- PDF Free Download

SULT 1449/2 Mathematics Kertas 2 2010 2-iam 2" NAM,A : TNCKATAN : 144912 PERSDANGAN KEBANGSAAN PENGETUA-PENGETUA SEKOLAH MENENGAH MALAYSA CAWANGAN NEGER SEMBLAN DARUL KHUSUS PEPERKSAAN PERCUBAAN SJL PELAJARAN MALAYSA 2O1O l. J. A T. MATHEMATCS Kertas 2 Dua jam tiga puluh minit JANGAN BUKA KERTAS SOALAN N SEHNGGA DBERTAHU Tulis nama dan tingkatan anda pada ruang yang disediakan. Kertas soalan ini adalah dalam dwibahasa. Soalan dalam bahasa nggeris mendahului soalan yang sepadan dalam bahasa Melayu Calon dibenarkan menj awah ke se luruhan at au se b aha gi an so a lan sama ada dalam bahasa nggeris atau bahasa Melayu Pemeriksa Bahagian Soalan A B Markah Penuh 3 2 4 J 4 a 4 J 5.5 6 6 "7 6 8 4 9 6 10 6 11 5 T2 T2!a J 12 t4 t2 15 2 t6 t2 Jumlah Markah Dioeroleh 5. Calon dikehendaki membaca maklumat di halaman belakans kertas soalan ini. Kertas soalan ini mengandungi 36 halaman bercetak 144912 @ zoto Hak Cipra pkpsm [Lihat halaman sebelah SULT

SULT 2 MATHEMATCAL FORMULAE RUMUS MATEMATK 1449/2 The following formulae may be helpful in answering the questions. The symbols given are the ones commonly used. Rumus-rumus berikut boleh membantu anda menjawab soalan. Simbol-simbol yang diberi adalah yang biasa digunakan. RELATONS PERKATAN 1. e' x a' = a^*n 2. q' +an = a'-' 10. Pythagoras Theorem Teorem Pithagoras c2 = az +b2 a 4. (o'y = o^' -b') A-,= (d ad-bc\-c a ) 1. P(4 = 40- t?(,s) 12. P(A',)=l-P(A) 5. Distance Jarak =ffi 13. 7n=lz-lr xz- xt 6. N'lidpoint / Titik tengah (r,v)= (*,*',.Y,*Yr\ ln'al \4L) 7. Average speed: rurata D^...^,^,-:-. latu: _ distance travelled timetaken jarak yang dilalui masa yang diambil t4. m=- y - intercept x - intdrcept pintasan- y pintasan- x 8. Mean = sum of data numberof data Min: hasil tambah nilai data bilangandata ^ r r^^ sum of (classmark x frequency) y. lvlean = sum of frequencies, L-- _ hasil tambah (nilai titik tengah kplas x kekzrapan) '7;;i;: h^rh"^b"h l*l***, 144912 @ zoto na* cipta PKPSM SULT

SULT 3 144912 SHAPE AND SPACE BENTAK DAN RUANG 1. Area of trapezium = 1 * sum of parallel sides x height 2 Luas trapezium : i- x hasil tambah dua sisi selari x tinggi 2. Circumference of circle = nd = 2xr Lilitan bulatan = nd = Zni 3. Area of circle = nl Luas bulatan : ni2 4. Curved surface area of cylinder : 2nrh Luas permuknan melengkung silinder = Znjt 5. Surfaceareaofsphere : 4nl Luas permukaan sfera = 4nj2 6. Volume of right prism = cross sectionalarea x lengh sipadu prisma tegak : luas lceratan rentas x panjang 7. Volumeof cylinder = n/h sipadu silinder : nf t 8. Volume of cone = lnil, 3 sipadu kan : )nj't J g. Volumeof sphere = lnrt 3 4 sipadu sfera:)nj' J 10. Volume of right pyramid : 1x base area x height sipadu piramid tegak : * uas tapak x tinggi J l. Sum of interior angles of a polygon Hasil tambah sudut pedalaman poligon =(n-2)x180" 144912 @ zoto ua* cipta PKPSM [Lihat halaman sebelah SULT

SULT arc length angle subtended at centre ^-' circumference of circle 360' panjang lenglrok _ sudut pusat lilitan bulatan 360" 1449t2,. area of sector lj. -= angle subtended at centre area of circle 360" luas sefuor _ sudut pusat luas bulatan 3600 14. Scale factor, k : PA' PA Fafuorskala.k = PA' PA 15. Area of image : k2 x area of object Luas imej : k2 x luas objek 144912 @ zon na* cipn PKPSM SULT

SULT \ BLANK PAGE HALAMAN KOSONG 1449t2 1449/2 @ zoto uar Cipto PKPSM [Lihat halaman sebelah SULT

SULT Examilrer's 6 1449/2 Section A Bahagian A [52 marks] 152 markohl Answer all questions in this section. Jowab semua soalan dalam bahagian ini. The Venn diagram in the answer space shows sets P, Q, and R such that the universal set f = PwQwR. Gambar rajah Venn di ruang jawapan menunjukkan set P, set Q, dan set R dengan lreodaan set semesta = PvQw R. On the diagrams in the answer space, shade Pada rajah di ruang jawapan, lorekknn (a) P nq' (b) P'v (9n n) Answer Jawapan: (a) ^ [3 marks] [3 markah] o) 144912 @ zoro na* cipu PKPSM SULT

SULT 7 t449t2 2 Solve the following quadratic equation: Selesaikan persamaan kuadratik berilcut: Examiner's x' -2x =*-3 2 14 marksl [4 morkah] Answer ljawapan: Calculate the value ofx and ofy that satisfy the following simultaneous linear equations:, Hitung nilai x dan nilai y yang memuaskan persamaan linear serentak berikut; 3x+!v =7 2' 2x+y-2 14 marksl 14 markahl Answer Jawapan: 144912 @ zoru nat cipta PKPSM [Lihat halaman sebelah SULT

SULT Examiner's 8 144912 Diagram 4 shows a right prism. The base ABC is a horizontal triangle. Right-angled triangle DEF is the uniform cross-section of the prism and AD = l3 cm. Rajah 4 menunjukkan sebuah prisma tegak. Tapak segi tiga ABC adalah mengufuk. Segi tiga bersudut tegak DEF adalah keratan rentas seragam prisma itu dan AD: 13 cm. l0 cm 5cm (a) Name the angle between the line AD and the plane ABEF. Ncmakon sudut di antara garis AD dengan satah ABEF. (b) Calculate the angle between the line AD and the plane ABEF. Hitung sudut di antara garis AD dengan satah ABEF. [3 marks] 13 marknhl Answer Jm+apan: (a) (b) 144912 @ zoto nar cipta PKPSM SULT

SULT t44912 5 (a) State whether the following compound statement is true or false: Nyatakan sama ada pernyataan berikut adalah benar atau palsu: Examiner's 2m-4m=2m or J25 =5 2m-4m=2m atau J25 =5 (b) Write down two implications base on the following compound statement: Tulis dua impliknsi berdasarkon pernyotaan berikut: l3 is a prime number if and only if l3 is divisible by and itself 13 iolah nombor perdana jika dan hanya jika 13 boleh dibahagi tepat dengan dan dirinya. (c) Make a general conclusion by induction for the sequence of numbers 1,70,25, 46,...which follows the following pattern. Buat satu kesimpulan umum secqra aruhan bagi urutan nombor 1,70,25,46,.. yong mengikut pola berikut. l=3(l)2-2 l0 =3(2)? -2 25 =3(3)2-2 46=3G)2 -Z t =... Answer Jowapan: 15 marksl 15 markah) (a)... (b) mplication 1 / mplika,si 1: mplication 2l mplikasi 2: 1449/2 @ zoto na* cipta PKPM [Lihat halaman sebelah SULT

SULT Examiner's r0 t449/2 Diagram 6 shows a parallelogram PQRS drawn on a Cartesian plane. Q,S is parallel to y-axis. The equation of straight line,sr is x- 2y =2. Rajah 6 menunjukkan sebuah segi empat selari PQRS dilukis pada satah Cartesan. QS adalah selari dengan pol<si-y. Persamaan garis lurus SR ialah x-2y =/. 9,3) Diagram 6 Rajah 6 (a) State the x-intercept of the straight line SR. Nyatakan pintasan-x bagi garis lurus SR. (b) State the equation of the straight line ps. Nyatakan persamaan bagi garis lurus QS. (c) Find the equation of the straight line PQ. Cari persamaan bagi garis lurus PQ [6 marks] [6 marlcah) Answer ljawapan: (a) (b) (c) 1449/2 @ zoto uar cipta PKPSM SULT

7 t is given that matrix, =( o. :l and matrix N = k(: :) such that [-l 2) U,fti *nt =(r o''l. ""'-[o r)' t1 1449t2 Etaminer's Diberi bahawa matrity, =( o. -!\ *, matrit<s N = k(??\ ornro, treadaan \-l 2) U h) *nr =(t o). [0 r) (a) Find the value of ft and of ft. Cari nilai k dan nilai h. (b) Write the following simultaneous linear equations as matrix equation: Tulis persamaan linear serentak berikut dalam bentuk persamaan matriks: 4x-3Y = -10 -x+2y - 5 Hence, using matrix method, calculate the value of.r and ofy. Seterusnya, dengan menggunakan kaedah matriks, hitung nilai x dan nilai y. Answer /Jawapan; (a) [ 6 marks ]. [6 markah ] (b) 144912 @ zorc na* ctpu PKPsM [Lihat halaman sebelah SULT

SULT Examiner's t2 144912 Diagram 8 shows a combined solid consist of a cuboid and a right pyramid, which are joined at the plane EFGH. "/ is vertically above the plane EFGH. Rajah 8 menunjukkan sebuoh gabungan pepejol yang terdiri 'daripada sebuah laftoid dan sebuah piramid tegak yang tercantum pada satah EFGH. J terletak tegak di atas satah EFGH. J tf, r'- F 8cm 6cm B Diagram 8 Rajah 8 The volume of combined solid is372 cm3. Calculate sipadu bagi gabungan pepejal itu ialah 372 cm3. Hitung (a) thevolume, in cm1 of the right pyramid, isipadu, dalam cm', bagi piramid tegak itu, (b) the heights, in cm. of the right pyramid. tinggi, dalam cm, bagi piramid tegak itu. 14 marksl 14 markahl 144912 @ zoru na* cipta PKPSM SULT

SULT Answer /Jawapan: 13 1449t2 Examiner's (a) (b) M49n @ zorc na* cipta PKpsM [Lihat halaman sebelah SULT

SULT Examiner's t4 Diagram 9 shows two sectors OBC and OADE, both with cen1lre O. Rajah 9 menunjukkan dua sektor OBC dan OADE, yang kadua-duanya berpusat O. 1449t2 Diagram 9 Rajah9 t is given that OA = AB = 7, DOE = 80'. Using n =!, Diberi bahawa OA= AB = 7,DOE: (a) the perimeter, in cm, of the whole diagram, perimeter, dalam cm, seluruh rajah, O) the area, in cm1 of the shaded region. luas, dalam cm", knwasan yang berlorek. calculate 1) 80". Menggunaka, n=;,hitung [6 marks] [6 markah] 144912 @ zorc na* cipta PKPSM SULT

SULT Answer /Jawapan: (a) l5 lugt2 Examiner's (b) 144912 @ zoru na* cipta pkpsm [Lihat halaman sebelah SULT

SULT Examiner's 16 144912 10 Diagram l0 shows a speed-time graph for the movement of a particle for a period of 20 seconds. Rajah l0 menunjukknn graf laju-maso bagi pergeraknn sualu zarah dalam tempoh 20 saat. Speed laju (ms o 15 20 Time i maso (s) Diagram l0 Raiah 10 (a) The distance travelled by the particle with uniform speed is 90 m, find the value of /. Jarak yang dilalui oleh zaroh itu dengan laju seragam ialah 90 m, cari nilai t. (b) Calculate the rate of change of speed, in ms-z, of the particle in the last 5 seconds. Hitung kadar perubahan laju, dalam ms-', zarah itu pada 5 saat yang terakhir. (c) Calutlate the average speed, in ms-r, of the particle for the period of 20 seconds. Hitung purata laju, dalam ms'', zarah itu bagi tempoh 20 saat. [6 narks] 16 markahl 144912 @ zoto Hak Cipta PKPSM SULT

SULT 17 1449t2 Answer ljnvapan: (a) Examher's (b) (c) 144912 @ zon na* cipu PKPsM [Lihat halaman sebelah SULT

SULT Examiner's 18 1449/2 11 Diagram 1l shows four labelled cards in box P and three labelled cards in box p. Rajah ll menunjukkon empat knd yang berlabel di rialam kotak P dan tiga kad yang berlabel di dolam kotak O. L 5 M J 7 K 9 P Diasramll 0 niian n A card is picked at random from each ofthe boxes. Sekeping kod diambil secara rawak daripada setiap kotak itu. (a) List the sample space. Senaraikan ruong sampel. (b) List all the outcomes of the events and find the probability that Senaraikon semua kesudahan peristiwa dan cari kebarangkalian bahav,a (i) both cards are labelled with a number, kzdua-dua kad dilabel dengan nombor, (ii) one card is labelled with a letter M or the othercard is labelled with number 7. satu kad dilabel dengan hurufm atau kad yang sstu lagi dilabel dengan nombor 7. Answer ljawapan: b) 15 marks) 15 markahl (b) (i) (ii) 144912 @ zato nar Cipta PKPSM SULT

SULT t9 Section B Bahagian B [48 marks] [48 markoh] Answer any fotr questions from this section. Jawab mana-mano empat soalan daripada bahagian ini. t449t2 Examiner's' s 12 (a) Complete Table 12 in the answer space for the equatio n y = -2xz +3x + 9 by writing down the values of y when x = -2 and x : l. [2 marl<s] Lengkopkan Jadual 12 di ruang jawopan bagi persamaon y = -2x2 +3x+9 dengan menulis nilai-nilai y apabila x: -2 and x : 1. l2 markahl (b) F or this part of the question, use the graph paper provided on page 21. You may use a flexible curve rule. Untuk ceraian soalan ini, gunakan kertas graf yang disediakan pada halaman 21. Anda boleh menggunakan pembaris flelrsibel. By using a scale of 2 cm to unit on the.r-axis and 2 cm to 5 units on the y-axis, draw the graph of y = -2x2 +3x+ 9 for -4 S x < 4. 14 marksl Dengan menggunakan skala 2 cm kepada 1 unit pada palrsi-x dan 2 cm kepada 5 unit padapaksi-y, lukis graf bogi y=-2x2 +3x*9 untuk -4 <x <4. (c) By using the graph drawn in 12 (b), find, Menggunakan graf yang dilukis di 12 (b), cari (i) the value of y when x = 1.7, nilaiyapabilax:1.7, (ii) thevalueof x when y:-15.. [4 markah] nilaixapabilay:-15. 12 marksl [2 markah] (d) Draw a suitable straight line on your graph in 12 (b), to find the values of "x which s'atisfy the equation -2x2 *2x *14 = 0 for -4 < x < 4. State these values of x. 14 marksl Lukis satu garislurus yang sesuai pada graf di 12 (b), untuk mencari nilai-nilai x yang memuaskan persamaan -2x? +2x +14 = 0 bagi -4 < x < 4. Nyatakan nilai-nilai x itu. 14 markahl 144912 @ zoru na* Cipto pkpsm [Lihat halaman sebelah SULT

SULT 20 M49n Exomlrcr's Annver / Ja'napan: (a) x 4-3 -2 -l 0 2 3 4 v -35-18 4 9 7 0 -l @,) Refer graph on page 21. Rujuk graf di halaman2l. (c) (i) y:... (d) x: (ii) x= Table 12lJadual 12 M49n @ zoto tta* cipb PKPSM SULT

SULT 2l 1449t2 a,*!;:i i ) :..,: i.l i i ['i,; t itiii.;.,,i.: r,[ii ii;i, 'i.,i-.,i..4 -f f-j a ll!-i-i" l-r'i.ili i.j.]..! 1:ii r-i1:: i-r"i rli-l"l j...\:: t, i: : i-:- t-. i;i-. j-,'i-i lri r'1 *.i liii,i "i''-,'r*i - i. :i :'i-, 't i-l^t'1-'; -;-,",*1'.r' i-1^1.1 i i i t i j l t i 1 :,.; t.i-rt,y, l'l i, i... l.r i,i i'i l-.--.1. +.-r1.-:.'r-1. 1',: i, i'''' -,"'t--l ) 'i- i ilirj 'i il 'i-a' i-;;,.{ ;,ri ijij ;-i 1'.1 Graph for Question 12 Graf untuk Soalan 12 i ; r":. :-l:-i::.: ;j-; ri-l-i. "-1'-f l- i tt-t' ;."^;" -.."i,1 i:ti i- :,,,ii,l i.fi i :-, i, i*i 't1 "--. i ; i'j r"l 1 *;J" '.'r-'l -i.''1-.-.1.l--i..f,.1 li.i.-r". i...1..i i't i "r iitil *r-l:-"t*; tti? a ^t..1. i-r"i,'t : l l r,- i -r-i-r-i l :i; ij, i' l,:i ii l).r..;. ) 1...:..!.i r-i'-1' ' t-",1 i-i-i.i :_ l.;ij r-l--i'i ilil ii': l l, 1..i",1 rrir,1,1 'i'i r-l-:t f i'f t l^'', ; ; ; i"l i )- i ::i ii i-il:r!":'i 'i-i-"1"1-iill l iil "r"i i r": ',i'i '-:-l t '.i i' -t-1 - i1 liir f:i.) r.:l-.:,*l.i,i ;". rtl :-t-i 'rll i jjr iiii 't i i iilir, tlri..-:' i;1,.,-j-1. i i'i-t : ii:tjrii l't t -: 1'.^: -:-r'l i / j f i '-i 'i"'t-r i 'i' iilt -,'-;'t. ii i 1 'r-i t'i ' i i l' ::i,f..n l. -.'^ J-- l.,"ll i i ;i-i. iiii,l i-j i';:, : i.i :l J-lr.:.,fJ-t- -t t i i. 1rr,,i i:',,ii,t:: r r i it r"r1-yl 't 'l''t'l-''.';' * t':,^1 :);l; t.'i.". i.t -\':,:'1-i't-'i'i-l il,l-,.. :l-r'rt: J.i:i1l,1t',.ii-ti '1."l-i-l *fj i-i :1,-,.,i,-t "i-'t.i",ltl,. -.t4--1- i'i1t'ti i,i l t-r- i i ',:,r-i i it t...j t l.;, ir,:i i.'i't-:i i r_r,itit tl t":*l:i;l:i. i.i:n i -: l,r i t l-:-i. l-,:".1 i i i i i ii'i i.i..:. r... i :1.r. lll'tl -iri i*, -'- i r' '' ' ':i.: jjil :-l-:i-; ".:.t.,. i't.-i.i i r r--l it!l il'i ra.je+ \ ). i-i - l.:." : i:l t_ ]iijj j"trl -:,4::1.i"-l-.:-l-l :i,,i,liji : f:1" '"i ir'.ii "i i-i r-i i li'l, l, -1.i "--i"l -l.i : i,l_ i'i' i rl, tl.'f 1l - i-i l t-1.il tl t..l i.i -;'i,,:'l i;i i,, i:, 1 " f"r r_f^f,a_r_ iir.iill: "1_:.:-r!- i -i-i - r-i- i't--: i': 't'-ii.i l iii't;i ---_f- tl-,'l -r,-i --. iiiiiil l j j'rt; li,, iiil; ir; it,,t i-;,l:]- i'i :l.1, i 'f -f"l ' 'i - i-:- r t, ri it ii i+ i1, r1 i- ll f.-1 i:i ii'ji.i;l-!-l-j-;--i -.1- r1"1-'i':1'-i 1l'1'fi i i;.1:-if.; -i-tj1"'fiir-.i.i.i. l.i.-i. rr,,.:i,i;,, :i;-::l-i;:.,," j j,i i.j""',.1. ;-iil lii ;: :,, :t, i;,, 1,: i'l'li,;, i-i"l-]''irrl:, '-:-,i,i "" ':. '.:', :....,: i-t_:.." i.. l"....;.. ;. i Y- :':' ir;' j"ir i' 1ii i-i1. :' lr;ilitir i,1:r i ir i-;;,;"1.,1 -:",^t'i' l'rl1i'' ', T-i".-:" "!'': i i: :: i:r i-.;'.,1i ; '; "riij 1.. i',t,;i i -1" i, -l-1' l -1"r ', t..j...r.. :.t1.,... 1.i i : i',,.. i -i-,. -,-l ': '-': :.1 : ti :): ';l'i"::'::: ;i'.1'r' i-- -:-: :-i ;i, il-] l i;'-l;:it.l f'-l i:.1,ii,-,' i,,l i"irfi!l '.,,i',." "1:: :+ - 'i, i i,' """ -r- 'l,-" lltlili'.if **r:"';*,- 1449/2 @ zoto ncr cipta PKPSLT [Lihat halaman sebelah SULT

SULT )', 2t 1449t2 Examher's l3 Diagram 13.1 shows the point (3,-Z) drawn on a Cartesian plane. Rajah l3.l menunjukkan titik(3,-2) dilukis pada suatu satgh Cartesan. Diagram l3.l Rajah 13.l /,t\ (a/ Transformation T is a translation -. l. t-u Transformation R is a rotation of go"anticlockwise about the centre (-1,2\. t'l\ PenjelmaanT ialah translasi t ". i t-u PenjelmaanRialah putaran 90" lawan arah jam pada pusat (-1,2). State the coordinate of the image of point (3,-2) under the following transformations: Nyatalcan l<oordinat imej bagi titik (3, -2) di bawah penjelmaan berihtt: (i) T, (ii) rr. [3 marks] 13 markahl 144912 @ zoro na* cipn PKPSM SULT

SULT Answer ljawapan: (a) (i) 23 1449t2 Examiner's' s (ii) l$gn@ zoruns*ctpupkpsm [Lihat halaman sebelah STJLT

SULT 'or Examiner's t449/2 1}/ Diagram 13.2 shows quadrilaterals ABCD, PQRM and.klm dtawn on a Cartesian plane. Rajah 13.2 menunjukkon sisiempat ABCD, PQRM, dan.klm l,ang dilukis padu sustlr satah C arte :;an. Diagram 13.2 Rojak 13.2 (i) JKLM is the image of ABCD under the combined transformation WV. JKLM adalah imej bagi ABCD di bawah gabungan penjelmaanwy. Describe in full, the transformation : Huraikan sele ngfurpnya penj elmaan : (a) Y, bw. 1449/2 Q zota aat cipra PKPSM SULT

SULT 25 1449/2 (ii) Answer /Jawapan: (b) (i) (a) t is given that the quadrilateral PQRMrepresents a region of area 90 cm'. Calculate the area, in cm', of the,region represented by the coloured region. Diberi bahawa sisiempat PORM, mewakili suatu kswasan yang mempunyai luas 90 cm2. Hitung luas, dalam cm2, kawasan yang diwakili oleh kawasan yang berwarna. [9 marks] [9 markahl Examiner's (b) (i i) 144912 @ zoto nar Cipta pkpsm [Lihat halaman sebelah SULT

SULT 26 1449t2 Examiner's l4 Table 14 shows the frequency distribution of the mass, in kg, of a group of 50 tourists who had visited Negeri Sembilan. Jadual 14 menunjukkan taburan kekerapan jisim, dalam kg, bagi sehtmpulan 50 orang pelancong yang melawat Negeri Sembilan. Mass (kg) Frequency 35-39 0 40-44 4 45-49 7 50-54 14 55-59 t2 60-64 8 65-69 4 70-74 Table l4.l Jadual l4.l (a) State the modal class. Nvataksn kelas mod. ll markl ll markahl (b)based on Table 14.1, complete Table l4.2in the answer space. 13 marksl Berdasarkan Jadual l4.l,lengkapknn Jadual 14.2 pada ruang jawapan. [3 markoh] (c) this part of the question, use the graph paper provided on page 29. lntuk ceraian soalan ini, gunakan kertas grafyang disediakan pada halaman 29. Using the scale of 2 cm to 5 kg on the horizontal axis and 2 cm to 5 tourists on the vertical axis, draw an ogive for the data. l5 marksl Menggunakan skala 2 cm kepada 5 kg pada pal+si mengufuk dan 2 cm kepada 5 orang pelancong pada paksi mencancang, ukis satu ogf bagi data tersebut. [5 markahl (d) Usingthe ogive you had drawn in l4(c), find the interquartile range. Menggunakan ogif yang telah anda [3 marlu) lukis di l4(c), cari iulat antara lanrtil. [3 marluh] 144912 @ zot o n* cipta PKPSM SULT

SULT 27 t449t2 Answer /Jawapan: (a) Examiner's o) Upper Boundary (kg) Sempadon Atas Cumulative Frequency Keherapan Lonssokan Table 14.2 Jadual14.2 (c/ Refer graph on page 29. Rujuk graf pada halaman2g. (d) 144912 @ zoru na* cipto PKPSM [Lihat halaman sebelah SULT

SULT 28 BLANK PAGE HA/MAN KOSONG t449t2 1449/2 @ zoto na* cipra PKPSM SULT

SULT 29 Graph for Question 14 untuk Soalan 14 1449/2 144912 @ zoto ua* cipta PKPSM [Lihat halaman sebelah SULT

SULT Examiner's 15 30 144912 You are not allowed to use graph paper to answer this question. Anda tidak dibenarkan menggunaksn kertas graf untuk menjawab soalan ini. (a) Diagram 15.1 shows a solid right prism with uniform cross-section ABCDE. The base ABKJ is a rectangle on a horizontal plane. The rectangle DCLM is an inclined plane. Rajah 15.l menunjukkan pepejal berbentuk prisma tegak dengan keratan rentas seragam ABCDE. Tapak ABKJ ialah segi empat tepat terletak di atas satah mengufuk. Segi empat tepat DCLM ialah satah condong' 3cm K Diagram 15.1 Rajah 15.l Draw full scale, the plan of the solid. Lukis dengan skala penuh, pelan pepejal itu. 13 marl<sl 13 markahl 144912 @ zoro na* cipn PKPSM SULT

SULT Answer ljawapan: (a) 31 1449t2 Examiner's 144912 @ zoto us* apu PKPSM [Lihat halaman sebelah SULT

SULT Examiner's 32 1449t2 (b) Ahalf cylinder solid with a uniform cross-section PQR is removedfrom the solid in Diasram 15.. Sebuah pepejal berbentuk separuh silinder dengan keratan rentas seragam PQR dikeluarkan daripada pepejal dalam Rajah 15.1. The remaining solid is shown in Diagram 15.2 Pepejal yang tinggal ditunjukkan dalam Rajah 15.2 6cm 3cm K t\*:.:. Diagram 15.2 Rajah 15.2 v Draw to full scale, Lukis dengan skala penuh, (i) the elevation of the remaining solid on a vertical plane parallel to AB as viewed from X, 4 marl<s l dongakan pepejal yang tinggal itu pada satah mencqncong yang selari dengan AB sebagaimana dilihat dari X, 4 markoh ) (ii) the elevation of the remaining solid on a vertical plane parallel to.bk as viewed from )'. [5 marks ] dongakan pepejal yang tinggal itu pada satah mencancang yang selari dengan BK sebagaimana dilihat dari Y. 5 markah l 144912 @ zoto no* cipts PKPSM SULT

SULT Answer /jawapan: (b) (i) 33 1449/2 Examiner's (ii) 144912 @ zoto nq* cipu pkpsm [Lihat halaman sebelah SULT

SULT Examiner's r6 1449t2 P (65"N, 40o,n, g (65'N, 45" E),R and Tare four points on the surface of the earth. PR is the diameter of the earth. P (65"U, 4Ao B), Q (65'U, 45o T),R dan T adalah empat titik pada permukaan bumi. PR islah diameter bumi. (a) State the longitude of.r. Nyataknn longitud bagi R. 12 marks] [2 markah) (b) Tlies south of Q and the distance of TQ measured along the surface of the earth is 3600 nautical mile. Calculate the latitude of L 4 marksl T terletak ke selatan Q dan jarak TQ diukur sepanjang permukaan bumi ialah 3600 batu nautike. Hitung latitud bagi T. l4 markahl (c) Calculate the distance, in nautical mile, from P due east to Q measured along the common parallel of latitude. 13 marks l Hitung jarak, dalam batu nautika, dari P arah ke timur ke Q diukur sepaniang s e arian atitud s epunva. 13 markahl (d) An aeroplane took off from P and flew due east.to Q along the common parallel of latitude and then due south to L The average speed for the whole flight is 580 knots. Calculate the time taken, in hours, for the whole flight. 13 marks Sebuah kapalterbang berlepas dari P dan terbang arah ke timur ke Q di sepanjang selarian latitud sepunya dan kemudian terbang arah ke selatan ke T. Purata lajtt seluruh penerbangan ialah 58A knot. Hitung masa diambil, dalam jam, bagi seluruh penerbangan itu. [3 markahl 144912 @ zoto Hak cipta PKPSM SULT

SULT Answer /jawapan: (a) 35 1449/2 Examiner's (b) (c) (d) END OF QUESTON PAPER KERTAS SOA,AN TAMAT 144912 @ zoru na* cipto pkpsm [Lihat halaman sebelah SULT

SULT 36 NFORMATON FOR CANDDATES MAKLAMAT ANTUK CALON 1449t2 l. This question paper consists of two sections: Section A and Section B. Kertas soalan ini mengandungi dua bahagian: Bahagian A dan Bahagian B. 2. Answer all questions in Section A and four questions from Section B. Jm,vab semua soalan dalam Bahagian A dan empat soolan daripada Bahagian B. 3. Write your answers clearly in the spaces provided in the question paper. Jawapan anda hendaklah ditulis pada ruang yang disediakan dalam kertas soalan ini. 4. Show your working. t may help you to get marks. Tunjukkan lungkah-langkah penting dalam kerja mengira anda. ni boleh membantu anda untuk mendapatkon markah. 5. f you wish to change your answer, neatly cross out the answer that you have done. Then rvrite down the new answer. Jika anda hendak menukar jawapon, batalkan.jauopan yang telah dibuat. Kemudian tulis jawapan yang baru. 6. The diagrams in the questions provided are not drawn to scale unless stated. Rajah yang mengiringi soalan tidak dilukis mengikut skala kecuali dinyatakan. 7. The marks allocated for each question and sub-part of a question lr.,ho*n in brackets. Markah yang diperuntukkan bagi setiap soalan dan ceraian soalan dituniukkan dalant karungan. 8. A list of formulae is provided on pages 2 to 4. Satu senarai rumus disediakan di halaman2 hingga 4. 9. A booklet of four-figure mathematicaltables is provided. Sebuah buku sifir matematik empat angka disediakan. 10. You may Lrse a non-programmable scientifi calculator. Anda dibenarkan menggunakan kalkulator saintifikyang tidak boleh diprogramkan.. Hand in this question paper to the invigilator at the end of the examination. Serahkan kertas soalan ini kepada pengawas peperilcsaan pada akhir peperiksaan. 144912 @ zoto tta* cipta PKPSM SULT

SULT r449t2 (PP\ 1449/2 Mathematics Kertas 2 2010 PEPERKSAAN PERCUBAAN SJL PELAJARAN MALAYSA 2OO PERATURAN PEMARKAHAN MATHEMATCS KERTAS 2 UNTUK KEGUNAAN PEMERKSA SAHAJA AMARAN Peraturan Pemarkahan ini SULT dan Hak Cipta PKPSM(NSDK). Kegunaannya khusus untuk pemeriksa yang berkenaan sahaja. Sebarang maklumat dalam peraturan pemarkahan ini tidak boleh dimaklumkan kepada sesiapa. Peraturan Pemarkahan ini juga tidak boleh dikeluarkan dalam apa jua bentuk penulisan dan percetakan. Peraturan Pemarkahan ini mengandungi l0 halaman bercetak 144912(YPl @ zo to Hak cipta pkps^,l SULT

SULT r44e/2 (PP) No Marking Scheme Marks a) P P b) P P2 J 2. Zxz-5x+3:o (2x-3)("-l):0 K K 1.tr=-. 2' _tr= NN 4 a J. 6x+y:14 4x=12 x:3 y=-4 K K N1 N 4 1449/2(PP\ @ zoto tlak Cipra pkpst\l SULT

SULT t44et2 (PP) No 4. EAD or DAE N'larkingScheme Marks K Sln t/ t0 l3 K 50.29" 500 7' Ni a J 5. a) True P b) mplication (i): f l3 is a prime numbe r then l3 is divisible by and itself. P (ii): lf l3 is divisible b_v and itself then l3 is a prime number. P c) 3 (r)t -2, n = 1,2.3,4,,.,.. KN 5 6. ct) x- intercept : 2 P b) x:4 P c) m= - 2 3-- (4\+c 2' '2 y=- x+ K K2 N 6 7. a) k- ; ) h- 4 (+ \-r -3) f"'l f-ro) ll l:l z )\v) [s ) P P P 1449i2(PP) Q zrt t o ttak (' ipr,r f,r,p^sl/ SULT

SULT 1449/2 (PP',, No lxl tt: \v) t(2 5[' 3l,- ro) 4J[s ) Marking Scheme Marks K x: -l N y-l N 6 8. a) 372-(6x6x8) 84 cmr K N b) - x6x6xl=84 3 l=7 cm K N 4 9. 80 ^22 zx - x / 360 7 60 )) x2x=-x14 360 7 K 80^22 zx -- 360 7 x7 60 )') ;ix2**x14+4(77 JOU K 472 9- or -^4 >Z- ar 9-52.44 cm N,, g0 22 b) : x7x7 360 7 60 22 "" x - x 14x14 360 7 or 60 -- 22 x-x7x7 360 7 K 80 x7x7 22 360 7 60 '- 22 x - 360 7 x l4x14 60 22 -- -"-r- 1 x7 x7 360 7 K1 lll- 2 l00r or 9-9 or lll.22cm2 N 6 144912(PP\ @ zoto Hak Cipta pkpsm SULT

SU-T 1449/2 (PP) Markine Scheme Marks l:6s P lq _!_ r5-20 -8ms-l 15 x 6 + t (15+49'19?n l rs l oo 2- K N K K 2l.88 ms-2 N1 6 a) b) {(L,7),(i_.K),(L,9).(.5.7)(5, K), (5,9),(M, 7), (M, K), (M, g), (J,7),(J, K), (J,9) ) i) {(s, 7). (s, e) } )l 126 i) { (M, 7), (M, i). (\,1. 9), rl, 7). ( 5. 7), (J, 7) j P1 K N K 0r- 126 N1 5 1449/2(PP) @ zoto Hakcipta pkpsm SULT

SULT 1449/2 (.PP\ rking Scheme -TMarks -2 v -3 r0 KK Graph ( Re.fer graph on Lampi, iran 1 Axes are draw,n in the correct direction, < the uniform scale is in the range given. 9 coordinates are plotted correc :ctly in the range given. Smooth curve is drawn continu, uously in the range without a straight line at any part and oasses through 9 correct < coordinates. i. x:8.4 10.1 ii. y: --2.9 + 0. K K2 N P1 P dentify the equation y: x - 5 Draw the line y: :r - 5 equ ivalent. K K x=-3.2* //T NN (7, -3) (7, 5) l2 P P2 a) Y is a reflection in the lir ine y: x b) W is an enlargement withh scale factor of a a (:)'x90 1 90-(;)'xe0 J )U cm- 1 a J abouthe centre ( 9,-3) P2 P3 K Kl K N T2 1449/2(PP) @ zoto Hak Cipta pkpsm SULT

SULT 1449/2 (PP) ts Markins Scheme l4 a) MocJal 50-54 Bou 39.5 44.5 49.5 )4.) 59.5 64.5 Cumulative F Upper boundary ( until V ) Cumulative l'requency ( until V ) P P2 Graph (Refer graph on Lampiran 2) Axes drawn in the correct directions rvith uniform scales for 39.5 < x <74.5 and0<.y <50. * All 7 points correcrlv plotted * Plot ( 39,5. 0 ) A smooth and continuous curve w,ithout any straight line and passes all g correct points using the given scale 39.5 < x <74.5. K2 K K First quartile : 50.0 < ;r < 50.5 OR Third quarrile : 59.5 < x S 60.0 nterquartile range = 60.0-50.5 = 9.5<x(10.0 K K1 N 1449/2(PP) @ zoto t"rak Cipta pkpsm SULT

SULT r449t2 (PP) Correct shape with rectan gles ADMN and DCLM All solid lines. AB> AD> BK> DB The measurement is correcr to + 0.2 cm (one way ) and the angles at all verticals of the rectangle are 90o + 1". K N A/J B/K Correct shape with trapezium ABCDE and semicircle por. All solic lines. EP=RD<BC<CD<AE<AB The measurenrent is correcto + 0.2 cm (one way ) and the angles at all verticals of the rectangle are 90o* lo. 1449/2(PP, @ zoto trak ciprct pkpsm SULT

SULT 9 1449/2 (PP',) The shape must be correct with cclrrect rectangles AJNE, BKLN and QYMD. All solid lines. NQ : TL < DQ =Ml < BN = W <BK -- DM QY is dotted line. The measurement is correcto + 0.2 cm (one way ) and the angles at all verlicals of the rectangle are 90o * lo. 144912(PP) @ zo to Hak Ciota pkpshl SULT

SULT t0 1449/2 (YP\ a) b) 140" E 3600: A" x 60 0" :60" 650-600 50,\/ P2 K K K N c) ( 40'+ 45" ) x 60 kos 65o 2 155.35 nautical miles K2 N d) (40" + 15" ) x 60 kos 65o + 3600 (4qo_+ 45o ) x 60 kos 65. + 360_0 580 9.923 hours. K K N 144912(PP) @ zoto HakCipta pkpslvt SULT

Lampiran Graph for Question 12 i.-&,, ',"-.;"."."...** t 'l i i i *h--*-"...""*- ni tl 1 "n--***-.--..."

Lampiran 2 Graph for Question 14 - Tor rrist "lii: Lir-,-i..;-,,.., i i-i' i lr,'l kc i-l if i:i i;,./,+-..t... i f1- i i j'i- ' "i i- i '1 'ii 1 1 ii1 J-i- *t 1 'tt -r -l-: i-1' fi.l li l--i ffi "il -t'-i ii tt r-i i _i_jt- f i'.i..,t- -i'. -il -; 'i i'.r...i..;...i 44ii ]-r +"i- -f'. l"i-i "i.i.,r -f- -i*ri""1." ' t1 '] -l 1'-.,, l- t",j ".t t" J'i:i ij,i r-il -l-1-1 ri if 1 ;Jri i" i-i"i 'j' j' i.i: i,i $,i -fi fii l 1 1""r lj l-i :i,iji usi i 'l': i:tri :-l-l f ll'1 it;:i.]',i : ii,.i ': ::: i.,. ' ; j : it- l 'i it -1,,r-i t' t'i"i t-] tul 'i*i". -r"r 1-t' il,..1 1.- -ii ri --i -!" -f" l-l-1 i-rt fi 'Tf f+i j" -.i' {' i-i i *i-: i irl i'i i;i : { i"i +i:j l:j.l -r i-i l'ir. it* i i t-i j,ill "j_j r"1 ril j l-i 1*i -T_f_- i'l'.i- t 1"' + J" i-i"f"l il-il -it1"i 'T-i i i :ff]"i. 'i' f," -i-..+... -jjj-i,: ljl: ;-r l 0Fi iii -t-r tii :-! t ':,."1.l fr r, i J ''i -,_ f_,.i,i // &. -'-.*.*--. ii ii li i 1 i --a------i '*.'"-,t it il i/ / l t/l 't* ill it +il i.s sf"s ; Tr-i" 1:,i :i:i i i i,l- i t, i t/ r t i t t '5, '.,.; / 6,5, '.1. 745- l "t''ii ri i. Mar;s ' '1":-:a"?r. lf al 1 ii ',j ' "-1 ^i"-:-., -i,1,,; 1. l. :

Lampiran 3 15a) bi) b ii)