Matematika.) Inverz matrice A = [ 2 5 2 ] je a) [ 2 5 2 2 ] b) [ 2 ] c) [ 2 ] d) [ ] e) [ 2 2 5 2 2 5 5 2 5 ] 2.) Jednadžba pravca y = k, k R, koji dijeli područje između krivulja y = x 2 i y = 9 na dva dijela jednakih površina glasi a) y = 9 3 b) y = 3 3 c) y = 8 3 d) y = 9 4 e) y = 9 3 3 4 4 3 4 Matematika 2 3.) Područje konvergencije reda potencija je interval + n n 2 (x 2)n + n=0 a),3 b), c) [,] d) [,3] e),] 4.) Funkcija f(x, y) = 2x 3 + y 2 3x 2 y + y poprima lokalni ekstrem u točki T 0 (x 0, y 0 ). Tada je 2 f x y (x 0, y 0 ) jednako a) 6 b) 2 c) 0 d) 2 e) 6 Matematika 3E, 3R 5.) Koliki je eksponent rasta originala f(t) = sh t? a) 2 b) c) 0 d) e) 2 6.) Koliko ima neparnih troznamenkastih brojeva s neparnim brojem neparnih znamenaka? a) 00 b) 25 c) 75 d) 200 e) 225 Vjerojatnost i statistika 7.) Jednom bacimo kocku, a zatim bacamo simetričan novčić onoliko puta koliko je to pokazao broj na kocki. Odredite vjerojatnost da je ukupno palo točno 5 pisama. a) 7 92 b) 48 c) 32 8.) Biramo na sreću broj X [0,], zatim na sreću broj Y [0,2]. Vjerojatnost P(X + Y > ) jednaka je d) 6 e) 8 a) 4 b) 3 c) 2 d) 3 4 e) Stranica. od 7
Osnove elektrotehnike 9.) Trošilo koje čine zavojnica (RL = 3 Ω, L = 0,04 H) i otpornik (R = 30 Ω) spojeni u seriju priključeno je na sinusoidalni naponski izvor. Ako je poznato da faktor snage iznosi 0,89 (ind), odredite frekvenciju izvora. a) 42 Hz b) 52 Hz c) 62 Hz d) 82 Hz e) 92 Hz 0.) Koliki napon daje izvor ako su poznate vrijednosti otpora: R = 4 Ω, R2 = Ω, R3 = 2 Ω, R4 = 4 Ω, R5 = 6 Ω a ampermetar pokazuje 2 A? a) 20 V b) 30 V c) 40 V d) 50 V e) 60 V Elektronika.) Ako kroz diodu podesimo struju I D, na njoj se izmjeri napon U D. Nakon toga kroz diodu podesimo struju I D2=0 I D te se na njoj izmjeri napon U D2. Ako je razlika izmjerenih napona ΔU D = U D2 U D = 56 mv, kolika je temperatura okoline? Pretpostaviti da je dioda idealna te da je temperatura u oba slučaja jednaka. a) T=282 K b) T=273 K c) T=302 K d) T=333 K e) T=33 K 2.) U pojačalu sa slike zadano je: R 2 MΩ, R2 6 MΩ, RS 4 kω i RT 6 kω. MOSFET radi u području zasićenja i u statičkoj radnoj točki strmina je gm,5 ma/v. Porast struje odvoda u području zasićenja može se zanemariti. Na frekvenciji signala impedancije kondenzatora CG i CS su zanemarive. Odrediti naponsko pojačanje AV uiz/uul i izlazni otpor Riz. a) AV 3,6, Rul kω b) AV 0,78, Riz 570 Ω c) AV 0,9, Riz 4 kω d) AV 0,78, Riz 4 kω e) AV 3,6, Rul 4 kω Digitalna logika 3.) Hammingovim kodom uz uporabu neparnog pariteta potrebno je zaštititi 8-bitni podatak čija je dekadska vrijednost 90. Uz uobičajeni razmještaj zaštitnih i podatkovnih bitova, kako glasi pripadna Hammingova kodna riječ? a) 00000 b) 0000 c) 000000 d) 00000 e) 000000 4.) Na raspolaganju je dvobitni posmačni registar sa serijskim ulazom Sin i paralelnim izlazima Q i Q0. Na rastući brid signala takta registar podatak koji je bio na izlazu Q posmiče u Q0. Uz pretpostavku da bit pohranjen u Q tretiramo kao bit veće težine, potrebno je projektirati sklop koji broji u ciklusu 0, 2, 3,. Minimalni zapis Booleove funkcije koja definira potrebnu pobudu za ulaz Sin glasi: a) Q 0 b) Q 0 c) Q0 Q d) Q e) Q Stranica 2. od 7
Fizika 5.) Kamen izbacimo vertikalno uvis i on se vrati natrag na tlo. Kad se kamen nalazi u najvišoj točki svoje putanje, tada vrijedi: a) Akceleracija kamena je nula. b) Akceleracija kamena je različita od nule i ima smjer prema gore. c) Akceleracija kamena je različita od nule i ima smjer prema dolje. d) Akceleracija kamena taman mijenja smjer od gore prema dolje. e) Akceleracija kamena taman mijenja smjer od dolje prema gore. 6.) Za idealne plinove za njihove molarne toplinske kapacitete tipično vrijedi a) CV > Cp. b) Cp > CV. c) CV = Cp. d) Ovisno o plinu, to su empirijski određene veličine. e) Dulong Petitovo pravilo. Fizika 2 7.) Tijela A i B obješena na elastične opruge s konstantama ka i kb, uz ka = 2kB, titraju jednakim mehaničkim energijama. Za amplitude njihovih titranja vrijedi a) AA = AB / 4 b) AB = 2 AA c) AA = AB d) AA = AB / 2 e) Ništa od navedenog nije točno. 8.) Nabijena čestica se giba kroz područje prostora u kojem postoji stalno homogeno magnetsko polje, a nije prisutno električno polje. Zaokružite točnu tvrdnju: a) Iznos količine gibanja čestice može se promijeniti, dok se smjer količine gibanja čestice ne može promijeniti. b) Smjer količine gibanja čestice može se promijeniti, dok se iznos količine gibanja čestice ne može promijeniti. c) Niti iznos niti smjer količine gibanja čestice ne mogu se promijeniti. d) Promijeniti se mogu i smjer i iznos količine gibanja čestice. e) Kinetička energije čestice može se promijeniti Stranica 3. od 7
Programiranje i programsko inženjerstvo 9.) Koji od navedenih odgovora predstavlja ispravan kôd funkcije koja vraća ako je broj prost, a 0 inače? a) if (broj % i == 0) return broj > ; b) if (broj % i == 0) else return ; return broj > ; c) if (broj % i!= 0) return ; d) if (broj % i!= 0) return ; return broj > ; e) if (broj == ) else if (broj % 2 == 0 broj % 3 == 0) return ; else return prost(broj - ); Stranica 4. od 7
20.) Koji od ponuđenih formata je potrebno upisati na praznu crtu unutar funkcije scanf kako bi sljedeći program za ulaz 507.204 ispisao 5.7.204.? #include <stdio.h> int main(void){ int d, m, g; scanf(" ", &d, &m, &g); printf("%d.%d.%d.", d, m, g); a) %2d %2d.%d b) %d.%d.%d. c) %2d%2d%f d) %d%d.%d e) %2d.%2d.%4d Algoritmi i strukture podataka 2.) Koja od sljedećih tvrdnji je istinita, za dovoljno velik n: a) O() < O(log n) < O(n) < O(nlog n) < O(n 2 ) < O(n 3 )<... < O(2 n ) b) O() < O(log n) < O(nlog n)< O(n) < O(n 2 ) < O(n 3 )<... < O(2 n ) c) O(log n) < O() < O(n) < O(nlog n) < O(n 2 ) < O(n 3 )<... < O(2 n ) d) O(log n) < O() < O(nlog n)< O(n) < O(n 2 ) < O(n 3 )<... < O(2 n ) e) O() < O(log n) < O(n) < O(nlog n) < O(2 n ) < O(n 2 ) < O(n 3 )<... 22.) Prototip funkcije koja zbraja n članova polja x je a poziv funkcije glasi int radi(int x[], int n); radi (&x[], 3);. Što će funkcija zbrojiti pod pretpostavkom da je stvarna veličina polja veća od 3? a) prva tri člana polja b) tri člana polja počevši od drugog po redu c) dva člana polja počevši od drugog po redu d) prvi i drugi član polja e) ne može se pouzdano reći jer funkcija nije ispravno pozvana Stranica 5. od 7
Arhitektura računala 23.) Neki procesor sa Von Neumann-ovom arhitekturom i brzom memorijom ima protočnu strukturu od dva segmenta. Koliko ciklusa traje ukupno izvođenje donjeg programskog odsječka (ADD - zbrajanje, B -grananje, bezuvjetni skok, LOAD - čitanje podataka iz memorije) ADD R,R2,R3 B X ADD R,R,R ADD R3,R2,R X LOAD R, (X) B Y LOAD R,(X) Y ADD R,R2,R3 a) 5 b) 8 c) 9 d) 0 e) 6 24.) Neki procesor ima protočnu strukturu od tri segmenta: - DOHVAT - DEKODIRANJE - IZVOĐENJE Kod takvog procesora moguća je pojava ovih hazarda: a) UPRAVLJAČKI HAZARD, STRUKTURNI HAZARD b) REGISTARSKI HAZARD, STOGOVNI HAZARD c) STOGOVNI HAZARD, UPRAVLJAČKI HAZARD d) VON NEUMANN-OV HAZARD, STOGOVNI HAZARD e) HARWARD HAZARD, REGISTARSKI HAZARD Signali i sustavi 25.) Energija vremenski kontinuiranog signala 2t x( t) e ( t) je: a) 0 b) c) 4 4 d) e) 26.) Izračunajte diskretnu Fourierovu transformaciju (DFT) u četiri točke signala xn ( ), 4,3, 4 (podcrtani uzorak je uzorak za korak n 0 ). a) X (0) 6, X () 4 j, X (2) 0, X (3) 4 j b) X (0) 6, X () 4, X (2) 0, X (3) 4 c) X (0) 6, X () 4, X (2) 0, X (3) 4 d) X (0) 6, X () 4 j, X (2) 0, X (3) 4 j e) X (0) 6, X () 4, X (2) 0, X (3) 4 Stranica 6. od 7
Teorija informacije 27.) Izvor informacije generira 5 simbola, m, m2, m3, m4 i m5, s pripadajućim vjerojatnostima pojavljivanja simbola od p(m) do p(m5) kako slijedi: 0.3, 0.26, 0.2, 0.5, 0.09. Koder informacije u predajniku koristi Huffmanovo kodiranje pomoću kvaternarnih simbola iz abecede {0,, 2, 3. Dekoder informacije u prijemniku poznaje sve apriorne vjerojatnosti p(mi), i =,..., 5. Pretpostavimo da dekoder informacije primi ograničen slijed kvaternarnih simbola 222 i pretvara taj slijed u ispravan niz simbola. Koliku je količinu informacije odredište primilo nizom simbola 222? a) 2 bita b) 5,82 bita c) 0,4 bit d) 3,28 bita e) 9 bita 28.) Razmatrajte sistematičan linearan binarni blok kôd [6,3]. Na ulazu kodera kanala koji koristi takav kôd dolaze poruke u obliku [d d2 d3], pri čemu su d, d2 i d3 binarne znamenke. Koder kanala svaku poruku [d d2 d3] pretvara u kodnu riječ [c c2 c3 c4 c5 c6] pri čemu vrijedi: c = d, c2 = d2, c3 = d3, c4 = d d3, c5 = d d2 d3, c6 = d d2 Pretpostavite da je dekoder kanala koji koristi identičan sistematičan linearan binarni blok kôd [6,3] primio kodnu riječ [00]. Odredite kodnu riječ koja je poslana, tj. kodnu riječ na izlazu kodera kanala. a) [00] b) [00] c) [000] d) [00] e) [000] Elektroničke komunikacije 29.) OFDM sustav koristi se u lokalnoj radijskoj mreži. Ukupno trajanje OFDM simbola je 4µs, a trajanje zaštitnog intervala 20% trajanja OFDM simbola. Širina pojasa je 20 MHz. Odredite frekvencijski razmak između podnosilaca f. a) MHz b) 5 MHz c) 208 khz d) 32,5 khz e) 250 khz Komunikacijske mreže 30.) U IP-mreži primjenjuje se mrežni protokol IPv4. Tijekom usmjeravanja u mreži, neki usmjeritelj na putu od izvora prema odredištu ustanovljava pogrešku u zaglavlju datagrama u kojem je parametar vrijeme života TTL =. Što će napraviti usmjeritelj po pri primitku takvog datagrama? a) Usmjeritelj primljeni datagram vraća na izvorišnu IP-adresu. b) Usmjeritelj pohranjuje primljeni datagram kako bi se omogućila njegova isporuka nakon ispravljanja pogreške. c) Usmjeritelj na izvorišnu IP-adresu šalje ICMP-poruku o pogrešci u zaglavlju datagrama i izbacuje datagram iz mreže. d) Usmjeritelj na izvorišnu IP-adresu šalje ICMP-poruku o isteku vremena života datagrama i izbacuje datagram iz mreže. e) Usmjeritelj izbacuje datagram iz mreže. Stranica 7. od 7