Section A / Bahagian A [40 marks / 40 markah] Answer all questions. Jawab semua soalan.

Size: px

Start display at page:

Download "Section A / Bahagian A [40 marks / 40 markah] Answer all questions. Jawab semua soalan."

Franklin Gabriel Watts
6 years ago
Views:

1 5 Section A / Bahagian A [40 marks / 40 markah] Answer all questions. Jawab semua soalan. 1. Solve the equation r s s r s Selesaikan persamaan berikut [5 marks] r s s r s [5 markah]. Diagram shows a triangle KMN. L is a point which divides KM with a ratio 1 :. Rajah menunjukkan sebuah segitiga KMN. L ialah satu titik yang membahagi garis KM dengan nisbah 1 :. K(-1,4) y L M(5,7) O N Diagram Rajah x Find Carikan (a) the coordinate of L, koordinat L, [ marks] [ markah] (b) the coordinates of N, if the equation of MN is y 3x 8. [3 marks] koordinat titik N, jika persamaan garis lurus MN ialah y 3x 8. [3 markah] (c) the area of triangle KMN. luas segitiga KMN [ marks] [ markah] BK7 TRIAL 016

2 6 3. Diagram 3 shows a girl using a cradle at a play ground. A cradle oscillates for n times. Rajah 3 menunjukkan seorang budak perempuan sedang bermain buaian di sebuah taman permainan. Buaian itu berayun sebanyak n kali. P L 1 L Diagram 3 Rajah 3 For the first oscillation, the distance travelled and subtended angle by the cradle is L1 cm and respectively. For the second oscillation, the distance travelled is L cm, where 4 L L1. The cradle continues oscillating in this way until it stops. 5 Untuk ayunan pertama, jarak yang dilalui dan sudut yang dicakup oleh buaian itu ialah L1 cm dan masing-masing. Untuk ayunan kedua, jarak yang dilalui ialah L cm, 4 dengan keadaan L L1. Buaian itu terus berayun sedemikian sehingga berhenti. 5 Given L1 = 100 and = 60, find Diberi L1 = 100 dan = 60, cari (a) the number of oscillations that have taken place when the distance travelled by the cradle during an oscillation is less than 40 cm for the first time. [3 marks] bilangan ayunan yang telah berlaku apabila jarak yang dilalui oleh buaian itu dalam satu ayunan adalah kurang daripada 40 cm untuk kali pertama. [3 markah] (b) the total distance, in cm, travelled by the cradle until it stops. [ marks] jumlah jarak, dalam cm, yang dilalui oleh buaian itu sehingga berhenti. [ markah] (c) the angle, in degree, subtended at the centre P for the eight oscillations. [ marks] sudut, dalam darjah, yang dicakup pada pusat P bagi ayunan yang kelapan. [ markah] BK7 TRIAL 016

3 7 4. (a) Sketch the graph of y = 3 sin x + 1 for 0 x. [3 marks] Lakarkan graf bagi y = 3 sin x + 1 untuk 0 x. [3 markah] (b) By using the same axes, sketch a suitable straight line to find the number of solutions for the equation x 3 sin x 3 for 0 x. [3 marks] Dengan menggunakan paksi yang sama, lakarkan satu garis lurus yang sesuai untuk mencari bilangan penyelesaian bagi persamaan x 3 sin x 3 untuk 0 x. [3 markah] 5. Table 5 shows the information of the group P and group Q. Jadual 5 menunjukkan maklumat tentang kumpulan P dan kumpulan Q. Group Kumpulan Number of group members Bilangan ahli kumpulan Total age (year) Jumlah umur (tahun) Standard deviation Sisihan piawai P 4 k 36 Q m Table 5 Jadual 5 (a) Given the mean age of the members of group P is 48, find the value of k. Diberi min umur ahli kumpulan P ialah 48, cari nilai k. = 115, find the value of m. Untuk kumpulan Q, x x = 115, cari nilai m. (ii) Hence, find the sum of squares of the age group Q members. Seterusnya, cari hasil tambah kuasa dua umur ahli kumpulan Q. (b) (i) For group Q, x x (c) Calculate the mean and the variance of the combined groups age. Hitung min dan varians umur bagi gabungan dua kumpulan ini.. [1 mark] [1 markah] [3 marks] [3 markah] BK7 TRIAL 016

8 6. Ainna had the opportunity to fly in hot air balloon during school holidays at Putrajaya festival. The balloon is released h m from the surface of the ground.

4 8 6. Ainna had the opportunity to fly in hot air balloon during school holidays at Putrajaya festival. The balloon is released h m from the surface of the ground. Ainna telah berpeluang untuk menaiki belon udara panas semasa cuti sekolah di Festival Putrajaya. Belon itu dilepas h m dari permukaan tanah. h m Given that the balloon rises at the rate of t 5 ms -1, where t is the time in seconds after the balloon is released from the surface of the ground. At the same time, the volume of the balloon, V m 3 90, decreases at the rate of m 3 s -1. t Diberi bahawa belon itu naik ke udara dengan kadar t 5 ms -1, dengan keadaan t adalah masa dalam saat selepas belon itu dilepaskan daripada permukaan tanah. Pada masa yang sama, isipadu belon itu, V m 3 90, berkurang dengan kadar m 3 s -1. t Find, Cari, (a) dv dh, (b) If the volume of the balloon decreases from 18π m 3 to 16.56π m 3. Find the small change in its height. Jika isipadu belon tersebut berkurang dari 18π m 3 kepada 16.56π m 3. Cari perubahan kecil tinggi belon itu. [3 marks] [3 markah] BK7 TRIAL 016

5 9 Section B / Bahagian B [40 marks / 40 markah] Answer four questions from this section. Jawab empat soalan daripada bahagian ini. 7. Use the graph paper to answer this question. Gunakan kertas graf untuk menyelesaikan soalan ini. Table 7 shows the values of two variables, x and y, obtained from an experiment. The variables x and y are related by the equation qy pqx px, where p and q are constants. Jadual 7 menunjukkan nilai-nilai dua pemboleh ubah, x dan y, yang diperolehi daripada satu eksperimen. Pemboleh ubah x dan y dihubungkan oleh persamaan dengan keadaan p dan q ialah pemalar. qy pqx px, x y Table 7 Jadual 7 (a) Plot y x against x, using a scale of cm to 1 units on the x-axis and cm to 0. units on the y -axis. Hence, draw the line of best fit. x Plot y x melawan x, dengan menggunakan skala cm kepada 1 unit pada paksi-x dan cm kepada 0. unit pada paksi- y x. Seterusnya, lukis garis lurus penyuaian terbaik. (b) Use the graph in 7(a) to find the values of Gunakan graf anda di 7(a) untuk mencari nilai (i) p (ii) q (iii) y when x = 3.4 y apabila x = 3.4 [6 marks] [6 markah] BK7 TRIAL 016

6 10 8. Diagram 8, OA a and OB b. The point C lies on OA produced such that OC 3OA and D lies on OB such that OB 3OD. The line AB and CD intersect at P. Rajah 8, OA a dan OB b. Titik C terletak pada OA yang dipanjangkan dengan keadaan OC 3OA dan D terletak pada OB dengan keadaan OB 3OD. Garis AB dan CD bersilang pada P. C a A P O D b B Diagram 8 Rajah 8 (a) Express CD and AB in terms of a and b. Ungkapkan CD dan AB dalam sebutan a dan b. (b) (i) Given CP mcd, express OP in terms of m, a and b. Diberi CP mcd, ungkapkan OP dalam sebutan m, a dan b. (ii) Given AP n AB Diberi AP n AB, express OP in terms of n, a dan b. (iii) Hence, calculate the value of m and of n. Seterusnya, hitung nilai m dan nilai n., ungkapkan OP dalam sebutan n, a and b. [6 marks] [6 markah] BK7 TRIAL 016

7 11 9. (a) In a research, 5 % of the students in a school using internet during their lessons in a day. Dalam satu kajian, 5 % daripada murid sebuah sekolah menggunakan internet semasa pembelajaran mereka dalam sehari. (i) If 8 students from that school are chosen at random, calculate the probability that at least students using internet during their lessons in a day. Jika 8 orang murid daripada sekolah itu dipilih secara rawak, hitung kebarangkalian bahawa sekurang-kurangnya orang murid menggunakan internet semasa pembelajaran mereka dalam sehari. (ii) If the variance of the students in a school using internet during their lessons in a day is 186, calculate the number of students in that school. Jika varians bagi murid sebuah sekolah menggunakan internet semasa pembelajaran mereka dalam sehari ialah 186, hitung bilangan murid bagi sekolah tersebut. [5 marks] [5 markah] (b) The masses of cereals filled by a machine into the bags have a normal distribution. Given 9.01 % of the bags have a mass of more than 56. kg and 3.14 % of the bags have a mass of less than 43.4 kg. Find the mean and the standard deviation. Jisim bijirin yang diisi oleh sebuah mesin ke dalam beg-beg adalah mengikut satu taburan normal. Diberi 9.01 % daripada beg tersebut mempunyai jisim melebihi 56. kg dan 3.14 % daripada beg tersebut mempunyai jisim kurang dari 43.4 kg. Carikan min dan sishan piawainya. [5 marks] [5 markah] BK7 TRIAL 016

8 1 10. Diagram 10 shows the curve x y 1, intersect the straight line 8y 3x 48 at point A(8, 3) and the x axis at the point C. Rajah 10 menunjukkan suatu lengkung x y 8y 3x 48 pada titik A(8, 3) dan paksi- x pada titik C. y 1, bersilang dengan garis lurus 6 8y + 3x = 48 x y 1 A(8, 3) B C 0 x Find Cari Diagram 10 Rajah 10 (a) the coordinates of point C, [1 mark] koordinat titik C. [1 markah] (b) the area of the shaded region, [6 marks] luas rantau berlorek. [6 markah] (c) the volume generated, in term of, when region bounded by the curve x y 1, the straight line x 8, y axis and the x axis is revolved through 360 about the x axis, [3 marks] isipadu yang dijanakan, dalam sebutan, apabila rantau yang dibatasi oleh lengkung x y 1, garis lurus x 8, paksi y dan paksi x yang dikisarkan melalui 360 pada paksi x. [3 markah] BK7 TRIAL 016

9 Diagram 11, ABC is a sector of a circle with centre A and radius 1 cm. PQR is quadrant of a circle with centre Q and radius 5 cm. Rajah 11, ABC ialah sektor sebuah bulatan berpusat A dengan jejari 1 cm. PQR ialah sukuan sebuah bulatan berpusat Q dengan jejari 5 cm. B 1 cm P A Q R C Diagram 11 Rajah 11 (Use/Guna π = 3.14) Given that P is the midpoint of AB. Diberi bahawa P ialah titik tengah AB. Calculate Hitung (a) BAC in radian, [ marks] BAC dalam radian, [ markah] (b) the perimeter, in cm, of the shaded region, perimeter, in cm, kawasan yang berlorek, (c) the area, in cm, of the shaded region. luas, dalam cm, kawasan yang berlorek. BK7 TRIAL 016

10 14 Section C / Bahagian C [0 marks / 0 markah] Answer any two questions from this section. Jawab mana-mana dua soalan darpada bahagian ini. 1. A particle which starts from rest, from a fixed point O, moves in a straight line. The acceleration, a ms -, of the particle is given by a = 4 t, where t is the time in seconds after leaving O. Satu zarah yang bermula dari pegun, dari satu titik tetap O, bergerak di sepanjang suatu garis lurus. Pecutan, a ms -, zarah itu diberi oleh a = 4 t, dengan keadaan t ialah masa dalam saat selepas meninggalkan O. [Assume motion to the right is positive] [Anggapkan gerakan ke arah kanan sebagai positif] (a) Calculate Hitung (i) the maximum velocity, in ms -1, of the particle. halaju maksimum, dalam ms -1, zarah itu. (ii) the time when the particle reverses its direction of motion. masa apabila zarah itu menukar arah gerakannya. [5 marks] [5 markah] (b) (i) Sketch the velocity-time graph of the motion of the particle for 0 t 5. Lakar graf halaju-masa bagi pergerakan zarah itu untuk 0 t 5. (ii) Hence, or by another method find the distance, in m, travelled by the particle in the first 5 seconds after leaving O. Seterusnya, atau dengan cara lain cari jarak, dalam m, yang dilalui oleh zarah itu dalam 5 saat pertama selepas meninggalkan O. [5 marks] [5 markah] BK7 TRIAL 016

15 13. Diagram 13 shows the price indices of four types of electrical appliances sold in a supermarket in the year 014 and the year 015 based on the year 008.

11 Diagram 13 shows the price indices of four types of electrical appliances sold in a supermarket in the year 014 and the year 015 based on the year 008. Rajah 13 menunjukkan indeks harga bagi empat jenis barangan elektrik yang dijual di sebuah pasaraya pada tahun 014 dan tahun 015 berasaskan tahun 008. (a) Calculate Hitung Diagram 13 Rajah 13 (i) the cost of Q in the year 014 if its cost RM 75 in the year 008. harga bagi Q pada tahun 014 jika harganya RM75 pada tahun 008. (ii) the cost of R in the year 008 if it costs RM183 in the year 015. harga bagi R pada tahun 008 jika harganya RM183 pada tahun 015. (b) The composite index of the usage of the four electrical appliances is 108 in the year 014 based on the year 008, find Indeks gubahan bagi penggunaan empat alatan elektrik ialah 108 pada tahun 014 berasaskan tahun 008, cari (i) the value of m if the ratio of P : Q : R : S = 3 : m : m : m. nilai bagi m jika nisbah bagi P : Q : R : S = 3 : m : m : m. (ii) the composite index in the year 015 based on the year 014. indeks gubahan pada tahun 015 berasaskan tahun 014. BK7 TRIAL 016 [6 marks] [6 markah]

12 LR is a small stationery factory, produces two types of marker pen. Each day, the factory produces x units of marker pen P and y unit of marker pen Q. The time taken to produce one unit of the marker pen P is 5 minutes and one unit of the marker pen Q is 4 minutes. Production of the marker P and marker Q are also limited by the following conditions : LR adalah sebuah kilang kecil alat tulis, menghasilkan jenis pen marker. Setiap hari, kilang itu menghasilkan x unit pen marker P dan y unit pen marker Q. Masa yang diambil untuk mengeluarkan satu unit pen marker P ialah 5 minit dan satu unit pen marker Q ialah 4 minit. Pengeluaran pen marker P dan pen marker Q juga dihadkan oleh syarat-syarat berikut : I The number of marker pen P is not more than 60. Bilangan unit pen marker P tidak melebihi 60. II The maximum time for producing the marker pen P and marker pen Q is 400 minutes. Maksimum masa bagi menghasilkan pen marker P dan pen marker Q ialah 400 minit. III The numbers of marker pen Q is more than two times the numbers of marker pen P by 10 minutes or less. Bilangan unit pen marker Q melebihi dua kali ganda bilangan unit pen marker P sebanyak 10 minit atau kurang. (a) Write three inequalities, other than x 0 and y 0, which satisfy all the above constraints. [3 marks] Tuliskan tiga ketaksamaan selain daripada x 0 dan y 0 yang memuaskan semua kekangan di atas. [3 markah] (b) Using a scale of cm to 10 marker pen on both axes, construct and shade the region R that satisfies all the above constraints. [3 marks] Menggunakan skala cm kepada 10 pen marker untuk kedua-dua paksi, bina dan lorekkan rantau R yang memuaskan semua kekangan di atas. [3 markah] (c) Using your graph in (b), find Menggunakan graf di (b), cari (i) the maximum total profit, if the profit of one unit marker pen P is RM3 and one unit marker pen Q is RM6. jumlah keuntungan maksimum jika keuntungan satu unit pen marker P ialah RM3 dan satu unit pen marker Q ialah RM6. (ii) the maximum number of marker pen P and marker pen Q, if the factory had the contract to produce the same number of marker pen P and marker pen Q. bilangan maksimum pen marker P dan pen marker Q, jika kilang itu mendapat kontrak untuk menghasilkan bilangan unit yang sama bagi pen marker P dan pen marker Q. BK7 TRIAL 016

13 Solutions by scale drawing is not accepted. Penyelesaian secara lukisan berskala tidak diterima. Diagram 15 shows triangle PQR such that QPR = 8.78 and PR = 15 cm. Rajah 15 menunjukkan segi tiga PQR dengan keadaan QPR = 8.78 dan PR = 15 cm. Q R 15 cm 8.78 o P Diagram 15 Rajah 15 It is given that the area of the triangle PQR is cm. Diberi bahawa luas segi tiga PQR ialah cm. (a) (b) Calculate Hitung (i) the length, in cm, of PQ, [ marks] panjang, dalam cm, bagi PQ, [ markah] (ii) the length, in cm, of QR, [ marks] panjang, dalam cm, bagi QR, [ markah] (iii) PRQ. [ marks] Point R lies on PR such that QR = QR. Titik R terletak pada PR dengan keadaan QR = QR. (i) (ii) Sketch the triangle PQR. Lakar segi tiga PQR. Calculate the area, in cm, of the triangle PQR. Hitung luas, dalam cm, segi tiga PQR. END OF QUESTION PAPER KERTAS SOALAN TAMAT [ markah] BK7 TRIAL 016

Section A/ Bahagian A (40 marks/ 40 Markah) Selesaikan persamaan serentak 4x y x xy 8. Berikan jawapan anda betul kepada tiga tempat perpuluhan.

Section A/ Bahagian A (40 marks/ 40 Markah) Instructions: Answer all the questions from this section. Arahan: Jawab semua soalan di bahagian ini. Solve the simultaneous equations 4x y x xy 8. Give your