SULIT 9/ Mathematics Kertas Ogos 05 HGIN PENGURUSN SEKOLH ERSRM PENUH N SEKOLH KEEMERLNGN PENTKSIRN IGNOSTIK KEMIK SP 05 PERUN SIJIL PEPERIKSN MLYSI MTHEMTIS Kertas Jam JNGN UK KERTS SOLN INI SEHINGG IERITHU. Kertas soalan ini adalah dalam dwibahasa.. Soalan dalam ahasa Inggeris mendahului soalan yang sepadan dalam ahasa Melayu MKLUMT UNTUK LON. Kertas ini menagandungi 0 soalan.. Jawab semua soalan.. Jawab setiap soalan dengan menghitamkan ruangan yang betul pada kertas jawapan objektif.. Hitamkan satu ruangan sahaja bagi setiap soalan. 5. Sekiranya anda hendak menukar jawapan, padamkan tanda yang telah dibuat. Kemudian hitamkan jawapan yang baru. 6. Rajah yang mengiringi soalan tidak dilukis mengikut skala kecuali dinyatakan. 7. Satu senarai rumus ada disediakan.. 8. nda dibenarkan menggunakan kalkulator saintifik yang tidak boleh diprogram. Kertas soalan ini mengandungi 8 halaman bercetak. 9/ 05 Hak ipta PSPSK [Lihat Halaman Sebelah SULIT
SULIT 9/ MTHEMTIL FORMULE RUMUS MTEMTIK The following formulae may be helpful in answering the questions. The symbols given are the ones commonly used. Rumus-rumus berikut boleh membantu anda menjawab soalan. Simbol-simbol yang diberi adalah yang biasa digunakan. RELTIONS PERKITN m n mn. a a a.. a m a n a mn 0. Pythagoras Theorem Teorem Pithagoras.. m mn a n a d ad bc c b a.. 5. istance / Jarak ( x y x ) ( y ) 6. Midpoint / Titik tengah x x y y x y,,.. distance travelled 7. verage speed = time taken jarak yang dilalui Purata laju = masa yang diambil 8. Mean = sumof data number of data hasil tambah nilai data Min = bilangan data sum of (classmark frequency) 9. Mean = sumof frequencies Min = hasil tambah(nilai titik tengah kelas kekerapan) hasil tambah kekerapan 9/ 05 Hak ipta PSPSK SULIT
SULIT 9/ SHPE N SPE ENTUK N RUNG. rea of trapezium = sum of parallel sides height Luas trapezium = hasil tambah dua sisi selari tinggi. ircumference of circle = d = r Lilitan bulatan = d = j. rea of circle = r Luas bulatan = j. urved surface area of cylinder = rh Luas permukaan melengkung silinder = jt 5. Surface area of sphere = r Luas permukaan sfera = j 6. Volume of right prism = cross sectional area length Isipadu prisma tegak = luas keratan rentas panjang 7. Volume of cylinder = r h Isipadu silinder = j t 8. Volume of cone = r h Isipadu kon = j t 9. Volume of sphere = r Isipadu sfera = j 0. Volume of right pyramid = base area height Isipadu piramid tegak = luas tapak tinggi. Sum of interior angles of a polygon Hasil tambah sudut pedalaman poligon = ( n ) 80 9/ 05 Hak ipta PSPSK SULIT
SULIT 9/.. arc length angle subtended at centre circumference of circle 60 panjang lengkok sudut pusat 0 lili tan bula tan 60 area of sector angle subtended at centre area of circle 60 luas sektor sudut pusat 0 luas bula tan 60. Scale factor, k = Faktor skala, k = P ' P P ' P 5. rea of image = k area of object Luas imej = k luas objek 9/ 05 Hak ipta PSPSK SULIT
SULIT 5 9/ Round off 0.057 correct to three significant figures. undarkan 0.057 betul kepada tiga angka bererti. 0.05 0.05 0.057 0.058 0.008 0 = 7. 0. 0 7.0. 0 9/ 05 Hak ipta PSPSK SULIT
SULIT 6 9/ iagram shows an empty conical tank. Rajah menunjukkan sebuah tangki kosong berbentuk kon. cm 500 cm iagram Rajah Shukri fill the water into the tank until full. alculate the volume, in cm, of water in the tank. (Use ) 7 Shukri mengisi air ke dalam tangki itu sehingga penuh. Hitung isipadu, dalam cm, air di dalam tangki itu. ( Guna ) 7.0 5.0 7.50 9.50 00 00 = 00 00 000 000 5 Given 05 8 = 5 + 5 + p. Find the value of p. iberi bahawa 05 8 = 5 + 5 + p. arikan nilai bagi p. 0 5 9/ 05 Hak ipta PSPSK SULIT
SULIT 7 9/ 6 00 + 5 + 5 8 = 0 0 8 0 5 0 7 iagram 7 shows a polygon PQRSTUV. PUV is a straight line. Rajah 7 menunjukkan sebuah poligon PQRSTUV. PUV ialah garis lurus. R S Q x x T 50 º x 70º P U V iagram 7 Rajah 7 Find the value of x. ari nilai x. 8º 70º 7º 90º 9/ 05 Hak ipta PSPSK SULIT
SULIT 8 9/ 8 In the iagram 8, GHJKL is a regular pentagon. JKMN is a rhombus and HJN is a straight line. alam Rajah 8, GHJKL ialah sebuah pentagon sekata. JKMN ialah sebuah rombus dan HJN ialah garis lurus. G H p J K N q M L iagram 8 Rajah 8 Find the value of p + q. ari nilai p + q. 08º º 5º 80º 9/ 05 Hak ipta PSPSK SULIT
SULIT 9 9/ 9 iagram 9 shows two circles with centre H and K respectively. LMN is a common tangent and HMJK is a straight line. The radius of HL and KN is cm and 7 cm respectively. Given the length of LM = 0 cm. Rajah 9 menunjukkan dua bulatan pada pusat di H dan K masing-masing. LMN ialah tangen sepunya. HMJK ialah garis lurus. Jejari HL dan KN ialah cm dan 7 cm masing- masing. iberi panjang LM = 0 cm. L 56 H J M K iagram 9 Rajah 9 N alculate the length of LN. Hitungkan panjang LN..9.7 5.8 0. 9/ 05 Hak ipta PSPSK SULIT
SULIT 0 9/ 0 iagram 0 shows five points plotted on a artesian plane. Rajah 0 menunjukkan lima titik yang diplot pada satah artesan. y K O x iagram 0 Rajah 0 Which of the points,,, or, is the image of point K under an anticlockwise rotation of 90 about the centre (, )? ntara titik-titik,, atau, manakah imej titik K di bawah putaran 90 arah lawan jam di pusat (, )? 9/ 05 Hak ipta PSPSK SULIT
SULIT 9/ iagram shows two hexagons, PQRSTU and HJKLMN, drawn on square grids. Rajah menunjukkan dua heksagon, PQRSTU dan HJKLMN, dilukis pada grid segiempat sama. H J N U P Q R K T S M L iagram Rajah PQRSTU is the image of HJKLMN under an enlargement. Find the scale factor of the enlargement. PQRSTU adalah imej bagi HJKLMN di bawah pembesaran. ari faktor skala bagi pembesaran. 9/ 05 Hak ipta PSPSK SULIT
SULIT 9/ Which graf represents part of the graph y = tan x? Graf manakah yang mewakili sebahagian daripada graf y = tan x? y 0 5º 90 x y 0 60º 0 x y 0 90º 80º x y 0 90º 70º x 9/ 05 Hak ipta PSPSK SULIT
SULIT 9/ In iagram, USR and VQTS are straight lines. alam Rajah, USR dan VQTS ialah garis lurus. U S P T V Q iagram Rajah R It is given that TS = 9 cm, PQ = cm, QR = 6 cm and Find the value of cos y o. 8 sin x o. 7 8 iberi bahawa TS = 9 cm, PQ = cm, QR = 6 cm dan sin x o. 7 ari nilai kos y o. 5 5 5 5 9/ 05 Hak ipta PSPSK SULIT
SULIT 9/ iagram shows a right prism with a horizontal rectangular base JKLM. Trapezium JKQP is the uniform cross-section of the prism. The rectangular surface QRLK is inclined and N is the midpoint of PJ. Rajah menunjukkan sebuah prisma tegak dengan tapak mengufuk JKLM. Trapezium JKQP adalah keratan rentas seragam prisma itu. Permukaan segi empat QRLK adalah condong dan N ialah titik tengah bagi PJ. S R P Q N M L J K iagram Rajah Name the angle between the plane RSN and the vertical plane RSML. Namakan sudut antara satah RSN dan satah menegak RSML. NSM NSL NRM NRL 9/ 05 Hak ipta PSPSK SULIT
SULIT 5 9/ 5 In iagram 5, MN and PQR are two vertical poles on a horizontal plane. alam Rajah 5, MN dan PQR ialah dua batang tiang tegak pada satah mengufuk. P M Q N R iagram 5 Rajah 5 The angle of elevation of point P from point M is Sudut dongakan titik P dari titik M ialah PNR QMR QPM PMQ 9/ 05 Hak ipta PSPSK SULIT
SULIT 6 9/ 6 In iagram 6, and are two vertical poles on a horizontal plane. alam Rajah 6, dan ialah dua tiang yang tegak pada suatu satah mengufuk. h m 5 m 8 m iagram 6 Rajah 6 The angle of depression from is 5ᴼ. alculate the value of h. Sudut tunduk dari ialah 5ᴼ. Hitung nilai h..7 m 8.7 m 7. m. m 9/ 05 Hak ipta PSPSK SULIT
SULIT 7 9/ 7 ida s house is located due north-east of Zul s house. Remy s house is located at bearing of 7 from ida s house and at bearing of 097 from Zul s house. Find the bearing of Zul s house from Remy s house. Rumah ida terletak pada arah Timur Laut rumah Zul. Rumah Remy terletak pada bearing 7 dari rumah ida dan pada bearing 097 dari rumah Zul. ari bearing rumah Zul dari rumah Remy. 77 7 0 8 J and K are two points on the Equator. K lies due west of J. The longitude of J is 0 E and the different of longitude J and K is 0. The longitude of K is J dan K ialah dua titik di atas garisan Khatulistiwa. K berada di barat J. Longitud bagi J ialah 0 T dan beza longitud J dan K ilah 0. Longitud bagi K ialah 0 E/T 0 W/ 60 E/T 60 W/ 9 g ( g h ) (g h ) = 8g 0gh + 9h 8g gh + 9h 8g + 0gh 9h 8g + gh 9h 9/ 05 Hak ipta PSPSK SULIT
SULIT 8 9/ 0 k k m Express km km as a single fraction in its simplest form. k k m Ungkapkan km km sebagai pecahan tunggal dalam bentuk termudah. m m m k m m m m m Given that p qr, express q in terms of p and r. p iberi bahawa p qr ungkapkan q dalam sebutan p dan r. p p q = 9r 6 p q = 9r p q= 6r p q = 8r 9/ 05 Hak ipta PSPSK SULIT
SULIT 9 9/ Given that k 5 k, then k = iberi k 5 k 7 7 7, maka k = Simplify: Ringkaskan: 6 9e 6 m e m 9m e 9m e m 5 e m e 5 7 7 8 7 6 7 7 7 7 9/ 05 Hak ipta PSPSK SULIT
SULIT 0 9/ 5 The solution for the inequalities 0 k k is Penyelesaian bagi 0 k k ialah k k k k 6 List all the integers x that satisfy the inequalities x and x 5. Senaraikan semua integer x yang memuaskan kedua-dua ketaksamaan, x dan x 5. 6, 7 5, 6, 5, 6 5, 6, 7 9/ 05 Hak ipta PSPSK SULIT
SULIT 9/ 7 In iagram 7, the histogram shows the time spent by a group of students watching television on a certain day. alam Rajah 7, histogram menunjukkan masa yang digunakan oleh sekumpulan murid bagi menonton televisyen dalam suatu hari. 8 Number of student ilangan murid 0 6 8 alculate the mean, in minutes, of the time spent by the students watching television. Hitungkan min, dalam minit, masa digunakan oleh sekumpulan murid bagi menonton televisyen. 0 5 0 5 9.5 9.5 9.5 9.5 9.5 59.5 time/masa (min) iagram 7 Rajah 7 9/ 05 Hak ipta PSPSK SULIT
SULIT 9/ 8 The pie chart in iagram 8, shows the number of shirts with sizes XL, XXL, and XXXL produced by estari Factory in a week. arta pai dalam Rajah 8 menunjukkan bilangan kemeja bersaiz XL, XXL dan XXXL yang dikeluarkan oleh estari Factory dalam seminggu. XL XXL 5 XXXL iagram 8 Rajah 8 The number of shirts with the size of XXXL is,00. alculate the number of shirts with the size of XL. ilangan kemeja bersaiz XXXL ialah,00 helai. Hitung bilangan kemeja bersaiz XL.,6,68,00,000 9/ 05 Hak ipta PSPSK SULIT
SULIT 9/ 9 Table 9 shows the distribution of the scores of a group of students in an archery competition. Jadual 9 menunjukkan taburan skor bagi sekumpulan murid dalam suatu pertandingan memanah. What is the different between the median score and the mode? pakah perbezaan di antara skor median dan mod? 0.5.0.5.0 Score Skor Frequency Kekerapan 5 6 6 7 8 8 9 Table 9 Jadual 9 0 iagram 0 shows the shaded region which satisfy the three inequalities. Rajah 0 menunjukkan kawasan berlorek yang memuaskan ketiga-tiga ketaksamaan. y iagram 0 Rajah 0 0 x Which region,, or satisfy these three inequalities x 0? y x, y x and Kawasan manakah,, atau yang memuaskan ketiga-tiga ketaksamaan y x, y x dan x 0? 9/ 05 Hak ipta PSPSK SULIT
SULIT 9/ iagram is a Venn diagram which shows P Q R. Rajah ialah gambar rajah Venn yang menunjukkan P Q R. P Q R The shaded region in the Venn diagram represents the set Kawasan yang berlorek dalam gambar rajah Venn itu mewakili P R Q R P Q P Q iagram Rajah iagram is a Venn diagram that shows the number of elements in set M, set N and set S. Rajah ialah gambar rajah Venn yang menunjukkan bilangan unsur dalam set M, set N dan set S. M N S 5 6 7 iagram Rajah Find n ( M S ). ari n ( M S ). 8 9/ 05 Hak ipta PSPSK SULIT
SULIT 5 9/ iagram shows a straight line of RS drawn on a artesian plane. Rajah menunjukkan garis lurus RS dilukis pada satu satah artesan. y S x ( 5, ) R The gradient of a straight line RS is Kecerunan bagi garis lurus RS ialah 5 5 5 5 iagram Rajah etermine the y-intercept of the straight line 6x y 8. Tentukan pintasan-y bagi garis lurus 6x y 8. 8 8 9/ 05 Hak ipta PSPSK SULIT
SULIT 6 9/ 5 Given that set P = { 9 x 59, x and y are integers}. number is selected at random from the set. Find the probability of getting prime number. iberi bahawa set P= { 9 x 59, x dan y ialah integer}. Satu nombor dipilih secara rawak daripada set tersebut. ari kebarangkalian memilih nombor perdana. 7 0 8 0 7 8 6 bag contains 5 marbles. marble is chosen at random from the bag. The probability of getting a red marble is. Find the number of red marbles that needed to be added to the bag so that the probability that a red marble is piscked is. Sebuah beg mengandungi 5 biji guli. Sebiji guli dipilih secara rawak daripada beg itu. Kebarangkalian memperolehi sebiji guli merah ialah. ari bilangan guli merah yang perlu ditambah ke dalam beg supaya kebarangkalian memilih guli merah ialah. 9 0 7 9/ 05 Hak ipta PSPSK SULIT
SULIT 7 9/ 7 It is given that s varies directly as the cube of t and inversely as the square root of r. The relationship between variables r, s and t is iberi bahawa s berubah secara langsung dengan kuasa tiga t dan secara songsang dengan punca kuasa dua r. Hubungan antara pembolehubah r, s dan t ialah 8 Table 8 shows some values of the variables x and y. Jadual 8 menunjukkan beberapa nilai pembolehubah x dan y. x p y 08 Table 8 Jadual 8 It is given that y varies inversely as the cube of x. alculate the value of p. iberi bahawa y berubah secara songsang dengan kuasa tiga x. Hitung nilai p. 7 9/ 05 Hak ipta PSPSK SULIT
SULIT 8 9/ 9/ 05 Hak ipta PSPSK SULIT 9 Given the matrix equation 0 5 0 0 t s, find the value of s and of t. iberi persamaan matriks 0 5 0 0 t s, cari nilai s dan nilai t. s =, t = s =, t = s =6, t = s =, t = 0 5 8 6 5 5 0 5 KERTS SOLN TMT
SULIT 9 Mathematics Ogos 05 PPER Q nswer Q nswer........ 5. 5. 6. 6. 7. 7. 8. 8. 9. 9. 0. 0......... 5. 5. 6. 6. 7. 7. 8. 8. 9. 9. 0. 0.