7/ SULIT 7/ Matematik NAMA. Tambahan Kertas KELAS. Ogos 00 jam PERSIDANGAN KEBANGSAAN PENGETUA SEMENANJUNG MALAYSIA PEPERIKSAAN PERCUBAAN SIJIL PELAJARAN MALAYSIA 00 MATEMATIK TAMBAHAN Kertas Dua jam JANGAN BUKA KERTAS SOALAN INI SEHINGGA DIBERITAHU Tulis nama dan kelas anda pada ruangan yang disediakan. Kertas soalan ini adalah dalam dwibahasa. Soalan dalam bahasa Inggeris mendahului soalan yang sepadan dalam bahasa Melayu. Calon dibenarkan menjawab keseluruhan atau sebahagian soalan sama ada dalam bahasa Inggeris atau bahasa Melayu. 5 Calon dikehendaki membaca maklumat di halaman. Kertas soalan ini mengandungi 0 halaman bercetak. Markah Soalan Penuh 5 6 7 8 9 0 5 6 7 8 9 0 5 JUMLAH 80 Markah Diperoleh

SULIT 6 7/ Answer all questions. Jawab semua soalan.. In Diagram, the function h maps x to y and the function g maps y to z. Dalam Rajah, fungsi h memetakan x kepada y dan fungsi g memetakan y kepada z. x h y g z 5 Diagram Rajah Determine Tentukan (a) g (5), (b) gh( ). [ marks] [ markah] Answer / Jawapan : (a) (b) 7/ PKPSM Cawangan Negeri Sembilan SULIT

SULIT 7 7/. Given the function f : x x, find the values of x such that f (x) = 7. Diberi fungsi f : x x, cari nilai-nilai x dengan keadaan f (x) = 7. [ marks] [ markah] Answer / Jawapan :... Solve the quadratic equation 8(x ) = x (x + ). Give your answers correct to four significant figures. [ marks] Selesaikan persamaan kuadratik 8(x ) = x (x + ). Berikan jawapan anda betul kepada empat angka bererti. [ markah] Answer / Jawapan :. SULIT 8 7/ [ Lihat Sebelah 7/ PKPSM Cawangan Negeri Sembilan SULIT

. Given that 5 is one of the roots of the quadratic equation 5 px = x. Find the value of p. [ marks] Diberi bahawa 5 adalah salah satu daripada punca-punca persamaan kuadratik 5 px = x. Cari nilai p. [ markah] Answer / Jawapan : p =... 5. The quadratic function f (x) = p (x + q) + r where p, q and r are constants, has a maximum value of 6. The equation of the axis of symmetry is x =. Fungsi kuadratik f (x) = p (x + q) + r dengan keadaan p, q dan r adalah pemalar, mempunyai nilai maximum 6. Persamaan paksi simetrinya ialah x =. State Nyatakan (a) the range of the values of p, julat nilai p, (b) the value of q, nilai q, (c) the value of r. nilai r. [ marks] [ markah] 5 Answer / Jawapan : (a).. (b) q =. (c) r =. SULIT 9 7/ 7/ PKPSM Cawangan Negeri Sembilan SULIT Untuk Kegunaan

6. Given f (x) = x. Find the range of value of x so that f (x) is always positive. [ marks] Diberi f (x) = x. Cari julat nilai x supaya f (x) sentiasa positif. [ markah] 6 Answer / Jawapan :... 7. Given 8 x = Diberi 8 x = x 6 x 6. Find the value of x. [ marks]. Cari nilai x. [ markah] 7 Answer / Jawapan : x =..... [ Lihat Sebelah 7/ SULIT 0 PKPSM Cawangan Negeri Sembilan SULIT 7/

Use / 8. Solve the equation x + ( x ) =. [ marks] Selesaikan persamaan x + ( x ) =. [ markah] 8 Answer / Jawapan:... 5 9. Given log m 5 = p and log m = t. Express log m in terms of t and p. m 5 Diberi log m 5 = p dan log m = t. Ungkapkan log m dalam sebutan t dan p. m [ marks] [ markah] 9 Answer / Jawapan :. SULIT 7/ PKPSM Cawangan Negeri Sembilan 7/ SULIT

0. The first three terms of a sequence are, x and 8. Find the positive value of x so that the sequence is Tiga sebutan pertama suatu jujukan ialah, x dan 8. Cari nilai positif bagi x supaya jujukan tersebut adalah (a) an arithmetic progression, janjang aritmetik, (b) a geometric progression. janjang geometri. [ marks] [ markah] Answer / Jawapan : (a)..... (b).. 0. The second term and the fourth term of a geometric progression are 0 and 5 respectively. Sebutan kedua dan keempat bagi janjang geometri masing-masing ialah 0 dan 5. Find Cari (a) the first term, a and the common ratio, r where r > 0, sebutan pertama, a dan nisbah sepunya, r di mana r > 0, (b) the sum to infinity of the geometric progression. hasil tambah hingga sebutan ketakterhinggaan bagi janjang itu. [ marks] [ markah] Answer / Jawapan: (a). (b) SULIT [ Lihat Sebelah 7/ 7/ PKPSM Cawangan Negeri Sembilan SULIT

. Diagram shows a straight line passing through A(, 0) and B(0, 7). Rajah menunjukkan graf garis lurus yang melalui A(, 0) dan B(0, 7). y 0 A(, 0) x B (0, 7) Diagram Rajah x y (a) Write the equation of the straight line AB in the form + = a b [ mark] x y Tuliskan persamaan garis lurus AB dalam bentuk + = a b markah ] [ (b) The point P(x, y) moves such that PA = PB. Find the equation of the locus of P. [ marks] Suatu titik P(x, y) bergerak dengan keadaan PA = PB. Cari persamaan lokus bagi P. [ markah] Answer / Jawapan: (a).... (b)....

SULIT 7/ 7/ PKPSM Cawangan Negeri Sembilan SULIT. The diagram shows the straight line graph obtained by plotting log y against p x log x. The variables x and y are related by the equation y =, where p and q q are constants. Rajah menunjukkan graf garis lurus yang diperolehi dengan memplot log y p x melawan log x. Pemboleh ubah x dan y dihubungkan oleh persamaan y =, q dengan keadaan p dan q adalah pemalar. log y O. (, 0). (6, 8) log x (a) Express the equation Ungkapkan persamaan Diagram Rajah p x y = in its linear form. [ mark] q p x y = dalam bentuk linear. [ markah] q (b) Find the value of Cari nilai (i) p, (ii) q. [ marks] [ markah] Answer / Jawapan : (a).... (b) p =. q =. [ Lihat Sebelah 7/ PKPSM Cawangan Negeri Sembilan SULIT

SULIT 7/. The points A(q, ), B(, 6), C(8, 7) and D(6, ) are the vertices of a parallelogram. Given that the area of the parallelogram is unit, find the values of q. Titik A(q, ), B(, 6), C(8, 7) dan D(6, ) adalah bucu bagi sebuah segiempat selari. Diberi luas segiempat selari itu ialah unit, cari nilai-nilai q. [ marks] [ markah] Answer / Jawapan : 5. The vectors a % and b % are non-zero and non-parallel. It is given that (8h ) a % = (k + 8) b %, where h and k are constants. Vektor a % dan b % adalah bukan sifar dan bukan selari. Diberi bahawa (8h ) a % = (k + 8) b %, di mana h dan k adalah pemalar. Find the value of h and of k. Cari nilai h dan k. ` [ marks] [ markah] 5 Answer / Jawapan : h =. k =.....

SULIT 7/ PKPSM Cawangan Negeri Sembilan 5 7/ SULIT 6. Given q % = 6 i + j % % and r = i + 5 j % % %. If p % = q % r, find the unit vector in % the direction of p %. Diberi q % = 6 i + j % % dan r = i + 5 j % % %. Jika p % = q % r, cari vektor unit dalam % arah p %. [ marks] [ markah] 6 Answer / Jawapan : p =.. 7. Given that sin θ = p, where p is a constant and 90 o < θ < 80 o. Diberi bahawa sin θ = p, di mana p ialah satu pemalar dan 90 o < θ < 80 o. Find in terms of p, Cari dalam sebutan p, (a) sec θ, (b) cos θ. [ marks] [ markah] Answer / Jawapan : (a) (b) 7 [ Lihat Sebelah 7/ PKPSM Cawangan Negeri Sembilan SULIT

SULIT 6 7/ 8.Diagram shows a sector OKLMN of a circle with centre O. Rajah menunjukkan sektor OKLMN bagi sebuah bulatan berpusat O. L K θ N M O Diagram Rajah Given that OK = ON = 5 cm, KL = NM = cm, KN = 8 cm and the length of the arc LM = cm. Diberi bahawa OK = ON = 5 cm, KL = NM = cm, KN = 8 cm dan panjang lengkok LM = cm. Find Cari (a) the value of θ in radian, nilai θ dalam radian, (b) the area, in cm, of the shaded region. luas kawasan berlorek dalam cm. [ marks] [ markah] 8 Answer / Jawapan : (a) (b) 7/ PKPSM Cawangan Negeri Sembilan SULIT

SULIT 7 7/ d y 9. Given y = (x ) (x 5), find dx. Diberi y = (x ) (x 5), cari d y dx. [ marks] [ markah] 9 Answer / Jawapan : 0. Two variables, x and y, are related by the equation y = x Dua pemboleh ubah, x dan y, dihubungkan oleh persamaan y = (a) dy when x =, dx dy bila x =, dx x, find x x, cari (b) the small change in y in terms of h when x increases from to + h, where h is a small value. perubahan kecil bagi y dalam sebutan h bila x menokok dari ke + h, di mana h adalah satu nilai kecil. [ marks] [ markah] Answer / Jawapan : (a).... (b).... 0 [ Lihat Sebelah 7/ PKPSM Cawangan Negeri Sembilan SULIT

SULIT 8 7/ Untuk Kegunaan. Given that (x x) dx = x px + c, where p and c are constants, find Diberi bahawa (x x) dx = x px + c, di mana p dan c adalah pemalar, cari (a) the value of p, nilai bagi p, (b) the value of c if (x x) dx = when x =. nilai bagi c jika (x x) dx = bila x =. [ marks] [ markah] Answer / Jawapan : (a).... (b)..... Diagram 5 shows six letter cards. Rajah 5 menunjukkan enam keping kad huruf. F R I E N D Diagram 5 Rajah 5 Four cards are arranged to form four-lettered words. Empat keping kad disusun untuk membentuk perkataan dengan empat huruf. Find Cari (a) the number of different words can be formed, bilangan perkataan berbeza yang boleh dibentukkan, (b) the probability that the words formed have all the consonants. kebarangkalian perkataan yang terbentuk semuanya mempunyai konsonan. [ marks] [ markah] Answer / Jawapan : (a) (b) 7/ PKPSM Cawangan Negeri Sembilan SULIT

SULIT 9 7/. A set of five numbers has a mean of 8 and a standard deviation of. Satu set lima nombor mempunyai min 8 dan sisihan piawai. Find Cari (a) x, (b) x [ marks] [ markah] Answer / Jawapan: (a)..... (b)...... Table shows the distribution of students of m Five Beta. Jadual menunjukkan taburan pelajar dari Tingkatan Lima Beta. Student Race / Bangsa Pelajar Malay / Melayu Chinese / Cina Indian / India Boy / Lelaki 5 Girl / Perempuan Table Jadual If two students are selected randomly, find the probability that both students are of the same race. Jika dua orang pelajar dipilih secara rawak, cari kebarangkalian bahawa kedua-dua pelajar adalah dari bangsa yang sama. [ marks] [ markah] Answer / Jawapan :. [ Lihat Sebelah 7/ PKPSM Cawangan Negeri Sembilan SULIT

SULIT 0 7/ 5. Diagram 6 shows a standard normal distribution graph. Rajah 6 menunjukkan satu graf taburan normal yang biasa. f (z) k 0 k z Diagram 6 Rajah 6 X is a continuous random variable which is normally distributed with a mean of 0 and a standard deviation of. It is given that the area of the shaded region is 0.58. X ialah pembolehubah rawak selanjar yang bertabur secara normal dengan min 0 dan sisihan piawai. Diberi bahawa luas kawasan berlorek ialah 0.58. Find the value of Cari nilai (a) k, (b) X. [ marks] [ markah] 5 Answer/Jawapan : (a) k =...... (b) X =.. END OF QUESTION PAPER KERTAS SOALAN TAMAT 7/ PKPSM Cawangan Negeri Sembilan SULIT

MARKING SCHEME FOR ADDITIONAL MATHEMATICS FORM 5 PAPER - 00 No. Marking Scheme Marks Full Marks (a) (b) 5 5, both x = 7 or x = 7 0.978 and 5.98 0.978 or 5.98 B (0) ± (0) () x + 0 x = 0 ()( ) B 7 5 p( 5) = ( 5) 5 p < 0 q = r = 6 6 x >, x < (x )(x +>0 x >0 B 7 x 9 = x 6 B (x 9) = x 6 8. xlog + xlog = log +log log (x +)log + (x )log = log B

No. Marking Scheme Marks Full Marks 9 p t log m 5 (log m + log m m) B log m 5 or (log m + log m m) B log m 5 log m m 0 (a) 0 (b) 6 (a) a = 50, r = 5 ar = 0 or ar = 5 (b) 6.5 (a) x + y = 7 (b) x + y + x + 56y +9 = 0 (x ) + (y 0) = ((x 0) + (y + 7) ) B ( x ) + ( y 0) = ( x 0) + ( y + 7) (a) log y = p log x log q (b) i. p =6 ii. 6 log q = q = 6, 6 68 = q 56 atau 68 = q 56 68 = 6q 8 + + 8 + 8 q q 8 6 q = atau setara 6 7 B B No. Marking Scheme Marks Full Marks 5 h = dan k = 8 8h = 0 atau k + 8 = 0 6 Unit vector i + j pˆ = % % 70

No. Marking Scheme Marks Full Marks a) p = x x x x dx = + c b) c = + c = a) 60 6 P b) 6 P = = P 60 5 P or! or a) x = 0 b) x = 0 x = 8 5 8 5 06 0 + + 870 870 870 B 8 7 0 9 atau 7 6 0 9 atau 5 0 9

No. Marking Scheme Marks Full Marks 5 a) k = 0.7 P(z > k) = 0.58 P(z > k) = 0.58 b) X =. X 0 z = = 0.7