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2 Section 1 - PartA-Mathematics 1) Consider a rigid square as in the figure with and on the and axis respectively. When and slide along their respective axes, the locus of forms a part of a circle a parabola a hyperbola an ellipse which is not a circle 1) च न स र एक ढ ढ़ वग पर वच र कर जह एव मश एव अ पर ह जब एव अपन अ पर खसकत ह त क ब द पथ न न ल खत म कसक एक भ ग बन त ह? एक व एल परवलय एक अ तपरवलय एक द घ व ज व नह ह Page2of89

3 2) Among the inequalities below, which ones are true for all natural numbers greater than? I. II. III. IV. I and IV only I, III and IV only II and IV only I, II, III and IV 2) न च दय गए असमत ओ म क न स स बड़ सभ क तक स य ओ क लए सह ह? I. II. III. IV. क वल I और IV क वल I, III और IV क वल II और IV सभ I, II, III और IV Page3of89

4 3) Let, where is the set of real numbers. Then equals 3) म न, जह व त वक स य ओ क सम चय ह तब कसक बर बर ह? 4) Let be the infinite sum given by where is a sequence defined by and for. If is expressed in the form where are coprime positive integers, then equals Page4of89

5 4) म न ल अन त य ग ह ज इस क र दय ज त ह क जह, क लए और र प रभ षत अन म ह य द क क प म य कय ज ए, जह एव असहभ य धनप ण क ह, तब क य म न ह ग? ) Define a function for all real. The least positive value of is ) सभ व त वक क लए फलन क प रभ षत कर क सबस छ ट धन मक म न ह? Page5of89

6 6) Let be an integer and define a polynomial where are integers. Suppose we know that If, then is divisible by 10 is divisible by 3 is a power of 2 is a power of 5 6) म न ल एक प ण क ह तब बह पद इस क र प रभ षत ह क प ण क ह य द हम त ह क य द, तब, 10 स वभ य ह, 3 स वभ य ह, 2 क घ त ह, 5 क घ त ह Page6of89

7 7) The number of 5- tuples of positive integers such that I. are the measures of angles of a convex pentagon in degrees; II. ; III. are in arithmetic progression is ) धनप ण क क 5- ट प स (tuples), इस क र ह क I. उ ल प चक ण (convex pentagon) क ड म क ण क म प ह II. ; III. अ कग णत य ढ़ म ह ऐस कतन 5- ट प स स भव ह? Page7of89

8 8) Thirty two persons are randomly seated around a circular table at equal intervals. Two persons and are said to be within earshot of each other if there are at most three persons between them on the minor arc joining and. The probability that and are within earshot of each other is, 8) न म क 32 य एक व क र म ज क च र तरह सम न अ तर ल पर य छक ब ठ ह ए ह द य एव क एक द सर क वणस म क भ तर कह ज त ह य द एव क ज ड़न व ल छ ट च प पर उनद न य य क ब च अ धकतम त न य ब ठ ह और क एक द सर क वणस म क भ तर ह न क स भ वन ह? Page8of89

9 9) Let be the smallest positive integer such that Which one of the following statements is true? 9) म न ल क सबस छ ट धन प ण क इस क र ह क न न कत म क न स कथन सह ह? 10) A pair of -sided fair dice with faces numbered is rolled. The probability that the sum of the numbers appearing has remainder when divided by is Page9of89

10 10) फलक व ल (12-sided) ज ए क एक ज ड़ प स जसक फलक पर स य लख ह आ ह, क ल ढ़क य ज त ह द न प स पर दख ई पड़न व ल स य ओ क य ग क स भ ग द न पर श ष बच ग, इसक यकत य ह ग? 11) Let be the roots of the polynomial equation Then for exactly one value of for exactly two values of for all values of for no value of 11) म न लय क बह पद क म ल ह त, क म एक म न क लए, क म म न क लए क य क म न क लए क कस भ म न क लए नह Page10of89

11 12) In the complex plane, let and be two adjacent vertices of an - sided regular polygon centered at the origin. Then equals 12) म न ल कस स म तल (complex plane) म क एव म ल ब द (origin) पर क त -भ ग व ल सम प बह भ ज क द नजद क श ष ह तब न न ल खत क बर बर ह? ) Let. Then is equal to ) म न ल क. तब बर बर ह? 3 12 Page11of89

12 14) An ellipse with its minor and major axis parallel to the coordinate axes passes through and. One of its foci lies on the -axis. The eccentricity of the ellipse is 14) एक द घ व, जसक लघ एव व हद अ नद शक अ (coordinate axes) क सम तर ह, एव स ग जरत ह इसक एक न भ -अ पर ह द घ व क उ क त ह? 15) Let, where is a non-negative integer. Then is 1 Page12of89

13 15) म न ल क, जह एक अऋण मक प ण क ह त क म न ह ग 1 16) The number of solutions of the equation in the interval is 16) क अ तर ल म सम करण क हल क स य ह ग ) Let be the vertices of a regular heptagon that is inscribed in the unit circle with centre at the origin in the complex plane. Let, then is equal to Page13of89

14 17) म न ल क एक समस भ ज (regular heptagon) क श ष ह ज एक इक ई अ तव म ह जसक क स म तल (complex plane) क म ल ब द पर ह म न ल क तब बर बर ह? ) The sound of a cannon firing is heard one second later at a position than at position. If the speed of sound is uniform, then the positions and are foci of a hyperbola, with cannon s position on one branch of the hyperbola the position and are foci of an ellipse with cannon s position on the ellipse one of the positions is focus of a parabola with cannon s position on the parabola it is not possible to describe the positions of and the cannon with the given information 18) कस त प क ग ल ब र क आव ज थ त क अप थ त पर एक स क ड ब द स न ज त ह य द व न क ग त एक प ह त थ त एव अ तपरवलय क न भ ह, जसम त प क थ त अ तपरवलय क कस एक श ख पर ह थ त एव एक द घ व क न भ ह, त प क थ त द घ व पर ह म स एक क थ त परवलय क न भ ह, और त प क थ त परवलय पर ह दए गए स चन स एव त प क थ त क वण न स भव नह ह Page14of89

15 19) A spherical ball is kept at the corner of a rectangular room such that the ball touches two (perpendicular) walls and lies on the floor. If a point on the sphere is at distances of,, from the two walls and the floor, then a possible radius of the sphere is 19) एक ग ल य ग द कस आयत क र कमर क कस क न म इस क र रख गय ह क य ग द द (ल बवत) द व ल क पश करत ह एव फश पर पड़ ह य द ग ल पर एक ब द, द द व ल एव फश स,, क द रय पर ह त ग ल क स भ वत य ह? ) Let be two distinct integers chosen randomly from the set Then the probability that is divisible by 5 lies in the interval 20) म न ल क सम चय स य छक ढ ग स च न गय द भ न प ण क ह तब क स वभ य ह न क स भ वन न न अ तर ल क ब च ह ग Page15of89

16 Section 2 - PartA-Physics 21) The distance s travelled by a particle in time t is The initial velocity of the particle was measured to be u = m/s and the time interval of the experiment was t = s. The acceleration was taken to be g = m/s 2. With these measurements, the student estimates the total distance travelled. How should the student report the result? m m m m 21) एक कण s द र t समय म न न क र स प र करत ह कण क र भक व ग u = m/s म प ज त ह और य ग म लग समय अ तर ल t = s ह य द वरण क म न g = m/s 2 ह, त इन म पन क स थ व थ क ल द र क य म न आक लत (report) कर ग? m m m m Page16of89

17 22) A massive black hole of mass m and radius R is spinning with angular velocity ω. The power P radiated by it as gravitational waves is given by, where c and G are speed of light in free space, and the universal gravitational constant, respectively. Then x = -1, y = 2, z = 4 x = 1, y = 1, z = 4 x = -1, y = 4, z = 4 x = 2, y = 4, z = 6 22) एक अ तभ र ल क ह ल (black hole), जसक यम न m एव य R ह, क ण य व ग स च ण (spin) कर रह ह य द इसक र ग व य तर ग (gravitational waves) क प म व क रत श P क म न ह, जह c एव G मश क श क नव त म च ल और स व क ग व य नयत क ह, त x = -1, y = 2, z = 4 x = 1, y = 1, z = 4 x = -1, y = 4, z = 4 x = 2, y = 4, z = 6 23) Consider the following statements for air molecules in an air tight container. (I) the average speed of molecules is larger than root mean square speed (II) mean free path of molecules is larger than the mean distance between molecules (III) mean free path of molecules increases with temperature (IV) the rms speed of nitrogen molecule is smaller than oxygen molecule The true statements are: only II II & III II & IV I, II & IV Page17of89

18 23) व य (airtight) ड ब म ब द कय गए व य क अण क ब र म क छ कथन न च दए गए ह (I) अण ओ क औसत च ल उसक म ल म य वग (root mean sqaure) च ल स अ धक ह ग (II) अण ओ क म य म पथ (mean free path) अण ओ क ब च क औसत द र स अ धक ह ग (III) अण ओ क म य म पथ त पम न क स थ बढ़ ग (IV) न इ जन क अण ओ क म ल म य वग च ल ऑ स जन क अण ओ क स प कम ह ग क न स कथन स य ह : क वल II II एव III II एव IV I, II एव IV 24) Three circularly shaped linear polarisers are placed coaxially. The transmission axis of the first polariser is at 30 o, the second one is at 60 o and the third at 90 o to the vertical all in the clockwise sense. Each polariser additionally absorbs 10% of the light. If a vertically polarised beam of light of intensity I = 100 W/m 2 is incident on this assembly of polarisers, then the final intensity of the transmitted light will be close to 10 W/m 2 20 W/m 2 30 W/m 2 50 W/m 2 24) त न व त क र र ख य वक सम रख ह ए ह पहल, द सर और त सर वक क प रग यत अ उ व धर स द ण वत दश म मश 30 o, 60 o एव 90 o क ण बन त ह य क वक 10% क श क अ त र प स अवश षत करत ह य द एक उ व धर वत क श प ज, जसक त त I = 100 W/m 2 ह, इन वक क सम ह (assembly) पर आप तत ह त ह, त परग मत (transmitted) क श क त त अ त म न न म कसक सम प ह ग? 10 W/m 2 20 W/m 2 30 W/m 2 50 W/m 2 Page18of89

19 25) One end of a rod of length L is fixed to a point on the circumference of a wheel of radius R. The other end is sliding freely along a straight channel passing through the centre O of the wheel as shown in the figure below. The wheel is rotating with a constant angular velocity ω about O. Taking the motion of the rod is simple harmonic with a period of T simple harmonic with a period of T/2 not simple harmonic but periodic with a period of T not simple harmonic but periodic with a period of T/2 25) एक L ल ब ई क छड़ क एक शर एक R य व ल प हए क प र ध क एक ब द पर ज ड़ ह आ ह ज स क न च दए गए च म दश य गय ह, इस छड़ क द सर शर एक स ध प क (channel), ज प हए क क O स ह कर ग जरत ह, पर म प स फसल सकत ह यह प हय O क स प एक नयत क ण य व ग ω स घ ण न करत ह य द, त छड़ क ग त ह एक सरल आवत, जसक आवत क ल T ह एक सरल आवत, जसक आवत क ल T/2 ह एक सरल आवत नह ह, पर त आवत ह ग जसक आवत क ल T ह एक सरल आवत नह ह, पर त आवत ह ग जसक आवत क ल T/2 ह Page19of89

20 26) A rope of mass 5 kg is hanging between two supports as shown. The tension at the lowest point of the rope is close to (take g = 10 m/s 2 ) 22 N 44 N 28 N 14 N 26) च न स र एक 5 kg भ र व ल र स द अवल ब स ब ध ह इस र स क न नतम ब द पर तन व लगभग ह ग (म न ल g = 10 m/s 2 ) 22 N 44 N 28 N 14 N Page20of89

21 27) A uniform rope of total length l is at rest on a table with fraction f of its length hanging (see figure). If the coefficient of friction between the table and the chain is then 27) एक एकसम न र स, जसक क ल ल ब ई l ह, एक म ज़ पर च न स र वर म व थ म रख ह र स क f अ श (fraction) म ज क ब हर लटक रह ह य द र स और म ज़ क ब च घष ण ग ण क ह, त Page21of89

22 28) A light beam travelling along the x axis with planar wavefront is incident on a medium of thickness t. In the region, where light is falling the refractive index can be taken to be varying such that. The light beam on the other side of the medium will emerge parallel to the x-axis bending downward bending upward split into two or more beams 28) समतल य तर ग (wavefront) व ल एक क श प ज x अ क अन प चलत ह ए एक t म ट ई व ल म यम पर आप तत ह रह ह म यम म जस म क श आप तत ह रह ह, वह क अपवत न क इस क र स बदलत ह क म यम स ब हर नक सत ह न व ल क श प ज x-अ क सम तर ह ग न च क ओर म ड़ ज य ग ऊपर क ओर म ड़ ज य ग द य अ धक प ज म वभ जत ह ग 29) Let the electrostatic field E at distance r from a point charge q not be an inverse square but, instead an inverse cubic, e.g. Here k is a constant. Consider the following two statements. (i) Flux through a spherical surface enclosing the charge is (ii) A charge placed inside uniformly charged shell will experience a force. Choose the correct option. Only (i) is valid Only (ii) is valid Both (i) and (ii) are invalid Both (i) and (ii) are valid Page22of89

23 29) म न ल जए क एक ब द आव श q क र r द र पर उ प न व त य E य त-वग न प त (inverse square) न ह क ब क य त-घन न प त (inverse cubic) ह ज स क जह k एक नयत क ह न न ल खत द कथन पर वच र कर (i) आव श क प रब (enclosing) करन व ल एक ग ल य प स नकलन व ल व त अ भव ह (flux), (ii) एकसम न प स आव शत ख खल क ष क अ दर थत आव श पर एक बल लग ग सह वक प क चयन कर क वल (i) ह सह ह क वल (ii) ह सह ह द न (i) एव (ii) द न गलत ह द न (i) एव (ii) द न सह ह 30) A star of mass M and radius R is made up of gases. The average gravitational pressure compressing the star due to gravitational pull of the gases making up the star depends on R as 1/R 4 1/R 1/R 2 1/R 6 30) एक M यम न और R य क त र ग स र बन ह आ ह त र बन न व ल ग स क ग व य ख च व क क रण उ प न ह न व ल औसत ग व य दब व ज त र क दब त ह, य R पर इस क र नभ र करत ह : 1/R 4 1/R 1/R 2 1/R 6 Page23of89

24 31) The black shapes in the figure below are closed surfaces. The electric field lines are in red. For which case the net flux through the surfaces is non-zero? In all cases net flux is non-zero Only (c) and (d) Only (a) and (b) Only (b), (c) and (d) 31) च म दश य ह आ क ल आक र ब द प (closed surfaces) ह व त र ख य ल ल र ग स दश य गय ह न न म स कस प स ग जरन व ल व त क क ल अ भव ह (net flux) क म न श य नह ह सभ थ तय म क ल व त व ह श य नह ह क वल (c) एव (d) क वल (a) एव (b) क वल (b), (c) एव (d) Page24of89

25 32) A particle of charge q and mass m enters a region of a transverse electric field of with initial velocity. The time taken for the change in the de Broglie wavelength of the charge from the initial value of λ0 to λ0/3 is proportional to 32) एक m यम न एव q आव श व ल कण अन थ व त (transverse electric field) म आर भक व ग स व श करत ह आव श क ड ल (de Brogli) तर गद य क म न λ0 स λ0/3 ह न म लग न व ल समय न न क सम न प त ह ग Page25of89

26 33) Consider the following nuclear reactions: Then I. II. X and Y are both protons. X and Y are both neutrons. X is a proton and Y is a neutron. X is a neutron and Y is a proton. 33) न न कत न भक य अ भ य पर वच र क जए: तब I. II. X एव Y द न ट न ह X एव Y द न य न ह X एक ट न ह और Y एक य न ह X एक य न ह एव एक Y ट न ह Page26of89

27 34) Consider a plane parallel beam of light incident on a plano-cylindrical lens as shown below. Which of the following will you observe on a screen placed at the focal plane of the lens? The screen will be uniformly illuminated. There will be a single bright spot on the screen. There will be a single bright line on the screen parallel to the x-axis There will be a single bright line on the screen parallel to the y-axis Page27of89

28 34) ज स क न न आर ख म दश य गय ह, एक समतल य सम तर क श प ज एक समतल य-ब लन क र त ल (plano-cylindrical lens) पर आप तत ह त ह आप न न म स क न स इस त ल क फ कस तल पर रख परद पर द ख ग? परद सम प स तद ह ज एग परद पर क वल एक चमक ल क श ब द (spot) दख ग परद पर क वल एक चमक ल क श र ख, ज x-अ क सम तर ह, दख ग परद पर क वल एक चमक ल क श र ख, ज y-अ क सम तर ह, दख ग 35) The n-side of the depletion layer of a p n junction: always has same width as of the p-side. has no bound charges. is negatively charged. is positively charged. 35) एक प -एन स ध (p n junction) म n-छ र (side) म म ज द स (depletion layer): क च ड़ ई हम श p-छ र क च ड़ ई क बर बर ह ग पर क ई आब त आव श (bound charges) नह ह ग ऋण व श ह ग धन व श ह ग Page28of89

29 36) A small ring is rolling without slipping on the circumference of a large bowl as shown in the figure. The ring is moving down at, comes down to the lower most point and is climbing up at. Let denote the velocity of the centre of mass of the ring. Choose the correct statement regarding the frictional force on the ring. It is opposite to at the points and. It is opposite to at, and in the same direction as at. It is in the same direction as at, and opposite to at. It is zero at the points and. 36) च न स र एक छ ट छ ल एक बड़ कट र क प र ध पर बन फसल ल ट नक ग त (rolling without slipping) कर रह ह छ ल ब द स न च क ओर ज त ह और कट र क सबस न चल ब द स ह त ह आ ब द तक चढ़ ज त ह य द छ ल क यम न क क व ग ह, त न न म स क न स कथन छ ल पर लगन व ल घष ण बल क ब र म स य ह ब द एव पर घष ण बल क वपर त दश म ह ग घष ण बल ब द पर क वपर त दश म ह ग, तथ पर क दश म ह ग घष ण बल ब द पर क दश म ह ग, तथ पर क वपर त दश म ह ग ब द एव पर घष ण बल श य ह ग Page29of89

30 37) A bomb explodes at time t = 0 in a uniform, isotropic medium of density ρ and releases energy E, generating a spherical blast wave. The radius R of this blast wave varies with time t as: t t 2/5 t 1/4 t 3/2 37) एकसम न समद शक म यम (uniform isotropic medium), जसक घन व ह, म समय t = 0 पर एक बम व फ टत ह कर E ऊज उ स ज त करत ह, जसस एक ग ल य व फ टक तर ग (spherical blast wave) बनत ह इस ग ल य व फ टक तर ग क य R समय t क स थ क स बदल ग : t t 2/5 t 1/4 t 3/2 38) A closed pipe of length 300 cm contains some sand. A speaker is connected at one of its ends. The frequency of the speaker at which the sand will arrange itself in 20 equidistant piles is close to (velocity of sound is 300 m/s) 10 khz 5 khz 1 khz 100 khz Page30of89

31 38) एक 300 cm ल ब ब द नल म क छ ब ल रख ह आ ह ज स क च म दश य ह आ ह, एक भ प नल क एक छ र पर लग ह आ ह भ प क आव त (frequency) क म न लगभग य ह ग जस पर ब ल सम न द र पर यव थत प स 20 ढ र (sand piles) म वभ जत ह ज एग ( व न क च ल 300 m/s ह ) 10 khz 5 khz 1 khz 100 khz 39) A planet of radius R p is revolving around a star of radius R *, which is at temperature T *. The distance between the star and the planet is d. If the planet s temperature is ft *, then f is proportional to 39) R p य व ल एक ह एक R * य व ल एक त र क प र म कर रह ह इस त र क त पम न T * ह, और त र और ह क ब च क द र d ह य द ह क त पम न ft * ह, त f न न म स कस क सम न प त ह ग Page31of89

32 40) Some of the wavelengths observed in the emission spectrum of neutral hydrogen gas are: 912, 1026, 1216, 3646, If broad band light is passing through neutral hydrogen gas at room temperature, the wavelength that will not be absorbed strongly is ) उद स न ह इ जन र उ स ज त प म (specturm) क क छ तर ग क तर गद य ह : 912, 1026, 1216, 3646, य द च ड़ ब ड (broad band) व ल क श कमर क त पम न पर उद स न ह इ जन स ह कर ग जरत ह उस तर गद य क म न बत य ज अ त अवश षत नह ह ग Page32of89

33 Section 3 - PartA-Chemistry 41) The major product formed in the following reaction is 41) न न ल खत अ भ य म म य उ प द क न स ह Page33of89

34 42) Which among the following is a non-benzenoid aromatic compound? o-xylene Phenanthrene Indole Thiophene 42) न न ल खत म स क न स अ-ब ज़ न य (non-benzenoid) स र भक/ एर म टक (aromatic) य गक ह? o-ज इल न फ न न इ ड ल थओफ न 43) Natural rubber is a polymer of Neoprene Chloroprene Isoprene Styrene Page34of89

35 43) क तक रबड़ न न कत म स कसक बह लक (polymer) ह न य न ल र न आइस न ट इर न 44) The following tripeptide can be represented as Tyr Val Thr Phe Ala Ser Phe Leu Cys Lys Ala Ser 44) न न कत प ट इड (tripeptide) क न न ल खत प स न पत कय ज सकत ह Tyr Val Thr Phe Ala Ser Phe Leu Cys Lys Ala Ser 45) The sugar units present in natural DNA and RNA, respectively, are D-2-deoxyribose and L-ribose L-2-deoxyribose and D-ribose D-2-deoxyribose and D-ribose L-2-deoxyribose and L-ribose Page35of89

36 45) क तक ड.एन.ए. (DN एव आर.एन.ए. (RN म उप थत शक र इक ई मश ह D-2-ड ऑ स रब ज़ एव L- रब ज़ L-2- ड ऑ स रब ज़ एव D- रब ज़ D-2- ड ऑ स रब ज़ एव D- रब ज़ L-2- ड ऑ स रब ज़ एव L- रब ज़ 46) The major product formed in the following reaction is CH 3 Br + CH 3 CH 2 ONa CH 3 CH 2 CH 2 OH CH 3 OCH 3 CH 3 CH 2 OCH 3 CH 3 CH 2 OCH 2 Br 46) न ल खत अ भ य CH3Br + CH3CH2ONa म बन म य उ प द ह CH 3 CH 2 CH 2 OH CH 3 OCH 3 CH 3 CH 2 OCH 3 CH 3 CH 2 OCH 2 Br 47) The most abundant metal ion present in the human body is Zn 2+ Ca 2+ Na + Fe 2+ 47) म नव शर र म उप थत सबस च रत म प य ज न व ल ध त आयन न न ल खत म स क न ह Zn 2+ Ca 2+ Na + Fe 2+ Page36of89

37 48) Phosphorous reacts with chlorine gas to give a colourless liquid, which fumes in moist air to produce HCl and POCl 3 H 3 PO 3 PH 3 H 3 PO 4 48) फ फ रस ल र न ग स स अ भ य कर एक र गह न व बन त ह, ज आ हव म ध आ द त ह इस अ भ य म HCl क अ त र बनन व ल द सर य गक न न ल खत म क न ह POCl 3 H 3 PO 3 PH 3 H 3 PO 4 49) The oxidising ability of the given anions follows the order TiO 4 4 < VO 4 3 < CrO 4 2 < MnO 4 VO 4 3 < CrO 4 2 < MnO 4 < TiO 4 4 CrO 4 2 < MnO 4 < VO 4 3 < TiO 4 4 VO 4 3 < TiO 4 4 < CrO 4 2 < MnO 4 49) दए गए ऋण यन म आ स क रक श क सह म न न कत म स क न ह TiO 4 4 < VO 4 3 < CrO 4 2 < MnO 4 VO 4 3 < CrO 4 2 < MnO 4 < TiO 4 4 CrO 4 2 < MnO 4 < VO 4 3 < TiO 4 4 VO 4 3 < TiO 4 4 < CrO 4 2 < MnO 4 50) The complete hydrolysis of XeF 6 results in the formation of XeO 2 F 2 XeOF 4 XeO 3 XeO 2 Page37of89

38 50) XeF 6 क प ण जल-अपघटन (hydrolysis) न न कत म स कसक नम ण करत ह XeO 2 F 2 XeOF 4 XeO 3 XeO 2 51) The reactivity of the following compounds toward water is in the order Cl 2 O 7 < P 2 O 5 < B 2 O 3 B 2 O 3 < P 2 O 5 < Cl 2 O 7 P 2 O 5 < B 2 O 3 < Cl 2 O 7 B 2 O 3 < Cl 2 O 7 < P 2 O 5 51) न न कत य गक क जल क स थ अ भ य श लत क क न स म सह ह Cl 2 O 7 < P 2 O 5 < B 2 O 3 B 2 O 3 < P 2 O 5 < Cl 2 O 7 P 2 O 5 < B 2 O 3 < Cl 2 O 7 B 2 O 3 < Cl 2 O 7 < P 2 O 5 52) Among the following complexes, the one that can exist as facial (fac) and meridional (mer) isomers is [Co(NO 2 ) 3 (NH 3 ) 3 ] K 3 [Fe(CN) 6 ] [Co(H 2 O) 2 (NH 3 ) 4 ]Cl 3 [CoCl(NH 3 ) 5 ]Cl 2 52) न न कत ज टल य गक म स क न फलक य (facial य fac) तथ र ख श क (meridional य mer) सम वयव क प म प य ज त ह [Co(NO 2 ) 3 (NH 3 ) 3 ] K 3 [Fe(CN) 6 ] [Co(H 2 O) 2 (NH 3 ) 4 ]Cl 3 [CoCl(NH 3 ) 5 ]Cl 2 Page38of89

39 53) An excess of Ag 2 CrO 4 (s) is added to a M K 2 CrO 4 solution. The concentration of Ag + in the solution is closest to [Solubility product for Ag 2 CrO 4 = ] M M M M 53) M K 2 CrO 4 क घ ल म ठ स Ag 2 CrO 4 (s) क अ धकत म ड ल ज त ह घ ल म Ag + आयन क स त न न कत म कसक नजद क ह [Ag 2 CrO 4 क घ लनश लत ग नफल = ] M M M M 54) The packing efficiency in a body-centred cubic (bcc) structure is closest to 74% 63% 68% 52% 54) द ह क त घन (bcc) स रचन क स क लन द त (packing efficiency) न न कत म स कसक नजद क ह 74% 63% 68% 52% Page39of89

40 55) The consecutive reaction X Y Z takes place in a closed container. Initially, the container has A 0 moles of X (and no Y and Z). The plot of total moles of the constituents in the container as a function of time will be Page40of89

41 55) एक ब द बत न म क ई म गत अ भ य X Y Z ह त ह र भ म बत न म X क A0 म ल ह (Y एव Z नह ह ) समय (time) क फलन क प म बत न म उप थत अवयव क क ल म ल (total moles of constituents) क आर ख न न कत म कसक सम न ह ग Page41of89

42 56) The particles emitted during the sequential radioactive decay of 238 U 92 to 206 Pb 82 are 5 α and 6 β 6 α and 8 β 8 α and 4 β 8 α and 6 β 56) 238 U92 क म गत र डय स य य र 206 Pb82 बनन पर उ ज त कण क स ह ग 5 α एव 6 β 6 α एव 8 β 8 α एव 4 β 8 α एव 6 β 57) The allowed set of quantum numbers for an electron in a hydrogen atom is n = 4, l = 2, m l = 0, m s = 0 n = 3, l = 1, m l = 3, m s = 1/2 n = 3, l = 3, m l = 1, m s = 1/2 n = 2, l = 1, m l = 1, m s = 1/2 57) ह इ जन परम ण म उप थत एक इल न क लए व टम स य ओ क क न स ण अन मत (allowed) ह n = 4, l = 2, m l = 0, m s = 0 n = 3, l = 1, m l = 3, m s = 1/2 n = 3, l = 3, m l = 1, m s = 1/2 n = 2, l = 1, m l = 1, m s = 1/2 Page42of89

43 58) The plot that best represents the relationship between the extent of adsorption (x/m) and pressure (P) is Page43of89

44 58) न न कत म स क न स आर ख अ धश षण क म (x/m) एव द ब (P) क ब च क स ब ध क सबस अ छ स न पत करत ह Page44of89

45 59) The ph of 0.1 M acetic acid solution is closest to [Dissociation constant of the acid, K a = ] ) 0.1 M एस टक अ ल क ph न न कत म स कसक नजद क ह [अ ल क वय जन नयत क, K a = ] ) The limiting molar conductivities of the given electrolytes at 298 K follow the order [λ 0 (K + ) = 73.5, λ 0 (Cl ) = 76.3, λ 0 (Ca 2+ ) = 119.0, λ 0 (SO 4 2 ) = S cm 2 mol -1 ] KCl < CaCl 2 < K 2 SO 4 KCl < K 2 SO 4 < CaCl 2 K 2 SO 4 < CaCl 2 < KCl CaCl 2 < K 2 SO 4 < KCl 60) 298 K पर न च दए गए व त अपघट य (electrolyte) क स म त म लर च लकत (limiting molar conductivity) क क न स म सह ह [λ 0 (K + ) = 73.5, λ 0 (Cl ) = 76.3, λ 0 (Ca 2+ ) = 119.0, λ 0 (SO 4 2 ) = S cm 2 mol -1 ] KCl < CaCl 2 < K 2 SO 4 KCl < K 2 SO 4 < CaCl 2 K 2 SO 4 < CaCl 2 < KCl CaCl 2 < K 2 SO 4 < KCl Page45of89

46 Section 4 - PartA-Biology 61) Resting membrane potential of a neuron is approximately -70 mv +70 mv 0.7 V V 61) एक त क क वर म वभव क म न अन म नत कतन ह त ह? -70 mv +70 mv 0.7 V V 62) Amphimixis is a fusion of pronuclei of male gametes. a fusion of pronuclei from male and female gametes. a fusion of pronuclei of female gametes. the development of a somatic cell into an embryo. 62) ए फ म सस य ह? नर-य मक क प व -क क ( - य लआई) क स य जन नर और म द य मक क प व -क क क स य जन म द -य मक क प व -क क क स य जन एक क यक (स म टक) क शक क ण म वक स 63) Activation of sympathetic nervous system decreases blood pressure. causes pupil contraction. increases heart rate. causes bronchoconstriction. Page46of89

47 63) अन क प ( स प थ टक) त क त क स यण (ए टव शन) स र -द ब घट ज त ह. आ ख क प तल क स क चन ह त ह. दय ग त बढ़ ज त ह. स न लक क स क चन ह त ह. 64) At physiological temperature, sterols in biological membranes increase their fluidity. decrease their fluidity. increase their permeability to water. decrease their permeability to water. 64) श र रक त पम न पर, ज वक झ लय म उप थत टर ल झ लय क वत क बढ़ त ह. झ लय क वत क घट त ह. झ लय क प न क त प रग यत क बढ़ त ह. झ लय क प न क त प रग यत क घट त ह. 65) Which ONE of the following is a hetero-polysaccharide? Glycogen Starch Cellulose Hyaluronic acid 65) न न ल खत म स क न स वषम-प ल स क र इड क उदह रण ह? ल ईक जन म ड ( ट च ) स य ल ज हय ल र नक अ ल 66) Bacterial plasmids are genetic entities that, are non-transferable to the same bacterial species. are capable of independent replication. have RNA as genetic material. always require integration in the genome for their replication. Page47of89

48 66) ज व ण ओ क ल मड स ऐस ज न (ज न टक) त व ह ज उस ज त क ज व ण ओ क थ न त रत नह कय ज सकत. वत त यन (र ल क शन) म स म ह. आरएनए व ल ज न पद थ स बन ह त ह. त यन क लए आव यक प स ज न म म सम हत ह त ह. 67) Skin-prick test on the forearm is conducted to identify the responsible allergen. This is because of the presence of mast cells under the skin. lymphocytes migrate rapidly from the blood to the skin. hair follicles can enhance the reaction. neutrophils migrate rapidly from the blood to the skin. 67) अ प द (फ रआम ) क वच म च भ कर क ज न व ल पर स स भ वत य ज क (एलज न) क पहच न ज त ह. ऐस इस लए ह य क, वच क न च म ट क शक य म ज द ह त ह. ल सक ण, र स वच क न च श त स व स करत ह. र म प टक य (ह यर फ लकल) अ भ य क बढ़ सकत ह. य फ स, श त स र स वच क न च व स करत ह. 68) Which ONE of the following processes in E. coli does NOT directly involve RNA? DNA replication Transcription Translation DNA repair 68) न न म स E. coli क क न स य य प स आरएनए क उपय ग नह करत ह? ड एनए त यन (र ल क शन) तल खन ( स शन) अन व दन ( सल शन) ड एनए तप त ( रप यर) 69) Which ONE of the following statements is INCORRECT for translation in cytoplasm? One codon codes for only one amino acid. One amino acid may be coded by many codons. More than one amino acids are coded by one specific codon. There are some codons that do not code for any amino acid. Page48of89

49 69) क शक क क शक व म ह न व ल अन व दन ( सल शन) य क स दभ म क न स कथन अस य ह? एक क ट क वल एक अम न अ ल क नध रण करत ह. एक अम न अ ल कई क ट र नध रत ह सकत ह. कई अम न अ ल क नध रण एक व श क ट स ह त ह. क छ क ट अम न अ ल क नध रण नह करत ह. 70) Two homozygous parents harboring two different alleles of a gene, exhibiting incomplete dominance for flower colour were used for a genetic experiment. Which ONE of the following statements is INCORRECT? The F2 generation will consist of plants of three different flower colours. The genotypic and phenotypic ratios obtained in the F2 generation will be different. The F1 generation will be of a different flower colour compared to both the parents. The genotypic ratio obtained in the F2 generation will be the same irrespective of whether it is complete dominance or incomplete dominance. 70) एक ज न य ग म, द समय मज जनक, ज एक ज न क द अलग-अलग अल स रखत ह और प प क र ग क स दभ म अप ण भ वत दश त ह. इस आध र पर न न लखत म स क न स कथन अस य ह? F2 प ढ़ क प ध म त न अलग-अलग र ग क प प प ए ज य ग. F2 प ढ़ म ज न- प (ज न ट इप) और य- प (फ न ट इप) क अन प त अलग-अलग ह ग. F1 प ढ़ म प प क र ग द न जनक क त लन म अलग ह ग. प ण य अप ण भ वत क ई भ दश ह, F2 प ढ़ म ज न- प क अन प त अप रव त त रह ग. 71) Which ONE of the following is an essential condition for a population to be at Hardy- Weinberg equilibrium? Random mating Immigration Emigration Geographical isolation 71) कस आब द क ह ड -व नबग स य म ह न क लए न न म स क न स दश आव यक ह? य क स गम (र डम म ट ग) आ व सन (इम शन) उ व सन (एम शन) भ ग लक वलगन Page49of89

50 72) Inbreeding in a population leads to decrease in recessive disorders. heterosis. increase in homozygosity. increase in heterozygosity. 72) कस आब द म अ त जनन क प रण म न न म स य ह? अ भ व द प रण म /द ष म कम ह ट र सस सम-य मजत (ह म ज इग सट ) म व वषम-य मजत (ह ट र ज इग सट ) म व 73) Which ONE of the following molecules serves as a substrate for direct synthesis of ATP? 1, 3-bisphosphoglycerate Glucose 6-phosphate Pyruvate Fructose 1,6-bisphosphate 73) न न म स क न स अण ATP क य स षण म अ भक रक क क य करत ह? 1,3- बस-फ फ लसर ट ल क ज-6-फ फ ट प इ व ट ट ज 1,6- बसफ फ ट 74) If a pure chlorophyll solution is illuminated with ultraviolet light, the solution appears green violet red black 74) य द एक श ल र फ़ल क वलयन क पर -ब गन करण स द पत करत ह त वलयन कस र ग क दख ई द ग? हर ब गन ल ल क ल Page50of89

51 75) Botanical names of plants are given in Column I, and the family/order name in Column II. Choose the appropriate combination from the options below. Column I Column II (P) Tamarindus indica (Q) Cocos nucifera (R) Colchicum autumnale (S) Withania somnifera (i) Arecaceae (ii) Liliaceae (iii) Solanaceae (iv) Papilionaceae P-iv, Q-i, R-ii, S-iii P-iv, Q-ii, R-iii, S-i P-i, Q-ii, R-iv, S-iii P-iv, Q-i, R-iii, S-ii 75) त भ I म प ध क व न प तक न म और त भ II म क ल क न म दए गए ह. न च दए गए वक प म स सबस उ चत स य जन क च न व क रए. त भ I त भ II (P) Tamarindus indica (Q) Cocos nucifera (R) Colchicum autumnale (S) Withania somnifera (i) Arecaceae (ii) Liliaceae (iii) Solanaceae (iv) Papilionaceae P-iv, Q-i, R-ii, S-iii P-iv, Q-ii, R-iii, S-i P-i, Q-ii, R-iv, S-iii P-iv, Q-i, R-iii, S-ii Page51of89

52 76) Nitrogen fixation is inhibited by oxygen. However, in aerobic nitrogen fixing bacteria, nitrogen is fixed in the presence of oxygen. Nitrogenase in such organisms is protected by which ONE of the following mechanisms channelizing oxygen to form ozone removal of oxygen by metabolic activity utilizing oxygen for membrane remodelling utilizing oxygen for synthesis of pentapeptide chain in peptidoglycan 76) ऑ स जन, न इ जन क थर करण क ब धत करत ह. ल कन व य ज व न इ जन थर करण ज व ण, न इ जन क थर करण ऑ स जन क उप थ त म करत ह. इन ज व म न इ ज न ज ए ज़ इम न न म स कस य व ध र स र त रहत ह? ऑ स जन क ण लत कर (च न ल इज) ओज़ न बन न स उप पचय य य र ऑ स जन क न क सन झ लय क प न न म ण म ऑ स जन क उपय ग करक प टड ल ईकन म प ट प ट इड खल क स षण म ऑ स जन क उपय ग करक 77) Frederick Griffith performed an experiment where mice were killed when injected with a mixture of heat killed S-type Streptococcus (HKS) and live R-type Streptococcus (LRS) but not with HKS or LRS separately. Mice were killed because lipids from HKS made LRS virulent. RNA from HKS transformed LRS and made it virulent. proteins from HKS made LRS virulent. DNA from HKS transformed LRS and made it virulent. 77) ड रक फ़थ क य ग म जब ऊ म म त S- क र क Streptococcus (HKS) और ज वत R- क र क Streptococcus (LRS) क म ण क च ह म अ त व शत करत ह त च ह मर ज त ह ल कन HKS और LRS क अलग-अलग अ त व शन स नह. च ह क मरन क क रण य ह? HKS स ल पड स LRS क वष /घ तक बन द त ह. HKS स RNA, LRS प त रत कर उस वष /घ तक बन द त ह. HKS स ट स LRS क वष /घ तक बन द त ह. HKS स DNA, LRS प त रत कर उस वष /घ तक बन द त ह. 78) In diabetic patients, the ph of blood plasma can decrease leading to acidosis. This is because tissues catabolise amino acids leading to loss of buffering capacity of the blood. stored glycogen leading to the accumulation of pyruvic acid. stored fatty acids leading to the accumulation of beta hydroxybutyric acid and acetoacetic acid. nucleic acid pool leading to decrease in blood ph. Page52of89

53 78) मध म ह क र गय म र क ल म क ph घटन स अ लर त (ए सड सस) ह ज त ह. ऐस इस लए ह य क ऊ क अपचय मक अ भ य य स अम न अ ल क भ वत कर र क उभय- तर धक (बफ़र) मत क घट त ह. स च यत ल इक जन क भ वत कर प इ वक अ ल क एक ण करत ह. स च यत वस य अ ल क भ वत कर ब ट -ह इ स य ट इ रक अ ल और ए सट -ए स टक अ ल क एक ण करत ह य लक अ ल क स चय क भ वत कर र क ph म कम ल त ह. 79) If the number of alveoli in an individual is doubled without changing the total alveolar volume, the gas exchange capacity of the lungs will increase for both O 2 and CO 2 decrease for both O 2 and CO 2 remain unaltered for both O 2 and CO 2 increase for O 2 and decrease for CO 2 79) य द कस य म सम क पक (ट टल ए वय लर) आयतन क अप रव त त रखत ह ए क पक ओ (ए वय ल ई) क स य द ग न कर द ज त ह त फ फड़ क ग स व नमय मत O 2 और CO 2 द न क लए बढ़ ज य ग. O 2 और CO 2 द न क लए घट ज य ग. O 2 और CO 2 द न क लए अप रव त त रह ग. O 2 क लए बढ़ ग और CO 2 क लए घट ग. 80) In an experiment, bacteria were infected with 32 P labelled virus in a ratio of 5:1. The culture was rigorously shaken followed by centrifugation. Radioactivity was lost due to metabolic activity. detected in supernatant as inorganic phosphate. detected in the supernatant in association with viral capsid. detected in bacterial cell pellet. 80) एक य ग म, ज व ण क 32 P स अ कत वष ण र 5:1 क अन प त म स मत करत ह. इस स व क ज र-ज र स हल न ड ल न क ब द अपक ण (स य ग शन) करत ह. ऐस करन क ब द र डय ध म त उप पचय य श लत क क रण ख ज य ग. व (स परन ट ट) म अक ब नक फ फ ट क प म प य ज य ग. व (स परन ट ट) म वष ण क ख ल (क सड) स स स ग त (एस सय ट ड) प म प य ज य ग. ज व ण क शक ओ क ग ल (प ल ट) म प य ज य ग. Page53of89

54 Section 5 - PartB-Mathematics 81) Let be the latus rectum of the parabola = in the -plane. Let be the region bounded by the finite arc of the parabola and the line segment. A rectangle of maximum possible area is inscribed in with, on line, and on arc. Then equals 81) म न ल क परवलय = क -तल म न भल ब ह म न ल क, परवलय क प र मत च प (finite arc) एव र ख ख ड र घर ह र ख पर, एव च प पर क स थ अ धकतम फल व ल एक आयत म अ तव (inscribed) ह तब बर बर ह Page54of89

55 82) Let be the set of all permutations of such that elements in is not a permutation of for any Then the number of is 82) म न ल क, क सभ मचय क सम चय इस क र ह क कस भ जह, क लए, क मचय नह ह. तब म अवयव क स य ह ग ) The area bounded by the curves and is ) व एव क र प रब ( घ र ह आ ) ह? Page55of89

56 84) An ellipse and the parabola are such that the two foci of the ellipse and the end points of the latus rectum of parabola are the vertices of a square. The eccentricity of the ellipse is 84) एक द घ व एव एक परवलय इस क र ह क द घ व क द न भय एव परवलय क न भल ब क अ त ब द (end points) एक वग क श ष ह द घ व क उ क त ह? Page56of89

57 85) A sector is removed from a metallic disc and the remaining region is bent into the shape of a circular conical funnel with volume The least possible diameter of the disc is ) एक ध वक चकत स एक ख ड क ब हर कर दय गय ह और बच क आयतन व ल व क र श व क र क प (circular conical funnel) क आक त म म ड़ दय ज त ह चकत क लघ तम स भ वत य स ह? ) Let for all real. Then is equal to 86) म न ल क सभ व त वक क लए स य ह तब बर बर ह? Page57of89

58 87) Let for all natural numbers. Then the sequence satisfies exists and is positive 87) म न ल क य क क तक स य क लए तब अन म स त करत ह क अ त व ह यह धन मक ह 88) Let be a polynomial with integer coefficients satisfying and. The smallest possible positive value of is ) म न ल क एक बह पद ह जसक प ण क ग ण क एव क स त करत ह क लघ तम धन मक स भव म न ह Page58of89

59 89) Suppose four balls labelled are randomly placed in boxes. The probability that exactly one box is empty is 89) म न ल क न म क च र ग द य छक प स ब स म रख गय ह, तब म एक ब स क ख ल रहन क स भ वन ह? 90) Let and be a constant such that for all real and Then the least possible value of is equal to 1 bigger than 1 but less than 2 bigger than 0 but less than 1 bigger than 2 Page59of89

60 90) म न ल क एव एक नयत क इस क र ह क य क व त वक क लए एव क लए, तब क लघ म स भ वत म न ह 1 क बर बर 1 स बड़ एव 2 स छ ट 0 स बड़ एव 1 स छ ट 2 स बड़ Page60of89

61 Section 6 - PartB-Physics 91) One mole of an ideal monatomic gas undergoes the following four reversible processes: Step 1 it is first compressed adiabatically from volume 8.0 m 3 to 1.0 m 3. Step 2 then expanded isothermally at temperature T 1 to volume 10.0 m 3. Step 3 then expanded adiabatically to volume 80.0 m 3. Step 4 then compressed isothermally at temperature T 2 to volume 8.0 m 3. Then T 1 /T 2 is ) एक आदश एक परम ण वक ग स क एक म ल न न ल खत च र उ मण य य ओ स ग जरत ह ; चरण 1 पहल म व ध स आयतन क 8.0 m 3 स 1.0 m 3 तक स प डत कय ज त ह चरण 2 तद प त आयतन क T1 त पम न पर समत प य तर क स 10.0 m 3 तक व त रत कय ज त ह चरण 3 तद प त आयतन क म व ध स 80.0 m 3 तक व त रत कय ज त ह चरण 4 तद प त आयतन क T 2 त पम न पर समत प य तर क स 8.0 m 3 तक स प डत कय ज त ह तब T1/T2 ह Page61of89

62 92) A solid cube of wood of side 2a and mass M is resting on a horizontal surface as shown in the figure. The cube is free to rotate about the fixed axis AB. A bullet of mass m ( ) and speed v is shot horizontally at the face opposite to ABCD at a height h above the surface to impart the cube an angular speed ω c so that the cube just topples over. Then ω c is (note: the moment of inertia of the cube about an axis perpendicular to the face and passing through the centre of mass is 2Ma 3 /3) 92) एक लकड़ क ठ स घन, जसक भ ज 2a एव यम न M ह, च न स र एक तज सतह पर व म व थ म रख ह आ ह यह घन थर (fixed) अ AB क प रत म प स घ म सकत ह एक m ( ) यम न क ग ल v च ल स तज दश म चलत ह ए ABCD पटल क वपर त पटल पर सतह स h ऊ च ई पर लगत ह इसस घन क एक क ण य च ल (angular speed) ωc मलत ह, जसक क रण घन उलट म ज त ह तब ωc क म न ह ( य न द : कस फलक क ल बवत अ, ज यम न क स ग जरत ह, क स प घन क जड़ व आघ ण (moment of inertia) 2Ma 3 /3) Page62of89

63 93) A uniform thin wooden plank AB of length L and mass M is kept on a table with its B end slightly outside the edge of the table. When an impulse J is given to the end B, the plank moves up with centre of mass rising a distance h from the surface of the table. Then, 93) एक सम न प लकड़ क पतल त त AB क ल ब ई L एव यम न M ह क एक म ज़ पर इस क र रख गय ह क इसक B कन र म ज क कन र स थ ड ब हर नकल ह आ ह इस त त क B कन र पर J आव ग लग य ज त ह इस आव ग क प रण म व प त त ऊपर उठत ह और इसक यम न क म ज़ क सतह स h ऊ च ई तक चल ज त ह तब, Page63of89

64 94) A square-shaped wire loop of mass m, resistance R and side a moving with speed, parallel to the x-axis, enters a region of uniform magnetic field B, which is perpendicular to the plane of the loop. The speed of the loop changes with distance x ( ) in the field, as 94) त र क एक वग कर क डल क यम न m एव व त तर ध R ह, और इसक भ ज क ल ब ई a ह यह क डल x-अ सम तर च ल स ग त करत ह ए एक सम प च बक य B म व श करत ह च बक क डल क तल क ल बवत ह इस च बक य म क डल क च ल द र x ( ) क स थ न न क र स बदलत ह Page64of89

65 95) The emission series of hydrogen atom is given by where R is the Rydberg constant. For a transition from n 2 to n 1, the relative change in the emission wavelength if hydrogen is replaced by deuterium (assume that the mass of proton and neutron are the same and approximately 2000 times larger than that of electrons) is % % % 0.05 % 95) ह इ जन अण क उ सज न ण (emission series) न न सम करण र द ज त ह : जह R र डबग (Rydberg) नयत क ह य द ह इ जन क ड य ट रयम स बदल दय ज ए, त n2 स n1 स मण क क रण उ स ज त तर ग द य म ह न व ल स प क प रवत न, क म न ह ग (म न ल जए क ट न क यम न य न क यम न बर बर ह और इल न क यम न स 2000 ग न य द ह ) % % % 0.05 % Page65of89

66 96) When light shines on a p-n junction diode, the current (I) vs. voltage (V) is observed as in the figure below: In which quadrant(s) does the diode generate power, so that it can be used as a solar cell? Quad 1 only Quad 1and 3 only Quad 4 only Quad 1 and 4 only 96) जब क श एक p-n स ध ड य ड (p-n junction diode) पर आप तत ह त ह, तब व त ध र (I) क स प व टत (V) क वचरण च न स र ह त ह : न न म स कस चत थ श म ड य ड श उ प दत करत ह, जसस क ड य ड क स र स ल क तरह य ग कय ज सक? क वल चत थ श 1 क वल चत थ श 1 एव 3 क वल चत थ श 4 क वल चत थ श 1 एव 4 Page66of89

67 97) Four identical beakers contain same amount of water as shown below. Beaker a contains only water. A lead ball is held submerged in the beaker b by string from above. A same sized plastic ball, say a table tennis (TT) ball, is held submerged in beaker c by a string attached to a stand from outside. Beaker d contains same sized TT ball which is held submerged from a string attached to the bottom of the beaker. These beakers (without stand) are placed on weighing pans and register readings W a, W b, W c and W d for a, b, c and d, respectively. (Effects of the mass and volume of the stand and string are to be neglected.) W a = W b = W c = W d W b = W c > W d > W a W b = W c > W a > W d W b > W c > W d > W a 97) च न स र च र एक सम न ब कर म सम न म म प न रख ह आ ह ब कर a म क वल प न ह एक स स (lead) क ग द क एक ध ग स उपर स ब ध कर ब कर b म प र तरह ड ब य गय ह सम न आक र क एक ल टक क ग द (म न ल जए ट बल ट नस क ग द, TT) क एक ध ग क र ब धकर ब कर c म प र तरह ड ब य गय ह इस प र थ त म ध ग क एक ब हर रख एक आध र (stand) स ब ध गय ह सम न आक र क ट बल ट नस क एक द सर ग द क एक ध ग स ब ध कर ब कर d म प र तरह ड ब य ज त ह इस प र थ त म ध ग क द सर शर क ब कर क नचल तल स ब ध ज त ह इन च र ब कर क ( बन आध र क ) एक भ र म पक त ल पर रख ज त ह यह त ल ब कर a, b, c एव d क भ र मश Wa, Wb, Wc एव Wd म पत ह (ध ग एव आध र क आयतन और यम न नग य ह ) Page67of89

68 W a = W b = W c = W d W b = W c > W d > W a W b = W c > W a > W d W b > W c > W d > W a 98) Back surface of a glass (refractive index n and thickness t) is polished to work as a mirror as shown below. A laser beam falls on it and is partially reflected and refracted at the air-glass interface and fully reflected at the mirror surface respectively. A pattern of discrete spots of light is observed on the screen. The spacing between the spots on the screen will be Page68of89

69 98) च न स र एक श श (glass) क प क पछल सतह क प लश कय ज त ह, जसस यह एक दप ण क तरह क म करन लगत ह (श श क अपवत न क n एव उसक म ट ई t ह ) एक ल जर प ज इस दप ण पर आप तत ह त ह यह श श -व य अ तर प पर आ शक प स पर व त त तथ अपव त त ह त ह और दप ण सतह स प ण आ त रक पर व त त ह त ह इस य स क श क प थक ब द (discrete spots) त प परद पर बनत ह परद पर बनन व ल ब द ओ क ब च क द र य ह ग? 99) Consider the following statements regarding the photoelectric effect experiment: (I) Photoelectrons are emitted as soon as the metal is exposed to light. (II) There is a minimum frequency below which no photo-current is observed. (III) The stopping potential is proportional to the frequency of light. (IV) The photo-current varies linearly with the intensity of the light. Which of the above statements indicate that light consists of quanta (photons) with energy proportional to frequency? I and III only II and III only II, III and IV only I, II and III only Page69of89

70 99) क श क व त य भ व (photoelectric effect) क य ग क ब र म न न कथन पर वच र कर : (I) ध त पर क श पड़त ह क श-इल न उ स ज त ह त ह (II) एक य नतम आव क न च क श ध र (photo-current) व हत नह ह ग (III) अवर ध वभव (stopping potential) क श क आव क सम न प त ह ग (IV) क श ध र क श त त (intensity) क स थ र ख य वचरण (varies) करत ह ऊपर दए कथन म क न स कथन इ गत करत ह क क श व टम (quanta) स बन ह, जसक ऊज आव क सम न प त ह क वल I एव III क वल II एव III क वल II, III एव IV क वल I, II एव III 100) Consider the R-L-C circuit given below. The circuit is driven by a 50 Hz AC source with peak voltage 220 V. If, and H, the maximum current in the circuit is closest to A 0.55 A 1.2 A 5.5 A Page70of89

71 100) च म दश ए ह ए R-L-C प रपथ पर वच र कर इस प रपथ क एक 50 Hz व ल एक य वत ध र (A त, जसक अ धकतम व ट ज 220 V ह, स स च लत कय ज त ह य द, एव H ह, त प रपथ म बहन व ल अ धकतम ध र क म न लगभग ह ग A 0.55 A 1.2 A 5.5 A Page71of89

72 Section 7 - PartB-Chemistry 101) In the reaction x and y are x = H 2, Pd/BaSO 4 ; y = NaOAc, Ac 2 O x = LiAlH 4 ; y = NaOAc, Ac 2 O x = H 2, Pd/C; y = NaOH, Ac 2 O x = LiAlH 4 ; y = NaOH, Ac 2 O 101) न न कत अ भ य म x एव y ह x = H 2, Pd/BaSO 4 ; y = NaOAc, Ac 2 O x = LiAlH 4 ; y = NaOAc, Ac 2 O x = H 2, Pd/C; y = NaOH, Ac 2 O x = LiAlH 4 ; y = NaOH, Ac 2 O Page72of89

73 102) In the following reaction X and Y are 102) न न कत अ भ य म X एव Y ह Page73of89

74 103) Acetophenone (PhCOCH 3 ) reacts with perbenzoic acid to produce a compound X. Reaction of X with excess CH 3 MgBr followed by treatment with aqueous acid predominantly produces Page74of89

75 103) एस ट फन न (PhCOCH 3 ) परब ज इक अ ल स अ भ य कर य गक X बन त ह X क CH 3 MgBr क अ धकत म अ भ य कर न क उपर त जल य अ ल स वव चन करन पर न न म स क न म य प स उ प न ह ग 104) The fusion of chromite ore (FeCr 2 O 4 ) with Na 2 CO 3 in air gives a yellow solution upon addition of water. Subsequent treatment with H 2 SO 4 produces an orange solution. The yellow and orange colours, respectively, are due to the formation of Na 2 CrO 4 and Na 2 Cr 2 O 7 Cr(OH) 3 and Na 2 Cr 2 O 7 Cr 2 (CO 3 ) 3 and Fe 2 (SO 4 ) 3 Cr(OH) 3 and Na 2 CrO 4 104) म ईट अय (FeCr2O4) क Na2CO3 क स थ हव म स गलन कर जल मल न पर एक प ल घ ल मलत ह उसक ब द H2SO4 स अ भ य कर न पर एक न र ग घ ल ह त ह प ल एव न र ग र ग न कत म स कसक बनन क क रण ह त ह Na2CrO4 एव Na2Cr2O7 Cr(OH)3 एव Na2Cr2O7 Cr2(CO3)3 एव Fe2(SO4)3 Cr(OH)3 एव Na2CrO4 Page75of89

76 105) Hybridization and geometry of [Ni(CN) 4 ] 2 are sp 2 d and tetrahedral sd 3 and square planar sp 3 and tetrahedral dsp 2 and square planar 105) [Ni(CN)4] 2 क स करण (hybridization) एव म त मश ह sp 2 d एव चत फ़लक य sd 3 एव वग समतल sp 3 एव चत फ़लक य dsp 2 एव वग समतल 106) The total number of geometrical isomers possible for an octahedral complex of the type [MA 2 B 2 C 2 ] is (M = transition metal; A, B and C are monodentate ligands) ) [MA2B2C2] क र क अ फलक य ज टल य गक म मत य सम वय वय क स भ वत स ह ग? (M = स मण ध त ; A, B एव C एकद त लग ड (monodentate ligands) ह ) Page76of89

77 107) The maximum work (in kj mol 1 ) that can be derived from complete combustion of 1 mol of CO at 298 K and 1 atm is [Standard enthalpy of combustion of CO = kj mol 1 ; standard molar entropies at 298 K: S O2 = J mol 1, S CO =197.7 J mol 1, S CO2 = J mol 1 ] ) 298 K त प एव 1 व य म डल द ब (atm) पर 1 म ल CO क प ण दहन स ह न व ल अ धकतम क य (kj mol 1 म ) कतन ह ग? [CO क म नक दहन इ थ प = kj mol 1 ; 298 K पर म नक म लर ए प : S O2 = J mol 1, S CO =197.7 J mol 1, S CO2 = J mol 1 ] ) 18 g of glucose (C 6 H 12 O 6 ) dissolved in 1 kg of water is heated to boiling. The boiling point (in K) measured at 1 atm pressure is closest to [Ebulioscopic constant, K b for water is 0.52 K kg mol 1. Consider absolute zero to be ºC] Page77of89

78 108) एक कल म जल म 18 म ल क ज़ (C 6 H 12 O 6 ) घ ल कर उब ल गय ह एक व य म डल य द ब पर म प गय वथन क (K म ) न न कत म कसक नजद क ह [जल क म लल वथन क उ नयन नयत क (Ebulioscopic constant), K b = 0.52 K kg mol 1, परम श य त प म क ºC म नए] ) Polonium (atomic mass = 209) crystallizes in a simple cubic structure with a density of 9.32 g cm 3. Its lattice parameter (in pm) is closest to ) प ल नयम (परम ण म = 209) सरल घन य स रचन (simple cubic structure) म रव क त/ लत (crystallize) ह त ह, जसक घन व 9.32 g cm 3 ह इसक ज लक प म न (lattice parameter) (pm म ) न न कत म कसक नजद क ह ) The following reaction takes place at 298 K in an electrochemical cell involving two metals A and B, A 2+ (aq.) + B (s) B 2+ (aq.) + A (s) With [A 2+ ] = M and [B 2+ ] = M in the respective half-cells, the cell EMF is V. The equilibrium constant of the reaction is closest to Page78of89

79 110) द ध त A एव B य व त र स य नक स ल म 298 K पर न न ल खत अ भ य ह त ह, A 2+ (aq.) + B (s) B 2+ (aq.) + A (s) अपन अपन अध स ल म [A 2+ ] = M एव [B 2+ ] = M ह स ल क व त व हक बल (EMF) क म न V ह इस अ भ य क स य नयत क (equilibrium constant) क म न लगभग ह Page79of89

80 Section 8 - PartB-Biology 111) Suppose the three non-linked autosomal genes A, B and C control coat color in an animal and the dominants alleles A, B and C are responsible for dark color and the recessive alleles a, b and c are responsible for light color. If a cross between a male of AABBCC genotype and a female of aabbcc genotype produce 640 offsprings in the F2 generation, how many of them are likely to be of the parental genotype? ) त न असहल न (न न- ल ड) ऑट स मल ज न A, B और C एक ज नवर क ल मचम क र ग क नय ण करत ह. भ व अल ल A, B और C गहर र ग क लए और अ भ व अल ल a, b और c ह क र ग क लए उ रद य ह. य द एक AABBCC ज न प व ल एक नर क स करण aabbcc ज न प व ल म द स करन कर F2 प ढ़ म 640 स त तय ह ई त इनम स कतन स त तय जनक क ज न प दश य ग? ) In a population of families having three children each, the percentage of population of families having both boys and girls is ) य क घर म त न ब च व ल प रव र क एक आब द म कस प रव र म लड़क और लड़क द न ह न व ल प रव र क तशतत इस आब द कतन ह ग? Page80of89

81 113) As indicated in the gel image, lanes X and Y represent samples obtained from a circular plasmid DNA after complete digestion using restriction enzyme X or Y with different recognition sites, respectively. How many sites for X and Y are present in the plasmid (sizes of the bands in kilo base pairs (kb) is shown)? 1 for X, 1 for Y 2 for X, 1 for Y 1 for X, 2 for Y 2 for X, 2 for Y 113) दख य गय ज ल क च म, पथ X और Y एक च य ल मड ड एनए जसम तब धन ए ज इम X य Y क अलग-अलग तब धन थ न ह र मश X और Y प ण त प चत करन पर नम न क दश त ह. इस ल मड म X और Y क कतन थ न म ज द ह? (ब ध क आक र कल ब स प यस (kb) म दख य गय ह ) X क लए 1, Y क लए 1 X क लए 2, Y क लए 1 X क लए 1, Y क लए 2 X क लए 2, Y क लए 2 Page81of89

82 114) Matthew Meselson and Franklin Stahl grew E. coli (doubling time is 20 min) in medium containing 15 NH 4 Cl for many generations. Then the E. coli was transferred to medium containing 14 NH 4 Cl. After 40 minutes, the cells were harvested and DNA was extracted and subjected to cesium chloride density gradient centrifugation. The proportion of light and hybrid DNA densities will be 50% light and 50% hybrid DNA 100% light DNA 100% hybrid DNA 25% light and 75% hybrid DNA 114) म य म स सन और क लन ट न E. coli ( जसक ग णन समय 20 मनट ह ) क 15 NH4Cl व ल म यम म कई व श तक स व ध त कय. इसक ब द E. coli क 14 NH4Cl व ल म यम न थ न त रत कर दय गय. 40 मनट ब द, क शक ओ क वल गत कर ड एनए नक ल कर स ज़यम ल र इड घन व वणत अपक ण (ड सट ड ए ट स य ग शन) करत ह. ह क और म त ड एनए क घन व क अन प त य ह ग? 50% ह क और 50% म त ड एनए 100% ह क ड एनए 100% म त ड एनए 25% ह क और 75% म त ड एनए 115) In a population interaction between the species X and the species Y, which ONE of the following statements is CORRECT? When X benefits and Y is disadvantaged, it is Competition When both X and Y benefit, it is Mutualism When both X and Y are disadvantaged, it is Predation When both X and Y are disadvantaged, it is Parasitism 115) न न ल खत म स क न स कथन कस आब द म ज तय X और Y क म य अ य य य (इ ट र स स) क वषय म सह ह? जब X क ल भ ह और Y क न कस न त य पध (क पट शन) ह. जब X और Y द न क ल भ ह त य सह पक रत ( य च अ ल म) ह. जब X और Y द न क न कस न ह त य परभ त ( ड शन) ह. जब X और Y द न क न कस न ह त य परज वत (प र सट म) ह. Page82of89