SULIT Matematik Kertas September 009 ¼ jam MAKTAB RENDAH SAINS MARA PEPERIKSAAN PERCUBAAN SIJIL PELAJARAN MALAYSIA 009 4 4 9 MATEMATIK Kertas Satu jam lima belas minit JANGAN BUKA KERTAS SOALAN INI SEHINGGA DIBERITAHU. Kertas soalan ini adalah dalam dwibahasa. Soalan dalam Bahasa Inggeris mendahului soalan yang sepadan dalam bahasa Melayu. Calon dikehendaki membaca maklumat di halaman belakang kertas soalan ini Kertas soalan ini mengandungi halaman bercetak [Lihat sebelah 009 Hak Cipta Bahagian Pendidikan & Latihan (Menengah) MARA SULIT

SULIT MATHEMATICAL FORMULAE RUMUS MATEMATIK The following formulae may be helpful in answering the questions. The symbols given are the ones commonly used. Rumus-rumus berikut boleh membantu anda menjawab soalan. Simbol-simbol yang diberi adalah biasa digunakan. RELATIONS PERKAITAN m n m + n a a = a 0 Pythagoras Theorem Teorem Pithagoras c = a + b m n m n a a = a ( A) ( S ) m n mn n ( a ) = a P ( A) = n 4 d b ' A = P A = P ad bc c a 5 Distance / jarak y y m = x x = ( x x ) + ( y y ) ( ) ( A) 6 Midpoint / Titik tengah 4 x + x y + y ( x, y) =, m = m = y intercept x intercept pintasan y pintasan x 7 Average speed = Purata laju = distance travelled time taken jarak yang dilalui masa yang diambil 8 Mean = sum of data number of data 9 hasil tambah nilai data Min = bilangan data ( classmark frequency) Sum of Mean = sum of frequencies ( nilai titik tengah kelas kekerapan) hasil tambah Min = hasil tambah kekerapan SHAPES AND SPACE 009 Hak Cipta Bahagian Pendidikan & Latihan (Menengah) SULIT

SULIT BENTUK DAN RUANG Area of trapezium = sum of parallel sides height Luas trapezium = hasil tambah dua sisi selari tinggi Circumference of circle = π d = π r Lilitan bulatan = π d = π j Area of circle = π r Luas bulatan = π j 4 Curved surface area of cylinder = π rh Luas permukaan melengkung silinder = π jt 5 Surface area of sphere = 4π r Luas permukaan sfera = 4π j 6 Volume of right prism = cross sectional area length Isipadu prisma tegak = luas keratan rentas panjang 7 Volume of cylinder = π r h Isipadu silinder = π j t 8 Volume of cone = π r h Isipadu kon = π j t 4 9 Volume of sphere = π r 4 Isipadu sfera = π j 0 Volume of right pyramid = base area height Isipadu pyramid tegak = luas tapak tinggi Sum of interior angles of a polygon Hasil tambah sudut pedalaman polygon 80 = ( n ) [Lihat sebelah 009 Hak Cipta Bahagian Pendidikan & Latihan (Menengah) SULIT

SULIT 4 arc length angle subtended at centre = circumference of circle 60 panjang lengkuk lilitan bulatan = sudut pusat 60 area of sector area of circle = angle subtended 60 at centre luas sektor lili tan bula tan = sudut pusat 60 ' PA 4 Scale factor, k = PA ' PA Factor skala, k = PA 5 Area of image = k area of object Luas imej = k luas objek 009 Hak Cipta Bahagian Pendidikan & Latihan (Menengah) SULIT

SULIT 5 BLANK PAGE HALAMAN KOSONG [Lihat sebelah 009 Hak Cipta Bahagian Pendidikan & Latihan (Menengah) SULIT

SULIT 6 Round off 0 0564 correct to three significant figures. Bundarkan 0 0564 betul kepada tiga angka bererti. A 0 05 B 0 05 C 0 056 D 0 057 0 0048 ( 0 ) = A 4 0 B 0 C 0 - D 0-7 A reel of blue rope and a reel of red rope with length 0 cm and 5 0 4 cm respectively. Calculate the total length, in mm, of two reels of blue rope and three reels of red rope. Segulung tali berwarna biru dan segulung tali berwarna merah berukuran 0 cm dan 5 0 4 cm masing-masing. Hitungkan jumlah panjang, dalam mm, bagi dua gulung tali berwarna biru dan tiga gulung tali berwarna merah. A 8 0 4 B 8 0 5 C 8 0 4 D 8 0 5 4 What is the value of the digit, in base ten, in the number 4 5? Apakah nilai bagi digit, dalam asas sepuluh, dalam nombor 4 5? A 5 B 75 C 5 D 75 009 Hak Cipta Bahagian Pendidikan & Latihan (Menengah) SULIT

SULIT 7 5 Express 46 8 4 5 as a number in base two. Ungkapkan 46 8 4 5 sebagai satu nombor dalam asas dua. A 0000 B 000 C 00 D 000 6 In Diagram, GHIJ is a quadrilateral and JKL is an isosceles triangle. Dalam Rajah, GHIJ ialah sebuah sisiempat dan JKL ialah sebuah segitiga sama kaki. H 70 x I J 75 0 50 K G L Diagram Rajah Find the value of x. Cari nilai x. A 95º B 05º C 0º D 95º [Lihat sebelah 009 Hak Cipta Bahagian Pendidikan & Latihan (Menengah) SULIT

SULIT 8 7 Diagram shows PQRS, KLS and KM are straight lines. PS is parallel to KM and KQ is parallel to LR. Rajah menunjukkan PQRS, KLS dan KM ialah garis lurus. PS ialah selari dengan KM dan KQ ialah selari dengan LR. P x Q R y S K 0 95 L M Diagram Rajah Find the value of x + y. Cari nilai x + y. A 85 B 0 C 65 D 5 009 Hak Cipta Bahagian Pendidikan & Latihan (Menengah) SULIT

SULIT 9 8 In Diagram PQR is a tangent to the circle centre O at Q and TSR is a straight line. Dalam Rajah PQR ialah tangen kepada bulatan berpusat O di Q dan TSR ialah garis lurus. P Q x T 40 O S 0 R Diagram Rajah Find the value of x. Cari nilai x. A 5 B 40 C 55 D 70 [Lihat sebelah 009 Hak Cipta Bahagian Pendidikan & Latihan (Menengah) SULIT

SULIT 0 9 Diagram 4 shows five trapeziums, X, A, B, C and D, drawn on square grid. Given that T is a translation and R is a clockwise rotation of 90 about the centre P(7,). Rajah 4 menunjukkan lima trapezium X, A, B, C dan D dilukis pada grid segiempat sama. Diberi bahawa T ialah translasi dan R ialah putaran 90 ikut arah jam pada pusat P(7,). y 8 7 6 X 5 4 D B C P 0-4 5 A 6 7 8 9 0 4 5 6 x Diagram 4 Rajah 4 Which of the trapeziums A, B, C and D is the image of the trapezium X under the combined transformation RT? Antara trapezium A, B, C dan D yang manakah imej bagi trapezium X di bawah gabungan penjelmaan RT? 009 Hak Cipta Bahagian Pendidikan & Latihan (Menengah) SULIT

SULIT 0 Diagram 5 shows points, P, Q and R are images of the points P, Q and R respectively under an enlargement with centre M. Rajah 5 menunjukkan titik-titik P, Q dan R ialah imej bagi titik-titik P, Q dan R masing-masing di bawah satu pembesaran pada pusat M. 0 9 R ' P ' Find the coordinates of point R. Cari koordinat bagi titik R. A (, ) B (, 6 ) C ( 6, ) D ( 9, 4 ) 8 7 6 5 4 0 y 4 5 6 P 7 Diagram 5 Rajah 5 8 Q ' Q 9 0 x [Lihat sebelah 009 Hak Cipta Bahagian Pendidikan & Latihan (Menengah) SULIT

SULIT In Diagram 6, GEF is a right-angled triangle. Dalam Rajah 6, GEF adalah sebuah segitiga bersudut tegak. E cm y G 5 cm F Find the value of tan Cari nilai tan A B C D 5 5 5 5 o y. o y. Diagram 6 Rajah 6 009 Hak Cipta Bahagian Pendidikan & Latihan (Menengah) SULIT

SULIT In Diagram 7, EFG is a straight line. Dalam Rajah 7, EFG ialah garis lurus. H y 0 cm I E x F G Diagram 7 Rajah 7 It is given that sin x = 5 and tan y =. Calculate the length, in cm, of EFG. Diberi bahawa sin x = 5 dan tan y =. Hitungkan panjang, dalam cm, EFG. A 9 B C 6 D 8 [Lihat sebelah 009 Hak Cipta Bahagian Pendidikan & Latihan (Menengah) SULIT

SULIT 4 Which of the following represents the graph of y = cos x for 80 o x 60 o? Antara graf berikut, yang manakah mewakili graf y = kos x bagi 80 o x 60 o? A y 80 o 70 o 60 o x - B y 80 o 70 o 60 o x - C y - 80 o 70 o 60 o x D y 80 o 70 o 60 o x - 009 Hak Cipta Bahagian Pendidikan & Latihan (Menengah) SULIT

SULIT 5 4 Diagram 8 shows a cuboid with a horizontal base KLMN. Rajah 8 menunjukkan sebuah kuboid dengan tapak mengufuk segiempat tepat KLMN. S R P N Q M K Diagram 8 Rajah 8 L Name the angle between line LS and plane LMRQ. Namakan sudut di antara garis LS dan satah LMRQ. A B C D SLR SLM SML SRL [Lihat sebelah 009 Hak Cipta Bahagian Pendidikan & Latihan (Menengah) SULIT

SULIT 6 5 Diagram 9 shows three points N, O and Q on a horizontal plane. MN and PQ are two vertical poles. The angle of depression of O from P is 50 and the angle of elevation of M from O is 65. Rajah 9 menunjukkan tiga titik N, O dan Q pada satah mengufuk. MN dan PQ ialah dua batang tiang tegak. Sudut tunduk O dari P ialah 50 dan sudut dongakan M dari O ialah 65. P M 5 m m N O Diagram 9 Rajah 9 Q Calculate the length, in m, of NQ. Hitung panjang, dalam m, bagi NQ. A 4 B 4 C 5 6 D 4 009 Hak Cipta Bahagian Pendidikan & Latihan (Menengah) SULIT

SULIT 7 6 Points P, Q and R lie on a horizontal plane. Point Q is due north of the point P. The bearing of R from Q is 5 o and the bearing P from R is 90 o. Which of the following diagrams show the position of points P, Q and R? Titik - titik P, Q dan R terletak pada suatu satah mengufuk. Titik Q terletak ke utara titik P. Bearing R dari Q ialah 5 o dan bearing P dari R ialah 90 o. Antara rajah berikut, yang manakah menunjukkan kedudukan P, Q dan R? A North R P Q B North P R Q C North R Q D North P Q P R [Lihat sebelah 009 Hak Cipta Bahagian Pendidikan & Latihan (Menengah) SULIT

SULIT 8 7 Diagram 0 shows three points P, Q and R on a horizontal plane. Rajah 0 menunjukkan tiga titik P, Q dan R pada suatu satah mengufuk. Q R Diagram 0 Rajah 0 It is given that Q is due east of P and PQR is 5 o. Find the bearing of Q from R. Diberi Q terletak ke timur P dan PQR ialah 5 o. Cari bearing Q dari R. A 05 o B 055 o C 45 o D 5 o P 009 Hak Cipta Bahagian Pendidikan & Latihan (Menengah) SULIT

SULIT 9 8 In Diagram, NOS is the axis of the earth. A, B and C are three points on the surface of the earth. AB is the diameter of the earth Dalam Rajah, NOS ialah paksi bumi. A, B dan C adalah tiga titik pada permukaan bumi. AB ialah diameter bumi. The longitude of point C is Nilai longitud C ialah Diagram Rajah A B C D 50 E 60 E 70 E 70 W 9 P is a point on the surface of the earth. If the difference in latitude between point P and the South Pole is 9, the latitude of point P is P ialah satu titik pada permukaan bumi. Jika beza latitud bagi P dan Kutub Selatan ialah 9, nilai latitud bagi P ialah A B C D 9 N 9 S 6 N 6 S [Lihat sebelah 009 Hak Cipta Bahagian Pendidikan & Latihan (Menengah) SULIT

SULIT 0 6e 4 f 0 Given that = e, express f in terms of e. f + Diberi 6e 4 f f + = e, ungkapkan f dalam sebutan e. A B C D f f f f 4e = e + 4 8e = e + 4 6e = e + 4 4e = e + 4 Given that 4( h ) =, find the value of h. h Diberi 4( h ) =, cari nilai h. h A B C D 7 0 7 0 7 40 Factorise completely 8x. Faktorkan selengkapnya 8x. A (x + )(6 x ) B ( x )( x + ) C (x )( x ) D (x )( x + ) 009 Hak Cipta Bahagian Pendidikan & Latihan (Menengah) SULIT

SULIT Simplify ( x y) 4( x y) = Ringkaskan ( x y) 4( x y) = A x 6y B x y C D x y x + y 5 4 Simplify p. Ringkaskan A B C D p 5 5 p 5 p p 5 5 p. 5 If 5 p > 6 p +, then Jika 5 p > 6 p +, maka A B 4 p < 5 4 p > 5 C p < D p > [Lihat sebelah 009 Hak Cipta Bahagian Pendidikan & Latihan (Menengah) SULIT

SULIT 6 Table shows a cumulative frequency for the height, in cm, of a group of students. Jadual menunjukkan kekerapan longgokan bagi ketinggian, dalam cm, sekumpulan pelajar. State the modal class. Nyatakan kelas mod. A 75 79 B 60 64 C 55 59 D 50 54 Height (cm) Ketinggian (cm) Cumulative frequency Kekerapan longgokan 50 54 55 59 8 60 64 0 65 69 5 70 74 7 75 79 0 Table Jadual 009 Hak Cipta Bahagian Pendidikan & Latihan (Menengah) SULIT

SULIT 7 The ogive in Diagram, shows the distribution of marks obtained by 40 students in a Mathematics test. Ogif dalam Rajah menunjukkan taburan markah yang diperolehi oleh 40 orang pelajar dalam satu ujian Matematik. Cumulative frequency Kekerapan longgokan 40 0 0 0 0 4 5 49 5 56 5 90 5 Upper Boundries Sempadan Atas Diagram Rajah Given that 75% of the students passed their test. Estimate the passing mark of the test. Diberi bahawa 75% daripada jumlah pelajar lulus ujian tersebut. Anggarkan markah lulus ujian tersebut. A 0 B 0 C 4 D 56 [Lihat sebelah 009 Hak Cipta Bahagian Pendidikan & Latihan (Menengah) SULIT

SULIT 4 8 Which graph represents y = x + 8? Graf manakah yang mewakili y = x + 8? A 8 y - 0 x y B 8 0 x y C 0-8 x D y 0 8 x 009 Hak Cipta Bahagian Pendidikan & Latihan (Menengah) SULIT

SULIT 5 9 Diagram shows a shaded region which satisfies three inequalities. Rajah menunjukkan suatu rantau berlorek yang memuaskan tiga ketaksamaan. x = y x y + = 0 0 x y = x + Diagram Rajah Which of the following sets of inequalities define the shaded region? Antara set ketaksamaan berikut yang manakah mentakrifkan rantau yang berlorek? A x >, y x +, y x + B x >, y x +, y x + C x >, y x +, y x + D x >, y x +, y x + [Lihat sebelah 009 Hak Cipta Bahagian Pendidikan & Latihan (Menengah) SULIT

SULIT 6 0 Diagram 4 is a Venn diagram showing the elements of the universal set, ξ, set M and set N. Rajah 4 ialah gambar rajah Venn yang menunjukkan unsur-unsur set semesta, ξ, set M dan set N. ξ M 4 N 5 Diagram 4 Rajah 4 List all the elements of set (M N)'. Senaraikan semua unsur bagi set (M N)'. A { 4 } B {, 5 } C {, } D {,,, 5 } 009 Hak Cipta Bahagian Pendidikan & Latihan (Menengah) SULIT

SULIT 7 Diagram 5 is a Venn diagram which shows set P, set Q, set R and universal set, ξ = P Q R. Rajah 5 ialah gambar rajah Venn yang menunjukkan set P, set Q, set R dan set semesta, ξ = P Q R. Q P R Diagram 5 Rajah 5 The shaded region in the Venn diagram represents the set Kawasan yang berlorek dalam gambar rajah Venn itu mewakili set A B P R P R C ( P R) Q D P Q R [Lihat sebelah 009 Hak Cipta Bahagian Pendidikan & Latihan (Menengah) SULIT

SULIT 8 Table shows data obtained from a group of 5 students. Diagram 6 is a Venn diagram that represents part of the information in Table. Jadual menunjukkan data yang diperolehi daripada sekumpulan 5 orang pelajar. Rajah 6 ialah gambar rajah Venn yang mewakili sebahagian maklumat dalam Jadual. Subject Subjek Biology Biologi Accounts Prinsip Akaun EST EST Biology only Biologi sahaja EST only EST sahaja Biology and Accounts only Biologi dan Prinsip Akaun sahaja Biology and EST only Biologi dan EST sahaja Number of students Bilangan pelajar 5 4 5 4 6 Biology 6 4 EST Diagram 6 Rajah 6 Accounts Table / Jadual Find the number of students who take Accounts only. Cari bilangan pelajar yang mengambil Prinsip Akaun sahaja. A B C D 4 009 Hak Cipta Bahagian Pendidikan & Latihan (Menengah) SULIT

SULIT 9 Straight line RS passes through point ( 6,0) and has a gradient of. Find the y-intercept of RS. Garis lurus RS melalui titik (6,0) dengan kecerunan. Cari pintasan-y bagi RS. A 6 B C D 6 4 The straight line y = px 6 is parallel to the straight line 4 x y = 9. Find the value of p. Garis lurus y = px 6 ialah selari dengan garis lurus 4 x y = 9. Hitung nilai p. A - 6 B C 4 D 6 5 Diagram 7 shows 7 cards labelled with letters. Rajah 7 menunjukkan 7 kad huruf. Diagram 7 Rajah 7 A card is selected at random. State the probability that the card choosen is labelled A or R. Sekeping kad dipilih secara rawak. Nyatakan kebarangkalian kad itu berlabel A atau R. A 7 C R E A T O R B C 7 7 D 49 [Lihat sebelah 009 Hak Cipta Bahagian Pendidikan & Latihan (Menengah) SULIT

SULIT 0 6 There are 6 red balls, yellow balls and 5 green balls in a box. A number of green balls are added to the box. If a ball is choosen at random from the box, the probability that it is a yellow ball is 6. Calculate the total number of green balls in the box. Sebuah kotak mengandungi 6 biji bola merah, biji bola kuning dan 5 biji bola hijau. Beberapa biji bola hijau dimasukkan ke dalam kotak tersebut. Jika sebiji bola dikeluarkan secara rawak dari kotak tersebut, kebarangkalian mendapat sebiji bola kuning ialah 6. Hitungkan jumlah bola hijau di dalam kotak tersebut. A 4 B 9 C D 8 7 Given that R varies directly as the square of Y. If R = 6 when Y =, find the relation between R and Y. Diberi bahawa R berubah secara langsung dengan kuasa dua Y. Jika R = 6 apabila Y =, cari hubungan antara R dan Y. A R = B R = Y Y C R = D R = Y Y 009 Hak Cipta Bahagian Pendidikan & Latihan (Menengah) SULIT

SULIT 8 Table shows the relation between three variables, r, s and t. Jadual menunjukkan hubungan antara tiga pembolehubah, r, s dan t. r s t 4 6 8 m Table / Jadual Given that s varies directly as cube of t and inversely as square root of r. Calculate the value of m. Diberi bahawa s berubah secara langsung dengan kuasa tiga t dan berubah secara songsang dengan punca kuasa dua r. Hitung nilai m. A 4 B 8 C 6 D 64 9 Given that M = ( ) Diberi bahawa M = ( ) A ( 4 8) B ( 6 4) 5, then matrix M is 5, maka matriks M ialah C D 5 5 k p 40 If 5 5k = 4 5 +, then p = 9 4 k p Jika 5 5k = 4 5 +, maka p = 9 4 A - B -6 C D 4 END OF QUESTIONS PAPER KERTAS SOALAN TAMAT [Lihat sebelah 009 Hak Cipta Bahagian Pendidikan & Latihan (Menengah) SULIT