Univerzita Karlova v Prahe Matematicko-fyzikálna fakulta BAKALÁRSKA PRÁCA. Alexander Pit a. Reliktné žiarenie. Astronomický ústav UK

Univerzita Karlova v Prahe Matematicko-fyzikálna fakulta BAKALÁRSKA PRÁCA Alexander Pit a Reliktné žiarenie Astronomický ústav UK Vedúci bakalárskej práce: Doc. RNDr. Attila Mészáros, DrSc. Študijný program: Všeobecná fyzika 2006

V prvom rade by som sa chcel poakova vedúcemu mojej bakalárskej práce Attilovi Mészárosovi za vhodné pripomienky a konzultácie. Vaka patrí aj udmile Kodyšovej a Petrovi Pirovi za konzultácie. Prehlasujem, že som svoju bakalársku prácu napísal samostatne a výhradne s použitím citovaných prameov. Súhlasím s požiiavaním práce. V Prahe da Alexander Pita 2

Obsah 1. Žiarenie absolútne ierneho telesa 5 1.1 Historický úvod...5 1.2 Teoretický úvod...5 1.3 Charakteristiky žiarenia absolútne ierneho telesa...6 2. Popis anizotropie teploty definovanej na sfére 7 3. História objavu reliktného žiarenia 8 4. Meranie reliktného žiarenia 10 4.1 Prvé experimenty...10 4.2 Pozemné merania...11 4.2.1 CBI...12 4.3 Merania pomocou vzdušných balónov...13 4.3.1 BOOMERanG...13 4.4 Merania pomocou družíc...14 4.4.1 COBE...14 4.4.2 WMAP...17 5. Dôsledky súasných meraní na kozmologické modely 20 5.1 Úvod...20 5.2 Anizotropia reliktného žiarenia...21 5.3 Polarizácia reliktného žiarenia...21 5.4 Kozmologický model CDM...21 5.5 Záver...23 Referencie 24 Príloha 28 3

Názov práce: Reliktné žiarenie Autor: Alexander Pita Katedra (ústav): Astronomický ústav UK Vedúci bakalárskej práce: Doc. RNDr. Attila Mészáros, DrSc. E-mail vedúceho: Attila.Meszaros@mff.cuni.cz Abstrakt: Cieom práce bolo popísa objav reliktného žiarenia, vývoj meraní od jeho objavu a popis jeho základných vlastností z doterajších meraní ( predovšetkým merania WMAP a COBE ). Reliktné žiarenie má vlastnosti žiarenia absolútne ierneho telesa s teplotou ~ 2.725 K. Vykazuje teplotnú anizotropiu na rôznych uhlových rozmeroch. Najvýraznejšia je dipólová anizotropia ( l = 1 ) spôsobená pohybom Zeme vzhadom na dostatone vzdialený okolitý vesmír. ašie maximá v multipólovom výkonovom spektre sú pre l ~ 220, 530 a 1100. Ich hodnoty a profil závisia od kozmologického modelu. Precíznejšie merania teda umožujú spresova kozmologické parametre. Kúové slová: Reliktné žiarenie, multipólové výkonové spektrum, COBE, WMAP Title: Cosmic background radiation Author: Alexander Pita Department: Astronomical Institute of Charles University Supervisor: Doc. RNDr. Attila Mészáros, DrSc. Supervisor s e-mail address: Attila.Meszaros@mff.cuni.cz Abstract: The goal of the presented thesis is description of discovery of Cosmic Background Radiation (CBR), advancements in measurements since the discovery and the description of its basic features from actual measurements (mainly WMAP and COBE). Cosmic background radiation has property of blackbody radiation with temperature ~2.725 K. CBR embodies anisotropy on different angular scales. The most serious is the dipole anisotropy ( l = 1 ) caused by motion of the Earth with respect to the rest of the universe. Another maxima in the angular power spectrum are for l ~ 220, 530 and 1100. The values and profiles are dependent on cosmological model. Thus more precise measurements will allow a more accurate determination of cosmological parametres. Keywords: Cosmic background radiation, angular power spectrum, COBE, WMAP 4

1. Žiarenie absolútne ierneho telesa 1.1 Historický úvod Koncom 19. storoia boli objavené zákony popisujúce elektromagnetické žiarenie. Skúmalo sa žiarenie s rôznym pôvodom ako napríklad žiarenie slnené, žiarenie oha, žiarenie pevných látok ( roztaveného železa pri rôznej teplote ) a pod. Analýzou žiarenia z rôznych zdrojov sa dospelo k zákonom, ktoré sú platné dodnes. Práca, ktorá zhrnula poznatky o elektromagnetickom žiarení v tej dobe bola vypracovaná J. C. Maxwellom a vydaná v roku 1873 ( Treatise on Electricity and Magnetism ). Na prelome 19. a 20. storoia sa zaala rozvíja kvantová teória, ktorá priniesla vysvetlenie paradoxu objaveného pri popise žiarenia absolútne ierneho telesa ako žiarenia spojitého. Paradox spoíval v teoretickom modeli, v ktorom sa predpokladalo spojité rozloženie energie pre celé spektrum elektromagnetického žiarenia. Táto predstava viedla ku nezmyselnému záveru ( ako napr. koko energie obsahuje elektrická trúba zahriata na istú teplotu ) a to, že táto energia je nekonená. Zjavne bol problém v popise spektra elektromagnetického žiarenia. Tento problém ako prvý objasnil Max Planck v roku 1900. Planck objavil kvantovanie elektromagnetického spektra ( každé teleso absorbuje a vyžaruje len nejaký poet fotónov žiarenia s uritými energiami ). Objavil zákon, ktorý charakterizuje rozdelenie energie v spektre žiarenia absolútne ierneho telesa v závislosti na vlnovej d žke a teplote. Tento zákon je pomenovaný po om ( Planckov zákon žiarenia ierneho telesa ). Boli objavené aj alšie zákony popisujúce elektromagnetické žiarenie ( Wienov posunovací zákon, Stefan-Boltzmanov zákon ). 1.2 Teoretický úvod V tejto práci sa budem zaobera popisom vlastností reliktného žiarenia. A ako sa ukáže alej, toto žiarenie má vlastnosti žiarenia absolútne ierneho telesa. Z toho dôvodu popíšem vlastnosti žiarenia ierneho telesa. K tomu je potrebné zadefinova isté fyzikálne veliiny, ktoré charakterizujú toto žiarenie: Žiarivý tok [W]: Je celková energia vyžiarená povrchom telesa o teplote T za sekundu. 5

Spektrálny žiarivý tok [W m -1 ]: d je energia vyžiarená povrchom telesa teploty T za jednotku asu v intervale vlnových d žok <,+d >. Intenzita vyžarovania M [W m -2 ]: Je energia vyžiarená jednotkou plochy za sekundu. Spektrálna hustota intenzity vyžarovania M [W m -3 ]: M d je energia vyžiarená jednotkou plochy telesa o teplote T za sekundu v intervale vlnových d žok <,+d >. Spektrálna hustota potu vyžiarených fotónov N : N d je poet fotónov vyžiarených jednotkou plochy telesa o teplote T za sekundu v intervale vlnových d žok <,+d >. Absorptancia : Je podiel energie pohltenej telesom a energie dopadajúcej na teleso za jednotku asu. Spektrálna absorptancia : d je podiel energie absorbovanej telesom a dopadajúcej energie v intervale vlnových d žok <,+d >. Kirchhoffov zákon hovorí, že podiel spektrálnej hustoty intenzity vyžarovania a spektrálnej absorptancie je nezávislý na povrchu telesa. Teda platí M = f ( T, λ). (1) α λ λ Pomer je teda závislý len na teplote a vlnovej d žke. 1.3 Charakteristiky žiarenia absolútne ierneho telesa Absolútne ierne teleso je teleso s koeficientom spektrálnej absorptancie rovným 1. Pre takéto teleso s teplotou T platí Planckov zákon vyžarovania: resp. M N λ λ = = 5 λ e λ e 2πhc hc kλt 2πc hc 4 kλt 2 1 1, (2), (3) 6

kde: h je Planckova konštanta, c je rýchlos svetla vo vákuu, k je Stefan-Boltzmanova konštanta. Derivovaním (2) a (3) a úpravou sa odvodí Wienov posunovací zákon pre vlnovú d žku žiarenia max, pri ktorej sa vyžiari najviac energie a fotónov v intervale < max, max +d >, pri uritej teplote T: 3 λ T = 2.8978 m K pre (2), (4) max 10 3 λ T = 3.6697 m K pre (3), (5) max 10 Integrovaním (2) a (3) cez vlnové d žky odvodíme Stefan-Boltzmanov zákon 4 M = σt pre (2), (6) kde 2 5 4 π k 8 2 4 = 5.6705 10 W m 3 2 σ = K, 15h c a 3 N = ρt pre (3), (7) kde 3 ( 3) k 8 1 2 3 4 πς ρ = = 1.5205 10 s m K, 3 2 h c 1 ( 3) = ς = 1. 202057. 3 n= 1 n 2. Popis anizotropie teploty definovanej na sfére V tejto práci sa zaoberám výhradne reliktným žiarením. Toto žiarenie nám prichádza zo všetkých smerov na nebeskej sfére. V prípade, že je žiarenie dokonale izotropné nie sú žiadne problémy a popis je triviálny. Avšak pri prípadnej anizotropii reliktného žiarenia musíme pristúpi k nižšie uvedenému popisu. Merania teploty reliktného žiarenia od roku 1990 dokázali, že jeho teplota nie je úplne izotropná. Prvé merania odhalili dipólovú anizotropiu a alšie, s vyšším 7

uhlovým rozlíšením, zistili rovnomerné rozloženie škvrniek s rôznym uhlovým priemerom a s teplotou líšiacou sa od priemernej teploty žiarenia. Efektívny popis takého rozloženia podáva rozklad funknej závislosti teploty na smere pozorovania ϑ do sférických harmonických funkcií m ( m Y l ϑ) : T ( ϑ ) a lm Y l ( ϑ) s všeobecne m 0 l= l= m = komplexnými koeficientmi a lm. Celkový výkon, ktorý obsahuje multipól l, je daný výrazom: l ( l + 1) C, kde l l a lm 2 C = závisí len na multipóle l kvôli izotropnosti, 2π π =. Závislos l l 1) Cl m priom a dϕ sin( ϑ) dϑ T ( ϑ, ϕ) ( ϑ, ϕ) lm Y l 0 0 ( + na multipóle l sa nazýva multipólové výkonové spektrum 1. Súasné merania sa sústreujú hlavne na presné urenie tohto spektra. 3. História objavu reliktného žiarenia Vôbec prvé pozorovanie reliktného žiarenia bolo prevedené A. McKellarom (McKellar 1940) pomocou medzihviezdneho plynu v roku 1940. Reliktné žiarenie bolo detekované nepriamo pri meraní spektra hviezdy -Oph nachádzajúcej sa v súhvezdí Hadonosa. V spektre tejto hviezdy sa nachádza absorpná iara o vlnovej d žke 387.5 nm, o dokazuje prítomnos aniónov (CN - ). V skutonosti sa táto iara skladá z troch zložiek o vlnových d žkach 387.4608 nm, 387.5763 nm a 387.3998 nm. Prvá odpovedá prechodu aniónu CN - zo stavu s najnižšou energiou (základného stavu) do vibraného stavu. alšie dve iary môžu vzniknú jedine prechodom z najnižšieho rotaného stavu do iných vibraných stavov. Teda niektoré anióny CN - sa musia nachádza v tomto rotanom stave. Zo znalosti energií základného a najnižšieho rotaného stavu a intenzity absorpných iar McKellar odhadol, že na anióny CN - pôsobila porucha o efektívnej teplote 2.3 K. Po objave reliktného žiarenia v roku 1965 ukázali Field a Hitchcock (1966), že touto poruchou bolo práve reliktné žiarenie o teplote 2.7 K a vlnovej d žke 2.64 mm. V roku 1965 sa rozhodli rádioastronómovia Arno A. Penzias a Robert W. Wilson použi lievikovú rádiovú anténu k meraniu intenzity rádiových v n vyžarovaných z našej Galaxie na vysokých galaktických šírkach. Svoje merania prevádzali v oblasti mikrov n na vlnovej d žke 73.5 mm. Oakávali tiež príspevok od 1 výraz angular power spectrum prekladám ako multipólové výkonové spektrum 8

atmosféry v smere antény (tento by mal by úmerný hrúbke atmosféry v smere antény). Penzias a Wilson oakávali, že vnútri antény by mal vznika len zanedbatene malý elektrický šum. Pri pozorovaní zistili, že signál z antény je väší ako sa oakávalo a nezávisí na smere antény ani na dennej a ronej dobe. Najprv bolo nutné overi, i v anténe nevzniká väší šum ako sa oakávalo. V hrdle antény totiž hniezdil párik holubov. Tí boli chytení a bolo odstránené zneistenie, ktoré tam spôsobili. Penzias ho nazval bielym dielektrickým materiálom. Tento by mohol by pri pokojovej teplote zdrojom elektrického šumu. Avšak ani po vyistení antény sa pozorovaný šum výrazne neznížil. Z pozorovaného rádiového šumu Penzias a Wilson zistili, že mu odpovedá ekvivalentná teplota medzi 2.5 až 4.5 K. Pochopitene premýšali, o môže by zdrojom tohoto šumu. Vedeli len to, že jeho intenzita nezávisí na galaktickej šírke a dennej i nonej dobe. Jeho zdroj teda musí leža mimo našej Galaxie. V tej dobe rozvinul P. J. E. Peebles (Peebles 1965) teóriu raného vesmíru, z ktorej vyplynula existencia kozmického rádiového šumu o ekvivalentnej teplote 10 K. Prostredníctvom rádioastronóma Burkeho Peebles vedel o meraní rádiového šumu Penziasom a Wilsonom. Medziasom sa zaal Robert H. Dicke zaujíma o to i by mohlo existova žiarenie pochádzajúce z raného vesmíru. Spolu s P. G. Rollom a D. T. Wilkinsonom zaali stava nízkošumovú anténu, ktorá by bola schopná toto žiarenie zmera. Skôr ako dokonili svoje merania, stretli sa Dicke s Penziasom a zistili, že mu objav vyfúkli. Rozhodli sa spolone publikova dve správy (Dicke, Peebles, Roll a Wilkinson 1965; Penzias a Wilson 1965) v asopise Astrophysical Journal. Penzias a Wilson oznámili výsledky svojich meraní a svoju správu nazvali Meranie anténovej teploty na frekvencii 4080 MHz, ím sa vyhli kozmologickým úvahám o pôvode prebytoného žiarenia, ktoré boli uvedené v druhej správe od Dicka, Peeblse, Rolla a Wilkinsona. Je dôležité podotknú, že Peeblesova práca nebola prvá, ktorá predpovedala žiarenie vzniknuté v ranných štádiách vývoja vesmíru. Sná najdôležitejšou prácou na toto téma vypracovali George Gamow, Ralph Alpher a Robert Herman ( Alpher, Bethe a Gamow 1948 ). V roku 1948 ich hypotéza o syntéze jadier v kozmologickej teórii vekého tresku predpovedala reliktné žiarenie o teplote asi 5 K. K podobným výsledkom dospeli aj Fred Hoyle a R. J. Taylor ( Hoyle a Taylor 1964 ). Je teda divné, že sa hypotetické reliktné žiarenie nezaalo hada pred rokom 1965. Možnou príinou mohla by zlá komunikácia medzi teoretickými a 9

experimentálnymi fyzikmi. Penzias a Wilson vôbec nevedeli o práci Gamowa, Alphera a Hermana a naopak teoretickí fyzici nevedeli o tom, že bolo vôbec možné zachyti žiarenie o tak nízkej teplote. alším dôvodom by mohla by skutonos, že fyzici nebrali vážne žiadnu teóriu raného vesmíru 2. 4. Meranie reliktného žiarenia 4.1 Prvé experimenty Po oficiálnom objave reliktného žiarenia (Penzias a Wilson 1965) zaali rádioastronómovia mera jeho vlastnosti. V prvom rade sa merala jeho teplota na rôznych vlnových d žkach od 0.33 cm do 73 cm rádioteleskopmi pozemnými alebo umiestnenými na výškových balónoch. Výsledky meraní od roku 1965 do roku 1972 zhrnul Thaddeus (1972) (vi obr.1). Teplota bola stanovená na ~3 K. Obr..1.: Výsledky priamych meraní reliktného žiarenia medzi rokmi 1965 a 1972. Ref. Thaddeus (1972). Vlnová džka T b referencia (cm) (K) 73.5 3.7±1.2 Howell & Shakeshaft (1967) 49.2 3.7±1.2 Howell & Shakeshaft (1967) 21.1 3.2±1.0 Penzias & Wilson (1967) 20.9 2.5±0.3 Pelyushenko & Stankevich (1969) 20.7 2.8±0.6 Howell & Shakeshaft (1966) 7.35 3.3±1.0 Penzias & Wilson (1965); Penzias (1968) 3.2 3.0±0.5 Roll & Wilkinson (1966; 1967) 3.2 2.69 +0.16-0.21 Stokes, Partrige & Wilkinson (1967) 1.58 2.78 +0.12-0.17 Stokes, Partrige & Wilkinson (1967) 1.5 2.0±0.8 Welch, Keachie, Thornton & Wrixon (1967) 0.924 3.16±0.26 Ewing, Burke & Staelin (1967) 0.856 2.56 +0.17-0.22 Wilkinson (1967) 0.82 2.9±0.7 Puzanov, Salomonovich & Stankevich (1967) 0.33 2.46 +0.40-0.44 Boyton, Stokes & Wilkinson (1968) 0.33 2.61±0.25 Millea, McColl, Pedersen & Vernon (1971) Urovali sa aj možné anizotropie v teplote reliktného žiarenia. Penzias a Wilson (1967) zistili, že odchýlka od izotropie žiarenia na frekvencii 4080 MHz nie je väšia ako 0.1 K. alej napr. Carpenter, Gulkis a Sato (1973) urili hornú hranicu anizotropie v malom merítku ( uhlový rozmer poa rádioteleskopu bol 4.6 arcmin ) na 2 Weinberg, S.: První ti minuty. 2. vydanie. Mladá fronta, Praha 1998, str. 117. 10

T/T < 7.15 10-4 s 90%. S vývojom technicky vyspelejších rádiových prijímaov sa merania spresovali. Nástup raketovej techniky dovolil minimalizova vplyv atmosféry na meranie. Atmosféra totiž prepúša elektromagnetické žiarenie pre vlnové d žky väšie ako 1-3 mm. Okrem družíc sa merania uskutoovali aj na lietadlách s maximálnymi výškovými hladinami, aby bol vplyv atmosféry o najmenší, a na balónoch. Meranie na kratších vlnových d žkach bolo vemi dôležité kvôli overeniu, i reliktné žiarenie má vlastnosti žiarenia absolútne ierneho telesa s teplotou 3 K. Pre T = 3 K je maximum vyžarovania na vlnovej d žke = 0.97 mm poda (4). V Reyleigh-Jeansovej oblasti žiarenia absolútne ierneho telesa bolo mnoho presných meraní ale vo Wienovej oblasti ani jedno. Z toho dôvodu boli nutné merania mimo zemskú atmosféru. alšie merania anizotropie reliktného žiarenia sa prevádzali na univerzitách Berkeley a Princeton. Poda Smoota (1980) bolo jednoznane potvrdená anizotropia reliktného žiarenia. Nameraná anizotropia má vlastnosti prvého rádu multipólového rozvoja (teda dipól). Vysvetlenie bolo zrejmé, rýchlos pohybu Zeme vzhadom na žiarenie. V Berkeley namerali anizotropiu teploty T = 3.5 ± 0.5 mk ( Smoot, Gorenstein a Muller 1977 ) a v Princetone T = 3.0 ± 0.3 mk ( Cheng, Saulson, Wilkinson a Corey 1979 ). Vekos rýchlosti Zeme bola urená na v = 300 ± 40 km s -1. Paralelne s meraniami anizotropie sa prevádzali merania polarizácie reliktného žiarenia. Jedno z prvých meraní previedli Lubin a Smoot (1979). Nenamerali žiadnu polarizáciu reliktného žiarenia, i lineárnu alebo kruhovú. Ich merania urili hornú hranicu polarizácie. alšie experimenty len spresovali túto hranicu. Údaje o prvej nameranej polarizácii podali Kovac et al. (2002) (experiment DASI). Presné merania polarizácie vykonala až družica WMAP( http://wmap.gsfc.nasa.gov/ ). 4.2 Pozemné merania Merania reliktného žiarenia z povrchu Zeme majú výhodu. A to, že môžeme detekné zariadenie obsluhova priamo poas merania a rieši prípadné problémy. Nie sme obmedzení ani rozmermi prijímacieho zariadenia v rámci technických možností. Ale majú viaceré nevýhody. V prvom rade atmosféra Zeme neprepúša vlnové d žky pod 1-2 mm a je tu mnoho nepriaznivých vplyvov na prijíma. 11

Z povrchu Zeme teda nemôžme pozorova Wienovu oblas spektra reliktného žiarenia a tým potvrdi, že má vlastnosti absolútne ierneho telesa. Meraní zo Zeme je pochopitene veké množstvo, vyberiem teda len tie najdôležitejšie. 4.2.1 CBI (Cosmic Background Imager) CBI ( http://www.astro.caltech.edu/~tjp/cbi/ ) je rádio - interferometer skladajúci sa z 13 elementov, operujúci v intervale frekvencií 26-36 GHz. Každý element tvorí 90 cm Cassegrainova anténa. Všetky elementy sú umiestnené na jednej riadenej plošine. Úlohou interferometra je meranie multipólového výkonového spektra anizotropie teploty reliktného žiarenia. Merania CBI pokrývajú výkonové spektrum pre multipóly v rozsahu l 200-3500. Interferometer vykonal v roku 2000 dva typy meraní reliktného žiarenia: 1. Meranie s dlhými expozíciami (8h, 14h, 20h): Mason et al. (2003) 2. Mozaikové merania: Pearson et al. (2003) Meranie multipólového výkonového spektra anizotropie teploty je vemi dôležité. Tvar tohto spektra závisí na kozmologickom modeli. Teda ím presnejšie ho zmeriame tým presnejšie vymedzíme hodnoty kozmologických parametrov. Na obrázku.2 je znázornená teoretická krivka spektra a namerané hodnoty v rokoch 2001-2002. Obr..2.: Multipólové výkonové spektrum CBI. ierna iara znázoruje teoretickú krivku spektra pre model WMAP CDM ( http://lambda.gsfc.nasa.gov, súbor wmap_lcdm_pl_model_yri_vi.txt). ervené a sivé kríže znázorujú merania CBI. Oranžové hviezdiky znaia odchýlku tepelného šumu a zelené štatistickú korekciu zdroja, ktorá bola odítaná od spektra ( Readhead et al. 2004 ). 12

4.3 Merania pomocou vzdušných balónov Meranie mimo atmosféru Zeme resp. vo vysokých výškach nad jej povrchom pomocou balónov má jednu vekú výhodu. Vplyv atmosféry je skoro zanedbatený, teda prijíma môže prijíma elektromagnetické žiarenie s vlnovou d žkou pod 1 mm. alšou výhodou je vekos nákladov na meranie. Tieto sú omnoho menšie ako na vynesenie družice na obežnú dráhu. 4.3.1 BOOMERanG (Baloon Observations Of Millimetric Extragalactic Radiation And Geophysics) Srdcom experimentu BOOMERanG ( http://cmb.phys.cwru.edu/boomerang/ ) je teleskop pracujúci s elektromagnetickým žiarením s milimetrovými vlnovými d žkami. Hlavné zrkadlo teleskopu je mimoosý paraboloid s priemerom 1.3 m a ohniskovou vzdialenosou 1.5 m. Detekným zariadením je bolometrický prijíma pracujúci pri teplote 0.3 K. Detektor pracuje na štyroch frekvenciách ( 90; 150; 240; 400 GHz ) pri uhlovom rozlíšení 0.3; 0.17; 0.23; 0.22 stupa. Experimentálne zariadenie BOOMERanGu je vynesené do výšky cca 37 km nad povrch Zeme stratosférickým balónom s dlhou dobou letu. Meranie BOOMERanGu prebehlo zatia dva krát: Na prelome rokov 1998 / 1999 ( 12 dní letu ) a v januári 2003 ( 14 dní letu ). Cieom BOOMERanGu je zmera multipólové výkonové spektrum anizotropie teploty reliktného žiarenia pre multipóly 50 l 1500. Výsledky meraní z roku 1998 podali Ruhl et al. (2003) ( Obr..3 ) a výsledky z roku 2003 Jones et al. (2005) ( Obr..4 ). Obr.. 3.: Multipólové výkonové spektrum anizotropie teploty reliktného žiarenia získané z meraní BOOMERanGu v roku 1998 ( Ruhl et al. 2003 ). 13

Obr.. 4.: Multipólové výkonové spektrum anizotropie teploty reliktného žiarenia získané z meraní BOOMERanGu v roku 2003 ( Jones et al. 2005 ). Obr.. 5.: Porovnanie multipólového výkonového spektra anizotropie teploty reliktného žiarenia získaného z meraní BOOMERanGu v roku 1998 a 2003 ( Jones et al. 2005 ). 4.4 Merania pomocou družíc Pozorovaním reliktného žiarenia mimo atmosféru Zeme pomocou satelitov sa úplne odstráni vplyv atmosféry na meranie. Dovouje nám to mera reliktné žiarenie na všetkých vhodných vlnových d žkach, ktoré nás zaujímajú. 4.4.1 COBE (Cosmic Background Explorer) Družica COBE ( http://lambda.gsfc.nasa.gov/product/cobe/ ) bola vypustená 18. Novembra 1989. Na jej palube sa nachádzali 3 vedecké prístroje: 14

DIRBE ( Diffuze InfraRed Background Experiment ) bol urený pre hadanie kozmického infraerveného žiarenia pozadia oblohy. Pracoval v rozsahu vlnových d žok 1.25 240 m. Vekos zorného poa teleskopu bolo 42` x 42`. DMR ( Differential Microwave Radiometer ) mal zmapova anizotropie teploty v reliktnom žiarení. Detektory pracovali na frekvenciách 31.5, 53 a 90 GHz a zorné pole antény bolo 7. FIRAS ( Far InfraRed Absolute Spectrophotometer ) mal porovna spektrum reliktného žiarenia so spektrom absolútne ierneho telesa. Meral v rozmedzí vlnových d žok 0.1 10 mm. Výsledky merania COBE: Bola urená teplota reliktného žiarenia. DMR uril jeho teplotu na T 0 = 2.725 ± 0.020 K ( Kogut et al. 1996 ). Meranie FIRASu urilo teplotu na T 0 = 2.728 ± 0.002 K ( Fixsen et al. 1996 ). DMR uril dipólovú anizotropiu teploty reliktného žiarenia s amplitúdou 3.353 ± 0.024 mk v smere súradníc (,) j2000 = ( 11 h 12 m.2 ± 0.8, -7.06 ± 0.16 ) ( Bennett et al. 1996 ). Výsledky FIRASu sú podobné: anizotropia teploty bola urená na 3.343 ± 0.006 mk v smere súradníc (,) j2000 = ( 11 h 15 m.6 ± 0.4, -7.50 ± 0.15 ) ( Fixsen et al. 1994 ). Z hodnoty dipólovej anizotropie teploty spôsobenej Dopplerovým efektom sa dá vypoíta rýchlos Zeme vzhadom na absolútne pozadie: 371 ± 1 km s -1 ( Fixsen et al. 1996 ). COBE FIRAS premeral intenzitu reliktného žiarenia s vekou presnosou pre vlnové d žky 0.1 10 mm ( vi obr..6 ). Namerané hodnoty kopírujú v rámci chyby spektrum žiarenia ierneho telesa s teplotou 2.728 K. Tieto výsledky podporujú kozmologický princíp izotropnosti a homogenity. 15

Obr.. 6.: Vrchná as obrázku: Spektrum reliktného žiarenia namerané prístrojom FIRAS COBE porovnané so spektrom žiarenia absolútne ierneho telesa. Spodná as obrázku: Rozdiel medzi nameranými hodnotami a spektrom absolútne ierneho telesa ( Fixsen et al. 1996 ). V prílohe sú uvedené mapy teplotnej anizotropie reliktného žiarenia získané pomocou COBE. 16

4.4.2 WMAP (Wilkinson Microwave Anisotropy Probe) WMAP ( http://wmap.gsfc.nasa.gov/ ) je v súasnosti najprecíznejšie experimentálne zariadenie na meranie reliktného žiarenia. Je 45 - krát citlivejšie a má 33 - krát väšie multipólové rozlíšenie ako COBE DMR. Družica je umiestnená v Lagrangeovom bode L2 ( 1.5 10 6 km od Zeme v smere od Slnka ). Táto poloha bola vybraná kvôli minimalizovaniu pozemných zdrojov žiarenia a zvýšeniu efektivity merania ( Slnko, Zem a Mesiac sa nachádzajú vždy mimo zorného poa teleskopu ). WMAP odštartovala v júni 2001 a jej úlohou bolo urenie mapy tepelných fluktuácií reliktného žiarenia s rozlíšením 0.3 a citlivosou 20 K. Charakteristiky detekného systému sú uvedené na obrázku.7. ( http://wmap.gsfc.nasa.gov/m_mm/ob_techsummary.html ) Obr.. 7.: Frekvencia (GHz) 22 30 40 60 90 Vlnová džka (mm) 13.6 10.0 7.5 5.0 3.3 Poet kanálov 4 4 8 8 16 Rozlíšenie (FWHM, v stupoch) 0.93 0.68 0.53 0.35 <0.23 Citlivos (K, 0.3 x 0.3 pixel) 35 35 35 35 35 Rádiometer diferenciálny pseudo-korelaný s detekciou polarizácie Reflektor Duálny Gregoryho; 1.6 x 1.4 m primárne zrkadlo Výsledky merania WMAP: WMAP zmeral multipólové výkonové spektrum anizotropie teploty reliktného žiarenia s vekou presnosou pre multipóly l = 2 1000. alej premeriaval polarizáciu reliktného žiarenia. Výsledky priniesli obmedzenia na kozmologické parametre, a tým pádom aj na rôzne kozmologické modely vesmíru. Urila sa mapa teplotných anizotropií reliktného žiarenia s rozlíšením cca 0.3 a mapa polarizácie pokrývajúca celú oblohu pre pä frekvencií ( vi príloha ). Z mapy teplotnej anizotropie a polarizácie sa urilo multipólové výkonové spektrum TT a TE ( vi obr..8 ). Charakteristiky spektra sú uvedené na obrázku.9. 17

Obr.. 8.: Multipólové výkonové spektrá TT Cl a TE Cl urené trojroným meraním WMAP. Na hornom obrázku je pre porovnanie vynesené TE spektrum spolu s TT l( l + 1) Cl 2 spektrom s rovnakými jednotkami ( µ K ). Na dolnom obrázku je TE 2π ( l + 1) Cl 2 spektrum v jednotkách ( µ K ) ( Bennett et al. 2003, Hinshaw et al. 2006 ). 2π Obr.. 9.: Hodnoty maxím a miním v multipólovom výkonovom spektre TT s ich nominálnymi hodnotami ( Hinshaw et al. 2006 ). Multipólový moment l 2 T l ( µk Prvé maximum 220.7 ± 0.7 5619 ± 30 Prvé minimum 412.8 ± 1.9 1704 ± 27 Druhé maximum 531.3 ± 3.5 2476 ± 40 Druhé minimum 674.6 ± 12.1 1668 ± 85 Tretie maximum 1143 ± 167 2442 ± 355 2 ) 18

alšie experimenty, ktoré merali anizotropiu teploty reliktného žiarenia boli napr.: ACBAR ( Arcminute Cosmology Bolometer Array Reciever - http://cosmology.berkeley.edu/group/swlh/acbar/ ), BIMA ( Berkeley Illinois Maryland Asociations - http://bima.astro.umd.edu/ ), DASI ( Degree Angular Scale Interferometer - http://astro.uchicago.edu/dasi/ ), MAXIMA ( Milimeter Anisotropy experiment IMaging Array - http://cosmology.berkeley.edu/group/cmb/ ), VSA ( Very Small Array - http://www.mrao.cam.ac.uk/telescopes/vsa/index.html ), CAPMAP (Cosmic Anisotropy Polarization Mapper http://wwwphy.princeton.edu/ cosmology/capmap/ ) a Relikt ( http://lambda.gsfc.nasa.gov/product/relikt/ ). WMAP urila multipólové výkonové spektrum s vekou presnosou, no len pre multipóly 2-900. Dnešné experimenty sú zamerané skôr na oblas l > 1000, kde by sa mali nachádzaalšie maximá a minimá v spektre. Jeden z budúcich experimentov urených na meranie anizotropie reliktného žiarenia je družica Planck. Jej merania majú spresni a rozšíri výsledky projektu WMAP. Doterajšie merania anizotropie teploty reliktného žiarenia môžeme zhrnú do obrázku.10, kde sú vynesené najkvalitnejšie údaje multipólového výkonového spektra. Obr.. 10.: Multipólové výkonové spektrum získané pomocou experimentov WMAP, ACBAR, BOOMERanG, CBI a VSA ( Hinshaw et al. 2006 ). 19

5. Dôsledky súasných experimentov na kozmologické modely 5.1 Úvod Prvé teoretické modely popisujúce vesmír na vekých škálach (rádovo 10 10 svetelných rokov) sa objavili na zaiatku 20. storoia po objave Všeobecnej teórie relativity (VTR) Albertom Einsteinom. S objavom VTR sa dostal do rúk fyzikov nástroj, pomocou ktorého mohli popísa vývoj vesmíru ako celku. Prvé riešenia Einsteinových rovníc popisujúce rôzne kozmologické scenáre boli objavené Friedmannom v roku 1922. Jednotlivé modely sa od seba líšia parametrom : ρ 8πG Ω = = ρ (8) 2 ρ 3H c kde 3H 2 ρc = (9) 8πG je kritická hustota pri ktorej je vesmír plochý. Existujú teda tri možné kozmologické modely: a. Ω < 1 Hustota hmoty resp. energie vo vesmíre je menšia ako hustota kritická. Vesmír sa bude rozpína navždy. Globálna krivos vesmíru je záporná. b. Ω = 1 Hustota hmoty resp. energie vo vesmíre je rovná kritickej hustote. Vesmír sa bude rozpína donekonena, ale limite v nekonene dlhom ase sa rozpínanie zastaví. Globálna krivos vesmíru je nulová. c. Ω > 1 Hustota hmoty resp. energie vo vesmíre je väšia ako kritická. Rozpínanie vesmíru sa v konenom ase zastaví a zane sa zmršova. Globálna krivos vesmíru je kladná. ašou veliinou vystupujúcou vo Friedmannových riešeniach, ktorú zaviedol Einstein, je kozmologická konštanta. Interpretuje sa ako energia vákua. Ke je kladná, spôsobuje zrýchlenie rozpínania vesmíru. Je možným vysvetlením tzv. tmavej energie. Bežnejšie sa používa jej bezrozmerná varianta, ktorá udáva pomer medzi hustotou energie obsiahnutej vo vákuu ku kritickej hustote c a platí: 2 Λc Ω Λ =. (10) 3H 2 0 20

5.2 Anizotropia reliktného žiarenia Anizotropiu teploty reliktného žiarenia vysvetujú rôzne javy, v závislosti na uhlovom rozmere danej teplotnej fluktuácie. Fluktuácie môžeme rozdeli zhruba do dvoch skupín: a) Fluktuácie s vekými uhlovými rozmermi (~10 ) b) Fluktuácie s malými uhlovými rozmermi (~1 ). Najvýraznejšou anizotropiou teploty reliktného žiarenia je samozrejme dipólová anizotropia. Tá je spôsobená Dopplerovým efektom, teda pohybom Zeme vzhadom na vzdialený vesmír ( z > 1 ). Nie je to priama vlastnos reliktného žiarenia. Ke chceme skúma priame vlastnosti reliktného žiarenia, musíme dipólovú anizotropiu odíta. Popis anizotropie teploty definovanej na sfére je popísaný v kapitole 2. Urenie multipólového výkonového spektra anizotropie reliktného žiarenia je vemi dôležité. Jeho tvar závisí na kozmologickom modeli a jeho parametroch ( Smoot a Scott 1997 ). Fluktácie s uhlovými rozmermi ~10 vysvetuje Sunyaev-Zedovichov a Sachs-Wolfeov efekt ( Wright et al. 1996 ). Fluktuácie s uhlovými rozmermi ~1 sa vysvetujú akustickými osciláciami v primordiálnej hmote ( Hinshaw et al. 2006 ). 5.3 Polarizácia reliktného žiarenia Polarizácia reliktného žiarenia na úrovni 10% bola predpovedaná už v osemdesiatych rokoch ( Bond a Efstathiou 1984 ), ale až po dlhom úsilí experimentálnej fyziky bola detekovaná a pevne stanovená meraniami DASI ( Kovac et al. 2002 ), WMAP ( Kogut et al. 2003 ), CBI ( Readhead et al. 2004 ) a CAPMAP ( Barkats et al. 2005 ) a BOOMERanG ( Masi et al. 2005; Montroy et al. 2005; Piacentini et al. 2005 ). Podrobnejšie referuje Sievers et al. (2005). 5.4 Kozmologický model CDM ( Lambda - Cold Dark Matter ) Spergel et al. (2006) urili, že kozmologický model CDM v súastnosti najlepšie vysvetuje merania reliktného žiarenia, vesmír na vekých vzdialenostiach a pozorované fakty o supernovách. 21

CDM model má šes parametrov, ktoré ho charakterizujú: ( H 0, b, m,, A s, n s ). H 0 ( Hubblova konštanta ) uruje vekos expanzie vesmíru, b ( baryonická hustota ) je celková hustota baryonickej hmoty vo vesmíre, m ( hustota hmoty ) je totálna hustota celkovej hmoty vo vesmíre (baryonickej i tmavej), ( optická hrúbka do reionizácie ) je miera priehadnosti, definovaná ako zlomok rozptýleného žiarenia zo žiarenia celkového, ktoré sa vyžiarilo ku pozorovateovi od doby rekombinácie, A s ( amplitúda primordiálnych fluktuácií ) uruje fluktuácie hustoty primordiálnej hmoty, n s ( spektrálny index ) uruje ako sa fluktuácie hustoty menia v závislosti na škále vzdialeností, CDM model predpovedá že vesmír je plochý, teda že + m = 1. A alej vekos spektrálneho indexu rovný jednej n s = 1. Samozrejme CDM je len jeden z mnohých kozmologických modelov. Tento model ale v súastnosti najlepšie popisuje nielen experimentálne dáta získané zariadením WMAP ale aj široký rozsah astronomických dát ( SDSS Sloan Digital Sky Survey ( http://www.sdss.org/ ), 2dFGRS 2nF Galaxy Redshift Survey ( http://msowww.anu.edu.au/2dfgrs/ ) a dáta Ia supernov ( Riess et al. 2004; Astier et al. 2005 )) ( Bennett et al. 2003; Spergel et al. 2003 ). Spergel et al. 2006 urili kozmologické parametre z meraní WMAP a ich kombináciou s meraniami ACBAR, BOOMERanG, CBI, VSA a 2dFGRS. Parametre sú uvedené na obrázku.11. Obr.. 11.: Kozmologické parametre modelu CDM urené meraniami WMAP a ich kombináciou s experimentami CBI, VSA, BOOMERanG a 2dFGRS. h = H 0 100, s je amplitúda galaktických fluktuácií a A = A s (Spergel et al. 2006). 22

5.5 Záver Z doterajších meraní reliktného žiarenia vyplýva, že vesmír je pravdepodobne plochý, teda že + m = 1. alej tieto merania obmedzujú kozmologické parametre s odchýlkou cca 10%. Dávajú nám informáciu o fyzikálnych podmienkach, ktoré boli v ranných štádiach vývoja vesmíru ( cca 300,000 rokov po Vekom tresku). Reliktné žiarenie skrýva informáciu aj o dobe pred fázou rekombinácie. Budúce precízne merania budú schopné testova aj teoretické inflané modely. 23

Referencie Alpher R. A., Bethe H., Gamow G., (1948): The Origin of Chemical Elements. Physical Review, Vol. 73, Issue 7, pp. 803-804. Astier P., et al. (2005): SNLS: Measurement of M, and w from the First Year Data Set. Bulletin of the American Astronomical Society, Vol. 37, p.1176. Barkats D., et al. (2005): First Measurement of the Polarization of the Cosmic Microwave Background Radiation at Small Angular Scales from CAPMAP. Astrophysical Journal, Vol. 619, Issue 2, pp.l127-l130. Bennett C. L., et al. (1996): Four-Year COBE DMR Cosmic Microwave Background Observations: Maps and Basic Results. Astrophysical Journal Letters, Vol. 464, p.l1. Bennett C. L., et al. (2003): First Year Wilkinson Microwave Anisotropy Probe (WMAP) Observations: Preliminary Maps and Basics Results. Astrophysical Journal Supplement Series, Vol. 148, Issue 1, pp.1-27. Carpenter R. L., Gulkis S., Sato T., (1973): Search for Small-Scale Anisotropy in the 2.7 K Background Radiation at a Wavelenght of 3.56 Centimetres. Astrophysical Journal, Vol. 182, p.l61. Cheng E. S., Saulson P. R., Wilkinson D. T., Corey B. E., (1979): Large-Scale Anisotropy in the 2.7 K Radiation. Astrophysical Journal, Part 2, Vol. 232, p.l139-l143. Dicke R. H., Peebles P. J. E., Roll P. G., Wilkinson D. T., (1965): Cosmic Black- Body Radiation. Astrophysical Journal, Vol. 142, p.414-419. Fixsen D. J., et al. (1994): Cosmic Microwave Background Dipole Spectrum Measured by the COBE FIRAS Instrument. Astrophysical Journal, Part 1, Vol. 420, no.2, p.445-449. Fixsen D. J., et al. (1996): The Cosmic Microwave Background Spectrum from the Full COBE FIRAS Data Set. Astrophysical Journal, Vol. 473, p.576. Field G. B., Hitchcock J. L., (1966): The Radiation Temperature of Space at 2.6 MM and Excitation of Interstellar CN. Astrophysical Journal, Vol. 146, p.1. Hinshaw G., et al. (2006): Three-Year Wilkinson Microwave Anisotropy Probe (WMAP) Observations: Temperature Analysis. eprint arxiv:astroph/0603451. 24

Hoyle F., Tayler R. J., (1964): The Mystery of the Cosmic Helium Abundance. Nature, Vol. 203, pp.1108. Jones W. C., et al. (2005): A Measurement of the Angular Power Spectrum of the CMB Temperature Anisotropy from the 2003 Flight of BOOMERanG. eprint arxiv:astro-ph/0507494. Kogut A., et al. (1996): Microwave Emission at High Galactic Latitudes in the Four- Year DMR Sky Maps. Astrophysical Journal Letters, Vol. 464, p.l5. Kogut A., et al. (2003): First Year Wilkinson Microwave Anisotropy Probe (WMAP) Observations: Temperature-Polarization Correlation. The Astrophysical Journal Supplement Series, Vol. 148, Issue 1, pp.161-173. Kovac J. M., et al. (2002): Detection of Polarization in the Cosmic Microwave Background using DASI. Nature, Vol. 420, Issue 6917, pp.772-787. Lubin P. M., Smoot G. F., (1979): Search for Linear Polarization of the Cosmic Background Radiation. Physical Review Letters, Vol. 42, Issue 2, pp129-132. Masi S., et al. (2005): Instrument, Method, Brightness and Polarization Maps from the 2003 Flight of BOOMERanG. eprint arxiv:astro-ph/0507509. Mason B. S., et al. (2003): The Anisotropy of the Microwave Background to l = 3500: Deep Field Observations with the Cosmic Background Imager. Astrophysical Journal, Vol. 591, Issue 2, pp.540-555. McKellar A., (1940): Wave Lenghts of the CH Band Lines. Publications of the Astronomical Society of the Pacific, Vol. 52, No. 309, p.312. Montroy T. E., et al. (2005): A measurement of the CMB <EE> Spectrum from the 2003 Flight of BOOMERanG. eprint arxiv:astro-ph/0507514. Pearson T. J., et al. (2003): The Anisotropy of the Microwave Background to l = 3500: Mosaic Observations with the Cosmic Background Imager. Astrophysical Journal, Vol. 591, Issue 2, pp.556-574. Peebles P. J. E., (1965): The Blackbody Radiation Content of the Universe and the Fomation of Galaxies. Astrophysical Journal, Vol. 142. p.1317. Penzias A. A., Wilson R. W., (1965): A Measurement of Excess Antenna Temperature at 4080 Mc/s. Astrophysical Journal, Vol. 142, p.419-421. Penzias A. A., Wilson R. W., (1967): Isotropy of Cosmic Background Radiation at 4080 Megahertz. Science, Vol. 156, Issue 3778, pp.1100-1101. 25

Piacentini F., et al. (2005): A measurement of the Polarization-Temperature Angular Cross Power Spectrum of the Cosmic Microwave Background from the 2003 Flight of BOOMERanG. eprint arxiv:astro-ph/0507507. Readhead A. C. S., et al. (2004): Extended Mosaic Observations with the Cosmic Background Imager. Astrophysical Journal, Vol. 609, Isuue 2, pp.498-512. Riess A. G., et al. (2004): Type Ia Supernova at z>1 from the Hubble Space Telescope: Evidence of Past Deceleration and Constraints on Dark Energy Evolution. Astrophysical Journal, Vol. 607, Issue 2, pp.665-687. Ruhl J. E., et al. (2003): Improved Measurement of the Angular Power Spectrum of Temperature Anisotropy in the Cosmic Microwave Background from Two New Analyses of BOOMERanG Observations. Astrophysical Journal, Vol. 599, Issue 2, pp.786-805. Sievers J. L., et al. (2005): Implications of the Cosmic Background Imager Polarization Data. eprint arxiv:astro-ph/0509203 Smoot G. F., Gorenstein M. V., Muller R. A., (1977): Detection of Anisotropy in the Cosmic Blackbody Radiation. Physical Review Letters, Vol. 39, p.898-901. Smoot G. F., (1980): Large-Angular-Scale Anisotropy in the Cosmic Background Radiation. D. Reidel Publishing Co., p.321-328. Smoot G. F., Scott D., (1997): The Cosmic Background Radiation. eprint arxiv:astroph/9711069. Spergel D. N., et al. (2003): First-Year Wilkinson Microwave Anisotropy Probe (WMAP) Observations: Determinations of Cosmological Parameters. Astrophysical Journal Supplement Series, Vol. 148, Issue 1, pp.175-194. Spergel D. N., et al. (2006): Wilkinson Microwave Anisotropy Probe (WMAP) Three Year Results: Implications for Cosmology. eprint arxiv:astro-ph/0603449. Thaddeus P., (1972): The Short-Wavelenght Spectrum of the Microwave Background. Annual Review of Astronomy and Astrophysics, Vol. 10, p.305. Wright E. L., et al. (1996): Angular Power Spectrum of the Cosmic Microwave Background Anisotropy Seen by the COBE DMR. Astrophysical Journal, Vol. 464, p.l21-l24. http://wmap.gsfc.nasa.gov/m_mm/ob_techsummary.html http://lambda.gsfc.nasa.gov, súbor: wmap_lcdm_pl_model_yri_vi.txt http://wmap.gsfc.nasa.gov/ 26

http://www.astro.caltech.edu/~tjp/cbi/ http://cmb.phys.cwru.edu/boomerang/ http://lambda.gsfc.nasa.gov/product/cobe/ http://cosmology.berkeley.edu/group/swlh/acbar/ http://bima.astro.umd.edu/ http://astro.uchicago.edu/dasi/ http://www.mrao.cam.ac.uk/telescopes/vsa/index.html http://cosmology.berkeley.edu/group/cmb/ http://lambda.gsfc.nasa.gov/product/relikt/ http://msowww.anu.edu.au/2dfgrs/ http://www.sdss.org/ http://wwwphy.princeton.edu/cosmology/capmap/ Referencie k prílohe http://lambda.gsfc.nasa.gov/product/map/current/m_images.cfm http://lambda.gsfc.nasa.gov/product/cobe/dmr_image.cfm 27

Príloha Mapa teplotných anizotropií získaná pomocou zariadenia DMR na družici COBE ( na mape je odstránená dipólová anizotropia, ktorá by vlastné jemné fluktácie reliktného žiarenia prekryla, a taktiež je odstránený signál Galaxie ). Mapa vznikla kombináciou dát získaných pre tri frekvencie 31, 53 a 90 GHz.(http://lambda.gsfc.nasa.gov/product/cobe/dmr_image.cfm) Mapa teplotných anizotropií získaná družicou WMAP na frekvencii 23 GHz. (http://lambda.gsfc.nasa.gov/product/map/current/m_images.cfm) 28

Mapa teplotných anizotropií získaná družicou WMAP na frekvencii 33 GHz. (http://lambda.gsfc.nasa.gov/product/map/current/m_images.cfm) Mapa teplotných anizotropií získaná družicou WMAP na frekvencii 41 GHz. (http://lambda.gsfc.nasa.gov/product/map/current/m_images.cfm) 29

Mapa teplotných anizotropií získaná družicou WMAP na frekvencii 61 GHz. (http://lambda.gsfc.nasa.gov/product/map/current/m_images.cfm) Mapa teplotných anizotropií získaná družicou WMAP na frekvencii 94 GHz. (http://lambda.gsfc.nasa.gov/product/map/current/m_images.cfm) 30