MULTIVERZUM I TOPOLOGIJA VREMENA

THEORIA 1 BIBLID 0351 2274 : (2013) : 56 : p. 47 57 DOI: 10.2298/THEO1301045J Originalni naučni rad Original Scientific Paper Vladimir Jevtić MULTIVERZUM I TOPOLOGIJA VREMENA APSTRAKT: Savremene kosmološke teorije kao što su teorija večne haotične inflacije ili novi model branskog univerzuma, koji predstavlja implikaciju savremene teorije struna, povlače egzistenciju skupa aktualnih univerzuma koji čine tzv. multiverzum i čija je eventualna egzistencija naročito relevantna za filozofiju vremena. U ovom radu bavićemo se problemom topologije vremena u multiverzumu. Pokazaćemo da bi topologija vremena u multiverzumu, čiji bi pojedinačni univerzumi bili generisani putem večne haotične inflacije, bila nestandardna i da bi za njen opis poslužio model razgranatog vremena. Osim toga, pokazaćemo da bi eventualno postojanje Kerovih rotirajućih crnih rupa takođe predstavljalo nužan i dovoljan uslov razgranate topologije vremena u jednom takvom multiverzumu. KLJUČNE REČI: Teorijski modeli univerzuma, teorija inflacije, multiverzum, razgranata topologija vremena, Kerove crne rupe. 1. Teorijska i ontološka opravdanost savremenog koncepta multiverzuma Savremene kosmološke teorije impliciraju da naš univerzum predstavlja samo jedan od elemenata čitavog skupa aktualnih univerzuma. Taj skup čini beskonačan ili konačan ali ogroman broj univerzuma od kojih ne bi svi podjednako bili pogodni za život. 1 Multiverzum kao teorijski koncept objašnjava tzv. fina podešavanja kosmoloških parametara bez potrebe pozivanja na bilo kakvo teleološko ili teološko objašnjenje vrednosti fizičkih parametara univerzuma u kome živimo. Takođe, ontološka opravdanost koncepta multiverzuma odnosi se na to da vakuum u M teoriji nije jedinstven, već da predstavlja potpuno ravnopravne načine razbijanja početne simetrije sila u kom smislu bismo imali ogroman broj regiona u kome je došlo do razbijanja simetrije. Multiverzum kao koncept ima značajnu ulogu u filozofiji nauke a naročito u filozofiji vremena jer pred nas postavlja nove koncepte nestandardne topologije vremena kao što ćemo videti u nastavku teksta. 1 I navedena teza važi za svaki mogući oblik života koji ne mora nužno biti baziran na ugljeniku.

48 Vladimir Jevtić 2. Teorijski modeli univerzuma i implikacije po topologiju vremena Teorija relativnosti implicira da živimo u prostor vremenskom kontinuumu u kome su prostor i vreme neraskidivo povezani. Opšta teorija relativnosti povlači da svako telo koje poseduje masu deformiše prostor vremenski kontinuum. Časovnik sporije otkucava na površini naše planete nego recimo u njenoj orbiti. Ovo je posledica činjenice da gravitacija ne samo da deformiše okolni prostor, već izaziva i dilataciju vremena. Savremena nauka, eksperimenti kao i kosmološke teorije potpuno su odbacile sliku u kojoj vreme i prostor predstavljaju apsolutne entitete po sebi. Naprotiv, prostor i vreme čine neraskidivo tkanje univerzuma koje je podložno deformacijama u slučaju prostora i dilatacijama u slučaju vremena koje počiva u osnovi brojnih paradoksa kao što je slavni paradoks blizanaca. Teorija Velikog praska implicira da je prostor vreme nastalo u Velikom prasku. Ovo nužno povlači da nema vremena pre Velikog praska što podrazumeva da živimo u univerzumu koji se odlikuje nestandardnom topologijom koja podrazumeva da je vreme nastalo u jednom trenutku, pre oko 13,7 milijardi godina, ali ovo takođe povlači i da vreme predstavlja linearni kontinuum. Naravno, sasvim je legitimno pozvati se na mogućnost kvantizacije vremena i tvrditi da samo vreme ne predstavlja linearni kontinuum, ali time ne bismo izbegli hipotezu da je samo vreme ipak imalo početak u jednom trenutku. Ovo znači da naš univerzum postoji u samo jednoj vremenskoj grani i da ne dolazi do grananja prostorvremenskih realnosti bez obzira na pomenutu mogućnost kvantizacije samog vremena. Da li će sada vreme imati kraj, zavisi od toga u kom modelu univerzuma živimo, jer svako razmatranje prirode vremena mora da uključi i osobine prostora, odnosno prirode našeg univerzuma. Pošto se ovaj rad bavi pitanjem topologije vremena neophodno je prethodno pristupiti analizi različitih kosmoloških modela jer od pomenutih modela takođe zavisi i topologija vremena u univerzumu. Videćemo da svi ovi modeli povlače tzv. nestandardnu topologiju vremena koja bi se odlikovala početkom koji bi predstavljao sam trenutak velikog praska. Međutim, iako svi ovi modeli podrazumevaju da je kosmos imao početak u vremenu, oni se razlikuju po pitanju toga da li vreme ima i svoj kraj. Videćemo da je ovo upravo implikacija tzv. zatvorenog modela kosmosa. Budućnost našeg univerzuma zavisi od tri parametra, odnosno od vrednosti gustine materije (Ω), Hablove konstante koja određuje stopu širenja svemira (H) kao i od kosmološke konstante, odnosno od negativne energije vakuma, koja predstavlja podvrstu jednog opštijeg pojma naime, tzv. tamne energije koja uzrokuje širenje prostora u našem kosmosu (λ). Na osnovu ovih vrednosti predložena su tri modela kosmosa koji su predstavljeni na slici.

Multiverzum i topologija vremena 49 Različiti modeli univerzuma koji se međusobno razlikuju u pogledu geometrije prostora. Prvi model sa geometrijom sfere predstavlja tzv. zatvoreni univerzum u kome je vrednost gustine materije veća od 1, Ω>1. Drugi model, koji je predstavljen u vidu zakrivljene geometrije sedla, jeste univerzum otvorenog tipa u kome će prostor pod dejstvom kosmološke konstante λ, nastaviti da se večno širi. Vrednost gustine materije u ovom tipu univerzuma manja je od 1, Ω<1. Treći model predstavlja geometriju ravnog univerzuma u kome je vrednost gustine materije tačno 1, Ω=1. Prema ovom modelu ekspanzija prostora će se večno usporavati ali kosmološka konstanta nikada neće dostići vrednost koja je tačno nula, što znači da će univerzum ovog tipa večno usporavati širenje. Nedavna osmatranja kosmičkog pozadinskog zračenja kao i proračuni gustine materije u kosmosu upućuju na to da mi živimo u ovom tipu univerzuma. Prostor u prvom modelu se odlikuje pozitivnom zakrivljenošću i u njemu zbir uglova u trouglu je veći od 180º. U drugom modelu, prostor poseduje negativnu zakrivljenost tako da je zbir uglova manji od 180º. Konačno, treći model predstavlja nultu zakrivljenost prostora u kojoj zbir uglova iznosi tačno 180º. 1. H, Hablova konstanta, koja je ime dobila po Edvinu Hablu koji je prvi odredio stopu širenja našeg univerzuma, predstavlja stopu širenja svemira. 2. Ω, Omega predstavlja vrednost gustine materije u univerzumu. Ova vrednost se odnosi i na tamnu materiju čija priroda nam još uvek nije poznata.

50 Vladimir Jevtić 3. λ, Lambda predstavlja kosmološku konstantu ili energiju vakuma koja izaziva ekspanziju prostora, odnosno tzv. tamnu energiju sa čijom prirodom još uvek nismo dovoljno upoznati. Proračun ovih vrednosti nam može dati model univerzuma u kome živimo, takođe i konačna sudbina univerzuma zavisi od ovih modela. Naime, tzv. zatvoreni model, koji ima geometriju sfere, podrazumeva da mi živimo na trodimenzionalnoj zakrivljenoj površini sfere plus dimenzija vremena. 2 Širenje ovog tipa univerzuma će se nakon određenog vremena zaustaviti, jer je vrednost gustine materije u ovom modelu veća od 1. Pojednostavljeno, materija je svojim privlačnim gravitacionim dejstvom zakrivila prostor vreme u sferu koja je konačna. Nakon što se širenje univerzuma zaustavi, započeće njegovo sažimanje koje će na kraju dovesti do toga da sva materija i energija ovog modela bude sabijena u početni singularitet iz koga je po teoriji velikog praska univerzum i nastao. Da li će ovo sažimanje pritom izazvati novo širenje koje bi predstavljalo novi ciklus, ostaje otvoreno pitanje koje bi takođe moglo imati implikacije po topologiju vremena. Vreme bi u slučaju zatvorenog modela i samo bilo zatvoreno. Ono bi se okončalo u novom velikom sažimanju, što je implicirano teorijom velikog praska, nezavisno od toga da li bi nakon tog kraja sledio hipotetički novi početak. U ovom slučaju, topologija vremena bi nalikovala topologiji duži jer bi imala početak i kraj, ali bi i dalje predstavljala linearni kontinuum. U otvorenom i ravnom modelu univerzuma (ova dva modela bi imala istu topologiju poluprave tj, vreme bi počelo u velikom prasku ali se nikada ne bi okončalo u velikom sažimanju koje bi predstavljalo kraj vremena u univerzumu zatvorenog tipa) i samo vreme bi bilo otvoreno. Ovo znači da bi vreme bilo beskonačno jer u ovim modelima u univerzumu nema dovoljno materije koja bi zaustavila širenje kosmosa i na kraju prouzrokovala njegovo sažimanje koje bi na kraju okončalo i samo vreme u početnom singularitetu. Veoma je važno da primetimo da navedeni modeli kosmosa uprkos tome što podrazumevaju nestandardnu topologiju vremena koja se odlikuje početkom i/ili krajem predstavljaju linearne topološke modele. U nastavku ćemo videti da multiverzum odstupa i od ove slike i da u slučaju mnoštva univerzuma trebamo prihvatiti tezu da je i samo vreme razgranato što sledi iz Ajnštajnove teorije u kojoj prostor i vreme čine nerazdvojivi kontinuum. Egzistencija multiverzuma bi podrazumevala vreme koje bi zapravo imalo beskonačno mnogo početaka. 2 Ostavićemo sada po strani teorijske modele koji povlače da se više dimenzije nalaze unutar sfere po kojima bi naš univerzum predstavljao određeni vid holograma koji je redukovan na manji broj dimenzija. Isto tako za naše razmatranje nisu relevantni modeli koji podrazumevaju kompleksnu i višestruko povezanu topologiju svemira.

Multiverzum i topologija vremena 51 3. Multiverzum i razgranata topologija vremena Implikacija teorije večne haotične inflacije 3 glasi da se veliki prasak, koji predstavlja trenutak u kome je usled kvantnih fluktacija u tzv. kvantnoj peni došlo do nasumične inflacije jedne oblasti, nije dogodio samo jednom. Odatle pak sledi da postoji multiverzum koji se sastoji od pojedinačnih univerzuma od kojih je svaki nastao u velikom prasku, a iz teorije opšte relativnosti sledi da svaki univerzum koji čini dati multiverzum ili superverzum, čini jedinstveni prostorvremenski kontunuum. U tom slučaju, ukoliko bi se navedena teorija pokazala kao relevantna, onda bi nužan i dovoljan uslov razgranate topologije vremena predstavljala činjenica da pojedinačni univerzumi imaju zajednički početak tj. da predstavljaju regione koji su zajedno prošli kroz period inflacije bez obzira što bi se kasnije njihova evolucija odvijala na zaseban način. U svom radu 4 Alan Gut je pokazao da model multiverzuma koji se nalazi u stanju večne inflacije treba da ima beskonačnu budućnost ali da teorija nije u stanju da objasni početak multiverzuma u smislu da je potrebna sasvim nova fizika koja bi opisala granične uslove koji su vladali na početku. Međutim, ovo pitanje bi, čini se, moglo da se reši ukoliko postuliramo da je topologija vremena u multiverzumu razgranata bez jednog tačno određenog početka. U tom slučaju trebalo bi da odbacimo koncept linearnog vremenskog kontinuuma. Naime, naveli smo da Ajnštajnova teorija implicira prostor vremenski kontinuum koji povlači da se topologijom vremena ne možemo baviti nezavisno od toga koji smo kosmološki model usvojili. Osim toga, teorijski model multiverzuma u saglasnosti je sa većinom kosmoloških teorija, ali on takođe i nudi zanimljiva predviđanja i objašnjenja. Ukoliko sada prihvatimo egzistenciju jednog ovakvog skupa univerzuma, čini se da takođe moramo da prihvatimo i razgranatu topologiju vremena koja bi predstavljala jednu nestandardnu sliku u kojoj vreme ne predstavlja linearni kontinuum, već poseduje beskonačan broj početaka, što implicira teorija večne inflacije, jer sa nastankom svakog novog univerzuma nastaje i nova istorija s obzirom da prostor i vreme predstavljaju neodvojivu celinu. U nastavku ćemo pokušati da dodatno potkrepimo ovu tvrdnju. Klasična i intuitivna slika koju imamo o vremenu, nezavisno od implikacija naučnih teorija, podrazumeva da je vreme beskonačno, odnosno da nema početka isto tako kao što nema ni kraja. Takva standardna slika mogla bi da se opiše linearnom topologijom, odnosno topologijom prave koja nema početak ni kraj. Ova intuitivna slika je međutim u saglasnosti sa teorijama večnog stanja univerzuma koje pak nisu u saglasnosti sa našim opažanjem. Pomenuti modeli večnog stanja, za 3 Vidi: Linde A.D. Eternally existing self-reproducing chaotic inflationary universe, aug. 1986. Physics Letters, Vol. 175. N o 4. 4 Vidi: Guth Alan, Eternal inflation and its implications, feb. 2007. arxiv:hep-th/0702178v1

52 Vladimir Jevtić razliku od opšte prihvaćene teorije velikog praska, ne uključuju trenutak u kome je nastalo samo prostor vreme. Međutim ove teorije su odbačene zahvaljujući Edvinu Hablu koji je otkrio činjenicu da se kosmos širi kao i Rodžeru Penrouzu i Stiven Hokingu koji su matematičkim putem potvrdili da živimo u kosmosu koji se može opisati modelom toplog velikog praska Aleksandra Fridmana i Žorža Lemetra. U slučaju modela koji je opisan putem teorije velikog praska moramo da prihvatimo tezu da je vreme imalo početak u jednom trenutku, što pak povlači da je topologija vremena u našem univerzumu takva da u geometrijskom smislu odgovara polupravi, jer smo ranije već pomenuli da najnovija osmatranja upućuju na to da mi živimo u univerzumu koji će nastaviti sa ekspanzijom iz čega sledi da vreme neće imati kraj. Međutim, ono što je važno za naše razmatranje jeste činjenica da ukoliko uzmemo u obzir implikacije savremenih kosmoloških teorija, kao što je teorija večne haotične inflacije, mi zapravo živimo u kosmosu koji predstavlja samo jedan element čitavog skupa pojedinačnih univerzuma. Pokušaćemo da pokažemo da egzistencija multiverzuma podrazumeva razgranatu topologiju vremena. Videćemo da se topologija linearnog tipa po samoj definiciji prostor vremenskog kontinuuma ne može primeniti na multiverzum. Pretpostavimo sada da je naš univerzum samo jedan element mnogo većeg, možda beskonačnog skupa koji predstavlja multiverzum. Možemo da postavimo pitanje kakva će biti topologija tih pojedinačnih kosmosa? Mi još uvek možemo da tvrdimo da će topologija pojedinih univerzuma biti linearna a da li će ona biti otvorena ili zatvorena to pak zavisi od vrednosti pomenutih parametara koji po teoriji haotične inflacije mogu i moraju varirati. Suština je u tome da svaki univerzum predstavlja kontinuum po sebi. Iz ovoga ne bi smo mogli da tvrdimo da je topologija vremena u multiverzumu razgranata prosto zato što ako pojedinačni univerzumi ne bi bili kauzalno povezani mi bi smo imali puki skup pojedinačnih univerzuma čija bi topologija bila linearna odnosno: neka su E1, E2, E3, E4 En različiti kosmosi koji se ne nalaze u kauzalnom odnosu. Iz ovoga ne sledi da konjukcija ovih univerzuma implicira multiverzum koji se odlikuje nestandardnom, razgranatom topologijom vremena, već samo sledi skup međusobno potpuno kauzalno odvojenih kosmosa koji se odlikuju linearnom topologijom, odnosno El1 El2, El3, El4 Eln, čine multiverzum MEln gde Eln predstavlja pojedinačni univerzum koji se odlikuje linearnom topologijom. Nužni i dovoljan uslov da pomenuti pojedinačni univerzumi čine multiverzum čija bi topologija vremena u celosti gledano bila razgranata jeste da pomenuti univerzumi budu u uzročno posledičnoj vezi, odnosno da imaju jednu zajedničku tačku u svojoj istoriji. Ovaj trenutak predstavljao bi trenutak njihove nasumične geneze iz matičnog prostor-vremena, čiji su regioni zahvaljujuću kvantnim fluktuacijama energije vakuma, kako to implicira teorija večne haotične inflacije, prošli kroz stadijum eksponencijalnog širenja dok nisu dostigli dimenzije poput našeg

Multiverzum i topologija vremena 53 kosmosa. Naravno zavisno od vrednosti gornjih parametara, poput energije vakuma ili gustine materije neki univerzumi bi se urušili u sebe i pre nego što bi se u njima stvorili uslovi za kondenzovanje materije iz koje će kasnije nastati zvezde i galaksije. Mi dakle, živimo u jednom takvom univerzumu koji bi mogao da predstavlja tzv. arhipelag nastanjivosti. Ukoliko prihvatimo egzistenciju teorijskih entiteta poput Ajnštajn-Rozenovih mostova koji bi eventualno povezali ne samo udaljene regione našeg kosmosa, već i posebne univerzume koji čine dati skup onda bi smo mogli da zastupamo tezu da se pojedinačni univerzumi nalaze u kauzalnom odnosu što bi nas dodatno obavezalo da prihvatimo i nestandardnu razgranatu topologiju vremena u multiverzumu koja podrazumeva račvanje različitih prostorno vremenskih kontinuuma koji bi predstavljali zasebne univerzume. Ovo bi mogli da predstavimo u vidu sledećeg silogizma: I. Postoji skup pojedinačnih univerzuma od kojih je svaki nastao u jednom velikom prasku II. Svaki univerzum datog skupa čini prostor vremenski kontinuum III. Postoje entiteti koji kauzalno povezuju date univerzume skupa IV. Topologija vremena takvog skupa jeste razgranata Ovo ima veliki značaj za filozofiju vremena jer povlači jednu nestandardnu topologiju vremena koja bi važila ukoliko živimo u univerzumu koji je samo deo jednog mnogo većeg multiverzuma, a što je čini se implikacija većine savremenih kosmoloških teorija. S druge strane, ova teza nas ne bi obavezala da isto tvrdimo i za pojedinačne članove datog skupa jer bi pojedini univerzumi i dalje mogli da se odlikuju linearnom topologijom koja bi mogla da uključi sva tri gore navedena modela u zavisnosti od vrednosti pojedinih fizičkih parametara. Npr. određeni članovi datog multiverzuma bi mogli da imaju zatvoreno vreme, ukoliko njihova vrednost za (Ω) iznosi: Ω>1, ali takva topologija ne bi mogla da se primeni i na čitav skup različitih univerzuma. Naravno, postoji problem koji je oličen u veoma spekulativnom karakteru treće premise jer Kerove rotirajuće crne rupe predstavljaju samo matematičke entitete čija realna egzistencija nije potvrđena ali to logički ne isključuje mogućnost da bi takvi entiteti u budućnosti mogli da se otkriju. Naime, novozelandski fizičar i matematičar Roj Ker (Roy Kerr) postulirao je postojanje tzv. rotirajućih crnih rupa koje bi posledično omogučile putovanje do udaljenih regiona našeg ili drugih univerzuma poput tzv. svemirskih crvotočina koje predviđa i Ajnštajnova teorija opšte relativnosti. 5 5 Zapanjujuće svojstvo takve crne rupe da ukoliko bi ste upali u Kerovu crnu rupu, ne bi ste bili smrskani. Umesto toga, bili biste usisani kroz Ajnštajn-Rozenov most koji vodi do paralelnog univerzuma Kaku Michio, Parallel Worlds. Doubleday. New York, London, Toronto, Sydney, Auckland. 2005. str. 121.

54 Vladimir Jevtić Na budućim opservacijama je da dokažu ili opovrgnu postojanje navedenih entiteta što u svakom slučaju potvrđuje njihov naučni karakter. 6 Međutim da bi smo imali model razgranate topologije vremena ne moramo čak ni postulirati crvotočine jer je nužan uslov da bi smo imali razgranatu topologiju vremena, upravo kao što smo rekli, jedna zajednička tačka u prošlosti koja bi bila zajednička za sve pojedinačne univerzume, bez obzira da li se oni nalaze u kauzalnoj vezi putem crnih rupa ili ne. Tako da su za uvođenje pojma razgranate topologije vremena sasvim dovoljne i implikacije teorije večne haotične inflacije, kao što je predstavljeno na slici, na kojoj od tačke razdvajanja međusobni univerzumi više nisu u kauzalnom odnosu. Razgranata topologija vremena 6 Ovo nalikuje teoriji o tzv. Kosmičkoj prirodnoj selekciji kanadskog teorijskog fizičara Li smolina (Lee Smolin), koja je u nekim aspektima, naročito u pogledu toga da crne rupe predstavljaju mostove do alternativnih univerzuma, veoma slična teoriji Nikodema Poplavskog fizičara sa Univerziteta Indijana. Na ovom mestu je dovoljno reći da i Smolin u svojoj teoriji podrazumeva postojanje multiverzuma koji nije nastao putem večne inflacije već su elementi datog skupa nastali putem crnih rupa koje nužno moraju omogućiti prenos informacija kako bi njegova teorija o prirodnoj selekciji bila održiva. Da li je moguće da se iza horizonta događaja crne rupe nalazi početak drugog univerzuma? Ovaj region koji se uvećava može nastati upravo kao naš univerzum. On može u početnom periodu proći kroz period inflacije i može postati veoma veliki. Ukoliko su uslovi u njemu pogodni onda se mogu formirati galaksije i zvezde, tako da tokom vremena taj novi univerzum može postati kopija našeg sveta. Nakon veoma dugog perioda, postoji mogućnost evolucije inteligentnih bića, koji bi osvrnuvši se na svoju prošlost mogli da poveruju da žive u univerzumu koji je nastao iz tačke beskonačne gustine, pre koje nije bilo vremena. Ali u stvarnosti oni bi živeli u novom područiju prostora i vremena koji je stvoren u eksploziji koja je sledila nakon kolapsa masivne zvezde koji je stvorio crnu rupu u našem svemiru. Vidi: Smolin Lee, Cosmological natural selection, The Life of The Cosmos, Oxford University Press, New York, 2007. str. 9 i 10.

Multiverzum i topologija vremena 55 Maks Tegmark (Max Tegmark) je u članku koji je objavljen u časopisu Scientific American 7 izložio model multiverzuma u kome protok vremena ne bi bio realan. Naime, ovaj matematički dobro zasnovan model podrazumeva da se razlika između mnoštva univerzuma, koji su inače potpuno identični po pitanju zakona fizike, sastoji samo u sadržaju svesti posmatrača koji su u svim univerzumima takođe identični. Ovaj model implicira da se svaki mogući događaj već dogodio ali u različitim univerzumima a da vreme samo uspostavlja odnos u kome jedan događaj sledi nakon drugog. To implicira da je svaka promena iluzija i da paralelni univerzumi podrazumevaju statične prostor vremenske instance među kojima je odnos sledovanja uspostavljan putem vremena. Ovo podrazumeva ne samo da tok vremena postoji jedino u oku posmatrača, već da su se svi mogući događaji već desili. Ukoliko je to slučaj, onda bi smo čini se živeli u jednom determinisanom univerzumu u kome svesna odluka ne bi imala značaj jer se svaki mogući ishod već dogodio. Šta više, ne vidi se na koji način bi mi mogli i dalje da govorimo o slobodnom izboru je će se svaki ishod neizbežno dogoditi bez obzira šta mi odlučili. Izgleda da ovu čudnu teoriju, koja se, moramo priznati čini veoma neplauzibilnom, možemo da uskladimo sa našom intuicijom jedino ukoliko se pozovemo na razgranatu topologiju vremena. Čini se da je naš model multiverzuma koji se odlikuje razgranatom topologijom jednostavniji i prihvatljiviji od ovog modela jer ne isključuje protok vremena u pojedinačnim članovima datog skupa. U tom slučaju svaki posebni univerzum bi predstavljao nezavisnu linearnu vremensku granu koja ne bi podrazumevala da su se svi mogući događaji već desili u različitim instancama jedinstvenog vremena koje bi se odlikovalo linearnom topologijom. 8 Teorija multiverzuma u eksplanatornom smislu rešava brojne probleme počevši od antropičkih koincidencija pa do poznatih paradoksa u filozofiji vremena koji su vezani za putovanje kroz vreme. 9 Ipak, većina filozofa ima teškoća u prihvatanju teorije o multiverzumu iako je ona implikacija većine savremenih kosmoloških teorija. Postoji ogroman epistemološki problem koji se tiče opservacije paralelnih 7 Evolucija talasne talasne funkcije odgovara večnom sledovanju od jednog od ovih 10 118 stanja do drugog. Sada ste u univerzumu A, u onom u kome čitate ovu rečenicu. Sada ste u univerzumu B, u kome čitate ovu drugu rečenicu. Drugim rečima, univerzum B sadrži posmatrača koji je identičan posmatraču u univerzumu A, osim dodatnog sećanja. U svakoj instanci postoje sva moguća stanja, tako da protok vremena može postojati jedino u oko posmatrača. Tegmark Max, Scientific American. Maj, 2003. 8 Više o modelu tzv. blok univerzuma, vidi: Tegmark Max, Parallel Universes, Scientific American. Maj, 2003. 9 Najpozantiji paradoks koji se tiče putovanja kroz vreme jeste tzv. Paradoks dede koji podrazumeva nemogućnost povratka u prošlost i ubistva sopstvenog dede pre nego što je vaš otac i začet. Teorija multiverzuma lako izlazi na kraj sa ovim paradoksom jer ukoliko putujemo kroz vreme mi istovremeno napuštamo našu prostorvremensku granu tak oda posledice naših postupaka ne utiču na naše prostorvreme.

56 Vladimir Jevtić univerzuma koji bi predstavljali zasebne prostorvremenske grane. Osim toga, ne vidi se da ćemo u budućnosti u opšte biti u stanju da jedan multiverzum opišemo budućom fundamentalnom naučnom teorijom s obzirom da su različite prostor vremenske grane međusobno potpuno različite u pogledu temeljnih zakona fizike. Osim toga, budućnost će možda pokazati da postoji mogućnost da stupimo u neki vid interakcije sa različitim univerzumima. Pod interakcijom podrazumevamo mogućnost eksperimentalne potvrde ili neki vid opservacije putem hipotetičkih Ajnštajn-Rozenovih mostova odnosno tzv. svemirskih crvotočina, koje smo pomenuli i koje takođe predstavljaju jednu od implikacija Ajnštajnove teorije relativnosti. 10 U svemiru je postojanje crnih rupa, koje bi u načelu mogle da predstavljaju mostove do takvih univerzuma, dokazano indirektnim putem na osnovu osmatranja emisija x zračenja ili gravitacionih efekata na obližnju materiju i svetlost. Naravno, tip crnih rupa, koje bi predstavljale svemirske crvotočine, predstavlja samo matematički model koji još uvek nigde nije otkriven u svemiru, međutim, ovaj model pokazuje da u načelu nije nemoguće da ćemo jednog dana biti u prilici da putem sondi koje bi eventualno bile poslate kroz hipotetićki Ajnštajn-Rozenov most opazimo i druge univerzume koji čine pomenuti multiverzum. Sve ovo nam govori da možda drugi univerzumi neće večno biti skriveni od nas ili od neke druge napredne rase koja bi makar u načelu mogla da ih opazi na pomenuti način, kao što takođe postoji mogućnost da u budućnosti u labaratoriji budemo u stanju da opazimo efekte pomenutih univerzuma. Osim toga, u kosmologiji i fizici čestica se spekuliše o mogućnosti da će eksperimenti koji će biti sprovedeni u LHC akceleratoru otkriti sasvim novu fiziku koja bi potvrdila teorije koje impliciraju postojanje multiverzuma. Vladimir Jevtić Beograd Literatura Arsenijević Miloš, Vreme i vremena, Dereta. Beograd. 2003 Bostrom Nick, Anthropic Bias: Observation Selection Effects in Science and Philosophy. Routledge. New York & London. 2002. Guth Alan, Eternal inflation and its implications, feb. 2007. arxiv:hep-th/0702178v1 Dugić Miroljub, Ćirković M. Milan and Raković Dejan, On a possible metatheory of consciousness, dec. 2002. arxiv:quant-ph/0212128v1. 10 Danas, kosmolozi spekulišu da se Ajnštajn-Rozenov most može ponašati poput kapije koja povezuje dva univerzuma. Kaku Michio, Parallel Worlds, Doubleday. New York, London, Toronto, Sydney, Auckland. 2005. str. 119.

Multiverzum i topologija vremena 57 Carter Brandon, Anthropic Principle in Cosmology, Contribution to Colloquium Cosmology: Facts and Problems (Collège de France, June 2004 ) : gr-qc/0606117v1. 27. June 2006. Kaku Michio, Parallel Worlds. Doubleday. New York, London, Toronto, Sydney, Auckland. 2005. Tegmark Max, Parallel Universes, Scientific American. Maj, 2003. Hoking Stiven, Kosmos u orahovoj ljusci, Informatika, Beograd, 2000. Linde A.D. Eternally existing self-reproducing chaotic inflationary universe, aug. 1986. Physics Letters B, Vol. 175. N o 4. Smolin vs Susskind The Anthropic Principle The Third Culture http//www.edge.org/ 3rd.cultures/ Smolin Lee, Scientific Alternatives to The Anthropic Principle, 2008. arxiv: hep-th/ 0407213v1. Smolin Lee, Cosmological Natural Selection, The Life of The Cosmos Oxford University Press, New York, 2007. Poplawski J. Nikodem, Radial motion into an Einstein-Rosen Bridge, Physics Letters B, Vol. 687. Vladimir Jevtić Multiverse and Topology of Time (Summary) Modern cosmological theories like theory of eternal chaotic inflation or cosmological model of brane universe, which represent implication of modern string theory, imply existence of ensemble of actual universes which create so-called multivers. Implication of this theories are of the great importance for philosophy of time. This paper concern topology of time in context of existence of the multiverse. We will show that topology of time in such multiverse, whose particular universes would be generated due to eternal chaotic inflation, should be non-standard and that in the case of existence of multiverse only model which include topology of brenching time should be acceptable like real description of multiverse. Moreover, we will show that, the existence of hypothetical entities like Kerr`s rotating black holes, also represent necessary and sufficient condition of branching spacetime in such multiverse. KEY WORDS: Theorethical models of universe, Inflation theory, multiverse, branching time, Kerr`s black holes.