] [1 markah] [1 mark] [1 markah] suut
SULIT 13 3472/1 Examiners 11 A football club wants to build a mini stadium. The first row consist of 19 seats. The number of seats of each subsequent row is 2 more than the preceding rows. Calculate the minimum number of rows of seats needed to accomodate 15 audience. Sebuah kelab bola sepak ingin membina sebuah stadium mini. Terdapat 19 tempat duduk pada baris pertama dan bilangan tempat duduk pada baris berikutnya bertambah sebanyak 2. Hitung bilangan minimum baris tempat duduk yang diperlukan untuk menampung 15 orang penonton. [3 marks] [3 markah] Answer I Jawapan : 3472/1 216 Hak Cipta BPSBPSK SULIT~ 11 Gd
Examiner's SULIT 14 3472/1 12 Diagram 12 shows the graph of a straight line AB obtained when log 1 y is plotted against log 1 x. Point P lies on AB. Rajah 12 menunjukkan graf bagi garis lurus AB yang diperolehi apabila log 1 y diplotkan melawan log 1 x. Titik P terletak di atas AB. 2 Diagram 12 Rajah 12 Given that OA = 3 units and OB= 2 units. The variables x and y are related by the equation y = axn such that a and n are constants. Diberi bahawa OA = 3 unit dan OB= 2 unit. Pembolehubah x dan y dihubungkan oleh persamaan y = axn dengan keadaan a dan n adalah pemalar. Find/ Cari the value of log 1 a and of n, nilai log 1 a dan nilai n, [3 marks] [3 markah] the value of k. nilai k. [1 mark] [1 markah] 12 ~ 3472/1 216 Hak Cipta BPSBPSK suutr
SULIT 15 3472/1 Examiner's 13 Diagram 13 shows a test in identifying the distance of hearing the sound produced by a certain radio. Rajah 13 menunjukkan suatu ujian dalam mengenalpasti jarak kedengaran bunyi yang dihasilkan oleh suatu radio yang tertentu. y Diagram 13 Rajah 13 A student walks along the straight line, starting from the radio, at point R(2, 3) and stops at point S(l4, 8), where the sound from the radio can last be heard. Seorang pelajar telah berjalan di sepanjang garis lurus itu, bermula dari radio itu, pada titik R(2, 3) dan berhenti pada titik S(l4, 8), di mana bunyi yang dihasilkan oleh radio itu dapat didengari buat kali terakhir. Find the furthest distance of hearing the sound from the radio can be heard. Cari jarak terjauh bunyi yang dihasilkan oleh radio itu dapat didengari. [2 marks] [2 markah] As the student moves along the straight line, he notices that the sound from the radio can only be heard clearly as far as point P which is two third of the distance from point R to point S. Find the coordinates of point P. Semasa pelajar itu bergerak di sepanjang garis lurus itu, beliau mendapati yang bunyi dari radio itu hanya dapat didengar dengan jelas sejauh titik P yang terletak dua pertiga dari jarak titik R ke titik S. Cari koordinat titik P. [2 marks] [2 markah] 3472/1 216 Hak Cipta BPSBPSK SULIT
r' i Examiner's SULIT 16 Answer I Jawapan : 3472/1 l 14 A straight line passes through A(2, 3) and B(5, 9). Suatu garis lurus melalui A(2, 3) dan B(5, 9). Find the equation of the perpendicular bisector to the straight line AB. Cari persamaan pembahagi dua sama serenjang bagi garis lurus AB. Answer I Jawapan : [3 marks] [3 markah] I 1 I i 1 I I 14 [m 3472/1 216 Hak Cipta BPSBPSK SULIT~ 1 i
SULIT 17 15 Given that coso = g, state in terms of g, Diberi cos e = g, nyatakan dalam sebutan g, 3472/1 Examiners cos2. e sm- 2 Answer I Jawapan : [3 marks] [3 markah] 15 3472/1 216 Hak Cipta BPSBPSK SULIT
Examiner's SULIT 18 16 Diagram 16 shows a science garden of a circle-shaped with centre O and a diameter of 4 m. Rajah 16 menunjukkan sebuah taman sains berbentuk bulatan berpusat di O dan berdiameter 4 m. 3472/1 Diagram 16 Rajah 16 Sector OPQ is one third of the garden. Find L.POQ in radians. Sektor OPQ adalah satu pertiga daripada taman tersebut. Cari L.POQ dalam radian. [/ Guna, Jr= 3.142] The area of A will be fenced. Find the total length, in m, of the fence that is needed. Kawasan A akan dipagar. Cari jumlah panjang, dalam m, pa gar yang diperlukan. [3 marks] [3 markah] 16 Cm 3472/1 216 Hak Cipta BPSBPSK SULIT'
SULIT 19 3472/1 17 Given q and IL is non zero and non parallel vector with (2h -1) q + 3k 12 = 3q + 912 Find the value of h and of k. Examiners Diberi q dan b adalah dua vektor bukan sifar dan tidak selari serta (2h -1) q + 3k ll = 3q + 9b, Cari nilai h dan nilai k. [2 marks] [2 markah] Answer I Jawapan : 3472/1 216 Hak Cipta BPSBPSK SULIT 17 [m
Examiner's SULIT 2 3472/1 18 Draw a diagram of the vectors OP and OQ if P(-3,5), Q(7,1) and O is the origin, on the answer space given. Hence, draw the resultant vector PQ. Lukis satu rajah bagi vektor OP dan OQ jika P(-3,5), Q(7,1) dan ialah asalan dalam ruang jawapan yang diberi. Seterusnya lukis vektor paduan PQ. Calculate the magnitude of the resultant vector. Kira magnitud bagi paduan vektor itu. [2 marks] [2 markah] [2 marks] [2 markah] y X 18 ~ 3472/1 216 Hak Cipta BPSBPSK SULIT
SULIT 21 19 Find the value of lim 2 &. &->21+& 3472/1 Examiners Cari nilai bagi lim 2 &. &->21 + & [1 mark] [1 markah] Given dy = lim ~ and ~ = 6x&+3(&)2 +4&. Find dy. dx &->O & dx Diberi dy = lim ~ dan ~ = 6x& + 3(& )2 + 4&. Cari dy. dx ~&. dx [2 marks] [2 markah] Answer I Jawapan : 3472/1 216 Hak Cipta BPSBPSK SULIT 19 [m
Examiner's SULIT 22 2 Given the curve y = px 2 -qx+3 has a stationary point(l,4). Find the value of p and of q. 3472/1 Diberi satu lengkung y = px 2 -qx+3 mempunyai titikpegun pada (1,4). Cari nilai p dan nilai q. [4 marks] [4 markah] 2 [iij 3472/1 216 Hak Cipta BPSBPSK suut
SULIT 23 3472/1 21 Diagram 21 shows a graph of a curve y = g(x), a straight line y =.f(x) and shaded region A and B. Rajah 21 menunjukkan graf bagi suatu lengkung y = g(x), garis lurus y =.f(x) dan kawasan berlorek A dan B. Examiners y y =.f(x) Diagram21 Rajah 21 Fill in the empty box provided below with function.f(x) or g(x) to represent the area of shaded region A. Isi petak kosong yang disediakan di bawah dengan fangsi.f(x) atau g(x) bagi mewakili luas kawasan berlorek A. [1 mark] [1 markah] If J: g(x)dx = -4 and J: g(x)dx = -12, find the area of shaded region A+ B. [2 marks] Jika f: g(x)dx = -4 dan J: g(x)dx = -12, cari luas kawasan berlorek A+ B. [2 markah] 3472/1 216 Hak Cipta BPSBPSK SULIT 21 Cm
Examiners SULIT 24 22 A set of seven numbers has a mean of 15 and a standard deviation.jso. A number 23 is added to this set and the mean increases by 1. Find the new variance. Suatu set data tujuh nombor mempunyai min 15 dan sisihan piawai.jso. Nombor 23 dimasukkan ke dalam set tersebut dan min meningkat sebanyak 1. Cari varians baru. [3 nurtsj [3 mart.ii) Answer I Jawapan : 22 Cm 3472/1 216 Hak Cipta BPSBPSK SULIT!
SULIT 25 3472/1 23 Diagram 23 shows six number cards. Rajah 23 menunjukkan enam keping kad nombor. Examiner's 4 I 5 6 I I 1 8 9 Diagram 23 Rajah 23 How many 4-digit numbers can be formed without repetition? Berapakah bilangan nombor 4 digit yang boleh dibentuk tanpa ulangan? Find the number of 4-digit even numbers more than 7 can be formed from the given digits without repetition? Cari bilangan nombor genap 4 digit yang lebih daripada 7 yang dapat dibentuk daripada digit-digit yang diberikan tanpa ulangan? [4 marks] [4 markah] 3472/1 216 Hak Cipta BPSBPSK SULIT 23 Cm
Examiners SULIT 26 3472/1 24 The probability of Nora chosen as a librarian is ~ while the probability that Kumar 5 b emg. c h osen 1s. 8 3. Kebarangkalian Nora dipilih sebagai pustakawan ialah ~ manakala kebarangkalian 5 Kumar dipilih ialah ~. 8 Find the probability that Cari kebarangkalian bahawa both of them are not chosen as a librarian, kedua-duanya tidak dipilih sebagai pustakawan, only one of them is chosen as a librarian. hanya seorang daripada mereka dipilih sebagai pustakawan. Answer I Jawapan : [4 marks] [4 markahj 24 ~ 3472/1 216 Hak Cipta BPSBPSK SULIT
SULIT 27 3472/1 25 Xis a continues random variables with X - B( n, p).table 25 shows the probability distribution of X. X ialah pembolehubah rawak diskrit dengan X - B( n, p). Jadual 25 menunjukkan taburan kebarangkalian bagi X. Examiners X P(X=x) 8 1 k 2 54 3 27 125 125 125 Find the value of Cari nilai bagi Table 25 Jadual 25 n, [1 mark] [1 markah] k' [1 mark] [l markah] (c) p. [2 marks] [2 markah] (c) 3472/1 216 Hak Cipta BPSBPSK SULIT~ 25 Cm