SECTION A Bahagian A [52 marks] [52 marks] Answer all questions in this section. Jawab semua soalan dalam bahagian ini. For Examiner s Use 1. The Venn diagram in the answer space shows set X, set Y and set Z such that the universal set, ξ = X U Y U Z. On the diagrams in the answer space, shade the set Gambarajah Venn di ruang jawapan menunjukkan set X, set Y dan set Z dengan keadaan set semesta ξ = X U Y U Z. Pada rajah di ruang jawapan, lorek set (a) (Y Z) (b) (X U Z) Y [3 marks] [3 markah] Answer / Jawapan : (a) X Y Z (b) X Y Z
2. Calculate the value of m and of n that satisfy the following simultaneous linear equations: Hitung nilai m dan nilai n yang memuaskan persamaan linear serentak berikut: m + 6n = 12 m + 2n = 6 [4 marks] [4 markah] 3. Solve the following quadratic equation : Selesaikan persamaan kuadratik berikut: 2x 2 6x = 8 [ 4 marks] [4 markah] Answer/Jawapan:
4. Diagram 4 in the answer space shows a cuboid with horizontal base EFGH. Rajah 4 di ruangan jawapan menunjukkan sebuah kuboid dengan tapak mengufuk EFGH. Name and calculate the angle between the plane CDE and the plane CDHG. D C [3 marks] [3 markah] A B 10 cm E H F G 6 cm Answer / Jawapan: Diagram 4 Rajah 4
5. (a) (i) State whether the compound statement given below is true or false. Nyatakan sama ada pernyataan majmuk yang diberi di bawah adalah benar atau palsu. 20 4 = 5 and 3 2 = 9 20 4 = 5 dan 3 2 = 9
(ii) State whether the following statement is true or false. Nyatakan sama ada pernyataan berikut adalah benar atau palsu. All straight lines have negative gradients. Semua garis lurus mempunyai kecerunan negative. (b) Write down two implications based on the following statement : Tulis dua implikasi berdasarkan pernyataan berikut : 15x > 45 if and only if x > 3 15x > 45 jika dan hanya jika x > 3 (c) Write down Premise 2 to complete the following argument: Tulis Premis 2 untuk melengkapkan hujah berikut: Premise 1 : All trapezium is quadrilateral. Premis 1 : Semua trapezium ialah sisi empat. Premise 2 : Premis 2 : Conclusion : ABCD is a quadrilateral. Kesimpulan : ABCD ialah sebuah sisi empat. Answer / Jawapan: (a) (i)... (ii)... (b) Implication 1 / Implikasi 1 :... Implication 2 / Implikasi 2 :... (c) Premise 2 / Premis 2 :...
6. Diagram 6 shows two parallel lines AB and CD. Rajah 6 menunjukkan dua garis lurus selari AB dan CD. (a) (b) Find the equation of the straight line CD Cari persamaan bagi garis lurus CD Find the x-intercept of the straight line CD Cari pintasan-x bagi garis lurus CD [5 marks] [5 markah] y C(5,7) 6 A Answer / 0 B 3 D x Jawapan: (a) (b)
7. Diagram 7 shows a composite solid, formed by a combination of a right pyramid and a cuboid. Rajah 7 menunjukkan satu gabungan pepejal yang terbentuk daripada cantuman satu piramid tegak dan satu kuboid. 6 cm 7 cm 6 cm 6 cm Calculate the volume, in cm 3, of the composite solid. Hitung isipadu, dalam cm 3, gabungan pepejal itu. [4 marks] [4 markah] Answer / Jawapan:
8. (a) Write the following simultaneous linear equations as a matrix equation: Tulis persamaan linear serentak berikut dalam bentuk persamaan matriks: 5x + 3y = 8 x - 2y = 4 (b) Hence, by using matrix method calculate the value of x and of y. Seterusnya, menggunakan kaedah matriks, hitung nilai x dan nilai y. 5x + 3y = 8 x - 2y = 4 [6 marks] [6 markah] Answer / Jawapan : (a) (b)
9. Diagram 9 shows two sectors of circle ORQ and OPS with centre O. Rajah 9 menunjukkan dua buah sektor bulatan ORQ dan OPS yang berpusat di O. Diagram 9 Rajah 9 Using π =, calculate Menggunakan π =, hitung (a) (b) the perimeter, in cm, of the whole diagram perimeter seluruh rajah dalam cm the area, in cm 2, of the shaded region luas kawasan berlorek dalam cm 2 [6 marks] [6 markah]
10. Diagram 10 shows three marbles labelled with 3, 4 and 5 in Bag X. Bag Y contains three marbles labelled with K, E, and L. Daud picked a marble at random from Bag X and Bag Y. Rajah 10 menunjukkan tiga biji guli yang berlabel 3, 4 dan 5 dalam Beg X. Beg Y mengandungi tiga biji guli yang berlabel K, E, dan L. Daud memilih sebiji guli masing-masing dari Beg X dan Beg Y. 3 4 5 Bag X Beg X Diagram 10 Rajah 10 K E Bag Y Beg Y L (a) list the sample space senaraikan ruang sample (b) list all the possible outcomes and find the probability of the event that the marbles picked are Senaraikan semua kesudahan peristiwa yang mungkin dan cari kebarangkalian bagi peristiwa tersebut bahawa guli-guli yang dipilih itu (i) odd numbers or vowels nombor ganjil atau huruf vokal (ii) even numbers and consonants nombor genap dan huruf konsonen [6 marks] [6 marks] Answer/Jawapan : (a)
(b) (i) (ii) 11. Zul rides his bike for 170 km from Kuala Lumpur to Taiping to visit his grandmother. Table 11 shows the note of his journey. Zul menunggang motorsikal sejauh 170 km dari Kuala Lumpur ke Taiping untuk melawat neneknya. Jadual 11 menunjukkan catatan perjalanannya. Time 28 March/Mac 2016 Masa Monday / Isnin 7:30 a.m. Start journey Memulakan perjalanan 9:30 a.m. Breakfast at R & R Tapah after drive for 100 km Sarapan pagi di R & R Tapah setelah memandu untuk 100 km 10:30 a.m. Continue journey for another 90 km Meneruskan perjalanan untuk 90 km lagi 12:30 p.m. Arrive at grandmother s house Tiba di rumah nenek
(a) Diagram 11 below shows the distance-time graph. Rajah 11 di bawah menunjukkan graf-masa (i) Sate the value of m and of n Nyatakan nilai m dan nilai n (ii) Complete the graph to represent Zul s whole journey Lengkapkan graf itu untuk menggambarkan keseluruhan perjalanan Zul (b) Calculate the average speed, in kmh- 1 for the whole journey Hitungkan purata laju, dalam kmh -1, bagi keseluruhan perjalanan [6 marks / 6 markah] Answer / Jawapan: (a) (i) m =..., n=... (ii) (b)
Section B Bahagian B [48 marks] [48 markah] Answer any four questions from this section. Jawab mana-mana empat soalan daripada bahagian ini. 12. (a) Complete the table below with the values of y for the function y = x 2 5x. Lengkapkan jadual di bawah dengan nilai-nilai y bagi fungsi y = x 2 5x. (b) Using a scale of 2 cm to 1 unit on the x-axis and 2 cm to 2 units on the y-axis, draw the graph of y = x 2 5x for 1 x 6. Dengan menggunakan skala 2 cm kepada 1 unit pada paksi-x dan 2 cm kepada 2 unit pada paksi-y, lukis graf y = x 2 5x bagi 6 x 6. (c) Using the graph in (b), solve the following equations. Dengan menggunakan graf di (b), selesaikan persamaan yang berikut. (i) x 2 5x = 0 (ii) x 2 5x + 3 = 0 [12 marks/12markah]
Answer / Jawapan: (a) y =.,. (b) Refer graph for question 12. Rujuk graf untuk soalan 12. (c) (i) (ii) 13. Diagram shows trapeziums KLMN, PQRS and PUVW drawn on a Cartesian plane. Rajah menunjukkan trapezium KLMN, PQRS dan PUVW dilukis pada satah Cartesan. Diagram 13/Rajah 13 (a) Transformation E is a reflection in the straight line x = 6. Transformation F is a translation. Penjelmaan E ialah suatu pantulan pada garis lurus x = 6. Penjelmaan F ialah satu translasi.
State the coordinates of the image of point L under each of the following transformations: Nyatakan koordinat imej bagi titik L di bawah setiap penjelmaan yang berikut: (i) E, (ii) FE. (b) (i) PQRS is the image of KLMN under the combined transformation HG. PQRS ialah imej bagi KLMN di bawah gabungan penjelmaan HG. Describe in full the transformation G and the transformation H. Huraikan selengkapnya penjelmaan G dan penjelmaan H. (ii) Given the area of the shaded region is 36 cm 2, calculate the area, in cm 2, of PUVW. Diberi luas rantau berlorek ialah 36 cm 2, hitung luas, dalam cm 2, bagi PUVW. [12 marks/12 markah] Answer/Jawapan: )(a)(i) (ii) (b)(i) (ii)
14. The data shows the marks of 50 students in a mathematics test. Data di bawah menunjukkan markah bagi 50 orang pelajar dalam suatu ujian matematik. (a) Using the given data, complete the table below. Dengan menggunakan data yang diberikan, lengkapkan jadual di bawah. [3 marks/ 3 markah] (b) Use graph paper for this part of the question. Gunakan kertas graf untuk ceraian soalan ini. Using a scale of 2 cm to 5 marks on the horizontal axis and 2 cm to 5 students on the vertical axis, draw an ogive based on the data. Dengan menggunakan skala 2 cm kepada 5 markah pada paksi mengufuk dan 2 cm kepada 5 orang pelajar pada paksi mencancang, lukis satu ogif berdasarkan data tersebut. [5 marks/ 5 markah] (c) From the ogive in (b), Daripada ogif di (b),
(i) find the third quartile. cari kuartil ketiga. (ii) explain briefly the meaning of the third quartile. terangkan secara ringkas maksud kuartil ketiga. [4 marks/ 4 markah] Answer / Jawapan: (a) Table 14 / Jadual 14 (b) Refer graph / Rujuk Graf (c) (i) (ii)
15. (a) Diagram (i) shows a solid right prism. The surface ABFE is its uniform cross section. The rectangular baseabcd lies on a horizontal plane. The rectangle BCGF is an inclined plane and the rectangle EFGH is a horizontal plane. The edges EA and HD are vertical. Rajah (i) menunjukkan sebuah prisma tegak. Permukaan ABFE ialah keratan rentas seragamnya. Tapak ABCD ialah segi empat tepat yang terletak di atas satah mengufuk. Segi empat tepat BCGF ialah satah condong dan segi empat tepat EFGH ialah satah mengufuk. Tepi EA dan HD adalah tegak. Diagram (i)/rajah (i) Draw to full scale, the plan of the solid. Lukis dengan skala penuh, pelan pepejal itu. [3 marks/markah] (b) Another solid right prism is joined to the solid in Diagram (i) at the vertical plane ADHV to form a combined solid as shown in Diagram (ii). The trapezium SPTU is the uniform cross section of the prism and PQAT is an inclined plane. The rectangle PQRS is a horizontal plane. The base TABCDU is on a horizontal plane. The edgesu is vertical. Sebuah prisma tegak yang lain dicantumkan kepada pepejal dalam Rajah (i) pada satah mencancang ADHV untuk membentuk sebuah gabungan pepejal seperti dalam Rajah (ii). Trapezium SPTU ialah keratan rentas seragam prisma itu dan PQAT ialah satah condong. Segi empat tepat PQRS ialah satah mengufuk. Tapak TABCDU terletak pada satah mengufuk. Tepi SU adalah tegak.
Diagram (ii)/rajah (ii) Draw to full scale, Lukis dengan skala penuh, (i) the elevation of the combined solid on a vertical plane parallel to TU as viewed from X. dongakan gabungan pepejal itu pada satah mencancang yang selari dengan TU sebagaimana dilihat dari X. [4 marks/markah] (ii) the elevation of the combined solid on a vertical plane parallel to TB as viewed from Y. dongakan gabungan pepejal itu pada satah mencancang yang selari dengan TB sebagaimana dilihat dari Y. [5 marks/markah] Answer / Jawapan: (a)
(b) (i) (ii)
16. P(70 N, 60 W), Q and R are three points on the surface of the earth. PQ is a diameter of the parallel of latitude of 70 N. R lies 5 400 nautical miles due south of P. P(70 U, 60 B), Q dan R adalah tiga titik pada permukaan bumi. PQ ialah diameter selarian latitud 70 U. R terletak 5 400 batu nautika ke selatan P. (a) State the longitude of Q. Nyatakan longitud bagi Q. [2 marks/2 markah] (b) Find the location of R. Cari kedudukan bagi R. [3 marks/3 markah] (c) Calculate the distance, in nautical miles, from P to Q measured along the common parallel of latitude. Hitung jarak, dalam batu nautika, dari P ke Q diukur sepanjang selarian latitud sepunya. [3 marks/3 markah] (d) An aeroplane took off from Q and flew towards P using the shortest distance measured along the surface of the earth. The time taken for the flight was 4 hours 48 minutes. Find the average speed, in knots, of the flight. Sebuah kapal terbang berlepas dari Q menuju ke P mengikut jarak terpendek diukur sepanjang permukaan bumi. Masa yang diambil bagi penerbangan itu ialah 4 jam 48 minit. Cari purata laju, dalam knot, bagi penerbangan itu. [4 marks/4 markah] Answer / Jawapan: (a)
(b) (c) (d)