ELEKTROMOTORNI POGONI Elektromotorni pogoni i regulacija pogona (ELEKTRIČNI POGONI ELEKTROPOGONI - EMP) ELECTRICAL DRIVES - ELEKTRISCHE ANTRIEBE doc. dr Petar Matić pero@etfbl.net
P R O G R A M UVOD OSNOVNI ELEMENTI EMP IZBOR MOTORA ZA EMP POGONI SA MJS OPŠTE UPRAVLJANJE, KOČENJE; STATIKA DINAMIKA I REGULACIJA POGONI SA MAŠINAMA NAIZMJENIČNE STRUJE (AM) OPŠTE UPRAVLJANJE, KOČENJE; STATIKA DINAMIKA REGULACIJA (VEKTORSKO UPRAVLJANJE)
OBIM PREDMETA I PREDZNANJA: Električne mašine; Tehnologija; Mehanika; Energetska elektronika; Električne instalacije i mreže; Tehnika regulacije, sistemi sa povratnim vezama; Elektronika, analogna i digitalna; Relejna tehnika zaštite; Matematika.
Literatura Lazar Sikimić: Električni pogoni, VTŠ Požarevac, 2014. Vladan Vučković: Električni pogoni, Elektrotehnički fakultet, Beograd 1997. Darko Mačetić: Mikroprocesorsko upravljanje energetskim pretvaračima, FTN Novi Sad, 2012. B.Jeftenić, V.Vasić, Đ.Oros,... ELEKTREOMOTORNI POGONI zbirka rešenih zadataka V.Vučković: Opšta teorija električnih mašina, Nauka, Beograd, 1992. M.R.Todorović: Odabrana poglavlja iz elektromotornih pogona, ETF, Beograd, 1976. B.Jeftenić, M.Bebić: ELEKTROMOTORNI POGONI, Laboratorijske vežbe, ETF Laboratorija za elektromotorne pogone, Beograd, 2000. B.Jurković: Elektromotorni pogoni, Školska knjiga, Zagreb, 1978. P.C.Krause: Analysis of Electric Machinery, McGraw-Hill, New York, 1986. W. Leonhard: Control of Electrical Drives, Springer-Verlag Berlin, 1985. D.W.Novotni, T.A.Lipo, Vector Control and Dynamics of AC Drives, Clarendon Press, Oxford, 1998. R.Krishnan, ELECTRIC MOTOR DRIVES, Modeling, Analysis, and Control, Prentice Hall, 1998. S.B.Dewan, G.R.Slemon, A.Straughen: Power Semiconductor Drives, John Wiley & Sons, New York, 1984. P.C.Sen: Principles of Electric Machines and Power Electronics, John-Wiley & Sons, New York, 1987. W.Shepherd, L.N.Hulley: Power electronics and motor control, Cambridge Univ. Press, Cambridge, 1987. D.Finney: Variable frequency AC motor drive systems, Peter Peregrinus Ltd., London, 1988. J.M.D.Murphy, F.G.Turnbull: Power Electronic Control of AC Motors, Pergamon Press, Oxford, 1988. G.K.Dubey: Power Semiconductor Controlled Drives, Prentice Hall, Englewood Cliffs, New Jersey, 1989. B.K.Bose: Power Electronics and AC Drives, Prentice-Hall, Englewood Cliffs, New Jersey, 1986. J.Hindmarsh: Worked Examples in Electrical Machines and Drives, Pergamon Press, Oxford, 1982.
ZNAČAJ: 60% ELEKTRIČNE ENERGIJE PRETVARA SE U MEHANIČKU (u razvijenoj industrijskoj zemlji)
PREDNOSTI: ŠIROK DIJAPAZON SNAGA (<<1 W ZA SATOVE, >>100 MW za RHE) ŠIROK DIJAPAZON MOMENATA I BRZINA (>> milion Nm za valjaonice, >>100000 o/m za centrifuge) MANE (samo dvije, ali...): ZAVISNOST OD NAPAJANJA (olovna akubaterija 50 puta teža od goriva) MALI ODNOS SNAGA - TEŽINA SKORO SVI RADNI USLOVI (prinudno hladjeni, zatvoreni, potopljeni, eksplozivna atmosfera) EKOLOŠKI POZITIVNI (nema goriva, gasova, vibracija, mala buka) SPREMNOST ZA RAD ODMAH NA PUN TERET SKROMNO ODRŽAVANJE NEMA GUBITAKA PRAZNOG HODA VISOK STEPEN KORISNOSTI ZNATNA PREOPTERETLJIVOST LAKO SE UPRAVLJA SVA 4 KVADRANTA (REVERS PROST) KOČENJE SA REKUPERACIJOM ENERGIJE DUG ŽIVOT MOGUĆI RAZNI OBLICI
OSNOVNE VRSTE EMP
GLAVNI DIJELOVI POGONA ZAŠTITA IZVOR PRETVARAČ MOTOR MEH. VEZA OPTERE- ĆENJE REGULATOR referenca ili viši upravljački nivo
Opterećenje
Opterećenje
Reduktor
Mehanički dio pogona
Mehanički dio pogona
Napajanje, razvod i upravljanje Rastavljači Kablovi za Napajanje motora PLC
Pretvarači
MEHANIČKE (MOMENTNE) KARAKTERISTIKE Momentna karakteristika motora Momentna karakteristika opterećenja Posmatramo STATIČKE karakteristike pogona: d dt 0 m e m 0 m
MEHANIČKE KARAKTERISTIKE MOTORA Prirodne karakteristike - mašina radi sa nominalnim vrijednostima veličina na upravljačkim ulazima i sa nominalnim vrijednostima parametara (npr.: motor pod nominalnim naponom i učestanošću, bez dodatnih parametara u kolima, opterećenje sa nominalnim teretom). Postoji samo jedna prirodna karakteristika! Prirodne karakteristike zovu se i ekonomske, jer je po pravilu rad na njima najekonomičniji. Vještačke karakteristike - dobijaju se promenom vrednosti upravljačkih veličina, ili parametara. Njih može biti neograničen broj. POZITIVAN SMjER TOKA SNAGE U POGONU JE OD MOTORA KA OPTEREĆENJU ZNAK BRZINE: POZITIVAN: NEGATIVAN: "normalan" smjer obrtanja; naprijed kod horizontalnog transporta; kod dizalica smjer koji odgovara dizanju. "alternativan" smjer obrtanja; nazad kod horizontalnog transporta; smjer koji odgovara spuštanju kod dizalice.
Tvrde mehaničke karakteristike - d/dm 0! Meke mehaničke karakteristike - d/dm 0! Mehaničke karakteristike najčešće se grafički prikazuju u koordinatnom sistemu, KVADRANTIMA: Može i obrnuto!!!! II GENERATORSKI el. mašina kao generator opterećenje daje energiju +ω I MOTORNI el. mašina kao motor opterećenje prima energiju -m +m III MOTORNI el. mašina kao motor opterećenje prima energiju IV GENERATORSKI el. mašina kao generator opterećenje daje energiju -ω
Karakteristike najčešće korišćenih električnih motora: ω Max. m SM JNP JRP AS m
KARAKTERISTIKE (OBLASTI RADA) MOTORA
MEHANIČKE KARAKTERISTIKE OPTEREĆENJA Reaktivna (opterećenje ne može da predaje energiju mašini) Potencijalna (opterećenje može da predaje energiju mašini, odnosno da je prevede u generatorski režim rada Primjer reaktivnog opterećenja: pumpa
MEHANIČKE KARAKTERISTIKE OPTEREĆENJA Primjer potencijalnog opterećenja: 1. lift
MEHANIČKE KARAKTERISTIKE OPTEREĆENJA Primjer potencijalnog opterećenja: 2. vozilo na nizbrdici
MEHANIČKE KARAKTERISTIKE OPTEREĆENJA Najveći broj ovih karakteristika može se prikazati izrazom: gde je: m 0 - m nom - mm m0 k mnom m0 nom momenat praznog hoda, sopstveno trenje; nominalan momenat opterećenja (nominalan teret i nominalna brzina); k - koeficijent opterećenja (k nom =1); = 0 - momenat ne zavisi od brzine (npr.potencijalna komponenta otpornog momenta dizalice); = 1 - "kalanderska" karakteristika; > 1 - =-1 "ventilatorska" karakteristika (npr. ventilatori, pumpe, centrifuge); karakteristika "stalne snage" (npr. alatne mašine).
Grafički prikaz ovih karakteristika. ω α<-1 α>1 α=1 -m 0 α=0 m reaktivna priroda α=0 α>1 m 0 potencijalna priroda α=1 α<-1
RADNA TAČKA I STABILNOST Radna tačka se nalazi u presjeku karakteristike motora i opterećenja u stacionarnom stanju. Stabilnost se definiše za neregulisane pogone Za sisteme koji se posle kratkotrajnog poremećaja vraćaju u prvobitnu radnu tačku kaže se da su STABILNI Ako je ova osobina svojstvena samo nekim radnim tačkama onda se za njih kaže da su STABILNE RADNE TAČKE. m m m e 1 1 Radna tačka je stabilna ako je u njoj nagib momentne karakteristike opterećenja veći od nagiba momentne karakteristike motora Kod regulisanih pogona, stabilnost se postiže zahvaljujući regulatoru!
NJUTNOVA JEDNAČINA m e m m d dt J gde je: m e - elektromagnetni momenat motora; m m - ukupan otporni momenat pogona, momenat opterećenja; J - ukupan momenat inercije pogona; - ugaona brzina. m m d dt J J J d dt d dj dt dt J J 0 2 d d t e m 2 - ugaono ubrzanje; - trenutni ugao vratila, položaj. j - trzaj j d dt
MOMENT INERCIJE Element momenta ubrzanja (dinamička komponenta) dm d, koji djeluje na element mase dm, (tijela ukupne mase M), prouzrokuje pri rotacionom kretanju ugaono ubrzanje d/dt. Relacija koja povezuje ove veličine je: r v d M M dm d r df J d r dm M 0 r dv dt 2 r 2 dm dm d dt r - poluprečnik rotacije; df d - element tangentne sile koja dkeluje na element mase; v - tangentna brzina.
MEHANIČKI PRENOSNICI - SVOĐENJE J p J m J 0 m e, ω 1 MEH. m m, ω 2 MOTOR OPTEREĆENJE PRENOS prenosni odnos I = ω 1 / ω 2 J m J 0 m e, m m, Svedeno Motor opterećenje 1
Moment inercije za prenosnik se daje već sveden na ulazno vratilo. Momenat inercije sveden na vratilo motora J 0 ' dobija se na osnovu jednakosti kinetičkih energija: 2 0 0 2 1 2 2 0 2 2 0 2 1 0 2 2 I J J J J J Otporni momenat opterećenja sveden na vratilo motora, ulazno vratilo mehaničkog prenosnika, (m m ') dobija se na osnovu jednakosti snaga: I m m m m m m m m m m 1 2 2 1
Otporni momenat na vratilu motora: 2 D M g m m Moment inercije dizalice dobija se na osnovu jednakosti kinetičkih energija: 4 4 2 2 2 2 2 2 2 2 M D J M D M v J M M Njutnova jednačina za posmatrani mehanički sistem je: dt d M D J J D M g m b m e 4 2 2 MOTOR M bubanj v D m e, ω J m J b Pogon sa rotacionim i pravolinijskim kretanjem, dizalica.
POGONSKI PRETVARAČI Služe za dobijanje potrebnih napona (struja) za napajanje motora Istorijski, pogonski pretvarači su bili motor-generatorske grupe (npr. Vard-Leonardova grupa)
POGONSKI PRETVARAČI Savremeni pretvarači su zasnovani na komponentama energetske elektronike i mikroprocesorskom upravljanju Obično imaju zaštitne funkcije i mogućnost daljinskog upravljanja preko odgovarajućih industrijskih protokola
IZBOR MOTORA ZA ELEKTROMOTORNI POGON Kriterijumi: 1. Napajanje el. energijom. mogućnosti, potrebe. 2. Ambijent. konstrukcija i zaštita motora zagrijavanje motora, režimi rada, ekvivalentne metode. 3. Opterećenje (radna mašina). priroda opterećenja, tehnologija rada.
Konstrukcija i zaštita Više načina oznašavanja tipova konstrukcije motora: Internacionalni IEC 34-7 (International Electrotechnical Commission) Evropa EN 60 034-7 Nemački DIn 42 950 Sistem oznaka Kod 1 B mašine sa bočnim oklopima (štitnicima) i horizontalnim vratilom V mašine sa bočnim oklopima (štitnicima) i vertikalnim vratilom
Kod 2 IM 2 01 1 Kodna slova (International Mounting) prva cifra (0...9) vrsta konstrukcije druga i treća cifra (0..99) vrsta montaže i razmeštaj bitnih elemenata četvrta cifra (0...9) vrsta osovine
Značenje prve cifre 0 nije raspoređen 1 mašine koje se montiraju na podnožje sa ležajevima koji imaju samo bočne oklope 2 - mašine koje se montiraju na podnožje i flanše sa ležajevima koji imaju samo bočne oklope 3 - mašine koje se montiraju na flanše sa ležajevima koji imaju samo bočne oklope, sa flanšom koja je deo bočnog oklopa 4 - mašine koje se montiraju na flanše sa ležajevima koji imaju samo bočne oklope, sa flanšom koja nije deo bočnog oklopa ali je sastavni de rama ili neke druge komponente 5 mašine sa ležajevima 6 mašine sa ležajevima koji imaju bočne oklope i ležajeve na postolju 7 - mašine samo sa ležajevima na postolju 8 vertikalne mašine konstrukcije koja nije definisana prvom cifrom od 1 do 4 9 mašine sa specijalnom montažnom postavkom
Značenje četvrte cifre 0 nema produžetka za osovinu 1 jedan cilindrični produžetak za osovinu 2 - dva cilindrična produžetka za osovinu 3 - jedan konični produžetak za osovinu 4 - dva konična produžetka za osovinu 5 jedan obodni produžetak za osovinu 6 dva obodna produžetka za osovinu 7 obodni produžetak za osovinu (D-kraj) i cilindrični produžetak za osovinu (N-kraj) 8 nije raspoređen 9 druge postavke
Crtež Oznaka Kod 1 Kod 2 DIN 42 950
Crtež Oznaka Kod 1 Kod 2 DIN 42 950
Crtež Oznaka Kod 1 Kod 2 DIN 42 950
Crtež Oznaka Kod 1 Kod 2 DIN 42 950
Zaštita IP 2 3 C M Kodna slova (International Protection) Prva karakteristična cifra mehanička zaštita (cifre od 0 do 6, ili slovo X) Druga karakteristična cifra zaštita od vode (od 0 do 8, ili slovo X) Pomoćna slova (proizvoljno) (slova A, B, C, D) Dopunska slova (proizvoljno) (slova H, M, S, W) Gde nije neophodno specificirati karakterističnu cifru, ona može biti zamenjena slovom X ( XX ako su izostavljene obe cifre)
Element Zaštita od Cifre ili slova Značenje za zaštitu opreme Značenje za zaštitu ljudi Kodna slova IP Prva karakteristična cifra Protiv prodora čvrstih stranih tela Protiv pristupa opasnim delovima motora sa 0 1 2 3 4 5 6 (bez zaštite) 50mm prečnik 12,5mm prečnik 2,5mm prečnik 1,0mm prečnik zaštita od prašine zaštita zaptivenošću od prašine Nadlanicom Prstima Alatom Provodnikom Provodnikom Provodnikom
Element Zaštita od Cifre ili slova Značenje za zaštitu opreme Značenje za zaštitu ljudi Druga karakteristična cifra 0 1 2 3 4 5 6 7 8 Protiv štetnog dejstva vlage (bez zaštite) vertikalno kapanje kapanje (15 0 nagiba) prskanje pljuskanje Mlaz Snažan mlaz Trenutno potapanje Kontinualno potapanje
Element Zaštita od Cifre ili slova Značenje za zaštitu opreme Značenje za zaštitu ljudi Pomoćna slova (opciono) Protiv pristupa opasnim delovima motora sa A B C D Nadlanicom Prstima Alatom Provodnikom
Element Zaštita od Cifre ili slova Značenje za zaštitu opreme Značenje za zaštitu ljudi Dopunska slova (opciono) Dopunske informacije koje se odnose na H M S W Visokonaponske aparate Rad u toku testiranja vodom Mirovanje u toku testiranja vodom Vremenske prilike
Prva cifra (čvrsta tela i pristup)
Prva cifra (čvrsta tela i pristup)
Duga cifra (vlaga)
Duga cifra (vlaga)
Duga cifra (vlaga)
Duga cifra (vlaga)
Dodatna slova (pristup)
Najčešće korišćeni stepeni zaštite Druga karakteristična cifra Prva karakteristična cifra 0 0 1 2 3 4 5 6 7 8 1 IP12 2 IP21 IP22 IP23 3 4 IP44 5 IP54 IP55
Važan kriterijum za izbor motora. ZAGRIJAVANJE MOTORA Može (!) direktno da utiče na snagu, koja će se nekada razlikovati od (m m ω). Motor je nehomogena cjelina u pogledu zagrijavanja. - gvozdeni dijelovi, magnetno kolo i oklop; - provodnici; - izolacija; - vazduh. Kritični dijelovi u pogledu zagrevanja, izolacija: - namotaja, - kolektora. Izolacija se napreže uslled zagrijavanja i mehanički (elektromagnetne sile).
Temperatura namotaja: a apsolutna temperatura porast temperature (relativna temperatura) temperatura ambijenta Proračunska (nominalna) temperatura ambijenta po IEC-u. anom 40 o C Dozvoljeni porast temperature zavisi od klase izolacije. Klasa izolacije A E B F H Dozvoljeni porast doz [ o C] 60 70 80 100 125 Važno je naglasiti: doz anom doz a
Približan proračun porasta temperature: Pretpostavimo: - gubici su s talni, - mašina je homogena u pogledu zagrijavanja. Polazi se od diferencijalne jednačine: Q dt C d A dt gde je: Q Količina razvijene toplote u jedinici vremena, Q 1 /, P P izražava se u [W]. C Toplotni kapacitet motora [Ws/ o C], približno C c Fe M, pri čemu je c Fe specifični toplotni kapacitet gvožđa, a M masa motora. A Specifična toplotna snaga, karakteristika hlađenja, količina toplote koja se preda okolini [Ws/s o C]
Rešenje diferencijalne jednačine zagrijaevanja je: Q / t / T t T 1 e e 0 A Gde je: max = Q / A - relativna temperatura stacionarnog stanja, T = C / A - vremenska konstanta zagrevanja 0 - relativna temperatura u t = 0. VREMENSKA KONSTANTA ZAGRIJAVANJA Red veličine od nekoliko desetina minuta do nekoliko časova. Najčešće između 30 min i 1 časa. Ima stalnu vrijeednost ako su uslovi hlađenja (A) stalni. RELATIVNA TEMPERATURA STACIONARNOG STANJA Kod dobro izabranog motora: max doz.
Korišćenjem modularne konstrukcije, od jedne osnovne konstrukcije se može dobiti čitav niz različitih oklopljenja i sistema za hlađenje. hlađenje vodom i vazduhom prinudno hlađenje vazduhom zaštita od vode
Na vrh kućišta motora montiran razmjenjivač vazduh/voda, garantuje rashladne performanse visokog kvaliteta. hlađenje vodom i vazduhom prinudno hlađenje vazduhom sopstveno (prirodno) hlađenje vazduhom
motor sa sopstvenim hlađenjem (unutrašnji ventilator)
motor ventilator montiran na komutatorskom kraju motor ventilator montiran na pogonskom kraju motor ventilator montiran na komutatorskom kraju
motor sa prinudnim hlađenjem vodom
cijevi za prinudno hlađenje vazduhom
izobličenje usljed preopterećenja bočne veze
HLAĐENJE MOTORA U režimu hlađenja je: d < 0!!! Na primer, kada se motor isključi Q = 0, rešavanjem diferencijalne jednačine zagrevanja dobija se: t / T poč e Gde je: T = C / A - vremenska konstanta hlađenja, A - specifična snaga hlađenja, A A. Odnos vremenske konstante zagrevanja i hlađenja je: T T
VIJEK TRAJANJA Zagrijavanje motora utiče na vijek trajanja, prije svega izolacije a time i motora. Vijek trajanja može se približno odrediti empirijskom Mont Singer ovom jednačinom, koja za izolaciju klase A glasi: L e 5 0,088 8,58 10 mjeseci trajnog rada??? NOMINALNA SNAGA Ako motor u nominalnim uslovima (ω nom, I nom, U nom, θ anom i td. ) razvija nominalnu snagu porast temperature u stacionarnom stanju mora da bude: doz = max JEDNOČASOVNA SNAGA Ista definicija kao i za nominalnu snagu, s time što se dozvoljeni porast temperature dostiže za 1 čas. PREOPTERETLJIVOST Sposobnost preopterećenja po snazi, momentu ili struji (). Preopterećenja su moguća samo za kratko vrijeme, tako da se ne prekorači dozvoljeni porast temperature. Minimalna preopteretljivost je min = 1,6.
REŽIMI RADA U cilju pravilnog i jednostavnijeg izbora motora izvršeno je razvrstavanje i standardizacija režima rada elektromotornih pogona na DESET NOMINALNIH REŽIMA RADA (INTERMITENCIJE) S1-S10. Razvrstavanje je izvršeno na osnovu vremenskih zavisnosti korisne snage, snage gubitaka i temperature motora. Da bi se ova podela bolje razumjela i objasnila moraju se definisati (objasniti) sledeći pojmovi: 1. Dijagram korisne snage motora u vremenu. 2. Dijagram snage gubitaka motora u vremenu. 3. Dijagram porasta temperature motora u vremenu. 4. Dijagram brzine motora u vremenu. 5. Termički stacionarno stanje.
6. radni ciklus (predstavlja sva radna stanja između dva uzastopna uključenja motora, karakterističan radni ciklus prikazan je na slici:) P t t z t r t k t u t m t 0 Na slici su korišćene sledeće oznake: t z vrijeme zaleta; t k vrijeme kočenja; t u vrijeme uključenja; t r vrijeme rada; t m vrijeme mirovanja; t 0 vrijeme ciklusa.
7. Relativno trajanje uključenja: ED% % t t u 100 t tu t 0 u m 100 % 8. Broj uključenja na čas: Z 3600 t 0 c/h FI 9. Faktor inercije: J J m J sv J J m m gde je: J m moment inercije motora; J sv moment inercije pogona sveden na pogonsko vratilo.
Režimi rada - INTERMITENCIJA dijagram oznake opis P režim rada sa konstantnim opterećenjem P v električni gubici - temperatura max - maksimalna dostignuta temperatura t - vreme S1 Trajan pogon Radni režim S1 Režim rada sa konstantnim opterećenjem dovoljnog trajanja da se postigne termička ravnoteža P režim rada sa konstantnim opterećenjem P v električni gubici - temperatura max - maksimalna dostignuta temperatura t vreme t p vreme rada sa konstantnim opterećenjem S2 Kratkotrajan pogon Radni režim S2 Režim rada sa konstantnim opterećenjem u toku datog vremena koje je manje od vremena potrebnog da se postigne termička ravnoteža, praćen vremenom mirovanja i isključenosti koje je dovoljno za ponovno uspostavljanje temperatura mašine u okviru 2 stepena u odnosu na ambijent
Režimi rada INTERMITENCIJA dijagram oznake opis P režim rada sa konstantnim opterećenjem P v električni gubici - temperatura max - maksimalna dostignuta temperatura t vreme t P vreme rada sa konstantnim opterećenjem t R vreme mirovanja i isključenosti S3 Intermitentni pogon Radni režim S3 Niz identičnih radanih ciklusa, od kojih svaki sadrži period rada sa konstantnim opterećenjem i period mirovanja i isključenosti. U ovom radnom režimu, ciklus je takav da polazna struja ne utiče bitno na porast temperature. Primetiti: periodični radni režim implicira da se termička ravnoteža ne dostiže u toku perioda opterećenja.
Režimi rada dijagram oznake opis P režim rada sa konstantnim opterećenjem P v električni gubici - temperatura max - maksimalna dostignuta temperatura t vreme T C period trajanja jednog ciklusa t D vreme zaletanja t P - vreme rada sa konstantnimopterećenjem t R vreme mirovanja i isključenosti Faktor trajanja ciklusa (t D + t P )/ T C S4 Intermitentni pogon sa zaletanjem Radni režim S4 Niz identičnih radanih ciklusa, od kojih svaki sadrži period zaletanja, period rada sa konstantnim opterećenjem i period mirovanja i isključenosti. Primetiti: periodični radni režim implicira da se termička ravnoteža ne dostiže u toku perioda opterećenja.
Režimi rada dijagram oznake opis P režim rada sa konstantnim opterećenjem P v električni gubici - temperatura max - maksimalna dostignuta temperatura t vreme T C period trajanja jednog ciklusa t D vreme zaletanja t P - vreme rada sa konstantnimopterećenjem t F - vreme trajanja električnog kočenja t R vreme mirovanja i isključenosti Faktor trajanja ciklusa (t D + t P +t F )/ T C S5 Intermitentni pogon sa električnim kočenjem Radni režim S5 Niz identičnih radanih ciklusa, od kojih svaki sadrži period zaletanja, period rada sa konstantnim opterećenjem, period naglog električnog kočenja i period mirovanja i isključenosti. Primetiti: periodični radni režim implicira da se termička ravnoteža ne dostiže u toku perioda opterećenja.
Režimi rada dijagram oznake opis P režim rada sa konstantnim opterećenjem P v električni gubici - temperatura max - maksimalna dostignuta temperatura t vreme T C period trajanja jednog ciklusa t P - vreme rada sa konstantnimopterećenjem t v vreme mirovanja i isključenosti Faktor trajanja ciklusa t P /T C S6 Trajan pogon sa intermitentnim opterećenjem Radni režim S6 Niz identičnih radanih ciklusa od kojih svaki sadrži period rada sa konstantnim opterećenjem i period rada u praznom hodu. Nema perioda mirovanja i isključenosti. Primetiti: periodični radni režim implicira da se termička ravnoteža ne dostiže u toku perioda opterećenja.
Režimi rada dijagram oznake opis P režim rada sa konstantnim opterećenjem P v električni gubici - temperatura max - maksimalna dostignuta temperatura t vreme T C period trajanja jednog ciklusa t D - vreme zaletanja t P - vreme rada sa konstantnimopterećenjem t F vreme trajanja električnog kočenja Faktor trajanja ciklusa 1 S7 Trajan pogon sa intermitentnim opterećenjem i električnim kočenjem Radni režim S7 Niz identičnih radanih ciklusa od kojih svaki sadrži period zaletanja, period rada sa konstantnim oterećenjem i period električnog kočenja. Nema perioda mirovanja i isključenosti. Primetiti: periodični radni režim implicira da se termička ravnoteža ne dostiže u toku perioda opterećenja.
Režimi rada dijagram oznake opis P režim rada sa konstantnim opterećenjem P v električni gubici - temperatura max - maksimalna dostignuta temperatura n brzina t vreme T C period trajanja jednog ciklusa t D - vreme zaletanja t P - vreme rada sa konstantnimopterećenjem (P1, P2, P3) t F vreme trajanja električnog kočenja (F1, F2) Faktor trajanja ciklusa (t D + t P1 )/ T C (t F1 + t P2 )/ T C (t F1 + t P3 )/ T C S8 Trajan pogon sa intermitentnim opterećenjem (sa opterećenjem koje odgovara promenama brzine) Radni režim S8 Niz identičnih radanih ciklusa od kojih svaki sadrži period rada sa konstantnim opterećenjem koje je prethodno definisano u zavisnosti od brzine obrtanja motora, a praćen je sa jednim ili više perioda rada sa drugim konstantnim opterećenjema koja odgovaraju različitim brzinama obrtanja motora (do kojih je došlo na primer, promenom broja pari polova kod asinhronog motora. Nema perioda mirovanja i isključenosti. Primetiti: periodični radni režim implicira da se termička ravnoteža ne dostiže u toku perioda opterećenja.
Režimi rada dijagram oznake opis n brzina P opterećenje P ref zadato opterećenje P v električni gubici - temperatura max - maksimalna dostignuta temperatura t vreme t D - vreme zaletanja t P - vreme rada sa konstantnimopterećenjem t F vreme trajanja električnog kočenja t R vreme mirovanja i isključenosti t S vreme rada sa preopterećenjem S9 Pogon sa intermitentnim opterećenjem i promenljivom brzinom Radni režim S9 Radni režim u kome se opterećenje i brzina generalno aperiodično menjaju u dozvoljenom opsegu rada. Ovaj radni režim sadrži često primenljiva preopterećenja koja mogu znatno da premaše puna opterećenja.
Režimi rada dijagram oznake opis P režim rada sa konstantnim opterećenjem P i konstantno opterećenje u toku jednog perioda opterećenja u okviru ciklusa opterećenja P ref zadato opterećenje bazirano na radnom režimu S1 T C period trajanja jednog ciklusa P v električni gubici - temperatura ref temperatura pri zadatom opterećenju baziranom na radnom režimu S1 i povećanje ili smanjenje porasta temperature u toku i-tog perioda ciklusa opterećenja t vreme S10 Pogon sa diskretnim stalnim opterećenjem Radni režim S10 Radni režim se sastoji iz ne više od četiri diskretne vrednosti opterećenja (ili ekvivalentnog opterećenja) od kojih se svaka primenjuje dovoljno dugo da se dozvoli mašini da postigne termičku ravnotežu. Minimum opterećenja u toku radnog ciklusa može imati vrednost nula (prazan hod, ili mirovanje i isključenost). Primetiti: 1.Diskretne vrednosti opterećenja će najčešće biti jednake opterećenju baziranom na integraciji u toku vremenskog intervala. Nije neophodno da svi ciklusi opterećenja budu međusobno jednaki, već samo da svako opterećenje u okviru ciklusa bude primenjivano dovoljno dugo da se dostigne termička ravnoteža i da je svaki ciklus opterećenja moguće integraliti tako da se može očekivati isti radni vek motora, s obzirom na zagrevanje. 2. Za ovaj radni režim, konstantno opterećenje adekvatno izabrano i bazirano na radnom režimu S1 bi trebalo uzeti za referentnu vrednost za diskretno opterećivanje (ekv.opt).
Metode ekvivalentnih veličina Ove metode omogućavaju izbor ili provjeru izbora motora po kriterijumu zagrijavanja kod pogona sa promjenljivim opterećenjem, naročito ako se posmatrani režim ne može svrstati ni u jedan od prethodnih režima rada. Vremenski dijagram snage motora P = f (t) može se podijeliti na n segmenata u kojima je snaga stalna, a vrijeme trajanja konačno kratko. Potrebno je odrediti ekvivalentnu konstantnu veličinu (snagu, struju ili moment) koja će tokom datog vremena proizvesti isto zagrijavanje kao i promjenljivo opterećenje Ako se još učini pretpostavka da su uslovi hlađenja nepromjenljivi (A = const), što ima za posledicu da su vremenske konstante zagrijevanja, odnosno hlađenja stalne i jednake (T = T = const), može se napisati:
Snaga, Razvijena količina toplote, Temperatura P i Q i P x n vrijeme T n t i
T t T t e e A Q / 0 / 1 1 1 1 1 T t T t e e A Q / 1 / 2 2 2 2 1................................... T t i T t i i i i e e A Q / 1 / 1................................... T t n T t n n n n e e A Q / 1 / 1 Za isto vrijeme, isti porast temperature motor može da postigne, i ako radi sa nekom stalnom snagom P x. Tada se može napisati: T T T T x n n n e e A Q / 0 / 1 gdje je: n i T n t i 1
Poslije sređivanja može se dobiti: T t T t i T t n T T x e A Q e A Q e A Q e A Q i n n / 1 / / / 1 1... 1... 1 1 Koristeći razvoj u red:... 2! 1 2 k k e k pri čemu se za male vrijednosti broja k u dobroj aproksimaciji mogu zanemariti treći i viši članovi reda, može se napisati:
n i i n i i i x t Q t Q 1 1 Kako je razvijena količina toplote u motoru jednaka snazi gubitaka motora može se napisati: n i i n i i i sr x t P t P P 1 1
Metoda srednjih gubitaka snage Poznavanjem P (t) i P (P) možemo da dobijemo P (t). Ako se sada ovaj dijagram podijeli na kratke segmente sa približno stalnim gubicima i primijenimo relaciju: n P it i1 P sr n t dobijamo srednje gubitke snage motora. Kod dobro izabranog motora sa stanovišta zagrijaevanja mora da važi uslov: P sr P nom Naravno ne treba zaboraviti i druge uslove, kao što je: P max pdoz P nom gde je: - pdoz stepen dozvoljenog preopterećenja po snazi. i1 i i
Metoda ekvivalentne struje Gubici u motoru mogu se podijeliti na stalne (P e ) i promjenljive (P v ), pri čemu su promjenljivi gubici R I 2. Smjenjivanjem u izraz za srednju snagu dobija se: I 2 x I 2 e n i1 n Ova metoda se može primijeniti uspješno za provjeru izabranog motora ako poznajemo I (t) za posmatrani režim. Dobar izbor motora podrazumijeeva: I e I nom Takođe moraju biti zadovoljeni i kriterijumi: I e I nom I max idoz I nom I i1 2 i t i t i gdje je idoz - dozvoljeno preopterećenje po struji.
Prethodni izrazi izvedeni su pod pretpostavkom da se uslovi hlađenja ne mijenjaju. Kod motora sa sopstvenim hlađenjem kod izraženih procesa zaletanja, kočenja i mirovanja, zbog pogoršanih uslova hlađenja mora se izvršiti modifikacija izraza za ekvivalentnu struju pomoću: - koeficijenta popravke vremena zaletanja i kočenja a 0.5; - koeficijenta popravke vremena mirovanja b 0.25. Sada je ekvivalentna struja: I z I 2 e I at 2 z z tz t r 2 2 Ir tr Iktk at bt k m I z I r t z t r t k t m t z I k
Metoda ekvivalentnog momenta Kod motora sa približno stalnim fluksom može se napisati da je moment motora: M k I K I Koristeći prethodni izraz može se dobiti iz izraza za ekvivalentnu struju, izraz za ekvivalentni moment: M 2 e n i1 n Uslov pravilnog izbora motora na osnovu zagrijavanja u ovom slučaju je: M e M nom M max < mdoz M nom gde je: - mdoz stepen dozvoljenog preopterećenja po momentu. M i1 t 2 i i t i
Metoda ekvivalentne snage Kod pogona gdje je brzina motora približno stalna važi jednačina: P M c M gde je: - c konstanta. Sada se može dobiti: Uslov pravilnog izbora motora u ovom slučaju je: P e P nom P max < pdoz P nom gdje je: - pdoz stepen dozvoljenog preopterećenja po snazi. P 2 e n i1 n P i1 2 i t i t i
Napomena: Kod primjene ekvivalentnih metoda mora se voditi računa o sledećem: - uslovima pod kojima su metode izvedene; - korekcijama usljed pogoršanih uslova hlađenja; - modifikacijama ukoliko nisu neki od postavljenih uslova ispunjeni; - da je stvarana maksimalna vrijednost posmatrane veličine manja od maksimalne dozvoljene; - da nominalna vrijednost nije mnogo veća od ekvivalentne.