MULTIMEDIA COLLEGE JALAN GURNEY KIRI 5400 KUALA LUMPUR EIGHT SEMESTER EXAMINATION, 0 SESSION DTEW-E-F-/08, DMWW-E-F-3/08 MTH073 ENGINEERING MATHEMATICS IRA SHAKIRA ROSTI 8 MAY 0.30 PM 5.30 PM ( ½ Hours) INSTRUCTION TO STUDENT. This Examination paper has EIGHT (8) printed pages.. This question paper consists of ONE () section. Answer FOUR (4) questions only. 3. Please write all your answers in the Answer Booklet provided.
MTH 073 ENGINEERING MATHEMATICS III 8 MAY 0 PERATURAN PEPERIKSAAN KOLEJ MULTIMEDIA PENYELEWENGAN AKADEMIK. Pelajar tidak boleh melakukan mana-mana penyelewengan di bidang akademik seperti berikut atau sebarang arahan peperiksaan yang dikeluarkan oleh Ketua Pengawas Peperiksaan. HUKUMAN. Pelajar yang meniru hasil kerja orang lain atau tidak mengiktiraf kerja orang lain (plagiat) untuk tujuan tugasan atau ujian akan dikenakan tindakan tatatertib.. Pelajar juga tidak dibenarkan bersubahat dalam peniruan atau penipuan yang dinyatakan dalam para...3 Pelajar perlu juga mematuhi peraturan lain mengenai penilaian yang dinyatakan secara lisan atau bertulis.. Sekiranya pelajar didapati telah melakukan pelanggaran mana-mana daripada peraturan peperiksaan ini, setelah dibicara dan sabit kesalahannya, maka Jawatankuasa Disiplin Pelajar boleh mengambil tindakan dari mana-mana satu, atau apa-apa kombinasi yang sesuai dari dua atau lebih hukuman-hukuman berikut:- (a) amaran (b) denda tidak melebihi RM 500 (c) (d) (e) memberi markah '0' kepada peperiksaan akhir bagi mata pelajaran berkenaan atau memberi markah sifar '0' bagi keseluruhan keputusan peperiksaan mata pelajaran yang berkenaan (termasuk kerja kursus) menggantung pengajian pelajar selama tempoh yang difikirkan patut oleh Jawatankuasa Disiplin lain-lain hukuman yang akan ditetapkan oleh Jawatankuasa Disiplin Pelajar Kolej. Pelajar yang melanggar peraturan juga boleh diambil tindakan tatatertib mengikut peruntukan yang terdapat dalam Peraturan & Tatatertib Pelajar, Kolej Multimedia, 000. Dikeluarkan oleh Unit Peperiksaan & Rekod Pelajar, Kolej Multimedia Kuala Lumpur, Julai 00 ISR Page of 8
MTH 073 ENGINEERING MATHEMATICS III 8 MAY 0 ARAHAN : PILIH EMPAT (4) DARI LIMA (5) SOALAN. INSTRUCTION : ANSWER FOR (4) FROM FIVE (5) QUESTIONS.. a) Carikan Find a. a + b b. a b c. 5a 4b d. a e. - 3a f. a.b g. b.(a+c) Diberi a = <-, 6, >, b = <3, -3, ->, c = <,, > Given a = <-, 6, >, b = <3, -3, ->, c = <,, > (4 markah/marks) b) Sekiranya a = i + j 3k, b = i 3j + k dan c = i + j + k, kirakan : If a = i + j 3k, b = i 3j + k and c = i + j + k, calculate : a) a b b) 3a 5b c) a c (7 markah/marks) ISR Page 3 of 8
MTH 073 ENGINEERING MATHEMATICS III 8 MAY 0 c) Carikan scalar produk a b, kemudian kirakan sudut diantara vektor a dan b untuk setiap kes berikut: Find the scalar product b for each of the following cases: (i) a 5i j dan b 4i j a b, then calculate the angle between the vectors a and (ii) a 4i j k dan b 3 i k (4 markah/marks). a) Carikan bilangan bulan yang perlu bagi membayar hutang sebanyak RM39750 secara ansuran bulanan, sekiranya bayaran ansuran pertama sebanyak RM 90 dan bayaran tersebut meningkat sebanyak RM30 setiap bulan selepas pembayaran pertama. Berapakah nilai pembayaran bagi bulan terakhir? Find the number of months it takes to repay a debt of RM39750 by monthly instalments, the first instalment being RM60 and the amount increasing by RM30 each month after the first payment. What is the final instalment? (7 markah / marks) b) Sebutan pertama dan sebutan terakhir bagi janjang aritmetik adalah 0 dan 69. Jumlah keseluruhan sebutan adalah 356. The first and the last term of an arithmetic progression are 0 and 69. The sum of all terms is 356. i. Dapatkan bilangan sebutan Find the number of terms. ii. Dapatkan perbezaan umum. Find the common difference. (6 markah / marks) ISR Page 4 of 8
MTH 073 ENGINEERING MATHEMATICS III 8 MAY 0 c) Diberi janjang geometri: Given the geometric progression: 3,, 48,, 307 i. Dapatkan bilangan sebutan. Find the number of terms. ii. Dapatkan hasiltambah bagi janjang tersebut. Find the sum of progression. ( 6 markah / marks) d) Sebiji bola telah jatuh dari ketinggian 8 kaki. Bola tersebut melantun sebanyak 80% dari ketinggian sebelum bagi setiap lantunan. Berapakah nilai ketinggian bola tersebut pada lantunan ke-5? A ball is dropped from a height of 8 feet. The ball bounces to 80% of its previous height with each bounce. How high (to the nearest tenth of a foot) does the ball bounce on the fifth bounce? (6 markah / marks) 3. a) d y y x Dengan menggunakan persamaan berikut, dapatkan i. persamaan fungsi pelengkap, y h complimentary solution equation, y h ii. persamaan kamiran khusus, y k specific integration equation, y k iii. persamaan penyelesaian am, y the general solution, y ISR Page 5 of 8
MTH 073 ENGINEERING MATHEMATICS III 8 MAY 0 iv. penyelesaian am yang memenuhi syarat y = dan apabila x=0 the general solution that fulfill condition when y = and when x = 0 b) Selesaikan persamaan dibawah : Solve the equation above : (0 markah/marks) a. ( x ) y b. x ( y) y ( x) 0 c. x 3 ( y ) (5 markah/marks) ISR Page 6 of 8
MTH 073 ENGINEERING MATHEMATICS III 8 MAY 0 4. a) Carikan sebutan ke-7 dan hasil tambah tujuh terma pertama janjang 9,-6,4,... Find the 7th term and the sum of the first seven terms of the sequence 9, -6, 4 : (5 markah/marks) b) Nilaikan kamiran ganda dua Evaluate the double integral 5 3 x x y i) 0 3 x x y ii) 4 0 0 (0 markah/marks) 5. a) Berapakah integer berturut-turut yang bermula dengan 0, mesti diambil supaya hasil tambah sama dengan 035? How many consecutive integers, beginning with 0, must be taken for their sum to equal to 035? (5 markah/marks) ISR Page 7 of 8
MTH 073 ENGINEERING MATHEMATICS III 8 MAY 0 b) Dapatkan penyelesaian persamaan pembezaan homogen berikut dengan syarat awal y ( 0) x xy y Find the solution differentiation homogen equation x xy y with initial-value condition y ( 0) (0 markah/marks) c ) Dapatkan jelmaan Laplace bagi Compute the Laplace transform for t (i) f ( t) e sinh(t ) (ii) f ( t) sinh( t) kosh(3t ) (iii) f ( t) sinh t (iv) (v) f ( t) kosh t f ( t) ( kos( t)) (0 markah/marks) End of page ISR Page 8 of 8