INFOTEH-JHORIN Vol. 15, March 2016. Realizacia kontrolera anestezie na bazi fazi logike u programskom okruženu MTLB/Simulink Jovana Janković student drugog ciklusa studia Filozofski fakultet Univerziteta u Istočnom Saraevu Pale, RS, BiH ovanaankovic91@yahoo.com Sadrža U ovom radu opisana e realizacia i primena kontrolera na bazi fazi logike u svrhu određivana i regulacie dubine anestezie u toku procesa operacie. Date su detalne smernice vezane za softversku implementaciu fazi pravila zaklučivana. Napravlen e model u simulacionom modulu Simulink, programa MTLB, koi ilustrue funkcionalnost fazi kontrolera dubine anestezie. Predstavleni su i detalno opisani primeri simulacia koi verifikuu funkcionalnost proektovanog fazi kontrolera anestezie. Klučne rieči- fazi logika; funkcia pripadnosti; pravila zaklučivana; kontroler anestezie; simulaciona analiza; I. UVOD Primena fazi logike (eng. fuzzy logic) trenutno doživlava veliku ekspanziu u raznovrsnim naučnim oblastima. Mogućnosti implementacie fazi pravila zaklučivana su posebno izražene u mnogobronim tehničkim disciplinama. Od 1980-tih, razviau se nove tehnologie, zasnovane na fazi logici, koe se primenuu u medicini. Zahvaluući primeni novih tehnologia u današne vrieme e moguće koristiti raspoložive tehnike kontrole na online uređaima za vrieme operacia i na intenzivno nezi. Problem kontrole dubine anestezie e veoma značaan. nesteziolozi u veliko meri morau da se oslanau na svoa iskustva i praksu prilikom određivana doze anestetika za vrieme operacia. Kako bi se spriečilo da pacient u toku operacie dođe do sviesti, anesteziolozi obično dozirau veću dozu anestezie nego što e to minimalno potrebno. Predozirane, međutim, produžava period oporavka što može dovesti do poave depresie i ugrožavana života obolelih. Upravo edna od prednosti sistema koi koriste fazi logiku e veća bezbednost i udobnost pacienta. Istraživana vezana za primenu fazi logike u medicini, posebno u oblasti kontrole dubine anestezie, vršena su od strane mnogih autora [1]-[5]. Drugo poglavle ovog rada sadrži opis osnovnih pomova vezanih za fazi logiku. Dat e pregled osnovnih definicia fazi skupova, zatim su opisani osnovni tipovi funkcia pripadanosti na osnovu koih se vrši klasifikacia fazi skupova. Treće poglavle obuhvata analizu fazi sistema zaklučivana. Opisane su metode fazi zaklučivana, Mamdani i Sugeno, navedene su nihove glavne prednosti, kao i međusobne razlike. Takođe su opisani napoznatii procesi i metode defazifikacie [6]-[9]. U četvrtom poglavlu opisana e osnovna koncepcia Fuzzy Logic Toolbox-a u programskom okruženu MTLB/Simulink [10]-[12]. Implementacia fazi kontrolera za anesteziu, koi e predložen i opisan u [10], obašnena e u petom poglavlu. U šestom poglavlu su predstavleni navažnii simulacioni rezultati, što e glavni doprinos ovog rada. II. OSNOVE FZI LOGIKE Percepcia svieta oko nas protkana e pomovima koi nisu u potpunosti asni, t. koi nemau asno definisane granice. Pomovi: mnogo visok, mnogo veći, nizak, težak itd. su tačni do nekog stepena, ali su takođe i netačni do određenog stepena. Ovako iskazani pomovi ne mogu se pretvoriti u binarna stana. Za ovakve pomove se kaže da su fazi ili neprecizni (engl. vague). Prirodni ezici, koi su na mnogo višem nivou od programskih ezika, su fazi, dok programski ezici nisu. Klasična teoria skupova polazi od stava da neki element x iz posmatranog univerzalnog skupa X pripada ili ne pripada konkretnom skupu. Karakteristična funkcia, x, klasičnog skupa pridružue svakom negovom elementu vriednost 1 ili 0 u zavisnoti od toga da li ta element pripada ili ne pripada skupu. Teoria fazi skupova proširue ta koncept definisanem parcialne pripadnosti. U teorii fazi skupova, karakteristična funkcia pripadnosti generalizovana e funkciom pripadnosti tako da svakom elementu iz univerzalnog skupa pridružue vriednosti iz intervala [0,1]. Sledeća definicia formalno definiše koncept fazi skupa. Definicia 1. Neka e X domen. Fazi vriednosti na domenu X okarakterisane su fazi skupom na X i funkciom pripadnosti [ ] μ : X 0,1. Na ova način svaki element x fazi skupu, [ ] X ima stepen pripadnosti μ ( ) 0,1. Dakle, fazi skup e možemo predstaviti skupom uređenih parova { μ μ [ ]} = ( x, ( x)) x X, ( x) 0,1, pri čemu e μ ( x ) stepen pripadnosti elementa x skupu. - 885 -
. Svostva fazi skupova Fazi skupovi okarakterisani su visinom, nosačem i ezgrom. Stoga su date sledeće definicie: Definicia 2. Visina fazi skupa e naveći stepen pripadnosti elemenata u : hgt( ) = sup ( μ ( x)). x X 0, x a, x b x a μ() x =, x ( a, m]. m a b x, x ( mb, ) b m (1) Definicia 3. Nosač (eng. support) fazi skupa e klasičan skup elemenata x X takvih da e μ ( x ) > 0 : { μ } Supp( ) = x ( x) > 0, x X. Definicia 4. Neka e fazi skup univerzalnog skupa X. Jezgro od e podskup od X koi sadrži sve elemente sa stepenom pripadnosti 1 : { μ } Jezgro( ) = x ( x) = 1, x X. Fazi skup čii se nosač sastoi iz samo ednog elementa univerzalnog skupa X i pri tome e μ ( x ) = 1, naziva se fazi singlton (eng. fuzzy singleton). Definicia 5. Element x X za koi vriedi μ ( x ) = 0.5 naziva se tačka prolaska (eng. crossover point). Na Sl.1 data e grafička predstava osnovnih svostava fazi skupova. B. Vrste karakterističnih funkcia pripadnosti Fazi skupovi se mogu klasifikovati kao normalizovani i subnormalizovani u zavisnosti od funkcie pripadnosti. ko funkcia pripadnosti bar ednog elementa univerzalnog skupa ima vriednost 1, onda se takav skup naziva normalizovan fazi skup. ko funkcia pripadnosti ima pripadnu vriednost manu od 1, onda se takav skup naziva subnormalizovan. Načešće vrste funkcia pripadnosti su: trougaona, trapezoidna, pravoliniska i zvonasta. Relacia (1) definiše trougaonu funkciu pripadnosti. III. FZI SISTEMI ZKLJUČIVNJ Zaklučivane u fazi logici e blisko ludskom načinu donošena zaklučaka, er postoi određena mera neizvesnosti. Da bi se došlo do zaklučaka, u sistemu morau da budu definisane funkcie pripadnosti poedinih lingvističkih variabli i pravila zaklučivana. Fazi sistem zaklučivana (eng. Fuzzy Inference System - FIS) e naznačanii alat za modelovane zasnovan na teorii fazi skupova. Osnovna struktura FIS-a e model koi preslikava ulazne karakteristike u ulazne funkcie pripadnosti, ulazne funkcie pripadnosti u pravila, pravila u skup izlaznih karakteristika, izlazne karakteristike u izlazne funkcie pripadnosti, a izlaznu funkciu pripadnosti u ediničnu vriednost izlaza ili odluku u skladu sa izlazom. FIS se sastoi od pet funkcionalnih blokova: 1. Baza pravila: sadrži bro fazi IF-THEN pravila, 2. Baza podataka: defniše funkciu pripadnosti fazi skupova koi se koriste u fazi pravilima, 3. Jedinica donošena odluka: izvršava zaklučivane u zavisnosti od pravila, 4. Interfes fazifikacie: prevodi crisp vriednosti u odgovarauće lingvističke variable, 5. Interfes defazifikacie: prevodi fazi rezultate zaklučivana u crisp izlaze.. Fazi pravila Fazi pravila su osnova fazi logike u precesu dobiana fazi izlaza. Sistem fazi pravila zasnovan e na IF-THEN (KO- OND) sistemu pravila. Fazi KO-OND pravila su standardna matematička pravila u formi: KO e x=, OND e y=b, gde su x i y lingvističke variable, dok su i B lingvističke vriednosti definisane na univerzalnim skupovima X i Y. Dio pravila x e se naziva antecedent (prethodnik) ili premisa, pretpostavka, a y e B se naziva konsekvenca, posledica, zaklučak. Maksimalan bro pravila određen e broem ulaznih veličina i broem lingvističkim vriednosti. Sistem fazi pravila uglavnom ima više od ednog pravila. Proces dobiana sveobuhvatnog zaklučka od poedinačnih premisa iz svakog od pravila e poznat kao agragacia pravila. Slika 1. Osnovna svostva fazi skupova (ezgro, nosač i granica) B. Mamdani fazi metod zaklučivana Mamdani fazi metod zaklučivana e načešće korišćena fazi metodologia. Bio e među prvim kontrolnim sistemima koi su sastavleni pomoću teorie fazi skupova. - 886 -
Kod fazi sistema zaklučivana rezultat funkcia pripadnosti su fazi skupovi. Nakon procesa agregacie dobie se fazi skup za svaku izlaznu variablu kou treba defazifikovati. Proces fazi zaklučivana ovog FIS-a za zadate ulazne vriednosti, odvia se kroz sledećih šest koraka : 1. Definisane skupa fazi pravila. 2. Fazifikovane ulaza pomoću ulaznih funkcia pripadnosti. 3. Kombinovane fazifikovanih ulaza prema fazi pravilima radi utvrđivana snage pravila. 4. Pronalažene posledice pravila kombinovanem snage pravila i izlazne funkcie pripadnosti. 5. Kombinovane posledica radi dobiana izlazne distribucie. 6. Defazifikovane izlazne distribucie. Defazifikovane izlazne distribucie e prosec prevođena rezultata dobienih u obliku fazi skupa u bročane vriednosti. Postoi nekoliko metoda za defazifikaciu fazi izlaza. Kada se radi o Mamdani sistemu našeće korišćene metode su: metod centra gravitacie i metod sredne vriednosti maksimuma. 1) Metod centra gravitacie: Po ovo metodi tačna vriednost zaklučivana e vriednost težišta površine ograničene funkciom pripadnosti koa e dobiena fazi zaklučivanem. Metoda e predstavlena relaciom (2): z = q = 1 q Z uc( Z), u ( Z ) = 1 gde e z centar gravitacie, a u c e pripadnost u klasi c za vriednost Z. 2) Metod sredne vriednosti maksimuma: Vrši se formirane edinstvene vriednosti izlazne promienlive kao sredne vriednosti lokalnih promienlivih u koima funkcia pripadnosti dostiže maksimalne vriednosti. Metoda e opisana izrazom (3): c = 1 (2) l Z z =, l (3) gde e Z tačka u koo funkcia pripadnosti ima maksimalnu vriednost, a l e bro puta za koi izlazna distribucia dostiže maksimalan nivo. Pored ovih metoda, razviene su i sledeće: centar suma, centar naveće površi, centar prvog ili posledneg maksimuma itd. Prednosti Mamdani modela su: inuitivan e, široko e prihvaćen, ednostavno se implementira, prihvatliv e za ludski razum. C. Takagi-Sugeno fazi metod zaklučivana (TS metod) TS metod nastao e sa želom da se razvie sistemski pristup za generisane fazi pravila datog skupa podata ulaza-izlaza. Fazi pravilo u Sugeno fazi modelu ima oblik: KO e x = i y = B OND e z = f ( x, y), (4) gde su:, B fazi skupovi u premisi, z = f ( x, y) e crisp funkcia u posledici, f ( x, y ) e polinom sa dvie promienlive x i y. Kada e f polinom prvog reda, onda imamo Sugeno fazi model prvog reda. Kada e f konstanta, onda imamo Sugeno model nultog reda, što se može posmatrati kao specialan sluča Mamdani FIS modela, gde e svaka posledica pravila određena kao fazi singlton. Prednosti TS modela su: računarski e efikasnii, dobro radi sa linearnim tehnikama, funkcioniše dobro sa optimizacionom i adaptivnom tehnikom, nudi boli sistematski pristup za kreirane modela fazi logike, koristi mane fazi promenlivih od Mamdanievog modela, er mali bro fazi variabli će smaniti bro implikacia, više e prilagođen matematičko analizi. Glavna razlika između Mamdani i Sugeno modela e ta što su Sugeno izlazne funkcie pripadnosti ili linearne funkcie ili konstantne, dok su Mamdani izlazi fazi skupovi koe treba defazifikovati. IV. MTLB/SIMULINK - FUZZY LOGIC TOOLBOX Programski paket MTLB raspolaže sa paletom alata predviđenom za fazi logiku, Fuzzy Logic Toolbox, pomoću koe se mogu kreirati i uređivati sistemi fazi zaklučivana. Fuzzy Logic Toolbox obezbeđue korišćene Matlab funkcia, aplikacia, Simulink blokova za analizu, proektovane i simulaciu sistema zasnovanih na fazi logici. Omogućava modelovane složenih sistema korišćenem ednostavnih pravila fazi logike, a zatim implementaciu ovih pravila u fazi sistem zaklučivana. Fuzzy Logic Toolbox e dizaniran za rad u Simulink okruženu. Nakon kreirana fazi sistema koristeći alate grafičkog korisničkog interfesa (GUI) ili neke druge metode, sistem se može realizovati direktno u simulaciu. Simulink e softverski modul za modelovane, simulaciu i anlizu dinamičkih sistema. Podržava linearne i nelinearne sisteme, kao i modele u diskretnom vremenu odabirana. U Simulinku se ednostavno mogu predstaviti, a zatim i simulirati matematički modeli koi predstavlau neki fizički sistem. Simulink omogućava numeričku aproksimaciu rešena za matematičke modele koe e teže riešiti ručno. Biblioteka Fuzzy Logic Toolbox-a sadrži Fuzzy Logic Contoller i Fuzzy Logic Contoller sa Rule Viewer blokovima. Ova biblioteka uklučue i podbiblioteku funkcia pripadnosti koa sadrži Simulink blokove sa ugrađenim funkciama pripadnosti. Za većinu fazi sistema zaklučivana, Fuzzy Logic Controller automatski stvara hierarhiski blok diagram FIS-a. Blok-diagram reprezentacia koristi ugrađene Simulink - 887 -
blokove i tako omogućava efikasno generisane koda. Fuzzy Logic Controller sa Rule Viewer-om e proširene Fuzzy Logic Controller-a. Kroz dodatne opcie omogućava pregled primene fazi pravila za vrieme traana simulacie. V. IMPLEMENTCIJ FZI KONTROLER NESTEZIJE Za vrieme operacie prate se promene u variablama kao što su krvni pritisak i puls, a stabilnost se postiže prilagođenim doziranem anestezie. Dubina anestezie za pacienta zavisi od vrste anestetika i karakterističnih osobina pacienta kao što su strarost, težina itd. Odluku o dubini anestezie donosi anesteziolog. ko e anesteziolog umoran ili mu e smanena koncentracia udisanem gasova anestetika, ili ako operacia duže trae, može se desiti da anesteziolog odrediti nepravilnu dubinu anestetika. Iz ovih razloga, anestezia nie sigurna i udobna, pa se kao rešene može predložiti kontroler anestezie na bazi fazi logike. Na osnovu eksperimentalnih merena svakih 10 minuta, prilikom operacia 27 pacienata utvrđene su granične vriednosti za sistolni (gorni) krvni pritisak (mmhg), puls (pm) -1 i nivo anestezie (%u) (Tab.I). Rezultati eksperimentalnih merena su preuzeti iz [10]. Kao fazi ulazne variable potrebno e uzeti sistolni krvni pritisak (mmhg) i puls (pm) -1, a kao izlaznu fazi variablu, nivo anestezie (dubinu anestezie). Predhodno navedene fazi variable u dalem tekstu su predstavlene simbolima KP, P i, respektivno. Na osnovu graničnih vriednosti ulaznih promenivih formirau se odgovaraući intervali funkcia pripadnosti, koi su prikazani u Tab.II. U Tab. III prikazani su nemogući slučaevi kombinacia vriednosti krvnog pritiska i pulsa za ludsko biće. Da bi se realizovao fazi kontroler dubine anestezie neophodno e formirati skupove funkcia pripadnosti za sva tri razmatrana parametra (krvni pritisak, puls i nivo anestezie). Fazi skupovi funkcia pripadnosti za krvni pritisak, puls i nivo anestezie su prikazani na Sl. 2, Sl. 3 i Sl. 4, respektivno. TBEL III. NEMOGUĆE KOMBINCIJE VRIJEDNOSTI KRVNOG PRITISK I PULS Z LJUDSKO BIĆE Krvni pritisak Puls Nivo anestezie Visoko Veoma nisko Nemoguće Veoma visoko Veoma nisko Nemoguće Visoko Nisko Nemoguće Veoma visoko Nisko Nemoguće Veoma nisko Visoko Nemoguće Nisko Visoko Nemoguće Veoma nisko Veoma visoko Nemoguće Nisko Veoma visoko Nemoguće Slika 2. Fazi skup funkcia pripadnosti za krvni pritisak TBEL I. GRNIČNE VRIJEDNOSTI KRVNOG PRITISK, PULS I NIVO NESTEZIJE Slika 3. Fazi skup funkcia pripadnosti za puls Variable Minimalna Maksimalna vriednost vriednost Krvni pritisak (mmhg) 60 220 Puls (pm) -1 40 150 Nivo anestezie (%u) 0 4 TBEL II. INTERVLI FUNKCIJ PRIPDNOSTI Z KRVNI PRITISK, PULS I NIVO NESTEZIJE Lingvistička Veoma Veoma Nisko Normalno Visoko variabla nisko visoko Krvni pritisak (mmhg) <80 90 100-140 160-170 >190 Puls (pm) -1 <50 60 70-90 95-110 >120 Nivo anestezie (%u) 0 0.5-0.8 1-2.5 3-3.6 4 Slika 4. Fazi skup funkcia pripadnosti za nivo anestezie - 888 -
Na osnovu prethodno definisanih podataka, predložena e baza pravila za fazi ulaze KP i P, koa e predstavlena u Tab.IV. TBEL IV. BZ PRVIL Z FZI ULZE KP I P P1 P2 P3 P4 P5 P6 P7 KP1 1 1 2 2 2 N N KP2 2 2 3 3 3 4 4 KP3 2 3 3 3 3 4 4 KP4 2 3 3 3 3 4 4 KP5 2 3 3 3 3 4 4 KP6 2 3 3 3 3 4 4 KP7 2 3 3 3 3 4 4 KP8 N 4 4 4 4 5 5 KP9 N 4 4 4 4 5 5 KP10 N 4 4 4 4 5 5 KP11 N 5 5 5 5 5 5 U tabeli sa bazom pravila promenliva N označava nemoguć sluča, dok ostale promienlive označavau odgovarauće funkcie pripadnosti. Na osnovu baze pravila formiran e FIS u programu MTLB. Iako e TS metoda računarski efikasnia, kao tip fazi zaklučivana odabran e Mamdani, zbog ednostavnosti implementacie i široke primene. Da bi se u fazi sistem zaklučivana adekvatno uklučili nemogući slučaevi, označeni sa N u bazi pravila, uvedena e dodatna trapezoidna funkcia pripadnosti. Pomenuta funkcia pripadnosti e definisana uz pomoć negativnih vriednosti izlazne promenive (nivo anestezie), što samo po sebi predstavla nemoguć sluča (ne postoi negativna vriednost dubine anestezie). Da bi se sigurno uticalo na Mamdani sistem fazi zaklučivana odabran e trapez sa širokim opsegom (od -20 do -5). Ukoliko korisnik unese u program fazi kontrolera dubine anestezie nemoguć sluča, na izlazu će se uviek prikazati negativna defazifikovana vriednost. Na ova način realizovana e efikasna indikacia nemogućih slučaeva. Na Sl.5 e data zavisnost izlazne promenive od ulaznih promenivih KP i P. Uz pomoć 3D grafičkog prikaza moguće e sagledati celokupan opseg mogućih vriednosti izlazne promenive (nivo anestezie). Sl.6 prikazue glavni programske blokove editora fazi kontrolera nestezia.fis. Korišćenem odgovaraućih opcia, moguće e fazi pravila prikazati u analitičko i grafičko formi. Slika 6. Zavisnost izlazne promenive od ulaznih promenivih KP i P VI. PRIMJERI SIMULCIONE NLIZE Da bi se na adekvatan način ilustrovala funkcionalnost fazi kontrolera dubine anestezie realizovan e model u simulacionom modulu programa MTLB (Simulink). Kroz simulacie su analizirana tri slučaa: 1. Smanene pulsa po linearnom zakonu uz konstantan krvni pritisak, Sl.7. 2. Povećane krvnog pritiska po linearnom zakonu uz konstantan puls, Sl.8. 3. Istovremeno povećane krvnog pritiska i pulsa po linearnom zakonu, Sl.9. Slika 7. Smanene P po linearnom zakonu uz konstantan KP Slika 8. Povećane KP po linearnom zakonu uz konstantan P Slika 5. Zavisnost izlazne promenive od ulaznih promenivih KP i P - 889 -
kompletan proces modelovana fazi kontrolera u programu MTLB/Simulink. Takođe, data e detalna metodologia razvoa fazi kontrolnih sistema uopšte. Kroz simulacionu analizu izvršena e verifikacia primene fazi kontrolera. ZHVLNIC Zahvaluem se mr Darku Drakuliću na korisnim sugestiama i savetima prilikom izrade rada, koi e nastao kao dio seminarskog rada u okviru predmeta Matematička logika u računarstvu na II ciklusu studia. Slika 9. Povećane KP i P po linearnom zakonu. Diskusia U prvom simulacionom slučau, čii su rezultati prikazani na Sl.7, posmatran e odziv kontrolera pri linearnom opadanu vriednosti pulsa kod pacienta uz konstantan krvni pritisak (u normalnim granicama). Tek nakon što vriednost pulsa dovolno opadne (trenutak t=13 s), dolazi do smanena vriednosti potrebnog nivoa anestezie. U trenutku t=15 s, puls pacienta se stabilizue na vriednost 60 [1/pm] (nisko) što dovodi do stabilizacie potrebnog nivoa anestezie, ali na nižo vriednosti. Kod drugog simulacionog slučaa, sa rezultatima ilustrovanim na Sl.8, posmatra se linearan porast vriednosti krvnog pritiska od trenutka t=5 s, dok puls u toku simulacie ima konstantnu vriednost od 80 [1/pm]. Sa povećanem vriednosti krvnog pritiska potreban nivo anestezie se povećava, ali samo do određene granice, gde se uspostavla nova stacionarna vriednost. Treći simulacioni sluča analizira sluča porasta vriednosti krvnog pritiska uz istovremen porast vriednosti pulsa (Sl.9). Od trenutka t=5 s, kada dolazi do povećana vriednosti krvnog pritiska, a istovremeno i pulsa, vriednost nivoa anestezie inicialno poraste, te potom dostigne konstantnu vriednost, približno 2 [%u]. Na osnovu razmatranih simulacionih slučaeva, može se zaklučiti da fazi kontroler tačno, precizno i sa velikom brzinom prati promene krvnog pritiska i pulsa. Dala unapređena e moguće dobiti povećanem broa fazi pravila. ZKLJUČK Fazi logika omogućava bole razumievane problema i inuitivan pristup rešavanu kontrole anestezie. Fazi kontroler anestezie može da se koristi kao oprema koa pomaže u praćenu i kontroli dubine anestezie. Ovakav sistem e od velikog značaa za anesteziologa er mu omogućava da usmeri pažnu na izvršavane drugih zadataka. U radu e prikazan LITERTUR [1] D.. Linkens, M. F. bbod, and M. Mahfouf, n initial survey of fuzzy logic monitoring and control utilisation in medicine, Secondary European Symposium on Intelligent techniques, ESIT'99, Kolymbari- Ghania, Crete (Greece), 1999. [2] V. J. Collins, General nesthesia Fundamental Considerations, 3rd ed., Philadelphia: Lea & Febiger, 1993, pp. 314-359. [3] R. K. Millard, P. Hutton, E. Pereira, and C. Prysroberts, On using a selftuning contreller for blood pressure regulation during surgery in man, Computer Biol. Med., vol. 17, no. 1, pp. 1-18, 1987. [4] S. Isaka, Control Strategies for rterial Blood Pressure Regulation, IEEE Trans. Biomed. Eng., vol. 40, pp. 353-363, 1993. [5] R. G. Bickford, utomatic control of general anesthesia, Electroencephalog. Clin. Neurophysiol., vol. 2, pp. 93-96, 1950. [6] L.. Zadeh, Fuzzy sets, Information and control, vol. 83, pp. 338-353, 1965. [7] C. V. Negoita, L.. Zadeh, and H. J. Zimmermann, Fuzzy sets as a basis for a theory of possibility, Fuzzy sets and systems, vol.1, pp. 3-28, 1978. [8] R. E. Bellman, and L.. Zadeh, Decision-making in a fuzzy environment, Management science, vol. 17, pp. 141-164, 1970. [9] G. J. Klir, and B. Yuan, Fuzzy sets and fuzzy logic: theory and applications, New York: Prentice-Hall PTR, 1995. [10] S. N. Sivanandam, S. Sumathi, and S. N. Deepa, Introduction to Fuzzy Logic using MTLB, Springer-Verlag Berlin Heidelberg, 2007, pp. 200-204. [11]. Cavallo, R. Setola, and F. Vasca, Using Matlab, Simulink and control system toolbox, Englewood Cliffs: Prentice-Hall, 1996. [12] J. S. R. Lang, and N. Gulley, Fuzzy Logic Toolbox user s guide, The MathWorks, Natick, M., 1995. BSTRCT In this paper the implementation and application of the controller, based on fuzzy logic, for determination and control of the anesthesia depth, during the surgical procedure, is described. Detailed guidelines, related to programming of corresponding fuzzy rules, are given and analyzed. MTLB/Simulink model, which implements the properties of the controller is created. Based on several characteristic simulation cases, the functionality of the designed fuzzy controller is tested and verified. THE IMPLEMENTTION OF NESTHESI CONTROLLER BSED ON FUZZY LOGIC IN MTLB/SIMULINK ENVIRONMENT Jovana Janković - 890 -