Section A Bahagian A [52 marks] [52 markah] Answer all questions in this section. Jawab semua soalan dalam bahagian ini. 1. The Venn diagrams in the answer space show sets P, Q and R such that the universal set, ξ = P Q R. Gambar rajah Venn di ruang jawapan menunjukkan set P, Q dan R dengan keadaan set semesta,ξ = P Q R. On the Venn diagrams in the answer space, shade Pada gambar rajah Venn di ruang jawapan, lorek a) P Q b) P' (Q R) Answer : Jawapan: a) [3 marks] [3 markah] b)
2. The total price of 1 adult ticket and 1 child ticket is RM40. The difference of price between 2 adult tickets and 1 child ticket is RM38. What is the price, in RM, of 1 child ticket? Harga bagi sekeping tiket dewasa dan sekeping tiket kanak-kanak ialah RM40. Beza harga antara 2 keping tiket dewasa dan sekeping tiket kanak-kanak ialah RM38. Berapakah harga, dalam RM, bagi sekeping tiket kanak-kanak? [4 marks] [4 markah] Answer: Jawapan: 3. Solve the following quadratic equation: Selesaikan persamaan kuadratik berikut: 6x 8 4 3x x [4 marks] [4 markah] Answer: Jawapan:
4. Diagram shows a right prism with a rectangular base PQRS. PQVU is the uniform cross section of the prism. Rajah menunjukkan sebuah prisma dengan tapak segi empat PQRS. PQVU ialah keratan rentas seragam prisma itu. Diagram 4 Rajah 4 a) State the angle between the line WP and the plane PSTU. Nyatakan sudut di antara garis WP dengan satah PSTU. b) Calculate the angle between the line WP and the plane PSTU. Hitungkan sudut di antara garis WP dengan satah PSTU. Answer: Jawapan: a) [4 mark] [4 markah] b)
5. a) State whether the following statement is true or false. Nyatakan sama ada pernyataan yang berikut benar atau palsu. 4 > -6 or 2 4 = 8 4 > -6 atau 2 4 = 8 b) Write two implications based on the following sentence. Tulis dua implikasi berdasarkan ayat yang berikut. c) Complete the premise in the following argument. Lengkapkan premis dalam hujah yang berikut. Premise 1: All acute angles are less than 90. Premis 1 : Semua sudut tirus adalah kurang daripada 90. Premise 2/Premis 2 :... Conclusion: ABC is less than 90. Kesimpulan: ABC adalah kurang daripada 90. Answer Jawapan: [5 marks] [5 markah] a) b) Implication 1 : Implikasi 1 Implication 2 : Implikasi 2
c) Premise 2 : Premis 2 6. In diagram 6, POQ is a sector of a circle with centre O and RSTO is a semicircle with centre S. Dalam rajah 6, POQ ialah sektor kepada bulatan berpusat O dan RSTO ialah semibulatan berpusat S. Diagram 6 Rajah 6 It is given that the OP = 14 cm, POQ = 120 º, OSR = 50 º and OS = SQ. Using =, calculate Diberi bahawa OP=14 cm, OQ =120 º, OSR = 50 º dan OS = SQ. Dengan menggunakan =, hitung a) the perimeter, in cm, of the whole diagram. perimeter, dalam cm, seluruh rajah itu. b) the area, in cm2, of the shaded region. luas, dalam cm2, kawasan yang berlorek. Answer: Jawapan: a) [6 marks] [6 markah]
b) 7. Diagram 7 shows a trapezium PQRT drawn on a Cartesian plane. PQ is parallel to RT and QR is parallel to the x-axis. The equation of straight line PQ is y - 2x - 6 = 0. Rajah 7 menunjukkan trapezium PQRT yang dilukis pada suatu satah Cartesian. PQ selari dengan RT dan QR selari dengan paksi-x. Persamaan garis lurus PQ ialah y - 2x - 6 = 0. Find Cari a) the equation of the straight line QR, persamaan garis lurus QR, b) the equation of the line RT, persamaan garis lurus RT, c) the y-intercept of the line PT. pintasan-y bagi garis lurus PT. [5 marks]
Answer: Jawapan : a) [5 markah] b) c) 8. a) For each of the following statements, determine whether the statement is true or false. Untuk setiap pernyataan berikut, tentukan sama ada pernyataan ini benar atau palsu. i) 1 is a prime number and 11 is an odd number. 1 ialah nombor perdana dan 11 ialah nombor ganjil. ii) 5 is a factor of 40 or 14 is a multiple of 4. 5 ialah faktor bagi 40 atau 14 ialah gandaan bagi 4. b) State the converse of the following statement and hence determine whether its converse is true or false. Nyatakan akas bagi pernyataan berikut dan seterusnya nyatakan sama ada akas itu benar atau palsu.
c) Make a general conclusion by induction for the sequence of numbers 3, 10, 21 which follows the following pattern. Buat satu kesimpulan umum secara aruhan bagi urutan nombor 3, 10, 21 yang mengikut pola berikut. 3 = 2(1)2 + 1 10 = 2(2) 2 + 2 21 = 2(3) 2 + 3... =.. [ 6 marks ] [6 markah] Answer: Jawapan: a) i) ii) b) c) 9. The inverse matrix of ( ) is m ( ). Matriks songsang bagi ( ) ialah m( ). a) Find the value of m and of n. Cari nilai m dan nilai n.
b) Hence, using matrix method, calculate the value of x and of y. Seterusnya, dengan menggunakan kaedah matriks, hitung nilai x dan nilai y. Answer: Jawapan: (a) 4x + 3y = 6 2x + 2y = 8 [ 6 marks ] [ 6 markah ] (b) 10. Diagram 11.1 shows three cards labelled with letters in bag A and three numbered cards in bag B. Rajah 11.1 menunjukkan tiga kad huruf di dalam beg A dan tiga kad nombor di dalam beg B. Rajah 11.1
A card is picked at random from bag A and then a card is picked at random from bag B. Satu kad dipilih secara rawak daripada beg A dan kemudian satu kad pula dipilih secara rawak daripada beg B. a) Diagram 11.2 in the answer space shows the incomplete possible outcomes of the event. Complete the possible outcomes in Diagram 11.2. Rajah 11.2 di ruang jawapan menunjukkan kesudahan peristiwa yang mungkin, yang tidak lengkap. Lengkapkan kesudahan peristiwa yang mungkin di Rajah 11.2. b) Using the complete possible outcomes in 11(a), find the probability that Menggunakan senarai lengkap kesudahan di 11(a), cari kebarangkalian i) a card labelled Q and the card with odd number are picked, satu kad berlabel Q dan kad nombor ganjil dipilih, ii) a card labelled P or the card with a number which is multiple of 3 are picked. satu kad berlabel P atau kad nombor gandaan 3 dipilih. [ 5 marks ] [ 5 markah ]
Answer: Jawapan : a) b) i) ii)
11. Farid went back to his hometown in Ayer Keroh, Malacca by bus. The distance from Petaling Jaya Bus Terminal to its stop in Malacca is 120 km. The note of the bus journey are shown below. Farid telah pulang ke kampungnya di Ayer Keroh, Melaka dengan menaiki bas. Jarak perjalanan dari Terminal Bas Petaling Jaya ke perhentiannya di Melaka ialah 120 km. Catatan perjalanan bas tersebut ditunjukkan di bawah. The bus left the Terminal in Petaling Jaya at 7.30 a.m. Bas bertolak dari Terminal di Petaling Jaya pada jam 7.30 pagi. Made a stop at the R & R Seremban, Negeri Sembilan at 8.15 a.m, a distance of 50 km from the terminal. Singgah sarapan pagi di R & R Seremban, Negeri Sembilan tepat pada jam 8.15 pagi, dengan jarak 50 km dari terminal. Continued with the journey to Ayer Keroh at 8.50 a.m. Meneruskan perjalan ke Ayer Keroh pada pukul 8.50 pagi. Arrived at Ayer Keroh, Malacca at 9.20 a.m. Tiba di Ayer Keroh Melaka pada pukul 9.20 pagi. The graph in the answer space below shows a distance time graph. Graf di ruangan jawapan di bawah adalah graf jarak masa. a) Refer to the graph, Rujuk kepada graf, i) Complete the graph to represent Farid s whole journey. Lengkapkan graf itu bagi seluruh perjalanan Farid.
ii) Calculate the speed, in km h -1, from R & R Seremban to Ayer Keroh. Hitung laju, dalam km h -1, dari R & R Seremban ke Ayer Keroh. b) State the value of t. Nyatakan nilai bagi t. Answer : Jawapan : [6 marks] [6 markah] a) i) Distance / Jarak 120 50 4 t = 110 Diagram 11 Rajah 11 Time / Masa ( minute/ minit) a) ii)
b)
Section B Bahagian B [48 marks] [48 markah] Answer any four questions from this section. Jawab mana-mana empat soalan daripada bahagian ini. 12. Complete Table 12 in the answer space for the equation y = 3 by writing down the values of y when x = 0.5 and x = 2. [ 2 marks ] Lengkapkan Jadual 12 di ruang jawapan bagi persamaan y = 3 dengan menulis nilainilai bagi y apabila x = 0.5 dan x = 2. [ 2 markah ] b) For this part of the question, use the graph paper. By using the scale of 2 cm to 1 unit on both axis, draw the graph of y = 3 for 4 < x < 4 [ 4 marks ] Untuk ceraian soalan ini, guna kertas graf. Dengan menggunakan skala 2 cm kepada 1 unit pada kedua-dua paksi, lukiskan graf bagi y = 3 untuk 4 < x < 4. [ 4 markah ]
c) From your graph, find Dari graf anda, cari, i) the value of y when x = 2.7, nilai y apabila x = 2.7, ii) the value of x when y = 1.3. nilai x apabila y = 1.3. [ 2 marks ] [ 2 markah ] d) Draw a suitable straight line on your graph to find all the values of x which satisfy the equation 1 2 x 1 = 3 for 4 < x < 4. State these values of x. [ 4 marks ] Lukis satu garis lurus yang sesuai pada graf anda untuk mencari nilai-nilai x yang memuaskan persamaan 1 2 x 1 = 3 for 4 < x < 4. Nyatakan nilai-nilai x ini. [ 4 markah ] Answer : Jawapan : a) y = 3 x -4-3 -2-1 -0.5 0.5 1 2 3 4 y 0.75 1 1.5 3 6-3 -1-0.75 Table 12 Jadual 12
(b) Refer graph in the answer space. Rujuk graf di ruang jawapan. c) i) y =. ii) x =... d) x =,
13. a) Diagram 13.1 shows point Q( 1, 5) marked on a Cartesian plane. Rajah 13.1 menunjukkan titik Q( 1, 5) ditanda pada suatu satah Cartes. y 6 Q( 1, 5) 4 2 2 0 2 4 6 8 10 x 2 Diagram 13.1 Rajah 13.1 Transformation T is a translation ( ). 1 Transformation X is a reflection in the straight line y = 2. State the coordinates of the image of point Q under each of the following transformations: Penjelmaan T ialah satu translasi( ). 1 Penjelmaan X ialah pantulan pada garis lurus y = 2. Nyatakan koordinat imej Q di bawah setiap penjelmaan berikut: i) XT ii) TX [ 4 marks ] [ 4 markah ]
Answer : Jawapan : a) i) XT : ii) TX : b) Diagram 13.2 shows three trapezium ABCD, FGHE and LKJE drawn on a Cartesian plane. Rajah 13.2 menunjukkan tiga trapezium ABCD, FGHE dan LKJE dilukis pada suatu satah Cartesan. J y 12 10 8 K G H 6 C 4 D L F E 2 B A x 10 8 6 4 2 0 2 2 Diagram 13.2 Rajah 13.2
i) Trapezium LKJE is the image of trapezium ABCD under the combined transformation SR. Describe in full the transformation: Trapezium LKJE ialah imej bagi trapezium ABCD di bawah gabungan penjelmaan SR. Huraikan selengkapnya penjelmaan: a) R : b) S : [ 5 marks ] [ 5 markah ] iii) Given that the shaded region represents a region of area 240 m 2, calculate the area, in m 2, of the region represented by FGHE. Diberi bahawa rantau berlorek mewakili suatu kawasan yang mempunyai 240 m 2, hitung luas, dalam m 2, bagi kawasan yang diwakili oleh FGHE. [ 3 marks ] [ 3 markah ] Answer : Jawapan : b) i) a) R :... b) S :.. iii)
14. Diagram 14 shows the ages, in years of 35 visitors who visited a science centre on a particular day. Rajah 14 menunjukkan umur, dalam tahun, bagi 35 orang pelawat yang melawati pusat sains pada suatu hari tertentu. 15 22 11 19 22 16 40 43 27 24 27 17 13 31 40 37 12 17 36 20 16 39 29 28 12 29 34 38 24 43 18 20 16 14 25 Diagram 14 Rajah 14 a) Based on the data in Diagram 14, complete Table 14 in the answer space. Berdasarkan data di Rajah 14, lengkapkan Jadual 14 diruang jawapan. [3 marks] [3 markah] b) State the modal class. Nyatakan kelas mod. [1 mark] [1 markah] c) Calculate the estimated mean for the ages of the visitors. Hitung min anggaran umur pelawat itu. [3 marks] [3 markah] d) For this part of the question, use the graph paper provided. Untuk ceraian soalan ini, gunakan kertas graf yang disediakan. By using a scale of 2 cm to 5 years on the horizontal axis and 2 cm to 1 visitor on the vertical axis, draw a frequency polygon for the data.
Dengan menggunakan skala 2 cm kepada 5 tahun pada paksi mengufuk dan 2 cm kepada 1 orang pelawat pada paksi mencancang, lukis satu polygon kekerapan bagi data itu. [4 marks] [4 markah] e) Based on the frequency polygon drawn in 14(d), state the number of visitors whose ages are less than 21 years. Berdasarkan polygon kekerapan yang dilukis di 14(d), nyatakan bilangan pelawat yang berumur kurang daripada 21 tahun. [1 mark] [1 markah] Answer Jawapan : a) Age (Year) Midpoint Frequency Umur (Tahun) Titik tengah Kekerapan 11-15 13 b) c) Table 14 Jadual 14 d) Refer graph. Rujuk graf.
e) 15. a) You are not allowed to use graph paper to answer this question. Anda tidak dibenarkan menggunakan kertas graf untuk menjawab soalan ini. Diagram 15.1 shows a solid right prism with a rectangular base PQRS on a horizontal table. ADQPNK is the uniform cross-section of the prism. Rectangle ABCD is an incline plane. Rectangle KLMN is a horizontal plane. NP, MS, AK, BL, DQ and CR are vertical edges. AK = CR = 5 cm. Rajah 15.1 menunjukkan sebuah pepjal berbentuk prisma tegak dengan tapak segi empat tepat PQRS terletak di atas meja mengufuk. Permukaan ADQPNK ialah keratan rentas seragamnya. Segi empat ABCD ialah satah condong. Segi empat tepat KLMN ialah satah mengufuk. Tepi NP, MS, AK, BL, DQ dan CR adalah tegak. AK = CR = 5 cm. Diagram 15.1 Rajah 15.1
Draw to full scale, the elevation of the solid on a vertical plane parallel to PQ as viewed from X. Lukis dengan skala penuh, dongakan pepejal itu pada satah mencancang yang selari dengan PQ sebagaimana dilihat daripada X. [3 marks] [3 markah] b) A solid right prism with trapezium EFVW as the uniform cross-section is removed from solid in Diagram 15.1. The remaining solid is as shown in Diagram 15.2. Rectangle UVWZ is a horizontal plane. GU,FV and EW are vertical edges. GU = FV = CR = 5 cm and EW = 4 cm. Sesebuah pepejal berbentuk prisma tegak dengan trapezium EFVW sebagai keratan rentas seragam dikeluarkan daripada pepejal dalam Rajah 15.1. Pepejal yang tinggal adalah seperti yang ditunjukkan dalam Rajah 15.2. Segi empat tepat UVWZ ialah satah mengufuk. Tepi GU, FV dan EW adalah tegak. GU = FV = CR = 5 cm dan EW = 4 cm. Diagram 15.2 Rajah 15.2
Draw to full scale Lukis dengan skala penuh (i) the plan of the remaining solid. pelan pepejal yang tinggal itu. [4 marks] [4 markah] (ii) the elevation of the remaining solid on a vertical plane parallel to QR as viewed from Y. dongakan pepajal yang tinggal itu pada satah mencancang yang selari dengan QR sebagaimana dilihat dari Y. [5 marks] [5 markah] Answer : Jawapan: a)
b) i) ii)
16. P(45 0 S, 100 0 E), Q(45 0 S, 30 0 E), R and S are four points on the surface of the earth. PR is the diameter of the earth. P(45 0 S, 100 0 T), Q(45 0 S, 30 0 T), R dan S ialah empat titik di permukaan bumi. PR ialah diameter bumi. a) State the position of R. Nyatakan kedudukan R. [2 marks] [2 markah] b) It is given S lies 5100 nautical miles due north of P. Calculate the latitude of S. Diberi S terletak 5100 batu nautika ke utara P. Hitungkan latitud bagi S. [3 marks] [3 markah] c) Calculate the distance, in nautical miles, from P and flew due west to Q, measured along the common parallel of latitude. Hitungkan jarak, dalam batu nautika, dari P arah ke barat ke Q, diukur sepanjang selarian latitud sepunya. [3 marks] [3 markah] d) An aeroplane took off from S and flew towards R through North Pole with average speed 670 knots. Calculate the time, in hours taken for the flight. Sebuah kapal terbang berlepas dari S menuju ke R melalui Kutub Utara dengan laju purata 670 knot. Hitungkan masa, dalam jam, penerbangan itu. [4 marks] [4 markah]
Answer : Jawapan : a) b) c) d)