Nadarjeni in prosti čas ob matematiki dr. Boštjan Kuzman Oddelek za matematiko in računalništvo Univerza v Ljubljani, Pedagoška fakulteta Strokovni posvet Motiviranje nadarjenih učencev za matematiko, računalništvo in tehniko CRSN PeF UL, 4.oktober 2013
Pierre Deligne, belgijski matematik prejemnik Abelove nagrade 2013, v intervjuju ob podelitvi Imel sem odličnega učitelja v osnovni šoli. Mislim, da sem se v osnovni šoli naučil veliko več kot v srednji: kako brati, kako pisati, aritmetiko in podobno...
Pierre Deligne, belgijski matematik prejemnik Abelove nagrade 2013, v intervjuju ob podelitvi Nekoč mi je ta učitelj predstavil matematični eksperiment, ki me je prisilil razmišljati o dokazih, površinah in dolžinah. Problem je bil primerjati površino polkrogle in ploščino diska z istim polmerom.
Pierre Deligne, belgijski matematik prejemnik Abelove nagrade 2013, v intervjuju ob podelitvi Učitelj je pokril obe ploskvi s spiralno navito vrvjo. Za polkroglo je porabil dvakrat toliko vrvi kot za disk. To mi je dalo razmišljati: Kako lahko izmeriš ploščino z dolžino? Ali je ploščina res dvakrat večja?
Pierre Deligne, belgijski matematik prejemnik Abelove nagrade 2013, v intervjuju ob podelitvi Ko sem imel 14 let*, mi je prijateljev oče podaril prvo pravo matematično knjigo, Bourbakijevo Teorijo množic, ki ni prav običajna izbira za najstnike... Z občudovanjem sem bral, kako lahko definiramo, kdaj imata dve množici enako elementov, in iz tega izpeljemo pojem celih števil... * to je bilo okoli leta 1958.
Vprašanje Ali imamo v Sloveniji najstnike, ki prebirajo resne matematične knjige? Malo drugačno vprašanje Ali so resne matematične knjige v današnjem času primerno branje za nadarjene slovenske najstnike?
Kako v Sloveniji spodbujamo nadarjene mlade matematike? - običajen in nivojski pouk - matematični krožki - matematična tekmovanja - raziskovalne naloge - tabori, poletne šole - samostojno in vodeno branje literature - individualno sodelovanje z raziskovalci - poljudno-znanstvene aktivnosti razl. ustanov - komercialna ponudba izobraževanj
Matematična tekmovanja - Dolga tradicija pri DMFA Slovenije (državna tekmovanja SŠ od 1961, OŠ od 1971) - Velik delež sodelujočih (lani 80.358 udeležencev na šolski stopnji DTM OŠ, kar je skoraj polovica celotne OŠ populacije) - Precej strokovne literature (zbirke tekmovalnih nalog,...) - Mednarodna nagradnja, sistematične priprave najbolj perspektivnih tekmovalcev
Pomisleki ob tekmovanjih Po R. Rusczyku (Art of Problem Solving in USAMTS): - Nekatera tekmovanja so slabo zasnovana (prevelik poudarek na hitrosti, pomnenju podatkov, rutinskih postopkih), namesto poglobljenega problemskega razmišljanja utrjujejo napačen vtis, da je matematika zaključena zbirka računskih receptov. - Prezahtevni problemi in slabi rezultati ubijejo zanimanje. - Tekmovalci lahko pregorijo in izgubijo interes ne le za tekmovanja, ampak matematiko nasploh.
Socialni vidiki tekmovanj Pozitivni: - tekmovanja zbližajo učence podobnih interesov - povežejo učence in učitelje (in starše?) - uspehi dajejo samozavest, navdih in spodbudo Negativni: - uspešni si prislužijo nalepko in negativne reakcije okolice
Primer iz tujine Janet E. Mertz, avtorica študije o matematičnih spretnostih med šolarji v ZDA (2008): Naša kultura sporoča dekletom, da niso za matematiko - pravzaprav sporoča vsem, da se z matematiko ukvarjajo le Azijci in čudaki*. Otroci v srednjih šolah, kjer so družabne vezi zelo pomembne, raje niti ne poskušajo priti v ekipo za matematično tekmovanje. * nerds
Ali ti je matematika težka? Vprašanje novinarja slovenskemu dijaku, ki je osvojil medaljo na Mednarodni matematični olimpijadi...
MARSOVCI! Matematično nadarjeni se okolici včasih zdijo kot z drugega planeta.
MARS - MAtematično Raziskovalno Srečanje (mars.dmfa.si) - Matematični raziskovalni tabor (od 2006 dalje) - 15-25 srednješolcev iz vse Slovenije - Prijavi se lahko načeloma vsakdo (mot. pismo)
Strokovne vsebine - Krajši tečaji (projektivna geometrija, kriptografija, uvod v teorijo grup, kompleksna števila in geometrija,...) - Obiski in poljudna predavanja matematikov iz različnih ustanov (tudi tujih) - Rač. delavnice (LaTeX, GeoGebra, Mathematica,...) - Skupinski projekti 2-3 dijakov
Več o projektih - Pripravo projektov vodijo (odlični) študentje - Dijaki rešijo nek problem (s pomočjo literature), dodajo kakšen lasten primer, interaktivno ponazoritev, napišejo krajši članek in pripravijo zaključno predstavitev. - Najbolj se obnese, da na projektu sodelujejo dijaki s približno enakim predznanjem. - Projekti večinoma niso odprtega tipa. - Primeri projektov: spletna stran.
Socialni vidik - Pester družabni in športni program: spoznavni večer, marsovska avantura, piknik. - Medgeneracijsko sodelovanje: povezuje nadarjene dijake z uspešnimi študenti, visokošolskimi učitelji in raziskovalci, delno tudi starše. - Dijaki se dobro spoznajo, povežejo, ohranijo stike. Nekateri spoznajo svoje omejitve. - Lahko bi bolje vključili tudi učitelje!
Izziv Matematično nadarjeni bi morali izkusiti poglobljeno, bogato, natančno in izzivov polno matematično izobraževanje in ne zgolj pospešeno obdelati šolski kurikulum. Raising the Bar - developing able young mathematicians UK Advisory Committee on Math Education, 2012.
Kaj bi se dalo izboljšati / ideje - sistem spremljanja razvoja nadarjenih - boljša povezanost med obstoječimi aktivnostmi - učinkovitejša komunikacija na različnih nivojih - resnično praktični seminarji za učitelje - razbremeniti učitelje! - bolj sistematičen razvoj učnih načrtov, npr. za izbirne predmete v OŠ in SŠ
Idealizem Pouk nadarjenih matematikov bi moral biti podoben pouku nadarjenih glasbenikov: - Individualne ure s profesorjem - Samostojno branje, tehnične vaje - Občasna komorna igra ali orkester - Nastopi s kvalitetnimi umetniškimi deli
Konec Če nekateri ne verjamejo, da je matematika zelo preprosta, je to zgolj zato, ker ne razumejo, kako zapleteno je v resnici življenje. John Lewis von Neumann, 1903-1956