vlle t htt:vu.edu l. l. Mth. ISSN: 93-9466 Vol. 3 Iue Jue 8. 8 36 Pevouly Vol. 3 No. lcto d led Mthetc: Itetol Joul M Cet Exo Foule Ivolvg c logue o Fox -Fucto S.. Puoht etet o c-scece Mthetc College o Techology d Egeeg M.P. Uvety o gcultue d Techology Udu-33 Id ul uoht@yhoo.co R. K. Ydv etet o Mthetc d Stttc J. N. Vy Uvety Jodhu-345 Id dydv@yhoo.co. S.L. Kll etet o Mthetc d Coute Scece P.O. ox-5969 St 36 Kuwt hyll@yhoo.co Receved ecee 3 7 cceted My 7 8 tct Cet exo oule o c logue o the Fox -ucto hve ee deved y the lcto o the -Le ule o the Weyl tye -devtve o oduct o two ucto. Exo oule volvg c logue o Mee -ucto d McRoet E-ucto hve ee deved ecl ce o the eult. Keywod: -Le ule Weyl ctol -tegl oeto Fox -ucto MS Suect Clcto Nue: 336 d 633 8
M: Ite J. Vol. 3 Iue Jue 8 [Pevouly Vol. 3 No. ] 9. Itoducto Recetly Puoht 7 toduced ew -exteo o the Le ule o the devtve o oduct o two c ucto te o te -ee volvg Weyl tye -devtve o the ucto the ollowg e: V U V U whee U d V e two egul ucto d the ctol -deetl oeto. o Weyl tye gve y t d t t whee Re d x y x y x y x 3 the c tegto c. e d Rh 99 deed : t d t. 4 I vew o the elto 4 oeto c e exeed : 5 whee Re. I tcul o the euto 5 yeld to 6 whee Re.
3 Puoht et l. We hll e ue o the ollowg otto d deto the euel: Fo el o colex d the -hted ctol deed : 7... N. I te o the -g ucto 7 c e exeed 8 whee the -g ucto c. e d Rh 99 gve y 9 whee.... Sxe et l. 983 toduced c logue o the -ucto te o the Mell- e tye c cotou tegl the ollowg e: C d whee d d e ll otve tege. The cotou C le llel to Re w wth detto ecey uch e tht ll the ole o e to the ght d thoe o to the let o C. The tegl covege log log ] o lge vlue o o the cotou C tht g ww log whee log w w w w w w e dete utte. w d w eg el.
M: Ite J. Vol. 3 Iue Jue 8 [Pevouly Vol. 3 No. ] 3 Fo the deto educe to the -logue o the Mee' -ucto due to Sxe et l. 983 ely C d whee d ] log log. Futhe we et d the euto we get the c logue o McRoet' E-ucto due to gwl 96 ely ] : : [ E C d 3 whee ] log log. The Fox -ucto d Mee -ucto hve ee tuded detl y evel thetc o the theoetcl d lcto ot o vew. Thee ucto hve oud wde gg lcto thetcl hycl ologcl d tttcl cece. It would e teetg to oeve tht lot ll the clcl ecl ucto e the tcul ce o the Fox -ucto. detled ccout o vou clcl ecl ucto exele te o Mee -ucto o Fox -ucto log wth the lcto to the oeetoed eld c e oud the eech oogh y Mth et l. 973 978. ew geelto w codeed y Sxe et l. 983 the o o the -exteo o the Fox - ucto d Mee -ucto y e o the Mell- e tye o c tegl. The dvtge o thee ew exteo o the Fox d Mee -ucto le the ct tht ue o -ecl ucto cludg the c hyegeoetc ucto he to e the tcul ce o the. d. ucto thu wdeg the coe o uthe lcto. I e Sxe et l. 99 ede ovg oe teetg elto
3 Puoht et l. hve etlhed ott lt oul o the. ucto whe ted to. Vou c ucto exele te o the c logue o Fox -ucto o c Mee -ucto wth the lcto c e oud the eech e due to Sxe et l. 5 d Ydv et l. 6. I the eet e we hll exloe the olty o devto o oe exo oule volvg the c logue o the Fox -ucto y the lcto o the -Le ule o the Weyl tye -devtve o oduct o two ucto. We lo vetgte the exo oule volvg the c logue o Mee -ucto d McRoet E-ucto.. M Reult I th ecto we hll etlh cet eult octed wth the c logue o Fox' - ucto y gg utle vlue to the ucto V U d the -Le ule. The eult to e etlhed e ude: 4 whee ] log log d eg y colex utty. 5 whee ] log log d eg y colex utty. Poo o the eult: To ove the eult 4 d 5 we eg wth U d V
M: Ite J. Vol. 3 Iue Jue 8 [Pevouly Vol. 3 No. ] 33 the euto to ot. 6 vew o the deto the let-hd de o euto 6 ecoe d C. 7 O g ue o ctol -devtve oul 6 the ove euto 7 we ot ollowg teetg toto o the. ucto te cet lcto: 8 whee. g we te we ot the ollowg ctol -devtve oul o the. ucto ely. 9 We ow uttute d elce y d the y eectvely euto 8 to ot the ollowg toto o the. ucto:
34 Puoht et l.. Futhe vew o the eult 6 oe c ely ot the ollowg elto. O uttutg the vlue o the vou exeo volved the euto 6 o euto 8 d we ve t the eult 4. The oo o the eult 5 ollow lly whe d y the uge o the toto oul 9 d the elto. 3. Secl Ce I th ecto we hll code oe ecl ce o the eult d deduce cet exo oule volvg the c logue o Mee' -ucto d c logue o McRoet' E-ucto. I we et d the eult 4 we ot the ollowg teetg exo oul volvg Mee'. ucto ely whee ] log log d eg y colex utty. Slly o d the eult 5 educe to yet othe exo oul octed wth the c logue o Mee' -ucto ely
M: Ite J. Vol. 3 Iue Jue 8 [Pevouly Vol. 3 No. ] 35 3 whee log log ] d eg y colex utty. Flly we et d the eult yeld to exo oul volvg McRoet' E. ucto ely E [ : : ] E whee log log ] d eg y colex utty. [ : : ] 4 cowledgeet: The utho ceely cowledge the vlule uggeto de y oe o the eeee. REFERENCES gwl N. 96. -logue o McRoet' geeled E-ucto t 49-63. gwl R.P. 976. Fctol -devtve d -tegl d cet hyegeoetc toto t 7 5-3. l-sl W.. 966. Soe ctol -tegl d -devtve Poc. Ed. Mth. Soc. 5 35-4. e. M. Rh 99. c yegeoetc See Cdge Uvety Pe Cdge. Mth. M. R. K. Sxe 973. eeled yegeoetc Fucto Wth lcto Stttc d Phycl Scece Sge-Velg el. Mth. M. R. K. Sxe 978. The -ucto Wth lcto Stttc d Othe cle Joh Wley d So. Ic. New Yo. Puoht S.. 7. O -exteo o the Le ule v Weyl tye o -devtve oeto Coucted. Sxe R.K..C. Mod. S.L. Kll 983. c logue o Fox' -ucto Rev. Tec. Ig. Uv. Zul 6 39-43. Sxe R.K. R. Ku 99. Recuece elto o the c logue o the -ucto J. Nt. cd. Mth. 8 48-54. Sxe R.K. R.K. Ydv S.. Puoht S.L. Kll 5. Koe ctol -tegl oeto o the c logue o the -ucto Rev. Tec. Ig. Uv. Zul 8 54-58. Slte L.J. 966. eeled yegeoetc Fucto Cdge Uvety Pe Cdge Lodo d New Yo.
36 Puoht et l. Ydv R.K. S.. Puoht 6. O ctol -devtve d toto o the geeled c hyegeoetc ucto J. Id cd. Mth. 8 3-36. Ydv R.K. d S.. Puoht 6. O lcto o Weyl ctol -tegl oeto to geeled c hyegeoetc ucto Kyugoo Mth. J. 46 35-45.