NO. KAD PENGENALAN ANGKA GILIRAN Nama frq ".,,,$ PROGRAM PENINGKATAN PRE STASI AKADEMIK PEPERIKSAAN PERCUBAAN SIJIL PELAJARAN MALAYSIA 2OI2 MATHEMATICS Kertas 2 Ogos/September ^1. /1Jam Tingkatan JABATAN PELAJARAN NEGERI SELANGOR MAJLIS PENGETUA SEKOLAH MALAYSIA NEGERI SELANGOR 144912 Dua jam tiga puluh minit JANGAN BUKA KERTAS SOALAN INI SEHINGGA DIBERITAHU 1. Tulis nombor kad pengenalan, angka giliran, nama, dan tingkatan anda pada petak yang disediakan. 2. 3. 4. 5. Kertas soalan ini adalah dala,m dwibahasa. Soalan dalam bahasa Inggeris mendahului soalan yang sepadan dalam bahasa Melayu. Calon dibenarkan menjawab keseluruhan atau sebahagian soalan sama ada dalam bahasa Inggeris atau bahasa Melayu. Calon dikehendaki membaca maklumat di halaman belakang kertas soalan ini. www. myschoolchildren.com Kod Pemeriksa Bahagian Soalan Markah Penuh A B 1 a J 2 4 3 4 4 3 5 6 6 5 7 4 8 6 9 6 10 6 l1 5 t2 t2 13 l2 t4 t2 15 t2 t6 t2 Jumlah Markah Dioeroleh Kertas soalan ini mengandungi 32 halaman bercetak. 144912 @ 2at2 Hak Cipta MPSM Negeri Selangor I Lihat halaman sebelah
1449t2 MATHEMATICAL F'ORMULAE RUMUS MATEMATIK The following formulae may be helpful in answering the questions. The symbols given are the ones commonly used. Rumus-ntmus berilatt boleh membantu anda menjawab soalan. Simbol-simbol yang diberi adalah yang biasa digunakan. I a- xa' = am+n 2 a- +a' : a^-n 3 (r^)'= a-' 4 A-t-, (o -b) ad-bc\-c a ) 5 Distance /Jarak = r/(x, - xr)' + (lz-!r)' 6 Midpoint ltitik Tengah @,y)=(ry,ry) distance travelled Average speed: time taken jorak yang dilalui Purata laju - masa yang diambil Mean: Min : Mean: Min : sum of data number of data hasil tambah nilai data bilangan data sum of (classmark x frequency) sum of frequencies RELATIONS PERKAIruN 10 ll t2 13 l4 Pythagoras Theorem Tborem Pithagoras c'=a'+b2 P(A\-n(A) ' n(s) P(A',)-1-P(A) *-!z-lr xz-xt w :- 77i -- hasil tambah (nilai titik tengah kelas x kekerapian) hasil tambah kekerapan l44gl2 @ 2012 Hak Cipn MPSM Negeri Selangor y J - intercept x -rntercept pintasan - y pmtasan - x
3 1449t2 SHAPES AND SPACE BENTUK DAN RAANG 1 Area of frapezium: j,. r* ofparallel sides x height Luas trapezium : ) " hasil tambah dua sisi selari x tinggi 2 Circumference of circle : nd: 2nr Lilitan bulatan : rld : 2nj 3 Area of circle : nl Luas bulatan - ni' 4 Curved surface area of cylinder : 2nrh Luas permukaan melenglatng silinder - 2njt 5 Surface area of sphere : 4nl Luas permukaan sfera : 4nj2 6 Volume of right prism : cross sectional area x length Isi padu prisma tegak : luas keratan rentas x panjang 7 Volume of cylinder : nih Isi padu silinder : Tcj2t g Volume of cone : l"f n Isi padu kon : *"i', g Volume of sphere : * "f Isipadu rfero : tn, l0 Volume of rightpyramid : { r, base area x height Isi padu piramid tegak: {,. fuas tapak x tinggi I I Sum of interior angles of a polygon : t Hasiltambahsudutpedato*or"polrgon : (n - 2) x 180o 12 arc length _ angle subtended at centre panllnglengkok _ circumference of circle 360" lilitan bulatan 360o r a area of sector angle subtended at centre luas sehor sudut pusat lj= area of circle 360" luas bulatan 360" 14 Scale factor. k : PA' Falctor skala PA sudut pusat 15 Area of image : k2, area of object Luas imej - k2 x luas objek 1449t2 @ 2012 Hak cipta MpSM Negeri setangor I Lihat halaman sebelah
For 4 Section A Bahagian A 1449t2 [52 marks] 152 markahl Answer all questions in this section. Jawab semua soalan dalam bahagian ini. 1 On the graph in the answer space, shade the region which satisfies the three inequalities y 1 -x, y > x* 3, andx > -5. Pada graf di ruang jawapan, lorek rantau yang memuaskan ketiga-tiga ketaksamaan!1-x,y>x*3,danx)-5. [3 marla] 13 markahl Answer I Jawapan : \ y= x+ t/ \ / v \ / / \ / X / \ 3 o x \ / \ v: x / \ \ / www. myschoolch ildren.com www. mvschoolchildren.com www. mysch oolch ildren.cor 144912 O 2012 Hak Cipta MpSM Negeri Selangor
1449t2 2 Calculate the value ofx and of y that satisff the following simultaneous linear equations: Hitung nilai x dan nilai y yang memuaskan persamaan linear serentak berilrut: 3x+y:5 x-4y:6 14 marlcsl Answer I Jawapan : 14 markah) For 144912 @ 2012 Hak Cipta MPSM Negeri Selangor I Lihat halaman sebelah
For 3 Solve the following quadratic eqrufion: 6 1449t2 Seles ailmn pers amaan lcuadratik berilafi : Answer I Jawapan: 9x2-8x: 8( 2-x) 14 marlrs) 14 markahl 144912 @ 2012 Hak cipta MpSM Negeri Setangor
Diagram 4 shows a cuboid with horizontal base EFGH. Rajah 4 menunjuklmn sebuah lcuboid dengan tapak meng,tfuk EFGH. 7 1449t2 For 7cm Diagram 4 Rajah 4 F 8cm (a) Name the angle between the plane EFJ and the base EFGH. Namakan sudut di antara satah EFJ dengan tapak EFGH. (b) Calculate the angle between the plane EFJ and the base EFGH. Hitung sudut di antara satah EFJ dengan tapak EFGH. Answer I Jawapan: (a) (b) M G cm [3 marlcs] 13 marknhl 144912 @ 2012 Hak cipta MPSM Negeri Selangor I Lihat halaman sebelah
For 1449t2 5 (a) Complete the following statements using quantifier "all" or "some", to make it true statement. ' (b) Lengkapkan setiap pernyataan berikut dengan menggunakan pengkuantiti 63emua" atau "sebilangan" untuk membentuk suatu pernyataan benar. (i) (ii) matrix have inverse matrix. matrilcs mempunyai maktriks songsang. hexagons have six sides.. helcsagon mempunyai enam sisi. State the converse of the following statement and hence determine whether its converse is true or false. Nyatakan akas bagi pernyataan berikut dan seterusnya nyatakan sama ada akas itu benar atau palsu. Ifx > 20,thenx>9 Jikax > 20,makax>9 (c) write down Premise 2 to complete the following argument: Tulis Premis 2 untuk melengkapkan hujah berilatt: Premise I : If x is a factor of 4, then x is a factor of 8. Premis l: Jika x ialahfaktor bagi 4, maka x ialahfahor bagi 8. Premise 2lPremis2: Conclusion: x is not a factor of 4. Kesimpulan: x bukanfaktor bagi 4. Answer I Jawapan: (o) (i) (b) (ii) 16 marlrsl 16 markah) (c) 144912 @ 2012 Hak cipta MpSM Negeri Setangor
In Diagram 4, O is the origin. Straight line PQ is parallel to straight line RS. 1449t2 For Dalam Rajah 4, O ialah asalan. Garis lurus PQ adalah selari dengan garis lurus R.S. Find Diagram 6 Rajah 6 Cari (o) the equation of the straight line R,S, persamaan garis lurus RS, (b) the x-intercept of the straight line RS. pintasan-x bagi garis lurus RS. Answer I Jawapan: (a) (b) (5, ^t 3) 15 marksl 15 markahl 144912 @ 2012 Hak Cipta MpSM Negeri Selangor I Lihat halaman sebelah
For 10 t449t2 Diagram 7 shows a composite solid formed by the combination of a right prism and a cuboid at the rectangular plane BCIJ. Triangle JBK is the uniform cross section of the prism. Rajah 7 menunjukkan sebuah gabungan pepejal yang dibentuk daripada cantuman sebuah prisma tegak dan sebuah kuboid pada satah segi empat tepat BCIJ. Segi tiga JBK ialah keratan rentas seragam prisma itu. E Diagram 7 Rajah 7 JB:3 cm, AF: UB and AB : BK :8 cm. JB :3 cm, AF : ZJB dan AB : BK : 8 cm. Calculate the volume, in cm3, of the combined solid. Hitung isi padu, dalam cm3, gabungan pepejal itu. Answer I Jawapan : a a. H 14 marksl 14 markahl 144912 @ 2012 Hak cipta MPSM Negeri Selangor
8It rs gl ven that matrix M :[; MN: Diberi bahawa keadaan MN : Answer I Jawapan: (") (t o\ Il. [.0 1 ) matriks [;:) (a) Find the value of k and of h. Cari nilai k dan nilai h. 11 r) and matrix N : O(3 [-r * : (-' --l dan matrit<s N : k [1 3 t [_r, (b) Write the following simultaneous linear equations as matrix equations: (b) Tulis persamaan linear serentak berikut dalam bentuk matrilrs: -2x - 4Y: -7 x*3y:5 Hence, using matrix method, calculate the value of x and of y. 1449t2 r\, such that -2) :r), dengan Seterusnya, dengan menggunakan kaedah matrilcs, hitung nilai x dan nilai y. 16 marlal 16 markahl For 144912 a 2012 Hak Cipta MpSM Negeri Selangor I Lihat halaman sebelah
For Diagram 9 shows two sectors ro,s and Roe, both with centre o. t2 1449t2 Raiah 9 menuniukkan dua sektor Tos dan Roe,lang kedua-duanya berpusat di o. 1449t2 Diagram 9 Rajah 9 It is given that ZTOS : 60o. 22 use fi : 7 and give the answers correct to two decimar praces. Diberi bahawa ZTOS : 60o. ^22 uuna lr - ---- dan beri jawapan betur kepada dua tempat perpuruhan. Calculate Hitung (o) the perimeter, in cm, of the whole diagram. perimeter, dalam cm, seluruh rajah. (b) the area, in cm2, of the shaded region. luas, dalam cm2, kawasan berlorek- @ 2012 Hak Cipta MpSM Negeri Selangor [6 marks) [6 markah] t: lr E l( le lc ls lc ld l= lo IO l= l l= IE l= t< la lc) l= lo lo le) l= l:- loll(d l= lo It, l= l= l f= l= t< la lc) lo l= lo lc) l= l+ lo_ l- l3 lc) to l3 l l I l= t< la,c) l= lo IO ls loll(d l= li-, lo l=
Answer I Jawapan: l3 1449t2 For (a) (b) 144912 @ 2012 Hak Cipta MpSM Negeri Selangor I Lihat halaman sebelah
For t4 1449t2 10 Table l0 shows the card name of students of Form 5A put in a box P and box Q. The name that has been picked is to represent the school to attend a seminar. Jadual l0 menunjukkan knd nama murid Tingkatan 5A dimasukknn ke dqlam kotakp dan kotak Q. Nama murid yang telah dipilih akan mewakili sekolah menghadiri satu seminar. Box P Kotak P Box Q Kotak Q Boys Lelaki Raj Mat Arif Rama Table 10 Jadual l0 GirIs Perempuan Tina May Ela Tay Two students were chosen to attend a seminar at the end of the week. Dua murid dipilih untuk menghadiri satu seminar pada hujung minggu. (a) A card is picked at random from box P and then another card is picked at random from box Q. Diagram 10 in the answer space shows the incomplete possible outcome of the event. Complete the possible outcomes in Diagram 10. Satu kad dipilih secara rawak dari kotak P dan kemudian satu kad lain dipilih secara rawak dari kotak Q. Rajah 1,0 di ruang jawapan menunjukkan kesudahan yang mungkin yang tidak lengkap. Lengkapkan kesudahan peristiwa yang mungkin di Rajah 10. (b) List all the possible outcome of events and find the probability that, Senaraikan semua kesudahan peristiwa dan cari kebarangkalian baltawa, (D both students are boys, kedua-dua murid adalah lelaki, (ii) Mat or Ela are chosen. Mat atau Ela dipilih. 16 marksl 16 markahl 1449/2 @ 2012 Hak Cipta MPSM Negeri selangor
Answer I Jawapan; (r) Box P Kotak P 15 Box Q Kotak Q Raj, Rama Mat, Ela Tina, Rama 1449t2 For Muy, Tay. Diagram 10 Rajah l0 1449/2 @ 2012 Hak Cipta MpSM Negeri Selangor I Lihat halaman sebelah
For (b) (D t6 1449t2 (ii) 144912 @ 2012 Hak Cipta MpSM Negeri Selangor
lt 17 t44gt2 Diagram 11 shows the distance-time graph of a motorcycle on a to-and-fro trip for a period of / minutes. For Rajah ll menunjukkan grafiarak-masa bagi perjalanan pergi dan balik bagi sebuah motosikal dalam tempoh masa t minit. (a) (b) Distance ( km ) Jarak ( krn ) Diagram 1l R ajah 1l State the duration of time, in minutes, the motorcycle is stop. Nyatakan tempoh masa) dalam minit, motosikal itu berhenti. Time ( minutes) Masa ( minit ) Calculate the average speed, in km/minute, of the motorcycle in the first 30 minutes. Hitung purata laiu, dalam L,n/minit, motosikal itu dalam tempoh 30 minit yang pertama. (t) Calculate the value of t, in minutes, if the average speed of the motorcycle for the whole journey is 50 km/hour. Hitung nilai t, dalam minit, jika purata laju motosikal itu bagi seluruh perjalanan ialah 50\<rn/jam. 15 marlcsl 15 markahl Answer r Jawapan: (") (b) (r) 144912 @ 2012 Hak Cipta MpSM Negeri Setangor I Lihat halaman sebelah
For 18 Section B Bahagian B 148 marks) 148 markahl Answer any four.questions from this section. Jawab mana-mana emput soalan dalam bahagian ini. 12 (a) Complete Table 12 inthe answer space for the equation y : +. Lengkapkan Jadual 12 di ruang jawapan bagi persamaan y: + 144912 12 marksl. [2 markah] (b) For this part of the question, use the graph paper provided. You may use a flexible curve rule. By using a scale of 2 crctio 1 unit on both a:ris, draw ttre graph of y :f f". 0 < r < 8. 14 marks) Untuk ceraian soalan ini, guna kertas graf yang disediakan. Anda boleh guna pembaris /lelesibel. Dengan menggunakan skala 2 cm kepada I unit pada kedua-dua palrsi, lukis grafbagi y : a untuk0 < x < 8. (c) From the graph in lz(b), frnd Dari graf di lz(b), cari (i) the value of x when!: 4'5, nilai x apabila y:4'5, (ii) the value ofy when x:3'6. nilai y apabila x:3'6. 14 markahl f2 marks) 12 markahl (d) Draw a suitable straight line on your graph to find the values of x which satisfu the equation x' - 7x* 5 : 0 for 0 < x < 8. State the values ofx. t4 marlcs) Lukis satu garis lurus yang sesuai pada graf anda untuk mencari nilai-nilai x yangmemuaskanpersamnan x'-7x * 5:0untuk 0 <x < 8. Nyatakan nilai-nilai x itu. 14 markah) 144912 @ 2012 Hak Cipta MPSM Negeri Selangor
"dr- -rasy, Answer S,X ljawapan: (a) y: + t9 1449t2 For (b) ' Refer graph. Rujuk graf. (') (i) x- @ (ii) y: The equation of the straight line: Persamaan garis lurus: Table 12 Jadual 12 144912 @ 2012 Hak Cipta MpsM Negeri selangor I Lihat halaman sebelah
For l3 Diagram 13.1 shows a Cartesian plane. 20 1449t2 Rajah 13.7 menunjukkan suatu satah Cartesan. v -l \, + 2 C Diagram 13. I Rajah l3.l (a) Transformation T is a translation [' ' ),*nsformation R is a clockwise q [-: - rotation of 90o about centre (1, -l).\ / g ' Penielmaan T ialah suatu translasi I i ),*i"r*aanr ialah satu putaran F/ 90" arah jam pada pusat (1, -1). (- '/ g s/ State the coordinates of the image of point (-3, 1) under each of the following S/ transformations: g Nyatakan koordinat imej bagi titik(-3, 1) di bawah setiap,penjelmaan berikut: $f S/ (i) az 5/ (ii) Rr l 14 mar, Sj $ mark il Answer I Jawapan: (") (i) * $ t b (ii) (D 3 *L L44912 @ 2012 Hak Cipta MPSM Negeri Setangor x u;. b S o 9., s/ =/ E]
2t 1449t2 elq Diagram 13.2 shows three pentagons, A,BCDE, P7RST and, pjklm drawn on a Cartesian plane. For (Jse Rajah 13.2 menuniukkan tiga pentagon, ABCDE, PQRST dan pjklm dilukis pada suatu satah Cartesan. v 1n I o J o K 0 N\\\S N N P NN R,s NN NN Diagram 13.2 Rajah 13.2 T E,/ M L L A - x (i) PJKLM is the image of ABCDE under a combined transformation VU. PJKLM ialah imej bagi ABCDE di bawah gabungan penjelmaan ylj. Describe in full the transformation Huraikan s elengkapny a penj elmaan (a) u, (b) v. (ii) It is given that the shaded region represents a region of area ll4 m2. Calculate the area, in m2, of the pentagon ABCDE. Diberi bahawa kawasan yang berlorek mewakili suatu kawasan yang mempunyai luas ll4 m2. Hitung luas, dalam m2, pentagon ABCDE B C l44gl2 a 2012 Hak Cipta MPSM Negeri setangor l8 marltsl 18 markahl t Lihat halaman sebelah
For Answer / Jawapan: (b) (D @) 22 1449t2 (ii) (b) 144912 @ 2012 Hak Cipta MpSM Negeri Setangor
23 M4gt2 BLANK PAGE HALAMAN KOSONG 144912 @ 2012 Hak Cipta MpSM Negeri Setangor I Lihat halaman sebelah
For t4 The data in Diagram 14 shows the height, in cm, for 50 pupils. Data di Rajah 14 menunjukkan tinggi, dalam cm, bagi 50 orang murid. 24 1449t2 165 tsl 174 168 t64 179 172 ts4 t67 1s9 t63 151 t62 162 174 1s3 154 160 t77 176 t7t 167 1s6 178 t72 Diagram 14 Rajah 14 172 1s3 169 158 155 t74 160 164 169 ts4 167 178 1s6 175 161 168 151 166 r78 163 r7t 173 rs2 r73 116 (a) Based on the data in Diagram 14 and by using a class interval of 5 pupils, complete Table 14 in the answer space onpage 25. 14 marksl Berdasarkan data di Rajah 14 dan dengan meruggunakan selang kelas 5 murid, lengkapkan Jadual 14 di ruang jawapan pada halaman 25. 14 markahl (b) Based on Table 14, calculate the estimated mean height of the students. Berdasarkan Jadual 14, hitung min anggaran tinggi kumpulan murid itu. (c) For this part of the question, use the graph paper provided. 13 marksl 13 markahl By using a scale of 2 cmto 5 cm on the horizontal axis and 2 cm to I pupil on vertical axis, draw a frequency polygon for the data. 14 marlrsf Untuk ceraian soalan ini, gunakan kertas graf yang disediakan. Dengan menggunakan skala 2 cm kepada 5 cm pada palcsi mengufuk dan 2 cm kepada L murid pada paksi mencancang,lukis satu poligon kekerapan bagi data tersebut. 14 markahl @ Based on the frequency polygon in 14(c), state the number of students whose height is below 155 cm. ll markl Berdasarkan poligon kekerapan di l4(c), nyatakan bilangan murid yang ketinggiannya kurang dari 155 cm. [ah) 144912 a 2012 Hak Cipta MPSM Negeri Selangor
Answer I Jawapan: 25 1449t2 For (o) (b) (c) Refer the graph. Rujuk graf. @ Class interval Selang kelas Midpoint Titik tengah Table 14 Jadual 14 Frequency Kekerapan 1,45 - l4g t47 0 150-154 144912 @ 2012 Hak Cipta MPSM Negeri Setangor I Lihat halaman sebelah
For 15 You are not allowed to use graph paper to answer this question. Anda tidak dibenarkan menggunakan kertas graf untuk menjawab soalan ini. 26 1449t2 l$glz (a) Diagram 15.1 shows a composite solid consist of a right prism and a quarter of cylinder on a horizontalplane. The surface ABLKJIH is the uniform cross-section of the prism. Sides HG, IF, JE, LD, BC, KN and AM are vertical edges. KL:4 cm and HI = LB: DC: GF :2 cm. Rajah l5.l menunjukkan sebuah gabungan pepejal yang terdiri daripada sebuah prisma tegak dan sebuah sulruan silinder terletak di atas satah mengufuk. Permukaan ABLKIIH ialah keratan rentas seragam prisma itu. Tepi HG,IF, JE, LD, BC, KN dan AM adalah tegak. KL:4 cm dan HI: LB : DC: GF :2 cm. - -tl -l -tt ----- Draw to full scale, the plan of the solid. Diagram l5.l Rajah 15.l Lukis dengan skala penuh, pelan pepejal itu. t,m - I -- -'- -- @ 2012 Hak Cipta MPSM Negeri Selangor 6cm c s :/ si' --l -c/ o, B/ g6/ q i/ s/ 3/ E/ o/ o, il E/.:=, B' -c/ (,), \, o, o/ -c/ o, q, 5 t: zsy.rsl p melmnl!' (u (U.c \q,.v U' q) (I) \E e o(). (Ua_ o(l.) o)
Answer I Jawapan : 27 1449t2 For ls (a) 144912 @ 2012 Hak Cipta MpSM Negeri Setangor I Lihat halaman sebelah
For 28 (b) Part of the composite solid in Diagram shown in Diagram 15.2. 1449t2 15.1 is removed. The remaining solid is Y/ Sebahagian daripada gabungan pepejal dalam Rajah yang tinggal ditunjukkan di Rajah 15.2. Draw to full scale, Luhis dengan skala penuh, z - - - - - - - - Diagram 15.2 Rajah 15.2 15.l dikeluarkan. pepej al (i) the elevation of the remaining solid on a vertical plane parallel to DC as viewed fromx, [4 marlu] dongakan pepejol yqng tinggal itu pada satah mencancang yang selari dengan DC sebagaimana dilihat dari X, [4 markahl (ii) the elevation of the remaining solid on a vertical plane parallel F rr to GFas viewed rrom.r. 15 marksl dongaknn p.epeial tinggal itu pada rylg satah mencancang e yang selari dengan GF sebagoimana dilihat dari Y. 15 markahl t\ I I I I I I I I ll ll ll ll ll tl I I I I I I,,M 7\ --'t -- r' NI,\ \ \ \, tugt2 @ 2012 Hak Cipta MpSM Negeri Selangor
Answer / Jawapan: 29 1449t2 For ls (b) (D (b) (ii) 144912 @ 2012 Hak Cipta MpSM Negeri Selangor I Lihat halaman sebelah
For 30 1449t2 16 P(55'trf, 30' E),8 andr are three points on the surface of the earth. PQ isthe diameter of the parallel of latitude of 55o N. P (55' (J,30" T), Q dan R adalah tiga titik di atas permukaan bumi. PQ ialah diameter selarian latitud 55" U. (") (i) State the longitude of Q. Nyatakan longitud bogi Q. Diagram 16 Rajah 16 (ii) Calculate the shortest distance, in nautical miles, from p to e. Hitung iarak terdekat, dalam batu nautika, dari p k e. 14 mar*sl 14 markahl (b) rr is 7 500 nautical miles due south of Q measured along the surface of the earttr. Calculate the latitude of R. 13 marlcsl R adalah 7 500 batu nautika dari Q arah ke selatan diulcur sepanjang permukaan bumi. Hitung latitud bagi R. [3 markah] (c) Calculate the distance, in nautical miles, from P due west to Q measured along the common parallel of latitude. t 3 marksf Hitung iarak, dalam batu nautika, dari P arah barat lce Q diulcur sepanjang selarian latitud sepunya. 13 markahl @ An airplane took off from P due west to Q along the common parallel of latitude and then, flew due south to R. The time taken for the flight is 18 hours. Calculate the average speed, in knot, for the whole flight. 12 marlal Sebuah kapal terbang berlepas dari P arah barat k" Q sepanjang selarian latitud sqpunya dan kemudian terbang arah ke selatan l@ R. Masa diambil untukpenerbangan itu ialah 18 jam. Hitung purata laju, dalam knot, bagi seluruh penerbangan itu. 12 markahl l44gl2 @ 2012 Hak Cipta MpSM Negeri Setangor N/U I
Answer I Jawapan: 31 t44912 For (o) (D (b) (') @ (ii) 144912 @ 2012 Hak Cipta MpsM Negeri Selangor END OF QUESTION PAPER KERTAS SOALAN TAMAT www. myschoolch ildren.
1449t2 INFORMATION FOR CANDIDATES MAKLUMAT UNTAK CALON 1. This question paper consists of two sections: Section A and Section B. Kertas soalan ini mengandungi dua bahagian: Bahagion A dan Bahagian B. 2. Answer all questions in Section A and any four questions in Section B. Jawab semua soalan dalam Bahagian A dan mana-mana emprt soalan daripada Bahagian B. 3. Write your anpwers in the spaces provided in the question paper. Tulis jawapan anda pada ruang yang disediakam dalam kertas soalan ini. 4. Show your working. It may help you to get marks. Tunjukkan kerja mengira anda. Ini boleh membantu anda untuk mendapatkan markah. 5. If you wish to change your answer, cross out the answer that you have done. Then write down the new answer. Jika anda hendak menukar jawapan, batalkan jawapan yang telah dibuat. Kemudian tulis jawapan yang baharu. 6. The diagrams in the questions provided are not drawn to scale unless stated. Rajah yang mengiringi soalan tidak dilukis mengilcut skala kecuali dinyatakan. 7. The marks allocated for each question and sub-part of a question are shown in brackets. Markah yang diperuntukkan bagi setiap soalan dan ceraian soalan ditunjukkan dalam kurungan. 8. A list of formulae is provided on page 2 to 3. Satu senarai rumus disediakan di halaman 2 hingga 3. 9. Graph paper is provided. Kertas graf dis ediakan. 10. You may use a scientific calculator. Anda dib e narkan men ggunakan kal kul at o r s aintifi k. 11. Hand in this question paper to the invigilator at the end of the examination. Serahkan kertas soalan ini kepada pengawas peperil<saan pada akhir peperiksaan. 144912 @ 2012 Hak Cipta MPSM Negeri Selangor
FB: 2012 SPM Tips/Notes/Ramalan (Official) 3 PROGRAM PENINGKATAN PRESTASI AKADEMIK MATHEMATICS PAPER 2 (1449/2) Section A [ 52 marks ] No 1 Marking Scheme y Marks Total Submarks Marks 3 3 O x y = x + 3 y = x Dotted line x = 5 Shaded area 2 marks 3 2 3x 12y 18 13y 13 x = 2 y = 1 or equivalent or equivalent 4 3 9 2 16 0 (3x 4)(3x 4) 0 x x x 4 3 4 3 or equivalent or equivalent 4 1449 2012 Hak Cipta Jabatan Pelajaran Negeri Selangor FB: Downloaded tutormansor.wordpress.com from www.mystudyguide.net
FB: 2012 SPM Tips/Notes/Ramalan (Official) 4 No 4(a) (b) Marking Scheme JEH 8 tan JEH = or equivalent 3 69.44 º or 69 º 27 Marks Total Submarks Marks 3 5(a)(i) (ii) (b) (c) Some All If x > 9, then x > 20 False x is not a factor of 8 2 mark 6 6(a) m RS = 2 (b) 3 2(5) c y 2x 7 2x 7 = 0 7 x = 2 or equivalent 5 7 ( 8 4 6 ) ½ ( 3 ) ( 8 ) 4 192 + 48 240 cm 3 4 1449 2012 Hak Cipta Jabatan Pelajaran Negeri Selangor FB: Downloaded tutormansor.wordpress.com from www.mystudyguide.net
FB: 2012 SPM Tips/Notes/Ramalan (Official) 5 No 8(a) k = 1 2 h = 4 Marking Scheme Marks Total Submarks Marks (b) 2 1 4 x 7 3 y 5 x 1 1 y 2 3 1 x 2 3 y 2 6 9 (a ) 90 360 90 360 22 2 12 7 49.15 cm 22 2 12 + 6 + 6 + 6+ 60 22 2 6 + 6 7 360 7 (b) 60 360 60 360 114 cm 22 2 6 7 22 2 90 22 2 1 6 7 + 12 6 6 360 7 2 6 1449 2012 Hak Cipta Jabatan Pelajaran Negeri Selangor FB: Downloaded tutormansor.wordpress.com from www.mystudyguide.net
FB: 2012 SPM Tips/Notes/Ramalan (Official) 6 No Marking Scheme Marks Total Submarks Marks 10 (a) Box P Kotak P Box Bag Q A Kotak Beg Q A Arif Outcomes Kesudahan Raj, Arif Raj Rama Ela Raj, Rama Raj, Ela Tay Raj, Tay Arif Mat, Arif Mat Rama Ela Mat, Rama Mat, Ela Tay Mat, Tay Arif Tina, Arif Tina Rama Ela Tina, Rama Tina, Ela Tay Tina, Tay Arif May, Arif May Rama Ela May, Ram May, Rama Tay May, Tay 2 marks 1449 2012 Hak Cipta Jabatan Pelajaran Negeri Selangor FB: Downloaded tutormansor.wordpress.com from www.mystudyguide.net
FB: 2012 SPM Tips/Notes/Ramalan (Official) 7 No (b)(i) (ii) Marking Scheme {(Raj, Arif), (Raj, Rama), (Mat, Arif), (Mat, Rama)} 4 1 atau 16 4 {(Raj, Ela), (Mat, Arif), (Mat, Ela), (Mat, Rama), (Mat, Tay), (Tina, Ela), (May, Ela)} Marks Total Submarks Marks 7 16 6 11(a) (b) (c) 5 min 24 30 0.8 km / min 48 50 t 60 t= 57.6 5 1449 2012 Hak Cipta Jabatan Pelajaran Negeri Selangor FB: Downloaded tutormansor.wordpress.com from www.mystudyguide.net
FB: 2012 SPM Tips/Notes/Ramalan (Official) 8 No Section B [48 marks] Marking Scheme Marks Submarks Total Marks 12(a) x 0.5 5 y 10 1 (b) Graph Axes are drawn in the correct direction, uniform scale for 0 x 8. (c) (d) 7 points and 2 points* plotted accurately Smooth and continuous curve without straight line(s) and passes through all the 9 correct points for 0 x 8. (i) 1.0 < x < 1.2 (ii) 1.3 < y < 1.5 Note : Do not accept the values of x and y obtained by calculation. y = x + 7 line y = x + 7 correctly drawn The values of x : 0.7 x 0.9, 6.1 x 6.3 2 marks Notes :(1) Award mark(s) if the value(s) of x shown on the graph. (2) Do not accept the value(s) of x obtained by calculation. 12 13(a)(i) (ii) (7, 5) (0, 2) 2 marks 2 marks (b) (i) U = Reflection on the line x = 6. V = Enlargement of scale factor 2 with centre P or (4, 7) 2 marks 3 marks (c) 114 = 2 2 Area of ABCDE Area of ABCDE Area ABCDE = 38 cm 2 2 marks 12 1449 2012 Hak Cipta Jabatan Pelajaran Negeri Selangor FB: Downloaded tutormansor.wordpress.com from www.mystudyguide.net
FB: 2012 SPM Tips/Notes/Ramalan (Official) 9 x 0.5 1 2 2.5 4 5 6 7 8 y 10 5 2.5 2 1.25 1 0.83 0.7 0.6 Graph for Question 12 Graf untuk Soalan 12 y 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0 1 2 3 1449 2012 Hak Cipta Jabatan Pelajaran Negeri Selangor 4 5 6 7 8 x FB: Downloaded tutormansor.wordpress.com from www.mystudyguide.net
FB: 2012 SPM Tips/Notes/Ramalan (Official) 10 No 14(a) (b) (c) Marking Scheme Column I Column II Column III Number of books Midpoint Frequency Bilangan buku Titik tengah Kekerapan 145 149 147 0 150 154 152 8 155 159 157 6 160 164 162 8 165 169 167 10 170-174 172 10 175-179 177 8 Column I (all class interval correct) Column II (all midpoint correct) Column III (all frequency correct) 147(0) 152(8) 157(6) 162(8) 167(10) 172(10) 177(8) 50 8260 50 165.2 Refer graph Axes drawn in the correct directions with uniform scales, for 147 x 182 and 0 y 10. Marks Total Submarks Marks 2 marks Plot 7 points correctly Frequency polygon passes all 8 correct points. The graph start and end at frequency = 0 (d) 8 2 marks 12 1449 2012 Hak Cipta Jabatan Pelajaran Negeri Selangor FB: Downloaded tutormansor.wordpress.com from www.mystudyguide.net
Frequency FB: 2012 SPM Tips/Notes/Ramalan (Official) 11 Graph for Question 14 Graf untuk Soalan 14 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0 147 152 157 162 167 172 177 182 1449 2012 Hak Cipta Jabatan Pelajaran Negeri Selangor FB: Downloaded tutormansor.wordpress.com from www.mystudyguide.net Midpoint
FB: 2012 SPM Tips/Notes/Ramalan (Official) 12 No Marking Scheme 15 Untuk soalan ini, bentuk betul tetapi ukuran yang dilukis tidak mengikut skala sepatutnya. Pastikan calon melukis mengikut skala sebenar. 8 cm H (a) A 2 cm Marks Submarks Total Marks I 2 cm J 4 cm K 6 cm 4 cm L 2 cm B Shape visually correct with L shape and quadrant SLK. All lines are solid. HA AB=IK JK=KL LB = HI=IJ Measurements accurate up to 0.2 cm (one way) and all right angles = 90 o 1 o 1449 2012 Hak Cipta Jabatan Pelajaran Negeri Selangor FB: Downloaded tutormansor.wordpress.com from www.mystudyguide.net
FB: 2012 SPM Tips/Notes/Ramalan (Official) 13 No Marking Scheme Marks Submarks Total Marks 15 (b)(i) I J L T 6 cm 4 cm Q P 2 cm F 2 cm E 4 cm D 2 cm C Shape visually correct with rectangle ITCF, ILEF, LKDE, KTPQ and QPCD. all lines are solid. IT TC TP=ED >PC, IF = FD and QD = DC. Measurements accurate up to 0.2 cm (one way) and all right angles = 90 o 1 15 (b) (ii) H 2 cm I L 2 marks 6 cm Q 2 cm G 2 cm Shape visually correct with rectangle HLDG, HIFG and ILKF. All lines are solid. I joined to Q by a dashed line to form triangle ILQ. F 4 cm GH = HL LQ = IL QD = FG Measurements accurate up to 0.2 cm (one way) and all right angles = 90 o 1 o D 2 marks 12 1449 2012 Hak Cipta Jabatan Pelajaran Negeri Selangor FB: Downloaded tutormansor.wordpress.com from www.mystudyguide.net
FB: 2012 SPM Tips/Notes/Ramalan (Official) 14 No Marking Scheme Marks Submarks Total Marks 16 (a) (i) 150 W (ii ) 2(90 55) x 60 or (180 55 55)x60 or equivalent 4200 nautical miles 2 mark 12 (b) 7500 60 7500 Latitud of R = 55 60 = 70 S (c ) 180 60 cos 55 = 6194.63 nautical miles 1+s (d) Average speed = (180x60cos 55) 7500 18 = 760.8 knot 1449 2012 Hak Cipta Jabatan Pelajaran Negeri Selangor FB: Downloaded tutormansor.wordpress.com from www.mystudyguide.net