Latvijas Valsts mežzinātnes institūts Silava, Rīgas iela 111, Salaspils, LV-2169, Latvija; * e-pasts:

Transcription

1 Audzes krājas tekošā pieauguma u dabiskā atmiruma progožu modeļi Jāis Dois 1, 2 *, Gutars Šņepsts 1, Raimods Šēhofs 1, Agita Treimae 1 u Leoīds Zdors 2 Dois, J., Šņepsts, G., Šēhofs, R., Treimae, A., u Zdors, L., 215. Audzes krājas tekošā pieauguma u dabiskā atmiruma progožu modeļi. ežziāte 29, Kopsavilkums. Latvijā ir izstrādātas vairākas kamerālās metodes faktiskās audzes tekošā pieauguma aprēķiāšaai ga skuju kokiem, ga lapu kokiem. Tās pamatojas uz pagājušā gadsimta 6.-tajos u 7.-tajos gados viereiz uzmērītu parauglaukumu datiem u ar urbumu metodēm iegūtiem caurmēra pieaugumiem. Savukārt dabiskā atmiruma modeļi ir izstrādāti tikai skuju kokiem. To izstrādes metodiskā pieeja publikācijās av atspoguļota. Pētījumi liecia, ka Eiropā pēdējos gadu desmitos ir maiījusies audžu augšaas gaita, tādēļ epieciešama ga pieauguma, ga atmiruma modeļu precizēšaa. Pētījuma mērķis ir izstrādāt kamerālo metodi faktiskās audzes tekošā pieauguma u dabiskā atmiruma progozēm, balstot to uz pārmērītu meža statistiskās ivetarizācijas parauglaukumu datu kopu. Aalīzē izmatoti dati par 234 meža statistiskās ivetarizācijas (SI) I u II ciklā pēc 5 gadiem atkārtoti uzmērītajiem parauglaukumiem. Katram parauglaukumam aprēķiāts krājas tekošais faktiskās audzes vidēji periodiskais pieaugums. Balstoties uz šiem datiem aproksimēti jaui vieādojumi krājas tekošā faktiskās audzes vidēji periodiskā pieauguma aprēķiam priedei, eglei, bērzam, apsei, melalksim u baltalksim. Aproksimācijai izmatots kokaudzes vecums krūšaugstumā A 1,3, audzes boitāte pēc Orlova skalas u kokaudzes (meža elemeta) šķērslaukums. No tās datu kopas atlasot audzes, kur av veikta ciršaa u atmirums epārsiedz 2 % o sākotējās krājas, izstrādāti jaui modeļi krājas tekošā vidēji periodiskā dabiskā atmiruma aprēķiam priedei, eglei, bērzam, apsei, melalksim u baltalksim. Dabiskā atmiruma aproksimācijai izmatots kokaudzes vecums krūšaugstumā A 1,3 u kokaudzes šķērslaukums. Vieādojumi izmatojami audžu kopas (stratu), evis atsevišķas audzes pieauguma u audzes dabiskā atmiruma progozēšaai, bet e dabisko (ugusgrēku, vējgāžu utt.) procesu rezultātā radušos masveida krājas atmiruma progozēm. Raksturvārdi: vidējais periodiskais krājas pieaugums, dabiskais atmirums. 1 Latvijas Valsts mežziātes istitūts Silava, Rīgas iela 111, Salaspils, LV-2169, Latvija; * e-pasts: jais.dois@silava.lv 2 SIA eža ozares kompeteces cetrs, Dzērbees iela 27, Rīga, LV-16, Latvija 99

2 ežziāte 29(62) 215 Dois, J. 3, 4 *, Sepsts, G. 3, Sehofs, R. 3, Treimae, A. 3, ad Zdors, L. 4 Stad volume icremet ad the atural mortality models. Abstract. I Latvia, several methods for calculatio of curret volume icremet calculatio, both for coiferous ad deciduous stads have bee developed earlier. They are based o data from oce surveyed sample plots ad radial icremet cores. ajority of sample plots were established i the 196-ies ad 197-ies. I tur, the models of atural mortality have bee developed oly for coiferous stads. The methodological approach of developmet of atural mortality models is ot reflected i publicatios. Studies show that forest growth i Europe has chaged durig recet decades, therefore it is ecessary to specify both the growth ad atural mortality models. The study aims to develop a cameral method for forecasts of mea period stad growth ad atural mortality, based o re-measured Natioal forest ivetory (NFI) sample plot data sets. The aalysis used data from 2,34 NFI sample plots surveyed secod time durig For each plot growig stock at the ed of period ad growig stock of trees alive at the begiig of period was calculated. The gross mea periodic growth excludig icremet p of volume of losses ((Z )) was calculated. Based o these ew data, we developed equatio of p ((Z )) for Scots pie (Pius sylvestris L.), Norway spruce (Picea abies (L.) Karst), birch (Betula spp.), aspe (Populus tremula L.), commo alder (Alus glutiosa L.) ad grey alder (Alus icaa L.). Growth approximatio used breast height age A 1.3, site quality class accordig to Orlov s scale ad stad basal area. From the same basic data set we selected sample plots where o cuttig occurred or atural losses exceeded 2 % of iitial growig stock for developmet of ew models for approximatio of volume of mea periodic atural mortality for pie, spruce, birch, aspe, commo alder ad grey alder stads. For approximatio of atural mortality stad age at breast height A 1.3 ad stad basal area were used. Equatios ca be used for growth progosis for strata of stads istead of predictio of growth ad atural mortality of idividual stads. They are ot suitable for forecastig of atural losses created by disturbaces (fire, widfall, etc.). Key words: mea periodic volume growth, atural mortality. 3 Latvia State Forest Research Istitute Silava, 111 Riga str., Salaspils, LV-2169, Latvia; * jais.dois@silava.lv 4 Forest Sector Competece Ceter Ltd., 27 Dzerbees str., Riga, LV-16, Latvia 1

3 J. Dois, G. Šņepsts, R. Šēhofs, A. Treimae, L. Zdors Донис Я. 5, 6 * Шнепстс Г. 5 Шенхофс Р. 5 Треймане А. 5 и Здорс Л. 6 Модели прогнозов фактического текущего прироста запаса и естественного отпада. Резюме. В Латвии разработан целый ряд камеральных методов для вычисления фактического текущего прироста хвойных и лиственных деревьев которые основываются на данные добытые в 6-ых и 7-ых г.г. прошлого столетия путем одноразового измерения пробных площадей и с методом бурения определëнных приростов диаметра. Модели естественного отпада разработаны только для хвойных деревьев методика создания которых в публикациях не раскрыта. Исследования показывают что в последние десятилетя ход роста насаждений в Европе изменился поэтому необходимо произвести уточнение моделей прироста и отпада. Цель данного исследования разработать камеральный метод для прогнозирования текущего прироста и отпада насаждений основываясь на набор данных о пробных площадях перемеренных вовремя статистической инвентаризации леса. При анализе использованы данные о 234 повторно измеренных пробных площадей в I и II циклах статистической инвентаризации леса спустя 5-летний срок. Для каждой пробной площади вычислен фактический средне периодичный текущий прирост запаса насаждения. Используя полученные данные, аппроксимированы новые уравнения для вычисления фактического средне периодичного текущего прироста сосновых, еловых, берëзовых, осиновых, черноольховых и белоольховых насаждений. Для аппроксимации прироста применён возраст насаждения на высоте груди A 1,3, бонитет по шкале Орлова и площадь поперечного сечения насаждения (лесной элемент). Из упомянутого набора данных выбирая те насаждения, где не проводились вырубки и отпад не превышал 2 % от изначального запаса, выработаны новые модели для вычисления фактического средне периодичного текущего прироста сосновых, еловых, берëзовых, осиновых, черноольховых и белоольховых насаждений. Для аппроксимации естественного отпада использован возраст насаждения на возрасте груди A 1,3 и площадь поперечного сечения насаждения. Выработанные уравнения пригодны только для прогнозирования прироста и естественного отпада набора насаждений (страт), но не для отдельного насаждения. Уравнения также не пригодны для прогнозирования естественного отпада запаса насаждения, образовавшейся в результате естественных процессов (лесные пожары, ветровалы и др.). Ключевые слова: средний периодичный прирост запаса, естественный отпад. 5 Латвийский государственный институт лесоведения «Силава», ул. Ригас 111, Саласпилс, LV-2169, Латвия; * эл. почта: jais.dois@silava.lv 6 OOO «eža ozares kompeteces cetrs», ул. Дзербенес 27, Рига, LV-16, Латвия 11

4 ežziāte 29(62) 215 (ugusgrēku, vējgāžu utt.) procesu rezultātā radušos masveida krājas atmiruma 1. tabula, Table 1 progozēšaai. Tekošā pieauguma oteikšaai Ievads izmatojamas vairākas metodes (Liepa, to aprēķiāšaas Jebkurā kokaudzē vieādojumi tās dzīves laikā (Liepa, 1996; 1996) Антанайтис, Загреев, 1981), kuras otiek kvalitatīvas Nozīmīgākie u kvatitatīvas vārdi: vidējais izmaiņas, periodiskais klasificējamas krājas pieaugums, šādi: atkārtotas dabiskais uzskaites atmirums jeb t ad ko equatios osaka tās augšaa for calculatio u attīstība. Vies (Liepa, o pastāvīgo 1996) parauglaukumu metode, paraugkoku kokaudzi raksturojošiem rādītājiem ir tās krāja, metode, urbumu metodes u kamerālās kas ir koku Abstract. kopas stumbra The volume tilpumu Apzīmējums icremet summa metodes. ad the Katrai atural Vieādojums o 1. tām mortality tabula, ir priekšrocības Table models 1 u of the (Liepa, 1996, 28). Vies o krājas izmaiņu trūkumi. Atkārtotās uzskaites jeb pastāvīgo u to ecoomically raksturošaai aprēķiāšaas importat izmatotajiem vieādojumi forest tree species. rādītājiem Symbols ir (Liepa, parauglaukumu 1996) Equatios metode pielietojama tekošā krājas pieaugums, kura klasifikācija detāli pilā pieauguma oteikšaai (periodiskais et ad aprakstīta equatios vairākās publikācijās for calculatio (piemēram, (Liepa, 1996) 1. tabula, Table 1 I Latvia, several methods for pu vidēji periodiskais). calculatio of curret 1. A Антанайтис, Загреев, 1981; Liepa, 1996 u.c.). 1. tabula, Parauglaukumus tabula, volume A ce / Net periodic growth Δ Table Table 1 icremet 1 rājas pieaugumu veidi u to aprēķiāšaas vieādojumi uzmēra ik (Liepa, pēc ( 1996) = 5...1) gadiem. P. Sarma ājas rājas pieaugumu pieaugumu calculatio, To aprēķiu veidi veidi formulas both u u for to ievietotas aprēķiāšaas coiferous aprēķiāšaas 1. tabulā. ad Apzīmējums vieādojumi deciduous vieādojumi stads (Liepa, (Liepa, have 1996) Vieādojums 1996) bee 1. developed (1) uzskata šo metodi par drošāko, tabula, pieļaujot, Table earlier. 1 ka They ypes of volume icremet ad equatios for calculatio (Liepa, 1996) ājas pes ypes of pieaugumu of volume are volume based icremet veidi icremet o data u to from ad ad aprēķiāšaas equatios oce equatios surveyed for for Symbols vieādojumi calculatio calculatio sample plots (Liepa, (Liepa, ad 1996) radial Equatios 1996) icremet ieauguma iferece veids / Net rādītājs mea periodic A A cores. ajority p Apzīmējums Vieādojums pes ieauguma auguma of volume of veids veids sample rādītājs rādītājs icremet plots were ad established equatios for i calculatio the Δ196-ies Apzīmējums Apzīmējums (Liepa, ad 197-ies. 1996) Vieādojums Vieādojums 1. tabula / Table 1 Krājas pieaugumu veidi u to aprēķiāšaas p I vieādojumi (Liepa, A tur, the models of ypes of volume icremet Symbols Equatios 1996) A auguma ypes es rece of of volume volume / Net icremet veids rādītājs icremet periodic growth Δ Symbols Types of volume icremet ad equatios Apzīmējums Symbols Equatios (2) atural mortality have bee developed oly for for calculatio coiferous (Liepa, Vieādojums stads. Equatios 1996) p (1) A The methodological A rājas tekošā periodiskā diferece / Net periodic growth Δ es of volume icremet Symbols p Equatios A p A a ājas diskais rājas tekošā tekošā approach periodiskā pieaugums periodiskā of diferece diferece developmet // Net Gross Pieauguma / Net periodic veida periodic of atural growth rādītājsgrowth mortality p models Δ A Apzīmējums Δ is ot A reflected Vieādojums A (1) + i publicatios. kā diferece / Net Type mea of volume periodic Z A (1) A icremet p Symbols p A Equatios (1) rājas tekošā tekošā periodiskā vidēji periodiskā diferece diferece / Net periodic / Net growth mea periodic p A et of Studies volume show of that losses forest growth i Europe Δ Krājas tekošā Δhas chaged p durig recet A p rājas tekošā vidēji periodiskā diferece / Net mea periodic (3) ājas tekošā vidēji periodiskā diferece / Net mea periodic A decades, A therefore Δ Net periodic growth A (1) A p Δ A rowth p A (1) Δ (2) (2) jas tekošā vidēji periodiskā diferece / Net mea periodic A rowth wth it is ecessary to specify both the growth ad atural Δ mortality models. riodiskais pieaugums / Gross A Krājas tekošā vidēji periodiskā diferece p (2) rājas tekošais pilais periodiskais pieaugums / Gross p A A (2) Δ A Δ Net mea periodic growth p (2) wth eriodiskais pieaugums / Gross rājas tekošais pilais periodiskais pieaugums / Gross p A A A +a A + a a (2) a p A ājas tekošais pilais The study periodiskais aims to pieaugums develop a / cameral Gross p method Z for forecasts p p A of mea A + A + period a stad g eriodic icremet growth icludig of icremet volume of volume of of losses Z p Z Z p Z (3) p a eriodic iodic growth growth Krājas tekošais pilais periodiskais p A A + a growth icludig ad icludig icremet atural mortality, periodiskais icremet of of volume pieaugums volume of based of losses o re-measured p Natioal forest losses (3) ivetory / Gross (NFI) cremet of volume of losses Z Gross periodic growth icludig icremet of volume of losses p Z p A A (3) abula, rājas tekošais Table 1 pilais vidēji periodiskais pieaugums / Gross (4) + (3) p A (3) A +a ājas iodic rājas tekošais growth tekošais sample pilais icludig pilais plot vidēji vidēji data periodiskais icremet sets. periodiskais pieaugums of volume pieaugums / Gross of losses / Gross p A (3) A +a ji ea periodiskais periodic growth pieaugums icludig icremet / Gross of volume of Z A A +a p p rājas tekošais Krājas pilais tekošais pilais vidēji vidēji periodiskais pieaugums / Gross p A +a jas ea tekošais periodic pilais growth vidēji icludig periodiskais icremet pieaugums of volume / Gross of Z A A +a a periodic growth icludig icremet of volume of Z odiskais sses Gross pieaugums mea The periodic aalysis growth / icludig used Gross icremet data of from volume 2,34 p of losses p (4) p ea periodic growth icludig icremet of volume of Z A A +a (4) p NFI sample plots p A surveyed m ludig p a sses icremet of volume of Z (4) A secod time ses Z periodic growth icludig icremet of volume of p Z p (4) rājas tekošais durig faktiskais periodiskais For each pieaugums plot growig p (4) sses et of Krājas volume tekošais faktiskais of losses / Gross stock at the ed of period periodiskais p (4) A m A ājas es rājas tekošais tekošais faktiskais Gross periodic faktiskais periodiskais growth excludig periodiskais pieaugums Z eriodic growth excludig icremet icremet of volume pieaugums / of volume of losses of / Gross losses Gross p p A (5) ad growig stock dojums A m m A (5) of trees alive at the begiig of period was calculated. Z A rājas tekošais faktiskais periodiskais pieaugums / Gross Z (5) The gross mea periodic ios eriodic iodic p A m ji tekošais periodiskais growth growth excludig faktiskais excludig icremet pieaugums periodiskais icremet of of volume pieaugums volume / of of losses losses (5) / Gross A Z eriodic icremet of volume of losses Z p A (5) periodiskais rājas tekošais Krājas tekošais faktiskais pieaugums faktiskais vidēji vidēji / periodiskais Gross pieaugums / p p A A m ājas (5) A iodic rājas tekošais growth ross growth mea tekošais faktiskais excludig periodic excludig faktiskais vidēji icremet growth icremet vidēji periodiskais of excludig of periodiskais pieaugums volume of icremet of losses pieaugums / losses (Z Gross mea periodic growth excludig icremet of volume of losses of volume Z/ ) was calculated. A m A Based (6) o these A A p p Z A m (5) A m cludig icremet of volume Z A A oss rājas tekošais faktiskais vidēji periodiskais pieaugums / p A m jas ross cremet mea tekošais mea periodic periodic of volume growth faktiskais growth of excludig vidēji excludig losses icremet periodiskais icremet of pieaugums volume p p Z (1) ew data, we developed equatios of volume (Z / Z (5)(6) A f losses ) for Scots pie (Pius sylvestris L.), Norway Apzīmējumi / Leged: p (6) A m (6) A ross mea periodic growth excludig icremet of volume Z losses A A p f ss losses mea periodic growth excludig icremet of volume Z (6) vidēji A - audzes spruce periodiskais A audzes krāja vecumā A (augošo koku krāja) / growig stock at the ed of period; krāja vecumā A (augošo pieaugums koku krāja); / A - audzes krāja pirms gadiem (6) f losses (Picea abies (L.) Karst), birch (Betula spp.), aspe (Populus A (pirms m (6) A gadiem tremula L.), - audzes ugošo osses A - audzes krāja A audzes krāja pirms gadiem (pirms gadiem augošo koku krāja) / growig stock at the begiig of krāja vecumā krāja); vecumā A laika A (augošo (augošo koku itervāla koku krāja); lielums, krāja); kurā A - audzes A osaka - audzes krāja p krāja pirms pirms a gadiem gadiem (pirms (pirms gadiem (2) excludig commo koku period; krāja); A - audzes icremet alder Alus vecumā A (augošo A of volume - glutiosa audzes krāja L.) ad koku krāja); A - Zpirms pieaugumu; grey alder gadiem (Alus - atmiruma (pirms icaa krāja gadiem ( gadu audzes krāja pirms a gadiem (pirms gadiem ugošo ošo koku - audzes koku krāja); laika itervāla krāja krāja); vecumā laika lielums, A laika itervāla kurā (augošo itervāla lielums, osaka pieaugumu koku lielums, kurā krāja); kurā osaka / legth A osaka pieaugumu; of period; L.). Growth a a ikā atmitušo koku krāja perioda beigās); m - audzes pieaugumu; krāja pirms - atmiruma gadiem - atmiruma krāja (pirms krāja ( gadiem ( gadu A + gadu A - itervāla beigās audzē augošo koku a ugošo koku krāja); laika itervāla lielums, kurā osaka pieaugumu; a - atmiruma (6) A- krāja ( ecumā ošo ikā ā atmitušo approximatio atmiruma krāja ( gadu laikā atmitušo koku krāja perioda koku atmitušo koku krāja); koku krāja krāja perioda used laika perioda beigās); breast height itervāla beigās); m lielums, m A - age itervāla A1.3, A kurā - itervāla beigās site a beigās) / stadig volume at the ed of tervāla period lielums, of trees which kurā died durig osaka years pieaugumu; period; quality osaka pieaugumu; beigās audzē audzē augošo class augošo koku accordig - atmiruma koku krāja A- to ( A- Orlov`s scale - atmiruma krāja ( gadu (3) m gadu gadu ikā atmitušo koku krāja perioda beigās); m A - itervāla beigās audzē augošo koku krāja A- ecumā umā ad A itervāla beigās audzē augošo koku krāja A gadu vecumā / growig stock age A of trees alive stad basal area. From the same basic data set we selected sample plots where o ā (augošo atmitušo the ed koku krāja of period. da krāja); perioda beigās); m A - itervāla beigās audzē augošo koku A beigās); Growig stock m A at the ed - itervāla of period, ecumā A - audzes beigās A- Growig krāja audzē stock pirms at augošo the begiig gadiem koku of period; (pirms krāja A- legth gadiem gadu A A +a of umā A Growig period; Growig cuttig stock stock occurred at at the the ed ed of or of period, period, atural A- Growig stock at the begiig of period; legth of ka 12 a A itervāla a A- Growig losses stock exceeded at the begiig 2 % of period; iitial growig legth of stock for Stadig volume at the ed of period of trees which died durig years period. m Growig stock lielums, at the ed kurā of period, osaka A- pieaugumu; Growig stock at the begiig of period; legth of Growig period; stock a at the ed of period, A- Growig stock at the begiig of period; legth of period; a Stadig volume at the ed of period of trees which - atmiruma krāja ( gadu A period; (4) a Stadig volume at the ed of period of trees which died growig stock at age A- of trees alive at the ed of period. died durig durig years years period. period. m developmet of ew models for approximatio of volume of mea periodic m A A atural Stadig volume at the ed of period of trees which died durig years period. m

5 J. Dois, G. Šņepsts, R. Šēhofs, A. Treimae, L. Zdors = 3 (Liepa, 1996). Savukārt citi pētieki uzskata, ka uzmērīšaai epieciešams ievērojami ilgāks laiks (Антанайтис, Загреев, 1981). etodes trūkums mērījumu veikšaa e agrāk kā pēc 5 gadiem, kas eļauj oteikt ikgadējo pieaugumu, savukārt tās priekšrocība iespējama audzes sastāva formēšaās apsekošaa, kopējās produktivitātes progozēšaa u.c., tādēļ tā ir eaizstājama augšaas gaitas pētīšaai (Liepa, 1996). Tekošā pieauguma oteikšaai acioālā līmeī dati iegūstami meža statistiskās ivetarizācijas (SI) parauglaukumos ( Jasos, Licite, 29). Ar paraugkoku metodi aprēķiāms faktiskais pieaugums periodiskais, vidēji periodiskais u ikgadējais. etodes precizitāti osaka izvēlēto paraugkoku skaits u veids. Paraugkoku metodes ir precīzākās, osakot pieaugumu īsā laika itervālā, it īpaši, aprēķiot ikgadējo pieaugumu. Urbumu metodes balstās uz izurbto skaidu radiālo pieaugumu mērījumiem. Tā kā augstuma pieaugums bieži vie av izmērāms, to aprēķia, pielietojot dažādas empīriskās metodes, kuru pieauguma oteikšaas kļūda epārsiedz 1 15 %. iēto metožu darbietilpība, salīdziājumā ar parauglaukumu u paraugkoku metodēm, ir ievērojami mazāka, tādēļ tās tiek izmatotas visbiežāk. Pie šīm metodēm pieskaitāmas eijera-loča metode, kuru plaši pielietojuši arī Latvijas pētieki (Zviedris, atuzāis,1964; atuzāis, Tauriņš, 1971; Liepa, 211), kā arī I. Liepas izstrādātās metodikas (Liepa, 1968, 1975, 1996, 211; Лиепа и др., 198). Kokrētās audzes (meža elemeta) krājas tekošā pieauguma oteikšaai, ziot radiālo pieaugumu, vidējo caurmēru D (cm), šķērslaukumu G (m 2 ha 1 ) u vidējo augstumu H (Liepa, 1996), tā pielietota SI pirmajā uzmērīšaas ciklā, lai aprēķiātu faktiskās audzes poteciālo tekošo ikgadējo pieaugumu, kas balstīts uz iepriekšējo 5 (1) gadu radiālo pieaugumu vērtībām (Lībiete et al., 29). Kamerālās metodes pamatojas uz tradicioālo, meža ivetarizācijas laikā iegūto iformāciju. Pie tām pieskaitāmas augšaas gaitas tabulu metodes (Ozols, 1926; atuzāis, 1983; Liepa, 1996). Sagaidāmā tekošā krājas pieauguma (vidējais turpmākajos 1 gados) oteikšaai, izmatojot lielu skaitu (vairāk ekā 12) viereiz uzmērītu parauglaukumu datu, ir izstrādāti vieādojumi parastās priedes (Pius sylvestris L.), parastās egles (Picea abies (L.) Karst) u bērza (Betula spp.) audzēm (atuzāis, 1983). Priedes u egles krājas tekošais pieaugums Z aprēķiāts kā fukcija o šķērslaukuma G, krūšaugstuma vecuma gados A 1,3 u virsaugstuma boitātes 1 gadu bāzes vecumā (H 1 ), Z = f(g; A 1,3 ; H 1 ); savukārt bērzam, apsei (Populus tremula L.) u melalksim (Alus glutiosa L.) Z = f(g; A 1,3 ; H 5 ), bet baltalksim (Alus icaa L.) kā fukcija o šķērslaukuma G, vecuma A, u boitātes B pēc Orlova skalas Z = f(g; A; B) (Нормативы для таксации..., 1988). Priežu jauaudzēm Z = f(a; G; H 2 ) aproksimēts, balstoties uz 55 parauglaukumu datiem (Геркис, 1981), bet egļu jauaudzēm Z = f(a; G; H 2 ) aproksimēts, balstoties uz 144 parauglaukumu datiem (Бисениекс, 1975). Ņemot vērā datu ieguves metodiku, Z šajā gadījumā ir krājas tekošais faktiskais vidēji periodiskais pieaugums (Z p. 13

6 ežziāte 29(62) 215 I. Liepa (28, 29) izstrādājis kamerālo metodi, kas izmatojama audžu kopu krājas tekošā faktiskā poteciālā pieauguma oteikšaai, balstot to uz tradicioālajiem taksācijas aprakstu rādītājiem suga, A, G, B. etodes pamatā ir atsevišķu parauglaukumu pieaugumu dati. Tā paredzēta krājas pieauguma aprēķiāšaai astoņām Latvijā mežsaimieciski ozīmīgākajām sugām (P, E, B, A,, Ba, Os, Oz) saistībā ar mežaudzes vecumu, šķērslaukumu u boitāti (Z = f(a; G; B). Diemžēl, I. Liepa (Liepa, 28, 29) av atspoguļojis, kā metodiski aprēķiāts (aproksimēts) radiālais pieaugums dažāda vecuma, sugu u boitāšu audzēm, u kāda ir šo aproksimāciju eoteiktība. Pētījumos mēdz odalīt dabisko atmirumu, kas sevī eietver krājas zudumus, kuri radušies dabisko traucējumu (vējgāzes, ugusgrēki utt.) vai cilvēka darbības (Liepa, 29) rezultātā. Taču atšķirt dabisko traucējumu radītos zudumus o dabiskā atmiruma e viemēr ir iespējams. J. Biseieks u J. atuzāis g. (Нормативы для таксации..., 1988) izstrādājuši modeļus ikgadējā dabiskā atmiruma (m 3 ha 1 ) oteikšaai priežu audzēs u egļu audzēs 1 gadu laikā atkarībā o boitātes (pēc Orlova skalas), vecuma u biezības, kas aprēķiāta pēc Tretjakova skalas. odeļu lietošaas ierobežojums audzes vecums vismaz 4 gadi. Šos pašus datus aproksimējis I. Liepa (Liepa, 28) u izskaitļojis reducēto ikgadējo atmirumu (m 3 m 2 ), balstoties uz pieņēmumu, ka atmirums ir tieši proporcioāls šķērslaukumam, kas eatbilst teorijai, ka dabiskais atmirums pašizretiāšaās dēļ biezākās audzēs ir lielāks ekā līdzīga vecuma u augstuma retākās audzēs (Hasehauer, 26; Weiskittel et al., 211). J. Biseieks ir izstrādājis vieādojumus arī ikgadējā dabiskā atmiruma u kopējā dabiskā atmiruma aproksimācijai, kas balstīti uz vecumu, augstumu u šķērslaukumu V atm = f(a; H; G) priedei u eglei (Biseieks, 1984). Agrāk izstrādāto modeļu pamatā ir pagājušā gadsimta 6.-tajos u 7.-tajos gados ierīkoto u viereiz uzmērīto parauglaukumu u tajos iegūto urbumu skaidu dati. Pētījumi liecia, ka daudzviet Eiropā audžu augšaas gaitā ovērotas izmaiņas (Spiecker, 1999; Pretzsch, 29), tādēļ ir epieciešama jauu modeļu izstrāde. Pētījuma mērķis: izstrādāt kamerālo metodi faktiskās audzes tekošā pieauguma u dabiskā atmiruma progozēšaai, balstoties uz pārmērītajos meža statistiskās ivetarizācijas parauglaukumos iegūto datu kopu. ateriāls u metodes Aalīzei izmatoti dati par 234 meža statistiskās ivetarizācijas (SI) I u II ciklā pēc 5 gadiem atkārtoti uzmērītajiem parauglaukumiem, turklāt dati tikai par tiem parauglaukumiem, kuriem: abās uzmērīšaas reizēs sakritusi I stāvā valdošā koku suga; I stāvā valdošā koku suga bijusi priede (94 parauglaukumi), egle (425), bērzs (655), apse (14), melalksis (115), u baltalksis (137); I stāva valdošās koku sugas krūšaugstuma vecums 1. uzmērīšaas reizē bijis vismaz 5 gadi; I stāva valdošās koku sugas koku skaits 14

7 J. Dois, G. Šņepsts, R. Šēhofs, A. Treimae, L. Zdors 1. uzmērīšaas reizē uzrādījis vismaz 1 kokus uz hektāra; I stāva valdošās koku sugas vidējā kvadrātiskā caurmēra u tam atbilstošā augstuma pieaugums bijis pozitīvs u av lielāks par 3 stadartovirzēm o parauglaukuma atbilstošās audzes vecuma desmitgades aritmētiski vidējās vērtības; dabiskais atmirums av bijis lielāks par 2 % o 1. uzmērīšaas reizē kostatētās koku krājas, pieņemot, ka lielāku atmirumu izraisa dabiskie traucējumi, piem., spēcīgu vēju radīti audžu bojājumi; periodā starp uzmērīšaām av kostatēta koku izciršaa. Paraugkopu raksturojošie taksācijas rādītāji atspoguļoti 2. tabulā. Lai izvairītos o krājas izmaiņu kļūdām, kas SI metodikas dēļ rodas, kokiem ieaugoties (pārsiedzot 2, cm krūšaugstuma caurmēru) vai pārejot uz citu reprezetācijas klasi (pārsiedzot 6, cm u 14, cm krūšaugstuma caurmēru), aalīzei izmatoti tikai tie koki, kas kostatēti pirmajā uzmērīšaas ciklā u kuru reprezetācijas klases paliek emaiīgas. eža elemeta koka augstums aprēķiāts, izmatojot Petersoa augstumlīki (va Laar, Akça, 27), savukārt koku stumbru tilpumi izskaitļoti ar I. Liepas formulu (28. formula (Liepa, 1996)); attiecīgi izrēķiāts meža elemeta vidējais kvadrātiskais caurmērs u vidējā kvadrātiskā caurmēra koka augstums. Veicot aalīzi, faktiskās audzes tekošo vidēji periodisko pieaugumu katram parauglaukumam aprēķia šādi (Liepa, 1996): Z m = A m A,, kur (7) A audzes krāja vecumā A (augošo koku krāja), m 3 ha 1 ; m A itervāla beigās audzē augošo koku krāja A gadu vecumā, m 3 ha 1 ; itervāla garums, gadi. Visi aprēķii veikti audzes krājas pieauguma oteikšaai ar mizu. Faktiskās audzes tekošā vidēji periodiskā krājas pieauguma progozēšaai izstrādāts šāds vieādojums: p a = a 1 A 1. a G a, kur (8) Z p Z faktiskās audzes tekošais vidēji periodiskais krājas pieaugums, m 3 ha 1 ; A 1,3 kokaudzes I stāvā valdošās koku sugas krūšaugstuma vecums, gadi; B audzes boitāte (atbilstoši Orlova boitāšu skalai Ia =, I = 1... IV = 4, V = 5); G kokaudzes (meža elemeta) šķērslaukums, m 2 ha 1 ; a 1...a 4 empīriskie koeficieti. B aprēķiāts, pielietojot J. Biseieka sakarību aproksimāciju (6.12. tabula o Нормативы для таксации..., 1988). odelis pašreiz ietver visus dabiskos zudumus kopā, t.sk., arī dabisko traucējumu radītos krājas zudumus, ja vie dabiskais atmirums av lielāks par 2 % o 1. SI ciklā parauglaukumā kostatēto koku krājas. Vidējā periodiskā dabiskā atmiruma modelēšaai pārbaudīti 2 vieādojumi: Z p ( ) = b 1 A 1. b b A 1. 1 G b, kur (9) Z p ( ) = A 1. G 1 + A 1. + G, kur (1) Z p ( ) audzes tekošais vidēji periodiskais krājas dabiskais atmirums, m 3 ha 1 ; A 1,3 kokaudzes I stāvā valdošās koku sugas krūšaugstuma vecums, gadi; G kokaudzes šķērslaukums, m 2 ha 1 ; b 1...b 4 u c 1...c 3 empīriskie koeficieti. 15

8 ežziāte 29(62) 215 Paraugkopas taksācijas rādītāji Ivetory data of sample set 2. tabula / Table 2 Suga Species Priede Pie Egle Spruce Bērzs Birch elalksis Black alder Apse Aspe Baltalksis Grey alder Rādītājs Variable Audzes taksācijas rādītāji Stad characterists A Bo D H G G1 1 N N1 Biez Aritm. vid. / ea 68,6 2,3 23,7 19,3 25,6 22,4 242,9 221, ,51,67 i. / i 5 2,6 1,5,4,4,8,8 1 1,3 aks. / ax ,5 35,1 72, 61,2 823,2 745, ,68 Stadartovirze / StdDev 29,8 1,7 8,4 6,7 11,2 9,2 145,1 129, ,24 Aritm. vid. / ea 46,4 1,2 21,2 18,5 24,7 21,2 236,4 213, ,24,69 i. / i 5 2,6 2,7,3,3 1,1 1,1 1 1,3 aks. / ax ,7 36,3 5,6 44,6 655,4 611, ,59 Stadartovirze / StdDev 28,8 1,1 8,5 6,6 11, 9,7 139,8 129, ,6,26 Aritm. vid. / ea 4,4 1,5 17,6 18,5 2,7 16,3 185,8 157,7 1921,6 931,45,67 i. / i 5 2,5 3,5,5,5 1,6 1,6 1 1,3 aks. / ax ,5 32, 5,9 45,8 652,7 615, ,59 Stadartovirze / StdDev 18,8 1,3 7,6 6,7 1,8 8,3 123,1 14, ,33 Aritm. vid. / ea 41,5 1,6 2,2 18,7 26,4 23,1 246,3 226,6 1559,5 84,17,79 i. / i 5 3,8 4,3,9,9 2,4 2, ,11 aks. / ax ,6 28, 49, 4,4 598,9 53, ,43 Stadartovirze / StdDev 16, 1, 6,5 5, 1,7 9,6 126, 119, ,4,29 Aritm. vid. / ea 41,6,3 24,3 23,4 29,9 23,3 337,3 288,1 2293,5 1211,3,83 i. / i 6 2,4 4,,8,8 2,8 2, ,2 aks. / ax ,7 38,5 6, 47,3 738,9 717, ,77 Stadartovirze / StdDev 21,1,6 12,6 8,7 14, 1,7 28, 18, ,56 Aritm. vid. / ea 26, 1,2 13,1 14,5 21,6 19,5 163,7 152,5 267,3 1912,6,91 i. / i 5 2,6 4,7 1,1 1,1 3,2 3, ,9 aks. / ax ,4 22,9 4,6 37,5 391,6 358, ,97 Stadartovirze / StdDev 11,2 1, 5,2 4,5 9,9 9,1 93,7 87, ,52 Apzīmējumi / Leged: A 1,3 audzes krūšaugstuma vecums / age at the breast height; Bo boitāte pēc Orlova skalas / site quality class accordig to Orlov`s scale; D vidējais kvadrātiskais caurmērs, cm / mea quadratic diameter, cm; H vidējā kvadrātiskā caurmēra koka augstums, m / height of the tree with mea quadratic diameter, m; G parauglaukumu kokaudzes šķērslaukums, m 2 ha 1 / basal area of stad m 2 ha 1 ; G1 parauglaukumu kokaudzes I stāva šķērslaukums, m 2 ha 1 / basal area of trees i the upper layer, m 2 ha 1 ; parauglaukumu kokaudzes krāja, m 3 ha 1 / volume of stad, m 3 ha 1 ; 1 parauglaukumu kokaudzes I stāva krāja, m 3 ha 1 / volume of upper layer, m 3 ha 1 ; N parauglaukumu kokaudzes koku skaits uz hektāra, gab. ha 1 / umber of trees i the stad per hectare, umber ha 1 ; N1 parauglaukumu kokaudzes I stāva koku skaits uz hektāra, gab. ha 1 / umber of trees i the upper layer per hectare, umber ha 1 ; Biez parauglaukuma biezība pēc valdošās sugas, atbilstoši Tretjakova ormālo šķērslaukuma skalai, ja H pārsiedz 12 m vai ormatīvos oteiktajam ormālajam koku skaitam, ja H ir mazāks / relative desity by domiat species accordig to Tretjakov`s scale of ormal basal area, if H > 12 m, otherwise accordig o tables of ormal umber of trees. 16

9 J. Dois, G. Šņepsts, R. Šēhofs, A. Treimae, L. Zdors Arī šajā gadījumā dabiskais atmirums uzskaitīts ar mizu. Empīrisko koeficietu vērtības aprēķiātas, pielietojot datorprogrammu SPSS 14 rīku Noliear regressio. Vieādojumu atbilstības izvērtējumam izmatoti šādi rādītāji, skat. 3. tabulu. Rezultāti Pētījumā aproksimētas koeficietu vērtības valdošās koku sugas, kokaudzes I stāva u kokaudzes tekošā vidēji periodiskā krājas pieauguma aprēķiāšaai (4. tabula). Egles, apses u baltalkšņa tekošais vidēji periodiskais krājas pieaugums pārbaudītajā datu kopā eosaka boitāte, jo attiecīgais koeficiets (a 3 ), pie 95 % ticamības, būtiski eatšķiras o 1. Vieādojumam, ar visiem aalīzē iekļautajiem meža elemetiem, kostatētas ļoti elielas vidējās ovirzes (mazākas par,5 m 3 ha 1 ), kas visos gadījumos ir 3. tabula. Table 3 Vieādojumu atbilstības izvērtēšaas statistiskie rādītāji 3. tabula / Table 3 odel Vieādojumu performace atbilstības evaluatio 3. tabula. izvērtēšaas idicators Table statistiskie 3 rādītāji odel performace evaluatio idicators skais rādītājs Apzīmējums Vieādojums Ideālā vērtība umu atbilstības ace criterio 3. izvērtēšaas tabula. Table statistiskie 3 rādītāji Symbol Statistiskais rādītājs Equatio Apzīmējums Ideal Vieādojums value Ideālā odel performace evaluatio 3. tabula. idicators Table 3 vērtība tistiskie rādītāji Performace criterio Symbols (y Equatios Ideal value ovirze (ea Residual) Vidējā RES ovirze y) Apzīmējums Vieādojums Ideālā vērtība RES (y y) statistiskie dicators rādītāji ea residual Symbol Equatio Ideal value (y (y Procetuālā vidējā ovirze y) y ) ādojums uālā idicators vidējā ovirze (ea Residual Ideālā as vērtība %) RES% ea residual as % RES% 1 (y 1 RES y) y y Vieādojums atio Ideal value Ideālā vērtība y bsolūtā ovirze (Absolute Vidējā ea absolūtā residual) ovirze ARES Absolute mea residual ARES y (y y Equatio Ideal value y) idual (y as %) y) RES% 1 y (y y) Stadartovirze Root mea square error RSE tovirze (Root mea square error) RSE (y y) (y a residual) y) y ARES y 1 p 1 y (y y) as koeficiets (Root Variācijas mea square koeficiets error as (y y) ror) RSE 1 RSE% (y y) y y Root mea square error as % RSE% 1 p y 1 p 1 3. tabula. Table 3 y quare error y as y (y y) Vidējā kvadrātiskā kļūda SE vadrātiskā statistiskie (y kļūda (ea square error) SE y) RSE% rādītāji 1 p (y y) 1 ea square error p 1 p y idicators odeļa efektivitāte (y EF efektivitāte (odel efficiecy) EF y) (y y ) (y re error) SE y) odel efficiecy Vieādojums (y y) (y y) 1 p p 1 p Ideālā vērtība 1 Equatio y Dispersijas attiecība y ijas VR attiecība (Variace ratio) VR y (y y) Ideal value (y ) EF y) 1 Variace ratio 1 1 p (y y) (y (y y) (y y) y) 1 py mērītais rādītājs Apzīmējumi (observed / Leged: values); y - aprēķiātais y VR y rādītājs 1 (predicted values); y - aritmētiski vidējais (y tais rādītājs y) (mea uzmērītais (y observed rādītājs values); / observed y - aritmētiski values; y) (y (y ) y) vidējais aprēķiātais rādītājs (mea predicted values); d values); (y y ) - p aprēķiātais rādītājs (predicted / values); values; y - aritmētiski vidējais 1 rojumu skaits ojumu y (cout); p vieādojuma parametru skaits (umber of model parameters). ed values); (y aritmētiski vidējais uzmērītais rādītājs / mea observed values; - y) vidējais aprēķiātais rādītājs (mea predicted values); y aritmētiski vidējais y vieādojuma (y parametru y) aprēķiātais rādītājs / mea predicted values; y 1 (y ) ovērojumu skaits skaits (umber / cout; of model parameters). p vieādojuma parametru skaits / umber of model parameters. edicted values); y y y - aritmētiski vidējais 1 (y (y y) y) ātais rādītājs (mea predicted values); 1 p 17 model (predicted parameters). values); y - aritmētiski vidējais (y y)

10 ežziāte 29(62) 215 mazākas par,5 % o elemeta aritmētiski vidējā faktiskās audzes krājas tekošā vidēji periodiskā pieauguma (5. tabula). Determiācijas koeficiets ir o,398 apsei līdz,587 priedei. Starpības starp uzmērīto u p aproksimēto Z av atkarīgas o vieādojumā iekļautajām faktoriālajām pazīmēm (krūšaugstuma vecuma, boitātes u ele- meta šķērslaukuma), jo visos gadījumos lieārās korelācijas ir vājas. Lai ga atsevišķos gadījumos, lielā ovērojumu skaita dēļ, lieārās korelācijas ir statistiski būtiskas, tomēr tās vairāk atbilst ekorelatīvai haotiskai puktu kopai, ekā loģiskai sakarībai (1. attēls). Aproksimētās faktiskās audzes I stāva vidējā periodiskā krājas pieauguma sakarības priežu audzēm saistībā ar dažādiem 4. tabula / Table 4 Faktiskās audzes tekošā vidējā periodiskā krājas pieauguma u dabiskā atmiruma progožu modeļu (vieādojumi 2, 3 u 4) koeficietu vērtības Coefficiets of curret mea periodic volume icremet ad atural mortality models (eq. 2, 3, ad 4) Taksācijas vieība Stad uit I stāvs Stad`s upper layer Kopā Total Koeficiets Coefficiet Priede Pie Egle Spruce Bērzs Birch elalksis Black alder Apse Aspe Baltalksis Grey alder a 1 3, ,1552 1,2968 5,1151 8, ,13721 a 2,34574,52985,48196,41588,33549,58424 a 3, ,91965, a 4,74736,72111,5673,75745,5734,5639 b 1,1,775,1,1,862,232 b 2 2,51928, , ,96925,87142,51242 b 3,1669,471,429,116,9735 3,3958 b 4 1,2451,7737 1, ,6724 1,5999,8963 c 1 843, , ,283 67,24 25,79 159,571 c 2 22,684 6,39 11,467,627 1,556,665 c 3 28,539 6,284 21,661 3,639,893 1,296 a 1 2, , , , , ,7689 a 2,2186,49799,3718,35313,19714,53498 a 3, ,91244, a 4,6948,65366,5369,68166,44586,4983 b 1,136,469,115,1,817,4435 b 2,8676,97348, , , ,722 b 3,3652,19516,64,31,4528 9,29593 b 4 1,334 1,4411 1,64561,39367,8682 1,16853 c 1 56, ,89 291, ,813 37, ,339 c 2 18,758 9,344 12,656 3,99 1,458 2,835 c 3 16,195 5,334 11,83 1,166 2,242 1,68 18

11 J. Dois, G. Šņepsts, R. Šēhofs, A. Treimae, L. Zdors parametriem atspoguļotas 2. attēlā. Vieādā vecumā augstāku boitāšu gadījumā pieaugums ir lielāks, līdzīgi arī lielāka šķērslaukuma gadījumā, vieā u tajā pašā vecumā u boitātē, pieaugums ir lielāks. Savukārt dabiskā atmiruma vieādojumu statistiskie rādītāji abiem modeļiem ir salīdzioši zemi (6. tabula). Vidējā ovirze ir ievērojami lielāka, kaut arī lielākajā daļā gadījumu tā ir mazāka par,5 m 3 ha 1. Arī determiācijas koeficieti ir p ievērojami zemāki ekā Z aprēķios: R 2 priedei ir tikai,144, u,475 baltalksim (6. tabula). Krājas dabiskā atmiruma modelis pašreizējā variatā av atkarīgs o audzes boitātes, jo izmatoto datu boitātei av statistiski būtiskas ietekmes uz kokaudzes krājas atmirumu, kas visticamāk skaidrojams ar pārāk īso periodu starp uzmērīšaas cikliem. Statistiski korektai dabiskā atmiruma modelēšaai 5 gadu pārmērīšaas cikls ir par īsu, jo: 5. tabula / Table 5 Faktiskās audzes tekošā vidēji periodiskā krājas pieauguma progožu modeļu aproksimēto vieādojuma statistiskie rādītāji Statistical idicators of curret mea periodic volume icremet predictio equatios Suga Species Priede Pie Egle Spruce Bērzs Birch elalksis Black alder Apse Aspe Baltalksis Grey alder Taksācijas vieība Stad s uit Vieādojuma statistiskie rādītāji Criteria for evaluatig model performace RES ARES RSE SE VR R^2 N I stāvs / upper floor,3 1,89 2,53 6,39,529, Kopā / total,3 2,12 2,84 8,5,563, I stāvs / upper floor, 2,57 3,33 11,9,545, Kopā / total,1 2,87 3,63 13,13,51, I stāvs / upper floor,1 2,23 2,97 8,79,43, Kopā / total,1 2,63 3,42 11,65,443, I stāvs / upper floor,1 2,52 3,18 1,2,544, Kopā / total,1 2,7 3,44 11,75,515, I stāvs / upper floor,1 2,9 3,77 14,6,438, Kopā / total, 3,7 4,13 16,88,395, I stāvs / upper floor,4 2,6 3,5 12,12,418, Kopā / total,2 2,71 3,64 13,18,395, Apzīmējumi / Leged: RES vidējā ovirze / mea residual; ARES vidējā absolūtā ovirze / absolute mea residual; RSE stadartovirze / root mea square error; SE vidējā kvadrātiskā kļūda / mea square error; VR dispersijas attiecība / variace ratio; R^2 determiācijas idekss / squared multiple correlatio coefficiet; N parauglaukumu skaits / cout of samplig plot. 19

12 ežziāte 29(62) 215 1) 22) 3) 4) 5 5) 6) 1. attēls. Faktiskās audzes I stāva (1. stāvs) u audzes kopējā (kopā) vidējā periodiskā krājas pieauguma starpības (ΔZ, m 3 ha 1 gadā) starp uzmērītajām u progozētajām (2. vieādojums) vērtībām saistībā ar audzes krūšaugstuma vecumu (A 1,3, gadi), boitāti u attiecīgās mežaudzes šķērslaukumu (G, m 2 ha 1 ). 1) priežu audzes; 2) egļu audzes; 3) bērzu audzes; 4) melalkšņu audzes; 5) apšu audzes; 6) baltalkšņu audzes. Figure 1. Differece betwee observed ad predicted (ΔZ,, m 3 ha 1 year 1 ) values of gross mea periodic growth excludig icremet of volume of losses of upper layer (1. stāvs) ad stad`s total ( kopā ) (eq. 2) depedig of age at the breast height (A 1.3, years), site quality class (Bo) ad basal area of the stad (G, m 2 ha 1 ). 1)pie; 2)spruce; 3)birch; 4)black alder; 5)aspe; 6) grey alder. 11

13 J. Dois, G. Šņepsts, R. Šēhofs, A. Treimae, L. Zdors z VP I bo III bo V bo z VP G5 G25 G A1.3 A1.3 1) 2) z VP I bo III bo V bo z VP A5 A1 A G G 3) 4) z VP G5 G25 G5 Ia I II III IV V Va z VP A5 A1 A15 Ia I II III IV V Va Bo Bo 5) 6) 2. attēls. Faktiskās audzes I stāva vidējā periodiskā krājas pieauguma sakarības priedes audzēm atkarībā o dažādiem parametriem, A 1,3, G u boitātes. 1) G = 25 m 2 ha 1 ; 2) Bo = 1; 3) A 1,3 = 5; 4) Bo = 1; 5) A 1,3 = 5; 6) G = 25 m 2 ha 1. Figure 2. Gross mea periodic growth excludig icremet of volume of losses i pie stads depedig o breast height age (A 1.3 ), basal area (G), ad site quality class (Bo). 1) G = 25 m 2 ha 1 ; 2) Bo = 1; 3) A 1.3 = 5; 4) Bo = 1; 5) A 1.3 = 5; 6) G = 25 m 2 ha

14 ežziāte 29(62) tabula / Table 6 Faktiskās audzes vidējā periodiskā dabiskā atmiruma progožu modeļu aproksimēto vieādojumu statistiskie rādītāji Statistical idicators of mea periodic atural mortality modellig equatios Suga Species Priede Pie Egle Spruce Bērzs Birch elalksis Black alder Apse Aspe Baltalksis Grey alder Taksācijas vieība Stad uit Kopā Total I stāvs Upper floor Kopā Total I stāvs Upper floor Kopā Total I stāvs Upper floor Kopā Total I stāvs Upper floor Kopā Total I stāvs Upper floor Kopā Total I stāvs Upper floor Vieādojums Equatio Vieādojuma statistiskie rādītāji Criteria for evaluatig model performace RES ARES RSE SE EF R R 2 N 3,11 6,392 9,672 93,445,856,38, ,126 6,317 9,654 93,92,853,383, ,161 5,774 8,811 77,543,895,324, ,422 5,543 8,773 76,886,889,339, ,156 9,695 14,177 2,54,88,446, ,777 9,53 14,11 198,354,82,449, ,86 8,362 13,2 168,659,855,389, ,87 8,416 13,18 169,73,859,385, ,44 7,288 11,419 13,198,75,546, ,331 7,278 11,53 132,127,716,535, ,79 6,65 1,7 11,255,819,462, ,44 5,81 9,863 97,129,787,469, ,157 11,289 14, ,983 1,96,493, ,16 8,185 12, ,127,755,496, ,532 8,695 12,27 147,666,943,48, ,712 7,422 11,1 122,119,787,467, ,478 12,42 17,417 3,331,823,424, ,79 11,914 17,97 289,427,81,45, ,51 1,454 15,87 249,342,871,362, ,723 1,326 15, ,14,872,364, ,981 8,583 11, ,613,532,689, ,265 8,818 12,4 143,869,561,67, ,385 8,335 11, ,957,578,661, ,45 8,389 11, ,11,588,651, ir liels parauglaukumu īpatsvars, kuros piecu gadu laikā av atmiris evies koks (37 %) vai evies I stāva koks (54 %); tik īsā laika periodā ir eloģiski liels (retās audzēs katrs atmirušais koks dod relatīvi lielu krājas atmirumu) vai eloģiski mazs (pārbieziātās audzēs kur, iespējams, koki atmirst lēcieveidīgi, respektīvi, kādu laiku pārbieziātā audzē koki īkuļo, bet eatmirst) dabiskais krājas atmirums. Iepriekš miēto iemeslu dēļ vieādojumi būtu piemērojami lielas audžu 112

15 J. Dois, G. Šņepsts, R. Šēhofs, A. Treimae, L. Zdors 3. attēls. Audzes kopējā (a) u audzes I stāva (b) vidējā periodiskā krājas dabiskā atmiruma starpības (ΔZ ( ), m 3 ha 1 gadā) starp uzmērītajām u progozētajām (3. vieādojums) vērtībām saistībā aro audzes krūšaugstuma vecumu (A 1,3, gadi), u attiecīgā meža elemeta šķērslaukumu (G, m 2 ha 1 ). Figure 3. Differece betwee observed ad predicted mea periodic volume mortality (ΔZ ( ), m 3 ha 1 year 1 ) of stad`s total (a) ad upper layer (b) (eq. 3) depedig of age at the breast height (A 1.3, years), ad basal area of the forest elemet (G, m 2 ha 1 ). 113

16 ežziāte 29(62) attēls. Audzes kopējā (a) u audzes I stāva (b) vidējā periodiskā krājas dabiskā atmiruma starpības (ΔZ ( ), m 3 ha 1 gadā) starp uzmērītajām u progozētajām (4. vieādojums) vērtībām saistībā ar audzes krūšaugstuma vecumu (A 1,3, gadi), u attiecīgā meža elemeta šķērslaukumu (G, m 2 ha 1 ). Figure 4. Differece betwee observed ad predicted mea periodic volume mortality (ΔZ ( ), m 3 ha 1 year 1 ) of stad`s total (a) ad upper layer (b) (eq. 4) depedig of age at the breast height (A 1.3, years), ad basal area of the forest elemet (G, m 2 ha 1 ). 114

17 J. Dois, G. Šņepsts, R. Šēhofs, A. Treimae, L. Zdors kopas, evis atsevišķas audzes dabiskā atmiruma progozēšaai, kā arī tie av izmatojami masveida krājas atmiruma progozēšaai, kas radies dabisko (ugusgrēki, vējgāzes utt.) procesu rezultātā. Abiem vieādojumiem u visiem aalizētajiem meža elemetiem saistībā ar modeļa maiīgajiem lielumiem (audzes krūšaugstuma vecumu u meža elemeta šķērslaukumu pirmajā uzmērīšaas reizē) av kostatētas sistemātiskas progozētā krājas dabiskā atmiruma ovirzes (3. u 4. attēls), jo lieārās korelācijas ir vājas (R <,5), lai ga lielā ovērojumu skaita dēļ atsevišķos gadījumos lieārās korelācijas koeficietu vērtības ir lielākas par šo koeficietu kritiskajām vērtībām. Sakarības starp audzes vidējā periodiskā dabiskā atmiruma lielumu u audžu taksācijas rādītājiem A 1,3 u šķērslaukumu priežu audzēs atspoguļotas 5. attēlā. Palielioties šķērslaukumam, palieliās arī dabiskais atmirums. Kokrētā vecumā lielāka šķērslaukuma gadījumā lielāks ir arī dabiskais atmirums. Krājas difereces progoze aprēķiāma atbilstoši 5. formulai: Δ p = Z Z am Z, kur (11) p Δ kokaudzes krājas diferece; p Z faktiskās audzes krājas pieaugums; Z atm kokaudzes krājas dabiskais zudums, ieskaitot dabisko atmirumu; Z izc izcirstās kokaudzes krāja. odelējot krājas difereci, strata faktiskās audzes krājas pieauguma aproksimācijai izmatojams 2. vieādojums, pielietojot atbilstošās koku sugas kopējās krājas koeficietus (4. tabula). Vidējā periodiskā krājas dabiskā atmiruma aprēķios priedei, bērzam, apsei u melalksim ieteicams izmatot 3. vieādojumu, savukārt eglei u melalksim 4. vieādojumu u kopējās atmiruma krājas aprēķiāšaas koeficietus. Atbilstoši starptautiski pieņemtajām defiīcijām, krājas dabiskos zudumus (atural losses) atbilstošajā periodā pašizretiāšaās dēļ veido dabiskais atmirums (atural mortality) u atmirums, ko izraisījušas z VP (-) A1.3 G5 G25 G5 z VP (-) A5 A1 A G 5. attēls. Faktiskās audzes vidējā periodiskā krājas dabiskā atmiruma sakarības priedes audzēm atkarībā o dažādiem parametriem A 1,3, G. Figure 5. Gross mea periodic volume mortality i pie stads depedig o breast height age (A 1.3 ), basal area (G). 115

18 ežziāte 29(62) 215 slimības, kukaiņu kaitējums, ugus, vējš u.c. fiziskie bojājumi. Pašreizējā modelī uzskaitīti visi dabiskie zudumi kopā, t.sk. arī dabisko traucējumu radītais krājas zudums, ja vie dabiskais atmirums av lielāks par 2 % o aprēķia perioda sākumā stratā kostatēto koku krājas, tādēļ vieādojums, iespējams, pārvērtē dabisko atmirumu, taču jebkurā gadījumā jāpatur prātā, ka koku skaits u dzīvo koku krāju samazia arī vējgāzes, sieglauzes u.c. traucējumi, tādēļ atmirušās kokses veidošaās audzē otiek straujāk, ekā progozē šie modeļi. Vieādojumu sistēma izmatojama, modelējot dažādas ciršaas itesitātes vai apsaimiekošaas variatus audžu kopu (stratu) līmeī. Turklāt vieādojumi pielietojami, ievērojot šādus ierobežojumus: Suga A 1,3 (krūšaugstuma vecums) Boitāte P Ia...Vb E Ia...IV B Ia...V Ia...V A Ia...II Ba Ia...IV Veidojot stratus, vies o pieejamākajiem iformācijas avotiem ir eža valsts reģistrs, tomēr, kā liecia pētījumi, reģistrā ietvertā iformācija kopumā ir ar sistemātisku ovirzi, proti, dabā krājas (vismaz valsts mežos briestaudžu vecuma u vecākās audzēs) ir lielākas, ekā reģistrā uzrādītās (Zālītis, Jasos, 29). Tādēļ lai, pielietojot kamerālās metodes izvairītos o būtiskām sistemātiskām kļūdām, svarīgi, lai audžu sākotējie taksācijas dati būtu iespējami precīzāki. odeļi paredzēti pieauguma u atmiruma ovērtējumam kokrētā laika brīdī, bet e ilgtermiņa progozēm. Nākotē epieciešams izstrādāt modeļus, kas iekļautu ilgtermiņa vidējos dabisko traucējumu radītos krājas zudumus, tāpat arī modeļus atmirušo u izcirsto koku pieauguma aprēķiāšaai. Seciājumi 1. Izstrādāti jaui modeļi krājas tekošā faktiskās audzes vidēji periodiskā pieauguma aprēķiam priedei, eglei, bērzam, apsei, melalksim u baltalksim. Pieauguma aproksimēšaai izmatots kokaudzes vecums A 1,3, audzes boitāte u kokaudzes šķērslaukums. 2. Izstrādāti jaui modeļi krājas tekošā vidēji periodiskā dabiskā atmiruma aprēķiam priedei, eglei, bērzam, apsei, melalksim u baltalksim. Dabiskā atmiruma aproksimācijai izmatots kokaudzes vecums A 1,3 u kokaudzes šķērslaukums. 3. odeļi paredzēti stratu vidējā pieauguma u atmiruma aprēķiāšaai, bet av izmatojami progozēm audzes līmeī. 116

19 J. Dois, G. Šņepsts, R. Šēhofs, A. Treimae, L. Zdors Pateicība: pētījums veikts SIA eža ozares kompeteces cetrs Eiropas Reģioālās Attīstības foda projekta etodes u teholoģijas meža kapitālvērtības palieliāšaai pētījumu virziea ežaudžu augšaas gaitas u pieauguma oteikšaa, izmatojot pārmērītos meža statistiskās ivetarizācijas datus (līguma Nr /t/11/11/13) ietvaros. Literatūra 1. Hasehauer, H. (Ed.), 26. Sustaiable Forest aagemet: Growth odels for Europe. Berli Heidelberg New York: Spriger-Verlag, 398 p. 2. Jasos, J., ad Licite, I., 29. Latvia. I: Tomppo, E., Gschwater, Th., Lawrece,. ad croberts, R.E. (Eds.) Natioal Forest Ivetories Pathways for Commo Reportig. Heidelberg Dordrecht Lodo New York: Spriger, pp Liepa, I., Jaua metode audzes masas tekošā pieauguma oteikšaai. Jauākais mežsaimiecībā 1, Liepa, I., Latvijas PSR mežaudžu krājas tekošā pieauguma tabulas. Rīga: LRZTIPI, 9 lpp. 5. Liepa, I., Pieauguma mācība. Jelgava: LLU, 124 lpp. 6. Liepa, I., 28. Latvijas skujkoku mežu krājas pieaugums. LLU raksti 2, Liepa, I., 29. Krājas tekošā pieauguma oteikšaas kamerālā metode. ežziāte 2(53), Liepa, I., 211. Audžu krājas tekošā pieauguma oteikšaas četru urbšaas metožu precizitātes salīdziājums. ežziāte 23, Lībiete, Z., Jasos, J., u Zālītis, T., 29. Latvijas skujkoku audžu vecumstruktūra u ražība. ežziāte 19, atuzāis, J., Audžu augšaas gaitas u produktivitātes modeļi. Apskats. Rīga: LatZTIZPI, 32 lpp. 11. atuzāis, J., u Tauriņš, J., Audžu pieaugums (apskats). Rīga, LRZTIPI, 32 lpp. 12. Ozols, J., eža taksācija u mežierīcība. Rokas grāmata mežkopjiem. Rīga: ežu departamets, 173 lpp. 13. Pretzsch, H., 29. Forest dyamics, growth ad yield. Berli Heidelberg, Spriger, 664 p. 14. Spiecker, H., Overview of recet growth treds i Europea forests. Water, Air, ad Soil Pollutio 116(1 2), Zālītis, P., u Jasos, J., 29. ērķtiecīgi izveidotu kokaudžu struktūra. Salaspils: LVI Silava, 8 lpp. 16. Zviedris, A., u atuzāis, J., Tekošā kokses masas pieauguma oteikšaa. Jauākais ežsaimiecībā 6/7, va Laar, A., ad Akça, A., 27. Forest esuratio. Series: aagig Forest Ecosystems, Vol. 13, 2 d ed., XVI, 385 pp. 18. Weiskittel, A. R., Ha, D. W., Kershaw, J. A., ad Vaclay, J. K., 211. Forest growth ad yield modelig. Chicester, UK: Wiley-Blackwell, 2 d ed., 415 p. 117