UNIVERSITI MALAYA UNIVERSITY OF MALAYA PEPERIKSAAN IJAZAH SARJANA MUDA SAINS EXAMINATION FOR THE DEGREE OF BACHELOR OF SCIENCE PEPERIKSAAN IJAZAH SARJANA MUDA SAINS DENGAN PENDIDIKAN EXAMINATION FOR THE DEGREE OF BACHELOR OF SCIENCE WITH EDUCATION SESI AKADEMIK 2015/2016 : SEMESTER 1 ACADEMIC SESSION 2015/2016 : SEMESTER 1 SCES2437 : KIMIA PENGKOMPUTAN I COMPUTATIONAL CHEMISTRY I Dis 2015/Jan 2016 Dec 2015/Jan 2016 MASA : 2 jam TIME : 2 hours ARAHAN KEPADA CALON : INSTRUCTIONS TO CANDIDATES : Kertas soalan ini mengandungi Bahagian A dan B. This paper consists of Sections A and B. Jawab soalan mengikut arahan yang diberikan dalam setiap bahagian. Questions should be answered according to the instructions given in each section. (Kertas soalan ini mengandungi 10 soalan dalam 7 halaman yang dicetak) (This question paper consists of 10 questions on 7 printed pages)
Jawab SEMUA soalan dalam bahagian ini. Answer ALL questions in this section. BAHAGIAN A (50 MARKAH) SECTION A (50 MARKS) 1. Andaikan seseorang ingin membuat untuk model molekul kristal kafein. Bagaimana ia boleh dilakukan? Assume someone wants to make a molecular model for the caffeine crystal. How must one proceed? 2. Berikan 3 teknik yang membolehkan ahli kimia mengkaji struktur 3 dimensi molekul. Give 3 techniques that allows chemists to work on the three dimensional structures of molecules. 3. Huraikan terma medan daya mekanik molekul yang tipikal. Tuliskan persamaan untuk a) tenaga ikatan regangan, b) tenaga van der Waals, dan c) tenaga elektrostatik. Terangkan pembolehubah dan apakah yang mereka wakili. Describe the terms of a typical molecular mechanics force field. Write down the equation for a) bond stretching energy, b) van der Waals energy, and c) electrostatic energy. Explain the variables and what they represent. (15 markah/marks) 4. Terangkan dua teknik yang digunakan untuk mengurangkan masa pengiraan simulasi dinamik molekul. Describe two techniques used to reduce computational time for molecular dynamics simulations. 5. Terangkan secara terperinci langkah dalam menyediakan simulasi dinamik molekul bagi suatu membran protein dengan suatu ligan. Anda boleh menganggap bahawa terdapat satu struktur kristal protein dengan ligan tersebut. Describe in detail all steps involved in setting up a molecular dynamics simulation of a membrane protein with a ligand. You can assume that there is a crystal structure of the protein with the ligand. (10 markah/marks) 2/7
6. Struktur kristal reseptor Neurotensin dalam bentuk kompleks dengan peptida (13 asid amino panjang) telah dikaji. Pertama, konformasi peptida yang telah diperhatikan dalam struktur kristal telah diekstrak dan diminimumkan strukturnya di dalam larutan akueus, yang memberikan jumlah tenaga -10 kcal / mol. Setelah itu, dijalankan simulasi dinamik molekul peptida secara singkat di dalam air selama satu nanosaat dan konformasi akhirnya ia diminimumkan sekali lagi. Pada ketika ini, tenaganya adalah berbeza, -15 kcal / mol. The crystal structure of the Neurotensin receptor in complex with a peptide (13 amino acids long) was investigated. First we extracted the peptide conformation observed in the crystal structure and minimized that structure in aqueous solution, which gave a total energy of -10 kcal/mol. After that, we ran a short molecular dynamics simulation of the peptide in water for one nanosecond and minimized the final conformation again. This time, the energy was different, -15 kcal/mol. (a) Bukankah seharusnya peminimuman memberikan tenaga yang paling rendah? Bagaimana mungkin kita mendapat tenaga yang berbeza setelah diminimumkan? Shouldn t minimization give us the lowest energy? How is it possible that we get different minimized energies? Bagaimana mungkin peptida tidak mengikat dalam konformasi tenaganya yang paling rendah? How is it possible that the peptide did not bind in its lowest energy conformation? (2 markah/marks) (c) Terangkan bagaimana anda akan mengira nilai jangkaan bagi tenaga jika anda mempunyai fail output yang mengandungi sejuta jujukan gambar bagi simulasi dinamik molekul pada 298 K. Explain how you would compute the expectation value of the energy if you have an output file containing one million snapshots from a 298 K molecular dynamics simulation. (3 markah/marks) 3/7
Jawab SEMUA soalan dalam bahagian ini. Answer ALL questions in this section. BAHAGIAN B (50 MARKAH) SECTION B (50 MARKS) 7. Menggunakan penghampiran Born-Oppenheimer kita boleh memisah masalah elektronik dari pengerakan nuklear. Persamaan elektronik Schrödinger ditulis sebagai: Using the Born-Oppenheimer approximation we can separate the electronic problem from the nuclear motion. The electronic Schrödinger equation is written as: [T e + V ee + V en + V nn ]ψ(r; R) = E el (R)ψ(r; R) (a) (c) Kenapa tenaga elektronik E el (R) bergantung secara parametrik dengan kedudukan nuklear R? Why the electronic energy E el (R) depends parametrically on the nuclear position R? Terma yang mana dalam Hamiltonian elektronik di atas adalah satu pemalar dalam lingkungan penghampiran Born-Oppenheimer? Which term in the electronic Hamiltonian above is a constant within the Born- Oppenheimer approximation? Tenaga elektronik E el (R) muncul dalam persamaan Schrödinger bagi nukleus sebagai satu keupayaan efektif dan ia memang dipanggil permukaan tenaga keupayaan (PES). Lakarkan satu diagram skematik bagi PES untuk molekul H 2 dalam keadaan elektronik dasar. Nyatakan dalam lukisan anda jarak keseimbangan dan tenaga penceraian. The electronic energy E el (R) appears in the Schrödinger equation for the nuclei as an effective potential and is indeed called the potential energy surface (PES). Sketch a schematic diagram of the PES for the H 2 molecule in the electronic ground state. Indicate in your drawing the equilibrium distance and the dissociation energy. 4/7
(d) + Pertimbangkan sekarang kes H 2 diperolehi dengan mengeluarkan satu elektron dari molekul H 2. Bolehkan anda tentukan secara kualitatif bagaimana PES bagi H + 2 akan berbeza dari kes molekul H 2? (Anda boleh menambah satu lakaran skematik PES bagi H + 2 juga) Consider now the H 2 + case obtained by extracting one electron form the H 2 molecule. Can you qualitatively indicate how the PES for H 2 + will differ from the H 2 molecule case? (You can add a schematic drawing of the PES for H 2 + as well) (12 markah/marks) 8. (a) Pertimbangkan kes molekul diatomik Li 2. Gambarkan pengkomputan tenaga Hartree-Fock bagi molekul ini dengan menulis setiap orbital molekul (MO) sebagai satu kombinasi linear 10 fungsi asas. Berapa banyak orbital akan anda perolehi dengan menyelesaikan persamaan sekular yang berkaitan (juga dipanggil persamaan Roothaan)? Berapa banyak orbital yang terisi dan berapa banyak yang kosong (orbital maya)? Sertakan satu lukisan skematik diagram orbital molekul dengan turutan penambahan tenaga dan menanda pengisian setiap MO dengan anak panah ke atas dan ke bawah. Nota: Kita sedang berurusan dengan keadaan singlet dan setiap MO boleh diisi dua elektron dengan spin ke atas dan ke bawah setiap satu. Consider the case of the Li 2 diatomic molecule. Imagine computing the Hartree- Fock energy for this molecule by writing each molecular orbital (MO) as a linear combination of 10 basis functions. How many orbitals will you get by solving the corresponding secular equations (also called Roothaan equations)? How many orbitals are occupied and how many are empty (virtual orbitals)? Add a schematic drawing of the molecular orbital diagram in order of increasing energy indicating the occupation of each MO with up and down arrows. Note: We are dealing with a singlet state and each MO can accommodate two electrons with spin up and spin down respectively. Andaikan kita sedang melakukan pengkomputan tenaga Hartree-Fock menggunakan satu set asas yang sangat besar (had Hartree-Fock), adakah tenaga ini lebih tinggi atau rendah daripada tenaga tepat keadaan asas? Dan kenapa? Assuming that we are computing the Hartree-Fock energy using a very large basis set (Hartree-Fock limit), is this energy higher or lower than the exact ground-state energy? And why? (14 markah/marks) 5/7
9. Lima orbital molekul (MO) self-consistent-field (SCF) terendah untuk air diperolehi daripada pengiraan Hartree-Fock (HF) pada geometri eksperimen sebagai The five lowest self-consistent-field (SCF) molecular orbitals (MOs) of water are found by Hartree-Fock (HF) calculations at the experimental geometry to be 1a 1 = 1.000(O1s) + 0.015(O2s ) + 0.003(O2p z ) 0.004(H 1 1s + H 2 1s) 2a 1 = -0.027(O1s) + 0.820(O2s ) + 0.132(O2p z ) + 0.152(H 1 1s + H 2 1s) 1b 2 = 0.624(O2p y ) + 0.424(H 1 1s - H 2 1s) 3a 1 = -0.026(O1s) - 0.502(O2s ) + 0.787(O2p z ) + 0.264(H 1 1s + H 2 1s) 1b 1 = O2p x di mana orbital O2s adalah suatu orbital yang diortogonalkan dalam bentuk where the O2s orbital is an orthogonalized orbital in the form of O2s = 1.028[O2s 0.2313(O1s)]. (a) Lakar MO 1a 1, 2a 1, 1b 2, 3a 1 and 1b 1 bagi air. Sketch the 1a 1, 2a 1, 1b 2, 3a 1 and 1b 1 MOs of water. Tulis penghampiran MO bagi keadaan dasar fungsi gelombang air dalam bentuk penentu Slater. Write the MO approximation to the ground-state wave function of water in terms of a Slater determinant. Petunjuk: Guna jadual karakter dalam melakar MO. Hint: Use character table below to sketch the MOs. (12 markah/marks) 6/7
10. Untuk C 4 H 9 OH, berikan bilangan fungsi pengecutan jenis Gaussian (CGTFs) yang diguna dalam satu pengiraan dengan menggunakan set asas berikut: (a) STO-3G; 3-21G. For C 4 H 9 OH, give the number of contracted Gaussian-type functions (CGTFs) used in a calculation with each of the following basis sets: (a) STO-3G; 3-21G. (12 markah/marks) TAMAT END 7/7