SULIT 449/ Matematik Kertas Ogos/September 00 ¼ jam MAKTAB RENDAH SAINS MARA 449/ PEPERIKSAAN PERCUBAAN SIJIL PELAJARAN MALAYSIA 00 MATEMATIK Kertas 4 4 9 Satu jam lima belas minit JANGAN BUKA KERTAS SOALAN INI SEHINGGA DIBERITAHU. Kertas soalan ini adalah dalam dwibahasa. Soalan dalam bahasa Inggeris mendahului soalan yang sepadan dalam bahasa Melayu.. Calon dikehendaki membaca maklumat di halaman belakang kertas soalan ini Kertas soalan ini mengandungi halaman bercetak dan halaman tidak bercetak [Lihat halaman sebelah 449/ 00 Hak Cipta Bahagian Pendidikan & Latihan (Menengah) MARA SULIT
SULIT 449/ MATHEMATICAL FORMULAE RUMUS MATEMATIK The following formulae may be helpful in answering the questions. The symbols given are the ones commonly used. Rumus-rumus berikut boleh membantu anda menjawab soalan. Simbol-simbol yang diberi adalah biasa digunakan. RELATIONS PERKAITAN a a m m n m + n a = a 0 Pythagoras Theorem Teorem Pithagoras n m n a = a c = a + b ( A) ( S) m n mn n ( a ) = a P ( A) = n d b ' 4 A = P ( A ) = P ( A) ad bc c a y 5 Distance / jarak y m = x x = ( x x ) + ( y y ) y intercept 6 Midpoint / Titik tengah 4 m = x intercept x + + (, ) = x y, y pintasan y x y m = pintasan x 7 Average speed = Purata laju = distance travelled time taken jarak yang dilalui masa yang diambil 8 Mean = sum of data number of data Min = hasil tambah nilai data bilangan data 9 ( classmark frequency) sum of Mean = sum of frequencies ( nilai titik tengah kelas kekerapan) hasil tambah Min = hasil tambah kekerapan 449/ 00 Hak Cipta Bahagian Pendidikan & Latihan (Menengah) MARA SULIT
SULIT 449/ SHAPES AND SPACE BENTUK DAN RUANG Area of trapezium = sum of parallel sides height Luas trapezium = hasil tambah sisi selari tinggi Circumference of circle = πd = πr Lilitan bulatan = πd = πj Area of circle = π r Luas bulatan = π j 4 Curved surface area of cylinder = π rh Luas permukaan melengkung silinder = π jt 5 Surface area of sphere = 4π r Luas permukaan sfera = 4π j 6 Volume of right prism = cross sectional area length Isipadu prisma tegak = luas keratan rentas panjang 7 Volume of cylinder = π r h Isipadu silinder = π j t 8 Volume of cone = π r h Isipadu kon = π j t 4 9 Volume of sphere = π r 4 Isipadu sfera = π j 0 Volume of right pyramid = base area height Isipadu piramid tegak = luas tapak tinggi Sum of interior angles of a polygon Hasil tambah sudut pedalaman poligon n o = ( ) 80 [Lihat halaman sebelah 449/ 00 Hak Cipta Bahagian Pendidikan & Latihan (Menengah) MARA SULIT
SULIT 4 449/ arc length circumference of circle = angle subtended o 60 at centre panjang lengkuk lilitan bulatan = sudut pusat o 60 area of sector area of circle = angle subtended o 60 at centre luas sektor luas bulatan = sudut o 60 pusat 4 Scale factor, Faktor skala, k = k = ' PA PA ' PA PA 5 Area of image = k area of object Luas imej = k luas objek 449/ 00 Hak Cipta Bahagian Pendidikan & Latihan (Menengah) MARA SULIT
SULIT 5 449/ BLANK PAGE HALAMAN KOSONG [Lihat halaman sebelah 449/ 00 Hak Cipta Bahagian Pendidikan & Latihan (Menengah) MARA SULIT
SULIT 6 449/ Round off 979560 correct to three significant figures. Bundarkan 979560 betul kepada tiga angka bererti. A 979 B 980 C 98000 D 980000 7 0.6 + 0 8 7 5.8 0 A B C D 5.7 0. 0. 0 7 7 6.00 0 The mass of an atom X is.7 0 - g. Find the mass, in gram, of 6 0 8 atoms X. Jisim untuk satu atom X ialah.7 0 - g. Hitungkan jisim, dalam gram, bagi 6 0 8 atom X. A.6 0-4 B.6 0-5 C.6 0 - D.6 0 5 4 Given that 5 = x 8, then x = Diberi bahawa 5 = x 8, maka x A 56 B 70 C 7 D 5 Given that 00 m = 45 8, find the value of m. Diberi bahawa 00 m = 45 8, carikan nilai m. A 0 B 000 C 00 D 0 449/ 00 Hak Cipta Bahagian Pendidikan & Latihan ( Menengah ) MARA SULIT
SULIT 7 449/ 6 In Diagram, PQRST is a regular pentagon. TUV and PRV are straight lines. Dalam Rajah, PQRST ialah sebuah pentagon sekata. TUV dan PRV adalah garis lurus. S V U x o 0 o T y o R P Diagram Rajah The value of y x = Nilai y x = Q A 6 B 8 C D 6 7 In Diagram, PQRSTU is a regular hexagon centred at O. PQW and TRW are straight lines. Dalam Rajah, PQRSTU ialah sebuah heksagon sekata berpusat di O. PQW dan TRW adalah garis lurus. T S U y o O R x o The value of x + y = Nilai x + y = P Q W Diagram Rajah A 0 B 50 C 65 D 80 [Lihat halaman sebelah 449/ 00 Hak Cipta Bahagian Pendidikan & Latihan ( Menengah ) MARA SULIT
SULIT 8 449/ 8 In Diagram, PQT is a tangent to the circle QRS at Q. Dalam Rajah, PQT ialah tangen kepada bulatan QRS di Q. P R 7 Q S Diagram Rajah T The length of arc QR is equal to the length of arc RS. Find the value of x. Panjang lengkok QR adalah sama dengan panjang lengkok RS. Cari nilai x. A 8 B 6 C 54 D 7 449/ 00 Hak Cipta Bahagian Pendidikan & Latihan ( Menengah ) MARA SULIT
SULIT 9 449/ 9 In Diagram 4, trapezium Q' is the image of trapezium Q under a translation. Point P' is the image of point P under the same translation. Dalam Rajah 4, trapezium Q' ialah imej bagi trapezium Q di bawah suatu translasi. Titik P' ialah imej bagi titik P di bawah translasi yang sama. Q 4-6 - 4-0 4 6 - Q' - 4 P' The coordinates of P is Koordinat P ialah Diagram 4 Rajah 4 A (, 4) B ( 4, ) C (, 6) D ( 6, ) [Lihat halaman sebelah 449/ 00 Hak Cipta Bahagian Pendidikan & Latihan ( Menengah ) MARA SULIT
SULIT 0 449/ 0 Diagram 5 shows triangle PQR and triangle TUR' drawn on square grids. Rajah 5 menunjukkan segi tiga PQR dan segi tiga TUR' dilukis pada grid segi empat sama. y 6 U T P 4 R Q' P' R' - 4 Q - 0 4 6 x Diagram 5/ Rajah 5 TUR' is the image of PQR under the combined transformation MN. Which of the following describes transformation M and transformation N? TUR' ialah imej bagi PQR di bawah gabungan penjelmaan MN. Antara berikut, yang manakah menghuraikan penjelmaan M dan penjelmaan N? N A Rotation 90 o clockwise about the origin Putaran 90 o ikut arah jam pada asalan B Rotation 70 o clockwise about the origin Putaran 70 o ikut arah jam pada asalan C Rotation 90 o anti clockwise about the origin Putaran 90 o lawan arah jam pada asalan D Rotation 70 o anti clockwise about the origin Putaran 70 o lawan arah jam pada asalan M Enlargement at R' with scale factor Pembesaran pada R' dengan faktor skala Enlargement at R' with scale factor ½ Pembesaran pada R' dengan faktor skala ½ Enlargement at R' with scale factor Pembesaran pada R' dengan faktor skala Enlargement at R' with scale factor ½ Pembesaran pada R' dengan faktor skala ½ 449/ 00 Hak Cipta Bahagian Pendidikan & Latihan ( Menengah ) MARA SULIT
SULIT 449/ In Diagram 6, QRST is a straight line. Dalam Rajah 6, QRST ialah garis lurus. P 0 cm Q R S T Diagram 6 Rajah 6 It is given that cos x = 0 6 and tan y =. Calculate the length, in cm, of QS. Diberi bahawa kos x = 0 6 dan tan y =. Hitungkan panjang, dalam cm, bagi QS. A 0 B C 0 D 4 [Lihat halaman sebelah 449/ 00 Hak Cipta Bahagian Pendidikan & Latihan ( Menengah ) MARA SULIT
SULIT 449/ Which of the following graphs represents y = cos x? Antara berikut yang manakah mewakili graf y = kos x? A y 0 90 o 80 o 70 o 60 o x B y 0 45 o 90 o 5 o 80 o x C y 0 45 o 90 o 80 o 5 o x D y 0 45 o 90 o 80 o 5 o x 449/ 00 Hak Cipta Bahagian Pendidikan & Latihan ( Menengah ) MARA SULIT
SULIT 449/ Diagram 7 shows three points L, M and N on a horizontal ground. Rajah 7 menunjukkan tiga titik L, M dan N di atas satah mengufuk. L M 50 o Diagram 7 Rajah 7 60 o N It is given that N is due east of M. Find the bearing of point N from point L. Diberi bahawa N berada di timur M. Hitungkan bearing titik N dari titik L. A B C D 070 o 0 o 50 o 0 o [Lihat halaman sebelah 449/ 00 Hak Cipta Bahagian Pendidikan & Latihan ( Menengah ) MARA SULIT
SULIT 4 449/ 4 Which of the following graphs represents y = -(x + )(x )? Antara berikut, yang manakah mewakili graf y = (x+)(x )? A y 8-0 x y B 9-0 x y C - 0 x -9 y D - 0 x -8 449/ 00 Hak Cipta Bahagian Pendidikan & Latihan ( Menengah ) MARA SULIT
SULIT 5 449/ 5 Diagram 8 shows a shaded region which satisfies three inequalities. Rajah 8 menunjukkan satu rantau berlorek yang memuaskan tiga ketaksamaan. y y = x - 8 O 4 y = - x + 8 x Diagram 8 Rajah 8 Which of the following sets of inequalities define the shaded region? Antara set ketaksamaan berikut, yang manakah mentakrifkan rantau yang berlorek? A y > 8, y > x, y x + 8. B y 8, y x, y < x + 8. C y < 8, y x, y x + 8. D y 8, y x, y x + 8. [Lihat halaman sebelah 449/ 00 Hak Cipta Bahagian Pendidikan & Latihan ( Menengah ) MARA SULIT
SULIT 6 449/ 6 Diagram 9 shows a right angled triangular prism with a horizontal base PQYX. Rajah 9 menunjukkan sebuah prisma segitiga tegak dengan tapak mengufuk PQYX. W X Y Z P Diagram 9 Rajah 9 Q Name the angle between the line PZ and the plane WXYZ. Namakan sudut di antara garis PZ dengan satah WXYZ. A B C D PZW PZX PZY PXZ 449/ 00 Hak Cipta Bahagian Pendidikan & Latihan ( Menengah ) MARA SULIT
SULIT 7 449/ 7 Diagram 0 shows a pyramid with a horizontal square base PQRS. The vertex T is vertically above point R. Rajah 0 menunjukkan sebuah piramid dengan tapak segiempat sama PQRS. Bucu T berada tegak di atas titik R. T S R P Q 5 cm Diagram 0 Rajah 0 Given that TQ = 8 cm and QR = 5 cm. Calculate the angle between the plane PQT and the base PQRS. Diberi TQ = 8 cm dan QR = 5 cm. Hitung sudut di antara satah PQT dengan tapak PQRS. A 8 o 4 B 4 o 7 C 5 o 9 D 58 o [Lihat halaman sebelah 449/ 00 Hak Cipta Bahagian Pendidikan & Latihan ( Menengah ) MARA SULIT
SULIT 8 449/ 8 In Diagram, VW and XY are two vertical poles on a horizontal plane. Dalam Rajah, VW dan XY adalah dua batang tiang tegak pada satah mengufuk. X V h 8 m W 0 m Diagram Rajah Y The angle of depression of V from X is 4 and h is the height of pole XY. Calculate the value, in metres, of h. Sudut tunduk puncak V dari puncak X ialah 4 dan h ialah tinggi tiang XY. Hitung nilai, dalam meter, bagi h. A 8 B. C 6 D 0. 9 p(6p + 5) (p + )(p ) = A 6p B 6p + C 4p D 4p + 449/ 00 Hak Cipta Bahagian Pendidikan & Latihan ( Menengah ) MARA SULIT
SULIT 9 449/ 4 0 Express as a single fraction in its simplest form. m m m 4 Ungkapkan sebagai satu pecahan tunggal dalam bentuk termuda. m m m A B C D ( m) ( ) m m 4m m m ( ) 7 + 4m m m ( ) 7 4m m m ( ) Given that r = + p r q, express q in terms of p and r. Diberi r = + p r q, ungkapkan q dalam sebutan p dan r. A pr q = r p B q = pr p r r p pr C q = D q = r( p r) [Lihat halaman sebelah 449/ 00 Hak Cipta Bahagian Pendidikan & Latihan ( Menengah ) MARA SULIT
SULIT 0 449/ 4y, find the value of y. 4y = y, cari nilai y. Given that = ( y) Diberi ( ) A B C D 9 7 7 9 5 n n 5 can be written as boleh dinyatakan sebagai A B C D 5 n 5 n n 5 n 5 4 4 ( ( 9 4 A 6 B 8 4 C 8 D 7 ) ) = 449/ 00 Hak Cipta Bahagian Pendidikan & Latihan ( Menengah ) MARA SULIT
SULIT 449/ 5 List all the integers t which satisfy both the inequalities 9 t > and t. Senaraikan semua integer t yang memuaskan kedua-dua ketaksamaan 9 t > dan t. A, B,, C,, 4 D,,, 4 6 Diagram is a line graph showing the number of cars sold in the first six months by Company X. Rajah menunjukkan graph garis bagi jualan kereta untuk enam bulan pertama bagi Syarikat X. Number of cars Bilangan kereta 4 0 8 6 4 Jan Feb Mar Apr May Jun Month/ Bulan Diagram Rajah Calculate the mean number of cars sold per month. Hitungkan min bilangan kereta yang dijual dalam satu bulan. A 0.5 B C.6 D 4 [Lihat halaman sebelah 449/ 00 Hak Cipta Bahagian Pendidikan & Latihan ( Menengah ) MARA SULIT
SULIT 449/ 7 Table is a cumulative frequency table which shows the scores obtained by a group of students in a game. Jadual ialah jadual kekerapan longgokan yang menunjukkan skor yang didapati oleh sekumpulan pelajar dalam suatu permainan. Score Skor Cumulative frequency Kekerapan longgokan 4 5 6 7 0 Table Jadual Find the number of students who scored less than the modal score. Cari bilangan pelajar yang mendapat skor kurang daripada skor mod. A 6 B C D 7 8 Diagram is a Venn diagram which shows the elements of set K, set L and set M. Rajah ialah gambar rajah Venn yang menunjukkan unsur-unsur bagi set K, set L dan set M. K 4 M L 5 6 Diagram Rajah Given that the universal set, ξ = K L M, then set L M is Diberi bahawa set semesta, ξ = K L M, maka set L M ialah A { 5, 6 } B { 4, 5, 6 } C {, 4, 5, 6 } D {,, 4, 5, 6 } 449/ 00 Hak Cipta Bahagian Pendidikan & Latihan ( Menengah ) MARA SULIT
SULIT 449/ 9 Given that the universal set, ξ = P Q R, which of the shaded region in the Venn diagram shown below represents P' R? Diberi bahawa set semesta, ξ = P Q R, yang manakah di antara kawasan berlorek dalam gambar rajah Venn di bawah menunjukkan P' R? Q A P R B P R Q C P R Q Q D P R [Lihat halaman sebelah 449/ 00 Hak Cipta Bahagian Pendidikan & Latihan ( Menengah ) MARA SULIT
SULIT 4 449/ 0 Diagram 4 is a Venn diagram showing the universal set, ξ = { Form Five students}, set H ={ Students who like reading } and set K ={ Students who like surfing the internet } Rajah 4 ialah gambar rajah Venn yang menunjukkan set semesta, ξ = { Pelajar Tingkatan Lima }, set H ={ Pelajar yang suka membaca } dan set K ={ Pelajar yang suka melayari internet } ξ H K Diagram 4 Rajah 4 Given n(ξ) = 00, n(h) =70, n(k) = 56, n ( H K ) = 4 who do not like reading or surfing the internet. Diberi n(ξ) = 00, n(h) =70, n(k) = 56, n ( H K ) = 4 tidak suka membaca atau melayari internet., find the number of students, cari bilangan pelajar yang A 60 B 74 C 88 D 449/ 00 Hak Cipta Bahagian Pendidikan & Latihan ( Menengah ) MARA SULIT
SULIT 5 449/ In the Diagram 5, RST is a straight line drawn on a Cartesian plane. Dalam Rajah 5, RST ialah satu garis lurus yang dilukis pada satah Cartesan. y R(,0) O x S( 0, p ) T(, 8) Diagram 5 Rajah 5 The value of p is Nilai p ialah A B 4 C 5 D 6 Find the equation of the straight line which is parallel to the line x + y = and passes through the point (0, 5). Cari persamaan garis lurus yang selari dengan garis x + y = dan melalui titik (0, 5). A y = x + 5 B y = x + 5 C y = x + 5 D y = x + 5 [Lihat halaman sebelah 449/ 00 Hak Cipta Bahagian Pendidikan & Latihan ( Menengah ) MARA SULIT
SULIT 6 449/ A basket contains purple balls and a number of blue balls. A ball is picked at random from the basket. The probability of picking a purple ball is 0.6. Find the number of blue balls in the basket. Sebuah bakul mengandungi biji bola ungu dan beberapa biji bola biru. Sebiji bola dipilih secara rawak daripada bakul itu. Kebarangkalian mendapat bola ungu ialah 0.6. Cari bilangan bola biru dalam bakul itu. A 8 B 8 C 0 D 0 4 Table shows the number of passengers in a bus. A passenger is selected at random. Jadual menunjukkan bilangan penumpang sebuah bas. Seorang penumpang telah dipilih secara rawak. Child Kanak-kanak Adult Dewasa Female Perempuan Table Jadual Male Lelaki 4 6 7 Find the probability of choosing a child. Cari kebarangkalian memilih seorang kanak-kanak. A B C D 5 6 5 0 449/ 00 Hak Cipta Bahagian Pendidikan & Latihan ( Menengah ) MARA SULIT
SULIT 7 449/ 5 Given Diberi 4 p 7 4 + =, find the value of p. 6 5 7 7 5 4 p 7 4 + =, cari nilai bagi p. 6 5 7 7 5 A B C D 6 8 6 6 ( ) = A ( 4 ) B ( 0 8) C D 4 6 6 8 [Lihat halaman sebelah 449/ 00 Hak Cipta Bahagian Pendidikan & Latihan ( Menengah ) MARA SULIT
SULIT 8 449/ 7 In Diagram 6, N is the North Pole, S is the South Pole and NOS is the axis of the earth. Dalam Rajah 6, U ialah Kutub Utara, S ialah Kutub Selatan dan UOS ialah paksi bumi. N / U 70 o O 50 o R Equator / Khatulistiwa 60 o W 60 o B S Diagram 6 Rajah 6 The position of the point R is Kedudukan titik R ialah A ( 70 o N, 0 o E ) ( 70 o U, 0 o T ) B ( 70 o N, 50 o E ) ( 70 o U, 50 o T ) C ( 70 o N, 0 o W ) ( 70 o U, 0 o B ) D ( 70 o N, 0 o E ) ( 70 o U, 0 o T ) 449/ 00 Hak Cipta Bahagian Pendidikan & Latihan ( Menengah ) MARA SULIT
SULIT 9 449/ 8 In Diagram 7, X and Y are two points on the surface of the earth. Dalam Rajah 7, X dan Y adalah dua titik di atas permukaan bumi. N / U X Y 60 o N 60 o U 00 o W 00 o B 80 o E 80 o T S Diagram 7 Rajah 7 Calculate the shortest distance, in nautical miles, from X to Y. Hitungkan jarak terpendek, dalam batu nautika, dari X ke Y. A 800 B 600 C 5400 D 700 9 It is given that u varies inversely as the square root of v and u = 9 when v = 4. Find the relation between u and v. Diberi bahawa u berubah secara songsang dengan punca kuasa dua v dan u = 9 apabila v = 4. Cari hubungan antara u dan v. A u = v B u = 8 v C u = 6 v D u 44 = v [Lihat halaman sebelah 449/ 00 Hak Cipta Bahagian Pendidikan & Latihan ( Menengah ) MARA SULIT
SULIT 0 449/ G 40 It is given that P α and P = when G = and H = 4. H Calculate the value of H when P = 9 and G =. 4 G Diberi bahawa P α dan P = apabila G = dan H = 4 H Hitungkan nilai H apabila P = 9 dan G =. 4 A B C D 4 4 6 END OF QUESTION PAPER KERTAS SOALAN TAMAT 449/ 00 Hak Cipta Bahagian Pendidikan & Latihan ( Menengah ) MARA SULIT
SULIT 449/ INFORMATION FOR CANDIDATES MAKLUMAT UNTUK CALON. This question paper consists of 40 questions. Kertas soalan ini mengandungi 40 soalan.. Answer all questions. Jawab semua soalan.. Answer each question by blackening the correct space on the objective answer sheet. Jawab setiap soalan dengan menghitamkan ruangan yang betul pada kertas jawapan objektif. 4. Blacken only one space for each question. Hitamkan satu ruangan sahaja bagi setiap soalan. 5. If you wish to change your answer, erase the blackened mark that you have done. Then blacken the space for the new answer. Sekiranya anda hendak menukar jawapan, padamkan tanda yang telah dibuat. Kemudian hitamkan jawapan yang baru. 5. The diagrams in the questions provided are not drawn to scale unless stated. Rajah yang mengiringi soalan tidak dilukis mengikut skala kecuali dinyatakan. 6. A list of formulae is provided on pages to 4. Satu senarai rumus disediakan di halaman hingga 4. 7. A booklet of four-figure mathematical tables is provided. Sebuah buku sifir matematik empat angka disediakan. 8. You may use a non-programmable scientific calculator. Anda dibenarkan menggunakan kalkulator saintifik yang tidak boleh diprogram. 449/ 00 Hak Cipta Bahagian Pendidikan & Latihan (Menengah) MARA SULIT