PHÂN TÍCH PHÂN BỐ NHIỆT HYDRAT VÀ ỨNG SUẤT TRONG CẤU TRÚC BÊ TÔNG ĐỂ KIỂM SOÁT SỰ GÂY NỨT CỦA CÔNG TRÌNH BÊ TÔNG CỐT THÉP

Size: px

Start display at page:

Download "PHÂN TÍCH PHÂN BỐ NHIỆT HYDRAT VÀ ỨNG SUẤT TRONG CẤU TRÚC BÊ TÔNG ĐỂ KIỂM SOÁT SỰ GÂY NỨT CỦA CÔNG TRÌNH BÊ TÔNG CỐT THÉP"

Linette Peters
5 years ago
Views:

1 PHÂN TÍCH PHÂN BỐ NHIỆT HYDRAT VÀ ỨNG SUẤT TRONG CẤU TRÚC BÊ TÔNG ĐỂ KIỂM SOÁT SỰ GÂY NỨT CỦA CÔNG TRÌNH BÊ TÔNG CỐT THÉP THERMAL STRESS ANALYSIS OF EARLY- AGE CONCRETE STRUCTURES FOR CRACKING CONTROL OF REINFORCE CONCRETE STRUCTURES Bùi Đức Vinh, Nguyễn Văn Chánh, Chu Quốc Thắng Khoa Kỹ Thuật Xây Dựng-Đại Học Bách Khoa Tp HCM 268 Lý thường Kiệt, Q.10, Tp Hồ Chí Minh Tóm tắt Biến dạng nhiệt do quá trình hydrat hoá của xi măng trong hỗn hợp bê tông là một trong các nguyên nhân gây ra các hiện tượng nứt trong kết cấu, đặc biệt đối với các kết cấu bê tông khối lớn. Bài viết này giới thiệu lời giải bài toán trường phân bố nhiệt và ứng suất theo thời gian, do quá trình hydrat hoá của xi măng trong cấu trúc bê tông bằng phương pháp phần tử hữu hạn. Kết quả phân tích có thể được dùng để kiểm soát nguyên nhân gây nứt do nhiệt hydrat đối với công trình. This paper presents the numerical solution for heat hydration in the concrete structures, it is based on the finite element method, hardening development model and some heat source generation model of early age concrete structures. Therefrom, the results and can use in the cracking control or quality of structure control. Some examples are shown to illustrated. Từ khoá: Bê tông non tuổi (Early Age Concrete), nhiệt hydrat hoá(heat of hydration), trường phân bố nhiệt độ (temperature field), ứng suất nhiệt (thermal stresses ). I. Giới thiệu Đối với các kết cấu bê tông trong quá trình định hình, kết khối và phát triển cường độ, phản ứng thuỷ hoá của xi măng toả ra một lượng nhiệt lớn. Lượng nhiệt phát ra phụ thuộc vào hình dạng kết cấu, loại xi măng (hàm lượng của các thành phần khoáng, bảng 1), tỉ lệ nước xi măng, lượng xi măng và các yếu tố môi trường xung quanh... Một số kết cấu khối lớn như móng máy, móng bè, đập trọng lực... có lượng nhiệt hydrat phát ra rất lớn, đối với các kết cấu mỏng nhưng trong quá trình thi công nếu nhiệt độ môi trường cao cũng cũng chịu ảnh hưởng của hiện tượng này. Nhiệt sinh ra làm phát sinh các ứng suất nhiệt gây biến dạng kết cấu, và tạo ra các vết nứt bên trong cũng như trên bề mặt. Các tác hại do nhiệt hydrat hóa gây ra phần nào ảnh hưởng đến chất lượng công trình, hay sản phẩm kết cấu đúc sẵn. Hình (H.1) minh hoạ ảnh hưởng của nhiệt hydrat hoá và các tác nhân khác gây hư hại công trình. Nứt Nhiệt Hydrat hóa Giảm khả năng chịu lực Bảng 1: Các thành phần khoáng chính của mi xăng và lượng nhiệt phát sinh của chúng trong quá trình thuỷ hoá [10] Thành phần khoáng Cốt thép bị ăn mòn Tỉ lệ trong hỗn hợp XM (%) Biến dạng, co ngót Tăng nguy cơ gây hại... Xâm thực Nhiệt lượng riêng (cal/g) Tải trọng ngoài... Giảm tuổi thọ Hình 1. Ảnh hưởng của nhiệt Hydrat và các tác nhân khác đến chất lượng và tuổi thọ công trình Nhiệt lượng tham gia (cal/g) C 3 S C 2 S C 3 A C 4 AF Thấm... ý kiến phản hồi xin gởi đến : vinhbd@hcmut.edu.vn

2 Việc xác định sự phân bố của trường nhiệt độ và ứng suất đối với kết cấu bê tông non tuổi đang được nhiều kỹ sư quan tâm. Bài viết này giới thiệu lời giải bài toán phân bố nhiệt và ứng suất trong quá trình hydrat hoá bằng phương pháp phần tử hữu hạn. Sự phát triển các đặc tính cơ lý của bê tông và nguồn nhiệt sinh ra được xác định theo một số quy phạm và mô hình hiện có. Từ kết quả phân tích có thể giúp người kỹ sư kiểm soát được ứng suất nhiệt trong kết cấu và có các biện pháp xử lý thích hợp. Nghiên cứu này được giới hạn cho một số loại xi măng portland thông dụng có nhiệt lượng trung bình và cao đang được sử dụng rộng rãi. Áp suất hơi ẩm, cấu trúc vi mô của bê tông, quá trình truyền khối và nhiệt trong bê tông chưa được xét tới. II. Các công thức của quá trình truyền nhiệt II.1 Phương trình vi phân chủ đạo của quá trình truyền nhiệt Phương trình vi phân chủ đạo của quá trình truyền nhiệt ở dạng tổng quát như sau [1,2,12]: T T T T kx + ky + kz + g = ρ C (1) x x y y z z t Trong đó: g - Nhiệt sinh ra của một đơn vị thể tích [W/m 3 ] dt gia tăng nhiệt độ trong khoảng thời gian dt [ o C] ρ - Khối lượng riêng của vật liệu [kg/m 3 ] C nhiệt dung riêng của vật liệu [cal/g o C] k x, k y, k z : hệ số dẫn nhiệt theo mỗi hướng x,y,z [cal/s cm o C] Điều kiện biên và điều kiện ban đầu Đặt T( x, y, z, t)= T o cho t > 0 trên mặt S 1 (2) T T T kx l+ ky m+ kz n+ q= 0 ; cho t > 0 trên mặt S 2 (3) x x x T T T kx l+ ky m+ kz n+ h( T T ) = 0 cho t > 0 trên mặt S 3 (4) x x x trong đó: q lưu lượng dòng nhiệt /m 2 ] h hệ số đối lưu [W/m 2 K] T - nhiệt độ bão hoà (môi trường xung quanh) [ o C] l, m, n cosin chỉ hướng của các vùng mặt S i trên biên S 1 biên nhiệt độ đã biết S 2 biên truyền nhiệt S 3 biên đối lưu II.2 Công thức phần tử hữu hạn cho quá trình truyền nhiệt Theo phương pháp PTHH, nhiệt độ tại một vị trí được xấp xỉ như sau: n i i i= 1 [ ]{ } Txyzt (,,, ) T= N( xyztt,, ) ( ) = N T (5)

3 Áp dụng tiêu chuẩn Galekin, cho phương trình (5) và thực hiện các phép biến đổi ta có: T T T Ni kx + ky + kz dv{ T} + [ ] { } h N Ni T ds x x y y z z V S dt { } hnit ds + qnids GNigV + ρ C[ N] NidV = 0 (6) dt S S V V { } d T Viết ở dạng thu gọn: [ C] + [ K] { T} = { f} dt Trong đó: [ C] = ρ C[ N] NidV Các điều kiện biên: V T T T [ K] = Ni kx + ky + kz dv + [ ] h N NidS x x y y z z V S { f } = hnit ds qnids + GNigV S S V (7) Đặt T = T i tại t = 0, Tiếp tục áp dụng tiêu chuẩn Galekin trong miền thời gian: Tt () = TtN i() i + Tj() tncho j mỗi t t phần tử, với Ni = 1 và N j =. Cuối cùng cho mỗi bước thời gian ( t) phương trình (7) được t t viết lại ở dạng sau: [ C] [ K] 2 [ C] [ K] + { T } + ( 1) [ K ]{ T } + + { T } = ( + 1) { f } (8) n t nt n 2 t t 6 Ngoài ra, một số dạng rời rạc của phương trình (8) như: Crank-Nichoson, implicit, explicit... có thể tham khảo thêm ở [2]. II.3. Quan hệ giữa trường ứng suất và nhiệt độ Từ kết quả lời giải của phương trình (8), ta có được nhiệt độ tại các điểm nút tại từng thời điểm. Nếu nhiệt độ của các nút có sự chênh lệch (hay có gradient nhiệt) thì nó sẽ gây ra các biến dạng nhiệt, và ứng suất nhiệt sẽ được tính thông qua các biến dạng này [1]: th th { } = [ D]{ } = [ D]{ T} σ ε λ (9) trong đó: [σ th ] vector ứng suất nhiệt của phần tử [D] ma trân vật liệu (các tính chất thay đổi theo thời gian) ε - vector biến dạng do nhiệt th { } λ - hệ số dãn nở nhiệt { T} vector gradient nhiệt Chi tiết của ma trận [D] có thể tìm thấy trong nhiều tài liệu [1,2]

4 III. Các tính chất cơ lý của vật liệu III.1. Nguồn nhiệt Nguồn nhiệt là tổng lượng nhiệt sinh ra bởi phản ứng hydrat hoá của xi măng, để tính toán được lượng nhiệt này một cách chính xác là điều vô cùng khó khăn [4, 6, 7, 8]. Quá trình sinh nhiệt thường kéo dài và phụ thuộc rất nhiều yếu tố. Một cách gần đúng, nguồn nhiệt do một đơn vị thể tích sinh ra trong một đơn vị thời gian được tính như sau [11] : 1 g = CK e αt 24 trong đó: K Nhiệt độ lớn nhất có thể đạt tới ( o C) α - hệ số tốc độ phản ứng t thời gian (ngày) III.2. Tuổi thọ và cường độ chịu nén của bê tông Tuổi thọ tương đương của bê tông /24 ρ α (10) Trong suốt quá trình từ khi bắt đầu thi công, vật liệu trải qua các quá trình định hình, kết khối và phát triển cường độ, tính chất cơ lý của kết cấu bê tông phụ thuộc vào nhiệt độ và các đặc tính của vật liệu (thành phần khoáng và các loại phụ gia...). Các tính chất này thay đổi theo thời gian (tuổi thọ của bê tông), theo CEB-FIP MODEL CODE (tiêu chuẩn Châu Âu) tuổi thọ tương đương của bê tông được tính như sau [11]: t eq = 4000 n ti exp i= T ( ti ) To (11) trong đó: t eq tuổi thọ tương đương của bê tông (ngày) t i Bước thời gian cho mỗi giai đoạn tính (ngày) T( t i ) - bước nhiệt độ trong mỗi giai đoạn tính ( o C) Cường độ chịu nén của bê tông Theo CEB-FIP MODEL CODE, cường độ chịu nén được tính bằng biểu thức sau [11]: σ 28 c() t = exp s 1 c(28) t / eq t σ (12) 1 trong đó: s - hệ số phân loại xi măng (loại toả nhiệt cao, thường hay thấp) σ c(28) - cường độ chịu nén của bê tông tại 28 ngày t 1 1 ngày IV. Ví dụ minh hoạ IV.1. Ví dụ 1: Móng - cột Xét một móng máy gồm được minh hoạ ở hình (H.2), do móng có cấu tạo đối xứng. Để giảm bớt khối lượng tính toán xét ¼ móng và bỏ qua phần bệ móng bên trên. Phần móng được mô tả bằng phần tử khối 3D-solid (H.3), các thông số vật liệu liên quan được liệt kê ở bảng (B.2)

Cột Bệ đỡ Đáy móng 4500 6000 1500 1500 Bảng 2. Các thông số của vật liệu - Vật liệu bê tông: Mác 400, σ 28 = 400 kgf/cm2 - Hệ số dãn nở nhiệt: λ=9.0e-6 o C - Nhiệt trị riêng: 0.

5 Cột Bệ đỡ Đáy móng Bảng 2. Các thông số của vật liệu - Vật liệu bê tông: Mác 400, σ 28 = 400 kgf/cm2 - Hệ số dãn nở nhiệt: λ=9.0e-6 o C - Nhiệt trị riêng: 0.25 kcal/kg o C - Hệ số truyền nhiệt: Nhiệt độ môi trường: 30 o C - Hệ số đối lưu với môi trường: kcal/cm 2.h. o C - Nhiệt độ tại đáy tấm: 20 o C - Nhiệt độ khởi đầu của vật liệu:20 o C - Điều kiện biên chống chuyển vị được áp đặt tại các cạnh thích hợp. các mặt đối lưu mặt có điều kiện biên ¼ khối móng Hình 2. Sơ đồ hình học khối móng Hình.3. Lưới nút - phần tử Hình 4. Biểu đồ nhiệt độ nút 454 và nút 750 Hình 5. Phân bố nhiệt độ, t = 10h Hình 6. Biểu đồ ứng suất nút 100, 360, 750, 454 Hình 7. Phân bố ứng suất σ XX, t = 10h

500 - Vật liệu bê tông: Mác 400, σ 28 = 400 kgf/cm 2 - Hệ số dãn nở nhiệt: λ=9.0e-6 o C - Nhiệt trị riêng: 0.25 kcal/kg o C - Hệ số truyền nhiệt: 0.

6 IV.2 Ví dụ 2: Đường băng sân bay Để phân tích bài toán nhiệt, một phần của đường băng được xem xét, sơ đồ và kích thước hình học được thể hiện ở hình (H.8). Phần kết cấu được mô tả bằng phần tử khối 3 chiều, Σ nút : 2255, Σphần tử: 1600, các thông số vật liệu và điều kiện ban đầu được liệt kê ở bảng 3 Bảng 3: Thông số vật liệu của đường băng Vật liệu bê tông: Mác 400, σ 28 = 400 kgf/cm 2 - Hệ số dãn nở nhiệt: λ=9.0e-6 o C - Nhiệt trị riêng: 0.25 kcal/kg o C - Hệ số truyền nhiệt: Nhiệt độ môi trường: 30 o C - Hệ số đối lưu với môi trường: kcal/cm 2.h. o C - Nhiệt độ tại đáy tấm: 25 o C - Nhiệt độ khởi đầu của vật liệu:20 o C - Điều kiện biên chống chuyển vị được áp đặt tại các cạnh thích hợp. Hình. 8. Sơ đồ hình học đường băng Hình 9. Sơ đồ lưới phần tử Hình 10. Phân bố nhiệt tại t = 10 h Hình 11. Phân bố ứng suất σ xx tại t = 10 h IV.3 Nhận xét kết quả i) Nhiệt độ do qua trình hydrat hoá tăng nhanh trong khoảng từ 10 12h (thời điểm sau khi kết thúc quá trình ninh kết), và lên đến cực đại khoảng 33-48h (quá trình kết khối và phát triển cường độ). Sau thời điểm trên nhiệt độ bắt đầu giảm dần. ii) Tuỳ thuộc vào vị trí tiếp xúc với môi trường mà một số điểm trong kết cấu sẽ có các ứng suất nén hay kéo. Khi có sự thay đổi nhiệt độ, giá trị ứng suất thay đổi theo và có thể đổi dấu (H.6). Sau khoảng thời gian từ h thì ứng suất nhiệt gần như không tăng nữa và đạt giá trị cực đại. Các phân tích ở ví dụ 1 và 2 cho thấy ứng suất kéo có thể đạt đến từ kgf/cm 2, với ứng suất này hoàn toàn có thể gây ra các vết nứt bên trong khối bê tông.

7 iii) Sự chênh lệch về nhiệt độ giữa bề mặt và bên trong khối sẽ làm gia tăng gradient nhiệt và có thể gây các biến dạng. Tuy nhiên trong trường hợp nếu bề mặt được che phủ và giữ ẩm ngăn không cho hơi nước thoát ra từ bên trong khối thì gradient nhiệt sẽ giảm đáng kể. iv) Từ kết quả phân tích tổng quát, tại các vùng có nhiệt độ cao, ứng suất nhiệt lớn. Để làm giảm nhiệt độ, có thể dùng biện pháp đặt thêm các ống dẫn hơi lạnh (pipe cooling), hoặc dùng nước có nhiệt độ thấp để trộn hỗn hợp bê tông. Thông qua chương trình mô phỏng sẽ xác định được số lượng, đường kính ống, nhiệt độ làm lạnh cũng như thời gian cần thiết để bảo quản khối kết cấu. V. Kết luận Bài viết này trình bày ảnh hưởng của hiện tượng nhiệt hydrat hoá đến sự hình thành các vết nứt trong cấu trúc bê tông non tuổi, gây ra các hư hỏng cho công trình. Bên cạnh đó lời giải bài toán phân bố của trường nhiệt và ứng suất bằng phương pháp phần tử hữu hạn cũng được giới thiệu. Trong trường hợp tổng quát, từ kết quả phân tích mô phỏng nó cho phép dự báo, kiểm soát lượng nhiệt sinh ra và sự phân bố của chúng trong cấu trúc bê tông. Đồng thời đánh giá được mức độ nguy hiểm của các ứng suất và biến dạng nhiệt. Từ đó giúp cho người thiết kế đưa ra một quy trình thi công, bảo dưỡng kết cấu thích hợp. Phát triển trong tương lai Trong tương lai các nghiên cứu sẽ được tập trung vào bài toán phân tích các hiện tượng truyền khối-nhiệt, áp suất hơi nước, quá trình kết khối và phát triển cường độ trong cấu trúc vi mô của bê tông trong từng giai đoạn thi công. Từ đó, nâng cao khả năng kiểm soát chất lượng kết cấu bê tông. Tài liệu tham khảo: [1]. J.E Akin, Finite Element for Analysis and Design, Academic Press, 1994, [2]. H. Krisnamoothy, Finite Element Analysis-Theory and Programming, Tata McGraw Hill, [3]. T. Ishida and K. Maekawa, An Integrated Computational system for Mass/Energy Transport of Materials and Structures. Proc. of JSCE No. 627, Vol. 44, August [4]. T. Kishi and K. Maekawa, Multi Component Model for hydration heating of portland cement. Proc. of JSCE No. 526, Vol. 29, Nov [5]. R. Maggenti, Measurement of the Curing Temperature in Mass Concrete Pours. Dublin 580/680 Interchange, State of California Department of Transportation, 9 Jan [6] B. Baetens, E. Schlangen, T. V. Beek, P. Roelfstra, and J. Bijen, Computer Simulation for Concrete Temperature Control, Journal of Concrete International, pp 49-54, Dec [7]. E. Schlangen, T. Lemmens and T. V. Beek Simulation physical and Mechanical process in Concrete Floors and Slabs, Concrete Floors and Slabs, pp 45-56, Proc. of Inter. Seminar, Edited by R.K. Rhir, Univ. of Dundee, Sept [8]. E. Schlangen and T.A.M Salet, Early age crak Control in tunnels. pp , Vol. 4 Proc. EUROMAT 97, [9]. Dale P. Bentz, CEMHYD3D: A Three-Dimensional Cement Hydration and Microstructure Development Modelling Package. Version 2.0. Building and Fire Research Laboratory, National Institute of Standards and Technology, April [10] Portland Cement, Concrete and Heat of Hydration, No. 2, Vol. 18, Website material: July [11]. MIDAS/GEN, Heat of Hydration- Analysis Analysis Manual Version MIDAS Information Technology, [12] B. Gebhart, Heat Condtion and Mass Diffusion, McGraw-Hill, 1993

VÔ TUYẾN ĐIỆN ĐẠI CƯƠNG. TS. Ngô Văn Thanh Viện Vật Lý

VÔ TUYẾN ĐIỆN ĐẠI CƯƠNG. TS. Ngô Văn Thanh Viện Vật Lý Ô TUYẾN ĐỆN ĐẠ CƯƠNG TS. Ngô ăn Thanh iện ật Lý Hà Nội 2016 2 Tài liệu tham khảo [1] David B. Rutledge, The Electronics of Radio (Cambridge University Press 1999). [2] Dennis L. Eggleston, Basic Electronics