Izhodišča raziskave TIMSS za maturante

Mednarodna raziskava trendov znanja matematike in fizike za maturante Izhodišča raziskave TIMSS za maturante Pedagoški inštitut

TIMSS Advanced 2008 Trends in Mathematics and Science Study - Advanced Mednarodna raziskava trendov znanja matematike in naravoslovja med maturanti Izhodišča raziskave TIMSS za maturante Pedagoški inštitut Ljubljana, 2007

Izhodišča raziskave TIMSS za maturante Slovenska izdaja mednarodne publikacije TIMSS Advanced 2008, Assessment Frameworks Copyright IEA 2006 Pripravila projektna skupina raziskave TIMSS za maturante: dr. Peter Legiša, dr. Gorazd Planinšič, dr. Zvonko Perat, dr. Andreja Drobnič Vidic, mag. Nina Žvan, Barbara Japelj Pavešić, Karmen Svetlik, Ana Krevh. Jezikovni pregled: Anka Polajnar Pedagoški inštitut, Ljubljana, januar 2007 2

UVOD Mednarodne raziskave trendov znanja matematike in naravoslovja TIMSS, ki potekajo pod okriljem Mednarodne zveze za evalvacijo izobraževalnih dosežkov IEA, primerjajo znanje učencev na primerljivih stopnjah šolanja v državah, ki se v vsakokratno raziskavo vključijo, ter spremljajo trende znanja v državah, ki sodelujejo večkrat. Izsledki raziskav TIMSS se uporabljajo v prizadevanjih za izboljšanje poučevanja in učenja matematike in naravoslovja v posameznih državah. Trenutno poteka četrti krog štiriletnih raziskav, TIMSS 2007, na ravni učencev osnovne šole. V njem sodeluje 60 držav. Prvič je bila raziskava TIMSS izvedena leta 1995 v 41 državah, nato leta 1999 v 38 državah in leta 2003 v več kot 50 državah po vsem svetu. TIMSS Advanced 2008 Leta 1995 je bila v TIMSS vključena tudi populacija srednješolcev. Raziskava je preverjala znanje tistih dijakov zadnjih letnikov srednjih šol, ki so bili vključeni v pouk matematike ali fizike na višji zahtevnostni stopnji. V naslednjih TIMSS študijah populacija dijakov zadnjega letnika srednjih šol ni bila vključena v vzorec, saj je med toliko državami, kot jih sodeluje v TIMSS na ravni osnovne šole, primerljivost učnih programov in populacij na srednješolski ravni težko doseči. Ker pa v mnogih državah po svetu v zadnjih letih vse bolj ugotavljajo močno povezanost med znanjem naravoslovja in razvojem gospodarstva, so se zaradi evropskih povezav in podobnosti izobraževalnih sistemov večinoma evropske države dogovorile, da se ponovno izpelje raziskava TIMSS za populacijo mladine, ki vstopa v univerzitetno izobraževanje. Želele so pridobiti mednarodno primerljive podatke o znanju dijakov v tistih zahtevnejših smereh pred-univerzitetnega šolanja, ki predvidoma vodijo v naravoslovno usmerjene univerzitetne študije. Z vključitvijo v raziskavo TIMSS za maturante bodo države, ki so v njej že sodelovale leta 1995, tudi Slovenija, ugotovile, ali se je znanje njihovih dijakov v zahtevnejših naravoslovno-matematičnih programih v zadnjih 10 letih spremenilo in kako. Vse sodelujoče države bodo primerjale dosežke svojih dijakov na področju matematike in fizike v mednarodnem merilu. V raziskavah TIMSS preverjanje znanja temelji na učnih načrtih za matematiko in fiziko v posameznih državah oziroma na preseku učnih načrtov vseh sodelujočih. Učni načrt v posamezni državi določa, kakšne možnosti imajo dijaki za učenje določenih vsebin, kako je urejen izobraževalni sistem, pa tudi, kateri dejavniki vplivajo na to, kako dijaki dane možnosti izkoristijo. Raziskava TIMSS se zato ne omejuje na golo poročanje o lestvicah rezultatov, temveč zbira mnogo različnih podatkov, iz katerih je mogoče določiti pomembne dejavnike in njihov vpliv na znanje v posameznem kulturnem okolju. 3

V Sloveniji smo prenovili osnovno šolstvo, sedaj je v teku prenova gimnazije. Ker je v današnjem svetu za napredek posameznika in države izjemno pomembno, s katerimi znanji razpolaga, je pri vsaki prenovi šolstva njen učinek na znanje populacije učencev, ki zaključuje šolanje, bistveni pokazatelj kvalitete in učinkovitosti prenovljenega sistema. Za ugotavljanje učinka prenove je potrebno izmeriti znanje pridobljeno v prenovljenem sistemu in ga primerjati s stanjem pred uvedbo sprememb, torej z začetno primerljivo meritvijo znanja. Glede na to, da si Slovenija prizadeva za mednarodno primerljivost, je tudi nujno, da vsako neodvisno merjenje znanja omogoča primerjanje z drugimi državami. Slovenija se že od leta 1989 dalje redno vključuje v mednarodne projekte merjenja znanja, predvsem matematike, naravoslovja in pismenosti. Največ takšnih raziskav poteka na ravni osnovne šole, kjer je populacija učencev in so izobraževalni programi enotnejši. O osnovni šoli pred, med in po prenovi lahko slovenski izobraževalni sistem pridobi številne podatke tudi iz raziskav TIMSS, opravljenih leta 1995, 1999, 2003 in 2007. RAZVOJ RAZISKAVE TIMSS za maturante 2008 Raziskava TIMSS za maturante, mednarodno imenovana TIMSS Advanced, poteka pod okriljem organizacije IEA, Mednarodne zveze za evalvacijo izobraževalnih dosežkov. Ta je odgovornost za vodenje projekta zaupala mednarodnemu koordinacijskemu centru, ki vodi tudi TIMSS za osnovnošolce in raziskavo bralne pismenosti PIRLS 2006 (TIMSS & PIRLS International Study Center) na Boston Collegeu v ZDA. IEA sama zagotavlja recenzije prevodov nalog in vprašalnikov ter enotnost instrumentarija v vseh državah. Njen podatkovni center IEA Data Processing Center v Hamburgu je odgovoren za delo z bazami podatkov in pripravo programske podpore raziskavi, Statistics Canada iz Ottawe za enotno vzorčenje dijakov in šol ter Educational Testing Service v Princetonu v ZDA za psihometrično skaliranje dosežkov učencev. Tako kot leta 1995 je mednarodni koordinator, odgovoren za fizikalne naloge, prof. dr. Svein Lie z Norveške, za matematične naloge pa dr. Robert Garden z Nove Zelandije. 4

IZHODIŠČA PREVERJANJA ZNANJA MATEMATIKE Izhodišča preverjanja znanja matematike so zasnovana na dveh dimenzijah: vsebinski, ki določa, katera posamezna poglavja ali sklope bodo pokrivale naloge testov (to so algebra, analiza in geometrija) in kognitivni, ki določa glavna področja miselnih procesov, ki se bodo preverjala (poznavanje dejstev, uporaba znanja in sklepanje). Kognitivna področja opisujejo različno vedenje dijaka, ko se sooči z matematično vsebino v nalogi. Sodelujoče države so skupaj določile deleže testnega časa, ki bo namenjen preverjanju. VSEBINSKA PODROČJA: DELEŽ ČASA algebra 35 % analiza 35 % geometrija 30 % KOGNITIVNA PODROČJA: DELEŽ ČASA poznavanje dejstev 35 % uporaba znanja 35 % sklepanje 30 % VSEBINSKA PODROČJA MATEMATIKE VSEBINSKA PODROČJA MATEMATIKE Preverjanje znanja v raziskavi TIMSS za maturante zajema tradicionalna matematična področja algebro, funkcije, diferencialni in integralni račun, geometrijo in trigonometrijo. Prvo vsebinsko področje raziskave, algebra, vsebuje večino poglavij algebre in funkcij, ki so temelj matematike na univerzitetni stopnji. Snov teh poglavij zahteva v vseh državah večino časa, namenjenega pred-univerzitetni matematiki. Drugo vsebinsko področje raziskave je analiza. Ker sta diferencialni in integralni račun osrednji orodji za razumevanje fizikalnega sveta, je to področje vstopna točka v večino znanstvenih poklicev, ki temeljijo na matematiki. 5

Dijaki, ki se nameravajo vpisati na študijske smeri, ki vključujejo predmet matematika, morajo razviti tudi razumevanje različnih komponent geometrije, ki je tretje matematično vsebinsko področje raziskave. Uporaba geometrije je neposredno povezana z reševanjem realnih življenjskih problemov in je v naravoslovju zelo pogosta. Ker trigonometrija izhaja iz merjenja trikotnika, področje geometrije v raziskavi TIMSS vsebuje tudi elemente trigonometrije. Verjetnosti in statistike se v številnih državah ne poučuje kot izrazito samostojno področje. Zato bodo naloge s področja verjetnosti in statistike vključene v prej navedene sklope. V nadaljevanju so vsebinska področja natančneje predstavljena z vsebinami, ki bodo zajete v testnih nalogah. ALGEBRA Dijaki preduniverzitetne matematike naj bi bili sposobni uporabiti lastnosti realnih in kompleksnih števil v realnih in abstraktnih situacijah, znali raziskati osnovne lastnosti zaporedij in vrst ter bili spretni pri računanju in uporabi kombinacij in permutacij. Osnovno znanje je sposobnost dela z različnimi enačbami in funkcijami, ki dijakom omogoča, da se srečujejo z matematičnimi koncepti na abstraktni stopnji. Preglednica prikazuje cilje, ki se bodo preverjali na tem vsebinskem področju. Dijak ali dijakinja: izvede operacije s kompleksnimi števili; določi n-ti člen vrste, vsoto prvih n členov ali vsoto neskončne vrste; reši enostavne probleme s permutacijami, kombinacijami in verjetnostjo; reši linearne in kvadratne enačbe in neenačbe ter sisteme enačb; ugotovi, ali vrednosti spremenljivke zadoščajo dani enačbi ali neenačbi; reši enačbe s koreni, logaritemske in eksponentne enačbe; prepozna in zapiše ekvivalentne predstavitve funkcij v obliki urejenih parov, tabel, grafov, formul in besednih opisov; določi predznak in vrednosti funkcij, tudi racionalnih pri dani vrednosti spremenljivke ali nabora vrednosti spremenljivke; izračuna funkcijo funkcije. 6

ANALIZA Vsebina tega področja poudarja pomembne teoretične in praktične aplikacije matematike na številnih znanstvenih področjih in reševanja problemov v mnogih različnih situacijah. Dijaki na višji zahtevnostni stopnji pouka matematike bi morali pokazati spretnosti, poznavanje konceptov in postopkov, ki so jih pridobili z uspešnim učenjem diferencialnega in integralnega računa. Ker se vsebina splošnega področja analize med posameznimi državami precej razlikuje, bo v raziskavi TIMSS področje analize omejeno na vsebine, ki so vključene v pouk matematike v zadnjem letniku v skoraj vseh sodelujočih državah. Poudarek je na razumevanju limite funkcije, odvajanju in integriranju različnih funkcij in uporabi tega znanja pri reševanju problemskih nalog. Preglednica prikazuje cilje, ki se bodo preverjali na tem vsebinskem področju. Dijak ali dijakinja: določi limite funkcij, tudi racionalnih; pozna pogoje zveznosti in odvedljivosti funkcij; odvaja polinomske, eksponentne, logaritemske, trigonometrične, racionalne, sestavljene funkcije in parametrično podane krivulje; odvaja produkte in kvociente funkcij; uporabi odvode pri reševanju problemov (npr. kinematičnih, optimizacijskih) in računa hitrosti spremembe; uporabi prve in druge odvode, da določi naklon tangente, prevoje in lokalne ekstreme polinomskih in racionalnih funkcij ter načrta in interpretira grafe funkcij; integrira polinomske, eksponentne, trigonometrične in racionalne funkcije; izračuna vrednosti določenih integralov in uporabi integriranje pri določanju velikosti ploščine pod krivuljo. 7

GEOMETRIJA Geometrija dijake nauči spretnosti v uporabi odnosov med točkami, premicami, liki in telesi, da lahko rešujejo probleme in opišejo fizikalno situacijo. V raziskavi TIMSS področje geometrije zajema štiri poglavja: evklidsko geometrijo (tradicionalno in transformacije), analitično geometrijo, trigonometrijo in vektorje. Trigonometrija je del matematičnega učnega načrta v vseh državah, vendar ni vedno del geometrije. Transformacije in vektorji so v mnogih državah novejši dodatek v učnih načrtih. Med državami je precejšnja razlika v pozornosti, pa tudi v natančnosti pristopa k obravnavi vektorjev in transformacij. V raziskavi TIMSS bodo naloge zato zajele le elementarno znanje transformacij in vektorjev. Preglednica prikazuje cilje, ki se bodo preverjali na tem vsebinskem področju. Dijak ali dijakinja: uporabi lastnosti geometrijskih oblik pri reševanju problemov; dokaže enostavna geometrijska dejstva v dvo- ali tridimenzionalnem prostoru; naklone, presečišča z ordinatno osjo in presečišča med premicami v kartezični ravnini uporabi pri reševanju problemov; pozna in uporabi enačbe in lastnosti krogov v kartezični ravnini pri reševanju problemov; uporabi znanje trigonometrije pri reševanju nalog; pozna lastnosti grafov sinusa, kosinusa in tangensa; reši enostavne enačbe, v katerih nastopajo te funkcije; uporabi lastnosti vektorjev, njihovih vsot in razlik pri reševanju problemskih nalog. Tako kot leta 1995 bodo dijaki, vključeni v preverjanje znanja s testi TIMSS, lahko ves čas reševanja uporabljali kalkulatorje z osnovnimi trigonometričnimi funkcijami. Pri določanju dovoljenih modelov kalkulatorjev bo upoštevan velik tehnološki napredek v njihovem razvoju v zadnjih letih. 8

KOGNITIVNA PODROČJA MATEMATIKE Osrednji cilj šolske matematike na vseh stopnjah je, da dijaki razumejo snov predmeta. Razumevanje matematične snovi združuje sposobnost uspešnega delovanja na treh bistvenih kognitivnih področjih. Poznavanje dejstev določa dejstva, postopke in koncepte, ki jih morajo dijaki znati. Uporaba znanja se osredotoča na sposobnost učenca, da uporabi znanje, ko izbira ali snuje modele in rešuje probleme. Sklepanje sega dlje od reševanja rutinskih problemov in zajema pripravljenost učenca na uporabo analitičnih spretnosti, posploševanje in uporabo matematike v neznani ali kompleksni situaciji. Vsako vsebinsko področje raziskave TIMSS bo vsebovalo naloge z vseh treh kognitivnih področij. POZNAVANJE DEJSTEV Pripravljenost na uporabo matematike ali sklepanje o matematičnih situacijah je odvisno od matematičnega znanja in seznanjenosti z matematičnimi koncepti. Več ustreznega znanja je dijak sposoben priklicati in čim širši nabor konceptov razume, večja je verjetnost, da se bo uspešno spoprijel z mnogimi različnimi problemskimi nalogami in razvil matematično razumevanje. Preglednica prikazuje razpored pričakovanih miselnih procesov dijaka/dijakinje, ki izkazuje poznavanje dejstev. Dijak ali dijakinja izkaže poznavanje dejstev, ko prikliče prepozna izračuna pridobi definicije, terminologijo, zapise, matematične konvencije, lastnosti števil in geometrijske lastnosti in jih ustrezno uporabi; enote, ki so matematično ekvivalentne (npr. različne predstavitve iste funkcije ali relacije); ali izpelje računske algoritme (npr. odvajanje polinomske funkcije, reševanje enostavne enačbe); informacije iz grafov, prikazov, tabel in drugih virov. UPORABA ZNANJA Reševanje problemskih nalog je osrednji cilj in se pogosto uporablja kot sredstvo za poučevanje matematike, zato zavzema glavno mesto v kategoriji Uporaba znanja. 9

Preglednica prikazuje razpored pričakovanih ravnanj dijaka/dijakinje, ki izkazuje uporabo znanja. Dijak ali dijakinja izkaže uporabo znanja, ko izbere predstavi modelira reši rutinske probleme učinkovito in ustrezno metodo ali strategijo za reševanje problema, ko obstaja znana metoda ali pot do rešitve; alternativne ekvivalentne predstavitve dane matematične enote, relacije ali množice podatkov; oblikuje primeren model (npr. enačbo ali postopek reševanja rutinske naloge); in naloge, podobne tistim, ki jih dijaki najverjetneje rešujejo v šoli (npr. odvajanje polinomske funkcije, uporaba geometrijskih lastnosti za reševanje problemskih nalog). SKLEPANJE Matematično sklepanje povezuje sposobnosti za logično, sistematično mišljenje. Vključuje intuitivno in induktivno sklepanje, ki temeljita na vzorcih in pravilih, ki jih lahko uporabimo na poti do rešitve nerutinskih problemov. Preglednica prikazuje razpored pričakovanih ravnanj dijaka/dijakinje, ki izkazuje znanje sklepanja. Dijak ali dijakinja izkaže znanje sklepanja, ko analizira posploši poveže potrdi reši kompleksne probleme razišče dane informacije in izbere matematična dejstva, ki so potrebna za rešitev posameznega problema; določi in opiše ali uporabi odnose med spremenljivkami ali objekti v matematični situaciji; oblikuje veljavne sklepe iz danih informacij; razširi območje, za katerega veljajo rezultati matematičnega razmisleka, ali je rešitev naloge še ustrezna, tako, da rezultate ponovno opredeli bolj splošno in s širše uporabnim zapisom; združi (različne) matematične postopke, da dobi rezultat; združi rezultate, da dobi nadaljnje rešitve; povezuje različne elemente znanja in ustrezne predstavitve; išče zveze med povezanimi matematičnimi koncepti; prikaže potrditev pravilnosti ali nepravilnosti izjave tako, da se sklicuje na matematične rezultate ali lastnosti; reši probleme, postavljene v matematično ali vsakdanjo situacijo, kjer najverjetneje podobnih nalog še ni srečal in uporabi matematične postopke v neznani ali kompleksni situaciji. 10

IZHODIŠČA PREVERJANJA ZNANJA FIZIKE Preverjanje znanja fizike v raziskavi TIMSS za maturante je, podobno kot pri matematiki, določeno z dvema dimenzijama: porazdelitvijo snovi v vsebinska poglavja (mehanika, elektrika in magnetizem, toplota in temperatura ter atomska in jedrska fizika) ter v kognitivna področja (poznavanje dejstev, uporaba znanja in sklepanje). Testni čas je v skladu z dogovorom med državami porazdeljen med področja, kakor je prikazano spodaj. VSEBINSKA PODROČJA: DELEŽ ČASA mehanika 30 % elektrika in magnetizem 30 % toplota in temperatura 20 % atomska in jedrska fizika 20 % KOGNITIVNA PODROČJA: DELEŽ ČASA poznavanje dejstev 30 % uporaba znanja 40 % sklepanje 30 %. VSEBINSKA PODROČJA FIZIKE Preizkusi znanja fizike v TIMSS za maturante zajema štiri vsebinska področja: mehaniko, elektriko in magnetizem, toploto in temperaturo ter atomsko in jedrsko fiziko. Naloge iz valovanja, ki je bilo v raziskavi leta 1995 samostojno področje, so tokrat razporejene med ostala štiri področja. Področje jedrske in atomske fizike se je leta 1995 imenovalo moderna fizika. 11

MEHANIKA Mehanika velja za temeljno vsebino fizike, saj je znanje o silah in gibanju osnova tudi za druga področja fizike. Trije Newtonovi zakoni gibanja in gravitacijski zakon so glavni elementi tega vsebinskega področja. Ker je Einsteinova teorija relativnosti pomembna razširitev klasične Newtonove mehanike, zajema to področje še osnovne lastnosti relativnosti. Preglednica prikazuje cilje, ki se bodo preverjali na tem vsebinskem področju. Dijak ali dijakinja: pokaže osnovno razumevanje pogojev za ravnovesje (npr. prvi in tretji Newtonov zakon, vloga navora in sil v ravnovesju) in dinamike različnih vrst gibanja (npr. pojem tlaka v tekočinah); pokaže razumevanje kinetične in potencialne energije (gravitacijske in prožnostne); uporabi izrek o kinetični in potencialni energiji v ustreznih situacijah; uporabi znanje o mehanskem valovanju pri zvoku, na vodi in na strunah; uporabi zvezo med hitrostjo, frekvenco in valovno dolžino v problemskih situacijah; pokaže razumevanje loma; določi sile, vključno s silo trenja, ki delujejo na gibajoče se telo s konstantnim pospeškom, in razloži, kako njihov skupni učinek vpliva na gibanje telesa; uporabi Newtonove zakone pri izračunih (npr. pri računanju hitrosti in pospeška); pokaže razumevanje kroženja tako, da določi sile na krožeče telo, izračuna centripetalni pospešek, hitrost in obhodni čas telesa; uporabi gravitacijski zakon za analiziranje in računanje količin v zvezi z gibanjem planetov (npr. razdalja od Sonca, obhodni čas); pokaže razumevanje prožnih in neprožnih trkov; uporabi zakon o ohranitvi gibalne količine pri različnih trkih in energijski zakon (t.j. izrek o ohranitvi kinetične in potencialne energije) pri popolnoma prožnih trkih; pokaže razumevanje preprostih pojavov, povezanih z relativnostno teorijo (npr. skrčitev dolžin in podaljšanje časa za telo, ki se giblje s konstantno hitrostjo glede na opazovalca). 12

ELEKTRIKA IN MAGNETIZEM Pojavi, povezani z elektriko in magnetizmom, so del našega vsakdanjega življenja. Elektrika je ključnega pomena za industrijo in gospodinjstvo, saj predstavlja vir energije za ogrevanje, osvetlitev in delovanje raznih električnih in elektronskih naprav. Vloga magnetizma v vsakdanjem življenju je na prvi pogled manj očitna, toda ob razumevanju povezanosti električnih in magnetnih pojavov, je vloga magnetizma pri pretvorbah in prenosu električne energije ter pri delovanju številnih sodobnih elektronskih naprav, očitna. Povezava med elektriko in magnetizmom je pomembna za razumevanje elektromagnetnega sevanja, vključno z vidno svetlobo. Preglednica prikazuje cilje, ki se bodo preverjali na tem vsebinskem področju. Dijak ali dijakinja: z uporabo Coulombovega zakona izračuna velikost in smer elektrostatičnega privlaka ali odboja med izoliranimi nabitimi delci; določi silo, ki deluje na nabiti delec in pot gibanja nabitega delca v homogenem električnem polju; pokaže dobro razumevanje električnih vezij, vključno z uporabo Ohmovega zakona in pri računanju Joulove toplote za različna sestavljena električna vezja in za posamezne elemente v vezjih; analizira velikost in smer sile na nabiti delec v magnetnem polju; pokaže razumevanje povezave med magnetizmom in električnimi pojavi na primerih, kot so magnetno polje tokovnega vodnika, magnetno polje tuljave in magnetna indukcija; uporabi Faradayev zakon in Lenzovo pravilo za indukcijo pri problemskih nalogah; pokaže razumevanje elektromagnetnega sevanja kot valov, ki nastanejo z vzajemnim delovanjem med spreminjajočim se električnim in magnetnim poljem; določi različne vrste elektromagnetnih valovanj (radijski valovi, infrardeča svetloba, vidna svetloba, rentgenska svetloba, itd.) glede na valovno dolžino in frekvenco. TOPLOTA IN TEMPERATURA Toplota in temperatura sta različna koncepta. Toplota je energija, ki jo lahko prenaša mnogo mehanizmov. Na temperaturo pa lahko gledamo kot na mero za kinetično energijo molekul. Prehajanje toplote od Sonca na vodo, kopno in zrak povzroča vreme in klimatske spremembe na Zemlji. Od temperature je odvisno, ali je snov v trdnem, tekočem ali plinastem stanju. Moč in valovna dolžina sevanja, ki ga oddaja segreto telo, sta tesno povezani s temperaturo sevajočega telesa. Zato lahko na podlagi barve, ki jo seva segreto telo določimo temperaturo površine tega telesa. 13

Preglednica prikazuje cilje, ki se bodo preverjali na tem vsebinskem področju. Dijak ali dijakinja: razlikuje med pojmoma toplota in temperatura in prepozna tri oblike prenašanja toplote: konvekcijo, sevanje in prevajanje; uporabi razumevanje prenosa toplote in specifične toplote za napoved ravnovesne temperature pri stiku dveh ali več teles z različnimi temperaturami; uporabi znanje o izhlapevanju in kondenzaciji; poveže raztezanje trdnih snovi in tekočin s spreminjanjem temperature snovi; uporabi zakone za idealne pline (v obliki pv/t = konstanta) v problemskih nalogah in razume omejitve veljavnosti teh zakonov; uporabi prvi zakon termodinamike v preprostih primerih; pokaže osnovno razumevanje toplotnega sevanja (sevanje črnega telesa) in njegovo temperaturno odvisnost; oceni temperaturo telesa glede na barvo svetlobe, ki jo telo seva in opiše temeljna spoznanja o učinku»tople grede«na Zemlji. ATOMSKA IN JEDRSKA FIZIKA Področje atomske in jedrske fizike pokriva večino vsebin, ki so znane tudi pod imenom moderna fizika, ker so bile relevantne teorije in eksperimenti objavljeni v zadnjih sto letih. Raziskovanje atoma in njegovega jedra je odprlo mikroskopski svet fizike, kjer mnogi od klasičnih zakonov in konceptov ne veljajo več. Preglednica prikazuje cilje, ki se bodo preverjali na tem vsebinskem področju. Dijak ali dijakinja: opiše zgradbo atoma in njegovega jedra z elektroni, protoni in nevtroni; uporabi poznavanje pojmov masno in vrstno število v problemskih nalogah; poveže sevalne in absorpcijske spektre z obnašanjem elektronov (t.j. z elektronskimi prehodi); uporabi razumevanje fotoefekta v problemskih situacijah; razloži proces nastanka rentgenske svetlobe z zavornim sevanjem; razlikuje med vrstami jedrskih reakcij (npr. cepitev, zlitje in radioaktivni razpadi) in razpravlja o njihovi vlogi v naravi (npr. pri zvezdah) in v družbi (npr. jedrski reaktorji, bombe); pokaže osnovno poznavanje in razumevanje pojmov radioaktivni izotop, razpolovni čas izotopov ter nevarnosti vplivov radioaktivnega sevanja na ljudi. 14

KOGNITIVNA PODROČJA FIZIKE Tri kognitivna področja nalog so opredeljena glede na to, kaj morajo dijaki znati in narediti, ko rešujejo fizikalne naloge, ki so bile razvite za potrebe raziskave TIMSS za maturante. V področje poznavanje dejstev spadajo naloge, ki ugotavljajo poznavanje dejstev, postopkov in konceptov, ki jih dijaki potrebujejo za temeljno znanje fizike. Področje uporaba znanja zajema naloge, ki zahtevajo od dijaka, da uporabi znanje in razumevanje konceptov v preprostih problemskih situacijah. Tretje področje, sklepanje zajema naloge, ki presegajo rutinsko reševanje in vsebujejo neznane, netipične situacije ter kompleksne in večstopenjske probleme. Vsako vsebinsko področje v raziskavi TIMSS bo vsebovalo naloge z vseh treh kognitivnih področij. POZNAVANJE DEJSTEV Področje se nanaša na dijakovo osnovno poznavanje fizikalnih dejstev, informacij, konceptov, orodij in postopkov. Pravilno in široko faktografsko znanje omogoča dijakom, da so uspešni pri reševanju problemov, ki zahtevajo višje kognitivne ravni razmišljanja, kar je posebej pomembno pri raziskovalnem delu. Od dijakov se pričakuje, da prikličejo ali prepoznajo pravilne fizikalne trditve, poznajo besednjak, dejstva, podatke, simbole, enote in postopke; da izberejo primerne naprave, opremo, merske pripomočke in eksperimentalne operacije za raziskovanje in eksperimentiranje. Preglednica prikazuje razpored pričakovanih ravnanj dijaka/dijakinje, ki pokaže poznavanje dejstev. Dijak ali dijakinja izkaže poznavanje dejstev, ko prikliče opiše oblikuje ali prepozna pravilne izjave o naravoslovnih dejstvih, povezave, procese in koncepte; prepozna in uporablja znanstveni besednjak, simbole, okrajšave, enote in merila v ustreznih situacijah; fizikalne pojave tako, da prikaže poznavanje lastnosti, strukture, pomena in odnosov med njimi. 15

UPORABA ZNANJA Vprašanja, ki bodo uvrščena v to področje, so zasnovana tako, da zahtevajo aplikacijo poznavanja fizikalnih dejstev, konceptov, postopkov pri reševanju enostavnih problemov. Dijaki bodo morali rešiti problem ali oblikovati razlago. Pri tem bodo morali uporabiti zveze med količinami, enačbe in formule, s katerimi se pogosto srečujejo v šoli. Vključeni bodo problemi, ki zahtevajo numerično rešitev, kakor tudi ostale kvalitativne naloge, ki zahtevajo opisni odgovor. V razlagah mora biti dijak sposoben uporabiti grafe ali modele, s katerimi pojasni zveze ali strukture in tako pokaže fizikalno znanje. Preglednica prikazuje razpored pričakovanih ravnanj dijaka/dijakinje, ki pokaže uporabo znanja. Dijak ali dijakinja izkaže uporabo znanja, ko poveže uporabi modele najde rešitve pojasni svoje znanje o fizikalnih konceptih z opaženimi ali predvidenimi lastnostmi, odzivi in uporabo predmetov in snovi; ali grafe, da pokaže razumevanje fizikalnega koncepta, zgradbe, zveze, poteka dogajanja ali sistema (npr. električni krog, zgradba atoma); dožene ali uporabi fizikalno zvezo, enačbo ali formulo, da določi kvalitativno ali kvantitativno rešitev z neposredno uporabo ali prikazom koncepta; oblikuje ali dožene razlago opazovanega ali naravnega pojava, s katero izkaže razumevanje fizikalnih konceptov, principov, zakonov ali teorij. SKLEPANJE Glavni cilj fizikalnega izobraževanja je priprava na znanstveno sklepanje za reševanje kompleksnih problemov, snovanja razlag, oblikovanja sklepov in zaključkov ter razširitev/zmožnost uporabe znanja v novih situacijah. Poleg uporabe znanja, področje sklepanja vključuje probleme v novih povezavah, ki dijaku niso domače in bolj zapletene probleme, ki zahtevajo od dijaka sklepanje na podlagi naravoslovnih načel, zakonov itd. Reševanje problema lahko zahteva razčlenitev večjega problema v podprobleme. Naloge lahko zahtevajo od dijakov, da analizirajo probleme in določijo kateri osnovni principi so prisotni; razvijejo in utemeljijo strategije za reševanje; izberejo in uporabijo ustrezne enačbe, formule, zveze ali analitične tehnike ter ovrednotijo dobljene rešitve. Do pravilne rešitve tovrstnih problemov lahko vodijo različni pristopi in razvijanje sposobnosti pretehtati alternativne pristope in strategije je pomemben učni cilj pri učenju in poučevanju fizike. Naloge lahko zahtevajo od dijakov, da sklepajo na podlagi podatkov in dejstev, primerjajo prednosti in slabosti alternativnih možnosti in ovrednotijo rešitve problemov. V veliki meri se pričakuje 16

uporaba naravoslovnega sklepanja pri postavljanju in preverjanju hipotez ter pri analizi in tolmačenju podatkov. Preglednica prikazuje razpored pričakovanih ravnanj dijaka/dijakinje, ki pokaže znanje sklepanja. Dijak ali dijakinja pokaže znanje sklepanja, ko analizira/reši probleme posploši poveže/integrira da določi pomembne odnose, koncepte, korake reševanja; razvije in razloži strategije reševanja problemskih nalog; oblikuje splošne zaključke, ki segajo preko eksperimentalnih ali podanih pogojev, in zaključke uporabi v novih situacijah: določi splošne formule za izražanje fizikalnih odnosov; zapiše rešitev problema, ki zahteva premislek o več različnih dejavnikih ali ustreznih konceptih; naredi povezave med koncepti na različnih področjih fizike; integrira/vključi matematične koncepte ali postopke v reševanje fizikalnih problemskih nalog; zagovarja/potrjuje in uporabi dokaze ter naravoslovno razmišljanje pri zagovarjanju razlage in rešitve nalog; poda argumente, s katerimi podpre smiselnost rešitve, sklepanja na podlagi raziskovanj ali znanstvene razlage; postavi hipoteze in poda napovedi oblikuje zaključke ter oblikuje hipoteze kot predpostavke, ki jih je mogoče preveriti; pri tem izhaja iz opazovanj in/ali analiz podatkov in razumevanja konceptov; postavi napovedi o vplivu sprememb fizikalnih pogojev na podlagi dejstev in razumevanja konceptov. prepozna vzorce v podatkih, opiše ali povzame trende/težnje na podlagi podatkov, interpolira ali ekstrapolira na podlagi meritv ali danih podatkov; postavlja pravilne napovedi na podlagi opazovanj in/ali na podlagi razumevanja fizikalnih konceptov. 17

ZASNOVA PREIZKUSOV ZNANJA TIMSS za maturante meri doseženo znanje dijakov v matematiki in fiziki na koncu srednje šole. Rezultate prikaže v poročilu na lestvicah skupnih povprečij in povprečij na opisanih vsebinskih in kognitivnih področjih. Poroča torej o doseženem znanju dijakov iz algebre, analize in geometrije, mehanike, elektrike in magnetizma, toplote in temperature, atomske in jedrske fizike ter o poznavanju dejstev, uporabi znanja in sklepanju. Široko področje vsebin in načrti za poročanje o rezultatih pomenijo velik izziv že pri sami zasnovi zbiranja podatkov in njihovih analizah. Za načrtovano poročanje o doseženem znanju na več lestvicah je potrebno v preizkuse znanja vključiti več nalog, kot jih lahko v razumnem testnem času reši posamezen dijak. V raziskavi TIMSS za maturante bo zato uporabljena metoda matričnega naključnega razporejanja celotnega nabora testnih nalog iz matematike in fizike v osem različnih testnih zvezkov štiri matematične in štiri fizikalne. Vsak dijak bo reševal naloge le iz enega zvezka. Večina nalog se bo pojavila v več kot enem zvezku, kar bo omogočilo ugotavljanje povezav med odgovori iz različnih zvezkov. Zvezki bodo med vzorčene dijake razdeljeni naključno, tako da bodo skupine dijakov, ki bodo reševali naloge iz posameznega zvezka, približno enako sposobne. DEFINICIJA POPULACIJE Ciljna populacija za preizkus znanja matematike so dijaki v zadnjem letniku srednje šole, natančneje dijaki zadnjega letnika srednje šole, ki so vključeni v pouk matematike na zahtevnejši stopnji. Podobno velja za fiziko. Ciljna populacija za preizkus znanja fizike so dijaki v zadnjem letniku srednje šole, ki so vključeni v pouk fizike na zahtevnejši stopnji. Država mora določiti, kateri dijaki bodo sestavljali ciljni populaciji. Običajno je zadnje leto šolanja v srednji šoli v sodelujočih državah 12. leto dijakovega formalnega šolanja, zato je 12. leto šolanja med sodelujočimi državami v TIMSS za maturante sprejet kot enoten kriterij. Nekateri dijaki zadnjega letnika srednje šole lahko spadajo v populacijo dijakov z zahtevnejšo stopnjo pouka matematike in hkrati populacijo dijakov z zahtevnejšo stopnjo pouka fizike, nekateri pa samo v eno od obeh. Tisti, ki spadajo v obe, lahko rešujejo naključno ali matematični ali fizikalni zvezek ali pa opravijo oba preizkusa, odvisno od velikosti in načina prekrivanja obeh populacij. V Sloveniji imajo zahtevnejšo stopnjo pouka matematike dijaki splošnih gimnazij. Posebna skupina med njimi so dijaki, ki nameravajo opravljati izpit iz matematike na maturi na višji ravni in dijaki razredov, ki imajo na šolah intenzivni pouk matematike. Glede na ostale gimnazijce so deležni dodatnih poglobljenih priprav na maturo na višji ravni. Ker pa vsi gimnazijci smeri splošne gimnazije sledijo istemu učnemu načrtu za matematiko in je po naši raziskavi ta prevladujoč temeljni vir poučevanja matematike, bo populacijo dijakov za TIMSS preizkus znanja matematike določala celotna skupina dijakov 4. letnikov splošne gimnazije. 18

Zahtevnejšo stopnjo pouka fizike imajo pri nas gimnazijci, ki si fiziko izberejo za maturitetni predmet. Ti dijaki so ciljna populacija za preizkus znanja fizike po navedeni definiciji raziskave TIMSS. BLOKI NALOG Naloge so v različne testne zvezke razporejene v dveh korakih. Najprej so razdeljene v bloke tako, da je za vsak blok predviden enak čas reševanja. Vsebinske in kognitivne značilnosti nalog so enakomerno porazdeljene med bloki. Vsak blok vsebuje približno deset nalog in zahteva 30 minut testnega časa. V raziskavi TIMSS preizkusi štejejo skupaj 14 blokov, sedem iz matematičnih nalog in sedem iz fizikalnih nalog. Zvezki za dijake so sestavljeni iz različnih kombinacij blokov. Testni čas je za vsak zvezek omejen na 90 minut reševanja oziroma na tri bloke. OBLIKA ZVEZKOV Razporeditev blokov nalog v testih je zasnovana tako, da test hkrati pokriva kar največ vsebinskih izhodišč in zagotavlja, da vsak dijak odgovori ali reši dovolj nalog, da je merjenje trendov znanja zanesljivo. Prav tako je nujno, da so v testih zanesljivo merjena tudi kognitivna področja nalog. Večina nalog bo nastopala v dveh zvezkih. To omogoča statistično povezovanje med zvezki, obenem pa je število zvezkov najmanjše možno. 14 blokov nalog je razporejenih v osem zvezkov po določeni shemi. Oblika zvezkov je enaka za matematiko in fiziko. Vsak zvezek bo imel tri bloke, ki bodo vsi ali matematični (zvezki 1, 2, 3 in 4) ali fizikalni (zvezki 5, 6, 7 in 8). Zvezka 1 in 5 bosta v celoti vsebovala naloge iz prejšnje raziskave, torej naloge za merjenje trendov. Vsi drugi zvezki bodo vsebovali po en blok nalog iz leta 1995 in dva bloka novih. Isti bloki nalog so v dveh zvezkih na različnih mestih. VRSTE VPRAŠANJ IN VREDNOTENJE ODGOVOROV Znanje dijakov bomo ugotavljali z vrsto različnih nalog z obeh predmetnih področij, matematike in fizike. Naloge bodo ali naloge z izbirnimi odgovori ali naloge z odprtim odgovorom. Najmanj polovica skupnega števila možnih točk bo iz nalog z izbirnimi odgovori, ki bodo vredne po eno točko. Ostale točke bodo prinesli odprti odgovori. Ti so v splošnem vredni eno ali dve točki, odvisno od narave problema. 19

JAVNA OBJAVA NALOG Zaradi merjenja trendov so postavljena posebna pravila, katere naloge se po opravljenem merjenju znanja sme objaviti v javnosti. Glede na zasnovo raziskave bo lahko objavljenih osem od 14 blokov nalog. Ostalih šest bo tajnih in bodo prihranjeni za morebitno naslednjo raziskavo trendov. Objavljeni bodo štirje bloki, ki so bili uporabljeni v raziskavi TIMSS 1995 (dva matematična in dva fizikalna), in štirje novi bloki (dva matematična in dva fizikalna). VPRAŠALNIKI Pomemben cilj raziskave TIMSS je tudi raziskovanje izobraževalnega okolja, v katerem dijaki pridobivajo svoje znanje matematike in fizike na zahtevnejši stopnji. Natančni kazalci bodo v času raziskave še dorečeni, v splošnem pa bodo zaradi izračunov trendov sledili vprašalnikom in vprašanjem iz raziskave TIMSS leta 1995. VPRAŠALNIK ZA ŠOLE Nanj bodo odgovarjali ravnatelji šol. Vsebuje vprašanja o virih za poučevanje matematike in fizike, o organizaciji dela na šoli, o času pouka, o šolskem okolju in vzdušju na šoli ter o pogojih za učenje. Ravnatelji naj bi na vprašanja odgovarjali 30 minut. VPRAŠALNIK ZA DIJAKE Vsak dijak, ki rešuje preizkus znanja, odgovori tudi na vprašalnik. Ta sprašuje o dijakovih domačih razmerah in šolskem življenju, izobraževalnih virih, podpori doma pri učenju, izobraževalnih izkušnjah in željah, aktivnostih v razredu pri pouku matematike in fizike, samopodobi in odnosu do matematike in fizike, domačih nalogah in izvenšolskih dejavnostih, uporabi računalnika in osnovnih demografskih podatkih. Vprašalnik naj bi vzel dijaku približno 30 minut časa. KURIKULARNI VPRAŠALNIK Na osnovnošolski ravni so bile z vprašalniki za koordinatorje raziskave TIMSS uspešno zbrane informacije o načrtovanem kurikulu in sistemskih rešitvah v izobraževanju v vsaki državi. Kurikularni vprašalnik izpolni nacionalni koordinator v sodelovanju s predmetnimi strokovnjaki. Vprašalnik zbira podatke o tem, kako je organiziran učni načrt za matematiko in fiziko v vsaki državi in katere vsebine (ali snov) so načrtovane, da se poučujejo do določene ravni (npr. do konca 20

gimnazije). Podoben pristop bo uporabljen v raziskavi za maturante, posebej za matematiko in za fiziko. Omogočil bo pomembne mednarodne primerjave v zvezi s snovjo, ki je zajeta v srednješolskih učnih načrtih. VPRAŠALNIK ZA UČITELJE Najpomembnejši vir informacij o tem, kako je izpeljan učni načrt v šolah (izvedeni kurikulum) je seveda učitelj. Na ravni četrtih in osmih razredov osnovnih šol so bile z vprašalniki za učitelje zbrane najpomembnejše informacije o načinih doseganja ciljev kurikula in praksah poučevanja. Vprašalniki za učitelje populacije dijakov matematike in fizike na višji zahtevnostni stopnji obetajo izjemno pomembne podatke o izvedenem kurikulu, pristopih k poučevanju in izkušnjah. Na vprašalnik bodo odgovarjali učitelji, ki bodo poučevali matematiko ali fiziko dijake vključene v vzorec. Vprašalniki so zasnovani tako, da učitelji nanje odgovorijo v najkrajšem možnem času, manj kot eni šolski uri. Večina vprašanj bo ponujala izbiro med več možnimi odgovori. Tako kot delo z vsemi ostalimi instrumenti v raziskavi tudi odgovarjanje učiteljev na vprašalnike do končnih analiz podatkov zagotavlja popolno anonimnost učitelja, obenem pa bodo učiteljem vprašalniki omogočili, da s svojimi odgovori poročajo o tistih skupnih problemih pri poučevanju matematike in fizike na maturitetni stopnji, ki jih sicer nimajo priložnosti predstaviti na nacionalni ravni. ČASOVNI NAČRT TIMSS za maturante ima na mednarodni ravni zelo natančno določen urnik dela s številnimi časovnimi mejniki, ki jih morajo vse sodelujoče države natančno spoštovati. Urnik in vsi postopki izpeljave nacionalne študije bodo natančno opisani v priročniku o postopkih projekta, v priročniku za vzorčenje in priročnikih za testiranje na šolah. Standardni del raziskav TIMSS je tudi neodvisna kontrola kvalitete, uporaba namensko izdelane programske opreme za vzorčenje, oblikovanje testov, vnos podatkov in analize podatkov. Ob vsakem večjem koraku raziskave so organizirani večdnevni delovni sestanki vseh nacionalnih koordinatorjev (in po potrebi področnih specialistov), ki skupaj podrobno načrtujejo raziskavo in razpravljajo o vzorcu, nacionalnih prilagoditvah in računalniški podpori neposredno z mednarodnim vodstvom raziskave in koordinatorji za posamezna področja. Leto 2007 je namenjeno predraziskavi ali preverjanju novih nalog, da bi bile na podlagi rezultatov na manjšem vzorcu za glavno raziskavo spomladi 2008 izbrane najboljše naloge. Predraziskava je tudi poskus izvedbe vseh postopkov sledenja vzorčenih dijakov, kontaktov s šolami, izvedbe testiranja, vrednotenja odgovorov, vnosa podatkov v računalniške baze, statističnih skaliranj in analiz zbranih podatkov. Pozimi 2007/2008 bo pripravljen instrumentarij: prevod, prilagoditve, postavitev zvezkov; nacionalna in mednarodna recenzija nalog in oblikovanje zunanje podobe testov, tiskanje in priprava gradiva za šole. Od marca do junija 2008 bo glavno merjenje znanja v državah severne poloble. Do konca leta bodo pripravljene nacionalne baze podatkov, uteži za učence in izračunane lestvice 21

dosežkov. Leto 2009 bo namenjeno analizam in poročanju. Osrednje delo bo pisanje mednarodnega in nacionalnega poročila. POROČANJE Rešeni preizkusi znanja dijakov in izpolnjeni vprašalniki dijakov, učiteljev in ravnateljev bodo vnešeni v računalniško bazo, ki bo namenjena nadaljnjemu raziskovalnemu delu. Splošni statistični rezultati in primerjave med državami bodo prikazani v mednarodnem poročilu, ki ga bodo skupaj pripravile vse države. Mednarodna tiskovna konferenca ob izdaji poročila je načrtovana za konec leta 2009. Pri raziskavah TIMSS se je oblikovala utečena praksa, da sodelujoče države istočasno z mednarodno konferenco pripravijo nacionalne tiskovne konference, na katerih predstavijo svoja nacionalna poročila. Pisanje slovenskega nacionalnega poročila je načrtovano ob posameznih korakih raziskave in bo vsebovalo tudi razprave o nacionalno pomembnih temah s področja gimnazijske matematike in fizike. Skupaj z mednarodnim poročilom bo izšlo tudi mednarodno tehnično poročilo z opisi postopkov vzorčenja, zasnove preizkusov znanja, izračuni lestvic dosežkov in ostalih statistik, nacionalnih prilagoditev prevodov mednarodne verzije nalog in vprašanj ter podatki o odzivnosti vzorca v posamezni državi. Objava mednarodnega vodiča za uporabo mednarodne podatkovne baze raziskave TIMSS za maturante skupaj z bazo podatkov na svetovnem spletu in v tiskani obliki je predvidena spomladi 2010. Nacionalna raziskovalna skupina načrtuje pripravo dodatnih člankov, povzetkov in predstavitev rezultatov raziskave za različne javnosti, področne specialiste in učitelje. Objavljive naloge bomo izdali v tiskani obliki in na internetu, da bodo dostopne učiteljem za uporabo v razredu. Nacionalna podatkovna baza z odgovori na vprašanja za dijake in učitelje, s katerim bomo pojasnili posebne značilnosti ali probleme našega srednješolskega izobraževanja, bo prav tako na razpolago javnosti za nadaljnje študije in izračune statistik. Na spletni strani raziskave bo objavljena takoj, ko bo dokončna, vendar najkasneje skupaj z mednarodno bazo. 22