1 1449/ NAMA :.. ANGKA GILIRAN : TINGKATAN 5 :... PERSIDANGAN KEBANGSAAN PENGETUA-PENGETUA SEKOLAH MENENGAH NEGERI KEDAH DARUL AMAN PROGRAM PENINGKATAN PRESTASI AKADEMIK SPM 013 1449/ MATEMATIK Kertas 1 jam Dua jam tiga puluh minit JANGAN BUKA KERTAS SOALAN INI SEHINGGA DIBERITAHU Untuk Kegunaan Pemeriksa Bahagian Soalan Markah Penuh Markah diperoleh 1 3 1 Tulis nama, tingkatan dan angka giliran anda pada ruang yang disediakan. 3 3 4 Kertas soalan ini adalah dalam dwibahasa. 3 Soalan dalam bahasa Melayu mendahului soalan yang sepadan dalam bahasa Inggeris. 4 Calon dibenarkan menjawab keseluruhan atau sebahagian soalan sama ada dalam bahasa Melayu atau bahasa Inggeris. 5 Calon dikehendaki membaca arahan di halaman belakang kertas soalan ini. A B 4 4 5 4 6 5 7 5 8 6 9 6 10 6 11 6 1 1 13 1 14 1 15 1 16 1 JUMLAH MARKAH Kertas soalan ini mengandungi 3 halaman bercetak.
1449/ RUMUS MATEMATIK MATHEMATICAL FORMULAE Rumus-rumus berikut boleh membantu anda untuk menjawab soalan. Simbol-simbol yang diberi adalah yang biasa digunakan. The following formulae may be helpful in answering the questions. The symbols given are the ones commonly used. PERKAITAN RELATIONS 1 3 m n m+ n a a = a m n m n a a = a m n mn ( a ) = a 10 Teorem Pithagoras Pythagoras Theorem c = a + b 11 n( A) P ( A) = n( S) 1 P( A') = 1 P( A) 1 1 d b 4 A = ad bc c a 13 m = y y1 x x1 5 Jarak / Distance = ( x y x1) + ( y 1) 14 pintasan-y m = pintasan-x y-intercept m = x-intercept x 6 Titik Tengah / midpoint, 1 + x (, ) y, 1 + y x y = jarak yang dilalui Purata laju = masa yang diambil 7 distance travelled Average speed = time taken 8 hasil tambah nilai data Min = bilangan data sum of data Mean = number of data hasil tambah (nilai titik tengah kelas kekerapan) 9 Min = hasil tambah kekerapan sum of ( class mark frequency) Mean = sum of frequencies
3 1449/ BENTUK DAN RUANG SHAPES AND SPACE 1 Luas trapezium = 1 hasil tambah dua sisi selari tinggi Area of trapezium = 1? sum of parallel sides? height Lilitan bulatan = πd = πj Circumference of circle = πd = πr 3 Luas bulatan = πj Area of circle = πr 4 Luas permukaan melengkung silinder = πjt Curved surface area of cylinder = πrh 5 Luas permukaan sfera = 4πj Surface area of sphere = 4πr 6 Isipadu prisma tegak = Luas keratan rentas panjang Volume of right prism = cross sectional area length 7 Isipadu silinder = π j t Volume of cylinder = π r h 8 Isipadu kon = 4 3 9 Isipadu sfera = j 3 4 3 Volume of sphere = 3 r 10 Isipadu piramid tegak = 1? luas tapak? tinggi 3 11 1 13 Volume of right pyramid = 1? base area? 3 height Hasil tambah sudut pedalaman poligon = (n ) 180 o Sum of interior angles of a polygon = (n ) 180 o panjang lengkok sudut pusat = lilitan bulatan o 360 arc length angle subtended at centre circumference of circle = 360 luas sektor sudut pusat = luas bulatan o 360 area of sector angle subtended at centre area of circle = 360 PA' 14 Faktor skala, k = PA PA' Scale factor, k = PA 1 Volume of cone = 3 j t 1 3 r h 15 Luas imej = k luas objek Area of image = k area of object
4 1449/ Untuk Kegunaan Pemeriksa For Examiner s Use Bahagian A Section A [ 5 marks / markah ] Answer all questions in this section. Jawab semua soalan dalam bahagian ini. 1 Pada graf di ruang jawapan, lorek rantau yang memuaskan ketiga-tiga ketaksamaan y < x +, y > x 1 dan x < 1. On the graph in the answer space, shade the region which satisfies the three inequalities y < x +, y > x 1 dan x < 1. Jawapan / Answer: [3 markah/ marks] y 6 y = - x - 1 4-6 -4-0 4 x - y = x + -4
5 1449/ Rajah menunjukkan sebuah prisma tegak dengah tapak segiempat tepat mengufuk EFGH. Trapezium EFKJ ialah keratan rentas seragamnya. Diagram shows a right prism with horizontal rectangular base EFGH. Trapezium EFKJ is its uniform cross-section. M Untuk Kegunaan Pemeriksa For Examiner s Use J L 7 cm K 5 cm H E 5 cm F Rajah Diagram 1 cm G (a) (b) Namakan sudut di antara garis MF dengan satah EFGH. Name the angle between the line MF and the plane EFGH. Hitung sudut di antara garis MF dengan satah EFGH.. Calculate the angle between the line MF and the plane EFGH. [3 markah/ marks] Jawapan / Answer : (a) (b)
6 1449/ Untuk Kegunaan Pemeriksa For Examiner s Use 3 Selesaikan persamaan kuadratik berikut: Solve the following quadratic equation: Jawapan / Answer : ( x + ) = 4 x 9 x + 18 [4 markah/ marks] 4 Hitung nilai x dan nilai y yang memuaskan persamaan linear serentak berikut: Calculate the value of x and of y that satisfy the following simultaneous linear equations: x + 3y = 11 3 7 x + y = 1 [4 markah/ marks] Jawapan / Answer :
7 1449/ 5 Rajah 5 menunjukkan suatu pepejal yang terdiri daripada cantuman sebuah separuh silinder kepada sebuah prisma tegak. ABKJ ialah keratan rentas prisma tegak itu. MK ialah diameter separuh silinder itu.. Diagram 5 shows a solid, formed by joining a half-cylinder to a right prism. ABKJ is the cross-section of the right prism. MK is the the diameter of the half cylinder. Untuk Kegunaan Pemeriksa For Examiner s Use M N L K E J D A C B h cm Rajah 5 Diagram 5 Diberi, tinggi KB = 0 cm, tinggi AJ = 10 cm, panjang NJ = 14 cm, panjang AB = h cm dan isi padu gabungan pepejal itu ialah 6790 cm 3. Menggunakan π =, hitung 7 Given, the height of KB = 0 cm, the height of AJ = 10 cm, the ength of NJ = 14 cm, the length of AB = h cm and the volume of the composite solid is 6790 cm 3. Using π =, calculate 7 (a) isi padu, dalam cm 3, separuh silinder itu. the volume, in cm 3, of the half cylinder. (b) panjang, dalam cm, AB. the length, in cm, AB. Jawapan / Answer : [4 markah/ marks] (a) (b)
8 1449/ Untuk Kegunaan Pemeriksa For Examiner s Use 6 (a) Tentukan sama ada pernyataan ini benar atau palsu. 3 = 1 9 dan 3 = 9 Determine whether the statement is true or false. 1 9 and 3 = 3 = 9 (b) Tulis akas untuk implikasi berikut. Seterusnya, nyatakan sama ada akas tersebut benar atau palsu. Write down the converse of the following implication. Hence, state whether the converse is true or false. Jika n < 0 maka n adalah nombor negatif. If n < 0 then n is a negative number. (c) Tulis Premis untuk melengkapkan hujah berikut. Write down Premise to complete the following argument. Premis 1 : Semua subset bagi set K adalah subset bagi set L. Premise 1 : All subset of set K are subset of set L. Premise / Premise :... Kesimpulan : Set R ialah subset bagi set L. Conclusion : Set R is subset of set L. (d) Diberi bahawa bilangan subset bagi suatu set yang mempunyai n unsur ialah n. Buat satu kesimpulan secara deduksi tentang bilangan subset bagi satu set yang mempunyai 7 unsur. It is given that the number of subsets in a set with n elements is n. Make one conclusion by deduction on the number of subsets of 7 elements. [5 markah/ marks]
9 1449/ Jawapan / Answer : (a) Untuk Kegunaan Pemeriksa For Examiner s Use (b) (c) Premise / Premise :... (d)
10 1449/ Untuk Kegunaan Pemeriksa For Examiner s Use 7 Rajah 7 menunjukkan garis lurus PQ, SP dan SR yang dilukis pada suatu satah Cartesan. Garis lurus SP adalah selari dengan paksi-y dan garis lurus PQ adalah 4 selari dengan garis lurus SR. Persamaan garis lurus PQ ialah y = x. 5 Diagram 7 shows straight line PQ, SP and SR drawn on a Cartesian plane. Straight line SP is parallel to the y-axis and straight line PQ is parallel to straight 4 line SR. The equation of the straight line PQ is y = x. 5 y R S(-5, 4) O Q x P y = 4 5 x - Rajah 7 Diagram 7 (a) Nyatakan persamaan garis lurus SP, State the equation of the straight line SP, (b) Carikan persamaan garis lurus SR dan seterusnya, nyatakan pintasan-y bagi garis lurus itu. Find the equation of the straight line SR and hence, state its y-intercept. Jawapan / Answer : [5 markah/ marks] (a) (b)
11 1449/ 8 Rajah 8 menunjukkan graf laju-masa bagi pergerakan satu zarah dalam tempoh t saat. Diagram 8 shows a speed-time graph for the movement of a particle for a period of t seconds Laju/speed (ms -1 ) Untuk Kegunaan Pemeriksa For Examiner s Use 0 1 0 10 8 Rajah 8 Diagram 8 Jumlah jarak yang dilalui oleh zarah itu ialah 468 m. The total distance travelled by the particle is 468 m. t Masa/Time (saat/second) (a) Nyatakan laju seragam, dalam ms 1, zarah itu. State the uniform speed, in ms 1, of particle. (b) Hitung kadar perubahan laju, dalam ms, zarah itu dalam 10 s pertama. Calculate the rate of change of speed, in ms, of particle for the first 10 s. (c) Hitung nilai t. Calculate the value of t. Jawapan / Answer : (6 markah/ marks) (a) (b) (c)
1 1449/ Untuk Kegunaan Pemeriksa For Examiner s Use 9 Rajah 9 menunjukkan sektor OPQ berpusat O dan sebuah semibulatan dengan diameter 14 cm. Diberi bahawa POQ = 10. Diagram 9 shows sector OPQ with centre O and a semicircle with diameter 14 cm. It is given that POQ = 10. P Q O 14 cm Rajah 9 Diagram 9 Menggunakan =, hitung 7 Using =, calculate 7 (a) perimeter, dalam cm, kawasan yang berlorek, the perimeter, in cm, of the shaded region. (b) luas, dalam cm, kawasan yang berlorek. the area, in cm, of the shaded region. Jawapan/ Answer: [6 markah/ marks] (a) (b)
13 1449/ 10 Rajah 10 menunjukkan lapan kad yang berlabel di dalam dua kotak Diagram 10 shows eight labelled cards in two boxes. P Q 3 R M 4 5 N Untuk Kegunaan Pemeriksa For Examiner s Use Kotak A Box A Rajah 10 Diagram 10 Kotak B Box B Sekeping kad dipilih secara rawak daripada setiap kotak itu. A card is picked at random from each of the boxes. (a) (b) Senaraikan ruang sample. List the sample space. Senaraikan semua kesudahan peristiwa yang mungkin dan cari kebarangkalian bagi peristiwa tersebut bahawa List all the possible outcomes and find the probability of the events that (i) (ii) Jawapan / Answer : (a) kedua-dua kad dilabel dengan nombor, both card are labelled with a number, sekeping kad dilabel dengan huruf dan kad yang satu lagi dilabel dengan nombor. One card is labelled with a letter and the other card is labelled with a number [6 markah/ marks] (b) (i) (ii) `
14 1449/ Untuk Kegunaan Pemeriksa For Examiner s Use 11 3 Diberi bahawa matriks P = 6 1 3 Given that matrix P = 6 1 (a) Cari matriks songsang bagi P. Find the inverse matrix of P. (b) Tulis persamaan linear serentak berikut dalam persamaan matriks: Write the following simultaneous linear equations as matrix equation: 3x + y = 9 6 x y = 7 Seterusnya, menggunakan kaedah matriks, hitung nilai x dan nilai y. Hence, by using matrix method, calculate the value of x and of y. [6 markah/ marks] Jawapan / Answer : (a) (b)
15 1449/ Bahagian B Section B [48 markah/ 48 marks] Jawab mana-mana empat soalan dalam bahagian ini. Answer any four questions from this section. Untuk Kegunaan Pemeriksa For Examiner s Use 1 (a) Lengkapkan Jadual 1 di ruang jawapan pada halaman 16 bagi persamaan 1 y = dengan menulis nilai-nilai y apabila x = 4 dan x = 1.5. x 1 Complete Table 1 in the answer space on page 16 for the equation y = x by writing down the values of y when x = 4 and x = 1.5. [ markah/ marks] (b) (c) Untuk ceraian soalan ini, gunakan kertas graf yang disediakan pada halaman 17. Anda boleh menggunakan pembaris fleksibel. Dengan menggunakan skala cm kepada 1 unit pada paksi-x dan cm kepada 1 unit pada paksi-y, lukiskan graf y = untuk 6 x 0.75 x dan 0 y 16. For this part of question, use the graph paper provided on page 17. You may use a flexible curve rule. By using a scale of cm to 1 unit on the x-axis and cm to 5 units on the 1 y-axis, draw the graph of y = for 6 x 0.75 and 0 y 16. x [4 markah/ marks] Dari graf di ruang jawapan 1(b), cari From the graph in the answer space 1(b), find (i) nilai y apabila x = 5, the value of y when x = 5, (ii) nilai x apabila y = 14. the value of x when y = 14. [ markah/ marks]
16 1449/ Untuk Kegunaan Pemeriksa For Examiner s Use (d) Lukis satu garis lurus yang sesuai pada graf di ruang jawapan 1(b) untuk mencari satu nilai x yang memuaskan persamaan x 1x = 1 bagi 6 x 0 75 dan 0 y 16. Nyatakan nilai-nilai x ini. Draw a suitable straight line on your graph in the answer space 1(b) to find the value of x which satisfy the equation x 1x = 1 for 6 x 0 75 and 0 y 16. State these value of x. [4 markah/ marks] Jawapan / Answer: (a) 1 y = x x 6 5 4 3 3 3 1 5 1 0 75 y.4 3.64 4 6 1 16 Jadual 1 Table 1 (b) Rujuk graf di halaman 17. Refer graph on page 17. (c) (i) y =... (d) x = (ii) x =...
17 1449/ Graf untuk Soalan1 Graph for Question 1
18 1449/ Untuk Kegunaan Pemeriksa For Examiner s Use 13 Rajah 13 menunjukkan dua titik, L dan M, dan tiga trapezium, P, Q dan R, dilukis pada suatu satah Cartesan. Diagram 13 shows two points, L and M, and three trapeziums, P, Q and R, drawn on a Cartesian plane. y 10 R 8 6 P 4 M L Q O 4 6 8 10 1 14 16 18 x Rajah 13 Diagram 13 (a) Penjelmaan T ialah satu translasi. 1 Penjelmaan U ialah satu putaran 90 ikut arah jam pada pusat L. Nyatakan koordinat imej bagi titik M di bawah penjelmaan berikut: Transformation T is a translation 1 Transformation U is a clockwise rotation of 90 about centre L. State the coordinates of the image of point M under the following transformation: (i) T, (ii) TU. [4 markah/ marks] Jawapan / Answer : (a) (i) (ii)
19 1449/ (b) (i) R ialah imej bagi Q di bawah gabungan penjelmaan VW. Huraikan selengkapnya penjelmaan: R is the image of Q under the combined transformation VW. Decsribe, in full, the transformation: (a) W, (b) V. Untuk Kegunaan Pemeriksa For Examiner s Use (ii) Diberi bahawa Q mewakili suatu kawasan yang mempunyai luas 180 cm, hitung luas, dalam cm, kawasan yang diwakili oleh R. Given Q represents a region of area 180 cm, calculate the area, in cm, of the region represented by R. Jawapan / Answer : [8 markah/ marks] (b) (i) (a) (b) (ii)
0 1449/ Untuk Kegunaan Pemeriksa For Examiner s Use 14 Data dalam Rajah 14 menunjukkan markah 30 orang pelajar dalam suatu peperiksaan percubaan. The data in Diagram 14 shows the marks for 30 students in a trial examination. 33 37 7 55 75 48 68 30 57 48 54 45 35 78 6 70 5 68 36 58 41 85 48 49 85 44 4 53 63 Rajah 14 Diagram 14 (a) Berdasarkan data itu, lengkapkan Jadual 14 pada ruang jawapan yang disediakan halaman 1 Based on the data, complete Table 14 in the answer space provided on page 1. [4 markah / marks] (b) (i) Nyatakan kelas mod. State the modal class. (ii) Berdasarkan Jadual 14 di 14(a), hitung min anggaran markah bagi seorang murid. Based on Table 14 in 14(a), calculate the estimated mean of the mark for a student. [4 markah / marks] (c) Untuk ceraian soalan ini, gunakan kertas graf yang disediakan di halaman 3. For this part of the question, use the graph paper provided on page 3. Dengan menggunakan skala cm kepada 10 markah pada paksi mengufuk dan cm kepada 1 pelajar pada paksi mencancang, lukis satu histogram berdasarkan Jadual 14. By using the scale of cm to 10 marks on the horizontal axis and cm to 1 student on the vertical axis, draw a histogram based on Table 14. [4 markah/ marks]
1 1449/ Answer / Jawapan: (a) (i) Markah Marks Titik tengah Mid-point 0 9 4 5 Kekerapan Frequency Untuk Kegunaan Pemeriksa For Examiner s Use Table 14 Jadual 14 (b) (i) (ii) (c) Rujuk graf pada halaman 3. Refer graph on page 3..
1449/ Halaman kosong Blank page
3 1449/ Graf untuk Soalan14 Graph for Question 14
4 1449/ Untuk Kegunaan Pemeriksa For Examiner s Use 15 Anda tidak dibenarkan menggunakan kertas graf untuk menjawab soalan ini. You are not allowed to use graph paper to answer this question. (a) Rajah 15.1 menunjukkan sebuah pepejal berbentuk prisma tegak dengan tapak segiempat tepat EFGH terletak di atas satah mengufuk. Permukaan FGMLK ialah keratan rentas seragamnya. Tepi EJ, FK, GM dan HN adalah tegak. Segiempat tepat JKLP dan MNPL adalah satah condong. Diagram 15.1 shows a solid right prism with rectangle base EFGH on a horizontal plane. The surface FGMLK is the uniform cross section of the prism. EJ, FK, GM and HN are vertical edges. Rectangle JKLP and MNPL are inclined plane. P J N L E H K M 3 cm 8 cm 7 cm F Rajah 15.1 Diagram 15.1 G Tinggi PL dari tapak EFGH ialah 6 cm. Lukis dengan saiz penuh, pelan pepejal itu. The height of PL from base EFGH is 6 cm. Draw full scale, the plan of the solid. [3 markah/ marks]
5 1449/ Jawapan / Answer : (a) Untuk Kegunaan Pemeriksa For Examiner s Use
6 1449/ Untuk Kegunaan Pemeriksa For Examiner s Use (b) Sebuah pepejal prisma tegak dikeluarkan daripada pepejal pada Rajah 15.1. Pepejal yang tinggal adalah seperti ditunjukkan pada Rajah 15.. Segiempat tepat RSVU adalah satah condong. Tepi QS dan TV adalah tegak. QR = TU = SQ = VT = RF = UG = cm. A solid right prism is cut and removed from the solid in Diagram 15.1. The remaining solid is shown in Diagram 15.. Rectangle RSVU is an inclined plane. QS and TV are vertical edges. QR = TU = SQ = VT = cm. P J N L H V M X E S Q R K F T 7 cm U 3 cm G Y Lukis dengan saiz penuh, Draw full scale, Rajah 15. Diagram 15. (i) (ii) Dongakan gabungan pepejal itu pada satah mencancang yang selari dengan FG sebagaimana dilihat dari X. The elevation of the combined solid on a vertical plane parallel to FG as viewed from X. [4 markah/ marks] Dongakan pepejal yang tinggal itu pada satah mencancang yang selari dengan EQ sebagaimana dilihat dari Y. The elevation of the remaining solid on a vertical plane parallel to EQ as viewed from Y. [5 markah/ marks]
7 1449/ Jawapan / Answer : (b) (i), (ii) Untuk Kegunaan Pemeriksa For Examiner s Use
8 1449/ Untuk Kegunaan Pemeriksa For Examiner s Use 16 Jadual menunjukkan latitud dan longitud tiga titik P, Q dan R di permukaan bumi. Table shows the latitudes and the longitudes of three points P, Q and R, on the surface of the earth Titik Point P Latitud Latitude 30 o S 30 o S Longitud Longitude 75 o B 75 o W Q R x o U x o N x o U x o N 75 o B 75 o W y o T y o E (a) P ialah titik di permukaan bumi dengan keadaan JP ialah diameter selarian latitud 30 o S. Nyatakan logitud bagi J. P is a point on the surface of the earth such that JP is the diameter of the common parallel of 30 o S. State the longitude of J (b) Hitungkan Calculate [ markah/ marks] (i) nilai x, jika jarak dari P ke utara ke Q ialah ialah 3900 batu notika. the value of x, if the istance from P to the north to Q is 3900 nautical miles. (c) (ii) Nilai y, jika jarak dari Q ke timur ke R di ukur sepanjang selarian latitude ialah 4669 batu notika. The value of y, if the distance from Q due east to R measured along the common parallel of latitude is 4669 nautical miles [6 markah/ marks] Sebuah kapal terbang berlepas dari J arah ke barat ke P mengikut selarian latitud sepunya. Purata laju bagi perjalanan itu ialah 600 knot. Hitung jumlah masa, dalam jam, yang diambil bagi seluruh penerbangan itu. An aeroplane took off from J and flew due west to P along the common parallel of latitude.. The average speed for the flight was 600 knots. Calculate the total time, in hours, taken for the whole flight. [4 markah/ marks]
9 1449/ Jawapan / Answer : (a) Untuk Kegunaan Pemeriksa For Examiner s Use (b) (i) (ii) (c) KERTAS SOALAN TAMAT END OF QUESTION PAPER
30 1449/ Halaman kosong Blank page
31 1449/ Halaman kosong Blank page
3 1449/ MAKLUMAT UNTUK CALON INFORMATION FOR CANDIDATES 1. Kertas soalan ini mengandungi dua bahagian: Bahagian A dan Bahagian B. This question paper consists of two sections: Section A and Section B.. Jawab semua soalan dalam Bahagian A dan mana-mana empat soalan daripada Bahagian B. Answer all questions in Section A and any four questions from Section B. 3. Tulis jawapan anda pada ruang yang disediakan dalam kertas soalan ini. Write your answer in the spaces provided in the question paper. 4. Tunjukkan kerja mengira anda. Ini boleh membantu anda untuk mendapatkan markah. Show your working. It may help you to get marks. 5. Jika anda hendak menukar jawapan, batalkan jawapan yang telah dibuat. Kemudian tulis jawapan yang baru. If you wish to change your answer, cross out the answer that you have done. Then write down the new answer. 6. Rajah yang mengiringi soalan tidak dilukis mengikut skala kecuali dinyatakan. The diagrams in the questions provided are not drawn to scale unless stated. 7. Markah yang diperuntukkan bagi setiap soalan dan ceraian soalan ditunjukkan dalam kurungan. The marks allocated for each question and sub-part of a question are shown in brackets. 8. Satu senarai rumus disediakan di halaman hingga 3. A list of formulae is provided on pages to 3. 9. Sifir matematik empat angka boleh digunakan. Four-figure mathematical tables can be used. 10. Anda dibenarkan menggunakan kalkulator saintifik. You may use a scientific calculator. 11. Serahkan kertas soalan ini kepada pengawas peperiksaan pada akhir peperiksaan. Hand this question paper to the invigilator at the end of the examination.
1449/(PP) PROGRAM PENINGKATAN PRESTASI AKADEMIK SPM 013 ANJURAN MAJLIS PENGETUA SEKOLAH MALAYSIA (KEDAH) MODUL A MATEMATIK KERTAS PERATURAN PEMARKAHAN UNTUK KEGUNAAN PEMERIKSA SAHAJA Peraturan pemarkahan ini mengandungi 14 halaman bercetak 1449/(PP) [Lihat halaman sebelah
Section A [ 5 marks] 1449/(PP) Question Solution and Mark Scheme Marks y 1 6 y = - x - 1 4-6 -4-0 4 x - y = x + -4 Straight dotted line x = 1 correctly drawn. Region correctly shaded P 3 Note: 1 Accept solid line x = 1 for Award P1 to shaded region bounded by two correct lines, including part of R. (Check one vertex from any two correct lines (a) MFH P1 (b) 7 tan MFH = or equivalent 13 8.3 or 8 18 N1 3 1449/(PP)
3 1449/(PP) Question Solution and Mark Scheme Marks 3 9x 4 = 0 ( 3 )( 3x + ) = 0 x or equivalent x = or 0.67 3 x = or 0.67 3 N1 N1 4 Note : 1. Accept without = 0. Accept two terms on the same side, in any order. + with x = 0 67, x = 0 67 3. ( x 0 67)( x 0 67) award Kk 4 14x + 3 y = or 7x + 1y = 77 or equivalent Note : Attempt to equate one of the coefficients the unknowns, award OR 3 1 y 11 x 1 7 x = 11 3y or y = or x = or y = 3 7 3 or equivalent () ( x) Note : Attempt to make one of the unknowns as the subject award. 39 13x = 13 or y = 78 or equivalent OR 3 x 1 3 11 = y 3 (K) 1 (1) (3)(7) 7 1 Note : Attempt to write without equation, award () x = 1 N1 y = 4 N1 4 Note : x 1 = y 4 as final answer, award N1 1449/(PP) [Lihat halaman sebelah
4 1449/(PP) Question Solution and Mark Scheme Marks 5(a) 1 14 14 0 7 1540 N1 (b) 1 14 14 1 0 + ( 0 + 10) AB 14 = 6790 7 5 N1 Note : 1. Accept π for K mark.. Correct answer from incomplete working, award Kk. 6 (a) benar / true P1 (b) Jika n adalah nombor negatif maka n < 0. P1 If n is a negative number then n < 0. benar / true (c) Set R ialah subset bagi set K P1 Set R is subset of set K (d) Bilangan subset bagi suatu set yang mempunyai 7 unsur ialah 7 7 The number of subsets in a set with n elements is. 7 = 18 N1 7 (a) x = 5 P1 (b) 4 M SR = M PQ = 5 P1 * * 4 y 4 4 4 = ( 5) + c or = 5 x 5 5 ( ) 4 5 5 4 y = x + 8 5 N1 y-intercept = 8 N1 8 (a) 1 P1 1 (b) 1 0 or equivalent 10 0 6 or 1 5 N1 Note: Accept answer without working for N1 1449/(PP) 1 1 (18 8) 1 (( 8)(1 0) t = 468 equivalent method K Note: 1 1 (18 + 8)(1) or (( t 8)(1 + 0) equivalent, award 40 N1 3 6 (c) ( )
5 1449/(PP) Question Solution and Mark Scheme Marks 9(a) 10 180 14 or 7 360 7 360 7 10 180 14 + 14 + 14 + 14 + 7 360 7 360 7 80 3 or 1 93 or 93.33 3 N1 (b) 10 360 10 360 7 or 7 14 14 180 7 360 7 385 1 or 18 or 18.33 3 3 180 7 360 7 Note : 1. Accept for K mark.. Correct answer from incomplete working, award Kk. N1 6 10 (a) {(P, M), (P, 4), (P, 5), (P, N), (Q, M), (Q, 4), (Q, 5), (Q, N), (3, M), (3, 4), (3, 5), (3, N), (R, M), (R, 4), (R, 5), (R, N)} P Note : 1. Accept 8 correct listing from not more than 16 outcomes for P1 (b)(i) {(3, 4), (3, 5)} 16 or 1 N1 8 (ii) {(P, 4), (P, 5), (Q, 4), (Q, 5), (3, M), (3, N), (R, 4), (R, 5)} 8 16 or 1 N1 NOTE : 1. Accept other method for K mark.. Accept answer without working from correct listing, correct tree diagram or correct grid for N1. 1449/(PP) [Lihat halaman sebelah
6 1449/(PP) Question Solution and Mark Scheme Marks 11 (a) 1 1 ( 3 1) ( 6) 6 3 1 15 15 P 6 1 15 5 (b) 3 x 9 = 6 1 y 7 x 1 1 9 y = (3)( 1) ()(6 6 3 7 or P1 * x Inverse 9 = y matrix 7 1 x = 3 N1 y = 5 N1 4 6 Note: 1 x 1. 3 = as final answer, award N1 y 5. Do not accept any solution solved no using matrix method. inverse 3 inverse 1 0 3. Do not accept * = or * = matrix 6 1 matrix 0 1 1 (a) (b) x = -4, y = 3 x = -1.5, y = 8 Graph Axes drawn in correct direction, uniform scales in -6<x< -0.75 and 0 < y < 16. P1 1 All 6 points and * points correctly plotted or curve passes through these points -6 < x < -0.75 and 0 < y < 16. K A smooth and continuous curve without any straight line and passes through all 9 correct points using the given scale for -6 < x < -0.75 and 0 < y < 16. N1 Note : 1. 6 or 7 points correctly plotted, award.. Ignore curve out of range. 1449/(PP)
7 Graf untuk Soalan1 Graph for Question 1 1449/(PP). 16. 14 1 10. 8. 6..... 4-6 -5-4 -3 - -1 0 0 1449/(PP) [Lihat halaman sebelah
8 (c) (i) 4.6 < y < 5.0 (ii) -1.0 < x < = - 0.8 (d) y = x + 1 or garis lurus y = x + 1 dilukis -4.8 < x < -4.65, -1.35 < x < -1.0 1449/(PP) P1 P1 N1N1 13(a)(i) (, 6) P Note: (4, 5) or (4, 5) marked, award P1 (ii) (7, 8) P Note: (9, 7) or (9, 7) marked, award P1 (b)(i)(a) W: Rotation, 90 clockwise at (10, 10) P3 Note : 1. P : Rotation 90 clockwise or Rotation, at (10, 10) / Putaran 90 ikut arah jam atau Putaran pada (10,10). P1: Rotation// Putaran (b) V: Enlargement at centre (13, 10), with scale factor 3 1 P3 Note: P: Enlargement at centre (13, 10), or Enlargement with scale factor 1 // Pembesaran pada (13, 10) atau pembesaran dengan faktor 3 1 skala 3 P1: Enlargement// Pembesaran (ii) 1 = 180 3 0 N1 1 1449/(PP)
9 1449/(PP) Question Solution and Mark Scheme Marks 14(a)(i) Marks Markah Mid-point Titik tengah Frequency Kekerapan 0 9 4.5 I 30 39 34.5 5 II 40 49 44.5 8 III 50 59 54.5 6 IV 60 69 64.5 4 V 70 79 74.5 3 VI 80 89 84.5 VII Marks : (II to VII) P1 Mid point : (II to VII) P1 Frequency : (I to VII) P 4 Note : Allow two mistake in frequency for P1. (b)(i) 40 49 P1 (ii) ( * 4.5 ) + ( 5 * 34.5 ) + ( 8 * 44.4 ) + ( 6 * 54.5 ) + ( 4 * 64.5 ) + ( 3 * 74.5 ) + ( * 84.5 ) * * * * * * * + 5 + 8 + 6 + 4 + 3 + K 1555 or 30 Note: 1. Allow *midpoint for 311 5 or 51 or 51.83 6 6 Note: Correct answer from incomplete working, award Kk N1 4 (c) Axes drawn in correct direction and uniform scale for 4.5 x 84.5 and 0 y 8. *7 points correctly plotted P1 K Note : *5 or *6 points correctly plotted or bar passes through using at least 6 correct mid-point, award. Correct bar passes all 7 correct points for using given scales 4.5 x 84.5 N1 4 1449/(PP) [Lihat halaman sebelah
10 Graf untuk Soalan14 Graph for Question 14 1449/(PP) frequency 8 7 6 5 4 3 1 0 1449/(PP) 4.5 34.5 44.5 54.5 64.5 74.5 84.5 Mark
11 1449/(PP) Question Solution and Mark Scheme Marks 15 Note : (1) Accept drawing only (not sketch). () Accept diagrams with wrong labels and ignore wrong labels. (3) Accept correct rotation of diagrams. (4) Lateral inversions are not accepted. (5) If more than 3 diagrams are drawn, award mark to the correct ones only. (6) For extra lines (dotted or solid) except construction lines, no mark is awarded. (7) If other scales are used with accuracy of ± 0. cm one way, deduct 1 mark from the N mark obtained, for each part attempted. (8) Accept small gaps extensions at the corners. For each part attempted : (i) If 0 4 cm, deduct 1 mark from the N mark obtained. (ii) If > 0 4cm, no N mark is awarded. (9) If the construction lines cannot be differentiated from the actual lines: (i) Dotted line : If outside the diagram, award the N mark. If inside the diagram, award N0. (ii) Solid line : If outside the diagram, award N0. If inside the diagram, no mark is awarded. (10) For double lines or non-collinear or bold lines, deduct 1 mark from the N mark obtained, for each part attempted. 1449/(PP) [Lihat halaman sebelah
1 1449/(PP) Question Solution and Mark Scheme Marks 15(a) N M 3.5 cm 7 cm P L 3.5 cm J 8 cm Correct shape with rectangles JKMN, JKLP and PLMN All solid lines. JK > KM > KL=LM Measurement correct to ± 0 cm (one way) and all angles at vertices of rectangles = 90 ± 1 K dep N1 dep 3 15(b)(i) P 8 cm L 3 cm J S K 3 cm cm E 4 cm Q R cm F Correct shape with rectangle PLKJ, SQ perpendicular to EQ All solid lines PL > LF > EQ > LK = KF > RF = QR = QS Measurement correct to ± 0 cm (one way) and all angles at the vertices of rectangles = 90 ± 1 dep N dep 4 1449/(PP)
13 1449/(PP) Question Solution and Mark Scheme Marks 15(b)(ii) L 5 K S F 7 cm M 1 cm V cm G Correct shape All solid lines Note : Ignore *SV S and V joined with dashed line to form rectangles SVFG FG > LM > MG Measurement correct to ± 0 cm (one way) and all angles at the vertices of rectangles = 90 ± 1 16(a) 105 o E 105 o T) Note : 105 o or E T, award P1 (b)(i) 3900 60 35 o N // U (ii) o θ 60 cos 35 = 4669 0 (c) ( + 105) 75 60 cos30 600 15.59 Note : * cos 45 + *(75 + 105 ), award dep dep N dep P N1N1 K N1 K N1 5 1 1 1449/(PP) [Lihat halaman sebelah
14 1449/(PP) 1449/(PP)