SINTAKSNA I ALGORITAMSKA NOTACIJA

Similar documents
Mathcad sa algoritmima

Projektovanje paralelnih algoritama II

TEORIJA SKUPOVA Zadaci

Iskazna logika 1. Matematička logika u računarstvu. oktobar 2012

KLASIFIKACIJA NAIVNI BAJES. NIKOLA MILIKIĆ URL:

Red veze za benzen. Slika 1.

PRIPADNOST RJEŠENJA KVADRATNE JEDNAČINE DANOM INTERVALU

ALGORITMI. Pojam algoritma Blok dijagram

Konstekstno slobodne gramatike

Osobine metode rezolucije: zaustavlja se, pouzdanost i kompletnost. Iskazna logika 4

Uvod u relacione baze podataka

Slika 1. Slika 2. Da ne bismo stalno izbacivali elemente iz skupa, mi ćemo napraviti još jedan niz markirano, gde će

24. Balkanska matematiqka olimpijada

Metrički prostori i Riman-Stiltjesov integral

Ksenija Doroslovački KOMBINATORIKA INTERPRETIRANA FUNKCIJAMA I NJIHOVIM OSOBINAMA MASTER RAD. NOVI SAD jun 2008

Šime Šuljić. Funkcije. Zadavanje funkcije i područje definicije. š2004š 1

Turingovi strojevi Opis Turingovog stroja Odluµcivost logike prvog reda. Lipanj Odluµcivost i izraµcunljivost

Termodinamika. FIZIKA PSS-GRAD 29. studenog Copyright 2015 John Wiley & Sons, Inc. All rights reserved.

Modified Zagreb M 2 Index Comparison with the Randi} Connectivity Index for Benzenoid Systems

Rešenja zadataka za vežbu na relacionoj algebri i relacionom računu

AIR CURTAINS VAZDU[NE ZAVESE V H

Uvod u analizu (M3-02) 05., 07. i 12. XI dr Nenad Teofanov. principle) ili Dirihleov princip (engl. Dirichlet box principle).

APPROPRIATENESS OF GENETIC ALGORITHM USE FOR DISASSEMBLY SEQUENCE OPTIMIZATION

ZANIMLJIVI ALGEBARSKI ZADACI SA BROJEM 2013 (Interesting algebraic problems with number 2013)

Neke primene teorije fazi skupova i fazi logike u procesiranju slika

On the relation between Zenkevich and Wiener indices of alkanes

Šta je to mašinsko učenje?

Hamiltonovi grafovi i digrafovi

Scripture quotations marked cev are from the Contemporary English Version, Copyright 1991, 1992, 1995 by American Bible Society. Used by permission.

Fajl koji je korišćen može se naći na

ZANIMLJIV NAČIN IZRAČUNAVANJA NEKIH GRANIČNIH VRIJEDNOSTI FUNKCIJA. Šefket Arslanagić, Sarajevo, BiH

NEURONSKE MREŽE 1. predavanje

Prsten cijelih brojeva

Karakterizacija problema zadovoljenja uslova širine 1

Linearno uređena topologija

Fraktali - konačno u beskonačnom

DETERMINATION OF THE EFFECTIVE STRAIN FLOW IN COLD FORMED MATERIAL

DISTRIBUIRANI ALGORITMI I SISTEMI

Logika višeg reda i sustav Isabelle

Metode praćenja planova

ANALYSIS OF INFLUENCE OF PARAMETERS ON TRANSFER FUNCTIONS OF APERIODIC MECHANISMS UDC Života Živković, Miloš Milošević, Ivan Ivanov

Application of Genetic Algorithms to Structure Elucidation of Halogenated Alkanes Considering the Corresponding

O aksiomu izbora, cipelama i čarapama

Dr. Željko Jurić: Matematička logika i teorija izračunljivosti Radna skripta za istoimeni kurs na Elektrotehničkom fakultetu u Sarajevu.

Problemi transporta i analiza osetljivosti

MATEMATIKA LABIRINATA

Lekcija 1: Osnove. Elektrotehnički fakultet Sarajevo 2012/2013

Algoritam za množenje ulančanih matrica. Alen Kosanović Prirodoslovno-matematički fakultet Matematički odsjek

Nelder Meadova metoda: lokalna metoda direktne bezuvjetne optimizacije

The existence theorem for the solution of a nonlinear least squares problem

UNIVERZITET U NOVOM SADU PRIRODNO-MATEMATIČKI FAKULTET DEPARTMAN ZA MATEMATIKU I INFORMATIKU

Jednočlani potpuni skupovi veznika za iskaznu logiku

FTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Drumska vozila Uputstvo za izradu vučnog proračuna motornog vozila. 1. Ulazni podaci IZVOR:

PRIMJENA USMJERENIH HIPERGRAFOVA ZA PREDSTAVLJANJE FUNKCIONALNIH ZAVISNOSTI U RELACIONIM MODELIMA

NAPREDNI FIZIČKI PRAKTIKUM 1 studij Matematika i fizika; smjer nastavnički MJERENJE MALIH OTPORA

ANALYSIS OF THE RELIABILITY OF THE "ALTERNATOR- ALTERNATOR BELT" SYSTEM

1.1 Algoritmi. 2 Uvod

AUTOMATSKE GRUPE I STRUKTURE PREDSTAVLJIVE KONAČNIM AUTOMATIMA

Eksponencijalne i logaritamske funkcije, jednaqine i nejednaqine u sredoj xkoli sa osvrtom na problemske zadatke

PRIMENA UOPŠTENIH INVERZA U REŠAVANJU FAZI LINEARNIH SISTEMA

Determination of Stability Constants of Chlorocadmium Complexes in Water from Electromotive Force Measurements

Teorem o reziduumima i primjene. Završni rad

U VOD U ALGOR IT ME I S T RUKT URE P ODATAK A

Formule za udaljenost točke do pravca u ravnini, u smislu lp - udaljenosti math.e Vol 28.

A - pri promeni broja obrtaja: - zapreminski protok se menja sa promenom broja obrtaja ventilatora linearno

Jedna familija trokoračnih postupaka šestog reda za rešavanje nelinearnih jednačina

3. Programiranje u Matlab-u

PRELIMINARY COMMUNICATION Influence of chloride ions on the open circuit potentials of chromium in deaerated sulfuric acid solutions

Neke klase maksimalnih hiperklonova

Zbirka ispitnih zadataka iz Baza Podataka 1 Ispiti i kolokvijumi u periodu

Two-phase deformations within the framework of phase transition zones

Mehurasto sortiranje Brzo sortiranje Sortiranje učešljavanjem Sortiranje umetanjem. Overviev Problemi pretraživanja Heš tabele.

Matematika (PITUP) Prof.dr.sc. Blaženka Divjak. Matematika (PITUP) FOI, Varaždin

Virtual Library of Faculty of Mathematics - University of Belgrade

UNIVERZITET U BEOGRADU MATEMATIČKI FAKULTET

EVALUATION OF STRUCTURAL RELIABILITY USING SIMULATION METHODS

Funkcijske jednadºbe

UOPŠTENI INVERZI, FAKTORI USLOVLJENOSTI I PERTURBACIJE

REVIEW OF GAMMA FUNCTIONS IN ACCUMULATED FATIGUE DAMAGE ASSESSMENT OF SHIP STRUCTURES

UNIVERZITET U NOVOM SADU PRIRODNO-MATEMATIČKI FAKULTET DEPARTMAN ZA MATEMATIKU I INFORMATIKU. Poljski prostori. Mentor: prof.

BROJEVNE KONGRUENCIJE

Nekoliko kombinatornih dokaza

5 th INTERNATIONAL CONFERENCE Contemporary achievements in civil engineering 21. April Subotica, SERBIA

NIPP. Implementing rules for metadata. Ivica Skender NSDI Working group for technical standards.

University of East Sarajevo Mathematical Society of the Republic of Srpska. Third Mathematical Conference of the Republic of Srpska PROCEEDINGS

NIVO-SKUP METODE ZA SEGMENTACIJU SLIKA U BOJI

Primena metode inverzne poljske notacije i interpolacije u simboličkim izračunavanjima. Doktorska disertacija

TEORIJA SKUPOVA matematička teorija sti. Boban Veličković, Aleksandar Perović, Aleksandar Jovanović

Đorđe Đorđević, Dušan Petković, Darko Živković. University of Niš, The Faculty of Civil Engineering and Architecture, Serbia

povezuju tačke na četiri različita načina (pravom linijom, splajnom,

Elastic - plastic analysis of crack on bimaterial interface

Linearno programiranje i primjene

O GLATKIM GRAFOVIMA KOMPATIBILNIM SA TEJLOROVIM OPERACIJAMA

Velimir Abramovic: KOLIKO IMA BESKONACNOSTI U MATEMATICI? (Iz Osnovi Nauke o Vremenu )

Pojam funkcije u nastavi matematike nekad i danas

Sveučilište J. J. Strossmayera u Osijeku Odjel za matematiku

Permutacije sa ograniqeƭima

O homomorfizam-homogenim geometrijama ranga 2

Transcription:

B-1 Prilog B SINTAKSNA I ALGORITAMSKA NOTACIJA

B-2 B.1 Sintaksna notacija sa zagradama U osnovi svake sintaksne notacije nalaze se slede}i elementi: sintaksni pojam: leksi~ka konstrukcija koja se defini{e; metasimbol: element sintaksne notacije koji slu`i za konstrukciju definicije sintaksnog pojma; terminalni simbol: znak ili klju~na re~ kao najni`i i finalni element u sastavu definicije sintaksnog simbola. U ovom odeljku razmotri}emo kao najprikladniju sintaksnu notaciju sa zagradama. Kao prvo, naglasimo da se u toj notaciji terminalni simboli pi{u podvu~eno a sintaksni pojmovi obi~no. Na primer, BEGIN i ; su terminalni simboli dok Naziv to nije. Drugo, definicija bilo kakvog sintaksnog pojma se formira primenom pogodno odabranog skupa metasimbola ~ije obja{njenje sledi: ::= ima zna~enje definiciono jednako ; svaka defnicija je forme Pojam::=... ; [ ] ono {to se nalazi izme u zagrada mo`e se pojaviti jednom ili nijednom; { } ono {to se nalazi izme u zagrada mora se pojaviti jednom; uzima se ono levo ili ono desno od znaka koji ozna~ava izbor;... ono {to se nalazi levo od... uzima se 0 ili vi{e puta. Izme u navedenih metasimbola ne postoje nikakvi prioriteti. @eljeni redosled primene ovih simbola posti`e se grupisanjem delova definicije izme u para viti~astih ili uglastih zagrada. Sledi nekoliko ilustrativnih primera:

B-3 Definicija ozna~enog celog broja OznaceniCeoBroj ::= [ + - ] Cifra Cifra... Definicija naziva varijable - simbola Cifra ::= 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 Simbol ::= Slovo { Slovo Cifra _ }... Definicija C sekvence naredbi SekvencaNaredbi ::= { Naredba ; { Naredba ; }... } Definicija C prototipa funkcije PrototipFunkcije ::= Tip Funkcija ( Tip Simbol [, Tip Simbol ]... ) ; Situacija da se neki sintaksni pojam pojavljuje jednom ili vi{e puta odvojeno zarezima je toliko ~esta da je za to uveden posebni metasimbol:,.. sve {to se nalazi levo od,.. uzima se jednom ili vi{e puta odvojeno zarezima kao terminalnim simbolima. Sa takvom notacijom, definicija prototipa C funkcije je mnogo jednostavnija: PrototipFunkcije ::= Tip Funkcija ( { Tip Simbol },.. ) ;

B-4 B.2 Algoritamska notacija akcionih dijagrama Notacija akcionih dijagrama predstavlja jednostavno sredstvo za strukturiranu specifikaciju algoritama. Prednost te notacije u odnosu na grafi~ke strukturirane dijagrame i blok-dijagrame toka je dvojaka: u osnovi se radi o tekstuelnoj notaciji za koju nije potreban poseban editor; postupak postepenog razvoja algoritma ostaje vidljiv na finalnoj specifikaciji. Razradu nekog postuka Postupak na podpostupke Postupak1 Postupak2 predstavljamo pomo}u znaka dvota~ke i uvla~enjem, kako je prikazano: i Postupak Postupak -> : Postupak1 : Postupak2 Time se ujedno formira i sekvenca postupaka. Podrazumevani redosled u sekvenci je od gore na dole i, ako je u jednom redu navedeno vi{e postupaka, s leva na desno. Uslovno grananje IF u svim varijantama predstavlja se na slede}i na~in: IF ( LogickiIzraz ) IF ( LogickiIzraz ) IF ( LogickiIzraz1 ) PostupakIf PostupakIf PostupakIf1 +- +- ( LogickiIzraz2 ) PostupakElse PostupakIf2 +- PostupakElse

B-5 Ponavljanje DO u svim varijantama predstavlja se kako je prikazano: while petlja dokle god until petlja sve dok ne DO WHILE ( LogickiIzraz ) DO Postupak Postupak +- UNTIL ( LogickiIzraz ) for petlja za svako i for petlja za svaki element u skupu DO FOR ( i = Poc,Zad,Korak ) DO FOR EACH ( Element IN Skup ) Postupak Postupak for petlja zauvek (podrazumeva se da u telu postoji iskok) DO FOREVER Postupak Iskok iz proizvoljno ugnje` enog dela algoritma predstavlja se kao <---EXIT pri ~emu se vrh strelice povla~i do nivoa do koga se iska~e. Sam iskok ima smisla samo ako je uslovljen, odnosno ako se nalazi neposredno unutar nekog IF. Napomenimo i to da se kvalifikacija argumenata podprograma kao ulaznih, izlaznih i ulazno-izlaznih posti`e oznakama >, < i <> s leva, kao i da se ulaz podataka sa standardnog ulaza i izlaz podataka na standardni izlaz predstavljaju pomo}u procedura INPUT() i OUTPUT() gde se izme u zagrada odvojeno zarezima navodi {ta se u~itava odnosno ispisuje.

B-6 Na kraju, neka nam kao ilustrativni primer poslu`i postupak nala`enja nule funkcije metodom bisekcije. Polazni interval [A,B] se polovi sve dok ne nastupi jedna od slede}ih situacija: sredina intervala je egzaktna nula; sredina intervala je priblizna nula koja zadovoljava uslov B-A < Eps ; ni ta~na ni priblizna nula nisu dostignuti za Maxit iteracija. Postupak kao rezultat vra}a ishod (kako je zavr{en), dostignute granice intervala i dostignutu nulu funkcije. Specifikacija algoritma je sprovedena postupno. Radi konciznosti nisu navedene deklaracije varijabli niti simbolickih konstanti. Korak 1. Korak 2. : Finalizacija Korak 3. : : Postavljanje pocetnog ishoda : : DO FOR ( i = 1, Maxit, 1 ) : : Jedna iteracija : Finalizacija Korak 4. : : Postavljanje pocetnog ishoda : : : Ishod = NEDOVOLJNO_ITERACIJA : : DO FOR ( i = 1, Maxit, 1 ) : : Jedna iteracija : : : Odredjivanje sredisne tacke : : : Test na egzaktnu nulu : : : Test na pribliznu nulu : : : Odredjivanje novog intervala : Finalizacija

B-7 Korak 5 - kona~no. : : Postavljanje pocetnog ishoda : : : Ishod = NEDOVOLJNO_ITERACIJA : : DO FOR ( i = 1, Maxit, 1 ) : : Jedna iteracija : : : Odredjivanje sredisne tacke : : : : X0 = (B+A)/2. : : : Test na egzaktnu nulu : : : : IF ( F(X0) == 0. ) : : : : Ishod = EGZAKTNA_NULA : <:-- --:--:-- --EXIT : : : Test na pribliznu nulu : : : : IF ( B-A < Eps ) : : : : Ishod = PRIBLIZNA_NULA : <:-- --:--:-- --EXIT : : : Odredjivanje novog intervala : : : : IF ( F(A)*F(X0) < 0 ) : : : : B = X0 : : : : +- : : : : A = X0 U ovom primeru, ispostavilo se da je postupak Finalizacija prazan pa je zato izpstavljen iz finalne specifikacije.