SULIT 3472/1 NAMA : ADDITIONAL MATHEMATICS. PEPERIKSAAN PRA SPM 2013 MATEMATIK TAMBAHAN Kertas 1 TINGKATAN 5 2 jam

Transcription

1 SULIT 3472/1 NAMA : ADDITIONAL MATHEMATICS KELAS : Oktober jam Form 5 SMK PUTRAJAYA PRESINT 14(1) PRESINT 14, PUTRAJAYA PEPERIKSAAN PRA SPM 2013 MATEMATIK TAMBAHAN Kertas 1 TINGKATAN 5 2 jam JANGAN BUKA KERTAS SOALAN INI SEHINGGA DIBERITAHU 1. Tulis nama dan kelas anda pada tempat kosong yang disediakan. 2. Kertas soalan ini adalah dalam dwibahasa. 3. Soalan dalam bahasa Inggeris mendahului soalan yang sepadan dalam bahasa Melayu. 4. Calon dibenarkan menjawab keseluruhan atau sebahagian soalan sama ada dalam bahasa Inggeris atau bahasa Melayu. 5. Calon dikehendaki membaca maklumat di halaman belakang kertas soalan ini. Untuk Kegunaan Pemeriksa Soalan Markah Penuh Markah Diperolehi Jumlah 80 Kertas soalan ini mengandungi 14 halaman bercetak Disediakan oleh, Disemak oleh, Disahkan oleh,.. (EN. NG SENG CHEW) (PN. ZALINA BT. WAHAB) (EN. MOHD. ZAINI BIN HARUN) GURU MATAPELAJARAN KETUA BIDANG SAINS DAN PENOLONG KANAN AKADEMIK

2 SULIT 3472/1 MATEMATIK INFORMATION FOR CANDIDATES MAKLUMAT UNTUK CALON 1. This question paper consists of 25 Questions.. Kertas soalan ini mengandungi 25 soalan. 2. Answer all questions. Jawab semua soalan. 3. Write your answers in the spaces provided in this question paper. Tulis jawapan anda pada ruang yang disediakan dalam kertas soalan. 4. Show your working. It may help you to get marks. Tunjukkan langkah-langkah penting dalam kerja mengira anda. Ini boleh membantu anda untuk mendapatkan markah. 5. If you wish to change your answer, cross out the answer that you have done. Then write down the new answer. Jika anda hendak menukar jawapan, batalkan jawapan yang telah dibuat. Kemudian tulis jawapan yang baru. 6. The diagrams in the questions provided are not drawn to scale unless stated. Rajah yang mengiringi soalan tidak dilukis mengikut skala kecuali dinyatakan. 7. The marks allocated for each question are shown in brackets. Markah yang diperuntukkan bagi setiap soalan ditunjukkan dalam kurungan. 8. A list of formulae and the Normal Distribution s Table are provided separately. Satu senarai rumus dan satu Jadual Taburan Normal disediakan secara berasingan. 9. You may use a non-programmable scientific calculator. Anda dibenarkan menggunakan kalkulator saintifik yang tidak boleh diprogram. 10. Hand in this question paper to the invigilator at the end of the examination. Serahkan kertas soalan ini kepada pengawas peperiksaan pada akhir peperiksaan. 11.The list of formulae and the Normal Distribution s Table have to be handed to the invigilator at the end of the examination. Senarai rumus dan Jadual Taburan Normal perlu diserahkan kepada pengawas peperiksaan pada akhir peperiksaan. 3472/1 SULIT

3 Answer all questions. Jawab semua soalan. 1. Diagram 1 shows the relation between set X and set Y in the graph form. Rajah 1 menunjukkan hubungan antara set X dan set Y dalam bentuk graf. Diagram/Rajah 1 (a) State the objects of 6. Nyatakan objek-objek bagi 6. (b) State the codomain of the relation. Nyatakan kodomain hubungan itu. (a) [2 marks] [2 markah] (b) 2. In Diagram 2, set B shows the images of certain elements of set A. Dalam Rajah 2, set B menunjukkan imej bagi unsur-unsur tertentu set A. Diagram/Rajah 2 (a) State the type of relation between set A and set B. Nyatakan jenis hubungan antara set A dan set B. (b) Using the function notation, write a relation between set A and set B. Dengan menggunakan tata tanda fungsi, tulis satu hubungan antara set A dan set B. [2 mark] [2 markah] (a) 1

4 (b) 3. Given the functions f : x x + 6 and g : x x 2 3x + k, where k is a constant, find Diberi fungsi f : x x + 6 dan fungsi g : x x 2 3x + k, dengan k ialah pemalar, cari (a) f 1 (5). ( )the value of k such that gf 1 (5) = 12. nilai k supaya gf 1 (5) = 12. (a) (b) 4. If the quadratic equation 2kx 2 4x = x 2 + x 2 does not have roots, find the range of values of k. Jika persamaan kuadratik 2kx 2 4x = x 2 + x 2 tidak mempunyai punca, cari julat nilai k. 5. (a) Solve the following quadratic equation : Selesaikan persamaan kuadratik berikut: 3x 2 7x 20 = 0 (b) The quadratic equation mx² - nx + 5= 0, where m and n are constants, has two equal roots. Express m in terms of n. Persamaan kuadratik mx² - nx + 5= 0, dengan keadaan m dan n ialah pemalar, mempunyai dua punca sama. Ungkapkan m dalam sebutan n. 2

5 (a) [4 marks] [4 markah] (b) 6. Find the range of values of x for (x- 3)² > 5 x. Cari julat nilai x bagi (x- 3)² > 5 x. 7. If log3 p + log9 m = 0, express m in terms of p. Jika log3 p + log9 m = 0, ungkapkan m dalam sebutan p. 3

6 8.Solve the equation: Selesaikan persamaan: Diagram 9 shows a straight line PQ. Rajah 9 menunjukkan satu garis lurus PQ. Diagram/Rajah 9 (a) State the equation of the straight line PQ in the form 1. Nyatakan persamaan garis lurus PQ dalam bentuk 1. (b) A point R(x, y) moves such that RP= RQ.Find the equation of the locus of R. Suatu titik R(x, y) bergerak dengan keadaan RP= RQ. Cari persamaan lokus bagi R. [4 marks] [4 markah] (a) (b) 4

7 10. A straight line cuts the x-axis at P and y-axis at Q. Garis lurus memotong paksi-x di P dan paksi-y di Q. Find Cari (a) the gradient of the straight line. kecerunan garis lurus itu. (b) the equation of the perpendicular bisector of the straight line. persamaan pembahagi dua sama garis lurus itu. (a) (b) 11. A set of data consists of eight numbers. The sum of the numbers is 32 and the sum of the squares of the numbers is 146. Satu set data terdiri daripada lapan nombor. Hasil tambah nombor-nombor itu ialah 32 dan hasil tambah bagi kuasa dua nombor-nombor itu ialah 146. Find, for the eight numbers, Cari, bagi lapan nombor itu, (a) the mean. min. (b) the standard deviation. sisihan piawainya. (a) (b) 5

8 12. Diagram 12 shows a sector POQ of a circle with centre O and a radius 8 cm. Rajah 12 menunjukkan sebuah sektor POQ bagi sebuah bulatan berpusat O dan berjejari 8 cm. Diagram/Rajah 12 Find Cari [Use/ Guna π= 3.142] (a) the value of θ, in radians. nilai θ, dalam radian. (b) the perimeter, in cm, of the shaded region. perimeter, dalam cm, rantau berlorek. (a) [4 marks] [4 markah] (b) 13. Given the gradient of the tangent to the curve at the point ( 1, 5) is 3. Find the values of p and q. Diberi kecerunan tangen kepada lengkung pada titik ( 1, 5) ialah 3. Cari nilai p dan nilai q. [4 marks] [4 markah] 6

9 14. Given y = x 3 2x 2, express the approximate change in y, in terms of h, when x changes from 5 to 5 + h, where h is a small value. Diberi y = x 3 2x 2, ungkapkan perubahan kecil bagi y, dalam sebutan h, apabila x berubah daripada 5 kepada 5 + h, dengan keadaan h ialah nilai yang kecil. 15. Given 4, m and 16 are the first three positive terms of a geometric progression.find the value of m and the common ratio of the progression. Diberi 4, m dan 16 ialah tiga sebutan pertama yang positif bagi suatu janjang geometri. Cari nilai m dan nisbah sepunya janjang bagi itu. 16. The 9th term of an arithmetic progression is 4 + 6p and the sum of the first five terms of the progression is 7p 10, where p is a constant. Given that the common difference of the progression is 5, find the value of p. Sebutan ke-9 suatu janjang aritmetik ialah 4 + 5p dan hasil tambah empat sebutan pertama janjang itu ialah 7p 10, dengan keadaan p ialah pemalar. Diberi beza sepunya janjang aritmetik itu ialah 5, carikan nilai p. 7

10 17. It is given that 1, x 2, x 4, x 6,... is a geometric progression and its sum to infinity is 4. Diberi bahawa 1, x 2, x 4, x 6,... ialah suatu janjang geometri dan hasil tambah hingga ketakterhinggaan ialah 4. Find Cari (a) the common ratio in terms of x. nisbah sepunya dalam sebutan x. (b) the positive value of x. nilai positif bagi x. (a) (b) 18. Two variables, x and y, are related by the equation y = x(x 2 7). Dua pemboleh ubah, x dan y, dihubungkan oleh persamaan y = x(x 2 7). Diagram/Rajah 18 Diagram 18 shows a straight line graph obtained by plotting Find the values of h and k. against x². Rajah 18 menunjukkan graf garis lurus yang diperoleh dengan memplot Cari nilai h dan nilai k. melawan x². 8

11 19. Given and, where h(x) is a function of x. 2 Find the value of Diberi dan, dengan keadaan h(x) ialah satu fungsi x. 2 Cari nilai Given that 4 and , find the value of k Diberi 4dan , cari nilai k. 1 [4 marks] [4 markah] 9

12 21. Diagram shows a parallelogram OPQR and a point K lies on the diagonal PR. Rajah menunjukkan segi empat selari OPQR dan titik K yang terletak pada pepenjuru PR. It is given that PR = KR. Express in terms of and. Diberi bahawa PR = KR.Ungkapkan dalam sebutan dan. 22. Solve the equation 3 sin x cos x sin x = 0 for 0 x 360. Selesaikan persamaan 3 sin x kos x sin x = 0 untuk 0 x

13 23. A group of 15 students are divided equally into three teams for duty during a concert. Sekumpulan 15 orang pelajar dibahagi secara sama banyak kepada tiga kumpulan untuk bertugas semasa suatu konsert. (a) Find the total number of ways the teams can be formed. Cari jumlah bilangan cara kumpulan-kumpulan itu boleh dibentuk. (b) After the concert, each team assembles for a group photograph. In how many ways can the members of each team be arranged for the group photograph? Selepas konsert itu, setiap kumpulan berkumpul untuk satu sesi bergambar. Dengan berapa carakah ahli setiap kumpulan itu boleh disusun untuk sesi bergambar itu? [4 marks] [4 markah] (a) (b) 24. The probability that Susan fails in a mathematics test and a science test are and respectively. Find the probability that she passes Kebarangkalian bahawa Susan gagal dalam ujian matematik dan ujian sains masingmasing ialah dan. Cari kebarangkalian bahawa dia lulus (a) both subjects. kedua-dua mata pelajaran itu. (b) only one of the subjects. hanya salah satu mata pelajaran. [4 marks] [4 markah] (a) 11

14 (b) 25. During the dry season, the probability that rain falls on a particular day is. For period of 10 days chosen at random during the dry season, find the probability that Pada musim kemarau, kebarangkalian hujan turun pada sesuatu hari ialah. Bagi satu tempoh 10 hari dipilih secara rawak pada musim kemarau, cari kebarangkalian bahawa (a) no rain fall during the 10 days. tiada hujan turun dalam tempoh 10 hari ini. (b) rain falls on exactly 2 days. hujan turun pada tepat 2 hari. (a) (b) END OF QUESTION PAPER 12

15 SULIT 3472/2 ADDITIONAL MATHEMATICS Oktober jam 30 min Form 5 SMK PUTRAJAYA PRESINT 14(1) PRESINT 14, PUTRAJAYA PEPERIKSAAN PRA SPM 2013 MATEMATIK TAMBAHAN Kertas 2 TINGKATAN 5 2 jam 30 minit JANGAN BUKA KERTAS SOALAN INI SEHINGGA DIBERITAHU 1. Kertas soalan ini adalah dalam dwibahasa. 2. Soalan dalam bahasa Inggeris mendahului soalan yang sepadan dalam bahasa Melayu. 3. Calon dikehendaki membaca maklumat di halaman belakang kertas soalan ini. 4. Calon dikehendaki menghantar kertas jawapan dan mengikatnya bersama-sama kertas graf jika ada. Kertas soalan ini mengandungi 14 halaman bercetak Disediakan oleh, Disemak oleh, Disahkan oleh,.. (EN. NG SENG CHEW) (PN. ZALINA BT. WAHAB) (EN. MOHD. ZAINI BIN HARUN) GURU MATAPELAJARAN KETUA BIDANG SAINS DAN PENOLONG KANAN AKADEMIK MATEMATIK

16 SULIT 3472/2 INFORMATION FOR CANDIDATES MAKLUMAT UNTUK CALON 1. This question paper consists of three section: Section A, Section B and Section C. Kertas soalan ini mengandungi tiga bahagian: Bahagian A, Bahagian B dan Bahagian C. 2. Answer all questions in Section A,any four questions from Section B and any two questions from Section C. Jawab semua soalan dalam Bahagian A, mana-mana empat soalan daripada Bahagian B dan mana-mana dua soalan daripada Bahagian C. 3. Write your answers on the answer sheets provided by the invigilator. Tuliskan jawapan anda dalam kertas jawapan yang dibekalkan oleh pengawas peperiksaan. 4. Show your working. It may help you to get marks. Tunjukkan langkah-langkah penting dalam kerja mengira. Ini boleh membantu anda untuk mendapatkan markah. 5. The diagrams in the questions provided are not drawn to scale unless stated. Rajah yang mengiringi soalan tidak dilukis mengikut skala kecuali dinyatakan. 6.The marks allocated for each question or sub-part of a question are shown in brackets. Markah yang diperuntukkan bagi setiap soalan atau ceraian soalan ditunjukkan dalam kurungan. 7. A list of formulae and the Normal Distribution s Table are provided separately. Satu senarai rumus dan satu Jadual Taburan Normal disediakan secara berasingan. 8. You may use a non-programmable scientific calculator. Anda dibenarkan menggunakan kalkulator saintifik yang tidak boleh diprogram. 9. Tie the helaian tambahan with the marks sheets on it and hand in to the invigilator at the end of the examination. Ikat helaian tambahan dengan meletakkan helaian markah di hadapan helaian tambahan dan serahkan kepada pengawas peperiksaan pada akhir peperiksaan. 10. The question papers,the list of formulae and the Normal Distribution s Table have to be handed to the invigilator at the end of the examination. Kertas-kertas soalan, senarai rumus dan Jadual Taburan Normal perlu diserahkan kepada pengawas peperiksaan pada akhir peperiksaan. 11. You are not allowed to smear on the list of formulae and the Normal Distribution s Table. Anda adalah dilarang menconteng di atas senarai rumus dan Jadual Taburan Normal. 3472/2 SULIT

17 Section A Bahagian A [40 marks] [40 markah] Answer all questions. Jawab semua soalan. 1. Solve the following simultaneous equations: Selesaikan persamaan serentak yang berikut: x + 2y 1 = 0 x 2 + y 2 + 2xy 25 = 0 [5 marks] [5 markah] 2. The frequency distribution of additional mathematics test marks of a class 30 students are given in Table 2. Taburan kekerapan markah ujian matematik tambahan bagi sebuah kelas yang terdiri daripada 30 orang pelajar diberi seperti dalam Jadual 2. Marks Markah Frequency Kekerapan Table/Jadual 2 Find Cari (a) the median mark without drawing an ogive. markah median tanpa melukis ogif. (b) the variance of the marks. varians markah. 3. A curve with the gradient function 3x 2 8x + 4 passes through the point (1, 1). Satu lengkung dengan fungsi kecerunan 3x 2 8x + 4 melalui titik (1, 1). (a) Find the equation of the curve. Cari persamaan bagi lengkung itu. (b) Find the maximum and minimum points of the curve. Cari titik maksimum dan titik minimum bagi lengkung itu. [6 marks] [6 markah] 1

18 4. Muthu started working for a company on 1 January 2002 with an initial annual salary of RM Every January, the company increased his salary by 5% of the previous year s salary. Muthu mula bekerja di sebuah syarikat pada 1 Januari 2002 dengan permulaan gaji tahunan sebanyak RM Setiap bulan Januari, syarikat itu menaikkan gajinya sebanyak 5% daripada gaji tahunan sebelumnya. Calculate Hitung (a) his annual salary, to the nearest RM, for the year gaji tahunannya, kepada RM terdekat, untuk tahun (b) the minimum value of n such that his annual salary in the nth year will exceed RM [2 marks] nilai minimum n supaya gaji tahunannya pada tahun ke-n akan melebihi RM [2 markah] (c) the total salary, to the nearest RM, paid to him by the company, for the years 2002 to [2 marks] jumlah gaji, kepada RM terdekat, yang telah dibayar kepadanya oleh syarikat itu, untuk tahun 2002 hingga [2 markah] 5. Diagram 5 shows a trapezium ABCD. Rajah 5 menunjukkan trapezium ABCD. Diagram 5 Rajah 5 It is given that and. Diberi bahawa dan. (a) Express in terms of and. [2 marks] Ungkapkan dalam sebutan dan. [2 markah] 2

19 (b) Point F lies inside the trapezium ABCD such that Titik F terletak di dalam trapezium ABCD dengan keadaan ialah pemalar. (i) Express in terms of m, and. and m is a constant. dan m Ungkapkan dalam sebutan m, dan. (ii) Hence, if the points A, F and C are collinear, find the value of m. Seterusnya, jika titik A, F dan C adalah segaris, cari nilai m. [5 marks] [5 markah] 6. (a) Sketch the graph of y = sin 2x for 0 x π. Lakar graf bagi y = sin 2x untuk 0 x π. (b) Hence, using the same axes, sketch a suitable straight line to find the number of solutions to the equation for 0 x π. State the number of solutions. Seterusnya, dengan menggunakan paksi yang sama, lakar satu garis lurus yang sesuai untuk mencari bilangan penyelesaian bagi persamaan untuk 0 x π. Nyatakan bilangan penyelesaian itu. 3

20 Section B Bahagian B [40 marks] [40 markah] Answer any four questions from this section. Jawab mana-mana empat soalan daripada bahagian ini. 7. Solution by scale drawing is not accepted. Penyelesaian secara lukisan berskala tidak diterima. Diagram/Rajah 7 Diagram 7 shows a straight line AB which is perpendicular to a straight line BC at point B. Rajah 7 menunjukkan garis lurus AB yang berserenjang dengan garis lurus BC pada titik B. (a) Find the value of t. Cari nilai t. (b) The straight line AB is produced to a point D such that AB : BD = 1 : 2. Find the coordinates of point D. Garis lurus AB itu telah diperpanjangkan ke satu titik D dengan keadaan AB : BD = 1 : 2.Cari koordinat bagi titik D. [2 marks] [2 markah] [2 marks] [2 markah] (c) A point P moves such that it passes through points A, B and C. Find the equation of the locus of P. Satu titik P bergerak supaya melalui titik-titik A, B dan C. Cari persamaan lokus bagi titik P. [6 marks] [6 markah] 4

21 8. Diagram 8 shows a sector AOB with centre O and a radius of 12 cm. Point C lies on OA such that OC : OA = 3 : 4. Rajah 8 menunjukkan sebuah sektor AOB berpusat O dan berjejari 12 cm. Titik C terletak pada OA dengan keadaan OC : OA = 3 : 4. Diagram/Rajah 8 Find Cari (a) the value of θ, in radian. nilai θ, dalam radian. (b) the perimeter, in cm, of the shaded region. perimeter, dalam cm, kawasan berlorek. (c) the area, in cm 2, of the shaded region. luas, dalam cm 2, kawasan berlorek. [2 marks] [2 markah] [4 marks] [4 markah] [4 marks] [4 markah] 9. Use graph paper to answer this question. Gunakan kertas graf untuk menjawab soalan ini. Table 9 shows the values of two variables, x and y, obtained from an experiment. The variables x and y are related by the equation y = 4kx³ +, where k and p are constants. Jadual 9 menunjukkan nilai-nilai bagi dua pemboleh ubah, x dan y, yang diperoleh daripada satu eksperimen. Pembolehubah x dan pemboleh ubah y dihubungkan oleh persamaan y = 4kx³ +, dengan k dan p ialah pemalar. Table/Jadual 9 (a) Plot against x². Hence, draw the line of best fit. [5 marks] Plot melawan x². Seterusnya, lukis garis lurus penyuaian terbaik. [5 markah] 5

22 (b) Use the graph from (a) to find the value of Gunakan graf dari (a) untuk mencari nilai (i) k. (ii) p. [5 marks] [5 markah] 10. Diagram 10 shows part of the curve y = f (x) which passes through Q(1, 3). The straight line PQ is parallel to the x-axis. Rajah 10 menunjukkan sebahagian daripada lengkung y = f (x) yang melalui Q(1,3). Garis lurus PQ adalah selari dengan paksi-x. Diagram 10 Rajah 10 The curve has a gradient function of 2x. Lengkung itu mempunyai fungsi kecerunan 2x. Find Cari (a) the equation of the curve. persamaan lengkung itu. (b) the area of the shaded region. luas rantau berlorek. [4 marks] [4 markah] (c) the volume of revolution, in terms of π, when the shaded region is rotated through 360 about the y-axis. isi padu kisaran, dalam sebutan π, apabila rantau berlorek diputarkan melalui 360 pada paksi-y. 11. (a) Given 75% of the students from a class passed their Additional Mathematics test. A sample of 10 students is taken at random from the class. Diberi 75% daripada pelajar di sebuah kelas lulus ujian Matematik Tambahan. Satu sampel yang terdiri daripada 10 orang pelajar diambil secara rawak dari kelas itu. 6

23 Find Cari (i) the probability that at least 8 students passed the test. kebarangkalian bahawa sekurang-kurangnya 8 orang pelajar lulus ujian itu. (ii) the mean number of students who passed the test. min bilangan pelajar yang lulus ujian itu. [5 marks] [5 markah] (b) The masses of a type of guava produced in an orchard are normally distributed with a mean of 380 g and a standard deviation of 10 g. Guavas which have masses between 364 g and 402 g will be sold. Jisim sejenis jambu batu yang dihasilkan di sebuah dusun adalah bertaburan secara normal dengan min 380 gdan sisihan piawai 10 g. Jambu batu yang jisimnya antara 364 g hingga 402 g akan dijual. (i) If a guava is chosen at random, find the probability that it will be sold. Jika sebiji jambu batu dipilih secara rawak, cari kebarangkalian bahawa jambu batu itu akan dijual. (ii) Find the number of guavas that will be sold if the orchard produces guavas. Cari bilangan jambu batu yang akan dijual jika dusun itu menghasilkan biji jambu batu. [5 marks] [5 markah] 7

24 Section C Bahagian C [20 marks] [20 markah] Answer any two questions from this section. Jawab mana-mana dua soalan daripada bahagian ini. 12. Diagram 12shows a triangle ABC. Rajah 12 menunjukkan sebuah segi tiga ABC. Diagram/Rajah 12 (a) Calculate the length of BC, in cm. Hitung panjang BC, dalam cm. (b) Calculate the area, in cm 2, of triangle ABC. Hitung luas, dalam cm 2, segi tiga ABC. [2 marks] [2 markah] [2 marks] [2 markah] (c) If AC is produced to C' where BC' = BC, Jika AC diperpanjangkan ke C' di mana BC' = BC, (i) sketch the new triangle ABC'. lakarkan segi tiga ABC' yang baru. (ii) calculate the area, in cm 2, of the new triangle ABC'. hitung luas, dalam cm 2, segi tiga ABC' yang baru. [6 marks] [6 markah] 8

25 13. Table 13 shows the price indices for three items, X, Y and Z, used in the production of a type of travelling bag in the years 2004 and 2006 based on the year Jadual 13 menunjukkan indeks harga tiga bahan, X, Y dan Z, yang digunakan dalam penghasilan sejenis beg kembara pada tahun 2004 dan tahun 2006 berasaskan tahun Item Bahan Price index in the year 2004 based on the year 2002 Indeks harga pada tahun 2004 berasaskan tahun 2002 Price index in the year 2006 based on the year 2002 Indeks harga pada tahun 2006 berasaskan tahun 2002 X Y 126 m Z n 130 Table/Jadual 12 (a) Find the price index of item X in the year 2006 based on the year Cari indeks harga bahan X pada tahun 2006 berasaskan tahun [1 mark] [1 markah] (b) The price of item Y in year 2002 is RM8.50. Its price in the year 2006 is RM Harga bahan Y pada tahun 2002 ialah RM8.50. Harganya pada tahun 2006 ialah RM Find Cari. (i) the value of m. nilai m. (ii) the price of item Y in the year harga bahan Y pada tahun [2 marks] [2 markah] [2 marks] [2 markah] (c) The composite index for the production cost of the travelling bag in the year 2004 based on the year 2002 is The costs of the items, X, Y and Z, used are in the ratio 1 : 2 : 3. Find the value of n. Indeks gubahan untuk kos penghasilan beg kembara itu pada tahun 2004 berasaskan tahun 2002 ialah Kos bahan, X, Y dan Z, yang digunakan ialah dalam nisbah 1 : 2 : 3.Cari nilai n. (d) Given the price of the travelling bag in the year 2004 is RM Find the corresponding price of the bag in the year 2002, to the nearest ringgit. [2 marks] Diberi harga beg kembara itu dalam tahun 2004 ialah RM Cari harga sepadan beg itu pada tahun 2002, betul kepada ringgit terdekat. [2 markah] 9

26 14. A particle moves in a straight line and passes through a fixed point O. The velocity of the particle, v cm s 1, is given by v = t 3t 2, where t is the time in seconds after leaving O. Satu zarah bergerak di sepanjang suatu garis lurus dan melalui titik tetap O. Halaju zarah itu, v cm s 1, diberi oleh v = t 3t 2, dengan keadaan t ialah masa dalam saat selepas meninggalkan O. [Assume the motion to the right is positive.] [Anggapkan gerakan ke arah kanan sebagai positif.] Find Cari (a) the initial velocity, in cm s 1, of the particle. halaju awal, dalam cm s 1, zarah itu. (b) the initial acceleration, in cm s 2, of the particle. pecutan awal, dalam cm s 2, zarah itu. (c) the maximum velocity, in cm s 1, of the particle. halaju maksimum, dalam cm s 1, zarah itu. (d) the distance, in cm, from O when the particle stops instantaneously. jarak, dalam cm, dari O apabila zarah itu berhenti seketika. [1 mark] [1 markah] [2 marks] [2 markah] [4 marks] [4 markah] 15.Use graph paper to answer this question. Gunakan kertas graf untuk menjawab soalan ini. Hasnah has just renovated her kitchen. She uses x medium-sized tiles and y big-sized tiles for the floor.the number of each type of tiles used depends on the following constraints. Hasnah baru saja mengubah suai dapurnya. Dia menggunakan x keping jubin saiz sederhana dan y keping jubin saiz besar untuk lantai dapurnya. Bilangan setiap jenis jubin yang digunakan bergantung kepada kekangan yang berikut. I : II : III : The total number of tiles used cannot exceed 100 pieces. Jumlah bilangan jubin yang digunakan tidak boleh melebihi 100 keping. The number of medium-sized tiles cannot exceed three times the number of big-sized tiles. Bilangan jubin saiz sederhana tidak boleh melebihi tiga kali bilangan jubin saiz besar. The number of big-sized tiles cannot exceed the number of medium-sized tiles by more than 30 pieces. Bilangan jubin saiz besar tidak boleh melebihi bilangan jubin saiz sederhana sebanyak 30 keping. 10

27 (a) Write three inequalities, other than x 0 and y 0, which satisfy all the constraints. Tulis tiga ketaksamaan, selain x 0 dan y 0, yang memenuhi semua kekangan itu. (b) Using a scale of 2 cm to 10 tiles on both axes, construct and shade the region R which satisfies all the constraints. Dengan menggunakan skala 2 cm kepada 10 keping jubin pada kedua-dua paksi, bina dan lorek rantau R yang memenuhi semua kekangan itu. (c) Using the graph constructed in (b), find Dengan menggunakan graf yang dibina di (b), cari (i) the maximum number of medium-sized tiles that can be used. bilangan maksimum jubin saiz sederhana yang boleh digunakan. (ii) the maximum total cost for the tiles if the cost of a medium-sized tile is RM3.20 and the cost of a big-sized tile is RM6.40. [4 marks] jumlah kos maksimum untuk jubin itu jika kos bagi sekeping jubin saiz sederhana ialah RM3.20 dan kos bagi sekeping jubin saiz besar ialah RM6.40. [4 markah] END OF QUESTION PAPER KERTAS SOALAN TAMAT 11

28 NAMA : KELAS : Arahan Kepada Calon 1 Tulis nama dan kelas anda pada petak yang disediakan. 2 Tandakan ( ) untuk soalan yang dijawab. 3 Ceraikan helaian ini dan ikat sebagai muka hadapan bersama-sama dengan kertas jawapan. Bahagian Soalan Soalan Dijawab Markah Penuh Markah Diperoleh(Untuk Kegunaan Pemeriksa) A B C Jumlah 12