UNIVERSITI SAINS MALAYSIA Peperiksaan Semeser Perama Sidang Akademik 010/011 November 010 EEE 8 ISYARAT DAN SISTEM Masa : 3 jam ARAHAN KEPADA CALON: Sila pasikan bahawa keras peperiksaan ini mengandungi SEPULUH muka sura besera Lampiran DUA BELAS mukasura berceak sebelum anda memulakan peperiksaan ini. Keras soalan ini mengandungi ENAM soalan Jawab LIMA soalan. Mulakan jawapan anda unuk seiap soalan pada muka sura yang baru. Agihan markah bagi soalan diberikan di sudu sebelah kanan soalan berkenaan. Jawab semua soalan di dalam Bahasa Malaysia aau Bahasa Inggeris aau kombinasi keduaduanya. Sekiranya erdapa sebarang percanggahan pada soalan peperiksaan, versi Bahasa Inggeris hendaklah diguna pakai. In he even of any discrepancies, he English version shall be used. /-
1. (a) Sau isyara x() diunjukkan seperi di rajah 1. A signal x() is shown in figure 1. - - [EEE 8] x() - 0 Rajah 1 Figure 1 Lakar dan labelkan seiap isyara beriku: Skech and label each of he following signals: (i) 4 (0%) (ii) rec 1 (0%) (b) Seiap isyara x() boleh diungkapkan sebagai x() = x e () + x o (); di mana x e () dan x o () adalah bahagian isyara genap dan ganjil. Tunjukkan bahawa Any signal x() can be expressed as x() = x e () + x o (); where x e () and x o () are even and odd par of he signal. Show ha i) x e 1 x ii) x o 1 x Tenukan bahagian genap dan ganjil bagi isyara x() di dalam rajah 1 dan plokan syara ersebu Find he even and odd par of signal x() shown in Figure 1 and plo hem. (60%) 3/-
- 3 - [EEE 8]. (a) Tenukan samada sisem beriku adalah Deermine wheher he following sysem is i) kausal causal ii) masa-idak bersandar ime-invarian iii) sabil sable x() sysem y() Rajah Figure y cos sin. Masukan x() adalah erhad. y cos sin. Inpu x() is bounded. (30%) (b) Sambuan denyu bagi sau sisem LTI diberi sebagai h 3. Apakah yang akan erjadi erhadap keluaran, y() jika masukan exp 3? Impulse response of an LTI sysem is given by h 3. Wha will be he oupu, y() for he inpu exp 3? (30%) 4/-
- 4 - [EEE 8] (c) Lukis gambar rajah simulasi bagi sisem LTI dengan diunjukkan daripada persamaan kebezaan beriku Draw he simulaion diagram of he LTI sysem described by he following differenial equaion 3 d y 3 d d y d 3 dy d 3y dx d (40%) 3. (a) Tenukan persamaan Fourier pekali bersiri bagi isyara beriku: Find he exponenial Fourier series coefficiens of he following signal: 10 3cos 0 5cos 0 30 4sin 3 0 (30%) (b) Nyaakan samada mana-mana isyara beriku mewakili ungkapan Fourier aau idak. Jika ya, kemudian nyaakan simerinya (genap/ganjil/ganjil separagelombang) bagi isyara beriku: Deermine wheher any of he following signals represens a Fourier expression or no. If yes hen also deermine he symmery (even/odd/half-wave odd) of he signal: (i) 0 j e j 3 0 3 3 cos 0 e di mana, frekuensi asas = 0 0 j e j 3 0 3 3 cos 0 e where, fundamenal frequency = 0 (ii) y sin 3 1 j cos4 30 di mana, 0 =1 y sin 3 1 j cos4 30 where, 0 =1 (40%) 5/-
- 5 - [EEE 8] (c) Gunakan eorem Parseval unuk menenukan jumlah kuasa bagi isyara berkala beriku: Apply Parseval s heorem o find he amoun of power of he periodic signal: 3 5cos 30 sin 4 10 (30%) 4. (a) Dengan menggunakan definisi Jelmaan Fourier, cari jelmaan Fourier bagi isyara segi empa beriku: By using he definiion of Fourier Transform (FT), find he Fourier Transform of a recangular pulse signal. (0 %) (b) (i) Senaraikan empa cirri ciri Jelmaan Fourier. Lis ou four properies of Fourier Transform. (ii) Dengan menggunakan ciri-ciri kelinearan dan lengahan masa, cari jelmaan Fourier bagi isyara x() di dalam Rajah 3. By applying he FT lineariy and ime-shif propery, find he FT of signal x() shown in Figure 3. 6/-
- 6 - [EEE 8] x() 1.5 1 1 3 4 Rajah 3 Figure 3 (30 %) (c) Terangkan secara ringkas enang: Explain briefly wha is: (i) Proses modulasi dan demodulasi Modulaion and demodulaion process (ii) Teori persampelan The sampling heorem (0%) 7/-
- 7 - [EEE 8] (d) Cari nilai minimum frekuensi persampelan yang boleh digunakan unuk mendapakan sampel isyara beriku. Find he minimum sampling frequency ha can be used o obain samples of he signal. (30 %) 5. (a) Bagi isyara jalur apak beriku, cari For he following baseband signal, find: (i) Lakarkan spekrum m(). Skech he specrum of m(). (ii) Lakarkan spekrum isyara DSB-SC,. Skech he specrum of he DSB-SC signal,. (iii) Kenalpasi spekra jalur apak aas (USB) dan jalurapak bawah (LSB). Idenify he upper sideband (USB) and lower sideband (LSB) specra. (5 %) 8/-
- 8 - [EEE 8] (b) Cari keluaran y[k] bagi sysem LTID yang dinyaakan bagi persamaan: Find he oupu y[k] of an LTID sysem specified by he equaion: Jika keadaan awal If he iniial condiion dan masukan and inpu (30 %) (c) Cari jelmaan Fourier diskre (DFT) dan jelmaan songsang Fourier diskre (IDFT) bagi isyara dalam Rajah 4 beriku: Find he Discree Fourier Transform (DFT) and Inverse-Discree Fourier Transform (IDFT) for he signal in Figure 4 below: Rajah 4 Figure 4 9/-
- 9 - [EEE 8] Diberi Given ha (45 %) 6. (a) Dengan menggunakan jelmaan z di dalam jadual yang sesuai, unjukkan bahawa: By using he z-ransform in he appropriae able, show ha : (30 %) 10/-
- 10 - [EEE 8] (b) (i) Cari jelmaan-z songsang fungsi beriku dengan menggunakan pengembangan siri kuasa. Find he inverse z-ransform of he funcion using a power series expansion. (ii) Dapakan empa ungkapan perama bagi y[n]. Find he firs four erms of y[n]. (5 %) (c) Cari sambuan keadaan kosong bagi sisem LTID dengan fungsi pindah. Find he zero sae response of LTID sysem wih ransfer funcion Dan masukan And he inpu (45 %) ooooooooo
[EEE 8] LAMPIRAN APPENDIX